-
守恒思想和数形结合思想在解题中的应用
案例探究 例 1.在 1 L 用盐酸酸化的 AlCl3 溶液中,加入一定浓度的 NaOH 溶液,发现当加入 a mL NaOH 溶液时开始出现沉淀,当加到 b mL 和 c mL NaOH 溶液时出现的沉淀一样多(a<b<c),试求加入多少毫升 NaOH 溶液时产生的沉淀最多?
解析: 上述过程中发生的反应为 MgSO4+2NaOH Mg(OH)2↓+Na2SO4,Al2(SO4)3+6NaOH 2Al(OH)3↓+3Na2SO4,当 NaOH 过量时 Al(OH)3+NaOH NaAlO2+2H2O,所以开始时沉淀逐 渐增多,达到最大值后,Al(OH)3 被溶解,沉淀量逐渐减少,因为 Mg(OH)2 不溶于 NaOH 溶液,所以最后沉淀不能完全消失,D 项正确。 答案: D
b 3 b 3
-
答案: (1)D (2)A
方法归纳 借助图示、表格式模型,巧妙地阐释题意,将文字信息图示化或 者图示信息文字化,进而获得解题思路,是一种重要的理科思维方法。 以 Al 为核心的图像多种多样。分析图像或作图时不仅要注意加入 酸或碱的强弱,而且要注意所加入的量或滴加顺序,因滴加顺序不同 产生的现象不同。 若产生沉淀有多种,则应仔细分析相关量间的关系。 要特别关注沉淀是否同步、 完全,沉淀物是否溶于所加入的过量试剂 中,同时要注意纵坐标的物理量意义。 对于一些复杂问题可先分解后 组合,进行图像的叠加工作。抓住一些关键点(如最高点、最低点、 转折点)和变化趋势,才能较顺利地解决图像问题。
a 3
④ mol
b 3
解析: (1)设原 AlCl3 和 NaOH 的物质的量分别为 a,b。当溶液中 存在 Al3+时,a- = ,a∶b=2∶3;当溶液中存在 Al������2 时,a-(4a-b)=4a-b, a∶b=2∶7。 (2)当 0<b<3a 时,④成立;当 b=3a 时,①④成立;当 3a<b<4a 时,⑥ 成立;当 b≥4a 时,⑤成立。