惯导位置解算

北京七维航测科技股份有限公司 Beijing SDi Science&Technology Co.,Ltd.惯导(惯性导航系统)概述惯性导航系统（INS，以下简称惯导）是一种不依赖于外部信息、也不向外部辐射能量的自主式导航系统。

其工作环境不仅包括空中、地面，还可以在水下。

惯导的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，且把它变换到导航坐标系中，就能够得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置等信息。

惯性导航系统（英语：INS）惯性导航系统是以陀螺和加速度计为敏感器件的导航参数解算系统，该系统根据陀螺的输出建立导航坐标系，根据加速度计输出解算出运载体在导航坐标系中的速度和位置。

运用领域现代惯性技术在各国政府雄厚资金的支持下，己经从最初的军事应用渗透到民用领域。

惯性技术在国防装备技术中占有非常重要的地位。

对于惯性制导的中远程导弹，一般说来命中精度70%取决于制导系统的精度。

对于导弹核潜艇，由于潜航时间长，其位置和速度是变化的，而这些数据是发射导弹的初始参数，直接影响导弹的命中精度，因而需要提供高精度位置、速度和垂直对准信号。

目前适用于潜艇的唯一导航设备就是惯性导航系统。

惯性导航完全是依靠运载体自身设备独立自主地进行导航，不依赖外部信息，具有隐蔽性好、工作不受气象条件和人为干扰影响的优点，而且精度高。

对于远程巡航导弹，惯性制导系统加上地图匹配技术或其它制导技术，可保证它飞越几千公里之后仍能以很高的精度击中目标。

惯性技术己经逐步推广到航天、航空、航海、石油开发、大地测量、海洋调查、地质钻控、机器人技术和铁路等领域，随着新型惯性敏感器件的出现，惯性技术在汽车工业、医疗电子设备中都得到了应用。

因此惯性技术不仅在国防现代化中占有十分重要的地位，在国民经济各个领域中也日益显示出它的巨大作用。

北京七维航测科技股份有限公司Beijing SDi Science&Technology Co.,Ltd.导航和惯导从广义上讲从起始点将航行载体引导到目的地的过程统称为导航。

G P S导航定位原理以及定位解算算法TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-GPS导航定位原理以及定位解算算法全球定位系统(GPS)是英文Global Positioning System的字头缩写词的简称。

它的含义是利用导航卫星进行测时和测距，以构成全球定位系统。

它是由美国国防部主导开发的一套具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航定位系统。

GPS用户部分的核心是GPS接收机。

其主要由基带信号处理和导航解算两部分组成。

其中基带信号处理部分主要包括对GPS卫星信号的二维搜索、捕获、跟踪、伪距计算、导航数据解码等工作。

导航解算部分主要包括根据导航数据中的星历参数实时进行各可视卫星位置计算；根据导航数据中各误差参数进行星钟误差、相对论效应误差、地球自转影响、信号传输误差(主要包括电离层实时传输误差及对流层实时传输误差)等各种实时误差的计算，并将其从伪距中消除；根据上述结果进行接收机PVT（位置、速度、时间）的解算；对各精度因子(DOP)进行实时计算和监测以确定定位解的精度。

本文中重点讨论GPS接收机的导航解算部分，基带信号处理部分可参看有关资料。

本文讨论的假设前提是GPS接收机已经对GPS卫星信号进行了有效捕获和跟踪，对伪距进行了计算，并对导航数据进行了解码工作。

1 地球坐标系简述要描述一个物体的位置必须要有相关联的坐标系，地球表面的GPS接收机的位置是相对于地球而言的。

因此，要描述GPS接收机的位置，需要采用固联于地球上随同地球转动的坐标系、即地球坐标系作为参照系。

地球坐标系有两种几何表达形式，即地球直角坐标系和地球大地坐标系。

地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林威治子午圈的交点(即0经度方向)，Y轴在赤道平面里与XOZ 构成右手坐标系(即指向东经90度方向)。

imu惯导matlab解算
在MATLAB中解算惯性导航（IMU）可以使用以下步骤：
1. 准备数据：你需要收集IMU传感器的数据，包括加速度计和陀螺仪的测量值。

这些数据通常以时间序列的形式提供。

2. 读取数据：使用MATLAB的文件读取函数（例如`readmatrix`）将数据读取到MATLAB的工作空间中。

3. 数据预处理：IMU数据通常需要进行预处理，例如去除噪声、校准传感器和对数据进行滤波。

可以使用MATLAB的信号处理工具箱进行这些预处理步骤。

4. 设计滤波器：在IMU数据预处理之后，可能需要设计一个滤波器来进一步减少噪声和提高数据质量。

MATLAB的信号处理工具箱提供了多种滤波器设计方法。

5. 解算姿态：使用IMU的加速度计和陀螺仪测量值，可以通过解算算法来估计姿态。

常见的解算算法包括加速度计积分法、四元数解算、互补滤波器等。

可以使用MATLAB中的数学函数和算法来实现这些解算算法。

6. 可视化结果：可以使用MATLAB的绘图函数（例如`plot`）将解算结果可视化，以便更好地理解IMU的姿态估计。

请注意，解算IMU的精确性和准确性可能需要对算法进行调优，并进行对比和评估。

IMU还可能受到环境因素和传感器误差的影响，因此在解算IMU数据时需要考虑到这些因素。

%====本程序为捷联惯导的解算程序(由惯性器件的输出解算出飞行器的位置、速度、姿态信息)======clear all;close all;clc;deg_rad=pi/180; %由度转化成弧度rad_deg=180/pi; %由弧度转化成度%-------------------------------从源文件中读入数据----------------------------------fid_read=fopen('IMUout.txt','r'); %path1_Den.dat 是由轨迹发生器产生的数据[AllDataNumofAllData]=fscanf(fid_read,'%g %g %g %g %g %g %g %g %g %g %g %g %g %g %g %g',[17 inf]);AllData=AllData';NumofEachData=round(NumofAllData/17);Time=AllData(:,1);longitude=AllData(:,2); %经度单位：弧度latitude=AllData(:,3); %纬度单位：弧度High=AllData(:,4); %高度单位：米Ve=-AllData(:,6); % 东向、北向、天向速度单位：米/妙Vn=AllData(:,5);Vu=AllData(:,7);fb_x=AllData(:,9); %比力（fx，fy，fz）fb_y=AllData(:,8); %指向右机翼方向为x正方向，指向机头方向为y正向，z轴与x轴和y轴构成右手坐标系单位：米/秒2fb_z=-AllData(:,10); %右前上pitch=AllData(:,11); %俯仰角（向上为正）单位:弧度head=-AllData(:,13); %偏航角（偏西为正）roll=AllData(:,12); %滚转角（向右为正）omigax=AllData(:,15); %陀螺输出（单位：弧度/秒，坐标轴的定义与比力的相同）omigay=AllData(:,14);omigaz=-AllData(:,16);%-------------------------------程序初始化--------------------------------------latitude0=latitude(1);longitude0=longitude(1); %初始位置High0=High(1);Ve0=Ve(1);Vn0=Vn(1); %初始速度Vu0=Vu(1);pitch0=pitch(1);head0=head(1); %初始姿态roll0=roll(1);TimeEach=0.005; %周期和仿真总时间TimeAll=(NumofEachData-1)*TimeEach;Omega_ie=0.7292115147E-4;%0.00007272205216643040; %地球自转角速度单位：弧度每妙g0=9.78;%------------------------------导航解算开始--------------------------------------%假设没有初始对准误差pitch_err0=pitch0+0*deg_rad;head_err0=head0+0*deg_rad;roll_err0=roll0+0*deg_rad;%初始捷联矩阵的计算《捷联惯导系统》P63 旋转顺序 head - pitch - roll %导航坐标系n为东北天方向载体坐标系b为右前上偏航角北偏西为正Tbn(1,1)=cos(roll_err0)*cos(head_err0)-sin(roll_err0)*sin(pitch_err0) *sin(head_err0);Tbn(1,2)=cos(roll_err0)*sin(head_err0)+sin(roll_err0)*sin(pitch_err0) *cos(head_err0);Tbn(1,3)=-sin(roll_err0)*cos(pitch_err0);Tbn(2,1)=-cos(pitch_err0)*sin(head_err0);Tbn(2,2)=cos(pitch_err0)*cos(head_err0);Tbn(2,3)=sin(pitch_err0);Tbn(3,1)=sin(roll_err0)*cos(head_err0)+cos(roll_err0)*sin(pitch_err0) *sin(head_err0);Tbn(3,2)=sin(roll_err0)*sin(head_err0)-cos(roll_err0)*sin(pitch_err0) *cos(head_err0);Tbn(3,3)=cos(roll_err0)*cos(pitch_err0);Tnb=Tbn';%位置矩阵的初始化《捷联惯导系统》P46 其中游动方位角 a＝0 假使初始经纬度确知Cne(1,1) = - sin(longitude0);Cne(1,2) = cos(longitude0);Cne(1,3) = 0;Cne(2,1) = - sin(latitude0) * cos(longitude0);Cne(2,2) = - sin(latitude0) * sin(longitude0);Cne(2,3) = cos(latitude0);Cne(3,1) = cos(latitude0) * cos(longitude0);Cne(3,2) = cos(latitude0) * sin(longitude0);Cne(3,3) = sin(latitude0);Cen=Cne';%初始四元数的确定《捷联惯导系统》 P151-152 方法本身保证了q1^2+q2^2+q3^2+q4^2=1q(2,1) = sqrt(abs(1.0 + Tnb(1,1) - Tnb(2,2) - Tnb(3,3))) / 2.0; q(3,1) = sqrt(abs(1.0 - Tnb(1,1) + Tnb(2,2) - Tnb(3,3))) / 2.0; q(4,1) = sqrt(abs(1.0 - Tnb(1,1) - Tnb(2,2) + Tnb(3,3))) / 2.0;q(1,1) = sqrt(abs(1.0 - q(2,1) ^2 - q(3,1) ^2 - q(4,1) ^2));% 判断q(1,1)的符号flag_q11=cos(head_err0/2.0)*cos(pitch_err0/2.0)*cos(roll_err0/2.0)-sin(head_err0/2.0)*sin(pitch_err0/2.0)*sin(roll_err0/2.0);if (flag_q11 >0) %此时q(1,1)取正if (Tnb(3,2) < Tnb(2,3))q(2,1) = - q(2,1);endif (Tnb(1,3) < Tnb(3,1))q(3,1) = - q(3,1);endif (Tnb(2,1) < Tnb(1,2))q(4,1) = - q(4,1);endelse %此时q(1,1)取负或0q(1,1) = - q(1,1);if (Tnb(3,2) > Tnb(2,3))q(2,1) = - q(2,1);endif (Tnb(1,3) > Tnb(3,1))q(3,1) = - q(3,1);endif (Tnb(2,1) > Tnb(1,2))q(4,1) = - q(4,1);endend%-------------------------迭代推算用到的参数的初始化------------------------Wiee_e = 0;Wiee_n = 0;Wiee_u = Omega_ie;Wiee = [Wiee_e Wiee_n Wiee_u]'; %地球速率在地球系中的投影东－北－天Lat_err(1)=latitude0;Lon_err(1)=longitude0;High_err(1)=High0;Ve_err(1)=Ve0;Vn_err(1)=Vn0;Vu_err(1)=Vu0;pitch_err(1)=pitch_err0;head_err(1)=head_err0;roll_err(1)=roll_err0;Re=6378137.0;%6378245.0; %地球长轴《惯性导航系统》 P28e=0.0033528106647474807198455286185206; %地球扁率精确值ee=0.00669437999014131699614;%----------------------------迭代推算开始-----------------------------------for i=1:NumofEachData%----------------------------惯性仪表数据的获得------------------------Wibb(1,1)=omigax(i); %指向右机翼方向为x正方向，指向机头方向为y正向，z轴与x轴和y轴构成右手坐标系Wibb(2,1)=omigay(i); %单位：弧度/妙Wibb(3,1)=omigaz(i); %右前上fb(1,1)=fb_x(i); %指向右机翼方向为x正方向，指向机头方向为y正向，z轴与x轴和y轴构成右手坐标系fb(2,1)=fb_y(i); %单位：米/秒2fb(3,1)=fb_z(i); %右前上%--------计算在姿态矩阵和位置矩阵更新时用到的参数------------------ RM=Re*(1.0-2.0*e+3.0*e*Cne(3,3)^2)+High_err(i); %《捷联惯导系统》P233 P235RN=Re*(1.0+e*Cne(3,3)^2)+High_err(i);% RN=Re*(1-ee)/(sqrt(1-ee*sin(Lat_err(i))))^3+High_err(i);% RM=Re/sqrt(1-ee*sin(Lat_err(i)))+High_err(i);%实验当地重力加速度计算《捷联惯导系统》P150 《惯性导航系统》 P35g=g0*((1.0+0.0052884*Cne(3,3)^2)-0.0000059*(1-(1-2*Cne(3,3)^2)^2))*(1 .0-2.0*High_err(i)/Re);tmp_slat=sin(Lat_err(i))*sin(Lat_err(i));Wien = Cne * Wiee; %地球速率在导航系中的投影Wenn(1,1) = -Vn_err(i)/RM;Wenn(2,1) = Ve_err(i)/RN; % <<惯性导航系统>> P45 考虑了地球转动的影响.Wenn(3,1) = Ve_err(i)*tan(Lat_err(i))/RN; %计算Wenn(不太精确)，更新速度和位置矩阵时用Winn=Wien+Wenn;Winb=Tbn*Winn;Wnbb=Wibb-Winb; %姿态速率在姿态更新时用到fn=Tnb*fb; % x-y-z 东－北－天% 速度的更新《捷联惯导系统》 P30 33 东－北－天difVe_err=fn(1,1)+(2*Wien(3,1)+Wenn(3,1))*Vn_err(i)-(2*Wien(2,1)+Wenn (2,1))*Vu_err(i);difVn_err=fn(2,1)-(2*Wien(3,1)+Wenn(3,1))*Ve_err(i)+(2*Wien(1,1)+Wenn (1,1))*Vu_err(i);difVu_err=fn(3,1)+(2*Wien(2,1)+Wenn(2,1))*Ve_err(i)-(2*Wien(1,1)+Wenn (1,1))*Vn_err(i)-g;Ve_err(i+1)=Ve_err(i)+difVe_err*TimeEach;Vn_err(i+1)=Vn_err(i)+difVn_err*TimeEach;Vu_err(i+1)=Vu_err(i)+difVu_err*TimeEach;High_err(i+1)=High_err(i)+Vu_err(i)*TimeEach;% 位置矩阵的实时更新《惯性导航系统》 P190Cne(1,1)=Cne(1,1)+TimeEach*(Wenn(3,1)*Cne(2,1)-Wenn(2,1)*Cne(3,1)); Cne(1,2)=Cne(1,2)+TimeEach*(Wenn(3,1)*Cne(2,2)-Wenn(2,1)*Cne(3,2)); Cne(1,3)=Cne(1,3)+TimeEach*(Wenn(3,1)*Cne(2,3)-Wenn(2,1)*Cne(3,3)); Cne(2,1)=Cne(2,1)+TimeEach*(-Wenn(3,1)*Cne(1,1)+Wenn(1,1)*Cne(3,1)); Cne(2,2)=Cne(2,2)+TimeEach*(-Wenn(3,1)*Cne(1,2)+Wenn(1,1)*Cne(3,2)); Cne(2,3)=Cne(2,3)+TimeEach*(-Wenn(3,1)*Cne(1,3)+Wenn(1,1)*Cne(3,3)); Cne(3,1)=Cne(3,1)+TimeEach*(Wenn(2,1)*Cne(1,1)-Wenn(1,1)*Cne(2,1)); Cne(3,2)=Cne(3,2)+TimeEach*(Wenn(2,1)*Cne(1,2)-Wenn(1,1)*Cne(2,2)); Cne(3,3)=Cne(3,3)+TimeEach*(Wenn(2,1)*Cne(1,3)-Wenn(1,1)*Cne(2,3));% Mat_Wenn(1,1)=0;% Mat_Wenn(1,2)=Wenn(3,1);% Mat_Wenn(1,3)=-Wenn(2,1); %Wenn的反对阵矩阵取负% Mat_Wenn(2,1)=-Wenn(3,1); %这里位置矩阵的及时修正为:dCne/dt=Mat_Wenn*Cne% Mat_Wenn(2,2)=0;% Mat_Wenn(2,3)=Wenn(1,1);% Mat_Wenn(3,1)=Wenn(2,1);% Mat_Wenn(3,2)=-Wenn(1,1);% Mat_Wenn(3,3)=0;%% Mat_Wenn=Mat_Wenn*Cne*TimeEach;% Cne=Cne+Mat_Wenn;Cen=Cne';% 计算经纬度Lat_err(i+1)=asin(Cne(3,3));Lon_err(i+1)=atan(Cne(3,2)/Cne(3,1)); %这是经度的主值if (Cne(3,1) < 0)if (Lon_err(i+1) > 0)Lon_err(i+1) = Lon_err(i+1) - pi;elseLon_err(i+1) = Lon_err(i+1) + pi;endend% 四元数的及时修正《惯性导航系统》 P194% Mat_Wnbb=[ 0, -Wnbb(1,1), -Wnbb(2,1), -Wnbb(3,1); % Wnbb(1,1), 0, Wnbb(3,1), -Wnbb(2,1); % Wnbb(2,1), -Wnbb(3,1), 0, Wnbb(1,1); % Wnbb(3,1), Wnbb(2,1), -Wnbb(1,1), 0];% q=q+Mat_Wnbb*q*TimeEach/2.0;q(1,1)=q(1,1)+TimeEach*(-Wnbb(1,1)*q(2,1)-Wnbb(2,1)*q(3,1)-Wnbb(3,1)* q(4,1))/2.0;q(2,1)=q(2,1)+TimeEach*(Wnbb(1,1)*q(1,1)+Wnbb(3,1)*q(3,1)-Wnbb(2,1)*q (4,1))/2.0;q(3,1)=q(3,1)+TimeEach*(Wnbb(2,1)*q(1,1)-Wnbb(3,1)*q(2,1)+Wnbb(1,1)*q (4,1))/2.0;q(4,1)=q(4,1)+TimeEach*(Wnbb(3,1)*q(1,1)+Wnbb(2,1)*q(2,1)-Wnbb(1,1)*q (3,1))/2.0;% 四元数归一化处理q_norm=sqrt(sum(q.*q));q=q/q_norm;% 计算姿态矩阵 TnbTnb(1,1) = q(1,1) ^2 + q(2,1) ^2 - q(3,1)^2 - q(4,1)^2;Tnb(1,2) = 2.0 * (q(2,1) * q(3,1) - q(1,1) * q(4,1));Tnb(1,3) = 2.0 * (q(2,1) * q(4,1) + q(1,1) * q(3,1));Tnb(2,1) = 2.0 * (q(2,1) * q(3,1) + q(1,1) * q(4,1));Tnb(2,2) = q(1,1)^2 - q(2,1)^2 + q(3,1)^2 - q(4,1)^2;Tnb(2,3) = 2.0 * (q(3,1) * q(4,1) - q(1,1) * q(2,1));Tnb(3,1) = 2.0 * (q(2,1) * q(4,1) - q(1,1) * q(3,1));Tnb(3,2) = 2.0 * (q(3,1) * q(4,1) + q(1,1) * q(2,1));Tnb(3,3) = q(1,1)^2 - q(2,1)^2 - q(3,1)^2 + q(4,1)^2;Tbn=Tnb';flag_pitch=asin(Tnb(3,2));flag_roll=atan(-Tnb(3,1)/Tnb(3,3));flag_head=atan(-Tnb(1,2)/Tnb(2,2));if(Tnb(3,3)<0)if(flag_roll<0)flag_roll=flag_roll+pi;endif(flag_roll>0)flag_roll=flag_roll-pi;endend% 偏航角范围 -180度——180度北偏西为正if(Tnb(2,2)<0)if(flag_head<0)flag_head=flag_head+pi;endif(flag_head>0)flag_head=flag_head-pi;endend% 姿态角更新pitch_err(i+1)=flag_pitch;head_err(i+1)=flag_head;roll_err(i+1)=flag_roll;% 解算完毕由对准结果、陀螺、加表的输出解算出载体的位置、速度、姿态%----------------------计算解算误差------------------ddLat(i)=(Lat_err(i)-latitude(i))*rad_deg; %纬度误差单位：度ddLog(i)=(Lon_err(i)-longitude(i))*rad_deg; %经度误差单位：度ddHigh(i)=High_err(i)-High(i); %高度误差单位：米ddVe(i)=Ve_err(i)-Ve(i);ddVn(i)=Vn_err(i)-Vn(i); % 速度误差单位：米/妙2ddVu(i)=Vu_err(i)-Vu(i);ddpitch(i)=(pitch_err(i)-pitch(i))*rad_deg*3600; %姿态误差单位：度ddhead(i)=(head_err(i)-head(i))*rad_deg*3600;ddroll(i)=(roll_err(i)-roll(i))*rad_deg*3600;endfclose(fid_read);%---------------------------绘图开始--------------------------------- figure(1)plot(Time,ddLog)ylabel('经度误差(度)'),xlabel('时间(秒)');figure(2)plot(Time,ddLat)ylabel('纬度误差(度)'),xlabel('时间(秒)');figure(3)plot(Time,ddHigh);ylabel('高度误差(米)'),xlabel('时间(秒)');figure(4)plot(Time,ddhead)ylabel('偏航角误差(角妙)'),xlabel('时间(秒)'); figure(5)plot(Time,ddpitch)ylabel('俯仰角误差(角妙)'),xlabel('时间(秒'); figure(6)plot(Time,ddroll);ylabel('滚转角误差(角妙)'),xlabel('时间(秒)'); figure(7)plot(Time,ddVe);ylabel('东向速度误差(米/秒)'),xlabel('时间(秒)'); figure(8)plot(Time,ddVn)ylabel('北向速度误差(米/秒)'),xlabel('时间(秒)'); figure(9)plot(Time,ddVu)ylabel('天向速度误差(米/秒)'),xlabel('时间(秒)');%------------------------------绘图结束-------------------------------。

惯导位置解算
惯导位置解算是一种基于惯性导航技术的位置解算方法，它可以通过测量惯性传感器的输出来计算出目标的位置和姿态信息。

惯导位置解算技术在航空、航天、军事等领域得到了广泛的应用，具有高精度、高可靠性、高稳定性等优点。

惯导位置解算技术的基本原理是利用惯性传感器测量目标的加速度和角速度，然后通过积分计算出目标的速度和位移。

惯性传感器包括加速度计和陀螺仪，加速度计用于测量目标的加速度，陀螺仪用于测量目标的角速度。

通过对加速度和角速度的测量和积分，可以得到目标的速度和位移信息。

惯导位置解算技术的优点在于它可以独立于外部环境进行位置解算，不受GPS信号等外部因素的影响。

因此，在没有GPS信号或GPS 信号不稳定的情况下，惯导位置解算技术可以提供可靠的位置解算结果。

此外，惯导位置解算技术还可以提供高精度的姿态信息，可以用于目标的导航、控制和稳定等方面。

惯导位置解算技术的应用范围非常广泛，包括航空、航天、军事、海洋、地震等领域。

在航空领域，惯导位置解算技术可以用于飞机、导弹、卫星等的导航和控制；在航天领域，惯导位置解算技术可以用于卫星的姿态控制和轨道控制；在军事领域，惯导位置解算技术可以用于导弹、战斗机、坦克等的导航和控制；在海洋领域，惯导位置解算技术可以用于船舶、潜艇等的导航和控制；在地震领域，
惯导位置解算技术可以用于地震监测和预警。

惯导位置解算技术是一种非常重要的位置解算方法，具有高精度、高可靠性、高稳定性等优点，可以在各种复杂环境下提供可靠的位置解算结果。

随着科技的不断发展，惯导位置解算技术将会得到更广泛的应用和发展。

惯性导航技术综合实验实验五惯性基组合导航及应用技术实验惯性/卫星组合导航系统车载实验一、实验目的①掌握捷联惯导/GPS组合导航系统的构成和基本工作原理；②掌握采用卡尔曼滤波方法进行捷联惯导/GPS组合的基本原理；③掌握捷联惯导/GPS组合导航系统静态性能；④掌握动态情况下捷联惯导/GPS组合导航系统的性能。

二、实验内容①复习卡尔曼滤波的基本原理（参考《卡尔曼滤波与组合导航原理》第二、五章）；②复习捷联惯导/GPS组合导航系统的基本工作原理（参考以光衢编著的《惯性导航原理》第七章）；三、实验系统组成①捷联惯导/GPS组合导航实验系统一套；②监控计算机一台。

③差分GPS接收机一套；④实验车一辆；⑤车载大理石平台；⑥车载电源系统。

四、实验内容1）实验准备①将IMU紧固在车载大理石减振平台上，确认IMU的安装基准面紧靠实验平台；②将IMU与导航计算机、导航计算机与车载电源、导航计算机与监控计算机、GPS接收机与导航计算机、GPS天线与GPS接收机、GPS接收机与GPS电池之间的连接线正确连接；③ 打开GPS 接收机电源，确认可以接收到4颗以上卫星； ④ 打开电源，启动实验系统。

2） 捷联惯导/GPS 组合导航实验① 进入捷联惯导初始对准状态，记录IMU 的原始输出，注意5分钟内严禁移动实验车和IMU ；② 实验系统经过5分钟初始对准之后，进入导航状态； ③ 移动实验车，按设计实验路线行驶；④ 利用监控计算机中的导航软件进行导航解算，并显示导航结果。

五、 实验结果及分析(一) 理论推导捷联惯导短时段（1分钟）位置误差，并用1分钟惯导实验数据验证。

1、一分钟惯导位置误差理论推导：短时段内（t<5min ），忽略地球自转0ie ω=，运动轨迹近似为平面1/0R =，此时的位置误差分析可简化为：（1） 加速度计零偏∇引起的位置误差：210.88022t x δ∇==m （2） 失准角0φ引起的误差：202 0.92182g t x φδ==m （3） 陀螺漂移ε引起的误差：330.01376g t x εδ==m 可得1min 后的位置误差值123 1.8157m x x x x δδδδ=++= 2、一分钟惯导实验数据验证结果：（1）纯惯导解算1min 的位置及位置误差图：lat0.01s 度lon0.01s度北向位移误差0.01sm 东向位移误差0.01sm（2）纯惯导解算1min 的速度及速度误差图：-100-50050Vx0.01s m /s020406080Vy0.01sm /s100020003000400050006000-0.4-0.3-0.2-0.10Vx 误差0.01s m /s100020003000400050006000-0.1-0.0500.050.1Vy 误差0.01sm /s实验结果分析：纯惯导解算短时间内精度很高，1min 的惯导解算的北向最大位移误差-2.668m ，东向最大位移误差-8.231m ，可见实验数据所得位置误差与理论推导的位置误差在同一数量级，结果不完全相同是因为理论推导时做了大量简化，而且实验时视GPS 为真实值也会带来误差；另外，可见1min 内纯惯导解算的东向速度最大误差-0.2754m/s ，北向速度最大误差-0.08027m/s 。

惯性导航仪的原理惯性导航系统（INS，Inertial Navigation System）也称作惯性参考系统，是一种不依赖于外部信息、也不向外部辐射能量（如无线电导航那样）的自主式导航系统。

其工作环境不仅包括空中、地面，还可以在水下。

惯性导航的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，且把它变换到导航坐标系中，就能够得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置等信息。

惯性导航系统（英语：INS ）惯性导航系统是以陀螺和加速度计为敏感器件的导航参数解算系统，该系统根据陀螺的输出建立导航坐标系，根据加速度计输出解算出运载体在导航坐标系中的速度和位置。

惯性导航系统属于推算导航方式，即从一已知点的位置根据连续测得的运动体航向角和速度推算出其下一点的位置，因而可连续测出运动体的当前位置。

惯性导航系统中的陀螺仪用来形成一个导航坐标系，使加速度计的测量轴稳定在该坐标系中，并给出航向和姿态角；加速度计用来测量运动体的加速度，经过对时间的一次积分得到速度，速度再经过对时间的一次积分即可得到距离。

惯性导航系统至少包括计算机及含有加速度计、陀螺仪或其他运动传感器的平台（或模块）。

开始时，有外界（操作人员、GPS接收器等）给 INS 提供初始位置及速度，此后 INS 通过对运动传感器的信息进行整合计算，不断更新当前位置及速度。

INS 的优势在于给定了初始条件后，不需要外部参照就可确定当前位置、方向及速度。

通过检测系统的加速度和角速度，惯性导航系统可以检测位置变化（如向东或向西的运动），速度变化（速度大小或方向）和姿态变化（绕各个轴的旋转）。

它不需要外部参考的特点使它自然地不受外界的干扰或欺骗。

陀螺在惯性参照系中用于测量系统的角速率。

通过以惯性参照系中系统初始方位作为初始条件，对角速率进行积分，就可以时刻得到系统的当前方向。

这可以想象成被蒙上眼睛的乘客坐在汽车中，感觉汽车左转、右转、上坡、下坡，仅根据这些信息他知道了汽车朝哪里开，但不知道汽车是快，是慢或是否汽车滑向路边。

1.初始对准得到载体的姿态角后，由欧拉角得到四元数初始值：其中q=a+bi+cj+dk，[a,b,c,d]也即[q0,q1,q2,q3]。

2.由四元数初始值构造姿态转移矩阵nc——载体坐标系b系到导航b坐标系（也即地理坐标系）n系的转移矩阵其中，俯仰角θ，滚转角φ，航向角ψ3.由n b C求出e b Cn b e n e b C C C =其中：其中，ϕ和λ分别为纬度和经度。

4. 由eb C 反求e 系下四元数的初始值[a,b,c,d]也即[q0,q1,q2,q3]。

5. 由四元数按时间传递的特性：也即：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡32103210000021q q q q q q q q xyzx zyy zx z yx ωωωωωωωωωωωω （2-24） 利用毕卡逼近法求解可得：()()()*120M dt q t e q t ω⎰= （2-25）令：[]()*0000x y z xz y y z x zyxM dt θθθθθθθωθθθθθθ-∆-∆-∆⎡⎤⎢⎥∆∆-∆⎢⎥∆==⎢⎥∆-∆∆⎢⎥∆∆-∆⎢⎥⎣⎦⎰ （2-26） （2-25）可简写为：()[]()120q t e q θ∆= （2-27）将[]12eθ∆展开可得：()[][][][]()231111022!23!2!2nq t I q n θθθθ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫∆∆∆⎢⎥=+∆+++++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦（2-28） 由于：[][][][]224222203040x y z I IIθθθθθθθθθθ⎡⎤∆==-∆+∆+∆=-∆⎣⎦∆=-∆∆∆=-∆ （2-29） 将式（2-29）代入式（2-28）整理可得：[]000sin 2()cos (0)2q t I q θθθθ∆⎧⎫⎪⎪∆=+∆⎨⎬∆⎪⎪⎩⎭（2-30） 在实际解算中，把0cos 2θ∆和0sin 2θ∆展为级数形式并取有限项，得四元数的各阶近似算法。

惯性导航技术综合实验实验五惯性基组合导航及应用技术实验惯性/卫星组合导航系统车载实验一、实验目的①掌握捷联惯导/GPS组合导航系统的构成和基本工作原理；②掌握采用卡尔曼滤波方法进行捷联惯导/GPS组合的基本原理；③掌握捷联惯导 /GPS组合导航系统静态性能；④掌握动态情况下捷联惯导 /GPS组合导航系统的性能。

二、实验内容①复习卡尔曼滤波的基本原理（参考《卡尔曼滤波与组合导航原理》第二、五章）；②复习捷联惯导/GPS组合导航系统的基本工作原理（参考以光衢编著的《惯性导航原理》第七章）；三、实验系统组成①捷联惯导/GPS组合导航实验系统一套；②监控计算机一台。

③差分GPS接收机一套；④实验车一辆；⑤车载大理石平台；⑥车载电源系统。

四、实验内容1）实验准备①将IMU紧固在车载大理石减振平台上，确认IMU的安装基准面紧靠实验平台；② 将IMU 与导航计算机、导航计算机与车载电源、导航计算机与监控计算机、GPS 接收机与导航计算机、GPS 天线与GPS 接收机、GPS 接收机与GPS 电池之间的连接线正确连接；③ 打开GPS 接收机电源，确认可以接收到4颗以上卫星； ④ 打开电源，启动实验系统。

2） 捷联惯导/GPS 组合导航实验① 进入捷联惯导初始对准状态，记录IMU 的原始输出，注意5分钟内严禁移动实验车和IMU ；② 实验系统经过5分钟初始对准之后，进入导航状态； ③ 移动实验车，按设计实验路线行驶；④ 利用监控计算机中的导航软件进行导航解算，并显示导航结果。

五、 实验结果及分析(一) 理论推导捷联惯导短时段（1分钟）位置误差，并用1分钟惯导实验数据验证。

1、一分钟惯导位置误差理论推导：短时段内（t<5min ），忽略地球自转0ie ω=，运动轨迹近似为平面1/0R =，此时的位置误差分析可简化为：（1） 加速度计零偏∇引起的位置误差：210.88022t x δ∇==m （2） 失准角0φ引起的误差：202 0.92182g t x φδ==m （3） 陀螺漂移ε引起的误差：330.01376g t x εδ==m 可得1min 后的位置误差值123 1.8157m x x x x δδδδ=++= 2、一分钟惯导实验数据验证结果：（1）纯惯导解算1min 的位置及位置误差图：lat0.01s 度lon0.01s度北向位移误差0.01sm 东向位移误差0.01sm（2）纯惯导解算1min 的速度及速度误差图：-100-50050Vx0.01s m /s020406080Vy0.01sm /s100020003000400050006000-0.4-0.3-0.2-0.10Vx 误差0.01s m /s100020003000400050006000-0.1-0.0500.050.1Vy 误差0.01sm /s实验结果分析：纯惯导解算短时间内精度很高，1min 的惯导解算的北向最大位移误差-2.668m ，东向最大位移误差-8.231m ，可见实验数据所得位置误差与理论推导的位置误差在同一数量级，结果不完全相同是因为理论推导时做了大量简化，而且实验时视GPS 为真实值也会带来误差；另外，可见1min 内纯惯导解算的东向速度最大误差-0.2754m/s ，北向速度最大误差-0.08027m/s 。

惯导三坐标系-概述说明以及解释1.引言1.1 概述惯导三坐标系是惯性导航系统中的一种坐标系，用于描述和计算导航系统中的运动状态和位置。

在惯导系统中，三个坐标轴相互垂直，确定了一个三维空间，分别表示横向、纵向和垂直方向。

惯导系统是一种利用陀螺仪、加速度计和计算机等设备进行运动测量和导航计算的系统。

它是航空、航天、导弹等领域中常用的导航和定位技术。

惯导系统的基本原理是通过测量和积分运动加速度和角速度，来计算和估计飞行器的位姿、速度和加速度等参数。

在惯导三坐标系中，横向轴通常被称为x轴，纵向轴为y轴，垂直轴为z轴。

每个轴都有一个正方向和一个负方向，用来表示物体在该轴上的运动方向。

通过对这三个坐标轴上的位移和速度进行积分，可以得到物体的位置和速度。

惯导三坐标系在航空航天领域中具有广泛的应用。

通过惯导系统，飞行器可以实时获取自身的位置、速度和姿态等信息，从而实现精确的导航和控制。

同时，惯导系统还可以提供数据用于姿态稳定、轨迹跟踪和导航精度提升等方面。

本文将对惯导三坐标系的基本原理和应用进行详细介绍，并探讨其在不同领域中的发展和应用前景。

文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文主要包括以下几个部分：引言在引言部分，我们将对惯导三坐标系进行概述，介绍相关概念和背景知识，并说明文章的目的和意义。

正文正文部分包括了两个要点，分别对应着惯导三坐标系的不同方面。

在第一个要点中，我们将详细阐述惯导三坐标系的定义、作用以及其在航天、导航等领域的应用。

第二个要点将进一步探讨惯导三坐标系的转换关系、数学模型及其相关算法，以及与其他坐标系之间的关系。

结论在结论部分，我们将对文章进行总结，总结各个要点的重点内容，并指出本文的不足之处。

同时，我们还会对未来惯导三坐标系的研究和应用进行展望，探讨可能的发展方向和可能的应用领域。

通过以上结构的安排，本文将全面介绍惯导三坐标系的相关内容，帮助读者更好地理解和应用惯导三坐标系。

1.3 目的本文旨在探讨惯导三坐标系的概念、原理和应用。

基于惯导辅助地磁的手机室内定位系统设计一、本文概述随着移动互联网和物联网技术的快速发展，室内定位技术已经成为了一个重要的研究领域。

由于室内环境的复杂性和GPS等室外定位技术的局限性，传统的室内定位方法往往存在精度低、稳定性差等问题。

研究并设计一种高精度、高稳定性的室内定位技术具有重要的现实意义和应用价值。

本文提出了一种基于惯导辅助地磁的手机室内定位系统设计。

该系统结合了惯性导航和地磁信息，通过智能手机内置的传感器实现室内环境下的精确定位。

文章首先介绍了室内定位技术的发展现状和存在的问题，然后详细阐述了惯导辅助地磁定位的基本原理和方法，包括惯性导航的基本原理、地磁场的特性以及二者的融合定位技术。

接着，文章对系统的硬件和软件设计进行了详细的介绍，包括惯性传感器和磁力计的选型、数据采集和处理、定位算法的实现等。

通过实验验证和性能分析，证明了该系统的定位精度和稳定性。

本文的研究不仅为室内定位技术的发展提供了新的思路和方法，也为智能手机等移动设备的室内应用提供了有力的技术支持。

该系统还可以广泛应用于室内导航、智能家居、人员监控等领域，具有重要的实际应用价值。

二、系统概述随着移动设备和位置服务需求的快速增长，手机室内定位技术已成为当前研究的热点领域。

传统的室外定位技术如全球定位系统（GPS）在室内环境下往往因为信号遮挡和衰减而无法提供准确的位置信息。

开发一种高效、稳定的室内定位技术对于提升位置服务的质量和覆盖范围具有重要意义。

本文提出了一种基于惯导辅助地磁的手机室内定位系统设计。

该系统结合惯性导航系统（INS）和地磁场信息，通过手机内置的传感器实现室内环境中的精准定位。

惯性导航系统通过测量手机的加速度和角速度，推算出手机的位置和姿态变化。

而地磁场作为一种普遍存在的物理场，具有稳定且分布独特的特性，可以作为辅助定位信息。

该系统设计旨在利用惯性导航系统的连续性和地磁场信息的稳定性，实现手机在室内环境中的高精度定位。

第1篇一、引言随着科学技术的不断发展，导航技术已成为人类活动的重要支撑。

在军事、航天、航海、地质勘探等领域，导航技术发挥着至关重要的作用。

其中，惯性导航系统（Inertial Navigation System，简称INS）作为一种重要的导航手段，因其独特的优点而被广泛应用于各种场合。

本文将对惯导技术进行详细介绍，包括其基本原理、系统组成、工作原理、应用领域以及发展趋势。

二、基本原理惯导技术基于牛顿第一定律，即物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动状态。

惯性导航系统通过测量载体在三维空间中的加速度，进而计算出载体的速度、位置和姿态等信息。

基本原理如下：1. 加速度测量：利用加速度计测量载体在三个正交轴（x、y、z轴）上的加速度。

2. 速度积分：根据加速度和时间的积分，得到载体在每个轴上的速度。

3. 位置计算：根据速度和时间的积分，得到载体在每个轴上的位移，进而得到载体的位置。

4. 姿态计算：利用陀螺仪测量载体在三个正交轴上的角速度，进而得到载体的姿态。

三、系统组成惯性导航系统主要由以下几部分组成：1. 加速度计：用于测量载体在三个正交轴上的加速度。

2. 陀螺仪：用于测量载体在三个正交轴上的角速度。

3. 微处理器：用于处理加速度计和陀螺仪的测量数据，进行积分运算和姿态计算。

4. 系统软件：实现惯性导航系统的算法和功能。

5. 显示设备：用于显示导航信息，如位置、速度、姿态等。

四、工作原理惯性导航系统的工作原理如下：1. 初始化：在系统启动时，通过外部设备（如GPS）获取初始位置、速度和姿态信息，作为惯性导航系统的初始状态。

2. 数据采集：加速度计和陀螺仪实时测量载体在三个正交轴上的加速度和角速度。

3. 数据处理：微处理器对加速度计和陀螺仪的测量数据进行处理，包括积分运算和姿态计算。

4. 信息输出：根据处理后的数据，输出载体的位置、速度和姿态等信息。

5. 误差修正：通过校正算法，对惯性导航系统的测量数据进行修正，提高导航精度。