数据结构习题集(答案)

第1章绪论1、填空题1.常见的数据结构有集合，_线性__结构，__树形___结构，__图形__结构等四种。

2.常见的存储结构有__顺序存储_______结构，__链式存储____结构等两种。

3.数据的基本单位是_数据元素___，它在计算机中是作为一个整体来处理的。

4.数据结构中的结构是指数据间的逻辑关系，常见的结构可分为两大类，__线性结构____和__非线性结构___。

2、选择题1. 算法的计算量的大小称为计算的（B）。

A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度2. 算法的时间复杂度取决于（C）A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B D. 以上都不对3.计算机算法指的是（1）（c），它必须具备（2）（B）这三个特性。

(1) A．计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法(2) A．可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性C. 确定性、有穷性、稳定性D. 易读性、稳定性、安全性4. 下面关于算法说法错误的是（D）A．算法最终必须由计算机程序实现B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的C. 算法的可行性是指指令不能有二义性D. 以上几个都是错误的3、应用题1、给出以下算法的时间复杂度.void fun(int n){int i=1,k=100;while(i<n){k=k+1;i=i+2;}}时间复杂度为____O（n）_____。

2、给出以下算法的时间复杂度.void fun2(int n){int i=1,k=100;while(i<n){i=i*10;k=k+1;}}时间复杂度为____O（log n）___________。

第2章线性表1、填空题1. 线性表按照存储结构不同主要有两种实现方式，一种是__顺序_表，另一种是___链___表。

2.顺序表采用__随机___访问机制对数据元素进行访问。

3.若在单链表结点p的后面插入一个新的结点s，则其操作序列为:①____s->next=p->next_____________；②____p->next=s___________________；4.在单向链表中，若要删除某个结点p，一般要找到__p的前趋__结点，才能实现该操作。

第一章绪论一、填空题1．数据是描述客观事物的数、字符以及所有能输入到计算机且能够被计算机程序加工处理的符号集合。

_________是数据的基本单位；___________是数据的最小单位。

通常被计算机加工处理的数据不是孤立无关的，而是彼此之间存在着某种联系，将这种数据间的联系称为________。

2．数据结构进行形式化定义时，可以从逻辑上认为数据结构DS是_________的集合D和D上_________的集合R所构成的二元组：DS=（D，R）。

3．已知某数据结构的二元组形式表示为：A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}。

则此数据结构属于_____________结构。

4．一个算法的时间复杂度通常用问题规模大小的函数来表示，当一个算法的时间复杂度与问题规模n大小无关时，则表示为__________；成正比关系时，则表示为___________；成对数关系时，则表示为___________；成平方关系时，则表示为__________。

5．数据结构的逻辑结构包括_____________、树型结构和图型结构三种类型，其中树型结构和图型结构合称为_____________；数据结构的存储结构主要包括____________和____________两种类型。

6．线性结构的特点是：第一个结点_______前驱结点，其余结点有且仅有_______个前驱结点；最后一个结点_______后继结点，其余每个结点有且仅有_______个后继结点。

7．树型结构的特点是：根结点没有________结点，其余每个结点有且仅有________个前驱结点；叶子结点_________后继结点，其余结点可以有_________个后继结点。

数据结构题库及答案详解一、选择题1. 在数据结构中，线性结构的特点是什么？A. 结构中存在唯一的开始结点和终端结点B. 结构中所有结点的前驱和后继都存在C. 结构中所有结点都只有一个直接前驱和一个直接后继D. 结构中存在多个开始结点和终端结点答案：C2. 栈是一种特殊的线性表，其特点是：A. 先进先出B. 先进后出C. 可以同时在两端进行插入和删除操作D. 只能在一端进行插入和删除操作答案：D3. 在二叉树的遍历算法中，先序遍历的顺序是：A. 先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树B. 先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树C. 先遍历右子树，然后访问根结点，最后遍历左子树D. 先遍历左右子树，最后访问根结点答案：A二、填空题4. 在图的遍历中，______算法可以避免重复访问同一顶点。

5. 哈希表的冲突可以通过______方法来解决。

答案：4. 深度优先搜索（DFS）5. 链地址法或开放地址法三、简答题6. 简述排序算法中的快速排序算法的基本原理。

答案：快速排序算法是一种分治算法，它通过选择一个元素作为“基准”，然后将数组分为两个子数组，一个包含小于基准的元素，另一个包含大于基准的元素。

然后对这两个子数组递归地应用快速排序算法。

7. 解释什么是递归，并给出一个递归函数的例子。

答案：递归是一种在函数中调用自身的编程技术。

递归函数必须有一个明确的终止条件，以避免无限递归。

例如，计算阶乘的递归函数如下：```int factorial(int n) {if (n == 0) return 1; // 终止条件return n * factorial(n - 1); // 递归调用}```四、编程题8. 编写一个函数，实现单链表的反转。

答案：```c// 假设ListNode是链表节点的定义ListNode* reverseList(ListNode* head) {ListNode* prev = NULL;ListNode* curr = head;ListNode* next = NULL;while (curr != NULL) {next = curr->next; // 保存下一个节点curr->next = prev; // 反转指针prev = curr; // 移动prevcurr = next; // 移动curr}return prev; // 新的头节点}```9. 给定一个整数数组，请实现一个函数来找到数组中的最长连续子序列的长度。

数据结构试题库及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在数据结构中，线性表的顺序存储结构通常使用（）来存储。

A. 链表B. 栈C. 队列D. 数组答案：D2. 以下哪个算法不是排序算法？A. 快速排序B. 归并排序C. 深度优先搜索D. 堆排序答案：C3. 在二叉树的遍历算法中，先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树的遍历方式是（）。

A. 先序遍历B. 中序遍历C. 后序遍历D. 层序遍历答案：A4. 哈希表的冲突解决方法不包括以下哪种？A. 链地址法B. 线性探测法C. 二分查找法D. 再散列法答案：C5. 在图的遍历算法中，广度优先搜索（BFS）使用的辅助数据结构是（）。

A. 栈B. 队列C. 堆D. 链表答案：B6. 下列关于堆的描述中，错误的是（）。

A. 堆是一种特殊的完全二叉树B. 堆中的每个节点的值都大于其子节点的值C. 堆可以用于实现优先队列D. 堆的插入操作的时间复杂度为O(log n)答案：B7. 在一个长度为n的数组中，使用二分查找算法查找一个元素的最坏情况下的时间复杂度是（）。

A. O(1)B. O(n)C. O(n^2)D. O(log n)答案：D8. 以下哪个数据结构不是线性结构？A. 链表B. 栈C. 队列D. 二叉树答案：D9. 以下哪个算法是动态查找表？A. 直接索引B. 顺序查找C. 二分查找D. 哈希表答案：D10. 在图的表示方法中，邻接矩阵表示法的缺点是（）。

A. 占用空间大B. 占用空间小C. 插入和删除操作复杂D. 遍历操作复杂答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 在一个长度为n的数组中，使用顺序查找算法查找一个元素的时间复杂度为________。

答案：O(n)2. 一个具有n个节点的完全二叉树的高度为________。

答案：log2(n) + 1（向上取整）3. 一个长度为n的链表，删除一个节点的时间复杂度为________。

答案：O(1)4. 在图的表示方法中，邻接表表示法的缺点是________。

数据结构习题集(答案)数据结构习题集(答案)3.1. 堆排序堆排序是一种常见的排序算法，它利用堆这种数据结构来进行排序操作。

堆是一种完全二叉树，它的每个节点的值都大于或等于其子节点的值，称为大顶堆；或者每个节点的值都小于或等于其子节点的值，称为小顶堆。

堆排序的基本思想是首先将待排序的数组构建成一个堆，然后依次取出堆顶（最大或最小值），将其放置到已排序部分的末尾。

重复这一过程，直到整个数组有序。

以下是堆排序的实现代码：```c++// 堆排序函数void heapSort(int arr[], int n){// 构建堆for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)heapify(arr, n, i);// 依次取出堆顶元素，并将其放置到已排序部分的末尾for (int i = n - 1; i >= 0; i--){swap(arr[0], arr[i]);heapify(arr, i, 0);}}// 调整堆void heapify(int arr[], int n, int i){int largest = i; // 初始化根节点为最大值int l = 2 * i + 1; // 左子节点索引int r = 2 * i + 2; // 右子节点索引// 如果左子节点大于根节点，则更新最大节点索引 if (l < n && arr[l] > arr[largest])largest = l;// 如果右子节点大于根节点，则更新最大节点索引 if (r < n && arr[r] > arr[largest])largest = r;// 如果最大节点不是根节点，则交换它们，并继续调整堆if (largest != i){swap(arr[i], arr[largest]);heapify(arr, n, largest);}}```堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。

数据结构习题集一、选择题1．数据结构中所定义的数据元素，是用于表示数据的。

（C）A.最小单位B.最大单位C.基本单位D.不可分割的单位2．从逻辑上可以把数据结构分为（C）A.动态结构、静态结构B.顺序结构、链式结构C.线性结构、非线性结构D.初等结构、构造型结构3．当待排序序列中记录数较少或基本有序时，最适合的排序方法为(A )A.直接插入排序法B.快速排序法C.堆排序法D.归并排序法4．关于串的的叙述，不正确的是( B)A.串是字符的有限序列B.空串是由空格构成的串C.替换是串的一种重要运算D.串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储5．带表头结点链队列的队头和队尾指针分别为front和rear，则判断队空的条件为（A ）A.front==rear B.front!=NULL C.rear!=NULL D.front==NULL6．若构造一棵具有n个结点的二叉排序树，最坏的情况下其深度不会超过（B）A.n/2B.nC.(n+1)/2D.n+17．将两个各有n个元素的有序表合并成一个有序表，其最少的比较次数为（A）A.nB.2n-1C.2nD.n28．设顺序表有19个元素，第一个元素的地址为200，且每个元素占3个字节，则第14个元素的存储地址为(B )A.236B.239C.242D.2459．一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e，则栈的输出序列不可能是(A )A.dceabB.decbaC.edcbaD.abcde10．元素大小为1个单元，容量为n个单元的非空顺序栈中，以地址高端为栈底，以top作为栈顶指针，则出栈处理后，top的值应修改为(D )A.top=topB.top=n-1C.top=top-1D.top=top+111．设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式以行序为主序存储，a00为第一个元素，其存储地址为0，每个元素占有1个存储地址空间，则a45的地址为（B）A.13B.35C.17D.3612．栈和队列( C )A.共同之处在于二者都是先进先出的特殊的线性表B.共同之处在于二者都是先进后出的特殊的线性表C.共同之处在于二者都只允许在顶端执行删除操作D.没有共同之处13．含有n个结点的二叉树用二叉链表表示时，空指针域个数为(C )A.n-1B.nC.n+1D.n+214．对一棵有100个结点的完全二叉树按层序编号，则编号为49的结点，它的左孩子的编号为（B）A.99B.98C.97D.5015．在一个图中，所有顶点的度数之和与图的边数的比是( C)A.1∶2B.1∶1C.2∶1D.4∶116．在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要的边数为(A )A.n-1B.nC.n+1D.n/217．在一个具有n个顶点的无向图中，每个顶点度的最大值为（ B ）A.nB.n-1C.n+1D.2(n-1)18．若采用邻接表存储结构，则图的广度优先搜索类似于二叉树的（D）A.先序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.层次遍历19．对线性表进行二分查找时，要求线性表必须( C)A.以顺序方式存储B.以链式方式存储C.以顺序方式存储，且结点按关键字有序排列D.以链接方式存储，且结点按关键字有序排列20．二分查找算法的时间复杂度是（D）A.O(n2)B.O(nlog2n)C.O(n)D.O(log2n)21．采用排序算法对n个元素进行排序，其排序趟数肯定为n-1趟的排序方法是（C）A.插入和快速B.冒泡和快速C.选择和插入D.选择和冒泡22. 闭散列表中由于散列到同一个地址而引起的“堆积”现象，是( B)A.由同义词之间发生冲突引起的B.由非同义词之间发生冲突引起的C.由同义词之间或非同义词之间发生冲突引起的D.由散列表“溢出”引起的23．在对查找表的查找过程中，若被查找的数据元素不存在，则把该数据元素插入到集合中。

数据结构习题集（自编）第一章绪论一、选择题1．数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象以及它们之间的（）和运算的学科。

A．结构B．关系C．运算D．算法2．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。

A．动态结构和静态结构 B ．紧凑结构和非紧凑结构C．线性结构和非线性结构 D ．逻辑结构和存储结构3．线性表的逻辑顺序和存储顺序总是一致的，这种说法（）。

A．正确B．不正确C．无法确定D．以上答案都不对4．算法分析的目的是（）。

A．找出算法的合理性B．研究算法的输人与输出关系C．分析算法的有效性以求改进D．分析算法的易懂性5.算法的时间复杂度取决于（）A．问题的规模 B 待处理数据的初态 C. A 和 B6．一个算法应该是（）。

A．程序B．问题求解步骤的描述C ．要满足五个基本特性D．A和C.7.下面关于算法说法错误的是（）A．算法最终必须由计算机程序实现B.为解决某问题的算法与为该问题编写的程序含义是相同的C.算法的可行性是指指令不能有二义性D.以上几个都是错误的8．以下与数据的存储结构无关的术语是（）。

A．循环队列 B.链表 C.哈希表 D.栈9．在下面的程序段中，对 x 的赋值语句的频度为（）for （ i=0;i<n;i++）for(j=0;j<n;j++)x=x+1;2nA． 2n B．n D．logC．n210．以下数据结构中，（）是非线性数据结构A．树B．字符串 C ．队列D．栈11. 下列数据中，（）是线性数据结构。

A．哈夫曼树 B.有向无环图 C.二叉排序树 D. 栈12．以下属于逻辑结构的是（）。

A．顺序表 B.哈希表 C.有序表 D.单链表二、填空题1、_______是信息的载体，是对客观事物的符号表示，它能够被计算机识别、存储、加工和处理， ________是对能够有效的输人到计算机中并且能够被计算机处理的符号的总称。

（数据、数据）2、数据元素是数据的 ______，有些情况下也称为元素、结点、顶点、记录等。

判断题1.数据的逻辑结构与数据元素本身的内容和形式无关.(√）2.一个数据结构是由一个逻辑结构和这个逻辑结构上的一个基本运算集构成的整体。

（√）3.数据元素是数据的最小单位.（√）4.数据的逻辑结构和数据的存储结构是相同的。

（×）5.程序和算法原则上是没有区别的，所以在讨论数据结构时可以通用.（×）6.从逻辑关系上讲,数据结构主要分为线性结构和非线性结构。

（√）7.数据的存储结构是数据的逻辑结构的存储映像。

（×)8.数据的物理结构是指数据在计算机内实际的存储形式。

（√）9.数据的逻辑结构是依赖于计算机的.（×）10.算法是对解题方法和的描述步骤。

（√)填空题:1.数据有逻辑结构和存储结构两种结构。

2.数据逻辑结构除了集合以外，还包括线性结构、树形结构和图形结构。

3.数据结构按逻辑结构可分为两大类,它们是线性结构和非线性结构。

4.树形结构和图形结构合称为非线性结构.5.在树形结构中，除了树根结点以外，其余每个结点只有 1 个前驱结点。

6.在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以任意多个。

7.数据的存储结构又叫物理结构。

8.数据的存储结构形式包括顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。

9.线性结构中的元素之间存在一对一的关系。

10.树形结构中的元素之间存在一对多的关系。

11.图形结构的元素之间存在多对多的关系。

12.数据结构主要研究数据的逻辑结构、存储结构和算法（或运算）3个方面的内容.13.数据结构被定义为(D，R），其中D是数据的有限集合,R是D上的关系的有限集合。

14.算法是一个有穷指令的集合。

15.算法效率的度量可以分为事先估算和事后统计法。

16.一个算法的时间复杂性是算法输入规模的函数.17.算法的空间复杂度是指该算法所耗费的存储空间，它是该算法求解问题规模n的函数。

18.若一个算法中的语句频度之和为T（n）=6n+3nlog2n,则算法的时间复杂度为O( nlog2n ）。

数据结构习题(包含全部答案解析)数据结构习题（包含全部答案解析）1. 塔的问题题目描述：有三个塔，分别是A、B和C，A塔上有n个盘子，按照从小到大的顺序叠放。

现在要将这些盘子从A塔移动到C塔，并且每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中保持大盘子在下，小盘子在上的顺序。

求移动的步骤。

解析：这道题可以使用递归来解决。

将问题分解为两个子问题：将n-1个盘子从A塔移动到B塔，然后将最后一个盘子从A塔移动到C 塔，最后再将n-1个盘子从B塔移动到C塔。

步骤如下：1）如果n等于1，直接将盘子从A塔移动到C塔；2）否则，执行以下步骤：a) 将n-1个盘子从A塔移动到B塔，使用C塔作为中转塔；b) 将最后一个盘子从A塔移动到C塔；c) 将n-1个盘子从B塔移动到C塔，使用A塔作为中转塔。

2. 链表问题题目描述：给定一个链表，判断链表是否存在环。

解析：这道题可以使用快慢指针的思想来解决。

定义两个指针fast和slow，初始时都指向链表的头节点。

fast指针每次向后移动两个节点，slow指针每次向后移动一个节点。

如果链表中存在环，则fast指针一定会在某个时刻追上slow指针。

步骤如下：1）定义两个指针fast和slow，初始时都指向链表的头节点；2）使用一个while循环，判断条件是fast指针不为空且其下一个节点也不为空；3）在循环中，fast指针每次向后移动两个节点，slow指针每次向后移动一个节点；4）如果fast指针和slow指针相遇，则链表存在环，返回true；5）如果fast指针和slow指针永远不相遇，则链表不存在环，返回false。

3. 栈的应用题目描述：给定一个只包含'('和')'的字符串，判断该字符串是否是有效的括号序列。

解析：这道题可以使用栈来解决。

遍历字符串的每一个字符，如果是左括号，将其压入栈中；如果是右括号，判断栈顶的字符是否与该右括号匹配，若匹配则出栈，若不匹配则该字符串不是有效的括号序列。

第1章绪论习题1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。

2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。

3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。

4．存储结构由哪两种基本的存储方法实现？5．选择题（1）在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。

A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构（2）与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的是数据的（）。

A．存储结构B．存储实现C．逻辑结构D．运算实现（3）通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着（）。

A．数据具有同一特点B．不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应数据项的类型要一致C．每个数据元素都一样D．数据元素所包含的数据项的个数要相等（4）以下说法正确的是（）。

A．数据元素是数据的最小单位B．数据项是数据的基本单位C．数据结构是带有结构的各数据项的集合D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构（5）以下与数据的存储结构无关的术语是（）。

A．顺序队列 B. 链表 C. 有序表 D. 链栈（6）以下数据结构中，（）是非线性数据结构A．树B．字符串C．队D．栈6．试分析下面各程序段的时间复杂度。

（1）x=90; y=100;while(y>0)if(x>100){x=x-10;y--;}else x++;（2）for (i=0; i<n; i++)for (j=0; j<m; j++)a[i][j]=0;（3）s=0;for i=0; i<n; i++)for(j=0; j<n; j++)s+=B[i][j];sum=s;（4）i=1;while(i<=n)i=i*3;（5）x=0;for(i=1; i<n; i++)for (j=1; j<=n-i; j++)x++;（6）x=n; //n>1y=0;while(x≥(y+1)* (y+1))y++;（1）O（1）（2）O（m*n）（3）O（n2）（4）O（log3n）（5）因为x++共执行了n-1+n-2+……＋1= n(n-1)/2，所以执行时间为O（n2）（6）O(n)第2章线性表1．选择题（1）一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是（）。