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统计学在证券市场分析中的应用近年来，随着金融市场的快速发展，证券市场的复杂性和不确定性也日益增加。
在这个信息爆炸的时代，投资者如何准确把握市场动态成为了一个亟待解决的问题。
统计学作为一门科学，可以提供一些有力的工具和方法，帮助投资者更好地分析证券市场，制定投资策略。
首先，统计学可以帮助投资者进行市场趋势分析。
通过对历史数据的统计分析，可以发现市场的周期性波动和趋势。
例如，通过对股票价格的统计分析，可以发现股票市场存在着一定的周期性，有时会出现明显的上涨或下跌趋势。
投资者可以根据这些统计结果，合理地选择买入或卖出时机，从而提高投资收益。
其次，统计学可以帮助投资者评估风险。
在证券市场中，风险是不可避免的。
投资者需要通过统计学的方法，对投资标的的风险进行评估，从而制定相应的风险控制策略。
例如，通过计算股票价格的波动率，可以评估股票的风险水平。
投资者可以根据波动率的大小，选择适合自己风险承受能力的投资标的，降低投资风险。
此外，统计学还可以帮助投资者进行资产配置。
资产配置是投资组合管理中的重要环节，也是投资者获取稳定收益的关键。
通过统计学的方法，投资者可以对不同资产的相关性进行分析，从而找到最优的资产配置方案。
例如，通过计算不同股票之间的相关系数，可以发现某些股票具有较高的相关性，投资者可以选择将它们组合在一起，以降低整体投资组合的风险。
此外，统计学还可以帮助投资者进行市场预测。
通过对相关数据的统计分析，可以发现一些潜在的市场规律和趋势。
投资者可以根据这些统计结果，预测市场的发展方向，从而调整投资策略。
例如，通过对宏观经济指标的统计分析，可以预测未来市场的整体走势。
投资者可以根据这些预测结果，及时调整自己的投资组合，以获取更好的投资收益。
然而，统计学在证券市场分析中的应用也存在一些局限性。
首先，统计学只能通过对历史数据的分析，来推测未来的市场走势。
然而，市场的变化是动态的，受到许多因素的影响，无法完全依靠历史数据来预测。
统计学在金融及证券领域的应用统计学是研究数据的收集、处理、分析和解释的一门学科，是许多领域的基础科学。
在金融及证券领域中，统计学也发挥着重要的作用。
以下是关于统计学在金融及证券领域的应用的一些详细介绍。
1. 投资者风险偏好的计算统计学可以用来计算投资者的风险偏好。
通过对一定数量的投资组合进行统计分析，根据历史回报率及波幅，可以算出投资组合的预期回报率和波动性。
通过量化分析投资者的风险承担度，可以为投资者提供更加客观的参考。
因此，统计方法在投资组合的优化及风险控制方面有着重要的应用。
2. 金融市场预测通过对市场指数、交易量等数据的分析，可以预测金融市场的趋势和变化。
利用统计方法可以建立统计模型，预测股票价格和走势，对未来的股票市场进行预测，为投资者制定投资方向和实现有效的风险控制提供依据。
3. 证券投资组合的优化通过对不同证券的买入、卖出以及配资的组合形式进行建模和计算，可以找到最优化的证券投资组合。
基于相关指标如回报率、收益的波动性、残差风险等的统计分析，可以通过构建投资组合来最大化投资收益和最小化风险。
因此，证券投资组合优化技术在资产配置及风险管理方面有着十分广泛的应用。
4. 金融机构风险管理金融机构需要通过统计学方法有效地管理风险。
金融机构在为企业或个人提供金融服务的过程中，必须对信誉、市场和操作风险进行预测和管理。
统计学方法可以对历史数据进行分析和建模，预测未来的买卖情况和价格波动，为金融机构提供更有效的风险管理方案。
5. 金融工程及产品设计金融工程是将数学、统计学等理论应用到金融领域的一门新兴学科。
在证券领域中，通过统计学方法，可以构建各种金融产品及交易策略，如金融衍生品设计、股票期权分析、定价问题等。
金融工程的理论和实践让投资者能够更加有效地控制价格波动、控制风险和获得更多的利润。
经济统计学就业方向
经济统计学是一门研究经济数据收集、分析和解释的学科。
毕业生可以在政府部门、金融机构、研究机构和大型企业等各行各业找到就业机会。
以下是经济统计学的一些就业方向：
1. 政府部门：经济统计学毕业生可以在国家统计局、财政部、人民银行等政府机构从事数据收集和分析工作。
他们可以负责宏观经济数据的编制和发布，参与政策制定和评估，以及为政府决策提供数据支持。
2. 金融机构：毕业生可以在银行、证券公司、投资基金等金融机构从事与经济统计学相关的工作。
他们可以负责市场研究、金融风险评估、投资分析等工作，以及为金融产品的设计和销售提供数据支持。
3. 研究机构：经济统计学毕业生可以在经济研究机构、大学或科研院所从事研究工作。
他们可以参与经济相关领域的研究项目，进行数据收集和分析，撰写研究报告和学术论文，为政策制定和学术界提供经济统计学方面的专业见解。
4. 大型企业：毕业生可以在跨国公司、大型企业或咨询公司等组织中从事经济统计学相关的工作。
他们可以负责市场调研、数据分析、经济预测等任务，为企业的决策和战略规划提供数据支持。
此外，毕业生还可以选择深造，在经济统计学相关领域继续攻读硕士或博士学位，从事教学和研究工作。
经济统计学是一个充满挑战和机会的领域，具有广阔的就业前景。
证券行业工作中的证券投资模型与计量分析【引言】证券投资是争议较大且风险较高的领域，因此需要借助证券投资模型和计量分析方法来辅助决策。
本文将介绍证券投资模型的基本原理、常见的计量分析技术，并探讨其在证券行业工作中的应用。
【证券投资模型的基本原理】证券投资模型是指一种理论框架或方法，通过对相关经济因素的分析和建模，来预测证券价格变动趋势和风险。
常见的证券投资模型包括CAPM模型、ARIMA模型和VAR模型等。
一、CAPM模型CAPM模型（Capital Asset Pricing Model）基于风险与收益之间的关系，通过资产组合的风险和预期收益率之间的线性关系，来评估证券的合理价格。
该模型认为，证券的预期回报与系统风险成正比。
二、ARIMA模型ARIMA模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model）是基于时间序列分析的一种经典模型。
通过对证券价格和相关因素的历史数据进行分析，该模型可以预测未来的价格走势。
ARIMA模型不仅可以分析趋势和周期性，还可以检测季节性和异常波动等。
三、VAR模型VAR模型（Vector Autoregression Model）是一种多变量时间序列分析模型。
该模型通过考虑多个证券之间的相互关系，来预测证券价格的变动。
VAR模型可以捕捉到市场中不同证券之间的传染效应和相关性，对于投资组合的风险管理有较高的应用价值。
【计量分析在证券行业工作中的应用】计量分析方法是利用统计学和经济学的原理，对证券市场和证券价格进行分析和预测的一种方法。
以下将介绍几种常见的计量分析方法及其在证券行业工作中的应用。
一、回归分析回归分析是计量分析中应用最广泛的方法之一。
通过建立回归模型，分析不同因素对证券价格的影响。
在证券行业工作中，可以利用回归分析来研究证券价格与市场指数、利率等因素之间的关系，进而预测证券价格的变动趋势。
二、时间序列分析时间序列分析是一种研究时间相关数据的方法。
统计学在经济管理领域方面的应用探究摘要:不管是微观层面还是宏观层面，信息社会都离不开对信息的收集、整理和利用，统计学在经济管理中的地位不容小视。
本文首先提出了统计学在经济管理领域的作用，接着从物资管理、市场营销以及证券投资等方面分析统计学在经济管理领域方面的应用。
关键词:统计学；经济管理；应用统计学属于应用数学方面的分支，通过建立相应的数学模型，针对系统进行资料的收集与整理，通过这个系统为以后的发展来进行预测，从而为以后的决策提供参考标准。
事实上，伴随着我国现代化建设的发展，进行国民经济管理，保证市场经济稳步前进成为当前面对的主要问题之一。
这就需要科学合理的管理方式，统计是其中重要的环节，要有效运用统计学相关的知识，提高公众对于市场经济方面的认识，能够有效的把握经济发展规律。
一、统计学在经济管理领域的作用统计是人们透过现象，认识事物本质的有效工具，也是我们制定各项经济计划的数据基础。
统计的根本任务就是对国民经济发展进行的情况进行调研、整理、分析，提供统计数据，进行统计监督或预测。
加快统计学理论应用于实践，是社会主义经济发展的一项基础工作。
统计在经济与管理领域的作用，主要表现在以下几个方面：一是能够反映社会发展的基本状况，通常反映的是国家或地区的资源状况、发展阶段、主要的经济成果等等指标；二是揭示了社会和经济发展的性质，通过分配关系和所有制关系的统计资料来说明；三是反映社会、经济现象的发展规律，比如两个现象间的依存关系、比例关系、结构变化以及因果关系。
统计信息的充分利用，不仅能对事物本身进行定量和定性的分析，还可以针对不同事物之间的联系进行比较的分析，无论从纵向还是横向，统计学都有用武之地。
二、国民经济在统计过程中所存在的问题（一）统计管理体制落后统计有外向性的特征，因此影响着统计工作的建设与发展。
国家所设定的宏观报表和各企事业单位内部管理所需要的统计数据不相匹配，因而导致企事业单位的统计部门，做的工作仅仅是完成主管部门布置的统计任务而已。
金融数学在证券投资中的应用研究一、介绍金融数学，是指将数学方法应用于金融领域，用数学技术处理金融问题的一门学科，也是现代金融学不可或缺的一部分。
而证券投资，则是常见的金融领域之一。
在证券投资中，金融数学的应用既能提高投资效率，也能降低风险和成本。
二、金融数学在证券投资中的应用2.1 证券的定价模型证券定价是确认证券市场价值的过程。
基本定价方法包括资本资产定价模型（CAPM）和期权定价模型。
其中，CAPM模型是股票和证券市场上最常用的定价模型之一，它通过测量风险和回报之间的关系，解决证券市场的基本问题。
2.2 风险度量及证券投资风险控制在证券投资中，风险度量及风险控制是重要的投资决策因素。
常用的风险度量方法有标准差和Beta系数。
Beta系数是资本市场线的比率，可以表示整个市场的波动率。
因此，它是证券分析家在风险控制中使用的一种判断标准。
2.3 统计学分析及相应的应用统计分析在证券投资中也非常重要。
其中，常用的统计学方法包括线性回归（LR）和非线性回归（NLR）。
这些方法可以帮助股票分析师预测市场未来的走势，以便做好相应的投资决策。
2.4 投资组合理论投资组合理论是一种可以帮助投资者在现有资产中分散风险的数学方法。
它是基于资产的收益率和风险作为分散投资组合的基本方法。
通过投资组合的合理搭配，可以使投资者更有效地利用资产，实现超额回报。
三、结论综上所述，金融数学在证券投资中的应用十分广泛，不仅可以定价证券、度量风险和控制风险，还应用于股票预测和投资组合。
虽然这些方法并不能保证完全避免投资风险和损失，但有效的利用数学工具仍能对投资者取得更优秀的投资回报。
证券投资中的量化投资与定量分析方法在证券投资领域中，量化投资和定量分析方法作为一种相对较新的投资策略，逐渐受到投资者的重视。
本文将介绍什么是量化投资和定量分析方法，并探讨它们在证券投资中的应用。
一、量化投资的概念量化投资是指通过建立数学模型和计算机算法来进行投资决策的一种方法。
它主要依靠大量的历史数据和统计分析，对市场走势、股票估值等进行预测，以实现投资组合的优化配置，从而获得超额收益。
量化投资具有较高的自动化程度，可以快速分析大量的数据，并进行精确的模型计算。
它相对于传统投资方法更加科学和系统化，能够避免主观情绪对投资决策的影响，提高投资管理的效率和准确性。
二、定量分析方法的基本原理定量分析方法是量化投资的核心工具之一，它主要基于定量模型的构建和分析。
定量分析方法通过运用统计学和数学工具，对证券市场和股票进行深入研究，以挖掘潜在的投资机会。
定量分析方法涵盖了多个方面，包括股票估值模型、技术分析指标、风险管理模型等。
通过利用这些模型和指标，投资者可以更好地判断股票的投资价值、股票市场的走势以及投资组合的风险情况。
三、量化投资与定量分析方法在证券投资中的应用1. 股票选择与投资组合优化量化投资和定量分析方法可以通过对大量历史数据进行回测和模拟，筛选出具有较好收益潜力的股票，并构建优化的投资组合。
通过量化模型的运用，投资者可以更加科学地进行股票的选择和资产配置，以实现风险分散和收益最大化。
2. 高频交易与套利策略量化投资和定量分析方法还可以应用于高频交易和套利策略。
高频交易是指利用计算机算法对市场进行迅速交易，以获取微小的价格差异。
而套利策略则是通过对不同市场或不同证券之间的定价差异进行利用，从中获得收益。
这些策略依赖于快速的数据分析和模型计算，量化投资提供了实现这些策略的技术支持。
3. 风险管理与交易执行量化投资和定量分析方法在风险管理和交易执行方面也发挥着重要的作用。
通过建立风险模型和交易执行模型，投资者可以更好地控制投资组合的风险水平，并在交易中实现更好的执行效果。
投资风险评估模型及其在证券投资中的实践应用在证券投资领域中，风险评估是一个至关重要的环节。
投资人需要对不同的投资项目进行风险评估，从而确定投资策略，并在投资过程中实时调整。
为了更准确地评估风险，投资人需要借助风险评估模型，该模型可以对市场变化和投资者决策进行量化分析，并为投资人提供参考意见。
一、传统的风险评估模型传统的风险评估模型主要依赖于统计学方法，主要表现为以下三种模型：1、方差-协方差模型：这是最早的、最为经典的投资组合模型。
它通过计算各投资项目之间的协方差，并结合投资项目的预期收益率、标准差和相关系数，来计算整个投资组合的期望收益率和标准差。
该模型有助于投资人在各种不同风险和收益情况下，选择最优的投资组合。
2、风险预算模型：该模型以风险为核心，通过将整个投资组合的总风险分配到每个投资项目上，来限制各投资项目的风险。
该模型也是以协方差矩阵为基础，将总风险分摊到不同的投资项目中，从而实现风险控制和优化。
但是，该模型的缺点在于它需要预先设定每个投资项目的风险限制，如果市场变化大幅波动，那么该模型的风险控制能力就会有所削弱。
3、最大化效用函数模型：该模型基于最大化投资者的效用函数来选择最优的投资组合。
该模型假设投资者对期望收益率和风险呈二次函数关系，以凸面规划方法来求解规划问题。
该模型相对于其它两种模型在选择投资组合时，考虑了投资者的效用函数，是相对更加符合投资者实际的需求。
但是，传统的风险评估模型在实际应用中，也存在缺陷。
当市场复杂多变时，模型的应用效果会受到一定的影响。
此外，模型的假设条件也较为理想化，实际中可能会有一些偏差，影响模型的效果。
二、新型的风险评估模型随着大数据、人工智能等技术的发展，新型的风险评估模型也应运而生。
新型模型主要基于大数据分析、机器学习等技术，具有更好的适应性和灵活性，可以更加准确地评估风险。
1、基于神经网络的投资决策模型：此类模型利用神经网络结构来实现对市场走势和投资者决策的分析。
统计学在证券投资中的应用摘要：本文较系统地介绍了统计学在证券市场中的应用，利用概率统计原理,对证券投资组合能减轻所遇风险带来的损失作了有益的讨论,并介绍了几种证券投资组合方案的选择,以及如何在多种证券中选出几种进行投资组合。
关键词：统计学证券概率统计风险规避一、序言统计学及其相关学科在证券期货交易中有什么作用呢? 据有关报道，当今华尔街最抢手的不再是传统的MBA，而是有统计背景、数理能力强的人才。
一些在美国获得统计或数学博士学位的中国留学生被华尔街录用，转眼间便当上了年薪百万美元的“白领”贵族。
如，1984年入中国科学技术大学少年班的黄沁于1988年提前毕业，赴美国麻省理工学院就读研究生，毕业后受聘到华尔街某大型证券公司工作。
在这个世界上金融证券业最发达的地方，他以统计和数学为基础，建立了自己的投资理论，现已升任该公司副总裁，主管对外投资工作。
年仅27岁的黄沁是进入华尔街金融界高层领导的少数华人之一。
华尔街取才原则的转向，从一个侧面反映出证券期货等金融业目前发展面临的挑战和未来的潮流。
证券金融交易是信息量最大，信息敏感度最强、信息变化频度最高的领域。
随着市场日趋复杂，数字已成为传递信息最直接的裁体，加上未来的经济是被网络覆盖与笼罩的数字化经济，大量的数学与统计工具将在分析研究中发挥不可或缺的重要影响。
能否把握那看似枯燥无味的数字所隐含的精微变化，成为决定未来竞争成败的关键因素之一。
近年诺贝尔经济学奖授予在期权定价方面做出开拓性贡献的经济学家和统计学家。
他们在二十多年前就探索出具有划时代意义的定价模型——布莱克.斯科尔期定价公式。
本世纪20年代开设了股票期权品种，由于采用柜台交易方式和缺乏标准化的设计合约，很难转让对冲，交易量不足称道。
1973年美国经济学家布莱克和斯科尔斯，引进概率统计上随机变量函数的一些定理和积分求值，推导出不支付红利的股票期权定价公式，从此期权有了明确科学的价格定位依据，很快形成一个完整的市场，并迅速推广到全世界，直至现在，期权占据着金融王国的重要位置。
定价公式成为整个市场运转的基础。
这个期权公式的定价思想所引发的金融革命表现在，预测远期价格成为可能，不仅使期权为指数、货币、利率、期货交易提供了全新的保值，投资手段，极大地丰富了金融市场，而且进一步推动了对各种金融产品的价值研究，提高了操作的理论水平。
由此可以推断，没有布莱克.斯科尔斯定价模型，期权就不可能发展这么快，全球金融衍生品市场也就不可能有今天的高度发达，如今国外大型金融机构在总结金融交易失利原因时，总是首先追究最初的定价是否存在漏洞和错误。
建立一个模型就摘取经济领域的桂冠这一事实，体现了经济与统计数学密不可分的关系。
据不完全统计，自1969年设立诺贝尔经济学奖以来的40多位获奖者中，著名的计量经济学家有23位，10位担任过世界计量经济学会会长，有六位直接靠计量经济的研究和应用成果获奖。
借用统计数学，将经济理论数学公式化，将经济行为定量化，已成为当今世界经济的热门课题。
有关专家指出，统计学，经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活中的数量关系来说，都是必要的，但本身并非充分条件。
三者结合起来，就是力量。
数学给经济界带来新的视角，新的观念。
抽象的数学工具一旦准确地切入金融市场，就显得非常实用和有价值。
二十多年来，指导期权交易的理论—定价模型得到广大投资者的一贯遵循。
没有统计基础、不懂定价公式含义的人要想在市场有出色表现将是十分困难的。
证券金融市场的风险管理是个永恒的话题，投资者都想寻求收益回报，但又必须面对各种各样的损失可能。
市场到底存在哪些风险，如何确定风险的大小，如何才能实现收益最大化和风险最小化，历来都是受人关注的焦点和难点。
自从1952年美国学者马柯威茨运用数量方法创立证券组合理论以来，市场风险的神秘色彩逐渐淡化，不再变得那么可怕和不可驾驭。
马柯威茨组合理论的立足点是全面考虑“期望收益最大”和“不确定性(即风险)最小”。
它通过总结投资损失的概率分布和可能收益与预期收益的偏离程度(即我们统计学上的方差)，发现投资者应该同时按适当比例购买各种证券而不是一种证券，进行分散化投资，其收益才尽可能是确定的。
通过数量分析得出的这种结论，迎合了投资者避风险的需要。
风险管理能力的提高促进了基金的蓬勃发展。
在短短的几十年间，随着量化研究的不断深入，组合理论及其实际运用方法越来越完善，成为现代投资学中的主流工具。
由于马哥威茨证券组合选择理论给金融投资和管理思想带来革新，1990年他获得了诺贝尔经济学奖。
众所周知，量变引起质变。
数量关系的背后，牵扯着市场的稳定与发展。
金融业的现代化推动了统计与数理方法的应用研究，反过来，当今世界的金融管理特别是防范金融风险，也越来越要量化研究。
早在1995年9月，美国斯但福大学经济学教授刘遵义就通过实证比较，数量分析和模糊评价等方兴，预测出菲律宾、韩国、泰国、印尼和马来西亚有可能发生金融危机。
后来的事实果然如此。
这从一个侧面提醒我们，没有完整、科学的分析预测工具，就可能在国际金融竞争中蒙受重大损失。
只有加强对作为金融信息的各种变量的研究，才能提高对金融运行规律的认识，才能把握市场的发展动向。
经济理论的数学化和统计分析，使各种经济行为也越来越数量化。
在金融领域也不例外。
定价公式和组合理论地位的确立，就证明数量工具已发挥了不可磨灭的作用。
有统计显示，在西方金融市场，三分之一的人运用组合理论来投资，三分之一的人靠技术分析管理头寸，另外三分之一的人仍在坚守基础分析。
虽然运用何种手段来指导决策是投资者个人偏好、观念的问题，但组合理论和技术分析所运用的统计工具逐渐被认同，说明理性投资将成为市场的宠儿。
由此我们不难理解华尔街选才的动机。
二、本论（一）证券期货市场主观意见和直觉判断有很大的随意性，显然与现代投资决策的要求相去甚远。
对市场和价格进行定量研究，从而揭示客观存在的数量依存关系，成为投资和管理决策的一项基础工作。
用统计工具处理各种证券金融数据，可以比较全面地分析各种因素的影响力度。
其主要表现在：1结构分析：证券市场与汇率、利率变动和国民经济发展有多大的关联度；单一证券与整个市场之间如何相互影响，市场指数设计是否合理；证券与期货价格走势是否相互制约；同一类证券有没有一定的连动关系。
2价值预测：分析未来证券发行和上市价格的理论定位，确定金融衍生证券的价格，分析预测证券期货的价格走势，进行投资决策等。
3政策评价：研究市场系统风险的预警及控制，探讨不同的组合投资效果。
4理论检验：证券价格能否反映所有的信息，市场的有效性实证检验；各种技术指标的适用性和优化处理，周期效应的对比分析。
从以上可看出，量化研究有助于搞好风验管理，设计投资组合，选择交易时机，评估市场特性。
统计工具在证券金融市场的大量应用，对交易技术的升级换代，管理水平的提高做出了特殊贡献。
现在，电脑交易系统在国外大行其道，依据不同要求设计的模型软件层出不穷，只要把数据输入电脑中，投资者根据分析结果随时制订和调整投资计划。
投资者竞争的优势不再停留在信息的收集上，而是综合处理信息的能力。
谁的模型从总量上与趋势上能更合理、科学地分析市场，谁就能掌握主动。
（二）证券投资风险的规避1 证券组合收益与风险的计算在证券投资中,假定对证券A投资100 元,收益的概率分布为:负收益(即损失) 30元和正收益的概率分别为1323;对证券B 也是如此,如表1所示。
表1：证券A 证券B收益(元) 概率收益(元) 概率- 3013+ 3023显然,证券A与证券B 的收益都是一个随机变量,无妨就用A, B表示,因此它们的平均收益(期望值)都是μA =μB =13×( - 30) +23×(30) =303= 10 (元)收益的风险(方差)都是σ2A =σ2B = ( - 30 - 10) 2 ×13+ (30 - 10) 2 ×23= 800假定A,B两种证券不相关:ρAB = 0,如果有资金100元,用50 元投资于证券A,另50元投资于证券B,这种投资组合相当于A和B的一个线性组合12A +12B由公式:μ = aμX + bμYσ2 = a2σ2X + b2σ2Y + 2abCov(X, Y)= a2σ2X + b2σ2Y + 2abρXYσXσY得它们的收益期望值为μ =12μA +12μB = 10 (元)风险(方差)σ2 = ( 12) 2 ×800 + ( 12) 2 ×800 + 2 ×12×12×0 × 800× 800 = 400从上述结果我们看到一个重要结论:组合证券的收益不变,而风险比原来的风险减小了。
2证券投资组合方案的选择多种证券投资组合的原则是,组合期望收益愈大愈好,组合标准差越小越好。
即如果说选择证券A优于选择证券B,当且仅当:μA ≥μB , σ2A ≤σ2B而且至少有一个严格不等式成立。
但在同一证券市场中,一般的情形是:一种证券的平均收益愈大,收益的方差(风险)也愈大。
因此,上述选择的准则似乎没有什么实用价值,然而,考虑到均值和方差之间的抵换作用,就可以发现它的潜在价值。
什么是抵换作用呢? 看下面的例子：假如证券A 和证券B 的标准差及均值分别是( 0. 2, 0. 2)和 (0. 3, 0. 10) 。
若按比例x1 , ( 1 - x1 ) (其中0≤x1 ≤1)购买证券A 和B,这种证券组合的平均收益将是μ = x1μA + (1 - x1 )μB方差σ2 = x 21σ2A + (1 - x1 ) 2σ2B + 2x1 (1 - x1 )ρABσAσB假定ρAB = 0. 20,按不同的x1 ( 7个) ,可得7个投资方案的期望收益和标准差,如表2所示：表2投资组合方案搭配比例期望收益标准差①100%A 0. 20 0. 20②100%B 0. 10 0. 30③80%A, 20%B 0. 18 0. 1613④20%A, 80%B 0. 12 0. 0506⑤60%A, 40%B 0. 16 0. 1230⑥40%A, 60%B 0. 14 0. 0854⑦50%A, 50%B 0. 15 0. 1040从表2中,可以看到均值和方差之间的抵换作用。
把这七个投资方案给绘入以σ为横坐标,μ为纵坐标的坐标系中,得到一条曲线,事实上，此曲线就是当x1 在( 0, 1)区间上连续变化时,所得的曲线,称为A、B组合的有效前沿,投资者可根据自己的偏好,在有效前沿上选择投资。
对于不同的ρAB ,可得到不同的曲线,也就是可以得到不同的3相关系数对证券组合风险的影响相关系数是反映两个随机变量之间共同变动程度的相关关系数量的表示。
