债券收益等几道计算题

1、 1年期零息票债券的到期收益率为7%，2年期零息票债券的到期收益率为8%，财政部计划发行2年期的附息票债券，息票率为9%，每年支付一次。

债券面值为100元。

（1）该债券的售价将是多少？（2）该债券的到期收益率将是多少？（1）P=9/107+109/1.082=101.86元。

（2）到期收益率可通过下式求出：9/（1+y ）+109/(1+y)2=101.86解得：y=7.958%。

2、下面哪种债券的实际年利率较高？（1）面值10万元的3个月短期国债目前市价为97645元。

（2）按面值出售、息票率为每半年5%。

附息债券的实际年收益率较高。

（1）3个月短期国债的实际年利率为： （100000/97645）4-1=10%（2）附息债券的实际年利率为： 1.052-1=10.25%3、3、某股票市场采样的A 、B 、C 、D 、E 五种股票，基期价格分别为18，25，35，45，50元，报告期价格分别为18，30，40，55，61元，报告期上市股票分别为100，120，150，200，240股，基期指数值为100，试计算报告期加权股价指数。

报告期加权股价指数=∑（报告期股票价格×报告期上市股票数）/∑（基期股票价格×报告期上市股票数）×基期指数值=18×100+22×120+34×150+40×200+61×240/（10×100+20×120+30×150+40×200+50×240）×100=1054、一份国库券期货合约，面值为200万美元，期限为半年，则刻度值是多少？当价格上升10个基点时，持有4份该国库券期货的交易者手持合约升值是多少？解：国库券期货合约的刻度值为：（美元）一年天数到期天数期货合约的面值刻度值10%01.0*360180*2000000%01.0**=== 合约升值为：10*10*4=400（美元）5、已知某公司的普通股票面值为1元/股，预期该公司每年可以获得股息0.2元，市场利率为5%，那么该股票的价格应该是多少？如果市场利率上升到8%，那么该股票价格是上升还是下跌？0.2/5%= 4 元/股股票价格会下跌，应为：0.2/8%= 2.5元/股6、设在纽约市场上年利率是8%，在伦敦市场上年利率为5%，即期汇率为GBP1=USD1.6025—1.6035。

模考吧网提供最优质的模拟试题，最全的历年真题，最精准的预测押题！债券的价格与收益考试试题及答案解析一、单选题（本大题86小题．每题1.0分，共86.0分。

请从以下每一道考题下面备选答案中选择一个最佳答案，并在答题卡上将相应题号的相应字母所属的方框涂黑。

）第1题按照美国的做法，垃圾债券一般是指信用评级在BBB(Baa)以下的债券，又称为( )。

A 无风险债券B 无收益债券C 高风险债券D 投资级债券【正确答案】：C【本题分数】：1.0分第2题根据标准普尔的评级，下列评级被称之为垃圾债券评级的是( )。

A AAA 级B A 级C BBB 级D BB 级【正确答案】：D 【本题分数】：1.0分【答案解析】[解析] 根据标准普尔公司的评级标准，信用等级为BBB 或等级更高的债券，为投资级债券(investment grade bonds)；反之，信用等级较低的则被称为投机级债券(speculative grade bonds)或垃圾债券(junk bonds)。

第3题下列关于可转换债券的论述正确的是( )。

A 可转换期越长，债券价值越小模考吧网提供最优质的模拟试题，最全的历年真题，最精准的预测押题！B 可转换的股票的流动性越强，可转换债券的价值越高C 股票的红利收益与债券到期收益差距越小，可转换债券的价值越高D 可转换债券的担保条件是可转换债券比股票更具吸引力的原因之一【正确答案】：B 【本题分数】：1.0分【答案解析】[解析] 可转换期越长，债券越具吸引力；股票的红利收益与债券到期收益差距越小，债券价值越小；可转换债券一般无担保，所以可转换债券的发行者一般都有权赎回。

第4题债券的下列特征，对债券投资者有利的是( )。

Ⅰ．可赎回性 Ⅱ．可延期性 Ⅲ．可转换性A Ⅰ、ⅢB Ⅱ、ⅢC Ⅰ、Ⅱ、ⅢD Ⅰ、Ⅱ【正确答案】：B【本题分数】：1.0分第5题发行者在确定债券票面利率时不需要考虑( )。

A 投资者的接受程度B 债券的信用级别C 利息的支付方式和计息方式D 股票市场的平均价格水平【正确答案】：D【本题分数】：1.0分【答案解析】。

一、单选题1、内含选择权是固定收益证券的特征之一，包括赋予发行者的权利和赋予投资者的权利。

其中，下面不属于赋予发行者权利的是（）。

A.提前偿还B.回购条款C.浮动利率的底D.偿债基金条款正确答案：C2、与固定利率债券不同，浮动利率债券通常会在特定日期调整利率。

其中，新的票面利率=基准利率+升水。

中国债券市场通常采用的基准利率不包括（）。

A.由中国人民银行确定的1年期定期储蓄存款利率B.由中国人民银行确定的3个月定期储蓄存款利率C.3 个月期上海银行间同业拆借利率（SHIBOR-3M）D.银行间7天回购利率（R007）正确答案：B3、近年来，为支持中国的基础设施建设，中国发行了大量的金融债券。

其中，金融债券发行量最大的发行主体是（）。

A.中国进出口银行B.中国农业发展银行C.中国建设银行D.国家开发银行正确答案：D4、关于债券，以下不正确的是（）。

A.投资者是运用、管理债券资金的经济主体B.关于借贷安排的协议C.发行机构的一种“债务”D.类似于债券投资者的“借据”正确答案：A5、2018年记账式附息(四期)的10年期国债发行，从2018年2月1日开始计息；票面利率3.85%；按半年付息，每年2月1日、8月1日（节假日顺延，下同）支付利息，2028年2月1日偿还本金并支付最后一次利息。

2018年5月5日投资者准备购买100手、面值100元/张该国债，那么他应该支付的应计利息是（）。

A.989.09元B.1978.18元C.9890.88元D.19781.77元正确答案：A6、现有五年期国债，每年付息一次，其面值为100元，票面利率为6.5%，市场利率为5.3%，其发行价为（）元。

A.103.34元B.105.15元C.100元D.95.01元正确答案：B7、两种都是AA级的债券，期限长的债券的利率比期限短的债券高，实际上这是对（）的补偿。

A.政策风险B.信用风险C.利率风险D.经营风险正确答案：C8、溢价发行的附息债券，票面利率是6%，则到期收益率可能是（）。

有关债券方面的题有关债券方面的题有没有难到你了呢?小编今天特地具了一些案例，希望你们看了之后都有所帮助吧。

债券题案例一：关于债券计算题1，2006年6月1日，王某购买了一份面值1000元，票面利率10%，期限2年的债券，债券利息在2007年6月1日和2008年6月1日分两次支付，2007年6月1日市场上的利率是12%，请问：(1)王某在2007年6月1日领取了利息后，该债券的市值是多少?(2)如果王某在2007年6月1日领取了利息后，于当日出售该债券，则这1年内王某持有该债券的实际收益率是多少?(3)如果王某持有该债券到2008年6月1日，其持有该债券的实际收益率是多少?此时该收益率是否受市场利率波动的影响?2，一张90天的国库券面值100元，贴现收益是3.55元，请计算该国库券的发行价格、贴现收益率和等价收益率(贴现收益率和等价收益率均需要换算成年收益率)。

答案答：(1)此时，该债券的市值是指2008年6月1日收到的1000元本金和100元利息贴现到2007年6月1日的数值，即(1000+100)/(1+12%)=982.14元。

(2)王某持有该债券的实际收益是在2007年6月1日收到100元利息，然后按照982.14的价格卖出股票,设持有该债券的实际收益率R1，则：(100+982.14)/(1+R1)=1000，解得R1=8.214%.(3)王某持有该债券到2008年6月1日，设其持有该债券的实际收益率为R2，则100/(1+R2)+(1000+100)/ [(1+R2)×(1+R2)]=1000解得，R2=10%，该收益率不受市场利率的波动。

债券题案例二：2001年长江三峡工程开发总公司债券发行案例中国长江三峡工程开发总公司(简称“三峡总公司”)是经国务院批准成立，计划在国家单列的自主经营、独立核算、自负盈亏的特大型国有企业，是三峡工程的项目法人，全面负责三峡工程的建设、资金的筹集以及项目建成后的经营管理。

第8章债券的价格与收益一、单项选择题1．如果两种债券的息票利率、面值和收益率等都相同〔都采取相同的付息方式，如每年付息一次〕，则期限较短的债券的价格折扣或升水会〔〕。

2．如果两种债券的息票利率、面值和收益率等都相同〔都采取相同的付息方式，如每年付息一次〕，且息票率和收益率一样，则期限较短的债券的价格比期限较长的债券的价格〔〕。

A.高B.低3．债券的收益率随着债券期限的增加而减少，这种债券的曲线形状被称为〔〕收益率曲线类型。

4．假定有一种5年期的债券，息票率为10%，每年付息一次，面值是100元，当前价格是96元。

如果到期收益率不变，则一年后该债券的价格一定〔〕。

A．低于96元 B．仍然是96元 C．高于96元 D．高于面值5．根据债券定价原理，如果一种附息债券的市场价格等于其面值〔都采取每年付息一次〕，则其到期收益率〔〕其票面利率。

6．“正常的”收益率曲线意味着：〔〕。

〔1〕预期市场收益率随时间会下降〔2〕短期债券收益率比长期债券收益率低〔3〕预期市场收益率随时间会上升〔4〕短期债券收益率比长期债券收益率高A.〔1〕和〔2〕 B.〔3〕和〔4〕C.〔1〕和〔4〕 D.〔2〕和〔3〕7．某投资者5年后有一笔投资收入10万元，投资的年利率为10%，用复利的方法计算其投资现值，正确的选项是：( )。

8、某公司发行的可赎回债券的信息如下：该债券按年付息，假设一年后赎回，则赎回收益率为：A、2.4%B、5.0%C、10.0%D、无法计算9．贴水出售的债券的到期收益率与该债券的票面利率之间的关系是( )。

10．某面值为1000元的债券，5年期，到期收益率为10％，每半年付息1次。

如果息票率为8％，那么，该债券当前的内在价值是：〔〕。

A．1077．20元B．1075．80元C．924．16元D．922．78元11．以下关于债券价值的影响因素的说法中，错误的选项是：A、在其他因素不变时，债券面值与债券价格正相关B、在其他因素不变时，市场利率与债券价格负相关C、溢价发行的债券，期限与债券价格负相关D、在其他因素不变时，息票率与债券价格正相关12．一张债券的票面价值为100元，票面利率10%，不记复利，期限5年，到期一次还本付息，目前市场上的必要收益率是8%，按复利计算，这张债券的价格是多少( )。

债券价格练习题在金融领域中，债券是一种常见的金融工具，它是公司或政府为了筹措资金而发行的一种借款证券。

债券价格的计算对于投资者和金融分析师来说至关重要，因为它们提供了评估债券的价值和收益的方式。

在本文中，我们将介绍一些债券价格的练习题，以帮助读者更好地理解这个概念。

[段落1]假设有一种名为ABC公司的企业发行了一张债券，面值为1000元，票面利率为5%，到期时间为5年。

迄今为止，已经过去了2年，并且市场利率（即债券的折现率）为6%。

现在的问题是，该债券的价格是多少？[段落2]在上述情况下，我们可以使用现金流贴现模型（DCF）来计算债券的价格。

根据DCF，债券的价格等于所有未来现金流的现值之和。

首先，我们需要计算债券的票面利息。

根据票面利率，每年的票面利息为1000元 × 5% = 50元。

由于已经过去了2年，剩余的票面利息为3年 × 50元 = 150元。

接下来，我们计算到期时的本金。

由于债券面值为1000元，在到期时将会收回。

然后，我们需要计算每年的利息支付现值。

根据市场利率，我们可以使用市场利率来折现每年的利息支付。

将每年的利息支付折现到现值，即：50元 / (1 + 6%)^1 + 50元 / (1 + 6%)^2 + 50元 / (1 + 6%)^3 + 1000元/ (1 + 6%)^3最后，将所有现金流的现值相加，即可得到债券的价格。

[段落3]以上是一个简单的债券价格计算的例子。

实际情况中，债券价格的确定可能会有更多的因素和复杂性。

例如，债券的流动性、信用评级、公司的盈利能力等都会对债券价格产生影响。

对于投资者来说，了解债券价格的计算方法有助于他们评估债券的价值和风险，以做出合理的投资决策。

对金融分析师来说，准确计算债券价格是进行债券评级和债券投资组合管理的基础。

[段落4]练习题2：现假设有一张债券的面值为1000元，到期时间为3年，票面利率为6%，市场利率为4%。

三、债券的到期收益率（一）含义到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的报酬率。

它是能使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。

（二）计算计算方法：“内插法”：求解含有折现率的方程【教材例6-7】ABC公司20×1年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。

该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。

解该方程要用“试算法”。

用i=8%试算：80×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）=1000（元）所以，到期收益率=8%如果债券的价格高于面值，例如，买价是1105元，则：用i=6%试算：80×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=1084.29（元）用i=4%试算：80×（P/A，4%，5）+1000×（P/F，4%，5）=1178.04（元）用插补法计算r=4%+（1178.04-1105）/（1178.04-1084.29）×（6%-4%）=5.56%（三）结论：1.平价发行的债券，其到期收益率等于票面利率；2.溢价发行的债券，其到期收益率低于票面利率；3.折价发行的债券，其到期收益率高于票面利率。

（四）决策原则当到期收益率高于投资人要求的必要收益率，该债券值得投资。

【例题•多选题】甲公司折价发行公司债券,该债券期限5年,面值1000元,票面利率8%,每半年付息一次。

下列说法中，正确的有（）。

（2018卷Ⅰ）A.该债券的到期收益率等于8%B.该债券的报价利率等于8%C.该债券的计息周期利率小于8%D.该债券的有效年利率大于8%【答案】BCD【解析】甲公司折价发行公司债券，所以到期收益率大于票面利率8%，选项A错误；该债券的报价利率即票面利率，等于8%，选项B正确；该债券的计息周期利率=8%/2=4%，选项C正确；该债券的有效年利率=（1+8%/2）2-1=8.16%，选项D正确。

.
.; 债券到期收益率
甲公司，债券面值1 000元，票面利率10％，3年期。

以下4种情况分析举例：
(1)乙公司按每张1020元的价格购入该债券，并持有到期。

求债券的到期收益率为多少?
(2)假定债券到期一次还本付息，按照单利计息。

乙公司每张1380元的价格购入该债券并持有到期。

则债券的到期收益率为多少?
(3)债券到期按面值偿还。

乙公司计划购入该债券并持有到期，要求的必要报酬率为12％，复利计息，则该债券的价格为多少时乙公司可以购入?
(4)债券到期一次还本付息，单利计息。

乙公司购入该债券并持有到期，要求的必要报酬率为12％，则该债券的价格为多少时乙公司可以购入?
解决方案：
1、(1000+100)/1020-100% =7.84%
2、(1000+500)/1380-100% =8.70%
3、100/1.12+ 100/1.12^2 + 1100/1.12^3 =951.96元
即价格低于上述价格时可以购入。

4、1500/1.12^3=1067.67元
即价格低于上述价格时可以购入。

1. 假定有一种债券的售价为953.10美元，三年到期，息票利率为8%，每年付息。

预计第2年和第3年内的利率依次为10%和12%，计算到期收益率与债券的实际复利率。

2. 假定投资者有一年的投资期限，想在三种债券间进行选择。

三种债券有相同的违约风险，都是10年到期。

第一种是零息债券，到期支付1000美元；第二种是息票率为8%，每年付80美元的债券；第三种债券息票率为10%，即每年支付100美元。

⑴如果这三种债券都有8%的到期收益率，那么它们的价格各应是多少？⑵如果投资者预期在下年年初时，它们的到期收益率为7%，则那时的价格又各为多少？3. 填表（以下这些是零息债券，票面额为1000美元）。

价格（美元）到期期限到期收益率（%）400 20 ⑴500 20 ⑵500 10 ⑶⑷10 10⑸10 8400 ⑹84. 以下什么情况时，国库券和B A A级公司债券的收益率差距会变大？（）A 利率降低B 经济不稳定C 信用下降D 以上均可5. 要使一种债券能提供给投资者的收益等价于购买时的到期收益率，则（）A 该债券不得以高于其面值的价格提前赎回B 在债券的有效期内，所有偿债基金的款项必须立即及时地支付C 在债券持有直至到期期间，再投资利率等于债券的到期收益率D 以上均是6. 债券的到期收益率是（）A 当债券以折价方式卖出时，低于息票率；当以溢价方式卖出时，高于息票率B 所支付款项的现值等于债券价格的折现率C 现在的收益率加上平均年资本利得率D 以任何所得的利息支付都是以息票率再投资这一假定为基础的7. 某种债券到期收益率以APR表示是12%，但每季度等额付息一次，则其实际年到期收益率为（）。

A 11.45%B 12.00%C 12.55%D 37.35%8. 下面哪一种情况是以折价方式卖出债券（）。

A 债券息票率大于当期收益率，也大于债券的到期收益率B 债券息票率等于当期收益率，也等于债券的到期收益率C 债券息票率小于当期收益率，也小于债券的到期收益率D 债券息票率小于当期收益率，但大于债券的到期收益率9. 考虑一个五年期债券，息票率为1 0%，但现在的到期收益率为8%，如果利率保持不变，一年以后这种债券的价格会（）。

第4章债券的价格与收益习题答案1. a. 三个月国库券的有效年利率为：(100 000)/97 645)4-1=1.024 12 4-1 = 0 .10或10%b. 每半年支付5%的息票债券的有效年利率为：(1 .05)2-1=0.102 5或10 . 25%2. 每半年计息一次的息票债券的有效年收益率为8.16%。

如果每年计息一次的息票债券按面值出售，则它们也必须提供相同的收益率，因此要求年息票率8.16%。

3. 可以105回购的债券应以较低的价格售出，因为回购条款对公司而言更有价值。

因此它的到期收益率应更高。

4.通过输入下列数据，用财务计算器可以求出到期收益率：n= 3，FV = 100，P V = 953.10，PMT = 80，结果为YT M = 9.88%实现的复利收益率：先求再投资息票和本金的未来价值FV，有：FV = (80×1.10×1.12 ) + (80×1.12)+1080=1268.16美元再求利率y，使得购买价格的未来价值等于1268.16美元。

953.10 (1+y)3=1268.16y= 10%5. a.偿债基金条款可以对债券进行提前强制赎回。

该条款可以规定在一定时间内赎回债券的数量或比例。

偿债基金可以在一证券的有效期内赎回全部或部分证券。

b. (i) 与没有偿债基金的债券相比较，偿债基金缩短了整个发行债券的平均有效期，因为其中的一部分债券在规定的到期日之前已经被赎回了。

(ii) 公司在发行证券的整个有效期内支付的本金总额相同，尽管支付时间会受时机选择的影响。

如果提前赎回本金，与证券有关的总的利息支付将减少。

c. 从投资者的角度看，要求建立偿债基金的主要原因在于减少信用风险。

有顺序地赎回到期债券以减少违约风险。

6. a. (i) 当前收益率=息票/价格=70/960 = 0. 073 =7.3%(ii) 到期收益率= 4%/半年或8%/年的债券等价收益率。

创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*到期收益率的公式设F为债券的面值，C为按票面利率每年支付的利息，P0为债券当前市场价格，r为到期收益率，则：举例说明：例题：如果票面金额为1000元的两年期债券，第一年支付60元利息，第二年支付50元利息，现在的市场价格为950元，求该债券的到期收益率为多少？YTM=r=5.5%[编辑]短期债券到期收益率对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为：到期收益率= （到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下：1、息票债券的计算到期收益率=（债券年利息+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期，则：到期收益率=2、一次还本付息债券到期收益率的计算到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100%例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10％、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。

到期收益率=3、贴现债券到期收益率的计算到期收益率=（债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%长期债券到期收益率长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于求内部收益率)。

其中：Y为到期收益率；PV为债券买入价；M为债券面值；t为剩余的付息年数；I为当期债券票面年利息。

例：H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10％的5年期债券。

原题：债券投资的收益计算公式摘要本文介绍了债券投资的收益计算公式。

通过理解这些公式，投资者能够计算出自己的收益，从而更好地管理自己的投资组合。

引言债券投资是一种常见的投资方式。

债券投资的收益计算是投资者必须了解的重要内容。

本文将介绍债券投资的收益计算公式，并通过实例演示如何使用这些公式进行计算。

收益计算公式1. 债券收益率（YTM）计算公式：YTM = (C + (F - P) / n) / ((F + P) / 2) * 100其中，YTM为债券的收益率，C为每年的票面利率付款，F为债券的面值，P为债券的购买价格，n为债券的到期年限。

2. 债券的年度收益计算公式：年度收益 = (C * F) / 100其中，C为每年的票面利率付款，F为债券的面值。

3. 债券的总收益计算公式：总收益 = 年度收益 * n其中，年度收益为每年的票面利率付款，n为债券的到期年限。

实例演示假设某债券的面值为100,000元，到期年限为5年，每年的票面利率付款为10,000元，购买价格为90,000元。

那么根据上述公式，可以计算出该债券的收益率、年度收益和总收益如下：1. 债券收益率（YTM）计算：YTM = (10,000 + (100,000 - 90,000) / 5) / ((100,000 + 90,000) / 2) * 100 = 11.11%2. 债券的年度收益计算：年度收益 = (10,000 * 100,000) / 100 = 10,000元3. 债券的总收益计算：总收益 = 10,000元 * 5 = 50,000元通过以上实例演示，我们可以看到如何使用债券投资的收益计算公式来计算债券的收益情况。

结论债券投资的收益计算是投资者管理投资组合的重要指标。

通过了解和运用债券投资的收益计算公式，投资者可以更好地评估债券投资的收益情况，做出明智的投资决策。

1.附息债券直接收益率和持有期收益率：某债券面值为1000元，5年期，票面利率为10%，现以950元的发行价向全社会发行，计算投资者在认购债券后持有至期满的直接收益率。

若投资者认购后持有至第三年末以995元市价出售，计算持有期收益率。

P172-173（1）持有期满的直接收益率：Y d =950%10*1000*100%=10.53% （2）持有期收益率： Y h =9503/950995%10*1000）（-+*100%=12.11%2.某附息债券面值为1000元，还有5年到期，票面利率为5%，当前的市场价格为1019.82，计算投资者购买该债券的预期到期收益率。

（采用近似法计算）P174（1）预期到其收益率公式： Y=2/)(n /)(00P V P V C +-+*100% Y 表示债券到期收益率，C 表示债券年利息收入，V 表示债券面值，P 0表示债券市场价格，n 表示到期年限。

（2）计算预期到期收益率： Y=2/52.101910005/82.1019100050）（）（+-+*100%=4.56%3.某附息债券面额为100元，期限为5年期，票面利率12％，公开发行价格为95元，如果某投资者在认购债券后持有到该债券到期，计算该投资者可获得的直接收益率和到期收益率。

（到期收益率可采用近似法计算）P172（1）计算直接收益率。

10012%=100%=12.63%95d Y ⨯⨯ （2）计算到期收益率。

00+/=100%()/2C V P n Y V P -⨯+（） 其中，C 表示债券年利息收入，V 表示债券面值，0P 表示债券市场价格，n 表示到期年限。

10012%+100-95/5=100%=13.33%(10095)/2Y ⨯⨯+（） 4.某投资者用952元购买了一张面值为1000元的债券，票面利率10％，每年付息一次，距到期日还有3年，请用近似法计算其到期收益率。

如果当前市场利率是11％，请对该投资者的投资行为做出评价。

证券投资学复习一、计算题1、债券收益率计算P170-176 参考P171-172例：某债券在第一年年初的价格为1000元,在这一年年末,该债券以950元的价格出售;这种债券在这一年年末支付了20元的利息;这一年的持有期利率为多少解：持有期利率=950-1+20/1000= -3%P171题4-1：某债券面值为1000元,5年期,票面利率为10%,现以950元的发行价向全社会公开发行,则投资者在认购债券后到持至期满时可获得的直接收益率为：Y d＝错误!×100%＝%P172题4-2：在例4-1中的债券若投资者认购后持至第三年末以995元市价出售,则持有期收益率为：Y h＝错误!×100%＝%P172题4-3：某债券面值为1000元,还有5年到期,票面利率为5%,当前的市场价格为元,投资者购买该债券的预期到期收益率为：＝错误!＋错误!＋错误!＋错误!＋错误!Y＝%P173题4-4：某附息债券,面值为1000元,每年付一次利息,年利率为12%,期限为10年;某投资者在二级市场上以960元的价格买入,4年后该债券到期,投资者在这4年中利用所得利息进行再投资的收益率为10%;投资者持有该债券的复利到期收益率为：Y co＝{错误!－1 }×100%＝%2、债券发行价格计算P233-P236页例如：零息债券,为1000元,3年期,发行时市场利率为6%,请问该债券的发行价格应为多少解：发行价格=1000/1+6%3=P236例6-2：某息票债券,面值1000元,3年期,每年付一次利息,票面利息为10%,当市场利率也为10%时,发行价为：P＝1000×10% /1＋10%＋1000×10% /1＋10%2＋1000×10% /1＋10%3＋1000 /1＋10%3＝1000元在例6-2中,若债券发行时市场利率为12%,则债券发行价为：P＝1000×10% /1＋12%＋1000×10% /1＋12%2＋1000×10% /1＋12%3＋1000 /1＋12%3＝元在例6-2中,如果债券实际发行时市场利率为8%,则债券发行价格为：P＝1000×10% /1＋8%＋1000×10% /1＋8%2＋1000×10% /1＋8%3＋1000 /1＋8%3＝元3、股利贴现模型计算P252页1、某公司2006年每股收益为4元,其中50%收益用于派发股息,近3年公司的股息保持10%的增长率,且将保持此速度增长;公司的风险程度系数为,国库券利率为5%,同期股价综合指数的超额收益率为10％,公司股票当前的市场价格为40元,请判断这支股票有没有被高估解：公司当年的每股股息=4元50%=2元必要收益率=5%+10％=13%股票理论价值V=2元1+10%/13%-10%=元净现值NPV=V-P=元-40元=元股票的市场价格被低估P252例6-5：某公司2006年的每股收益为元,其中50%的收益将用于派发股息,并且预计未来的股息将长期保持稳定;公司的β值是,同期股价综合指数的超额收益率为7%,国库券利率为%;公司股票当前的市场价格为35元;解：公司当年的每股股息＝元×50%＝元必要收益率＝%＋×7%＝%股票理论价值V＝元 / %＝元净现值NPV＝V－P＝元－35元＝－元公司股票的市场价格被高估;P252例6-62005年某公司的每股收益是元,其中65%的收益用于派发股息,近5年公司的利润和股息增长率均为6%,并且预计将保持这一速度长期增长;公司的β值是,同期股价综合指数的收益率为7%,国库券利率为%;公司股票当前的市场价格为55元;解：公司当年的每股股息＝元×＝元必要收益率＝%＋×7%－%＝%股票理论价值V＝元×1＋6% / %－6%＝元净现值NPV＝V－P＝元－55元＝元公司股票的市场价格被低估;某公司2006年每股收益为4元,其中50%收益用于派发股息,近3年公司的股息保持10%的增长率,且将保持此速度增长;公司的风险程度系数为,国库券利率为5%,同期股价综合指数的超额收益率为10％,公司股票当前的市场价格为40元,请判断这支股票有没有被高估解：公司当年的每股股息= 4×50% = 2元必要收益率= 5% + ×10% = 13%股票理论价值V= 2元×1+10%/13% - 10%= 元净现值NPV= V - P = - 40 = 元公司股票的是将价格被低估;4、除权除息价格计算P268参考P269页1、某公司按每10股送送现金股息30元,送红股2股的比例向全体股东派发股息和红股,向公司现有股东按10配3股的比例进行配股,配股价为8元;6月25日为除息除权日,6月24日该股票收盘价为20元,请算其除息除权基准价解：除息基准价={20-30/10+83/10}/{1+2/10+3/10}=6-10 某股份公司本年度以每10股送4股的比例向全体股东派发红股,2月24日为除权日,除权日前一个营业日23日的收盘价为12元;则除权基准价为多少解： 1210=x14X=1210/14=6-11 某公司向现有股东按没10股配4股的比例进行配股,配股价为每股元;2月24日除权日,2月23日该股票收盘价为12元;则除权基准价为多少解： 1210+4=x10+4X=6-12某公司的分配方案为按每10股送2股和每10股配2股的比例向全体股东送配股,配股价为每股元,2月24为除权日,2月23日该股票收盘价为12元;则除权基准价为多少解： 1210+2=x10+2+2X=6-13某公司按每10股送现金股息10元,送红股2股的比例向全体股东派发股息和红股,向公司现有股东按10股配2股的比例进行配股,配股价为元;3月24日为除息除权日;3月23日该股票收盘价为12元;则除权基准价为多少解： 1210-10+2=X10+2+2X=元5、股票价格指数期货套期保值计算P148-149 P148P148空头套期保值3-7某人拥有一批股票,组成一个资产组合,这批股票在1982年6月30日的市价为美元;经分析预计未来几个月内股票行市将下跌,为保障其持有的股票价值,决定做价值线指数期货进行保值;这一天9月到期的价值线指数合约价值是;到9月底,股价止跌,他持有的股票市值为66150美元,9月30日价值线指数为点;该投资者于9月30日结清股票指数期货交易,使其损失大大下降;结论：套期保值成功;多头套期保值3-8 1982年2月某养老基金经理认为股市行情已达谷底,在近期内有望大幅回升,他看好股价为48美元一股的a公司股票和18美元的b公司股票;该基金会要到3月31日才能收入15万美元,若按现行价格可以买入1500股a股票和4000股b股票;如果股价上涨,则基金会将不能实现投资计划,基金经理决定利用股票价格指数期货交易为投资成本保值;结论：套期保值成功;6、CAPM模型的应用计算P2181. 如果无风险收益率为6%,市场的超额收益率为12%,某一证券的β系数等于,则应得预期收益率为：解：Ri=rf+rm-rf β=+ ×=或15%2. 设C股票的β系数等于,D股票的β系数等于2,如果无风险收益率为9%,市场的超额收益率为13%,那么C股票和D 股票的预期收益率为多少解：市场收益率=市场的超额收益率+无风险收益率单证券预期收益率=无风险收益率+β×市场收益率市场收益率=13%+9%=22%C股票预期收益率=9%+×22%=%D股票预期收益率=9%+2×22%=53%7、可转换债券的转换价值、理论价值和市场价格P289-292 P289、290、2921、某一可转换债券,面值为3000元,票面利率为10%,转换比例为1:20,转换年限为3年,若当年普通股票价格为50元,若投资者的必要到期收益率为10%,且股票价格每年上涨率为10％,请求可转换债券的理论价值为多少解：CVt=50×1+10%×1+10%×1+10%×20=1331Pb=300/1++300/×+300/××+1331/××=1746P289：某一可转换债券,面值为1000元,票面利率为3%,每年支付30元利息,转换比例为1：40,转换年限为5年,若当前该公司的普通股票市价为每股26元,则转换价值为解： Cv=2640=1040元若股票价格语气每年上涨10%,则该债券t期末的转换价值为：解： cv=261+10%5×40=1675注意： 5 代表 5次方;二、简答1、证券投资基金有哪些特征它与股票、债券有何区别教材P30证券投资基金是一种利益共享、风险共担的集合证券投资方式,即通过发行基金份额集中投资者的资金,形成独立财产,由基金托管人托管,由基金管理人管理和运作,以组合投资方式进行证券证券投资,所得收益按出资比例由投资者分享的投资工具;证券投资基金属于金融信托的一种,反映了投资者与基金管理人、基金托管人之间的委托代理关系;特征：集合理财、专业管理；组合投资、分散风险；利益共享、风险共担；严格监管、信息透明;一、基金与股票的关系证券投资基金是一种投资受益凭证;股票是股份有限公司在筹集资本时向出资人发行的股份凭证;两者是有区别的;1、反映的关系不同;股票反映的是所有权关系,而证券投资基金反映的是信托关系;2、在操作上投向不同;股票是融资工具,其集资主要投向实业,是一种直接投资方式;而证券投资基金是信托工具,其集资主要投向有价证券,是一种间接投资方式;3、风险与收益状况不同;股票的收益是不确定的,其收益取决于发行公司的经营效益,投资股票有较大风险;证券投资基金采取组合投资,能够在一定程度上分散风险,风险小于股票,收益也较股票稳定;4、投资回收方式不同;股票没有到期日,股票投资者不能要求退股,投资者如果想变现的话,只能在二级市场出售;开放式基金的投资者可以按资产净值赎回基金单位,封闭式基金的投资者在基金存续期内不得赎回基金单位,如果想变现,只能在交易所或者柜台市场上出售,但存续期满投资者可以得到投资本金的退让;二、基金与债券的关系债券是政府、金融机构、工商企业等机构直接向社会借债筹措资金时,向投资者发行,并且承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证;证券投资基金与债券的区别表现在以下几个方面：1、反映的关系不同;债券反映的是债权债务关系,证券投资基金反映的是信托关系;2、在操作上投向不同;债券是融资工具,其集资主要投向实业,是一种直接投资方式;而证券投资基金是信托工具,其集资主要投向有价证券,是一种间接投资方式;3、风险、收益不同;债券的收益一般是事先确定的,其投资风险较小;证券投资基金的投资风险高于债券,收益也高于债券;证券投资基金的风险、收益状况比债券高,比股票小;2、公司型投资基金与契约型投资基金有何不同教材P32公司型投资基金是依据公司法组成的以盈利为目的并投资于特定对象如各种有价证券的股份制投资公司;契约型投资基金是根据一定的信托契约原理,由基金发起人和基金管理人、基金托管人订立契约而组建的投资基金; 公司型投资基金与契约型投资基金的主要区别：基金设立的法律依据不同、基金具有的法人资格不同、投资者的地位不同、融资渠道不同、基金期限不同、基金投资运营的依据不同;3、封闭型投资基金与开放型投资基金有何不同教材P33封闭型基金是指设立基金时限定基金的发行总额,在初次发行达到预定的发行计划后,基金宣告成立,并加以封闭,在一定时期内不再追加发行新基金份额的基金;开放型基金是指基金发行总额不固定,在基金按规定成立后,投资者可以在规定的场所和开放的时间内向基金管理人申购或赎回基金份额的基金;封闭型基金和开放型基金的主要区别：期限不同、规模的可变性不同、交易方式不同、价格决定方式不同、投资策略不同、信息披露要求不同、市场环境不同;4、证券市场监管的重点有哪些教材P87证券市场监管的重点,是信息披露和对操纵市场、欺诈行为和内幕交易的监管;1信息披露;信息披露的基本要求是全面性、真实性、时效性;对信息披露的监管主要是制定证券发行与上市的信息公开制度,包括证券发行信息的公开、证券上市信息的公开、持续信息公开制度及信息披露的虚假或重大遗漏的法律责任; 2操纵市场;证券市场中的操纵市场,是指某一组织或个人以获取利益或者减少损失为目的,利用其资金、信息等优势,或者滥用职权,影响证券市场价格,制造证券市场假象,诱导或者致使投资者在不了解事实真相的情况下作出证券投资决定,扰乱证券市场秩序的行为;3欺诈行为,是指以获取非法利益为目的,违反证券管理法规,在证券发行、交易及相关活动中从事欺诈客户、虚假陈述等行为;4内幕交易,是指公司董事、监事、经理、职员、主要股东、证券市场内部人员或市场管理人员,以获取利益或减少经济损失为目的,利用地位、职务等便利,获取发行人未公开的、可以影响证券价格的重要信息,进行有价证券交易,或泄露该信息的行为;5、证券委托指令有几种类型各自有什么特点教材P100委托买卖是指证券经纪商接受投资者委托,代理投资者买卖证券,从中收取佣金的交易行为;按出价方式不同,委托指令有市价委托指令、限价委托指令、停止损失委托指令、停止损失限价委托指令等;1市价委托指令是指投资者只提出交易数量而不指定成交价格的指令;2限价委托指令是指投资者在提出委托时,既限定买卖数量又限定买卖价格的指令;3停止损失委托指令是一种特殊的限制性的市价委托,它是指投资者委托经纪人在证券市场价格上升到或超过指定价格时按照市场价格买进证券,或是在证券市场价格下降到或低于指定价格时按照市场价格卖出证券;停止损失委托指令可用于保住既得利益或限制可能遭受的损失; 4停止损失限价委托指令是将停止损失委托与限价委托结合运用的一种指令; 说明：运用停止损失委托指令的注意点是：停止损失委托指令实质上不是单纯的买入或卖出证券的指令,而是一种与市价或限价买卖指令配套使用的保值或避险手段；当市场价格达到投资者指定的价位水平时,停止损失委托立即变为市价委托;停止损失委托指令与限价指令的区别：限价买入委托价格一般在当时的市场价格以下,限价卖出委托价格一般在当时的市场价格以上；而停止损失委托买入价格一般在当时的市场价格以上,停止损失委托卖出价格一般在当时的市场价格以下;限价委托的实际执行价格必须等于或优于限价,而停止损失委托指令只规定指令在什么价位时开始执行,其实际执行价可能等于、也可能优于或劣于指定价格;6、证券交易价格的形成方式分为哪两种它们有什么不同教材P102页答案：证券交易价格的开成方式分为指令驱动和报价驱动两种类型;1．指令驱动的特点是证券成交价由买卖双方的力量对比决定；交易在投资者之间进行的2．报价驱动的特点是做市商在证券成交价格的形成中居主动地位；投资者买卖证券以做市商为交易对手,投资者之间不发生直接交易;7、期货交易有哪些功能教材P130期货交易最主要的功能是风险转移功能和价格发现功能,同时也有套利和投机功能;1风险转移功能是指套期保值者通过期货交易将价格风险转移给愿意承担风险的投机者,这是期货交易最基本的功能;期货交易转移价格风险的基本原理在于某一特定商品或金融资产的期货价格和现货价格受相同的经济因素影响和制约,它们的变动趋势是一致的;另外,市场走势的收敛性也是重要原因,即当期货合约临近到期日时,现货价格与期货价格逐渐趋合,它们之间的价差,即基差接近于零;一旦现货与期货的价格关系被扭曲,套利者就会从中牟利,并最终使现货价格和期货价格的关系恢复正常;由于期货价格与现货价格高度相关,这就提供了在期货市场和现货市场做对等但相反的交易来转移价格风险的机会和可能,而且基差的波动相对于现货价格的波动要小得多,利用期货交易对冲比单方面现货的价位差所承担的风险要小些,这就可能将面临的价格变动风险降低到最小程度;转移风险的基本做法;期货交易的风险转移功能主要是通过套期保值来实现;套期保值是指在现货市场上买进或卖出某种金融资产的同时,做一笔与现货数量相当但方向相反的期货交易,以期在未来某一时间通过期货合约的对冲来弥补因现货价格变动而带来的风险;套期保值的基本类型有两种,一是若对未来行情变化的预期为看涨,而且这种看涨的行情对自己的现货交易不利,可做期货多头,即先买进期货,待价格上涨后再以高价卖出以平仓,用期货交易低买高卖来弥补现货价格上涨的风险；二是若对未来行情的预期为看跌,而且这种看跌的行情对自己的现货交易不利,可做期货空头,即先卖出期货,待价格下跌后再以低价买进平仓,用期货高卖低买的收益弥补现货市场因价格下跌带来的损失;但是,套期保值交易并不等于可以完全地转移价格风险,套期保值者仍需承担基差风险; 2价格发现功能是指在一个公开、公平、高效、竞争的期货市场中,通过期货交易形成的期货价格,具有真实性、预期性、连续性和权威性的特点,能够比较真实地反映出商品价格的变动趋势;期货市场之所以具有价格发现功能,首先是因为现代期货交易是集中在高度组织化的期货交易所内进行,期货市场遵循公开、公平、公正原则,交易的透明度高,监管严格；其次是因为在期货交易所内,交易者众多,供求集中,市场流动性强;再次,期货交易价格是通过自由报价、公开竞争形成的,并且有价格公开报告制度;由于期货价格和现货价格走向一致并逐渐趋合,所以今天的期货价格可能就是未来的现货价格,是众多交易者对未来现货价格的预期;由于在期货交易中有投机因素及人的主观因素的作用,期货价格并非时时刻刻都能准确地反映市场供求情况;8、证券投资的风险由哪些类型教材P179页答案：证券投资的风险是指实际收益对投资者预期收益的背离,或是证券投资收益的不确定性;证券投资的风险分为系统风险和非系统风险两类;系统风险又包括市场风险、利率风险、购买力风险；非系统风险包括信用风险和经营风险;与证劵投资相关的所有风险统称为总风险,总风险可分为系统风险和非系统风险两大类;一系统风险系统风险是指由于某种全局性的因素引的投资收益的可能变动,这种因素以同样的方式对所有证劵的收益产生影响;系统风险具体包括以下三种风险;1 市场风险;是指由于证劵市场长期趋势变动而带来的风险2利率风险;是指市场利率变动引起证劵投资收益不确定的可能性;当中央银行利率调整时,各种金融资产的利率和价格都会灵敏地作出反映,所以利率风险是无法回避的利率风险对不同证劵的影响是各不相同的;1、利率风险是固定收益证劵的主要风险,特别是债券的主要风险;2、利率风险是政府债券的主要风险;3、利率风险对长期债券的影响大于短期债券;4、利率风险对股票的影响迅速而直接;3购买力风险;购买力风险又称通货膨胀风险,是由于通货膨胀,货币贬值给投资者带来实际收益水平下降的风险; （1）购买力风险对不同证劵的影响不尽相同;最容易受其影响的是固定收益证劵,因为它们的名义收益率是固定的,当通货膨胀率陡然升高时,真实收益率就会明显下降,所以固定利息和股息率的证劵风险较大;对普通股票来说,棋购买力风险较小;当发生通货膨胀时,由于公司产品价格上涨,股份公司的名义收益会增加,特别是当公司产品价格上涨幅度大于生产费用的涨幅时,公司净盈利增加,股息增加,股票价格也会提高,可部分减轻通货膨胀带来的损失;（2）在通货膨胀不同阶段,购买力风险对不通股票的影响程度不同;在通货膨胀情况下,由于不同公司产品上涨幅度不同,一般来讲,产品率先涨价,位于产业链上游,产品热销或供不应求的公司股票购买力风险较小,国家进行价格控制的公用事业,位于产业链下游等公司股票含有的购买力风险较大;二非系统风险非系统风险是指只对某个行业或个别公司的证劵产生影响的风险,它通常由一些特殊的因素引起的,与整个证劵市场的价格不存在系统的,全面的联系,而只对个别少数证劵的收益产生影响;非系统风险包括信用风险和财务风险;1 信用风险信用风险是指证劵发行人在证劵到期时无法还本付息而使投资者遭受损失的风险;债券,普通股票,优先股票都可能有信用风险;一般认为中央政府信用风险最小,其他债券风险从低到高依次排列为地方政府债券,金融债券,公司债券;在债券和优先股票发行时,要进行信用评级,投资者回避信用风险最好的办法是参考证劵评级的结果;2 经营风险经营风险是指由于公司经营状况变化而引起盈利水平改变,从而产生头则者预期下降的可能;经营状况集中表现于盈利水平的变化,经营风险主要通过盈利变化产生影响,并且对不同证劵影响程度有所不同;经营风险是普通股票的主要风险,公司盈利的变化既会影响普通股票的利息收入,又会影响股票价格;经营风险对优先股票的影响要小些,因为大多数优先股票是累积优先股票,当公司盈利下降时,只要不是特别困难,优先股东仍能得到固定股息;公司的盈利变化对债息的影响很小,因为公司债是一种契约性债券,债息支付收法律保护;总之,经营风险首先影响投资者的利息和股息,继而影响证劵价格,普通股票受经营风险的影响大,而优先股和债券的经营风险相对是有限的;9、什么是证券的β系数β系数如何计算教材P215系统风险可用β值来衡量;β值是用来测定一种证券的收益随整个证券市场收益变化程度的指标,也可解释为用于衡量一种证券的收益对市场平均收益敏感性或反应性的程度; 用β值用于衡量某证券系统风险时,自变量Ｘ是市场收益率,可用一个有代表性的市场证券组合的收益率为代表,应变量Ｙ是该证券的收益率,β是一种线性关系的斜率,其公式为：其中：ERｉｔ代表ｔ时期内证券ｉ的预期收益,Rｆｔ代表ｔ时期内的无风险度,ERｍｔ代表ｔ时期内证券组合的预期收益,βｉ代表相对于证券组合,证券ｉ的系统风险度;根据综合股票价格指数收益率计算出来的某一证券的β系数值的大小可以作为衡量该证券系统风险的指标;它的计算公式为：其中：ｒｉ代表证券ｉ的收益率,ｒｍ代表证券价格指数的收益率,COVｒｉｒｍ代表ｒｉ与ｒｍ的协方差, 代表证券价格指数的方差;根据β值的大小将证券分为几种类型：βｉ＜,βｉ＝,＜βｉ＜,βｉ≥;10、如何分析公司债券的还本付息能力教材P230页答案：公司债券的分析主要从其还本能力和付息能力方面入手;还本能力分析：还本资金主要来源于公司收益,其次是公司资产;分析还本保证首先应分析公司发行债券筹集资金所投入的项目可行性程度如何,能否产生预期的经济效益等,其次了解公司是否设立偿债基金并委托某一可信金融中介机构代为保管,再次了解本次发行的公司债券在公司所有债务中的地位,最后也是最重要的是了解公司的资产状况;付息能力分析：支付利息的资金来自经常收入,公司的盈利能力和现金流量是分析公司付息能力的主要依据,没有充足的盈利和现金流量,公司的利息支付就有一定困难;11、行业分析包括哪些内容进行行业分析的目的是什么教材P306页答：行业分析包括行业分类、行业一般特征分析、影响行业兴衰的主要因素、投资行业的选择等内容;行业分类指三大产业的分类,一般特征分析指经济结构分析、经济周期分析、生命周期分析,影响因素分析主要指技术进步、产品更新换代、政府政策支持、社会习惯改变,投资行业选择一般指选择增长型行业和在生命周期中处于扩展阶段和稳定阶段的行业;行业分析主要包括以下几个方面:1 、经济结构的分析,根据各行业中企业的数量、产品的属性、价格控制程度等因素,可将行业分成四种类型：1完全竞争;2不完全竞争;3寡头垄断;4完全垄断;2 、经济周期与行业的分析,经济周期变化一般会对行业的发展产生影响,但影响的程度不进行同,根据经济周期与行业发展的相互关系,可将行业分为三种类型：1增长型企业;2周期性企业;3防守型企业;3、行业生命周期的分析大多数行业从产生到衰亡有经历一个相当长的过程,这一过程又可分为以下几个发展阶段： 1开拓阶段;2扩展阶段;3稳定阶段;4衰退阶段;进行行业分析的目的是通过进行行业分析,可以帮助投资者选择那些处于扩展或稳定阶段、竞争实力雄厚、有较大发展潜力的行业作为投资的对象,来获取最大的投资收益;12、公司分析包括哪些内容如何通过公司分析发现有投资价值的公司教材P313页答：公司分析主要包括以下的内容一、公司竞争地位的分析,公司竞争能力的指标有：1 年销售额2 销售额的年增长率3销售额的稳定性4公司销售趋势预测;二、公司盈利能力的分析,公司盈利能力主要借助以下财务指标来衡量,1 毛利率2资产周准率3投资收益率4营业收益率5普通股票收益率;三、公司经营管理能力的分析,主要包括1公司行政管理人员的素质和能力分析,2。

计算题题型一：计算普通债券的久期和凸性其中， W t 是现金流时间的权重，是第 t 期现金流的现值占债券价格的比重。

且 以上求出的久期是以期数为单位的， 还要把它除以每年付息的次数， 转化成以年 为单位的久期。

y 表示每期到期收益率， T 表示距到期日的期数。

N2(t 2 t) W t t1其中，y 表示每期到期收益率； W t 是现金流时间的权重，是第 t 期现金流的现值 占债券价格的比重。

且求出的凸性是以期数为单位的， 需除以每年付息次数的 平 方，转换成以年为单位的凸性。

最新资料推荐久期的简化公式：D1 y (1 y) T T(c y) y c[(1y)T1] y久期的概念公式： ND t W tt1凸性的计算公式：12 (1 y) 2其中， c 表示每期票面利率，最新资料推荐例一：面值为 100 元、票面利率为 8%的 3 年期债券，半年付息一次，下一次付息在半年后，如果到期收益率（折现率）为 10%，计算它的久期和凸性。

每期现金流： C 100 8%4 实际折现率：10%5%22息票债券久期、凸性的计算即， D=5.4351/2=2.7176利用简化公式： D 1 5% (1 5%) 6 (64% 5%)5.4349 (半年)5% 4% [(1 5%) 6 1] 5%即， 2.7175(年)236.7694/ (1.05)2=33.3509 ；以年为单位的凸性： C=33.3509/(2)2=8.3377利用凸性和久期的概念，计算当收益率变动 1 个基点（ 0.01%）时，该债券价⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯格的波动利用修正久期的意义： P/ P D *y* 2.7175D* 2.71752.5881 (年)1 5%当收益率上升一个基点，从 10%提高到 10.01%时， P/ P 2.5881 0.01% 0.0259% ；当收益率下降一个基点，从 10%下降到 9.99%时，P/P 2.5881 ( 0.01%) 0.0259% 。

债券的价格与收益练习试卷2(题后含答案及解析) 题型有：1.1．王先生于2005年1月1日购买了期限10年的债券,如果该债券当前价格为104元,面值100元,票面利率为8%,则当期收益率为( ) A．0.06B．0.0675C．0.0769D．0.0835正确答案：C 涉及知识点：债券的价格与收益2．王先生于2005年1月1日购买了期限10年的债券,如果该债券当前价格为104元,面值100元,票面利率为8%,该债券的到期收益率为( ) A．0.065B．0.0687C．0.075D．0.08正确答案：B 涉及知识点：债券的价格与收益3．王先生于2005年1月1日购买了期限10年的债券,如果该债券当前价格为104元,面值100元,票面利率为8%,购买时的市场利率为7%,那么10年期的债券价格应该为( )A．97B．100C．105D．107正确答案：D 涉及知识点：债券的价格与收益4．张先生于2005年1月1日购买了期限5年，面值为100元的一次性还本付息债券,票面利率为8%,必要收益率为6%,则该债券的价格为( ) A．100B．104.76C．109.75D．122.35正确答案：B 涉及知识点：债券的价格与收益5．张先生于2005年1月1日购买了期限5年，面值为100元的付息债券,票面利率为8%,每半年付息一次,必要收益率为6%,则该债券的价格为( ) A．98.75B．100C．105.53D．108.53正确答案：D 涉及知识点：债券的价格与收益6．张先生于2005年1月1日购买了期限5年，面值为100元的付息债券,票面利率为8%,每半年付息一次,该债券的发行价格为95元,则必要收益率为( )A．0.0928B．0.08C．0.0725D．0.0464正确答案：A 涉及知识点：债券的价格与收益7．张先生于2005年1月1日购买了期限5年，面值为100元的付息债券,票面利率为8%,每半年付息一次,该债券的发行价格为105元,则必要收益率为( )A．0.034B．0.068C．0.075D．0.08正确答案：B 涉及知识点：债券的价格与收益8．某期限5年，面值为100元的一次性还本付息债券于2003年1月1日发行,票面利率为8%,而李先生在2006年1月1日将该债券卖出,此时的必要收益率为6%,则该债券买入的价格为( )A．100B．101.65C．103.81D．105.75正确答案：C 涉及知识点：债券的价格与收益9．某公司于2006年1月1日平价发行期限为10年，面值100元的债券,票面利率为10%,每年12月31日付息一次,到期还本。

可能计算题：1.债券收益（1）票面收益率：根据票面利率而来R=债券年利息/票面金额（2）即期收益率：债券当时买卖的收益率；公式：Y=债券的年利息收入/债券当时的市价（3）到期收益率近似平均收益率，即债券利息加上年资本利得之和除以平均投资额，没有考虑时间价值R=债券年利息+[（票面价值-市场价值）/距到期日的年数]/ （票面价值+市场价值）/2资本收益：票面价格>市场价格资本损失：票面价格<市场价格（4）持有期收益率Rn=（到期日价格或出售时价格-债券买入价格+年利息）/买入时价格*360/持有期限*100%练习题：1、一张面额为1000美元的债券，票面利率为6%，当时的市场行市为950美元，则其即期收益率为多少？如市场价格为1050美元，则即期收益率又为多少？2、某投资者以950美元买进面额为1000美元的债券，票面利率为6%，尚有10年才到期，则他每年所得的平均收益率为多少？3、某投资者购入3年期债券，面额为1000元，利率为10%，每年付息一次，1年后他以1050元售出，该投资者的持有期收益率为多少？2交易风险产生：1.以外币计价的国际投资和国际借贷（1）对外投资中的风险例如：美国的跨国公司购买英国债券1英镑=1.8美元，180万美元购买100英镑债券，一年利率10%如果到期1英镑=1.8美元，可得：110X1.8=198，净得18万美元如果到期1英镑=1.7美元，可得：110X1.8-110X1.7=11，亏7万美元反之则大赚。

2）向外筹资的风险如果借入的货币的汇率上升，会增加筹资成本2.以远期付款为条件的商品或劳务的进出口出口商面临出口收入的外汇汇率下跌的风险日松下：出口电器100万美元，30天后款到，当天1美元=130日元30天后：1美元=120日元，损失1000万日元如果是：：1美元=140日元，多获利1000万日元进口商面临支付货款的外汇汇率上升的风险如：美国进口加拿大产品120万加元，90天后以加元付款。