矩形的性质与判定教学设计

矩形的判定定理教学设计（精选5篇）矩形的判定定理教学设计（精选5篇）作为一位杰出的教职工，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。

一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编整理的矩形的判定定理教学设计（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。

矩形的判定定理教学设计1一、说教材《矩形的判定》是人教版教科书《数学》八年级（下）第19章第二节的内容，本课为第2课时。

矩形是生活中常见的图形，学习矩形的判定方法是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的回顾与延伸，也是为后续特殊平行四边形的判定方法奠定基础，起着承上起下的作用，本节课对培养学生的探索精神，动手能力，应用意识都有有很好的作用。

二、说目标1.知识与技能在对矩形性质认识的的基础上，探索并掌握矩形的判别方法；规范推理的书写格式；应用矩形定义、判定等知识，解决简单的实际问题。

2.过程与方法通过矩形的判定定理猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。

3.情感、态度与价值观能积极参加数学学习活动，能体验数学活动充满着探索，培养逆向思维的能力、并从中获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲。

三、说重点难点1.重点：矩形的判定。

2.难点：矩形的判定及性质的综合应用。

判定定理都是以“定义”为基础推导出来的。

因此本节课要从复习矩形定义下手，得到矩形的判定方法，引出课题。

除了通过定义来判定一个四边形是矩形外，在探究判定定理时要让学生沿着这样的思路进行探究：矩形是在平行四边形的基础上添加有一个角是90度，那么还有别的添加方式吗?让学生探究：在平行四边形的边上添加条件是否可以可以成为矩形呢？同学么探究，发现在边上添加不出来条件使之成为矩形，那么学生自然会想到在对角线上添加条件。

这样就猜想出对角线相等的平行四边形是矩形。

然后同学们以组为单位对判定进行证明。

这样既培养了学生对问题的猜想又培养了学生分析问题、解决问题的能力，又培养了学生合作学习的精神。

鲁教版数学八年级下册6.2《矩形的性质与判定》教学设计2一. 教材分析《矩形的性质与判定》是鲁教版数学八年级下册第6章第2节的内容。

本节课主要让学生掌握矩形的性质，包括矩形的对边相等、对角相等、对边平行且相等，以及矩形的判定方法。

通过学习本节课，学生能够进一步理解矩形的特征，为后续学习其他四边形的性质和判定打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定，具备了一定的几何基础。

但是，对于矩形的特殊性质和判定方法，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的平行四边形性质出发，逐步发现矩形的特殊性质，并通过大量的练习来巩固和应用。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握矩形的性质和判定方法，能够运用矩形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：矩形的性质和判定方法。

2.难点：如何引导学生从已知的平行四边形性质中发现矩形的特殊性质，以及如何应用矩形的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、操作、猜想、验证等过程，发现矩形的性质和判定方法。

2.实例讲解法：通过具体的例子，解释和应用矩形的性质和判定方法。

3.练习法：通过大量的练习题，巩固和应用矩形的性质和判定方法。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示矩形的性质和判定方法。

2.练习题：准备一些关于矩形性质和判定方法的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出矩形的性质和判定方法，激发学生的兴趣。

例如，展示一个门的设计图，让学生观察并解释为什么门的设计是矩形的。

2.呈现（15分钟）利用PPT展示矩形的性质和判定方法，引导学生通过观察、操作、猜想、验证等过程，发现矩形的特殊性质。

矩形的性质和判定公开课教案第一章：矩形的定义和性质1.1 矩形的定义介绍矩形的定义：矩形是一个四边形，其中所有内角都是直角。

通过图形和实际例子来说明矩形的特征。

1.2 矩形的性质矩形的对边相等：解释并证明矩形的对边长度相等。

矩形的对角相等：解释并证明矩形的对角线相等。

矩形的对边平行：解释并证明矩形的对边互相平行。

第二章：矩形的判定2.1 判定一个四边形为矩形的条件介绍判定一个四边形为矩形的条件：所有内角都是直角。

通过图形和证明来说明如何判断一个四边形是矩形。

2.2 判定矩形的特殊情况介绍特殊情况下矩形的判定：正方形和长方形。

解释正方形和长方形的性质，并说明它们是矩形的特殊情况。

第三章：矩形的对称性3.1 矩形的轴对称性介绍矩形的轴对称性：矩形关于其对角线对称。

通过图形和实际例子来说明矩形的轴对称性。

3.2 矩形的中心对称性介绍矩形的中心对称性：矩形关于其中心对称。

通过图形和实际例子来说明矩形的中心对称性。

第四章：矩形的面积和周长4.1 矩形的面积介绍矩形的面积公式：面积= 长×宽。

通过例题和练习来说明如何计算矩形的面积。

4.2 矩形的周长介绍矩形的周长公式：周长= 2 ×(长+ 宽)。

通过例题和练习来说明如何计算矩形的周长。

第五章：矩形的应用5.1 矩形在几何图形中的应用介绍矩形在几何图形中的应用：例如，矩形可以用来构造平行四边形和其他多边形。

通过例题和练习来说明矩形在几何图形中的应用。

5.2 矩形在日常生活中的应用介绍矩形在日常生活中的应用：例如，矩形可以用来设计图形、计算面积等。

通过实际例子来说明矩形在日常生活中的应用。

第六章：矩形的对角线性质6.1 矩形对角线的长度介绍矩形对角线的长度性质：矩形的对角线相等。

通过图形和证明来说明矩形对角线的长度性质。

6.2 矩形对角线的交点介绍矩形对角线的交点性质：矩形的对角线交于一点，即对角线的中点重合。

通过图形和证明来说明矩形对角线的交点性质。

矩形的性质与判定【教学目标】1．会证明矩形的判定定理2．能运用矩形的判定定理进行计算与证明3．能运用矩形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明【教学重难点】重点：矩形判定定理的证明难点：矩形判定定理的应用【教学过程】一、情境创设具备什么条件的平行四边形是矩形？具备什么条件的四边形是矩形？同学之间进行交流。

二、探索活动问题一如图，在□ABCD中，AC=BD，由此你可得到什么？问题二如图，要证□ABCD是矩形，需证什么？为什么？根据矩形的定义，只要证□ABCD的一个角是直角；或证∠ABO+∠CBO=90°；或证∠ABC=∠DCB．问题三说说证明“对角线相等的平行四边形是矩形”的思路。

由问题二可得出多种证明思路。

三、例题教学例1．已知：如图，□ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H。

求证：EG=FH分析：由□ABCD，得对边AB∥CD，可证∠ABC+∠BCD=180°再由两角的平分线可得∠GBC+∠GCB=90°，从而得∠HGF=90°，F HA DEG同理可证得∠HEF=90°，∠AHB=90°，再由对顶角相等得∠EHG=90°，从而可得四边形EFGH 是矩形，再由矩形的对角线相等得出结论。

例2 已知：平行四边形ABCD 的对角线AC ．BD 相交于O ，△AOB 是等边三角形，AB ＝4cm ，求这个平行四边形的面积（如图4－38）。

分析解题思路：（1）先判定平行四边形ABCD 为矩形。

（2）求出R t △ABC 的直角边BC 的长。

（3）计算S ＝AB ×BC 小结：（1）具有平行四边形的所有性质。

（2）特有性质：四个角都是直角，对角线线段。

（3）矩形的判定方法1．2都是有两个条件： ①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线相等。

判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直角。

练习：1．如图，BO 是R t △ABC 斜边上的中线，延长BO 至点D ，使BO=DO ，连结AD ，CD ，•则四边形ABCD 是矩形吗？请说明理由。

1.2 矩形的性质与判定第2课时 矩形的判定学习目标1.经历矩形判定定理的猜想与证明过程，理解并掌握矩形的判定定理．（重点）2.能应用矩形的判定解决简单的证明题和计算题.(难点)导入新课一、复习引入问题1 矩形的定义是什么？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.问题2 矩形有哪些性质？矩形 边：对边平行且相等角：四个角都是直角对角线：对角线互相平分且相等思考 工人师傅在做门窗或矩形零件时，如何确保图形是矩形呢？现在师傅带了两种工具（卷尺和量角器），他说用这两种工具的任意一种就可以解决问题，这是为什么呢？这节课我们一起探讨矩形的判定吧.二、讲授新课类比菱形的定义也是判定菱形的一种方法，那么矩形的定义也是判定矩形的一种方法.判定1：有一个角是直角的平行四边形是矩形问题 除了定义以外，判定矩形的方法还有没有呢？证一证 对角线相等的平行四边形是矩形已知：如图,在□ABCD 中,AC , DB 是它的两条对角线, AC=DB.求证：□ABCD 是矩形.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴ AB = DC,AB ∥CD又∵ BC = CB,AC = DB, ∴ △ABC ≌△DCB ,∴∠ABC = ∠DCB.∵AB ∥CD, ∴∠ABC + ∠DCB = 180°,∴ ∠ABC = 90°,∴ □ ABCD 是矩形（矩形的定义）.归纳总结矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形. 几何语言描述：在平行四边形ABCD 中，∵AC=BD ，∴平行四边形ABCD 是矩形.典例精析例1 如图， 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且OA=OD ，∠OAD=50°．求∠OAB AB CD A B CD的度数．解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AC=OA ，BD=OD.又∵OA=OD ，∴AC=BD ，∴四边形ABCD 是矩形，∴∠BAD=90°.又 ∵∠OAD=50°，∴∠OAB=40°.练一练1. 如图，在▱ABCD 中，AC 和BD 相交于点O ，则下面条件能判定▱ABCD 是矩形的是 （ ）A ．AC=BDB ．AC=BCC ．AD=BCD ．AB=AD2. 如图 ▱ABCD 中, ∠1= ∠2中.此时四边形ABCD 是矩形吗？为什么？问题1 上节课我们研究了矩形的四个角，知道它们都是直角，它的逆命题是什么？成立吗？逆命题：四个角是直角的四边形是矩形. 成立问题2 至少有几个角是直角的四边形是矩形？猜测：有三个角是直角的四边形是矩形.证一证已知：如图,在四边形ABCD 中,∠A=∠B=∠C=90°.求证：四边形ABCD 是矩形.证明:∵ ∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°， ∴AD ∥BC,AB ∥CD. ∴四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是矩形.归纳总结矩形的判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形.几何语言描述：在四边形ABCD 中，∵ ∠A=∠B=∠C=90°,∴四边形ABCD 是矩形.思考 一个木匠要制作矩形的踏板．他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次，就能得到矩形踏板．为什么？ A BC D A BC D例2.如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=13．求证：四边形ABCD 是矩形．三、当堂练习1.下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有三个角都相等的四边形是矩形;（4）有三个角是直角的四边形是矩形；（5）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（6）一组对角互补的平行四边形是矩形；四、课堂小结矩形的判定定理有哪些？课后作业第16页：1：随堂练习2：习题1五、板书设计 矩形的判定⎩⎪⎨⎪⎧对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）六、教学反思通过探索与交流，得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题．通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的逻辑推理能力.山区学生基础较差，本节类比菱形的判定，得出矩形的判定，学生能够接受。

1.2矩形的性质与判定教学目标知识与技能：了解矩形的有关概念,理解并掌握矩形的有关性质;过程与方法：经过探索矩形的概念和性质的过程,发展学生合情理意识,掌握几何思维方法情感态度价值观：培养严谨的推理能力,以及自主合作精神,体会逻辑推理的思维价值重难点关键重点：掌握矩形的性质,并学会应用难点：理解矩形的特殊性关键：把握平行四边形的演变过程,迁移到矩形概念与性质上来,明确矩形是特殊的平行四边形教具平行四边形学法探究,逻辑推理教学过程一·情景导入出示实物：平行四边形,提问学生:1这个是什么图形2它具有不稳定性,那么在运动变化中,它还是平行四边形吗什么没有变化,什么发生了变化3如果使它的一个内角变成直角,那么这个平行四边形变成了什么那么我们就把有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形,说说生活中有哪些矩形这节课我们就来探究平行四边形的性质与判定;二、探究矩形性质既然矩形是特殊的平行四边形,那么它就应该具有平行四边形的一切性质,那么它具有哪些特殊的性质呢请同学们拿出一张矩形纸片,以小组为单位,进行探究说说矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形是轴对称图形如果我们要验证这些命题的正确性,还需要通过逻辑推理的方法来验证它们;请同学们自己来证明前两个猜想,学生板演过程;请同学展示矩形有几条对称轴,以及对称轴的条数三、探究直角三角形的性质观察矩形,1图中有几个三角形,可以归下类吗2图中有几个直角三角形,如果以一个直角三角形为研究对象,观察点O是什么猜猜AO与ＢＤ的关系是什么３验证你的猜想;得结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半四、巩固练习练一练已知△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.1若BD=3㎝,则AC＝_____㎝;2若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.五、小结这堂课你学到了什么作业：习题１.４。

教学设计矩形的性质与判定教师提问：1.矩形的定义是什么?___________________________________________2.矩形的性质有哪些，从那些方面考虑的？对称性：___________________________________角：___________________________________对角线：___________________________如图所示，有一个需要安装的窗框，假如你是做窗框的师傅，你有什么方法检验你做的这个窗框成矩形？能不能由定义判定一个平行四边形是否为矩形？动手试验，发现问题：如图是一个平行四边形活动框架，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生变化.教师课件出示平行四边形框架的变化过程。

师提问：∠α满足什么条件时，平行四边形会变成矩形？【思考】如果一个四边形是平行四边形，那么只要再添加一个什么条件，就可以判定它就是一个矩形？根据什么？教师出示矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形，∠B=90°，∴四边形ABCD是矩形.动手试验，发现问题：师：随着∠α的变化，两条对角线将发生怎样的变化?师：当两条对角线长度相等时，平行四边形有什么特征？你得到了怎样的猜想？师：怎样证明呢？教师出示问题：已知：如图，在□ABCD中，AC，BD是它的两条对角线，AC=BD.求证：□ABCD是矩形.教师总结过程：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥DC.又∵BC=CB，AC=DB，∴△ABC≌△DCB.∴∠ABC=∠DCB.∵AB ∥DC，∴∠ABC+∠DCB=180°，∴∠ABC=∠DCB=90°∴□ABCD是矩形（矩形的定义）.【总结归纳】由对角线的关系判定矩形矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。

师：用符号语言怎样表示？ 合作探究小明同学用四步画出了一个四边形，他的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”，他说这就是一个矩形，他的判断对吗?师：想一想：矩形的四个角都是直角，反过来，一个四边形至少有几个角是直角时，这个四边形就是矩形呢？ 师：怎样证明呢？已知:在四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90°， 求证:四边形ABCD 是矩形.证明:∵ ∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°， ∴AD ∥BC ，AB ∥CD.∴四边形ABCD 是平行四边形， ∴四边形ABCD 是矩形. 【总结归纳】 矩形的判定定理3：ABCD有三个角是直角的四边形是矩形。

第一章特殊的平行四边形1.2 矩形的性质与判定第1课时教学设计一、教学目标1．理解矩形的概念，了解它与平行四边形之间的关系．2．经历矩形性质定理的探索过程，进一步发展合情推理能力．3．能够用综合法证明矩形的性质定理，以及其他相关结论，进一步发展演绎推理能力．4．探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．5．进一步体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想．二、教学重点及难点重点：掌握矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．难点：矩形的性质的灵活应用．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板。

四、相关资源多张《生活中的矩形》图片，《平行四边形变矩形》动画，《矩形的性质》微课，《矩形的性质》图片.五、教学过程【情境引入】下面图片中都含有一些特殊的平行四边形．观察这些特殊的平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征吗？师生活动：教师出示问题及图片，学生观察图片并尝试回答问题．生：这些特殊的平行四边形中都有一个角是直角．这就是我们本节课要研究的矩形．设计意图：通过实际生活中的图片引入本课，激发学生学习本节课的兴趣．【探究新知】矩形的定义．矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．矩形应满足的两个条件：（1）是平行四边形；（2）有一个角是直角．师生活动：教师讲解，并明确矩形应满足的两个条件．师：矩形是生活中常见的图形，你还能举出一些生活中矩形的例子吗？与同伴交流。

生：……设计意图：让学生感受到矩形在实际生活中的广泛应用．想一想：（1）矩形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质，你能列举一些这样的性质吗？（2）矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？师生活动：教师首先引导学生回忆一般平行四边形的性质，从而得出矩形的一般性质，然后再探究矩形的特殊性质．答：矩形的一般性质：具备平行四边形的所有性质．边：对边平行且相等．角：对角相等．对角线：对角线互相平分．中心对称性：是中心对称图形．矩形的特殊性质：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴．教师追问：（3）矩形还有特殊性质吗？师生活动：教师追问，引导学生继续探究矩形的性质．发现：四个内角都是直角，两条对角线长度相等．猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．试一试：你能证明一下上面猜想的正确性吗？师生活动：教师引导学生写出已知、求证并完成证明过程．猜想1的证明：已知：四边形ABCD是矩形，∠B=90°．求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°．证明：∵四边形ABCD是矩形，∠B=90°，又∵矩形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=180°．∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，即矩形的四个角都是直角．性质1：矩形的四个角都是直角．几何语言：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°．猜想2的证明：已知：AC与BD是矩形ABCD的对角线．求证：AC=BD．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠ABC=∠DCB．又BC=CB，∴△ABC≌△DCB．∴AC=BD．性质2：矩形的对角线相等．几何语言：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD．设计意图：培养学生发现规律的能力和逻辑推理能力．议一议：如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点E，那么BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？由此你能得到怎样的结论？师生活动：教师出示问题，学生思考，教师找学生代表回答，最后得出答案．答：BE是斜边AC上的中线，BE=12 AC．得到的结论是：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．尝试完成定理的证明。

鲁教版数学八年级下册6.2《矩形的性质与判定》教学设计一. 教材分析鲁教版数学八年级下册6.2《矩形的性质与判定》是本学期的重要内容，主要让学生掌握矩形的性质和判定方法。

教材通过引入矩形的性质和判定，让学生在探索中发现矩形的特征，培养学生的观察能力和思维能力。

本节课的内容与实际生活密切相关，能够激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定，为本节课的学习奠定了基础。

然而，学生对于矩形的认识尚浅，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握矩形的性质和判定。

此外，学生对于抽象几何图形的性质和判定方法还需要进一步引导和培养。

三. 教学目标1.理解矩形的性质，能够运用矩形的性质解决实际问题。

2.学会判定一个四边形是否为矩形，并能运用判定方法进行验证。

3.培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。

4.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.矩形的性质及其运用。

2.矩形的判定方法及其运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探索矩形的性质和判定。

2.利用实物模型和几何画板，直观展示矩形的特征。

3.运用小组合作交流，培养学生的团队协作能力。

4.采用归纳总结法，引导学生梳理矩形的性质和判定方法。

六. 教学准备1.准备矩形模型、几何画板等教具。

2.设计相关问题，准备PPT课件。

3.准备练习题和拓展题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型和几何画板，展示矩形的形状，引导学生观察矩形的特征。

提问：你们认为矩形有哪些性质呢？2.呈现（10分钟）呈现PPT课件，展示矩形的性质和判定方法。

引导学生通过观察、操作、思考，总结出矩形的性质和判定方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，利用几何画板或手工绘制矩形，并运用矩形的性质和判定方法进行验证。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）出示一组图形，让学生判断哪些是矩形。

学生独立判断，教师点评并讲解判断依据。