陕西省渭南市数学高二下学期理数3月月考试卷

陕西省渭南市数学高二下学期理数第一次在线月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）直线的倾斜角的范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高二上·尚志月考) 某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）A . 8号学生B . 200号学生C . 616号学生D . 815号学生3. （2分）如表为某班成绩的次数分配表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求x2﹣2y之值为何（）成绩（分）20304050607090100次数（人）235x6y34A . 33B . 50C . 69D . 904. （2分） (2016高二上·汕头期中) 圆x2+y2﹣4=0与圆x2+y2﹣4x﹣5=0的位置关系是（）A . 相切B . 相交C . 相离D . 内含5. （2分）若方程表示圆，则k的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高一下·张家口期末) α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是（）①若α∥β，m⊂α，则m∥β；②若m∥α，n⊂α，则m∥n；③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β；④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β．A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④7. （2分）一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何的体积为（）A .B .C .D .8. （2分）若直线x+2y+1=0与直线ax+y﹣2=0互相垂直，那么a的值等于（）A . -2B . -C . -D . 19. （2分）两平行线3x﹣4y﹣12=0与6x+ay+16=0间的距离是（）A .B . 4C .D .10. （2分）(2017·大连模拟) 己知O为坐标原点，双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别为l1 ， l2 ，右焦点为F，以OF为直径作圆交l1于异于原点O的点A，若点B在l2上，且 =2 ，则双曲线的离心率等于（）A .B .C . 2D . 311. （2分）已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线y2=8x相交于A,B两点，F为抛物线的焦点，若|FA|=2|FB|，则k的值为（）。

高二下学期第三次理数月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·漳州模拟) 已知复数z=2+i，则（）A .B .C . 3D . 52. （2分）用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)＝(n∈N*)时，从n＝k到n＝k ＋1，左端需要增加的代数式为（）A . 2k＋1B . 2(2k＋1)C .D .3. （2分）已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中；5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：137966191925271932812458569683 431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A . 0.40B . 0.304. （2分）(2017·番禺模拟) 若（1+2x）（1﹣2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8 ，则a0+a1+a2+…+a7的值为（）A . ﹣2B . ﹣3C . 253D . 1265. （2分）已知随机变量 X服从正态分布 N（5，4），且 P（ X＞k）=P（ X＜k﹣4），则k的值为（）A . 6B . 7C . 8D . 96. （2分）若, 则s1,s2,s3的大小关系为（）A . s1＜s2＜s3B . s2＜s1＜s3C . s2＜s3＜s1D . s3＜s2＜s17. （2分）某考察团对中国10个城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）调查，y与x具有相关关系，回归方程y=0.66x+1.562，若A城市居民人均消费水平为7.765（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（）A . 83%D . 66%8. （2分）已知函数f(x)=|sinx|的图象与直线y=kx(k>0)有且仅有三个公共点，这三个公共点横坐标的最大值为a，则a等于（）A . -cosaB . -sinaC . -tanaD . tana9. （2分） (2015高一下·自贡开学考) 以速度v（常数）向图所示的瓶子注水，则水面高度h与时间t的函数关系是（）A .B .C .D .10. （2分）只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（）A . 6个B . 9个C . 18个D . 36个11. （2分）已知圆C：x2+y2=1，在线段AB：x﹣y+2=0（﹣2≤x≤3）上任取一点M，过点M作圆C切线，求“点M与切点的距离不大于3”的概率P为（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·荆州模拟) 已知函数与函数的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）某种种子每粒发芽的概率有都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为________．14. （1分） (2019高二上·张家口期中) 设复数，则复数的共轭复数为________．15. （1分）(2017高二下·河北期末) 用表示，中的最小值，已知函数，，设函数（），若有个零点，则实数的取值范围是________．16. （1分）在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步，程序和在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有________种（用数字作答）．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高二下·寿光期中) 己知（ + ）n的展开式中，第五项与第七项的二项式系数相等．（I ）求该展开式中所有有理项的项数；（II）求该展开式中系数最大的项．18. （10分）(2017·运城模拟) 已知函数f（x）= ，曲线y=f（x）在点（e2 ， f（e2））处的切线与直线2x+y=0垂直（其中e为自然对数的底数）．（1）求f（x）的解析式及单调递减区间；（2）若存在x0∈[e，+∞），使函数g（x）=aelnx+ •lnx•f（x）≤a成立，求实数a的取值范围．19. （10分）有甲乙两个班进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表．优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为．（1）请完成上面的联表；（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班10优秀的学生按2到11进行编号，先后两次抛掷一枚骰子，出现的点数之和为被抽取的序号．试求抽到6号或10号的概率．参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d．概率表P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.63520. （10分） (2018高三上·西安模拟) 某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名.为了研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.（1）根据“25周岁以上组”的频率分布直方图，求25周岁以上组工人日平均生产件数的中位数的估计值（四舍五入保留整数）；（2）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；（3）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在年龄组有关”？生产能手非生产能手合计25周岁以上组25周岁以下组合计0.1000.0500.0100.0012.7063.841 6.63510.828附：21. （5分）(2018·江西模拟) 为选拔选手参加“中国诗词大会”，某中学举行一次“诗词大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计.按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）.（1）求样本容量和频率分布直方图中、的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国谜语大会”，设随机变量表示所抽取的2名学生中得分在内的学生人数，求随机变量的分布列及数学期望.22. （5分） (2018高三上·酉阳期末) 已知，函数 .（1）若函数在上为减函数，求实数的取值范围；（2）令，已知函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。

陕西省渭南市高二下学期3月月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分）已知α，β表示两个不同的平面，l为α内的一条直线，则“α//β是“l//β”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与BD1所在直线所成的角为是（）A . AA1B . B1CC . A1CD . CD3. （2分）(2017·合肥模拟) 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C是直角，P是三角形内部一点，且∠CAP=∠BCP=∠ABP=α，则tanα的值等于（）A .B .C .D .4. （2分）已知实数满足，则目标函数的最小值为（）A .B . 5C . 6D . 7二、填空题 (共12题；共17分)5. （2分）已知i是虚数单位，复数z=﹣1+3i，则复数z的模|z|=________．6. （1分） (2018高二上·万州月考) 如图，在底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD中，PA=PB=PC=PD=AB=2，点E 为棱PA的中点，则异面直线BE与PD所成角的余弦值为________．7. （1分） (2020高一下·海淀期中) 在平面直角坐标系xOy中，在x轴、y轴正方向上的投影分别是–3、4，则与平行的单位向量是________．8. （1分） (2020高二上·沛县月考) 已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离心率________.9. （1分） (2020高一下·宝应期中) 经过点且在坐标轴上截距互为相反数的直线方程为________.10. （1分）(2019·北京模拟) 已知圆的参数方程为（为参数）,则圆的面积为________;圆心到直线的距离为________.11. （1分） (2019高二上·河南月考) 椭圆的短轴长是________.12. （1分） (2017高一上·南通开学考) 若关于x的方程x2+x+a=0的一个根大于1、另一个根小于1，则实数a的取值范围为________．13. （5分） (2018高一上·普兰期中) 若命题“ ”是真命题，则实数a的取值范围是 ________14. （1分） (2019高二上·吉林期中) 若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线与所成角的余弦值是________．15. （1分）定义集合运算A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B=________16. （1分）若函数（且）的图象经过不等式组所表示的平面区域，则的取值范围是________．三、解答题 (共4题；共45分)17. （10分） (2017高一下·黄冈期末) 如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．（1）求证：VD∥平面EAC；（2）求二面角A﹣VB﹣D的余弦值．18. （10分） (2018高二上·张家口月考) 已知椭圆过点，直线过点且与椭圆交于两点， .（1）若，求椭圆的方程；（2）若，求直线的方程.19. （10分） (2019高一上·河南月考)（1）已知某圆柱的体积为，侧面积为，求该圆柱的高与表面积；（2）如图，，与、分别交于A、B两点，与、分别交于C、D两点，，证明：A、B、C、D、E五点共面.20. （15分） (2019高二下·梧州期末) 已知函数 .（1）若的最小值为3，求实数的值；（2）若时，不等式的解集为，当时，求证： .参考答案一、单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共12题；共17分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共45分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。

陕西省渭南市数学高二下学期理数第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·广东模拟) 在复平面内对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2015高二下·福州期中) n∈N* ，则（20﹣n）（21﹣n）…（100﹣n）等于（）A . AB . AC . AD . A3. （2分） (2017高二下·鞍山期中) 某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅．”结论显然是错误的，是因为（）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 非以上错误4. （2分） (2019高二下·南昌期末) 若某校研究性学习小组共6人，计划同时参观科普展，该科普展共有甲，乙，丙三个展厅，6人各自随机地确定参观顺序，在每个展厅参观一小时后去其他展厅，所有展厅参观结束后集合返回，设事件A为：在参观的第一小时时间内，甲，乙，丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人；事件B为：在参观的第二个小时时间内，该小组在甲展厅人数恰好为2人，则（）．A .B .C .D .5. （2分）数列中，且数列是等差数列，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2015高三上·潮州期末) 已知复数，是z的共轭复数，则•z=（）A .B . ﹣C . 1D . ﹣17. （2分） (2019高一上·月考) 已知 , ,则下列等式一定成立的是（）A .B .C .D .8. （2分）从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高三上·湖北月考) 已知对任意实数都有，若不等式，（其中）的解集中恰有两个整数，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}：an＝如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7＝3的概率为（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高二下·定远期末) 在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，浙江大学1名，并且清华大学和北京大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（）A . 36种B . 24种C . 22种D . 20种12. （2分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数 , ,在上的最大值为 ,当时, 恒成立,则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·黄山月考) 互为共轭复数,且则 =________.14. （1分）随机变量ξ服从正态分布N（50，σ2），若P（ξ＜40）=0.3，则P（40＜ξ＜60）=________．15. （1分）(2019·菏泽模拟) 函数的图像在处的切线方程是________．16. （1分） (2019高二下·仙桃期末) 孙悟空、猪八戒、沙和尚三人中有一个人在唐僧不在时偷吃了干粮，后来唐僧问谁偷吃了干粮，孙悟空说是猪八戒，猪八戒说不是他，沙和尚说也不是他。

19．（本小题满分12分）解：2)(x x f ='，设过点()a ,2所作的切线的切点为⎪⎭⎫ ⎝⎛+3131,3m m ，则切线方程为()m x m m y -=--233131，把点()a ,2代人到切线方程得：()m m m a -=--2313123…………………………4分整理得0316223=+--a m m ，则过点()a ,2作三条不同的直线与曲线3131)(3+=x x f 相切等价于该方程有三个解.即()16223--=x x x g 与a y 3-=有三个交点.())2(61262-=-='x x x x x g …………………………8分x()0,∞-0()2,02()+∞,2()x f '+0-0+()x f 递增极大值1-递减极小值9-递增所以139-<-<-a ，得331<<a ……………………12分20．（本小题满分12分）解：（1）根据三点图判断，x d c y ⋅=适宜作为扫码支付的人数y 关于活动推出天数x 的回归方程类型.…………………………4分（2）因为x d c y ⋅=，两边同时取常用对数得：()x d c d c y x ⋅+=⋅=lg lg lg lg …………………………6分设v y =lg ，x d c v ⋅+=lg lg ，因为,54.1,4==v x 140712=∑=i i x ，所以25.02874714054.14712.5077g l 2712271==⨯-⨯⨯-=--=∑∑==i i i i i x xv x v x d ，把()54.1,4代人x d c v ⋅+=lg lg ，得54.0lg =c ，所以x v ⋅+=25.054.0 ，x y 25.054.0gˆl +=，()x x y 25.054.025.054.0101010⋅==+ ………………………10分把10=x 代入上式，5.1096101004.31025.054.0===⨯+y （十人），所以活动推出第16天使用扫码支付的人次为10965105.1096=⨯人，所以y 关于x 的回归方程为()xy 25.054.01010⋅=…………12分21.（本小题满分12分）解：（1）派甲参赛比较合适．理由如下：()846385321985290580370101=++++++++++⨯+⨯+⨯=甲x ()845205520065390580270101=++++++++++⨯+⨯+⨯=乙x ()()()()()()++-+-+-+-+-=222222284-8384828481847984788475[101甲S ()()()()39.8]84968493848884852222=-+-+-+-()()()()()()++-+-+-+-+-=222222284-8584828408848084678475[101乙S ()()()()40.4]84598429849084852222=-+-+-+-因为乙甲x x =，22乙甲S S <所以，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．…………………………6分注：本小题的结论及理由均不唯一，如果考生能从统计学的角度分析，给出其他合理回答，同样给分．如派乙参赛比较合适．理由如下：从统计的角度看，甲获得85分以上（含85分）的频率为104=甲f ，乙获得85分以上（含85分）的频率为21105==乙f ．因为甲乙f f >，所以派乙参赛比较合适．（2）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A ，()107=A P …………………7分随机变量ξ的可能取值为0，1，2，3，且ξ服从⎪⎭⎫ ⎝⎛107,3B ．∴()3,2,01,10310733=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==-k C k P k k k ξ．所以变量ξ的分布列为：0123P 100027100018910004411000343………………………………………………………10分1.21000343310004412100018911000270=⨯+⨯+⨯+⨯=ξE ．（或1.21073=⨯==np E ξ）……………………………………12分22．（本小题满分12分）解：（1）xax x f 12)(2-='，()+∞∈,0x ，…………………………2分当0≤a 时0)(<'x f ，()x f 在()+∞,0上单调递减；当0>a 时，a x 210<<时，0)(<'x f ，()x f 在⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛a 21,0上单调递减，a x 21>时，0)(>'x f ，()x f 在⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,21a 上单调递增.所以0≤a 时，单调减区间为()+∞,0，无增区间；当0>a 时增区间为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,21a ，减区间为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛a 21,0.…………………………6分（2）若()212-≥x x f 在[)+∞,1恒成立即为()x g a ≥在[)+∞,1恒成立……………………8分()212-≥x x f ，即为212ln 2-≥-x x ax ，可化为22212ln x x x x a -+≥，令()22212ln x x x x x g -+=，()3ln 222x x x x g --='，令x x x h ln 222)(--=，()012)(<+-='x x x h ，所以()x h 在[)+∞,1上递减，而()01=h ，所以()0≤x h ，故()0≤'x g ，所以()x g 在[)+∞,1位减函数，最大值为()231=g ，所以23≥a …………………………12分。

陕西省渭南市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知,则下列选项正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）定义域为R的函数f(x)满足条件:①[f(x1)-f(x2)](x1-x2)>0,(x1>0.x2>0,；②f(x)+f(-x)=0；③f(-3)=0.则不等式xf(x)<0的解集是（）A . {x|-3<x<0或x>3}B . {x|x<-3或}C . {x|x<-3或x>3}D . {x|-3<x<0或0<x<3}3. （2分） (2015高二下·郑州期中) 曲线3x2﹣y+6=0在x=﹣处的切线的倾斜角是（）A .B . ﹣C . πD . ﹣π4. （2分）设，若，则等于（）A . e2B . eC .D . ln25. （2分） (2019高二下·延边月考) 如图是导函数的图象，在图中标记的点处，函数有极大值的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高三上·厦门期中) 如图，某飞行器在4千米高空飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（）A . y= ﹣ xB . y= x3﹣ xC . y= x3﹣xD . y=﹣ x3+ x7. （2分）函数y=f(x)的图像如图所示，f'(x)为f(x)的导函数，则,,-的大小关系是（）A . <<-B . <-<C . <<-D . <-<8. （2分）若对可导函数f(x)，恒有，则f(x)（）A . 恒大于0B . 恒小于0C . 恒等于0D . 和0的大小关系不确定9. （2分）设a是方程2ln x－3＝－x的解，则a在下列哪个区间内（）A . (0,1)B . (3,4)C . (2,3)D . (1,2)10. （2分）函数的极大值为（）A .B .C .D .11. （2分）若方程的根在区间上，则K的值为（）A . -1B . 1C . -1或2D . -1或112. （2分）函数有小于1的极值点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2018高二下·辽源月考) 设x＝1与x＝2是函数f(x)＝alnx＋bx2＋x的两个极值点，则常数a ＝________.14. （1分）(2020·榆林模拟) 曲线 : 在点处的切线方程为________.15. （1分） (2020高二上·吉林期末) 函数的单调递增区间是________.16. （1分） (2018高三上·黑龙江月考) 已知函数且函数在处有极值10，则实数的值为三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，判断方程实根个数.（3）若时，不等式恒成立，求实数 m 的取值范围.18. （5分） (2019高三上·洛阳期中) 已知函数．（1）求在点处的切线方程；（2）求证：在上仅有2个零点．19. （10分） (2017高一上·雨花期中) 已知函数f（x）=x﹣．（1）利用定义证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数；（2）当x∈（0，1）时，t•f（2x）≥2x﹣1恒成立，求实数t的取值范围．20. （5分） (2017高二下·长春期末) 已知函数．（1）若在上是增函数，求的取值范围；（2）若 ,证明： .21. （10分） (2016高二下·泗水期中) 已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．（1）当a=﹣时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；（3）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）﹣x≤0恒成立，求实数a的取值范围．22. （15分）(2019·靖远模拟) 已知函数，是函数的两个极值点 . （1）求的取值范围.（2）证明： .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

陕西省数学高二下学期理数3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·宁波模拟) 把复数z的共轭复数记作，若（1+i）z=1﹣i，i为虚数单位，则 =（）A . iB . ﹣iC . 1﹣iD . 1+i2. （2分） (2019高三上·衡阳月考) 设曲线在x＝0处的切线方程为2x－y＋1＝0，则a ＝（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (2019高二下·浙江期中) 已知函数在区间上有极小值无极大值，则实数的取值范围（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高二下·沈阳期中) 由与圆心距离相等的两条弦长相等，想到与球心距离相等的两个截面圆的面积相等，用的是（）A . 三段论推理B . 类比推理C . 归纳推理D . 传递性关系推理5. （2分）已知函数f(x)的图象如图，f′(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是（）A . 0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)B . 0<f′(3)<f′(2)<f(3)－f(2)C . 0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)D . 0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3)6. （2分）定义域为R的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，当时，，则等于（）A . -2B . 0C . 1D . 27. （2分） (2017高二下·曲周期末) 复数，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2020高一下·七台河期中) 已知a>b，则下列不等式中一定正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）已知f（x）=x3﹣3x+m，在区间[0，2]上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（）A . m＞2B . m＞4C . m＞6D . m＞810. （2分）(2020·淄博模拟) 已知函数是定义在上的奇函数.当时，，则不等式的解集为（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高二下·武汉期中) 若，则必有（）A .B .C .D .12. （2分）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x R，都有f(x)=f(x+4)，当x[4,6]时，，则函数f(x)在区间[-2,0]上的反函数的值（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下·赣县期中) 已知函数，则曲线在点处的切线方程为________．14. （1分）复数的实部为________ .15. （1分） (2015高三上·枣庄期末) 观察如图等式，照此规律，第n个等式为________．16. （1分） (2018高二下·雅安期中) 函数在其定义域内可导，其图象如下图所示，记的导函数为，则不等式的解集为________．三、解答题 (共2题；共15分)17. （5分）实数a取什么值时，复数z=a2﹣1+（a+1）i是（I）实数；（Ⅱ）虚数；（Ⅲ）纯虚数．18. （10分）(2020·浙江模拟) 已知函数， .（1）若，求证：当时，（2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共2题；共15分) 17-1、18-1、18-2、。

陕西省渭南市高二下学期数学月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分）如图，正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一下·扶余期末) 在正方体中，直线与平面所成的角的余弦值等于（）A .B .C .D .3. （2分）正四棱锥所有棱长均为2，则侧棱和底面所成的角是（）A . 30°B . 45°C . 60 °D . 90°4. （2分）设三棱锥P-ABC的顶点P在底面ABC内射影O在内部，且到三个侧面的距离相等，则O 是的（）A . 外心B . 垂心C . 内心D . 重心二、填空题 (共10题；共10分)5. （1分） (2016高二上·江阴期中) 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为A1D1的中点，则直线AE与平面ABCD 所成角的正切值为________．6. （1分） (2019高二上·集宁月考) 给出以下四个命题：⑴命题，使得，则，都有；⑵已知函数f(x)＝|log2x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝1；⑶若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α平行于平面β；⑷已知定义在上的函数满足函数为奇函数，则函数的图象关于点对称．其中真命题的序号为________．（写出所有真命题的序号）7. （1分）过正三棱锥的侧棱与底面中心作截面，已知截面是以侧棱为底边的等腰三角形，若侧面与底面所成的角为θ，则cosθ=________．8. （1分） (2016高二上·绍兴期中) 平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1 ，α∩平面ABCD=m，α∩平面AB B1A1=n，则m，n所成角的正弦值为________．9. （1分） (2019高二下·上海月考) 如下图，在一个棱长为2的正方体内挖去一个倒置圆锥，圆锥的上底圆周与正方体底面正方形相切，圆锥的顶点在正方体的底面上，用一个与正方体下底面平行且距离为d的平面去截这个几何体，截得的图形面积为________.10. （1分）(2020·漳州模拟) 在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的体积为________.11. （1分） (2019高一下·上海月考) 不等式的解为________12. （1分） (2016高二上·合川期中) 如图，将菱形ABCD沿对角线BD折起，使得C点至C′，E点在线段AC′上，若二面角A﹣BD﹣E与二面角E﹣BD﹣C′的大小分别为15°和30°，则 =________13. （1分） (2019高二下·上海月考) 已知直四棱柱中，，底面是直角梯形，为直角，，，，，则异面直线与所成角的大小为________.（结果用反三角函数值表示）14. （1分）某公司决定采用增加广告投入和技术改造投入两项措施来获得更大的收益．通过市场的预测发现，当对两项投入都不大于3百万元时，每投入x百万元广告费，增加的销售额可近似的用函数（百万元）来计算；每投入x百万元技术改造费用，增加的销售额可近似的用函数（百万元）来计算．如果现在该公司共投入3百万元，分别用于广告投入和技术改造投入，那么预测该公司可增加的最大收益为________百万元．（注：收益=销售额﹣投入）三、解答题 (共4题；共50分)15. （10分）(2018·虹口模拟) 如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形， , ，高等于3，点，，，为所在线段的三等分点．（1）求此三棱柱的体积和三棱锥的体积；（2）求异面直线，所成的角的大小．16. （10分） (2015高二下·上饶期中) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，点E，F分别为BC、PD的中点，若PA=AD=4，AB=2．（1）求证：EF∥平面PAB．（2）求直线EF与平面PCD所成的角．17. （15分） (2016高二上·襄阳开学考) 如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积（其中∠BAC=30°）及其体积．18. （15分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC=， AD=DE=2．（Ⅰ）在线段CE上取一点F，作BF∥平面ACD（只需指出F的位置，不需证明）；（Ⅱ）对（Ⅰ）中的点F，求直线BF与平面ADEB所成角的正弦值．参考答案一、单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共10题；共10分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共4题；共50分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、。

.34294)(||||||4),132(04)132(21221212121212+=-+=-=+-=+-=+=-++t t t t t t t t t t t t t t ………………10分………………………………………………………………………………………………………12分20.(1)列联表如下：跑步打球合计/人40岁以上（人）42287040岁以下（人）183250合计（人）6060120……………………………………………………………………………………………………………4分(2)假设“运动方式与年龄无关”，由公式算得72.660605070)18283242(12022=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=K ………………8分比较010.0)635.6(2=≥K P ，………………10分所以有理由认为假设“运动方式与年龄无关”是不合理的，即在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“运动方式与年龄有关”．………………………………12分21.解：（1）曲线C 的极坐标方程为012cos 6cos 42=+--θρθρρ…………………………2分把4πθ=代入曲线C 的极坐标方程得：012252=+-ρρ12,252121==+ρρρρ……………………………………………………4分24)(21221=-+=∴ρρρρAB ……………………………………………………6分(2)点P 到直线AB 的距离为24sin2==πd ……………………………………………………9分12221=⨯⨯=∴∆ABP S …………………………………………………12分22、解：（1）曲线C 的参数方程为；为参数)(,sin 2cos θθθ⎩⎨⎧==y x ……………………………2分直线l 的普通方程：04=-+y x ；…………………………………4分（2）设2|4sin 2cos |)sin 2,(cos -+=θθθθd P P 到直线的距离则，……………………6分那么|4)sin(5|22sin30d |PA |-+===ϕθοd ……………………………………8分所以当1)sin(-=+ϕθ时PA 有最大值为1024+，…………………………10分此时（55455--P .……………………………………12分23、解：（Ⅰ）⎪⎩⎪⎨⎧>≤<-+--≤-=)1(,3)12(,4)2(,3)(x x x x x x x f ，……………………………………3分令54=+-x 或53=x ，得1-=x ，35=x ，所以，不等式5)(<x f 的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-351x x ．………………6分（Ⅱ）)(x f 在]1,(-∞上递减，),1[+∞递增，所以，3)1()(=≥f x f ，………………9分由于不等式4)(+<a x f 的解集是非空的集合，所以34>+a ，………………10分解之，7-<a 或1->a ，即实数a 的取值范围是).1()7,(∞+-⋃--∞．………………12分。