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色谱定量和定性方法

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气相色谱分析法-定性定量分析

气相色谱分析法-定性定量分析

利用保留值定性（3）
色谱操作条件不稳定时的定性 相对保留值定性：相对保留值只受柱温和固定相性质的影响， 而柱长、固定相的填充情况和载气的流速均不影响相对保留 值的大小。 用已知标准物增加峰高法定性：在得到未知样品的色谱图后， 在未知样品中加入一定量的已知标准物质，然后在同样的色 谱条件下，作已知标准物质的未知样品的色谱图。对比这两 张色谱图，哪个峰增高了，则说明该峰就是加入的已知纯物 质的色谱峰。
f 'i f ' S 分别为组分i和内标物S的质量校正因子
Ai、AS分别为组分i和内标物S的峰面积
问题：内标法中，如以内标物为基准，则其相应 计算公式如何？ 提示：此时 f ' S ＝1.0。
内标物的选择
内标物应是试样中不存在的纯物质； 内标物的性质应与待测组分性质相近，以使内标物的色谱峰 与待测组分色谱峰靠近并与之完全分离； 内标物与样品应完全互溶，但不能发生化学反应； 内标物加入量应接近待测组分含量。
一般来说，对浓度型检测器，常用峰高定量；对质量型检测器， 常用峰面积定量。
校正因子
校正因子分为相对校正因子和绝对校正因子。 绝对校正因子：表示单位峰面积或单位峰高所代表的物质质量。
mi fi = Ai
或
f i(h)
mi = hi
绝对校正因子的测定一方面要准确知道进入检测器的组分的 量mi，另一方面要准确测量出峰面积或峰高，并要求严格控制色 谱操作条件，这在实际工作中是有一定的困难的。
答：没有。由测定过程和计算公式我们可以发现，进样量的大小不影 响最终的测定结果。
内标法应用实例：甲苯试剂纯度的测定
标准溶液和试样溶液的配制 标准溶液的配制 甲苯试样溶液的配制 相对校正因子的测定 仪器开机、点火、调试； 标准溶液的分析 相对校正因子的计算： 甲苯试样中甲苯含量的测定 甲苯试样溶液的分析

色谱定性定量方法

色谱定性定量方法
色谱仪与红外光谱或质谱仪等联用，实际上是红外光谱 仪和质谱仪等起着检测器的作用，将复杂组份的混合物 经色谱柱分离为单组份，再利用红外光谱、质谱或核磁 共振谱等进行定性分析
既充分利用红外光谱、质谱等适于分析分子结构、官能 团或物质的摩尔质量等特点，克服了它们不易检定复杂 物质的困难，又充分利用了色谱的高效分离能力
2.与其它方法结合定性
①与化学方法结合进行定性 将试样经过一些特殊试剂处理，发生物理 变化或化学反应后，其色谱峰将会提前、 移后或完全消失 比较处理前后色谱图的差异，以及在柱后 用化学试剂鉴定流出物，就可初步定性鉴 别试样中含有哪些官能团
2.与其它方法结合定性
②与红外光谱、质谱及核磁共振谱联合定性
用相对校正因子
把混合物中的不同组份的峰面积校正成相当
于某一标准物质的峰面积，用于计算各组份的 含量
1.定量依据和校正因子
相对校正因子fis是指某组份i的绝对校正因子与标准物质s的绝对 校正因子之比值，通常简称为校正因子，即
标准物质：
f is
fi fs
苯（用于热导检测器）
正庚烷（用于氢火焰离子化检测器） 质量校正因子、摩尔校正因子和体积校正因子
常用标准物：苯、正丁烷、对二甲苯、环己烷、2,3,4-三甲基戊烷
对于组份比较简单的已知范围的混合物试样，可采用此法进行定 性。也可利用文献上的r2,1值或色谱手册中的r2,1值对照定性。
1.利用色谱保留参数定性
②加入已知物增加峰高法
首先用被测试样作色谱图，然后将已知纯物质加到试 样中去，在相同的条件下作色谱图，对比这两个色谱 图
100 %
Ai为任一组份的峰面积，fi为任一组份的质量校正因子 归一法的优点是无需标样，结果准确，操作简便，操作条件（如 进样量、流速等）变化对测定结果影响较小，宜于分析多组份试 样中各组份的含量。

chapter5 色谱定性、定量分析方法

chapter5 色谱定性、定量分析方法
1.仪器调试 2.操作条件选择 1.仪器调试 2.操作条件选择 3.定性定量分析 定性定量分析--3.定性定量分析--- 保留值定性 峰高, --- 峰高,峰面积定量
2012-5-20
一、色谱定性鉴定方法
色谱分析对象除少数外，大多数物质在分析前都需要预处理 例如， 色谱分析对象除少数外，大多数物质在分析前都需要预处理。例如， 预处理。 样品中含有大量的水，乙醇或被强烈吸附的物质，可导致色谱柱性能变坏。 样品中含有大量的水，乙醇或被强烈吸附的物质，可导致色谱柱性能变坏。 一些非挥发性物质进入色谱柱，本身还会逐渐降解，造成严重噪声。 一些非挥发性物质进入色谱柱，本身还会逐渐降解，造成严重噪声。还有 些物质，如有机酸，极性很强，挥发性很低，热稳定性差（ 些物质，如有机酸，极性很强，挥发性很低，热稳定性差（液相色谱不考 必须先进行化学处理，才能进行色谱分析。 虑）。必须先进行化学处理，才能进行色谱分析。 色谱法是一种高效、快速的分离分析技术，它可以在很短时间内分离 色谱法是一种高效、快速的分离分析技术， 几十种甚至上百种组分的混合物，这是其他方法无法比拟的。但是， 几十种甚至上百种组分的混合物，这是其他方法无法比拟的。但是，由于 色谱法定性分析主要依据是保留值 所以需要标准样品等。 定性分析主要依据是保留值， 色谱法定性分析主要依据是保留值，所以需要标准样品等。而且单靠色谱 法对每个组分进行鉴定，往往不能令人满意——分离强 定性差。 分离强、 法对每个组分进行鉴定，往往不能令人满意 分离强、定性差。 近年来，色谱与质谱、光谱等联用 既充分利用色谱的高效分离能力。 联用， 近年来，色谱与质谱、光谱等联用，既充分利用色谱的高效分离能力。 又利用了质谱、光谱的高鉴别能力， 又利用了质谱、光谱的高鉴别能力，加上运用计算机对数据的快速处理和 检索，为未知物的定性分析开辟了一个广阔的前景。 检索，为未知物的定性分析开辟了一个广阔的前景。

色谱定性与定量

色谱定性与定量

仪器分析中各分析定量定性的依据定量分析是依据统计数据，建立数学模型，并用数学模型计算出分析对象的各项指标及其数值的一种方法。

定性分析则是主要凭分析者的直觉、经验，凭分析对象过去和现在的延续状况及最新的信息资料，对分析对象的性质、特点、发展变化规律作出判断的一种方法。

1、气相色谱：色谱峰保留值和面积，这样气相色谱可根据这两个数据进行定性定量分析。

色谱峰保留值是定性分析的依据，而色谱峰面积则是定量分析的依据。

2、紫外光谱：最大吸收波长λ、摩尔吸收系数ε及吸收曲线的形状不同是进行物质定性分析的依据。

进行定量分析依据朗伯-比耳定律：A=εbc3、核磁：定量分析以结构分析为基础，在进行定量分析之前，首先对化合物的分子结构进行鉴定，再利用分子特定基团的质子数与相应峰谱的峰面积之间的关系进行定量测定。

定量分析的根据：吸收能量的大小取决于核的多少。

以磁场强度为横坐标提供定性分析所依据的参数，以吸收能量为纵坐标，纵坐标对应于不同H0的出峰面积就是定量分析参数。

4、质谱：利用电磁学原理，对物质气相离子依其质荷比（m/e)进行分离和分析的方法。

被分析的样品首先离子化，然后利用离子在电场或磁场中的运动性质，将离子按质荷比(m/e)分开并按质荷比大小排列成谱图形式，根据质谱图可确定样品成分、结构和相对分子质量。

5、原子吸收：原子吸收光谱法进行定量分析的依据是：试样中待测元素的浓度与待测元素吸收辐射的原子总数成正比，即A＝k'C 。

定量分析方法有标准曲线法和标准加入法两种。

6、红外：红外光谱的定性主要根据图谱中的：基团的特征吸收频率红外光谱的定量是根据图谱中的：特征峰的强度7、离子：利用离子交换的原理，连续对多种阴离子进行定性和定量的分析。

保留时间定性，峰高或峰面积定量。

8、荧光：物质吸收的光，称为激发光；物质受激后所发射的光，称为发射光或荧光。

根据荧光的光谱和荧光强度，对物质进行定性或定量测定9、差热：定性分析：定性表征和鉴别物质依据：峰温、形状和峰数目方法：将实测样品DTA曲线与各种化合物的标准（参考）DTA曲线对照。

气相色谱仪的定性、定量分析

气相色谱仪的定性、定量分析

常用峰面积定量被测组分经
校正过的峰面积（或峰高）占样品中各组分 经校正过的峰面积（或峰高）的总和的比例
来表示样品中各组分含量的定量方法。 当试样中所有组分均能流出色谱柱，且
完全分离，并在检测器上都能产生信号时， 可用归一化法计算组分含量。
4、标准曲线法 标准曲线法也称外标法或直接比较法， 是一种简便、快速的定量方法，具体方法与 分光光度分析中的标准曲线法相似。 优点：绘制好标准工作曲线后测定工作 就变得相当简单，可直接从标准曲线上读出
含量，因此特别适合于大批样品分析。缺点： 每次样品色谱分析的色谱操作条件（检测器 的响应性能、柱温、流动相流量及组成、进 样量、柱效等）很难完全相同，因此容易出 现圈套误差。
这个结论并不准确可靠。
（2）双柱法定性。若要得到更为准确可靠 的结论，可再用另一根极性完全不同的色谱 柱，做同样的对照比较。如果结论同上，那 么最终的定性结果相对更为可靠。
（3）色谱操作条件不稳定时的定性。这时 可以采用相对保留值定性或用已知标准物增
加峰高法定性。 ① 相对保留值定性； ② 用已知标准物增加峰高法定性。 2、利用保留指数定性 在利用已知标准物直接对照定性时，已
缺点是必须在所有样品中加入内标物， 选择合适的内标物比较困难，内标物的称量 要准确，操作较复杂。
3、标准加入法 标准加入法是一种将欲测组分的纯物质 加入到待测样品中，然后在相同的色谱条件 下，分别测定加入欲测组分纯物质前后欲测 组分的峰面积（或峰高），从而计算欲测组 分在样品中的含量的方法。
优点：不需要别处的标准物质作内标物， 只需要欲则组分的纯物质，进样量不必十分 准确，操作简单，是色谱分析中较常用的定 量分析方法。缺点：要求加入欲测组分前后 两次色谱测定的色谱操作条件完全相同，否 则将引起分析测定的误差。

色谱课讲义(7)-气相色谱定性与定量

色谱课讲义(7)-气相色谱定性与定量
（l）对称形峰面积的测量——峰高乘半峰宽 法 理论上可以证明，对称峰的面积 A=1．065×h×W1／2
气相色谱定量
（2）不对称峰面积的测量一峰高乘平均峰 宽法 对于不对称峰的测量如仍用峰高乘 半峰宽，误差就较大，因此采用峰高乘 平均峰宽法。 A=1/2h（W0.15＋W0.85） 式中W0.15和 W0.85分别为峰高0．15倍和 0．85倍处的峰宽。
气相色谱定性
lg tr' A1n C1
式中A1和C1是常数，n为分子中的碳原子数 （n≥3）。该式说明，如果知道某一同系 物中两个或更多组分的调整保留值，则 可根据上式推知同系物中其它组分的调 整保留值。
气相色谱定性
沸点规律 同族具有相同碳数碳链的异构体 化合物，其调整保留时间的对数和它们
气相色谱定量
相对定量校正因子 由于物质量wi不易准确测量，要准确
测定定量校正因子fi′不易达到。在实际工 作中，以相对定量校正因子fi代替定量校 正因子fi′。
相对定量校正因子fi定义为：样品中各 组分的定量校正因子与标准物的定量校 正因子之比。用下式表示
气相色谱定量
fi (m)
fi' (m)
气相色谱定量
气相色谱定量
气相色谱定量分析的基础是根据检测器 对溶质产生的响应信号与溶质的量成正 比的原理，通过色谱图上的面积或峰高， 计算样品中溶质的含量。
气相色谱定量
峰面积测量方法 峰面积是色谱图提供的基本定量数据， 峰面积测量的准确与否直接影响定量结 果。对于不同峰形的
100[n
lg tr' (x) lg tr' (Cn ) ]
lg
t
' r
(Cn1
)

6--第二章色谱的定性与定量


二、定量校正因子
为何引入定量校正因子？ 色谱定量分析是基于被测物质的量与其峰面积 的正比关系。但由于同一检测器对不同的物质具有 不同的响应值，所以两个相等量的物质出的峰面积 往往不相等，这样就不能用峰面积来直接计算物质
的量。这就需要引入“定量校正因子”来进行校正。
绝对校正因子 一定操作条件下，进样量（mi）与响应信号（峰面积Ai）成 正比：
若各组分的f值相近或相同，例如同系物中沸点接近的 各组分，则上式可简化为：
ω i＝ Ai A1＋A2＋…＋An
×100％
对于狭窄的色谱峰，也有用峰高代替峰面积来进行定量 测定。当各种条件保持不变时，在一定的进样量范围内，峰 的半宽度是不变的，因为峰高就直接代表某一组分的量。 ω i＝ hi fi´´ f1 ´´ h1＋ f2 ´´ h2＋…＋ fn ´´ hn
第六节 色谱定性方法
一、根据色谱保留值进行定性分析 1.为什么色谱保留值可以作为定性分析的依据？
因为在确定的色谱分析条件下，各物质都有确定不变的保留值。 保留值是最常用的色谱定性方法。
2.根据保留值定性的优劣
方法简便，但应用局限性大。
3.定性方法 （1）简单情况：对于较简单的多组分混合物，其所有待测
式中Mi，Ms分别为被测物和标准物质相对分子量。
3、体积校正因子fV 如果以体积计量（气体试样）则体积校正因子就是 摩尔校正因子，因为1mol任何气体在标准状态下其 体积都是22.4L。 mi /Mi *22.4 Ai fi ’(V) ＝ fM fV ＝ ＝ fS ’ ms/Ms *22.4 (V) As
.
.fi ×100％
此法是通过测量内标物和待测组分的峰面积的相对值来进行计算的，因此，由于 操作条件变化所引起的误差可以得到抵消，结果比较准确。

气相色谱常用定量和定性方法


fM
14
2020/10/20
3.2.2相对校正因子的查阅
3.2.3.1相对响应值（S ） 一种物质与相同量的参比物质的响应值之比 3.2.3.2 f ＝1/S
15
2020/10/20
3.2.3定量校正因子的测定
相对校正因子：采用的标准物因检测器不同而 不同： 热导池检测器TCD：苯 火焰离子化检测器FID：正庚烷
保留指数I只与柱温和固定相的性质和被测物质的性质有关，与色谱柱 的尺寸、固定相的液膜厚度、载气流量、流速无关。
2.3.2.2方法
(1)将碳数为Z和Z+1的正构烷烃做标准物，加入到待测样品i中，测得这
三种物质的调整保留值，且tR（Z） < tR（i）< tR（Z+1）
I
100[Z
lg X i lg X Z lg X(Z 1) lg X Z
Xi%=fi×Ai Xs%=fs×As= fi×As Xi%/ Xs%= Ai/As Xi%= Xs% Ai/As
20
2020/10/20
3.3.4内标法
2.常用的色谱定性分析方法
2.1 根据保留值定性（用纯物质对照） 2.2 用双柱定性 2.3 利用文献值对照定性 2.4 GC-MS联用定性
4
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2.1 根据保留值定性--最常用的定性方法
2.1.1 依据 相同物质在相同的色谱条件下具有相同的保留值。
（1(）即若：试若样tR中=ti某，组则分R的=i）保留值（tR） 与已知物相同，则试样中含有该物质。 （2）峰增高法：在待测物中加入已知物的纯物质，再与待测物色谱图比较，
]
(2)求出未知物的Ii，并与文献值对照定性 2.3.2.3注意

色谱定性定量分析方法


⑥稳定性（stability）：
意义： 考察分析样品与试剂在一定时间内稳定性。 内容：
根据样品与试剂测定时实际可能所处的环 境进行考察。
⑦耐用性（ robustness ）：
意义： 考察测定条件发生小变动时测定结果的变化。
内容：
流动相的组成和pH、商品柱的品牌尺寸、 柱温等
广泛用于药物中的杂质、体内外代谢产物的结构鉴定
重现性: 不同实验室，不同人测定的精密度 1、色谱信号的测量:
意义： 待测物浓度与响应值成线性关系的浓度范围；
相对保留值 α, (t-t0)/(tr -t0）
2、选择合适的离子源，利用LC-MS获得杂质的准分量不同浓度的对照品，比较测定值和加入值确定。
ELSD响应的自然对数与样品的浓度或质量呈线 性关系；
质谱（MS-ESI）检测器高浓度时的响应与样品 的质量可能呈二次或更复杂的方式。
四、色谱分析方法验证
目的：
证明所采用的色谱分析方法适合于相应的检验 要求，判断能否用于药品分析。
效能指标：评价分析方法的尺度
效能指标包括: 精密度、准确度、专属性、检测限、定量限、
tr
内容： LC-ESI-MS的
要求，判断能否用于药品分析。 内容： 药物制剂含量测定时的专属性考察内容：
重复性 广药泛品用 质于量药标物准中分的析杂方质法:、验体证内外代同谢产一物的实结构验鉴定室,同一人多次测定的精密度
中间精密度 2药、品选质择量合标适准的分离析子方源法，验利证用LC:-MS同获得一杂质实的准验分子室离子，峰。不同人，不同仪器测定的精密度
线性与范围、耐用性、稳定性、系统适用性等
不同分析测定方法的要求
药品质量标准分析方法验证 药物制剂人体生物利用度和生物等效性试验

色谱的定性和定量分析


定量准确度决定于 2.求相对校正因子 一.峰面积
1. 对称峰：
2．不对称峰 A = 1/2 式中W0.15和 W0.85
分别为峰高0.15倍和0.85倍处的峰宽
二.定量校正因子f 为什么要用f？ ∵不同 组分有不同的响应值
例如用TCD，N2作载气测O2，H2的百分含量 若H2、O2峰面积相同, 百分含量相同就不对。 不能用下式计算：
i
/ Ai
准确定量分析时,应该用自己测定的校正因子,而不用文献 值∵ 校正因子随检测器类别,使用载气的不同而不同
3. 相对校正因子的测定方法
f’值可引用文献值，也可以自己测定。 标准物质，TCD是苯， FID是正庚烷。 准确称量被测组分wi和标准组分ws的重量
在线线范围内进样测 Ai,As
求f’ w或f’
则H 2
AH 2 AH 2 AO2
50%
∵H2的热导系数大,TCD响应大,但 实际含量小∴必须用校正因子.
A H2 500 C 50% f 0.1
O2 50
50%
1
, H2 , O2
则H 2 %
AH 2 f AH 2 f
, H2
AO2 f
500 0.1 50% 500 0.1 50 1
全知峰(有所有组分的标准品)
2. 外标法(标准曲线法) 用待测组分的纯样制标准曲线
优点：快速简单, 只要待测组分出峰且完全分离即可 缺点：绝对法, 进样量,操作条件要不变
3. 内标法(外加标准法)
不能全出峰或只需测某几个组分时采用 方法:准确称取样品,加入一定量内标物,根据重量及 峰面积求出某组分的含量
M
多次测定，求平均值。
三.定量方法
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A = h·b·tR （4）自动积分和微机处理法
2020/6/7
2. 定量校正因子
试样中各组分质量与其色谱峰面积成正比，即：
m i = fi ·Ai
绝对校正因子：比例系数f i ，单位面积对应的物质量： f i =m i / Ai
定量校正因子与检测器响应值成倒数关系：
f i = 1 / Si 相对校正因子f ’i ：即组分的绝对校正因子与标准物质的绝 对校正因子之比。
Ai
f
' s
AS
ci%
mi W
100
ms
f
' i
Ai
f
' s
AS
W
100
Байду номын сангаас
ms W
f
' i
Ai
f
' s
AS
100
2020/6/7
内标法特点
(1) 内标法的准确性较高，操作条件和进样量的稍许变 动对定量结果的影响不大。
(2) 每个试样的分析，都要进行两次称量，不适合大批 量试样的快速分析。
(3)若将内标法中的试样取样量和内标物加入量固定， 则：
二、 色谱定量分析方法
1. 峰面积的测量
（1）峰高（h）乘半峰宽（Y 1/2）法：近似将色谱峰当作等 腰三角形。此法算出的面积是实际峰面积的0.94倍：
A = 1.064 h·Y1/2 （2）峰高乘平均峰宽法：当峰形不对称时，可在峰高0.15 和0.85处分别测定峰宽，由下式计算峰面积：
A = h·（Y 0.15 + Y 0.85 ）/ 2 （3）峰高乘保留时间法：在一定操作条件下，同系物的半 峰宽与保留时间成正比，对于难于测量半峰宽的窄峰、重叠 峰（未完全重叠），可用此法测定峰面积：
2020/6/7
ci %
Ai AS
常数
请选择内容：
第一节 色谱法概述
第二节 气相色谱仪
第三节 色谱理论基础
第四节 气相色谱操作条件选择
第五节 色谱定性、定量方法
第六节 毛细管色谱
第七节 液相色谱法
第八节 离子色谱法
第九节 高效毛细管电泳
第十节 薄层色谱与纸色谱法
结束
第七章 色谱分析法
一、色谱定性鉴定方法 二、色谱定量分析方法
第五节 色谱定性、定量
分析方法
2020/6/7
一、色谱定性鉴定方法
1.利用纯物质定性的方法
利用保留值定性：通过对比试样中具有与纯物质相同 保留值的色谱峰，来确定试样中是否含有该物质及在色谱 图中位置。不适用于不同仪器上获得的数据之间的对比。
利用加入法定性：将纯物质加入到试样中，观察各组 分色谱峰的相对变化。
2.利用文献保留值定性
相对保留值r21：相对保留值r21仅与柱温和固定液性质
有关。在色谱手册中都列有各种物质在不同固定液上的保 留数据，可以用来进行定性鉴定。
2020/6/7
3.保留指数
又称Kovats指数（Ⅰ），是一种重现性较好的定性参数。
mn
100
f
' i
Ai
n
100
(
f
' i
Ai
)
i 1
特点及要求：
归一化法简便、准确； 进样量的准确性和操作条件的变动对测定结果影响不大； 仅适用于试样中所有组分全出峰的情况。
2020/6/7
（2）外标法
外标法也称为标准曲线法。
特点及要求：
外标法不使用校正因子，准确性较高; 操作条件变化对结果准确性影响较大; 对进样量的准确性控制要求较高，适用于大批量试样的 快速分析。
测定方法： 将正构烷烃作为标准，规定其保留指数为分子中碳原子 个数乘以100（如正己烷的保留指数为600）。
其它物质的保留指数（IX）是通过选定两个相邻的正构 烷烃，其分别具有Z和Z＋1个碳原子。被测物质X的调整保留
时间应在相邻两个正构烷烃的调整保留值之间如图所示：
2020/6/7
保留指数计算方法
5972A
D
Mass Selectiv eDetecto r
Sample
DC AB
Sample
2020/6/7
HEWLETT PACKARD
5890
Gas Chromatograph (GC)
B A CD
Separation
Mass Spectrometer (MS)
A B C D
Identification
2020/6/7
t
' R(
Z
1)
t
' R(
X
)
t
' R(Z
)
IX
100(
lg
t
' R(
X
)
lg
t
' R(
Z
)
lg
t
' R(
Z
1)
lg
t
' R(Z
)
Z)
3.与其他分析仪器联用的定性方法
小型化的台式色质谱联用仪（GC-MS；LC-MS）
色谱-红外光谱仪联用仪；
组分的结构鉴定
1.0 DEG/MI N
HEWLET PTACKAR
2020/6/7
（3）内标法
内标物要满足以下要求：
（1）试样中不含有该物质；
（2）与被测组分性质比较接近；
（3）不与试样发生化学反应；
（4）出峰位置应位于被测组分附近，且无组分峰影响。
试样配制：准确称取一定量的试样W，加入一定量内标物mS
计算式：
mi ms
f
' i
Ai
f
' s
AS
;
mi ms
f
' i
f
' i
fi fs
mi / Ai ms / As
mi ms
As Ai
• 当mi、mS以摩尔为单位时，所得相对校正因子称为相对 摩尔校正因子（f ’M）,用表示；当mi、mS用质量单位时, 以 （f ’W）,表示。
2020/6/7
3. 常用的几种定量方法
（1）归一化法：
ci %
mi m1 m2