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理想气体状态方程的实验验证教程引言：理想气体状态方程是描述理想气体性质的重要方程之一。
通过实验验证理想气体状态方程的准确性，不仅能够加深对理想气体的认识，还能够巩固实验技能和数据处理的能力。
本文将介绍一个简单的实验方法，通过测量气体的压强、体积和温度，来验证理想气体状态方程。
实验方法及步骤：1. 实验装置的搭建：我们需要准备一个密闭的容器，可以使用一个玻璃瓶或者一个封闭的容器。
在容器上方开一个小孔，插入一个压力计，并将其和容器连接好。
确保容器的密封性能良好。
2. 测量气体的压强：首先，我们需要将实验装置接入一个气体源，例如气体罐。
打开气体源，气体会进入容器中，当气体充满整个容器时，关闭气体源。
这时候，我们可以读取压力计上的刻度，得到气体的压强。
3. 测量气体的体积：为了测量气体的体积，我们可以利用图尺或者卷尺来测量容器的尺寸。
仔细测量容器的直径和高度，并计算容器的体积。
4. 测量气体的温度：使用温度计来测量容器内气体的温度。
将温度计插入容器中，等待温度计读数稳定后，记录温度。
5. 重复实验：为了提高实验结果的准确性，我们可以进行多次实验，并取多组数据，对结果进行平均。
数据处理：1. 使用实验获得的数据，我们可以计算气体的摩尔数。
根据理想气体状态方程PV=nRT，我们可以通过测量得到的压强P、体积V和温度T，计算出气体的摩尔数n。
2. 使用摩尔数n，我们还可以计算出气体的分子量M。
通过摩尔质量M=nM（M为单个分子的摩尔质量）。
3. 比较计算得到的气体分子量和已知的气体分子量之间的误差。
如果误差较小，则实验结果与理想气体状态方程相符，验证了理想气体状态方程的准确性。
实验注意事项：1. 在实验过程中，保持实验装置密封，以防气体泄漏，影响实验结果。
2. 实验时，注意安全操作，避免接触有毒气体。
3. 测量压强时，注意将压力计调零，确保测量的是相对压强。
结论：通过实验验证，我们可以得出结论：理想气体状态方程PV=nRT在一定条件下是成立的。
气体状态方程的实验验证与应用气体状态方程描述了气体在一定条件下的物态变化。
常见的气体状态方程有理想气体状态方程和范德瓦尔斯状态方程。
理想气体状态方程为PV=nRT，其中P代表压强，V代表体积，n代表物质的物质量，R为气体常数，T为气体的温度。
理想气体状态方程的应用广泛，在许多领域中有重要的作用。
首先，我们可以通过实验验证理想气体状态方程。
一种常见的实验是通过气球的充气过程来验证，我们可以将一只充满气体的气球连接到一个蓄气筒中。
首先，我们可以通过蓄气筒中的压力计测量气体的压强P和温度T。
然后，我们可以通过测量气球的体积V和气球中气体的摩尔数n来确定理想气体状态方程中的变量。
通过将测量的数值代入理想气体状态方程，如果两边相等，则说明该气体满足理想气体状态方程。
在实际应用中，气体状态方程有很多重要的应用。
首先，气体状态方程可以用来计算气体的物理性质。
例如，当我们已知气体的压强P、温度T和容器的体积V时，我们可以通过理想气体状态方程来计算气体的摩尔数n。
这对于研究气体的化学性质和反应有很重要的意义。
其次，气体状态方程也可以用来进行气体的定量分析。
例如，在工业生产中，我们经常需要测量气体的物质量。
通过测量气体的压力和温度，并将其代入气体状态方程，可以计算出气体的物质量。
这对于控制生产过程和保证产品质量有重要的作用。
此外，气体状态方程还可以应用于气体的流体力学研究中。
当气体通过管道或孔隙流动时，我们可以通过测量压强变化、流速和温度来计算气体的体积流率。
这对于工程设计和流体力学研究有很重要的意义。
综上所述，气体状态方程在实验验证和应用中都有重要的作用。
通过实验验证，我们可以验证气体是否满足理想气体状态方程；而在应用中，气体状态方程可以用来计算气体的物质量、适用于定量分析和流体力学研究。
因此，气体状态方程是理解和研究气体行为和性质的重要理论基础。
此外，气体状态方程还可以用来研究气体的变化过程和热力学性质。
根据理想气体状态方程，我们可以得到各种气体性质的关系式，比如压强-体积变化关系、温度-体积变化关系、压强-温度变化关系等。
3 理想气体的状态方程庖丁巧解牛知识·巧学一、理想气体1.严格遵守气体实验定律的气体叫做理想气体.2.微观模型：①与分子间的距离相比，分子本身的大小可以忽略不计；②除碰撞的瞬间外，分子之间没有相互作用；③具有分子动能而无分子势能，内能由温度和气体物质的量决定，只是温度的函数，内能的变化与温度的变化成正比.3.理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型，实际上是不存在的，实际气体，特别是那些不易液化的气体，在压强不太大（和大气压强比较）、温度不太低（和室温比较）的条件下，都可视为理想气体，例如氢气、氧气、氮气、空气等在常温、常压的条件下，都可看作理想气体.深化升华 （1）宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体.（2）微观上讲，理想气体应有如下性质：分子间除碰撞外无其他作用力；分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间.显然这样的气体是不存在的，只是实际气体在一定程度上近似.（3）从能量上看，理想气体的微观本质是忽略了分子力，所以其状态无论怎么变化都没有分子力做功，即没有分子势能的变化，于是理想气体的内能只有分子动能，即一定质量的理想气体的内能完全由温度决定.联想发散 理想气体实际上是不存在的，它只是为了研究问题的方便，突出事物的主要因素，忽略次要因素而引入的一种理想化模型，就像力学中引入质点、静电学中的点电荷模型一样，这些理想化模型的引入使我们对物体运动规律的研究大大简化.二、理想气体的状态方程1.状态方程的推导方法一：（1）条件：一定质量的理想气体（2）推导过程：设想气体状态变化过程，即气体由状态Ⅰ先经等温变化使气体体积由V 1变到V 2，然后再经过等容变化到状态Ⅱ，如图8-3-1所示.图8-3-1等温变化过程：p 1V 2=p c V 2p c =211V V p 等容变化过程：1T p C =22T p p C =212T T p 得111T V p =222T V p ，这就是理想的气体状态方程，即T pV =恒量.方法二：推导推导过程：p A 、V A 、T A 、p C 、V C 、T C 的关系首先画出p-V 图象，如图8-3-2所示.图8-3-2由图8-3-2可知，A→B 为等温过程，根据玻意耳定律可得p A V A =p B V B ①从B→C 为等容过程，根据查理定律可得：B B T p =CC T p ② 又T B =T A ，V B =V C联立①②可得1A A A T V p =C C C T V p 上式表明，一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到另一个状态2时，尽管其p 、V 、T 都可能变化，但是压强跟体积与热力温度的比值保持不变，也就是说111T V p =222T V p 或T pV =C （C 为恒量）. 学法一得 选定状态变化法设一定质量的气体由状态1（p 1、V 1、T 1）变化到状态2（p 2、V 2、T 2），我们给它选定一个中间过渡状态C ，遵守玻意耳定律，从状态C 至2遵守查理定律，所以p 1V 1=p C V 2，1T p C =22T p ，从两式消去p C 得111T V p =222T V p . 深化升华 中间状态的选定应使这一状态前后的状态变化各自遵守某一实验定律，并注意一定质量气体状态变化时，只有一个状态量变化是不可能的.2.理想气体状态方程（1）内容：一定质量的某种理想气体，从一个状态变化到另一个状态，压强和体积的乘积与热力学温度的比值保持不变.它是一定质量的某种理想气体处于某一状态时，三个状态参量必须满足的关系，即为理想气体的状态方程.（2）表达式一定质量的理想气体的状态方程为T pV =C （恒量）或111T V p =222T V p ①深化升华 （1）把①式两边分别除以被研究气体的质量m ，可以得到方程111T p ρ=222T p ρ② 即某种气体的压强除以这种气体的密度与绝对温度的乘积所得的商是一个常量.②式适用于密度变化的问题，如漏去气体或补充气体的情况，但等式两边所讨论的气体属于同种气体.（2）若理想气体在状态变化过程中，质量为m 的气体分成两个不同状态的部分m 1、m 2，或者由同种气体的若干个不同状态的部分m 1、m 2、…,m n 混合而成，有T pV =111T V p +222T V p +…+nn n T V p ③ ③式表示在总质量不变的前提下，同种气体进行分、合变态过程中各参量之间的关系，很多问题 可用这个来处理，显得较为简便.典题·热题知识点一 理想气体例1 关于理想气体，下列说法正确的是（ ）A.理想气体能严格遵守气体实验定律B.实际气体在温度不太高，压强不太大的情况下，可看成理想气体C.实际气体在温度不太低，压强不太大的情况下，可看成理想气体D.所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体解析:理想气体是在任何温度，任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A 选项正确.理想气体是实际气体在温度不太低，压强不太大情况下的抽象，故C 正确.答案：AC巧妙变式 能遵守气体实验定律的气体就是理想气体吗？不是.知识点二 理想气体的状态方程例2 一个半径为0.1 cm 的气泡，从18 m 深的湖底上升，如果湖底水的温度是8 ℃，湖面的温度是24 ℃，湖面的大气压强是76 cmHg ，那么气泡升至湖面时体积是多少？解析: 气泡从湖底上升过程中气泡的温度随上升而升高，可认为是水的温度.另外，气泡的压强和体积也发生变化.先确定初、末状态，再应用理想气体状态方程进行计算.此题的关键是确定气泡内气体的压强.由题意可知V 1=34πr 3=4.19×10-3 cm 3 p 1=p 0+汞水水p h p =76+6.1310182⨯ cmHg=208 cmHg T 1=273+8 K=281 Kp 2=76 cmHgT 2=273+24 K=297 K根据理想气体的状态方程111T V p =222V V p 得V 2=12211T p T V p =28176297104.19208-3⨯⨯⨯⨯ cm 3=0.012 cm 3. 方法归纳 ①应用理想气体状态方程解题，关键是确定气体初、末状态的参量；②注意单位的换算关系；③用公式111T V p =222T V p 解题时，要求公式两边p 、V 、T 的单位分别一致即可，不一定采用国际单位.例3 用销钉固定的活塞把水平放置的容器分隔成A 、B 两部分，其体积之比为V A ∶V B =2∶1，如图8-3-3所示.起初A 中有温度为27 ℃、压强为1.8×105Pa 的空气，B 中有温度为127 ℃、压强为2×105 Pa 的空气.现拔出销钉，使活塞可以无摩擦地移动（无漏气），由于容器壁缓慢导热，最后气体都变到室温27 ℃,活塞也停止移动，求最后A 中气体的压强.图8-3-3解析:分别对A 、B 两部分气体列气态方程，再由A 、B 体积关系及变化前后体积之和不变、压强相等列方程，联立求解.（1）以A 中气体为研究对象：初态下：p A =1.8×105 Pa ，V A ，T A =300 K.末态下：p A ′=? V A ′=? T A ′=300 K.根据理想气体状态方程：p A V A =p A ′V A ′.(2)以B 中气体为研究对象：初态下：p B =2×105 Pa ，V B ，T B =400 K.末态下：p B ′=? V B ′=？ T B ′=300 K.根据理想气体状态方程：B B B T V p ='''B B B T V p . （3）相关条件：V A ∶V B =2∶1，V A ′+V B ′=V A +V B ，p A ′=P B ′联立可解得：p A ′=1.7×105 Pa.方法归纳 本题涉及的两部分气体，虽然它们之间没有气体交换，但它们的压强或体积之间存在着联系，在解题时首先要用隔离法对各部分气体分别列式，再找出它们的压强和体积间的相关条件联立求解.知识点三 关于理想气体和力学知识的综合问题例4 如图8-3-4所示，一根一端封闭、一端开口向上的均匀玻璃管，长l=96 cm ，用一段长h=20 cm 的水银柱封住长h 1=60 cm 的空气柱，温度为27 ℃，大气压强p 0=76 cmHg ，问温度至少要升高到多少度，水银柱才能全部从管中溢出？图8-3-4解析:实际上，整个过程可分为两个阶段.第一阶段，水银柱尚未溢出阶段，加热气体，气体作等压变化，体积增大，温度升高；第二阶段，水银溢出，气体体积增大，但压强却减小，由T pV =C 可知，当p 、V 乘积最大时，温度应为最高. 由于第二个过程中，体积增大，压强减小，则可能出现温度的极值.以封闭气体为研究对象则初始状态下p 1=p 0+h=96 cmHgV 1=h 1S=60S T 1=300 K设管中剩余水银柱长为x cm 时，温度为T 2p 2=(p 0+x) cmHg=(76+x) cmHgV 2=(96-x)S根据理想气体状态方程111T V p =222T V p 有3006096⨯=2x)-x)(96(76T + 显然，要使T 2最大，则（76+x ）（96-x ）应最大，即x=10 cm 时，T 2有极大值是385.2 K. 温度至少要升至385.2 K ，水银柱才能全部排出.误区警示 当温度升高到T 2时管内水银柱全部排出,则1110)(T h h p +=20T l p T 2=100)(h h p L p +T=6020)(769676⨯+⨯×300 K=380 K 错误地认为温度升高后，水银逐步被排出管外，水银全部被排出时，对应温度最高，起初一看，似乎是合理的，但如果将末状态的压强和体积数值交换，即p 2=96 cmHg,h 2=76 cm ，这时温度仍为380 K ，但水银柱与气体的总和度却是（96-76+76） cm=96 cm ，恰好与管等长，也就是水银柱尚未溢出玻璃管.例5 如图8-3-5所示，粗细均匀的U 形玻璃管如图放置，管的竖直部分长为20 cm ，一端封闭，水平部分长40 cm ，水平段管内长为20 cm 的水银柱封住长35 cm 的气柱.已知所封闭的气体温度为7 ℃，大气压强为75 cmHg ，当管内温度升到351 ℃时管内空气柱的总长度是多少？（弯管部分体积忽略不计）图8-3-5解析:温度升高时，气体体积增加，水银柱可能进入直管也可能溢出，所以要首先分析各临界状态的条件，然后针对具体情况计算.设水银柱刚好与竖直管口平齐而正好不溢出，此时气柱高度为60 cm ，设温度为T 2. 以封闭气体为研究对象：初状态：p 1=p 0=75 cmHg,l 1=35 cm,T 1=280 K末状态：p 2′=95 cmHg,l 2=60 cm,T 2=?根据理想气体状态方程：111T S l p =222T S l p 所以T 2=1122l p l p T 1=35756095⨯⨯×280 K=608 K 即t 2=(608-273) ℃=335 ℃<351 ℃，所以水银柱会溢出.设溢出后，竖直管内仍剩余水银柱长为h cm ，则初状态：p 1=75 cmHg,l 1=35 cm,T 1=280 K末状态：p′2=(75+h) cmHg,l′2=(80-h) cm,T′2=(351+273) K=624 K根据理想气体状态方程得：111T S l p =222T S l p 即28035S 75⨯=624h)S h)(80(75++ h=15 cm故管内空气柱的长度为l 2′=(80-15) cm=65cm.方法归纳 理想气体状态方程的应用要点：（1）选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定.（2）找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p 、V 、T 数值或表达式，压强的确定往往是个关键，常需结合力学知识（如力的平衡条件或牛顿运动定律）才能写出表达式.（3）认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析中才能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提.（4）列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用气态方程或某一实验定律，代入具体数值，T 必须用热力学温度，p 、V 的单位统一，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义.问题 ·探究交流讨论探究问题 为什么实际气体不能严格遵守气体实验定律？探究过程：郝明：分子本身占有一定的体积分子半径的数量级为10-10 m ，把它看成小球，每个分子的固有体积约为4×10-30 m 3，在标准状态下，1 m 3气体中的分子数n 0约为3×1025，分子本身总的体积为n 0V 约为1.2×10-4 m 3，跟气体的体积比较，约为它的万分之一，可以忽略不计.当压强较小时，由于分子本身的体积可以忽略不计，因此实际气体的性质近似于理想气体，能遵守玻意耳定律，当压强很大时，例如p=1 000×105 Pa ，假定玻意耳定律仍能适用，气体的体积将缩小为原来的千分之一，分子本身的总体积约占气体体积的1/10.在这种情况下，分子本身的体积就不能忽略不计了.由于气体能压缩的体积只是分子和分子之间的空隙，分子本身的体积是不能压缩的，就是说气体的可以压缩的体积比它的实际体积小.由于这个原因，实际气体当压强很大时，实测的p-V 值比由玻意耳定律计算出来的理论值偏大. 胡雷：分子间有相互作用力实际气体的分子间都有相互作用，除了分子相距很近表现为斥力外，相距稍远时则表现为引力，距离再大，超过几十纳米（纳米的符号是nm ，1 nm=10-9 m ）时，则相互作用力趋于零.当压强较小时，气体分子间距离较大，分子间相互作用力可以不计，因此实际气体的性质近似于理想气体.但当压强很大时，分子间的距离变小，分子间的相互吸引力增大.于是，靠近器壁的气体分子受到指向气体内部的引力，使分子对器壁的压力减小，因而气体对器壁的压强比不存在分子引力时的压强要小，因此，当压强很大时，实际气体的实测p-V 值比由玻意耳定律计算出来的理论值偏小.探究结论：实际气体在压强很大时不能遵守玻意耳定律的原因，从分子运动论的观点来分析，有下述两个方面.（1）分子本身占有一定的体积；（2）分子间有相互作用力.上述两个原因中，一个是使气体的p-V 实验值偏大，一个是使气体的p-V 实验值偏小.在这两个原因中，哪一个原因占优势，就向哪一方面发生偏离.这就是实际气体在压强很大时不能严格遵守玻意耳定律的原因.同样，盖·吕萨克定律和查理定律用于实际气体也有偏差.思想方法探究问题 理想气体状态方程的推导可以有哪些种情况？探究过程：一定质量理想气体初态（p 1、V 1、T 1）变化到末态（p 2、V 2、T 2），因气体遵从三个实验定律，我们可以从三个定律中任意选取其中两个，通过一个中间状态，建立两个方程，解方程消去中间状态参量便可得到气态方程，组成方式有6种，如图8-3-6所示.图8-3-6我们选（1）先等温、后等压来证明从初态→中间态，由玻意耳定律得p 1V 1=p 2V′①从中间态→末态，由盖·吕萨克定律得2'V V =21T T ② 由①②得 111T V p =222T V p其余5组大家可试证明一下.探究结论：先等温后等压；先等压后等温；先等容后等温；先等温后等容；先等压后等容；先等容后等压.。
8.1三个气体实验定律 班级： 姓名：【教学目标】1、 知道气体的状态及三个参量。
2、掌握玻意耳定律、查理定律和盖-吕萨克定律的内容、数学表达式和适用条件，并能应用它们解决气体的状态变化的问题、解释生活中的有关现象。
3、知道p —V 图象 p-t 图象和V-T 图像的物理意义。
4、会用玻意耳定律、查理定律和盖-吕萨克定律进行有关计算。
【教学重点】1、 玻意耳定律、查理定律和盖-吕萨克定律的内容、数学表达式和适用条件。
2、p —V 图象 p-t 图象和V-T 图像的物理意义【预学单】1、研究气体的性质，用 、 、 三个物理量描述气体的状态，我们把这几个物理量叫做气体的状态参量。
2、等温变化： 。
等容变化： 。
等压变化： 。
气体的三个状态参量之间会互相影响，为了研究它们之间的定量关系，我们可以采用 。
【研学单】主题一：气体的等温变化【实验】课本P18: 研究一定质量的气体保持温度不变，压强与体积的关系1、实验前，请同学们思考以下问题：①怎样保证气体的质量是一定的？ ②怎样保证气体的温度是一定的？2、实验数据的收集①压强直接由压强计读出 ②空气柱的体积由空气柱的长度l 与横截面积S 的乘积得。
思考：是否一定要测量空气柱的横截面积？3、玻意耳定律一定质量的气体，温度不变时，气体的压强与体积成 。
表达式：用图象表述玻意耳定律（等温线）0 p1/V 0 p V例1、某容器的容积是5L，里面所装气体的压强为1×106pa,如果温度不变，把容器开关打开后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？（已知外界大气压为1×105pa）主题二：气体的等容变化1、思考以下现象是怎么发生的？①打足了气的车胎在阳光下曝晒会胀破②冬天早上的水瓶塞子难拔出来③瘪了的兵乓球放在热水里就可以恢复原状2、阅读课本P21，了解一定质量的气体保持体积不变，压强和温度的关系作出P-t图像和P-T图像：查理定律：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度。
关于气体三定律的实验教学气体三定律是热力学中的基本知识之一，它们分别是玻意耳定律、查理定律和盖-吕萨克定律。
通过实验教学，学生可以更好地理解这些定律的原理和应用。
一、玻意耳定律的实验教学玻意耳定律是指在恒定压力下，气体的体积与其温度成正比，即V/T=常数。
在实验教学中，我们可以使用实验仪器如气压计、温度计和气体容器等来验证这个定律。
首先，我们可以使用一个封闭的气体容器，将其与一个气压计相连，以测量气体的压力。
然后，我们可以使用一个温度计来测量气体的温度。
接下来，我们可以改变气体的温度，例如通过加热或冷却气体容器，然后测量气体的体积和温度。
我们可以将这些数据放入一个表格中，然后计算出V/T的值。
我们可以发现，这个值在不同的温度下是不变的，这就验证了玻意耳定律。
二、查理定律的实验教学查理定律是指在恒定体积下，气体的压力与其温度成正比，即P/T=常数。
在实验教学中，我们可以使用一个气体容器和一个压力计来验证这个定律。
首先，我们可以使用一个封闭的气体容器，并将其与一个压力计相连，以测量气体的压力。
然后，我们可以使用一个温度计来测量气体的温度。
接下来，我们可以改变气体的温度，例如通过加热或冷却气体容器，然后测量气体的压力和温度。
我们可以将这些数据放入一个表格中，然后计算出P/T的值。
我们可以发现，这个值在不同的温度下是不变的，这就验证了查理定律。
三、盖-吕萨克定律的实验教学盖-吕萨克定律是指在恒定温度下，气体的压力与其体积成反比，即P×V=常数。
在实验教学中，我们可以使用一个气体容器和一个压力计来验证这个定律。
首先，我们可以使用一个封闭的气体容器，并将其与一个压力计相连，以测量气体的压力。
然后，我们可以改变气体的体积，例如通过改变气体容器的大小或加入一些气体，然后测量气体的压力和体积。
我们可以将这些数据放入一个表格中，然后计算出P×V的值。
我们可以发现，这个值在不同的体积下是不变的，这就验证了盖-吕萨克定律。
理想气体状态方程验证实验理想气体状态方程是描述理想气体性质的一个重要方程，它表明了理想气体的压力、体积、温度之间的关系。
在这个实验中，我们将通过实际操作验证理想气体状态方程，并探讨实验数据和理论计算之间的差异和原因。
实验目的•验证理想气体状态方程•探究实验数据与理论计算之间的关系•熟悉实验操作及数据处理方法实验原理理想气体状态方程表示为PV=nRT，其中P为气体的压力，V为气体的体积，n为气体的物质的量，R为气体常数，T为气体的温度。
在实验中，我们将通过测量气体的压力、体积和温度来验证该方程。
实验步骤1.准备实验装置，包括压力计、气缸、温度计等。
2.将一定量的气体通入气缸中，记录气缸内的初始压力和体积。
3.加热气缸中的气体，同时记录气体的温度变化。
4.测量加热后气体的压力和体积。
5.根据实验数据计算气体的物质的量，并利用理想气体状态方程计算预测压力、体积和温度之间的关系。
实验数据处理通过实验数据和计算结果的比较，我们可以得出气体实际行为与理想气体状态方程之间的差异。
可能存在于实验操作误差、气体本身非理想性等因素导致实验数据与理论计算之间的偏差。
结论与讨论通过本实验，我们验证了理想气体状态方程，并分析了实验数据与理论计算之间的差异。
了解和掌握理想气体状态方程对于理解气体性质和实际应用具有重要意义，同时实验也提醒我们在实际操作中需注意实验条件，提高实验数据的准确性。
参考资料•Atkins, P. W., & De Paula, J. (2005). Atkins’ physical chemistry. Oxford university press.•Silberberg, M. S. (2017). Chemistry: The molecular nature of matter and change. McGraw-Hill Education.。
气体试验定律一、气体实验定律概述1. 玻意耳定律- 内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。
- 表达式：pV = C（C是常量，与气体的种类、质量、温度有关）。
- 适用条件：气体质量一定且温度不变。
例如，用注射器封闭一定质量的空气，缓慢推动或拉动活塞改变体积，同时测量压强，会发现压强与体积的乘积近似为定值。
2. 查理定律- 内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T 成正比。
- 表达式：(p)/(T)=C（C是常量，与气体的种类、质量、体积有关）。
- 适用条件：气体质量一定且体积不变。
将一定质量的气体密封在一个刚性容器（如烧瓶）中，对容器加热或冷却，测量不同温度下的压强，会发现压强与温度的比值近似为定值。
这里的温度必须是热力学温度（T = t+273.15K，t为摄氏温度）。
3. 盖 - 吕萨克定律- 内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V与热力学温度T 成正比。
- 表达式：(V)/(T)=C（C是常量，与气体的种类、质量、压强有关）。
- 适用条件：气体质量一定且压强不变。
例如，将一个带有活塞且活塞可自由移动的容器中的气体加热，保持压强不变（活塞可自由移动以平衡外界压强），测量不同温度下的体积，会发现体积与温度的比值近似为定值。
二、图像表示1. 玻意耳定律图像- 在p - V图像中，一定质量温度不变的气体的图像是双曲线的一支。
因为pV = C，p=(C)/(V)，这是反比例函数的形式。
- 在p-(1)/(V)图像中，是过原点的直线，因为p = C×(1)/(V)，斜率k = C。
2. 查理定律图像- 在p - T图像中，一定质量体积不变的气体图像是过原点的直线，因为(p)/(T)=C，p = C× T，斜率k = C。
3. 盖 - 吕萨克定律图像- 在V - T图像中，一定质量压强不变的气体图像是过原点的直线，因为(V)/(T)=C，V = C× T，斜率k = C。
专题：气体实验定律理想气体的状态方程[基础回顾]：一．气体实验定律定律变化过程一定质量气体的两条图像图像特点玻意耳定律等温变化等温变化在p－V图象中是双曲线，由PVT=常数，知T越大，pV值就越大，远离原点的等温线对应的温度就高，即T1<T2. 等温变化在1PV-图象中是通过原点的直线，由×TPV=常数，即图线的斜率与温度成正比，斜率越大则温度越高，所以T2＞T1.查理定律等容变化等容变化在p－t图象中是通过t轴上－273.15℃的直线．在同一温度下，同一气体压强越大，气体的体积就越小，所以V1<V2. 等容变化在p－T图象中是通过原点的直线，由×TPV=常数可知，体积大时图线斜率小，所以V1<V2.盖·吕萨克定律等压变化等压变化在V－t图象中是通过t轴上－273.15℃的直线．温度不变时，同一气体体积越大，气体的压强就越小，所以p1<p2. 等压变化在V－T图象中是通过原点的直线，由×TVP=常数，可知，压强大时斜率小，所以p1<p2.二．理想气体状态方程1．一定质量的理想气体状态方程：222111T V P T V P = 2．密度方程：222111ρρT PT P = [重难点阐释]： 一．气体压强的计算气体压强的确定要根据气体所处的外部条件，往往需要利用跟气体接触的液柱和活塞等物体的受力情况和运动情况计算．几种常见情况的压强计算：1．封闭在容器的气体，各处压强相等．如容器与外界相通，容器外压强相等．2．帕斯卡定律：加在密闭静止液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递． 3．连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的．4．液柱封闭的气体：取一液柱为研究对象；分析液柱受力情况，根据物体的运动情况，利用力的平衡方程（或动力学方程）求解．5．固体封闭的气体：取固体为研究对象；分析固体受力情况，根据物体的运动情况，利用力的平衡方程（或动力学方程）求解． 二．气体的图象1．气体等温变化的P --V 图象 （1）、如图所示，关于图象的几点说明 ①平滑的曲线是双曲线的一支，反应了在等温情况下，一定质量的气体压强跟体积成反比的规律．②图线上的点，代表的是一定质量气体的一个状态．③这条曲线表示了一定质量的气体由一个状态变化到另一个状态的过程，这个过程是一个等温过程，因此这条曲线也叫等温线． （2）、如图所示，各条等温线都是双曲线，且离开坐标轴越远的图线表示P ·V 值越大，气体的温度越高，即T 1<T 2<T 3 ．2．等容线反应了一定质量的气体在体积不变时，压强随温度的变化关系，如图所示是P-t 图线，图线与t 轴交点的温度是-273℃，从图中可以看出P 与t 是一次函数关系，但不成正比，由于同一温度下，同一气体的体积大时压强小，所以V 1>V 2，如图所示P -T 图线，这时气体的压强P 与温度T 是正比例关系，坐标原点的物理意义是“P =0时，T =0”坐标原点的温度就是热力学温度的0K ．由PV /T =C 得P /T =C /V 可知，体积大时对应的直线斜率小，所以有V 1>V 2．3．等压线反映了一定质量的气体在压强不变时，体积随温度的变化关系，如图所示，V-t 图线与t轴的交点是-273℃，从图中可以看出，发生等压变化时，V与t不成正比，由于同一气体在同一温度下体积大时压强小，所以P1>P2．如图所示，V--T图线是延长线过坐标原点的直线．由PV/T=C得V/T=C/P可知，压强大时对应的直线斜率小，所以有P1>P2．常见误区：1、下列说确的是( )A．某种液体的饱和蒸气压与温度有关B．物体所有分子热运动动能的总和就是物体的能C．气体的温度升高，每个分子的动能都增大D．不是所有晶体都具有各向异性的特点【解析】某种液体的饱和蒸气压与温度有关，选项A正确；物体所有分子热运动动能和分子势能的总和就是物体的能，选项B错误；气体的温度升高，分子平均动能增大，不是每个分子的动能都增大，选项C错误；不是所有晶体都具有各向异性的特点，例如多晶体各向同性，选项D正确．p1p2VVp1p2题型一：气体压强的计算【例1】右图中气缸静止在水平面上，缸用活塞封闭一定质量的空气．活塞的的质量为m ，横截面积为S ，下表面与水平方向成θ角，若大气压为P 0，求封闭气体的压强P ．题型二：实验定律的定性分析【例2】如图所示，把装有气体的上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽，管水银面与槽水银面的高度差为h ，当玻璃管缓慢竖直向下插入一些，问h 怎样变化？气体体积怎样变化？题型三：实验定律的定量计算【例3】一根两端开口、粗细均匀的细玻璃管，长L =30cm ，竖直插入水银槽中深h 0=10cm 处，用手指按住上端，轻轻提出水银槽，并缓缓倒转，则此时管封闭空气柱多长？已知大气压P 0=75cmHg ．题型四：气体状态方程的应用【例4】如图所示，用销钉将活塞固定，A 、B 两部分体积比为2∶1，开始时，A 中温度为127℃，压强为1.8 atm ，B 中温度为27℃，压强为1.2atm ．将销钉拔掉，活塞在筒无摩擦滑动，且不漏气，最后温度均为27℃，活塞停止，求气体的压强．[典型例题]：【例1】【分析】取活塞为对象进行受力分析，关键是气体对活塞的压力方向应该垂直与活塞下表面而向斜上方，与竖直方向成θ角，接触面积也不是S 而是S 1=S /cos θ．【解】取活塞为对象进行受力分析如图，由竖直方向受力平衡方程得pS 1cos θ=mg +p 0S ，且S 1=S /cos θ 解得p =p 0+mg/S ．【点评】气体对活塞的压力一定与物体表面垂直，而不是竖直向上． 【例2】【分析】常用假设法来分析，即假设一个参量不变，看另两个参量变化时的关系，由此再来确定假定不变量是否变化、如何变化． 【解析】假设h 不变，则根据题意，玻璃管向下插入水银槽的过程中，管气体的体积减小．从玻意耳定律可知压强增大，这样h 不变是不可能的．即h 变小．假设被封气体的体积不变，在管子下插过程中，由玻意耳定律知，气体的压强不变．而事实上，h 变小，气体的压强变大，显然假设也是不可能的．所以在玻璃管下插的过程中，气体的体积变小，h 也变小． 【点拨】假设法的使用关键是在假设某个量按一定规律变化的基础上，推出的结论是否与事实相符．若相符，假设成立．若不相符，假设则不成立．此题也可用极限分析法：设想把管压下较深，则很直观判定V 减小，p 增大． 【例3】θ θpS 1 mgp 0S【分析】插入水银槽中按住上端后，管封闭了一定质量气体，轻轻提出水银槽直立在空气中时，有一部分水银会流出，被封闭的空气柱长度和压强都会发生变化．倒转后，水银柱长度不变，被封闭气体柱长度和压强又发生了变化．所以，管封闭气体经历了三个状态．由于“轻轻提出”、“缓缓倒转”，可认为温度不变，因此可由玻意耳定律列式求解．【解】取封闭的气体为研究对象．则气体所经历的三个状态的状态参量为：初始状态：P1=75 cmHg，V1=L1S=20S cm3中间状态：P2=75-h cmHg，V2=L2S=(30-h)S cm3最终状态：P3=75+h cmHg，V3=L3S cm3提出过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：p1V1=p2V2即 75×20S=（75-h）（30-h）S取合理解h=7.7cm倒转过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：p1V1=p3V3即 75×20S==（75+h）L3S【点评】必须注意题中隐含的状态，如果遗漏了这一点，将无确求解．【例4】【解析】取A部分气体为研究对象初态：p1＝1.8atm，V1＝2V，T1＝400K，末态：p p V T300K111′＝，′，′＝取B部分气体为研究对象初态：p2＝1.2 atm，V2＝V，T2＝300K，末态：p2′＝p，V2′，T2′＝300K根据理想气体的状态方程：＝得：p VTp VT111222对：·＝……①对：·＝……②ABp VTpVTp VTpVT111122222''''V1′＋V2′＝3V………………③将数据代入联解①②③得p＝1.3atm．【点评】此题中活塞无摩擦移动后停止，A、B部分气体压强相等，这是隐含条件，两部分气体还受到容器的几何条件约束．发掘题中的隐含条件是顺利解题的关键．。
气体实验三大定律
气体实验三大定律是指研究气体性质的三个基本定律，即玻意耳定律、查理定律和盖·吕萨克定律。
玻意耳定律指出，在一定压力下，气体的体积与温度成反比例关系。
查理定律则说明，在一定体积下，气体的压力与温度成正比例关系。
盖·吕萨克定律则表明，在一定温度下，气体的压力与体积成反比例关系。
这三个定律为气体性质的研究提供了重要的理论基础和实验依据，对于化学、物理等领域的学习和研究都具有重要意义。
同时，它们也被广泛应用于实际生产和技术领域，如气体压缩、储存、输送等方面。
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实验8 气体三定律及气态方程验证
【实验目的】
⒈验证气体三定律及气态方程。
⒉测定摩尔气体常数。
【实验仪器】
气体定律实验仪,温度计,交直流电源()V AC V DC 24,9~6,福廷气压计。
【实验原理】
⒈气体三定律及气态方程。
一定质量的理想气体，当温度不变时，遵守玻意耳—马略特定律，即
恒量===Λ2211V P V P （3—10—1）
当体积不变时，遵守查理定律，即
恒量===Λ2
211T P T P （3—10—2） 当压强不变时，遵守盖·吕萨克定律，即
恒量===Λ2
211T V T V （3—10—3） 一定质量的理想气体，当P 、V 、T 三个状态参量都变化时，满足气态方程，即 nR T V P T V P ===Λ2
22111 （3—10—4） 式中 n —气体物质的量；
R —摩尔气体常数。
在常温常压下，空气近似遵守以上三个定律和气态方程。
由式（3-10-5）可得
nT
PV R = （3-10-5） 式中n 的值可如下求得；在标准状态下（Pa P 5010013.1⨯=，K T 15.2730=），1mol
气体体积为0nV ；当温度变化为'T ，压强仍为标准状态下的0P 值时，根据盖·吕萨克定律，n mol 气体体积为
00
''T T nV V = 故
0''V T V T n = （3-10-6） ⒉ 气体定律实验仪的结构和原理。
本实验用的气体定律实验仪如图3-10-1所示。
它主要由定压气体温度计、控温线路
和体积压强测量计三部分组成。
仪器整体固定在一块支撑木板上，并装入一长方形木匣中。
使用时，打开木匣，竖立起支撑木板，然后 安装调试。
⑴定压气体温度计。
它由图中直角玻璃管组成，竖直部分的底封闭，水平部分的2是水银滴，3是注入水银的小口，平时用橡皮帽盖住。
水银滴2的左侧与大气相通，右侧则构成密闭容器。
当密闭容器内的气体受热膨胀时，推动水银2向左移动，其右侧压强1P 与左侧大气压强0P 相等（1P = 0P ）时，水银滴停止移动。
降温时，密闭容器内气体收缩，水银滴右移，当两侧压强相等时，又停止移动。
在整个移动过程中，密闭容器中的气压始终与大气压强0P 相等；而每一温度值，表现为水银滴的一个特位置。
由于水平的控温臂管上没有设置刻度，所以实验必须与温度计6配合使用，把密闭容器1与温度计6同时插入水中，若温度指示为20℃，则水银滴的停留位置可标记为20℃。
⑵控温线路。
它由电热丝R 、继电器J 、触针M 和N 及指示灯5等部件组成。
当接通24V 交流电源时，电热丝R 通过继电器J 的常闭触点接入电源开始加热，同时指示灯5亮。
随着温度的升高，气体温度计的水银滴2左移。
温度升到某一数值t 时，水银滴与触针M 、N 接触，使继电器J 的线圈绕组电路导通（继电器线圈组电路接V 9~6直流电源），继电器J 做吸合动作，常闭触点1J 断开，指示灯，加热停止。
当温度下降时，水银滴右移，一旦离开触针M 、N ，继电器绕组电路即被切断，继电器复位，常闭触点1J 再度闭合，电热丝R 导通并加热，由此达到自动控温的目的。
在实验中调节触针旋钮4，使触针M 、N 置于不同位置上，就能得到不同的温度。
⑶体积压强测量计。
在图3-10-1中，体积压强测量计由一支带气节门11的长玻璃管13通过橡皮管15与具有长颈漏斗的管14联接，构成U 形管。
水银从长颈漏斗14注入。
当管13的气节门11打开时，U 形管两端均与大气相通，两端水银面相平，其高差Δh 造成的压差。
当把管14降低时，0P P <，Δh 为负值。
管13的气节门11关闭时，管14提高，管13内空气被压缩，气柱变短，体积减小，气压增加到P 。
这时，P 与大气压强0P 之差等于管14和管13水银面高度差Δh 造成的压差。
当把管14降低时，0P P <，Δh 为负值。
管13外套的粗玻璃管是盛水管，内装有电热丝R 。
水被加热时，热量也传递给管13内的气柱，达到平衡时，气柱的温度与水的温度相同。
这样，通过测量U 形管水银面的高度差Δh(可由管14右侧的标尺读出),可确定封闭在管13中气柱的压强P;通过测量气柱长度L(可由设在管13旁侧的标尺读出),可确定气体的体积；通过插在水中的温度6测得水温,可确定气柱的温度t 。
由此可以研究密闭在管13中气体的压强P 、体积V 和温度T 三者之间的关系。
【内容要求】
⒈安装和调试仪器。
⑴把仪器测量部分竖直架起，在管13的气节门11上涂一薄层凡士林，以免漏气。
⑵把盛水管的下出口关闭，从上端的进入口漏斗10注入净水，使水面升到距橡胶塞约1cm 处。
⑶把气节门11打开，将管14的上口用夹紧螺丝9固定在标尺约30cm 处，从管14上口注入水银，使水银面升到标尺20cm 处。
待两管水银面水平后，关闭气节门11。
⑷拔开橡皮帽3，用吸管从注水银口处滴入水银，在水银长度约1cm 时，将水银调整到控温臂有0t 的位置。
塞好橡皮帽，勿使此处漏气。
⑸把温度计插入盛水管中，将整个控温臂水平地装在标尺板上。
连接控温线路，并进行校准，然后开始实验。
⒉验证玻意耳—马略特定律。
不加热，在常温下慢慢升降管14，记下每次位置的气柱长度L 和水银面高度差Δh ，测得6组数据()i i V P （i=1,2,…，6）。
⒊验证查理定律。
通电加热，保持管13中气柱长度L 值不变，测得T （可用定压气体温度计测量 ，也可用温度计直接测量）以及相应的P 值。
测得6组数据()i i V P （i=1,2,…，6）。
⒋验证盖·吕萨克定律。
通电加热，慢慢调节管14，使管13和14的水银面取齐（Δh=0），即压强不变，测得6组数据()i i T V ,（i=1，2，…，6）。
⒌验证理想气体状态方程。
调整管14，使管13和14的两水银面取齐，通电加热气柱，在每一特定的温度下测定气柱的P 、V 值。
测得3组数据()i i i T V P ,,（i=1，2，3）。
⒍测定摩尔气体常数R 。
调节管14，使管13和14的两水银面取齐，通电加热气柱，保持气柱的压强不变（等于大气压强0P ，0P 由福廷气压计读出），测出3组数据()i i T V ,（i=1，2，3）。
【数据处理】
⒈自拟表格记录数据。
⒉根据所测数据分别作P-V 图、P-T 图、V-T 图。
⒊根据步骤6中测得的数据，利用式（3-10-6）算出n,并取平均值，再利用式（3-10-5）算出R 值。
