高考数学必修三知识点大全总结

高中数学必修三知识点总结一、函数和极限1、函数函数是一种特殊的数学关系，即将一个变量与另一个变量的幂次方律或以其他形式表示的函数表达式相关联，使其中一个变量可以通过另一个变量确定。

它是将一个数量变化到另一个数量的过程。

例如，y=x²定义了函数y与x之间的关系。

在数学中，函数的定义一般表示为 f(x)=y。

2、极限极限是数学理论中的基本概念，它是描述一个函数沿某方向无限接近某一点的过程。

3、函数的运算性质（1）可加性如果函数a(x)与函数b(x)定义域上存在，那么a(x) + b(x) = a(x) + b(x)，其中a(x) + b(x)定义域为定义域a(x)与定义域b(x)的交集。

（2）可乘性如果函数a(x)与函数b(x)定义域上存在，那么a(x) × b(x) = a(x) × b(x)，其中a(x) × b(x)定义域为定义域a(x)与定义域b(x)的交集。

（3）绝对值函数的特性绝对值函数的定义域为R，其表达式为 f(x)=|x|，该函数为单增函数，其定义域上单调性为单调递增，又有f(-x)=f(x)成立。

二、坐标系1、什么是坐标系坐标系又被称为图形坐标系，是一种定义坐标位置的系统，可以用于表示，定位和绘制一个点，线或者面的几何形状。

2、极坐标、直角坐标和笛卡尔坐标（1）极坐标极坐标系中只有一个圆形坐标区域，其中x轴和y轴均在同一圆上，整个坐标系定义在一个圆环内，由一对极坐标来表示任意点的坐标，公式为(ρ,θ)，ρ表示从原点到点的距离，θ表示从x轴正半轴向给点旋转的角度。

（2）直角坐标直角坐标是一种两个方向平行、正交的坐标系统，它也称为二维坐标系。

直角坐标系均有x轴（横轴）和y轴（纵轴）两个轴来表示，它们垂直于彼此，x轴从原点向右为正向，y轴从原点向上为正向。

每个坐标点都可以用两个坐标值(x, y)来描述。

（3）笛卡尔坐标笛卡尔坐标系是一种基于三个平行、正交的空间坐标系统，也叫三维坐标系，它有x 轴、y轴和z轴，三条轴均正交，x轴、y轴和z轴垂直于彼此，x轴从原点向右为正方向，y轴从原点向上为正方向，z轴从原点朝外为正方向。

数学必修三知识点总结数学必修三知识点总结集锦10篇总结是在某一特定时间段对学习和工作生活或其完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析的书面材料，他能够提升我们的书面表达能力，让我们抽出时间写写总结吧。

那么你真的懂得怎么写总结吗？以下是小编精心整理的数学必修三知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

数学必修三知识点总结11、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

高考数学必修三知识点大全总结一、数列与数学归纳法1.数列的概念：数列是由按照一定顺序排列的数构成的序列。

2.等差数列与等差数列的通项公式：等差数列是指数之间差值相等的数列，通项公式为an=a1+(n-1)d。

3.等比数列与等比数列的通项公式：等比数列是指数之间比值相等的数列，通项公式为an=a1*q^(n-1)。

4. Fibonacci数列：每一项数等于前两项之和的数列，通项公式为f1=1，f2=1，fn=fn-1+fn-25.通项公式的求解过程：利用已知的数列的第一项和公差或公比，推导出通项公式。

6.数学归纳法：数学归纳法是指通过验证数学命题对第一项成立，并且推导出对n+1项成立，从而推导出对所有自然数成立。

二、函数与导数1.函数的定义与性质：函数是一种对应关系，每一个自变量都对应唯一的一个因变量。

2. 一次函数与一次函数的性质：一次函数是指由一次幂组成的函数，表达式为y=kx+b，k代表斜率，b代表截距。

3. 二次函数与二次函数的性质：二次函数是指由x的二次幂组成的函数，表达式为y=ax^2+bx+c，a>0。

4.导数的定义与性质：导数是函数变化的速率，也是函数在其中一点的切线斜率。

5.导函数的求解方法：利用导数的定义和性质，通过求导的各种规则，求解导函数。

6.利用导函数解决实际问题：通过求解导函数，并结合问题的意义，解决实际问题。

三、三角函数1.三角函数的基本关系：三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，它们之间存在一些基本的关系。

2.三角函数的图像与性质：正弦函数与余弦函数的图像是周期函数，在0到2π的区间内交替上下波动。

3.三角函数的基本公式：包括和差公式、倍角公式、半角公式等，用来简化三角函数的运算。

4.三角函数在解三角形中的应用：通过利用三角函数的性质，解决三角形的各种问题。

四、统计与概率1.统计的概念与基本统计量：统计是指对大量数据进行收集、整理、分析和解释的过程；基本统计量包括平均数、中位数、众数、标准差等。

高中数学必修三重要知识点总结归纳高中必修三数学知识1一.随机事件的概率及概率的意义1、根本概念：(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S确实定事件;(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;(5)频数与频率：在一样的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;对于给定的随机事件A，假如随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。

(6)频率与概率的区别与联络：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。

我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。

频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率二.概率的根本性质1、根本概念：(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件(2)假设A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A 与事件B互斥;(3)假设A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件;(4)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);假设事件A与B为对立事件，那么A∪B 为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)2、概率的根本性质：1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1;2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);3)假设事件A与B为对立事件，那么A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);4)互斥事件与对立事件的区别与联络，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其详细包括三种不同的情形：(1)事件A发生且事件B不发生;(2)事件A不发生且事件B发生;(3)事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A 与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形;(1)事件A发生B不发生;(2)事件B发惹事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。

第1讲算法初步一．算法的概念1.算法的概念1、算法定义：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特点:(1)有穷性：一个算法在执行有限个步骤之后，必须结束.(2)确定性：算法的每一个步骤和次序应该是确定的.(3)可行性：原则上算法能够精确地元算，而且人们用笔和纸做有限次即可完成.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)输出：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始条件.所谓0个输入是指算法本身已经给出了初始条件.(6)输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果，没有输出的算法是毫无意义的.3．算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。

例1、写出1×2×3×4×5×6的一个算法.解:按照逐一相乘的程序进行第一步:计算1×2,得到2；第二步:将第一步的运算结果2与3相乘,得到6；第三步: 将第二步的运算结果6与4相乘,得到24；第四步: 将第三步的运算结果24与5相乘,得到120；第五步: 将第四的运算结果120与6相乘,得到720；第六步:输出结果.例2、写出按从小到大的顺序重新排列三个数值的算法.,,x y z 解:（1）.输入三个数值；,,x y z （2）.从三个数值中挑出最小者并换到中；x （3）.从中挑出最小者并换到中；,y z y （4）.输出排序的结果.二．程序框图1、程序框图基本概念：（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。

（二）构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。

高中数学必修三知识点大全一、集合1. 集合的定义集合是由确定的、互不相同的对象组成的整体。

例如：{1, 2, 3} 是一个集合，表示包含数字 1、2 和 3 的集合。

2. 集合的表示方法列举法：将集合中的元素一一列举出来，如 {a, b, c}。

描述法：使用描述性语言来表示集合，如 {x | x 是自然数且 x < 5}。

3. 集合的基本运算并集：表示两个集合中所有元素的集合。

交集：表示两个集合中共有的元素的集合。

差集：表示一个集合中有而另一个集合中没有的元素的集合。

二、函数1. 函数的定义函数是一种特殊的关系，它将一个集合（定义域）中的每个元素唯一地对应到另一个集合（值域）中的元素。

例如：f(x) = x^2 是一个函数，表示输入 x 后，输出 x 的平方。

2. 函数的性质单调性：函数值随着自变量的增大而增大或减小。

奇偶性：函数关于原点对称或关于 y 轴对称。

周期性：函数值在一定的周期内重复出现。

3. 函数的图像函数的图像是函数值与自变量的关系图，可以直观地反映函数的性质。

三、三角函数1. 三角函数的定义三角函数是描述角度与边长关系的函数，包括正弦、余弦、正切等。

例如：sin(θ) 表示角度θ 的正弦值。

2. 三角函数的性质周期性：三角函数的值在一定的周期内重复出现。

奇偶性：正弦和余弦函数是奇函数和偶函数。

3. 三角函数的图像三角函数的图像是函数值与角度的关系图，可以直观地反映函数的性质。

四、立体几何1. 空间几何体的定义空间几何体是由平面或曲面围成的几何形状。

例如：球体、长方体、圆柱体等。

2. 空间几何体的性质表面积：空间几何体外部面积的总和。

体积：空间几何体内部占据的空间大小。

3. 空间几何体的计算利用公式计算空间几何体的表面积和体积。

五、概率与统计1. 概率的定义概率是描述事件发生可能性大小的数值，取值范围在 0 到 1 之间。

例如：抛掷一枚硬币，出现正面的概率为 0.5。

2. 统计的基本概念总体：研究对象的全体。

必修三数学考试知识点总结一、集合与函数1. 集合的概念、表示方法2. 集合的运算：并集、交集、差集3. 函数的概念、表示方法4. 函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性5. 函数的运算：复合函数、反函数6. 初等函数与反常函数二、数列与数学归纳法1. 等差数列与等差数列的通项公式2. 等比数列与等比数列的通项公式3. 数学归纳法的基本思想和应用4. 数列的求和公式三、三角函数1. 弧度制与角度制的相互转换2. 正弦函数、余弦函数、正切函数的概念与性质3. 周期性、奇偶性、单调性4. 三角函数的图像、性质与变形四、解析几何1. 坐标系的概念与性质2. 点、直线、圆、抛物线、椭圆、双曲线的基本性质3. 直线与平面的方程4. 空间几何中的点、直线、平面、空间直角坐标系的概念与性质五、图形的变换1. 平移、旋转、翻折、放缩的概念与性质2. 图形的对称性与对称中心、轴、面的判定3. 图形的变换公式六、导数与微分1. 导数的概念与性质2. 导数的运算法则3. 高阶导数、隐函数与参数方程的导数4. 微分的概念与性质5. 函数的增减性与极值、凹凸性与拐点6. 常用函数的导数与微分七、积分1. 频数和频率的概念2. 统计调查的基本方法3. 统计图表的组织与分析4. 概率的概念与性质5. 概率的计算公式6. 事件的相互独立性八、统计与概率1. 不定积分与定积分的概念2. 不定积分与定积分的性质3. 定积分与定积分的应用4. 牛顿-莱布尼兹公式5. 函数的定积分总结：以上是必修三数学考试的主要知识点总结，希朇同学们能够认真复习，加强练习，相信大家一定能够在数学考试中取得优异的成绩！。

高中数学必修三知识点归纳一、函数与方程1. 函数的定义与性质- 函数是一个或多个变量间的依赖关系。

- 定义域、值域、图像、奇偶性、单调性等。

2. 一元二次函数- 基本形式：f(x) = ax² + bx + c (a≠0)- 参数a、b、c对函数图像的影响- 顶点坐标、对称轴- 判别式和根的关系- 单调性、最大值最小值- 图像的平移、伸缩、翻转3. 幂函数、指数函数和对数函数- 幂函数：f(x) = x^a (a为实数，a≠0)- 指数函数：f(x) = a^x (a > 0, a ≠ 1)- 对数函数：f(x) = loga(x) (a > 0, a ≠ 1)- 特性和性质- 图像和变化规律4. 三角函数和三角方程- 正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的定义- 周期和振幅- 正弦定理、余弦定理和正切定理- 三角方程的解法和应用二、数列与数学归纳法1. 数列的概念和性质- 数列是按照一定规律排列的一组数。

- 等差数列、等比数列、等差数列的前n项和- 通项公式、递推公式- 数列图像的性质2. 数列的极限- 数列趋于无穷的极限- 数列的收敛与发散- 等差数列、等比数列的极限- 极限的运算性质3. 数学归纳法- 数学归纳法的基本原理- 数学归纳法的应用三、数学推理与证明1. 几何证明方法- 直接证明、间接证明、反证法、数学归纳法- 常见几何定理的证明2. 合理推理方法- 演绎推理、归纳推理、直觉推理、假设-验证法 - 合理推理的特点和要求3. 几何证明- 平行线证明- 三角形的证明- 圆的证明。

必修3数学知识点总结必修3数学课程是高中数学教育中的重要组成部分，它涵盖了多个数学领域的基础知识点。

以下是对必修3数学知识点的总结：1. 概率与统计- 随机事件：理解随机事件的概率，包括必然事件、不可能事件和随机事件。

- 概率的计算：掌握概率的加法和乘法规则，以及条件概率的概念。

- 统计学基础：学习数据的收集、整理和分析方法，包括频率分布表、直方图和条形图。

- 样本与总体：理解样本数据与总体数据的关系，以及如何从样本估计总体。

2. 复数- 复数的定义：复数是实数和虚数的组合，形式为a+bi，其中a和b是实数，i是虚数单位。

- 复数的运算：学习复数的加法、减法、乘法和除法。

- 复数的几何表示：复数可以在复平面上表示，理解复数的模和辐角。

3. 算法初步- 算法的概念：算法是解决问题的一系列有序步骤。

- 程序框图：学习如何使用流程图来表示算法。

- 算法的逻辑结构：理解顺序结构、选择结构和循环结构。

4. 逻辑- 命题逻辑：学习如何表达和判断命题的真假。

- 逻辑推理：掌握演绎推理和归纳推理的方法。

5. 导数与微分- 导数的概念：导数是函数在某一点的瞬时变化率。

- 导数的计算：掌握基本导数公式，如常数、幂函数、三角函数和指数函数的导数。

- 微分：理解微分的概念，以及微分在实际问题中的应用。

6. 积分- 定积分：学习如何计算定积分，理解其在物理和工程中的应用。

- 不定积分：掌握不定积分的计算方法，包括换元积分法和分部积分法。

7. 函数模型- 函数的模型：理解函数在描述现实世界问题中的作用。

- 函数的应用：学习如何选择合适的函数模型来解决实际问题。

8. 空间几何- 空间直线与平面：学习空间中直线与平面的位置关系。

- 空间几何体：理解空间几何体的性质，如多面体和旋转体。

9. 解析几何- 坐标系：掌握如何在坐标系中表示点和图形。

- 曲线方程：学习如何从几何图形中推导出曲线的方程。

通过这些知识点的学习，学生能够建立扎实的数学基础，为进一步的数学学习打下良好的基础。

高考必备数学必修三知识点高考是学生人生中的一次重要考试，而数学作为其中的一科，对于很多学生来说可能是最具挑战性的科目之一。

在数学考试中，必修三是一个重要的模块，其中包含了很多基础的数学知识点。

下面是高考必备数学必修三知识点的总结。

一、集合及其运算1. 集合的表示方法：描述法、集合列举法、元素属于集合的表示方法等。

2. 集合间的关系：包含关系、相等关系、不相等关系等。

3. 集合的运算：并集、交集、差集、补集等。

4. 集合的运算律：交换律、结合律、分配律等。

二、函数的概念与性质1. 函数的定义：函数是一个对应关系，每个自变量对应一个唯一的函数值。

2. 函数的表示方法：显式表示、隐式表示、图像表示等。

3. 奇函数与偶函数的性质：关于原点对称的函数为奇函数，关于y轴对称的函数为偶函数。

4. 初等函数的性质：常值函数、一次函数、幂函数、指数函数、对数函数等。

三、三角函数及其应用1. 各角的度数与弧度的关系：一周角对应的弧长为2π，弧度与角度的换算关系等。

2. 三角函数的定义与性质：正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义和性质。

3. 三角函数的图像与性质：根据单位圆的定义绘制各个三角函数的图像，掌握周期、增减性等性质。

4. 三角函数的应用：解三角形、解直角三角形、求角度等。

在备战高考数学作为必修三的考试中，掌握这三个知识点是非常重要的。

只有熟练掌握了集合及其运算、函数的概念与性质以及三角函数及其应用，才能在考试中应对各种题型。

这些知识点的掌握需要通过大量的练习来巩固，可以通过做相关的习题来提高自己的理解和运用能力。

另外，在学习过程中可以结合教科书、辅导资料以及老师的指导进行系统学习和深入理解。

高考数学作为一门综合性的科目，除了基本的概念和运算方法外，还需要注重解题的能力和应用的能力。

在备考过程中要多进行真题和模拟题的练习，提高自己的解题速度和思维能力。

总结而言，高考必备数学必修三知识点的掌握对于高考数学成绩的提升是非常重要的。

数学必修三知识点总结一、函数的概念与性质1. 函数的定义：描述变量间依赖关系的一种数学表达方式。

2. 函数的表示方法：符号表示法、图像表示法、表格表示法。

3. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、有界性。

4. 函数的基本运算：加法、减法、乘法、除法、复合函数。

二、指数与对数1. 指数函数：定义、图像、性质。

2. 对数函数：对数的定义、对数的运算法则、对数函数的图像与性质。

3. 指数与对数的关系：换底公式、指数与对数的互化。

4. 指数方程和对数方程的解法。

三、三角函数1. 三角函数的定义：正弦、余弦、正切函数的定义及其图像。

2. 三角函数的基本关系：和差公式、倍角公式、半角公式。

3. 三角函数的性质：奇偶性、单调性、周期性。

4. 三角方程的解法。

四、平面向量1. 向量的概念：物理背景、基本运算（加法、数乘、数量积）。

2. 向量的几何表示与线性运算。

3. 向量的坐标表示与向量方程。

4. 向量的应用：速度、加速度、力的合成与分解。

五、数列1. 数列的概念：定义、通项公式。

2. 等差数列与等比数列：定义、通项公式、求和公式。

3. 数列的极限：极限的概念、性质、计算方法。

4. 数列的应用：级数、递推关系、数学归纳法。

六、解析几何1. 平面直角坐标系：点的坐标、距离公式、斜率公式。

2. 直线的方程：点斜式、两点式、一般式。

3. 圆的方程：标准方程、一般方程。

4. 圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线的方程与性质。

七、概率与统计1. 随机事件与概率：事件的定义、概率的计算。

2. 随机变量及其分布：离散型与连续型随机变量、概率分布。

3. 统计量：平均数、中位数、众数、方差、标准差。

4. 抽样与估计：抽样方法、总体参数的点估计与区间估计。

八、数学归纳法1. 数学归纳法的原理与步骤。

2. 证明方法：直接证明、反证法。

3. 应用：证明等式、不等式、数列的性质。

九、复数1. 复数的概念：实部、虚部、模、辐角。

2. 复数的运算：加法、减法、乘法、除法。

高三必修三数学知识点总结【导语】生活处处有数学，学习数学能够培养解决问题的思路与方法，以后在解决其他问题的时候提供一个好的思路。

为各位同学整理了《高三必修三数学知识点总结》，希望对你的学习有所帮助！1.高三必修三数学知识点总结篇一圆的公式1、圆体积=4/3(pi)(r^3)2、面积=(pi)(r^2)3、周长=2(pi)r4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】2.高三必修三数学知识点总结篇二空间几何体的三视图定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

3.高三必修三数学知识点总结篇三复数的概念：形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。

全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。

复数的表示：复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。

复数的几何意义：(1)复平面、实轴、虚轴：点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。

显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。

这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。

复数的模：复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=虚数单位i：(1)它的平方等于-1，即i2=-1;(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。

【精品】高中数学必修三知识整理
一、函数概念与类型
1.函数的定义
函数（function）图像在数学定义中是一种规律，把一个或多个变量与该变量的值之间的关系表示出来。

函数可用来表示具有同一规律的一组数据或函数图像，有助于我们进行数学的推导和观察。

2.函数的类型
函数具有不同的类型，如一元函数，二元函数，三元函数，n元函数，多项式函数，指数函数，对数函数，极限函数等。

二、函数的性质
1.单调性
函数的单调性是指随着x变量的增大，函数值y的变化是单调的，不会出现“跳跃”的变化情况。

2.可导性
函数的可导性是指它具有可导函数，而可导函数是一种可以计算出它在某一点的导数的函数。

3.连续性
函数的连续性是指函数的值在x给定的范围内，都应该是连续的，而且不应该出现“断路”的情况。

函数的可偏导性指函数的偏导数是可以计算的，例如求偏导的方向的导数的大小，分别表示不同的方向的导数的大小，可以计算出方向导数的大小。

三、函数的图象
函数图象是函数的具体表示，通过绘制函数图象可以清楚地看出函数变化的规律。

函数图象可以用某种定义域中的点的集合来表示，这样表示出来的函数图象称为函数曲线。

通过函数图象，可以快速地推导出函数的大致变化规律，以及相应的参数的变化，并用来验证或检验结论是否成立。

数学必修3知识点总结一、函数与导数1.1 函数的基本概念在数学中，函数是一种将一个集合的元素映射到另一个集合的对应关系。

在函数中，自变量的取值范围称为定义域，因变量的取值范围称为值域。

函数可以用数学公式来表示，比如f(x) = x^2就是一个函数。

1.2 导数的概念导数是函数在某一点上的变化率，即函数在该点附近的变化趋势。

导数可以用极限的概念来定义，表示为f'(x)或者dy/dx，它表示函数的变化速率。

1.3 导数的计算导数的计算可以用求导法则来进行，包括了基本的求导公式、导数的四则运算、复合函数的导数等内容。

1.4 函数的应用导数在实际中有很多应用，比如在物理学中，它可以用来表示速度和加速度；在经济学中，它可以用来表示边际收益和边际成本等。

二、平面向量2.1 向量的概念向量是具有大小和方向的量，它是一个有序对(a, b)。

向量可以通过坐标来表示，也可以通过平行四边形法则来表示。

2.2 向量的运算向量有加法、减法、数乘等基本运算，通过这些运算可以得到向量的和、差、数量积等结果。

2.3 向量的应用向量在几何中有很多应用，比如用来表示平移、旋转等变换；在物理中，向量可以表示力、速度、位移等物理量。

三、空间解析几何3.1 点、直线、平面的方程在空间解析几何中，点、直线和平面可以用方程来表示。

比如，直线可以用两点式方程、点斜式方程、参数方程等来表示。

3.2 空间向量的表示空间中的向量可以用坐标表示，也可以用平面向量的形式表示，这样可以方便地进行运算。

3.3 空间解析坐标系空间解析几何中有四种坐标系，分别是直角坐标系、面向直角坐标系、极坐标系和球坐标系，每种坐标系有其特点和适用范围。

四、概率与统计4.1 随机事件与概率随机事件是指在一定的条件下可能出现也可能不出现的事件，概率是描述随机事件发生可能性大小的比值，概率是一个介于0和1之间的实数。

4.2 概率的基本性质概率有加法原理、乘法原理、条件概率、独立性等基本性质，这些性质可以用来计算多个随机事件的概率。

高考数学必修三知识点总结人教版高考数学必修三考点篇一自变量某和因变量y有如下关系:y=k某+b则此时称y是某的一次函数。

特别地，当b=0时，y是某的正比例函数。

即:y=k某(k为常数，k≠0)二、一次函数的性质:1.y的变化值与对应的某的变化值成正比例，比值为k即:y=k某+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当某=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质:1.作法与图形:通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像，一条直线。

因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

(通常找函数图像与某轴和y轴的交点)2.性质:(1)在一次函数上的任意一点p(某，y)，都满足等式:y=k某+b。

(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与某轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限:当k>0时，直线必通过一、三象限，y随某的增大而增大;当k当b>0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=o时，直线通过原点o(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式:已知点a(某1，y1);b(某2，y2)，请确定过点a、b的一次函数的表达式。

(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=k某+b。

(2)因为在一次函数上的任意一点p(某，y)，都满足等式y=k某+b。

所以可以列出2个方程:y1=k某1+b……①和y2=k某2+b……②(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。

(4)最后得到一次函数的表达式。

高中数学必修3知识点总结篇二高中数学(文)包含5本必修、2本选修，(理)包含5本必修、3本选修，每学期学某某两本书。

必修一:1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)必修二:1、立体几何(1)、证明:垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解:主要是夹角问题，包括线面角和面面角这部分知识是高一学生的难点，比如:一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。

高中数学必修三知识点总结全
1. 一元二次方程与函数
- 一元二次方程的定义和性质
- 一元二次方程的解法（配方法、因式分解法、求根公式）
- 一元二次函数的定义和性质
- 一元二次函数的图像和性质
- 一元二次函数与一元二次方程的关系
2. 指数与对数
- 指数的定义和性质
- 指数函数的图像和性质
- 对数的定义和性质
- 对数函数的图像和性质
- 指数方程与对数方程的解法
3. 三角函数
- 弧度制和角度制
- 常用三角函数的定义和性质（正弦函数、余弦函数、正切函数）
- 三角函数图像的性质
- 三角函数的基本关系式
- 解三角函数方程
4. 解析几何
- 二维坐标系与平面直角坐标系
- 直线方程的一般形式和特殊形式
- 圆的方程和性质
- 直线与圆的位置关系
- 解析几何中的一些基本定理
5. 函数与导数
- 函数的定义和性质
- 函数的图像和性质
- 基本初等函数的性质
- 导数的定义和性质
- 导数的计算方法和应用
6. 统计与概率
- 统计中的基本概念（样本、总体、频率分布等）
- 统计中的常用方法（均值、中位数、众数等）
- 概率的定义和性质
- 概率的计算方法和应用
- 统计与概率的实际问题解决
以上是高中数学必修三的知识点总结。

通过学习这些知识，你将对一元二次方程与函数、指数与对数、三角函数、解析几何、函数与导数、统计与概率有深入的理解，并能应用于实际问题的解决中。

高中数学必修3知识点总结高中数学必修3是高中数学的一门重要课程，其中包含了许多基础而又必不可少的数学知识点。

下面将对高中数学必修3中的知识点进行总结，以便同学们对该门课程的内容有更清晰的了解。

1. 函数和方程- 函数的概念：函数是一种对应关系，它将一个集合的每个元素唯一地对应到另一个集合的元素上。

- 函数的表示：函数通常用公式或者图像来表示，常见的函数包括线性函数、二次函数、指数函数等。

- 方程的解法：解方程是数学中常见的问题，通过化简、代入、换元等方法可以求得方程的解。

2. 三角函数- 三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数等是最基本的三角函数，它们在直角三角形和单位圆中有重要的几何意义。

- 三角函数的性质：三角函数具有周期性、奇偶性等特点，它们之间有一些重要的恒等关系如和差化积、倍角公式等。

- 三角函数的应用：在数学、物理、工程等领域，三角函数有广泛的应用，如波动、振动、电路等问题均可用三角函数来描述和求解。

3. 统计与概率- 统计学的基本概念：平均值、中位数、众数等是统计学中常见的概念，它们用来描述数据的集中趋势和分散程度。

- 概率的计算：概率是描述事件发生可能性的数字，通过频率、几何概型、公式等方法可以计算和判断概率。

- 抽样调查与推论统计：通过抽样和数据分析，可以对整体进行推论，判断某一现象是否具有普遍性。

4. 空间几何- 点、线、面、体的关系：点是空间中的一个位置，线是由无数点连结而成，面是由无数线连结而成，而体则是由无数面连接而成。

- 空间几何的测量：长度、面积、体积是空间几何中的重要测量指标，通过公式和计算方法可以求得各种图形的测量结果。

- 空间几何的应用：在建筑、工程、地理等领域，空间几何有着广泛的应用，如房屋设计、地形测量、容器容积计算等。

通过对高中数学必修3中的知识点进行总结，我们不仅可以更好地理解和掌握这门课程，也可以在日常生活和学习中更好地应用数学知识，提高解决问题的能力和效率。

高三数学必修三知识点总结归纳1.高三数学必修三知识点总结归纳篇一圆与圆的位置关系：外离、相切(内切和外切)、相交、内含。

在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。

圆与圆的位置关系的判断方法一、设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。

1、d>R+r两圆外离;两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。

2、d=R+r两圆外切;两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。

3、d=R-r两圆内切;两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。

二、圆和圆的位置关系，还可用有无公共点来判断：1、无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。

2、有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。

3、有两个公共点的叫相交。

两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

2.高三数学必修三知识点总结归纳篇二1、直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。

特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°2、直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。

直线的斜率常用k表示。

即。

斜率反映直线与轴的倾斜程度。

②过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

3.高三数学必修三知识点总结归纳篇三第一章：三角函数。

考试必考题。

诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行，难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相，及根据最值计算A、B的值和周期，及恒等变化时图像及性质的变化，这一知识点内容较多，需要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练习，只要能踏踏实实去做，也不难掌握，毕竟不存在理解上的难度。

必修三数学全册知识点总结第一章二次函数1. 二次函数的定义和性质二次函数是具有形式f(x)=ax^2+bx+c的函数，其中a不等于0。

二次函数的图像是抛物线。

当a大于0时，抛物线开口向上；当a小于0时，抛物线开口向下。

抛物线的顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))，对称轴方程为x=-b/2a。

2. 二次函数的图像和性质二次函数的图像是抛物线，具有对称轴方程x=-b/2a。

当a大于0时，抛物线开口向上；当a小于0时，抛物线开口向下。

抛物线的顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))。

3. 二次函数的平移、伸缩和反转对于二次函数y=ax^2+bx+c，若a不等于1，则可以通过平移、伸缩和反转来改变原函数的图像。

平移可以通过加减常数项来实现，伸缩可以通过改变a的值来实现，反转可以通过将a变为-a来实现。

4. 用二次函数解决实际问题二次函数在解决实际问题时，常常可以通过建立二次函数模型来描述问题，并利用二次函数的性质和图像来求解。

第二章三角函数1. 角的概念和弧度制角的概念是平面上由两条射线所夹的部分，而弧度制是用弧长和半径的比值来表示角的大小。

一个圆周的弧长为半径的长度时，所对的圆心角的大小为1弧度。

2. 三角函数的定义和性质三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数。

正弦函数的定义是sinθ=对边/斜边，余弦函数的定义是cosθ=邻边/斜边，正切函数的定义是tanθ=对边/邻边，余切函数的定义是cotθ=邻边/对边。

3. 三角函数图像、性质和对称性三角函数的图像是周期性的波形，具有对称性。

正弦函数和余弦函数的图像在[-π/2,π/2]上关于y轴对称，而在π的整数倍点上关于原点对称；正切函数和余切函数的图像在(-π/2,π/2)上关于y轴对称。

4. 用三角函数解决实际问题三角函数在解决实际问题时，常常可以通过建立三角函数模型来描述问题，并利用三角函数的性质和图像来求解。

第三章一元二次方程1. 一元二次方程的定义和解法一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a不等于0。