2022年江苏省扬州市中考数学试题(含解析)

2022年江苏省扬州市中考数学真题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．“百城馆”中一滑梯的倾斜角α= 60°，则该滑梯的坡比为若太阳光与地面成40°角，一棵树的影长为10㎝，则树高 h 所满足的范围是（ ）A ．h>15B ． 10<h<15C ． 5<h<10D ． 3<h<5 2．圆的半径为13cm ，两弦AB CD ∥，24cm AB =，10cm CD =，则两弦AB CD ，的距离是（ ）A ．7cmB ．17cmC ．12cmD ．7cm 或17cm 3．把方程x 2－8x ＋3＝0化成（x ＋m ）2＝n 的形式，则m 、n 的值是（ ） A ．4，13B ．-4，19C ．-4，13D ．4，19 4．在对50个数进行整理的频数分布表中，各组的频数之和与频率之和分别等于 （ ） A ．50，1B ． 50，50C ．1，50D ．1，1 5．如图，a ∥b ，若∠1=120°，则∠2 的度数是（ ） A ．l20° B ．70° C ．60° D ． 506． 如图，下列条件中不能判断直线1l ∥2l 的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠4=∠5D ．∠2+∠4=180°7．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ． 1,2,3B ．1,3,5C ． 2,2,4D ．2，3，48．如果22(3)9x x kx -=++，那么k 的值等于（ ） A ．3 B ．-3 C ．6 D ．-69．已知甲数的3倍等于乙数的4倍，且甲数比乙数大8，则甲数等于（ ）A ．16B ．24C ．32D ．44 10．某商店一次同时卖出两套童装，每件都以135元售出，其中一套盈利25%，另一套亏本25%，则在这次买卖中，该商店（ ）A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚 18元11．下列各式能用加法运算律简化的是（ ）A ．113(5)23+-B ．214253++C ．（-7）+（-8.2）+（-3）+（+-6. 2）D ．13114()(2)(7)3725+-+-+- 二、填空题12．如图，正方形ABCD 内切圆的面积为π81，则正方形的周长为 ．13．如图，一束光线照在坡度为1:3的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是 度.14．反比例函数xm y 12--=(m 为常数)的图像如图所示，则m 的取值范围是________． 15．在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 千米．16．某班有48位同学。

2022年江苏省扬州市中考数学测试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．从左面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A． B． C．D．2．如图，两圆有多种位置关系，图中不存在．．．的位置关系是（）A．相交B．相切C．外离D．内含3．其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是（）A．明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨B．明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨C．明天本市一定下雨D．明天本市下雨的可能性是70%4．观察重庆市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年相对于上一年的增长率的统计图，下列说法正确的是（）A．2003年农村居民人均收入低于2002年B．农村居民人均收入相对于上年增长率低于9％的有2年C．农村居民人均收入最多是2004年D．农村居民人均收入每年相对于上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加5．一个画家有l4个边长为1 cm的正方体，他在地上摆成如图所示的形状，然后把露出的表面都染上颜色，那么被染上颜色的面积有（）A．21m2 B．24 m2 C．33 m2 D．37m26．从1到20的20个自然数中，任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（ ） A ．120B ．320C ．12D ．3107．一个锐角的补角与这个角的余角的差是（ ） A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．平角二、填空题8．如图，1l ⊥2l , 3l ⊥2l ，则1l 3l ，理由是 ．9．计算1699= , 24()5= ,364-= ． 10．若代数式23x y +的值是4，则369x y --的值是 . 11．已知2|24|(36)0x x -++=，则341x y -+的值是 .12．某校七（1）班学生为“希望工程”捐款，每人平均2元还多35元，共捐得131元．设这个班的学生有n 人，根据题意，可列方程为 ．13．小明站在一个路口观察过往车辆，统计了半小时内各种车辆通过的数量，并制成了统计图，请你写出从图中获得的两条信息：(1) ；(2) ．14． 绝对值不大于3的整数有 个，它们是 ． 解答题15．小明去姑姑家做客，姑姑拿出一盒糖果(糖果形状完全相同，并且在果盒外面无法看到任何糖果)，其中有20块巧克力糖、15块芝麻酥糖、4块夹心软糖，小明任意取出一块糖是 糖的可能性最大.16．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，AE=2BE ，则△AEF 与梯形BCFE 的面积比为___________. 17．不等式组52110x x -≥-⎧⎨->⎩的整数解是 .18．等腰三角形的周长为 16，则腰长y 关于底边x 的函数解析式是： ．19．平行四边形在日常生活和生产实际中有许多应用，如衣帽架，可伸缩的遮阳篷等都是根据平行四边形的 制作的．20．如图，l 是四边形ABCD 的对角线，如果AD ∥BC ，OB=OD 有下列结论：①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④A0=C0．其中正确的结论是 (把序号填上)．21．放大镜下的“5”和原来的“5”是 ，下列各组图形中，属于相似形的是 ．(填序号).①两个三角形；②两个长方形；③两个平行四边形；④两个正方形；⑤两个圆 22．如图，DE 是△ABC 的中位线，S △ADE ＝2，则S △ABC ＝_______．23．数轴上的点A 、B 分别表示数-2和1，点C 是AB 的中点，则点C 所表示的数是 ．．三、解答题24．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：(1）第n 个图形铺设地面所用瓷砖的总块数为 (用含n 的代数式表示）； (2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n 的值； (3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．n=1n=2n=325．物体自由下落时，下落距离 h(m)可用公式25h t 来估计，其中 t(s)表示物体下落所经过的时间，一个物体从 120 m 的塔顶自由下落，落到地面需多长时间 (精确到0.1 s)？26．如图，1l 反映了某个体服装老板的销售收入与销售量之间的关系，2l 反映了该老板的销售成本与销售量的关系，根据图象回答下列问题：(1)分别求出1l 、2l 对应的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)； (2)当销售量为30件时，销售收入为 元，销售成本为 元； (3)当销售量为60件时，销售收入为 元，销售成本为 元； (4)当销售量为 件时，销售收入等于销售成本；(5)当销售量 件时，该老板赢利．当销售量 件时．该老板亏本．27．如图，在长方形ABCD 中，已知AB=6，AD=4，等腰△ABE 的腰长为5，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．28．一只不透明的袋子中装有6个小球，分别标有l 、2、3、4、5、6这6个号码，这些球除号码外都相同．(1）直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为3的整数倍”的概率P 1；(2）用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中同时摸出两个球，号码之和为6”的慨率P 2．29．如图，AD 平分∠BAC ，AB ＝AC ，则BD ＝CD ，试说明理由．30．某种子培育基地用A ，B ，C ，D 四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C 型号种子的发芽率为95％，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图． (1）D 型号种子的粒数是 ； (2）请你将图2的统计图补充完整；(3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广．A 35%B 20%C 20%D各型号种子数的百分比图1图2A B C D 型号800 600400 200630 370 470发芽数/粒【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．D4．D5．C6．B7．B二、填空题8．∥；∠l=∠2=90°,同位角相等，两直线平行9．13 3，45,-410．1511．1512．2n+35=13113．例如：(1)经过的小汽车最少 (2)经过的自行车最多14．7；-3,-2,-1,0,1,2,315．巧克力16．4：517．2，318．182y x =-+（08)x <<19．不稳定性20．①②④21．相似形, ④、⑤22．823．-0．5三、解答题 24．解：（1）652++n n ；(2）256506n n ++=，解得1220,25n n ==-（舍）(3）不存在．由2(1)(56)(1)n n n n n n +=++-+，解得32n ±= 因为n 不为正整数，所以不存在黑白瓷砖数相等的情形．25．4.9s26．(1)1l ：100t x =，2l ：751000t x =+； (2)3000，3250； (3)6000，5500； (4)40；(5)大于40，小于4027．略28．（1）率P 1=31；（2）画树状图或列表格略，P 2=152．29．△ABD ≌△ACD （SAS ），则BD=CD ．30．解：（1）500； (2）如图； (3）A 型号发芽率为90％，B 型号发芽率为92.5％，D 型号发芽率为94％，C 型号发芽率为95％．∴应选C 型号的种子进行推广．。

2022年江苏省扬州市中考数学测评考试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（ ）A ．61B ．41C ．31D ．212．如图，路灯距地面8 m ，身高1．6 m 的小明从距离灯的底部（点O ）20 m 的点A 处，沿AO 所在的直线行走14 m 到点B 时，人影长度（ ）A ．变长3．5 mB ．变长1．5 mC ．变短3．5 mD ．变短1．5 m 3．如图，在⊙O 中，∠B=37°，则劣弧AB 的度数为（ ）A ．106°B ．126°C ．74°D ．53°4．如图，0是菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的交点，E ，F 分别是 OA ，OC 的中点.下列结论：①ADE BOD S S ∆∆=；②四边形 BFDE 是中心对称图形；③△DEF 是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO. 其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个5．为了了解一批数据在各个范围所占比例的大小，将这批数据分组，落在各小组里的数据个数叫做（ ）A ．频率B ．频数C ．众数D ．中位数 6．如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 中点，若OE ＝3，则菱形ABCD 的周长是（ ）A ．12B ．18C ．24D ．30 7．方程(2)0x x +=的根是（ ） A ．2x = B ．0x = C ．120,2x x ==-D ．120,2x x == 8．等腰三角形的顶角为 120，腰长为2cm ，则它的底边长为（ ）A ．3cmB ．334cmC ．2cmD ．32cm9．计算200820090.04(25)⨯-的结果正确的是（ ）A ．2009B ． -25C ．1D ．-110． 已知50ax by bx ay +=⎧⎨-=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则（ ） A ．21a b =⎧⎨=⎩ B ．21a b =⎧⎨=-⎩ C ．21a b =-⎧⎨=⎩ D ．21a b =-⎧⎨=-⎩11．AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB ＝4，AC ＝6，则AD 的取值范围是（ ）A ．AD ＞1B ．AD ＜5C ．1＜AD ＜5 D ．2＜AD ＜10 12．任何一个三角形的三个内角中至少有（ ）A ．一个角大于60°B ．两个锐角C ．一个钝角D ．一个直角 二、填空题13．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=45°，AC 的垂直平分线分别交AB ，AC 于D ，E 两点，连接CD ．如果AD=1，那么tan ∠BCD=________．14． 已知母线长为 2 的圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为 ．15．如图，A 、B 、C 为⊙O 上三点，∠BAC = I20°，∠ABC=45°，M 、N 分别为 BC 、AC 的中点，则OM ：ON 为 ．解答题16．二次函数y ＝－2x 2＋4x －9的最大值是 ．－717．用配方法把函数223y x x =-+化成2()y a x m k =++的形式为 ．18．甲、乙两人环绕长为 400 m 的环形跑道散步一如果两人从同一点背道而行，那么经过2 min 相遇；如果两人从同一点同向而行，那么经过 20 min 相遇，已知甲的速度比乙快，则甲、乙两人散步速度分别为 m/min ， m/min.19．判断正误，对的打“√”，错的打“×”．(1)经过线段中点的直线是线段的中垂线． ( )(2)以AB 为直径可以作一个圆． ( )(3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形． ( )(4)已知两角一边可以作唯一的三角形． ( )20．随机抽取某城市30天空气污染指数统计如下：(W ≤50，空气质量为优；若50<W ≤100，空气质量为良；若l00<W ≤150，空气质量为轻微污染)则该城市这30天中，污染指数为 的天数最多，空气质量为良的共有 天，空气质量为轻微污染的天数占 ％．三、解答题21．下图为住宅区内的两幢楼，它们的高m CD AB 30==，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时．试求：1）若两楼间的距离m AC 24=时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？乙 A C22．某居民区一处圆形下水管破裂，修理人员准备更换一段新管道，如图所示，污水水面宽度为60 cm ，水面至管道顶部距离为 10 cm ，问修理人员应准备内径多大的管道？23．已二次函数2y ax c =+中，当 x=3 时，y =26，当x=2 时，y= 11，求二次函数解析式.24． 春秋旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去该风景区旅游, 共支付给春秋旅行社旅游费用27000元：，请问该单位这次共有多少员工去该风景区旅游？25．如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°,AB=8 cm ，D 为AB 中点，DE ⊥AC 于E ，∠A=30°，求BC ，CD 和DE 的长．26． ⑴分析图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.⑵如图，由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．27．如图，AD 平分∠BAC ，AB ＝AC ，则BD ＝CD ，试说明理由．28．用科学记数法表示下列各数：(1)0.0000007；(2)0.000l006-29．平面上有5条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现9个交点，有可能吗?请作图验证．30．在-2.2，-2.02，-2.002，-2.020 2，-2.002 02五个数中，若最大的数除以最小的数的商为x ，求59[1()|10x ÷-的值，并用科学记数法表示出它的结果.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．A4．C5．B6．C7．C8．答案:D9．B10．A11．C12．B二、填空题13．-114．1215．16．17．2392()48y x =--+18． 110，9019．(1)× (2)√ (3)× (4)×20．90，16，33．3三、解答题21．解：(1)设阳光照射在乙楼CD 的E 处，连结BD ，则BD=AC=24，∠D BE =30°，DE=33BD=83，∵AB=CD=30，∴CE=30-83；即阳光照射在乙楼离地面高30-83米处；(2)要使甲楼的影子不影响乙，则阳光刚好照射在乙楼C 处，在Rt △ABC 中，∠A BC =60°，AC=3AB=303,即两楼相距303米．22．过点O 作AB 的垂线OE 与圆交点P ，连结OB ，且OP=OB ，∵OE ⊥AB ，∴.AE=BE(垂径定理)，设半径为 x ，则 OE=x —10，由勾股定理得22230(10)x x +-=，x=50cm ， 答：内径应为100 cm ．23．把326x y =⎧⎨=⎩，211x y =⎧⎨=⎩代入函数解析式得方程组：926411a c a c +=⎧⎨+=⎩，解这个方程组，得31a c =⎧⎨=-⎩∴ 所求二次函数解析式是231y x =-．24．30人25．BC=4cm ，CD=4 cm ，DE=2 cm26．略．27．△ABD ≌△ACD （SAS ），则BD=CD ．28．(1)7710-⨯；(2)41.00610--⨯29．有可能，图略30．这一列数中最大的数是-2.002，最小的数是-2.2，它们的商是 2.002912.2100x -==-， ∴555510991901[1()][1()](1)10011010100100100x ÷-=÷-=÷==⨯。

2022年江苏省扬州市中考数学联考试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在夏日的上午，树影变化的方向是（）A．正西→正北B．西偏北→西偏南C．正西→正南D．东偏北→东偏南2．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为（）A．12 个B．9 个C．7 个D．6个3．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为 1～10 号共 10 道综合素质测试题供选手随机抽取作答. 在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2 号、7号题，第3位选手抽中8 号题的概率是（）A．110B．19C．18D．174．如图，点 D．E、F分别是△ABC（AB>AC）各边的中点，下列说法中，错误．．的是（）A．AD 平分∠BAC B．EF=12BCC．EF 与 AD 互相平分D．△DFE 是△ABC 的位似图形5．如图，BD是□ABCD的对角线，点E，F在BD上，要使四边形AECF成为平行四边形，还需添加的一个条件不能是（）A．BE=DF B．BF=DE C．AF∥CE D．FA=FE6．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A．x（x＋1）＝1035 B．x（x－1）＝1035×2C．x（x－1）＝1035 D．2x（x＋1）＝10357．一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7∶00~ 12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（）A．15，15 B．10，15 C．15，20 D．10，208．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①k<0；③a>0；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ． 2个D ．3个9．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若三角形的周长为24 cm ，斜边c 为10 cm ，则Rt △ABC 的面积为（ ）A ．24 cm 2B ．36 cm 2C ．48 cm 2D ．96 cm 2二、填空题10．Rt △ABC 的斜边AB ＝6厘米，直角边AC ＝3厘米，以C 为圆心，2厘米为半径的圆和AB 的位置关系是 ；4厘米为半径的圆和AB 的位置关系是 ；若和AB 相切，那么半径长为 ．11．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那最省事的办法是带 去玻璃店．12．化简：35(2.510)(1.610)⨯⨯= ．13．如图，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，当 时，Rt △ABC ≌Rt △DCB(只需写出一个条件).14．在△ABC 中，∠A+∠B=∠C ，且AC=12AB ，则∠B ．15．一个正方体骰子的六个面上分别标注1～6这六个数字，任意投掷骰子，•掷得2的倍数的可能性与掷得3的倍数的可能性谁大？ ．16．已知关于x 的方程2mx +3=x 与方程3-2x=1的解相同，则m =_________． 17．如图是根据某市l999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图．观察统计图可得：增长幅度最大的年份是 年，比它的前一年增加 亿元．工业生产总值，亿元18．在有理数中，倒数是它本身的数有，平方等于它本身的数有，立方等于它本身的数有，绝对值等于它本身的数有．19．聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是．三、解答题20．某校为了了解本校八年级学生一天中在家里做作业所用的时间，随机抽查了本校八年级的40名学生，并把调查所得的所有数据(时间)进行整理，分成五组，绘制成频数分布直方图(如图). 请结合图中所提供的信息，回答下列问题：(1)被抽查的学生中做作业所用的时间在150.5~l8O.5min范围的人数有多少人？(2)补全频数分布直方图，并请指出这组数据(时间)的中位数在哪一个时间段内？(3)估计被抽查的学生做作业的平均时间(精确到个位).21．如图，正方形ABCD的边长为l，G为CD边上的一个动点(点G与C，D不重合)，以CG 为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连结DE交BG的延长线于H．(1)求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．22．某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不小于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：印数x(册) 5000 8000 10000 15000 …成本y(元) 28500 36000 41000 53500 …(1)经过对上表中各组数据的探究，发现这种读物的投入成本y(元)是印数x(册)的一次函数，求这个一次函数的解析式；(2)如果出版社投入成本46000元，那么能印该读物多少册?23．已知方程21|28|(5)02x x y a -+--=．(1）当0y >时，求a 的取值范围；(2）当0y <时，求a 的取值范围．24．如图所示，△ABC 与△DEF 是关于直线l 的轴对称图形，请说出它们的对应线段和对应角．25．在△ABC 中，已知∠A+∠B=70°，∠C=2∠A ，求∠A ，∠B ，∠C 的度数．26．(1)如图，已知∠AOB 是直角，∠B0C=30°．OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，求∠MON 的度数．(2)如果(1)中∠AOB=α，其它条件不变，求∠MON 的度数．(3)你从(1)、(2)的结果中能发现什么规律?27．利用等式的性质解下列方程．(1)3+x=7 (2)177x =- (3)7x-15=10x+1828．某同学在计算一个多项式减去221a a -+时，因误看作加上221a a -+，得到答案2324a a -+，能帮助这个同学做出正确答案吗？29．在数轴上表示下列各数：0，－2.5，213，－2，＋5，311，并按从大到小的顺序排列．30．甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜．请你解决下列问题： (l ）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果；(2）求甲、乙两人获胜的概率．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．A3．C4．A5．D6．C7．A8．B9．A二、填空题10．相离；相交；211．③12．4⨯13．210答案不唯一，如AB=CD14．30°15．2的倍数可能性大16．-417．2003，4018．1±,0和 1，0 和1±,非负数19．13三、解答题20．(1)8人 (2)补图略，中位数在120.5~15O.5 min (3)131min21．(1)略；(2)距C点1)处22．(1)y=2．5x+16000；(2)1200023．(1)a<20；(2)a>2024．AC和DE，AB和DF，BC和FE；∠A和∠D，∠C和∠E，∠B和∠F 25．∠A=55°，∠B=15°，∠C=110°26．(1)45° (2)2α (3)∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半 27． (1)x=4 (2)149x =- (3)x=-11 28．这个多项式为222324(21)23a a a a a -+--+=+, ∴22223(21)22a a a a a +--+=++ 29．略30．（1）：（2）P （甲）=31；P （乙）=32．。

扬州市2022年初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. －2的相反数是（）A. 2B. －2C. ±2D. －12【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义直接解答即可.【详解】解：－2的相反数是2．故选：A．【点睛】本题考查相反数，相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．2. 在平面直角坐标系中，点P(﹣3，a2+1)所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【详解】∵a2⩾0，∴a2+1⩾1，∴点P(−3,a2+1)所在的象限是第二象限．故选B.3. 《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题，如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为（）A.354494x yx y+=ìí+=îB.354294x yx y+=ìí+=îC.944435x yx y+=ìí+=îD.352494x yx y+=ìí+=î【答案】D【解析】【分析】一只鸡1个头2个足，一只兔1个头4个足，利用共35头，94足，列方程组即可【详解】一只鸡1个头2个足，一只兔1个头4个足设鸡有x只，兔有y只由35头，94足，得：352494x y x y +=ìí+=î故选：D【点睛】本题考查方程组的实际应用，注意结合实际情况，即一只鸡1个头2个足，一只兔1个头4个足，去列方程4. 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ）A. 水落石出B. 水涨船高C. 水滴石穿D. 水中捞月【答案】D【解析】【分析】根据不可能事件的定义：在一定条件下一定不会发生的事件是不可能事件，进行逐一判断即可【详解】解：A 、水落石出是必然事件，不符合题意；B 、水涨船高是必然事件，不符合题意；C 、水滴石穿是必然事件，不符合题意；D 、水中捞月是不可能事件，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了不可能事件，熟知不可能事件的定义是解题的关键．5. 如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ）A. 四棱柱B. 四棱锥C. 三棱柱D. 三棱锥【答案】B【解析】【分析】根据各个几何体三视图的特点进行求解即可．【详解】解：∵该几何体的主视图与左视图都是三角形，俯视图是一个矩形，而且两条对角线是实线，∴该几何体是四棱锥，故选B ．【点睛】本题主要考查了由三视图还原几何体，熟知常见几何体的三视图是解题的关键．6. 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为ABC D ，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ）A. ,,AB BC CAB. ,,AB BC B ÐC. ,,AB AC B ÐD. ,,ÐÐA B BC【答案】C【解析】【分析】根据SSS ，SAS ，ASA 逐一判定，其中SSA 不一定符合要求．【详解】A. ,,AB BC CA ．根据SSS 一定符合要求；B. ,,AB BC B Ð．根据SAS 一定符合要求；C. ,,AB AC B Ð．不一定符合要求；D. ,,ÐÐA B BC ．根据ASA 一定符合要求．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形全等的判定，解决问题的关键是熟练掌握判定三角形全等的SSS ，SAS ，ASA 三个判定定理．7. 如图，在ABC D 中，AB AC <，将ABC V 以点A 为中心逆时针旋转得到ADE V ，点D 在BC 边上，DE 交AC 于点F ．下列结论：①AFE DFC △△；②DA 平分BDE Ð；③CDF BAD Ð=Ð，其中所有正确结论的序号是（ ）A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③【答案】D【解析】【分析】根据旋转的性质可得对应角相等，对应边相等，进而逐项分析判断即可求解．【详解】解：∵将ABC V 以点A 为中心逆时针旋转得到ADE V ，∴ADE ABC V V ≌，E C \Ð=Ð，AFE DFC Ð=ÐQ ，\AFE DFC △△，故①正确；Q ADE ABC V V ≌，AB AD \=，ABD ADB \Ð=Ð，ADE ABC Ð=ÐQ ，ADB ADE \Ð=Ð，\DA 平分BDE Ð，故②正确；Q ADE ABC V V ≌，BAC DAE \Ð=Ð，BAD CAE \Ð=Ð，Q AFE DFC △△，CAE CDF \Ð=Ð，CDF BAD Ð=Ð\，故③正确故选D【点睛】本题考查了性质的性质，等边对等角，相似三角形的性质判定与性质，全等三角形的性质，掌握以上知识是解题的关键．8. 某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y 与该校参加竞赛人数x 的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】【分析】根据反比例函数图像与性质求解即可得到结论．【详解】解：描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，设反比例函数表达式为k y x=，则令甲()11,x y 、乙()22,x y 、丙()33,x y 、丁()44,x y ，过甲点作y 轴平行线交反比例函数于()11,x y ¢，过丙点作y 轴平行线交反比例函数于()33,x y ¢，如图所示：由图可知1133,y y y y ¢¢><，\()11,x y ¢、乙()22,x y 、()33,x y ¢、丁()44,x y 在反比例函数k y x=图像上，根据题意可知xy =优秀人数，则①2244x y k x y ==，即乙、丁两所学校优秀人数相同；②1111x y x y k ¢<=，即甲学校优秀人数比乙、丁两所学校优秀人数少；③3333x y x y k ¢>=，即丙学校优秀人数比乙、丁两所学校优秀人数多；综上所述：甲学校优秀人数<乙学校优秀人数=丁学校优秀人数<丙学校优秀人数，\在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是丙学校，故选：C ．【点睛】本题考查反比例函数图像与性质的实际应用题，读懂题意，并熟练掌握反比例函数的图像与性质是解决问题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9. 扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是__．【答案】8℃．【解析】【详解】用最高温度减去最低温度即可得当天日温差：6－(－2)＝6＋2＝8℃．10.在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_______．【答案】1³x 【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．【详解】解：在实数范围内有意义，∴x -1≥0，解得x ≥1．故答案为：x ≥1．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．11. 分解因式233m -=_____．【答案】3（x-1）（x+1）【解析】【分析】注意将提取公因式与乘法公式综合应用，将整式提取公因式后再次利用公式分解．【详解】解：3m 2-3=3（m 2-1）=3（m -1）（m +1）故答案：3（m -1）（m +1）．【点睛】本题考查的是提公因式法与公式法分解因式的综合运用．分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解．12. 请填写一个常数，使得关于x 方程22+-x x ____________0=有两个不相等的实数根．【答案】0（答案不唯一）【解析】【分析】设这个常数为a ，利用一元二次方程根的判别式求出a 的取值范围即可得到答案．【详解】解：设这个常数为a ，∵要使原方程有两个不同的实数根，的为的∴()2=240a D -->，∴1a <，∴满足题意的常数可以为0，故答案为：0（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟知一元二次方程根的判别式是解题的关键．13. 如图，函数()0y kx b k =+<的图像经过点P ，则关于x 的不等式3kx b +>的解集为________．【答案】1x <-【解析】【分析】观察一次函数图像，可知当y >3时，x 的取值范围是1x <-，则3kx b +>的解集亦同．【详解】由一次函数图像得，当y >3时，1x <-，则y =kx+b >3的解集是1x <-．【点睛】本题考查了一次函数与不等式结合，深入理解函数与不等式的关系是解题的关键．14. 掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量E 与震级n 的关系为1.510n E k =´（其中k 为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的________倍．【答案】1000【解析】【分析】分别求出震级为８级和震级为6级所释放的能量，然后根据同底数幂的除法即可得到答案．【详解】解：根据能量E 与震级n 的关系为 1.510n E k =´（其中k 为大于0的常数）可得到，当震级为8级的地震所释放的能量为： 1.58121010k k ´´=´，当震级为6级的地震所释放的能量为： 1.5691010k k ´´=´，12391010100010k k ´==´Q ，\震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的1000倍．故答案为：1000．【点睛】本题考查了利用同底数幂的除法底数不变指数相减的知识，充分理解题意并转化为所学数学知识是解题的关键．15. 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为22S S 乙甲、，则2S 甲________2S 乙．（填“>”“<”或“=”）【答案】>【解析】【分析】分别求出平均数，再利用方差的计算公式计算甲、乙的方差，进行比较即可．【详解】根据折线统计图中数据，()51093857x =++++¸=甲，()8686757x =++++¸=乙，∴()()()()()222222157107973787 6.85s éù=´-+-+-+-+-=ëû甲，()()()()()222222187678767770.85s éù=´-+-+-+-+-=ëû乙，∴22s s >乙甲，故答案为：>．【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式是解答本题的关键．16. 将一副直角三角板如图放置，已知60E Ð=°，45C Ð=°，EF BC ∥，则BND Ð=________°．【答案】105【解析】【分析】根据平行线的性质可得45FAN B Ð=Ð=°，根据三角形内角和定理以及对顶角相等即可求解．【详解】45B C аÐ==Q ，EF BC ∥，\45FAN B Ð=Ð=°，∵∠E =60°，∴∠F =30°，180105BND ANF F BAF \Ð=Ð=°-Ð-Ð=°故答案为：105【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，掌握平行线的性质是解题的关键．17. “做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片ABC ，第1次折叠使点B 落在BC 边上的点B ¢处，折痕AD 交BC 于点D ；第2次折叠使点A 落在点D 处，折痕MN 交AB ¢于点P ．若12BC =，则MP MN +=_____________．【答案】6【解析】【分析】根据第一次折叠的性质求得12BD DB BB ¢¢==和AD BC ^，由第二次折叠得到AM DM =，MN AD ^，进而得到MN BC P ，易得MN 是ADC V 的中位线，最后由三角形的中位线求解．【详解】解：∵已知三角形纸片ABC ，第1次折叠使点B 落在BC 边上的点B ¢处，折痕AD 交BC 于点D ，∴12BD DB BB ¢¢==，AD BC ^．∵第2次折叠使点A 落在点D 处，折痕MN 交AB ¢于点P ，∴AM DM =，AN ND =，∴MN AD ^，∴MN BC P ．∵AM DM =，∴MN 是ADC V 的中位线，∴12MP DB ¢=，12MN DC =．∵12BC =，2BD DC CB BD BC +=+¢=，∴()111162222MP MN DB DC DB DB B C BC +=+=+=¢+¢¢=¢．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了折叠的性质和三角形中位线的性质，理解折叠的性质，三角形的中位线性质是解答关键．18. 在ABC D 中，90C Ð=°，a b c 、、分别为A B C ÐÐÐ、、的对边，若2b ac =，则sin A 的值为__________．【解析】【详解】解：如图所示：在Rt ABC V 中，由勾股定理可知：222+=a b c ，2ac b =Q ，22a ac c \+=，0a >Q ， 0b >，0c >，2222a ac c c c +\=，即：21a a c cæö+=ç÷èø，求出a c =或a c =，\在Rt ABC V 中：in s a c A ==，【点睛】本题考查了锐角三角函数的概念及勾股定理，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键．在Rt ABC V 中，sin A A Ð=的对边斜边 ，cos A A Ð=的邻边斜边，tan A A A Ð=Ð的对边的邻边．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1）(02cos 45p °+-（2）22221121m m m m +æö+¸ç÷--+èø【答案】（1）1（2）12m -【解析】【分析】（1）根据特殊锐角三角函数值、零指数幂、二次根式进行计算即可；（2）先合并括号里的分式，再对分子和分母分别因式分解即可化简；【小问1详解】解：原式=21+-=1-．【小问2详解】解：原式=()()21211121m m m m m --æö+×ç÷--+èø=()()211121m m m m -+×-+=12m -．【点睛】本题主要考查分式的化简、特殊锐角三角函数值、零指数幂、二次根式的计算，掌握相关运算法则是解题的关键．20. 解不等式组221213x x x x -£ìï+í-<ïî，并求出它的所有整数解的和．【答案】3【解析】【分析】先解每个不等式，求得不等式组的解集，然后找出所有整数解求和即可．【详解】解：221213x x x x -£ìïí+-<ïî①②解不等式①，得2x ³-，解不等式②，得4x <，∴不等式组的解集为24x -£<，∴不等式组的所有整数解为：2- ，1- ，0 ，1 ，2 ，3∴所有整数解的和为：()2101233-+-++++=．【点睛】本题考查了求不等式组的解集，正确地解每一个不等式是解题的关键．21. 某校初一年级有600名男生 ，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动．为制定合格标准，开展如下调查统计活动．（1）A 调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B 调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中_________（填“A ”或“B ”），调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；（2）根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：成绩/个23457131415人数/人11185121这组测试成绩的平均数为_________个，中位数为__________个；（3）若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准．【答案】（1）B （2）7；5（3）90名【解析】【分析】（1）根据随机调查要具有代表性考虑即可求解；（2）利用加权平均数公式计算，再根据中位数的概念确定这组测试成绩的中位数即可；（3）根据中位数确定样本中不合格的百分比，再乘以该校初一男生的总人数即可求解．【小问1详解】解：∵随机调查要具有代表性，∴从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况，故答案为：B；【小问2详解】解：23458751314215=720+++´+´++´+；这组数据排序后，中位数应该是第10，11两个人成绩的平均数，而第10，11两人的成绩都是5，∴这组测试成绩的中位数为55=5 2+，故答案为：7；5【小问3详解】解：以（2）中测试成绩的中位数5作为该校初一男生引体向上的合格标准，则这组测试成绩不合格的人数有3人，∴不合格率为3100%=15% 20´，∴该校初一男生不能达到合格标准的人数为60015%=90´（名）．【点睛】本题考查了随机调查，中位数，众数以及利用样本估计总体，读懂题意，理解概念是解题关键．22. 某超市为回馈广大消费者，在开业周年之际举行摸球抽奖活动．摸球规则如下：在一只不透明的口袋中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．（1）用树状图列出所有等可能出现的结果；的（2）活动设置了一等奖和二等奖两个奖次，一等奖的获奖率低于二等奖．现规定摸出颜色不同的两球和摸出颜色相同的两球分别对应不同奖次，请写出它们分别对应的奖次，并说明理由．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）首先根据题意画出树状图，由树状图即可求得所有等可能的结果；（2）根据树状图找出颜色不同的两球和摸出颜色相同的两球的情况，即可得解．【小问1详解】解：画树状图如下：由树状图知共有6种情况；【小问2详解】解：由（1）知抽到颜色相同的两球共有2种情况，抽到颜色不同的两球共有4种情况，所以抽到颜色相同的两球对应一等奖，抽到颜色不同的两球对应二等奖．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23. 某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务．如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？【答案】每个小组有学生10名．【解析】【分析】设每个小组有学生x名，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设每个小组有学生x名，根据题意，得3603603 34-=x x，解这个方程，得x＝10，经检验，x＝10是原方程的根，∴每个小组有学生10名．【点睛】此题考查了分式方程的应用，弄清题意是解本题的关键．24. 如图，在ABCD Y 中，BE 、D G 分别平分ABC ADC ÐÐ、，交AC 于点E G 、．（1）求证：,BE DG BE DG =∥；（2）过点E 作EF AB ^，垂足为F ．若ABCD Y 的周长为56，6EF =，求ABC D 的面积．【答案】（1）见详解（2）84【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质证()ABE CDG ASA D @D 即可求证；（2）作EQ BC ^，由ΔΔΔABC ABE EBC S S S =+即可求解；【小问1详解】证明：在ABCD Y 中，∵//AB CD ，∴BAE DCG Ð=Ð，∵BE 、D G 分别平分ABC ADC ÐÐ、，ABC ADC Ð=Ð，∴ABE CDG Ð=Ð，在ABE D 和CDG D 中，∵BAE DCG AB CDABE CDG Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî∴()ABE CDG ASA D @D ，∴BE DG AEB CGD =Ð=Ð，，∴BE DG ∥．【小问2详解】如图，作EQ BC ^，∵ABCD Y 的周长为56，∴28AB BC +=，∵BE 平分ABC Ð，∴6EQ EF ==，∴()1138422ABC ABE EBC S S S EF AB EQ BC AB BC D D D =+=×+×=+=．【点睛】本题主要考查平行四边形的性质、三角形的全等、角平分线的性质，掌握相关知识并灵活应用是解题的关键．25. 如图，AB 为O e 的弦，OC OA ^交AB 于点P ，交过点B 的直线于点C ，且CB CP =．（1）试判断直线BC 与O e 的位置关系，并说明理由；（2）若sin 8A OA ==，求CB 的长．【答案】（1）相切，证明见详解（2）6【解析】【分析】（1）连接OB ，根据等腰三角形的性质得出A OBA Ð=Ð，CPB CBP Ð=Ð，从而求出90AOC OBC Ð=Ð=°，再根据切线的判定得出结论；（2）分别作OM AB ^交AB 于点M ，CN AB ^交AB 于N ，根据sin 8A OA ==求出OP ，AP 的长，利用垂径定理求出AB 的长，进而求出BP 的长，然后在等腰三角形CPB 中求解CB 即可．【小问1详解】证明：连接OB ，如图所示：CP CB OA OB ==Q ，，\A OBA Ð=Ð，CPB CBP Ð=Ð，APO CPB Ð=ÐQ ，APO CBP \Ð=Ð，OC OA ^Q ，即90AOP °=∠，90A APO OBA CBP OBC \Ð+Ð=°=Ð+Ð=Ð，OB BC \^，OB Q 为半径，经过点O ，\直线BC 与O e 的位置关系是相切．【小问2详解】分别作OM AB ^交AB 于点M ，CN AB ^交AB 于N ，如图所示：AM BM \=，CP CB AO CO =^Q ，，A APO PCN CPN \Ð+Ð=Ð+Ð，PN BN =，PCN BCNÐ=ÐA BCN\Ð==Ðsin A =Q ，8OA =，sin OM OP A OA AP \===4OM AM OP AP \====，2AB AM \==111()222PN BN PB AB AP \===-=´-=sin sin BN A BCN CB \=Ð==6CB \===．【点睛】本题考查了切线的证明，垂径定理的性质，等腰三角形，勾股定理，三角函数等知识点，熟练掌握相关知识并灵活应用是解决此题的关键，抓住直角三角形边的关系求解线段长度是解题的主线思路．26. 【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？【初步尝试】如图1，已知扇形OAB ，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心O 作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分；【问题联想】如图2，已知线段MN ，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以MN 为斜边的等腰直角三角形MNP ；【问题再解】如图3，已知扇形OAB ，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点O 为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分．（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）【答案】见解析【解析】【分析】【初步尝试】如图1，作∠AOB的角平分线所在直线即为所求；【问题联想】如图2，先作MN的线段垂直平分线交MN于点O，再以O为圆心MO为半径作圆，与垂直平分线的交点即为等腰直角三角形的顶点；【问题再解】如图3先作OB的线段垂直平分线交OB于点N，再以N为圆心NO为半径作圆, 与垂直平分线的交点为M，然后以O为圆心，OM为半径作圆与扇形OAB所交的圆弧即为所求．【详解】【初步尝试】如图所示，作∠AOB的角平分线所在直线OP即为所求；【问题联想】如图，先作MN的线段垂直平分线交MN于点O，再以O为圆心MO为半径作圆，与垂直平分线的交点即为等腰直角三角形的顶点；【问题再解】如图，先作OB的线段垂直平分线交OB于点N，再以N为圆心NO为半径作圆, 与垂直平分线的交点为M，然后以O为圆心，OM为半径作圆与扇形OAB所交的圆弧CD即为所求．【点睛】本题考查了尺规作图，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，扇形的面积等知识，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，掌握基本作图方法．27. 如图是一块铁皮余料，将其放置在平面直角坐标系中，底部边缘AB 在x 轴上，且8AB =dm ，外轮廓线是抛物线的一部分，对称轴为y 轴，高度8OC =dm ．现计划将此余料进行切割：（1）若切割成正方形，要求一边在底部边缘AB 上且面积最大，求此正方形的面积；（2）若切割成矩形，要求一边在底部边缘AB 上且周长最大，求此矩形的周长；（3）若切割成圆，判断能否切得半径为3dm 圆，请说明理由．【答案】（1）(296dm - ；（2）20dm ；（3）能切得半径为3dm 的圆．【解析】【分析】（1）先把二次函数解析式求出来，设正方形的边长为2m ，表示在二次函数上点的坐标，代入即可得到关于m 的方程进行求解；（2）如详解2中图所示，设矩形落在AB 上的边DE =2n ，利用函数解析式求解F点坐标，进而表示出矩的形的周长求最大值即可；（3）设半径为3dm 的圆与AB 相切，并与抛物线小脚，设交点为N ，求出交点N 的坐标，并计算点N 是M e 与抛物线在y 轴右侧的切点即可．【小问1详解】由题目可知A （-4，0），B （4，0），C （0，8）设二次函数解析式为y=ax ²+bx+c ，∵对称轴为y 轴，∴b =0，将A 、C 代入得，a =12-，c =8则二次函数解析式为2182y x =-+，如下图所示,正方形MNPQ 即为符合题意得正方形，设其边长为2m ，则P 点坐标可以表示为（m ，2m ）代入二次函数解析式得，21822m m -+=，解得122,2m m =-=-（舍去），∴2m =4-，()()222496m ==-则正方形的面积为(296dm -；【小问2详解】如下如所示矩形DEFG ，设DE =2n ，则E （n ，0）将x =n 代入二次函数解析式，得2182y n =-+，则EF =2182n -+，矩形DEFG 的周长为：2（DE +EF ）=2（2n +2182n -+）=22416(2)20n n n -++=--+，当n =2时，矩形的周长最大，最大周长为20dm ；【小问3详解】若能切成圆，能切得半径为3dm 的圆，理由如下：如图，N 为M e 上一点，也是抛物线上一点，过点N 作M e 的切线交y 轴于点Q ，连接MN ，过点N 作NP ⊥y 轴于P ，设21,82N m m æö-+ç÷èø，由勾股定理得：222PM PN MN +=，∴222218332m m æö+-+-=ç÷èø解得：1m =，2m =-（舍去），∴()4N ，∴431PM =-=∵1cos 3PM MN NMP MN QM Ð===∴39QM MN ==∴()0,12Q 设QN 的解析式为：y kx b=+∴124b =ìïí+=ïî∴12k b ì=-ïí=ïî∴QN的解析式为：12y =-+与抛物线联立为：218122x -+=-+21402x -+=(214402D =--´´=所以此时N 为M e 与抛物线在y 轴右侧的唯一公共点，所以若切割成圆，能够切成半径为3dm 的圆．【点睛】本题考查了二次函数与几何结合，熟练掌握各图形的性质，能灵活运用坐标与线段长度之间的转换是解题的关键．28. 如图1，在ABC D 中，90,60BAC C Ð=°Ð=°，点D 在BC 边上由点C 向点B 运动（不与点B C 、重合），过点D 作DE AD ^，交射线AB 于点E ．（1）分别探索以下两种特殊情形时线段AE 与BE 的数量关系，并说明理由；①点E 在线段AB 的延长线上且BE BD =；②点E 在线段AB 上且EB ED =．（2）若6AB =．①当DE AD =AE 的长；②直接写出运动过程中线段AE 长度的最小值．【答案】（1）①2AE BE =②2AE BE =（2）①215②4【解析】【分析】（1）①算出ABD △各个内角，发现其是等腰三角形即可推出；②算出ADE V 各内角发现其是30°的直角三角形即可推出；（2）①分别过点A ，E 作BC 的垂线，得到一线三垂直的相似，即EGD DHA ∽△△，设DE =，2AD a =，利用30°直角三角形的三边关系，分别表示出ED ，AD ，EG ，DH ，列式求解a 即可；②分别过点A ，E 作BC 的垂线，相交于点G ，H ，证明EHD DGA △△∽可得AG DG DH EH =，然后利用完全平方公式变形得出AE ≥3+E H ，求出AE 的取值范围即可．【小问1详解】①∵在ABC D 中，90BAC Ð=°，60C Ð=°∴30ABC Ð=°∵BE BD=∴1152BDE ABC Ð=Ð=°，90901575BDA BDE Ð=°-Ð=°-°=°在ABD △中，180180307575BAD ABD BDA Ð=°-Ð-Ð=°-°-°=°∴75BAD BDA Ð=Ð=°∴AB BD BE==∴2AE BE =；②如图：∵BE DE =∴30EBD EDB Ð=Ð=°，60AED Ð=°∴在Rt ADE △中，30EAD =∠°∴2AE ED=∴2AE BE =；【小问2详解】①分别过点A ，E 作BC 的垂线，相交于点H ，G ，则∠EGD ＝∠DHA ＝90°，∴∠GED ＋∠GDE ＝90°，∵∠HDA ＋∠GDE ＝90°，∴∠GED ＝∠HDA ，∴EGD DHA ∽△△，设DE =，2AD a =，则AE ==，6BE =，在Rt ABC V 中，30ABC Ð=°，AB =6则AC ==，2BC AC ==在Rt BEG △中，30EBG Ð=°，6BE =则32BE EG ==-在Rt AHC V 中，60C Ð=°，AC =∴3AH ==∴DH ==由EGD DHA ∽△△得ED EG AD DH =，=解得：1a=2a=-（舍）故215AE==；②分别过点A，E作BC的垂线，相交于点G，H，则∠EHD＝∠AGD＝90°，∵∠ADE＝90°，∴∠EDH=90°-∠ADG＝∠DAG，∵∠EHD＝∠AGD＝90°，∴EHD DGA△△∽，∴AG DGDH EH=，∴AG EH DH DG=g g，∵∠BAC＝90°，∠C＝60°，∴∠B=30°，∴111=36-)222AG AB BE AE==，E H=（，∴3DH DG EH=g，∴2222222AE AD DE AG DG DH EH=+=+++=2229DG DH EH+++，∵22DG DH+g≥2D GD H∴2292AE DG DH EH++g≥，∴22296AE EH EH++≥≥(3+E H)，∵0,0AE DH＞＞，∴AE≥3+E H，∵16-)2AE=E H（，∴1(6)2AE AE-≥3+，∴4AE≥，故AE的最小值为4.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，三角形相似的判定和性质，等腰三角形的性质，一线三垂直相似模型，垂线段最短，熟练掌握直角三角形的性质，一线三垂直模型，垂线段最短原理是解题的关键．。

2022年中考必做真题：江苏省扬州市中考数学试卷（含答案）一、挑选题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣5的倒数是（）A．﹣ B．C．5 D．﹣52．（3分）使有意义的x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≠33．（3分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列说法正确的是（）A．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C．小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D．某日最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，则改日气温的极差是5℃5．（3分）已知点A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数y=﹣的图象上，则下列关系式一定正确的是（）A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x16．（3分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）7．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB 于E，则下列结论一定成立的是（）A．BC=EC B．EC=BE C．BC=BE D．AE=EC8．（3分）如图，点A在线段BD上，在BD的同侧做等腰Rt△ABC和等腰Rt △ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②MP•MD=MA•ME；③2CB2=CP•CM．其中正确的是（）A．①②③B．①C．①②D．②③二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）在人体血液中，红细胞直径约为0. 00077cm，数据0. 00077用科学记数法表示为．10．（3分）因式分解：18﹣2x2=．11．（3分）有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是．12．（3分）若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2021的值为．13．（3分）用半径为10cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为cm．14．（3分）不等式组的解集为．15．（3分）如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB=．16．（3分）关于x的方程mx2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是．17．（3分）如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（8，0），点C的坐标为（0，4），把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为．18．（3分）如图，在等腰Rt△ABO，∠A=90°，点B的坐标为（0，2），若直线l：y=mx+m（m≠0）把△ABO分成面积相等的两部分，则m的值为．三、解答题（本大题共有10小题，共96分. 请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算或化简（1）（）﹣1+||+tan60°（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）20．（8分）对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a+b．例如3⊗4=2×3+4=10．（1）求2⊗（﹣5）的值；（2）若x⊗（﹣y）=2，且2y⊗x=﹣1，求x+y的值．21．（8分）江苏省第十九届运动会将于2021年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜欢的省运动会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须挑选且只能挑选一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．最喜欢的省运会项目的人数调查统计表最喜欢的项目人数篮球20羽毛球9自行车10游泳a其他b合计根据以上信息，请回答下列问题：（1）这次调查的样本容量是，a+b．（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为．（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜欢的省运会项目是篮球的学生人数．22．（8分）4张相同的卡片分别写着数字﹣1、﹣3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀．（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是；（2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的b．利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率．23．（10分）京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一．加入从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用6h，那么货车的速度是几？（精确到0. 1km/h）24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE．（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）若DC=，tan∠DCB=3，求菱形AEBD的面积．25．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AO⊥BC于点O，OE⊥AB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若点F是A的中点，OE=3，求图中阴影部分的面积；（3）在（2）的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写出BP的长．26．（10分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）加入规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为几元时，每天获取的利润最大，最大利润是几？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围．27．（12分）问题呈现如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点D，N和E，C，DN和EC 相交于点P，求tan∠CPN的值．方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形．观察发现问题中∠CPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点M，N，可得MN∥EC，则∠DNM=∠CPN，连接DM，那么∠CPN就变换到Rt△DMN中．问题解决（1）直接写出图1中tan∠CPN的值为；（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求cos ∠CPN的值；思维拓展（3）如图3，AB⊥BC，AB=4BC，点M在AB上，且AM=BC，延长CB到N，使BN=2BC，连接AN交CM的延长线于点P，用上述方法构造网格求∠CPN的度数．28．（12分）如图1，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（3，0），点C 的坐标为（0，6），点P从点O出发，沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A出发，同时点Q从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B 运动，当点P与点A重合时运动停止．设运动时间为t秒．（1）当t=2时，线段PQ的中点坐标为；（2）当△CBQ与△PAQ相似时，求t的值；（3）当t=1时，抛物线y=x2+bx+c经过P，Q两点，与y轴交于点M，抛物线的顶点为K，如图2所示，问该抛物线上是否存在点D，使∠MQD=∠MKQ？若存在，求出所有满足条件的D的坐标；若不存在，说明理由．2021年江苏省扬州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．【解答】解：﹣5的倒数﹣．故选：A．2．【解答】解：由题意，得x﹣3≥0，解得x≥3，故选：C．3．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．4．【解答】解：A、一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是 2. 5，故此选项错误；B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确；C、小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是130分，故此选项错误；D、某日最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，则改日气温的极差是7﹣（﹣2）=9℃，故此选项错误；故选：B．5．【解答】解：由题意，得k=﹣3，图象位于第二象限，或第四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，∵3＜6，∴x1＜x2＜0，故选：A．6．【解答】解：由题意，得x=﹣4，y=3，即M点的坐标是（﹣4，3），故选：C．7．【解答】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故选：C．8．【解答】解：由已知：AC=AB，AD=AE∴∵∠BAC=∠EAD∴∠BAE=∠CAD∴△BAE∽△CAD所以①正确∵△BAE∽△CAD∴∠BEA=∠CDA∵∠PME=∠AMD∴△PME∽△AMD∴∴MP•MD=MA•ME所以②正确∵∠BEA=∠CDA∠PME=∠AMD∴P、E、D、A四点共圆∴∠APD=∠EAD=90°∵∠CAE=180°﹣∠BAC﹣∠EAD=90°∴△CAP∽△CMA∴AC2=CP•CM∵AC=AB∴2CB2=CP•CM所以③正确故选：A．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．【解答】解：0. 00077=7. 7×10﹣4，故答案为：7. 7×10﹣4．10．【解答】解：原式=2（9﹣x2）=2（x+3）（3﹣x），故答案为：2（x+3）（3﹣x）11．【解答】解：根据题意，从有4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，而能搭成一个三角形的有2、3、4；3、4、5；2，4，5，3种；故其概率为：．12．【解答】解：由题意可知：2m2﹣3m﹣1=0，∴2m2﹣3m=1∴原式=3（2m2﹣3m）+2021=2021故答案为：202113．【解答】解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得2πr=，解得r=cm．故选：．14．【解答】解：解不等式3x+1≥5x，得：x≤，解不等式＞﹣2，得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤，故答案为：﹣3＜x≤．15．【解答】解：连接AD、AE、OA、OB，∵⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，∴∠ADB=45°，∴∠AOB=90°，∵OA=OB=2，∴AB=2，故答案为：2．16．【解答】解：∵一元二次方程mx2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根，∴△＞0且m≠0，∴4﹣12m＞0且m≠0，∴m＜且m≠0，故答案为：m＜且m≠0．17．【解答】解：由折叠得：∠CBO=∠DBO，∵矩形ABCO，∴BC∥OA，∴∠CBO=∠BOA，∴∠DBO=∠BOA，∴BE=OE，在△ODE和△BAE中，，∴△ODE≌△BAE（AAS），∴AE=DE，设DE=AE=x，则有OE=BE=8﹣x，在Rt△ODE中，根据勾股定理得：42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，即OE=5，DE=3，过D作DF⊥OA，=OD•DE=OE•DF，∵S△OED∴DF=，OF==，则D（，﹣）．故答案为：（，﹣）18．【解答】解：∵y=mx+m=m（x+1），∴函数y=mx+m一定过点（﹣1，0），当x=0时，y=m，∴点C的坐标为（0，m），由题意可得，直线AB的解析式为y=﹣x+2，，得，∵直线l：y=mx+m（m≠0）把△ABO分成面积相等的两部分，∴，解得，m=或m=（舍去），故答案为：．三、解答题（本大题共有10小题，共96分. 请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．【解答】解：（1）（）﹣1+||+tan60°=2+（2﹣）+=2+2﹣+=4（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）=（2x）2+12x+9﹣[（2x2）﹣9]=（2x）2+12x+9﹣（2x）2+9=12x+1820．【解答】解：（1）∵a⊗b=2a+b，∴2⊗（﹣5）=2×2+（﹣5）=4﹣5=﹣1；（2）∵x⊗（﹣y）=2，且2y⊗x=﹣1，∴，解得，∴x+y=﹣=．21．【解答】解：（1）样本容量是9÷18%=50，a+b=50﹣20﹣9﹣10=11，故答案为：50，11；（2）“自行车”对应的扇形的圆心角=×360°=72°，故答案为：72°；（3）该校最喜欢的省运会项目是篮球的学生人数为：1200×=480（人）．22．【解答】解：（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率=；故答案为；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中k＜0，b＞0有4种结果，所以这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率==．23．【解答】解：设货车的速度是x千米/小时，则客车的速度是2x千米/小时，根据题意得：﹣=6，解得：x=121≈121. 8．答：货车的速度约是121. 8千米/小时．24．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CE，∴∠DAF=∠EBF，∵∠AFD=∠EFB，AF=FB，∴△AFD≌△BFE，∴AD=EB，∵AD∥EB，∴四边形AEBD是平行四边形，∵BD=AD，∴四边形AEBD是菱形．（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=，AB∥CD，∴∠ABE=∠DCB，∴tan∠ABE=tan∠DCB=3，∵四边形AEBD是菱形，∴AB⊥DE，AF=FB，EF=DF，∴tan∠ABE==3，∵BF=，∴EF=，∴DE=3，∴S=•AB•DE=•3=15．菱形AEBD25．【解答】（1）证明：作OH⊥AC于H，如图，∵AB=AC，AO⊥BC于点O，∴AO平分∠BAC，∵OE⊥AB，OH⊥AC，∴OH=OE，∴AC是⊙O的切线；（2）解：∵点F是AO的中点，∴AO=2OF=3，而OE=3，∴∠OAE=30°，∠AOE=60°，∴AE=OE=3，∴图中阴影部分的面积=S△AOE ﹣S扇形EOF=×3×3﹣=；（3）解：作F点关于BC的对称点F′，连接EF′交BC于P，如图，∵PF=PF′，∴PE+PF=PE+PF′=EF′，此时EP+FP最小，∵OF′=OF=OE，∴∠F′=∠OEF′，而∠AOE=∠F′+∠OEF′=60°，∴∠F′=30°，∴∠F′=∠EAF′，∴EF′=EA=3，即PE+PF最小值为3，在Rt△OPF′中，OP=OF′=，在Rt△ABO中，OB=OA=×6=2，∴BP=2﹣=，即当PE+PF取最小值时，BP的长为．26．【解答】解：（1）由题意得：，解得：．故y与x之间的函数关系式为：y=﹣10x+700，（2）由题意，得﹣10x+700≥240，解得x≤46，设利润为w=（x﹣30）•y=（x﹣30）（﹣10x+700），w=﹣10x2+1000x﹣21000=﹣10（x﹣50）2+4000，∵﹣10＜0，∴x＜50时，w随x的增大而增大，=﹣10（46﹣50）2+4000=3840，∴x=46时，w大答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元；（3）w﹣150=﹣10x2+1000x﹣21000﹣150=3600，﹣10（x﹣50）2=﹣250，x﹣50=±5，x1=55，x2=45，如图所示，由图象得：当45≤x≤55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元．27．【解答】解：（1）如图1中，∵EC∥MN，∴∠CPN=∠DNM，∴tan∠CPN=tan∠DNM，∵∠DMN=90°，∴tan∠CPN=tan∠DNM===2，故答案为2．（2）如图2中，取格点D，连接CD，DM．∵CD∥AN，∴∠CPN=∠DCM，∵△DCM是等腰直角三角形，∴∠DCM=∠D=45°，∴cos∠CPN=cos∠DCM=．（3）如图3中，如图取格点M，连接AN、MN．∵PC∥MN，∴∠CPN=∠ANM，∵AM=MN，∠AMN=90°，∴∠ANM=∠MAN=45°，∴∠CPN=45°．28．【解答】解：（1）如图1，∵点A的坐标为（3，0），∴OA=3，当t=2时，OP=t=2，AQ=2t=4，∴P（2，0），Q（3，4），∴线段PQ的中点坐标为：（，），即（，2）；故答案为：（，2）；（2）如图1，∵当点P与点A重合时运动停止，且△PAQ可以构成三角形，∴0＜t＜3，∵四边形OABC是矩形，∴∠B=∠PAQ=90°∴当△CBQ与△PAQ相似时，存在两种情况：①当△PAQ∽△QBC时，，∴，4t2﹣15t+9=0，（t﹣3）（t﹣）=0，t1=3（舍），t2=，②当△PAQ∽△CBQ时，，∴，t2﹣9t+9=0，t=，∵＞7，∴x=不符合题意，舍去，综上所述，当△CBQ与△PAQ相似时，t的值是或；（3）当t=1时，P（1，0），Q（3，2），把P（1，0），Q（3，2）代入抛物线y=x2+bx+c中得：，解得：，∴抛物线：y=x2﹣3x+2=（x﹣）2﹣，∴顶点k（，﹣），∵Q（3，2），M（0，2），∴MQ∥x轴，作抛物线对称轴，交MQ于E，∴KM=KQ，KE⊥MQ，∴∠MKE=∠QKE=∠MKQ，如图2，∠MQD=∠MKQ=∠QKE，设DQ交y轴于H，∵∠HMQ=∠QEK=90°，∴△KEQ∽△QMH，∴，∴，∴MH=2，∴H（0，4），易得HQ的解析式为：y=﹣x+4，则，x2﹣3x+2=﹣x+4，解得：x1=3（舍），x2=﹣，∴D（﹣，）；同理，在M的下方，y轴上存在点H，如图3，使∠HQM=∠MKQ=∠QKE，由对称性得：H（0，0），易得OQ的解析式：y=x，则，x2﹣3x+2=x，解得：x1=3（舍），x2=，∴D（，）；综上所述，点D的坐标为：D（﹣，）或（，）．。

绝密★启用前2024年江苏省扬州市中考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.实数2的倒数是( )A. −2B. 2C. −12D. 122.“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称之美随处可见．下列选项分别是扬州大学、扬州中国大运河博物馆、扬州五亭桥、扬州志愿服务的标识．其中的轴对称图形是( )A. B.C. D.3.下列运算中正确的是( )A. (a−b)2=a2−b2B. 5a−2a=3aC. (a3)2=a5D. 3a2⋅2a3=6a64.第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校积极响应，开展视力检查．某班51名同学视力检查数据如下表：这45名同学视力检查数据的众数是()．A. 4.6B. 4.7C. 4.8D. 4.95.在平面直角坐标系中，点P(1,2)关于原点的对称点P′的坐标是( )A. (1,2)B. (−1,2)C. (1,−2)D. (−1,−2)6.如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是( )A. 三棱锥B. 圆锥C. 三棱柱D. 长方体的图像与坐标轴的交点个数是( )7.在平面直角坐标系中，函数y=4x+2A. 0B. 1C. 2D. 48.1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，……，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为( )A. 676B. 674C. 1348D. 1350第II卷（非选择题）二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

绝密★启用前2024年江苏省扬州市中考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.实数2的倒数是( )A. −2B. 2C. −12D. 122.“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称之美随处可见．下列选项分别是扬州大学、扬州中国大运河博物馆、扬州五亭桥、扬州志愿服务的标识．其中的轴对称图形是( )A. B.C. D.3.下列运算中正确的是( )A. (a−b)2=a2−b2B. 5a−2a=3aC. (a3)2=a5D. 3a2⋅2a3=6a64.第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校积极响应，开展视力检查．某班51名同学视力检查数据如下表：这45名同学视力检查数据的众数是()．A. 4.6B. 4.7C. 4.8D. 4.95.在平面直角坐标系中，点P(1,2)关于原点的对称点P′的坐标是( )A. (1,2)B. (−1,2)C. (1,−2)D. (−1,−2)6.如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是( )A. 三棱锥B. 圆锥C. 三棱柱D. 长方体的图像与坐标轴的交点个数是( )7.在平面直角坐标系中，函数y=4x+2A. 0B. 1C. 2D. 48.1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，……，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为( )A. 676B. 674C. 1348D. 1350第II卷（非选择题）二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

江苏省扬州市部分区、县达标名校2022年中考联考数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．有下列四种说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中，错误的说法有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种2．在,90ABC C ∆∠=中,2AC BC =，则tan A 的值为（ ）A ．12B ．2C ．55D ．2553．如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为( )A ．B ．C ．D ．4．﹣3的相反数是（ ）A ．13- B ．13 C ．3- D ．35．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点B 的坐标是（﹣5，2），先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，再作与△A 1B 1C 1关于于x 轴对称的△A 2B 2C 2，则点B 的对应点B 2的坐标是（ ）A．（﹣3，2）B．（2，﹣3）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）6．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，连接AF交CG于M点，则FM=（）A．52B．32C．352D．727．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数kyx=(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为A．12 B．20 C．24 D．328．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=5 ，则∠B的度数是（）A．30°B．45°C．50°D．60°9．某工程队开挖一条480米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x时所列方程正确的是（）A．480480420x x-=-B．480480204x x-=+C．480480420x x-=+D．480480204x x-=-10．已知⊙O的半径为5，若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O外C．点P在⊙O上D．无法判断二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．某中学数学教研组有25名教师，将他们分成三组，在38~45（岁）组内有8名教师，那么这个小组的频率是_______。

2022年江苏省扬州市中考数学学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列函数中，属于二次函数的是（ ）A ．y=π2x ＋1B ．y ＝2－x 2＋（x －1）2C ．y ＝－x －2D ．y ＝x 2-12 2．使代数式912x -+的值不小于代数式113x +-的值的x 应为（ ） A ．17x > B ．17x ≥ C ．17x < D ．29x ≥3．如图所示的几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．如图，AB ∥CD ，如果∠2=2∠1，那么∠2 为（ ） A ．105° B ．120° C ．135° D ．150°5．当25x >时，分式|25|52x x --的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．23二、填空题6．△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为 D ，以 CD 为直径画圆，与这个圆相切的直线是 ．7．如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“黑红桃7”的概率是 .8．某三角形三边长分别为cm cm cm 5,4,3，则此三角形外接圆的半径为 cm ．9．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请 个球队参加比赛．10．已知点()P x y ，位于第二象限，并且4y x +≤，x y ，为整数，写出一个．．符合上述条件的点P 的坐标： ．11．已知关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩，的整数解共有3个，则a 的取值范围是 ．F D E A B C A D C B D C B A E M 12．一个六棱柱的底面边长都是3 cm ，一条侧棱的长为5 cm ，那么它的所有棱长度之和为 cm ，侧面积为 cm 2．13． 和 对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或“ ”．14． 如图，∠1=∠2，∠3 =50°，∠4= ．15． 将方程527x y -=变形成用y 的代数式表示x ，则x = ．16．有下列再句：①作射线DC=4cm ；②延长线段AB 到点 C ，使AC =12BC ；③反向延长射线 OP 到点 M ，使OM=OP ；④如果∠1 与∠2互为余角，∠2与∠B 互为余角，那么∠1=∠B ；⑤由两个直角组成的图形叫做平角；⑥几个角的和为90°，则这几个角互余.其中正确的有(填序号).17．如图是七年级（1）班数学期中考试成绩统计图，从如中可以看出，这次考试的优秀率为 ，及格率为 .(精确到 0.1%).18．-27 81的平方根之和为 ．19．给出依次排列的一组数：1，-3，5，-7，9，…请按规律写出第 6 个数 ，第 2000个数 ．三、解答题20．将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．(1）随机地抽取一张，求P (偶数)；(2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？21．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，试在边AB 上确定点P 的位置，使得以P 、A 、D 为顶点的三角形与以P 、B 、C 为顶点的三角形相似．22．如图，有长为 24m 的篱笆，一面靠墙 (墙长为lOm)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃宽 AB 为x(m)，面积为 S(m2).(1)求S与x 的函数关系式；(2)如果要围成面积为 45m2的花圃，AB 的长是多少？(3)能围出比 45 m2更大的花圃吗？若能，求出最大的面积，并说明围法；若不能，说明理由.23．某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图(如图所示)．(1)这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少?(2)这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少?(3)请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1．0 h以上(含1．0 h)的有多少人?24．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水2500m3，计划内用水每立方米收费0．9元，超计划部分每立方米按1．5元收费．(1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的函数解析式；①用水量x ≤2500时，y= ；②用水量x>2500时，y= ；(2)某月该单位用水2000 m 3，应付水费 元；若用水3000m 3，应付水费 元；(3)若某月该单位付水费3300元，则该单位用水多少?25．若y 是x 的一次函数，当x=2时，y=2，当x=一6时，y=6．(1)求这个一次函数的关系式；(2)当x=8时，函数y 的值；(3)当函数y 的值为零时，x 的值；(4)当1≤y<4时，自变量x 的取值范围．26．(1)计算：2(2)()()(32)x y x y x y y y x +-+--+(2)因式分解2231212mp mpq mq ++27．解方程组2345y x x y =⎧⎨-=⎩和124223x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩各用什么方法解比较简便？求出它们的解.28．某县教育局专门对该县2004年初中毕业生毕业去向做了详细调查，将数据整理后，绘制成统计图，根据图中信息回答：(1)已知上非达标高中的毕业生有2328人，求该县2004年共有初中毕业生多少人?(2)上职业高中和赋闲在家的毕业生各有多少人?(3)今年被该县政府确定为教育发展年，比较各组的百分率，你对该县教育发展有何积极建议?请写出一条建议．29．去括号，并合并同类项：(1) -(5m+n)-7(m-3n)(2）2222(3)[2(5)2]xy y y xy x xy ----++30．计算：(1)|3|π-；(2) |9||5|--+(3) |5|7-+-(4)21 |||1| 39 -÷-【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．B3．C4．B5．C二、填空题6．AB7．31 8． 2.59．710．(13)-，，(12)-，，(11)-，，(21)-，，(22)-，，(31)-，六个中任意写出一个即可．11．32a -<-≤ 12．66，9013．斜边，直角边，HL14．130°15．527y +16． ③,④17．55.6%，96.3%18．0或-619．-11，-3999三、解答题20．（1）()P 偶数23= (2）能组成的两位数为：86，76，87，67，68，78 恰好为“68”的概率为16． 21．514,1,6． 22．(1) 2(243)324S x x x x =⋅-=-+(2)由已知得(243)45x x ⋅-=，整理得28150x x -+=，13x =，25x =， ∵墙长 10 m ，∴x=3不合题意 ，舍去.∴x=5.即AB=5 (m).(3) ∵2324S x x =-+，即23(4)48S x =--+ ∴x=4 时，S 最大值=48.又∵墙长为 lOm ，当 x=4 时，BC=12，∴x=4,不合题意舍去.∵ 24-3x ≤10,∴143x ≥,∴1483x ≤<,∴当143AB =,BC = 10 时，围成的面积比45 m 2 大，为1403m 2 23． (1)1．0 h ；(2)1．05 h ；(3)1400人24．(1)①y=0．9x ；②y=2250+1．5(x-2500)；(2)1800，3000；(3)3200 m 325． (1)132y x =-+；(2)-1；(3)6；(4)-2<x ≤4 26．(1)222xy y + (2)23(2)m p q + 27．对于方程组2345y x x y =⎧⎨-=⎩，用代入法解得12x y =-⎧⎨=-⎩；对于方程组124223x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩，用加减法解得5412x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩28．(1)7760人 (2)1017人；923人 (3)如“赋闲在家的学生比例大，而职高发展不足，建议发展职高以吸纳赋闲在家的学生．”又如“普通高中之中，达标高中所占比例偏低，建议把更多的非达标高中发展为达标高中．”29．(1)1220m n -+ (2)224y x xy ++30．(1)3π- (2)4 (3)12 (4)35。

2022年江苏省扬州市中考数学试卷1.实数3的相反数是( )C．3D．±3 A．−3B．132.下列各式中，计算结果为m6的是( )A．m2⋅m3B．m3+m3C．m12÷m2D．(m2)33.在平面直角坐标系中，点P(x2+2,−3)所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．5.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：调查问卷 年 月 日你平时最喜欢的一种体育运动项目是( )(单选)A. B. C. D.其他运动项目准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是( )A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤6.如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45∘后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45∘后沿直线前进10米到达点D，⋯⋯，照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为( )A．100米B．80米C．60米D．40米7.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则sin∠ADC的值为( )A．2√1313B．3√1313C．23D．328.小明同学利用计算机软件绘制函数y=ax(x+b)2（a，b为常数）的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a，b的值满足( )A．a>0，b>0B．a>0，b<0C．a<0，b>0D．a<0，b<09.2022年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射．据统计，国内已有超过6500000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6500000用科学记数法表示为．10.分解因式：a3−2a2+a=．11.代数式√x+2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．312.方程(x+1)2=9的根是．13.圆锥的底面半径为3，侧面积为12π，则这个圆锥的母线长为．14.《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．如图所示是其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？答：折断处离地面尺高．15.大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为cm2．16.如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度b=3cm，则螺帽边长a=cm．17.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：① 以点 B 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 AB ，BC 于点 D ，E ．② 分别以点 D ，E 为圆心，大于 12DE 的同样长为半径作弧，两弧交于点 F ． ③ 作射线 BF 交 AC 于点 G ．如果 AB =8，BC =12，△ABG 的面积为 18，则 △CBG 的面积为 ．18. 如图，在平行四边形 ABCD 中，∠B =60∘，AB =10，BC =8，点 E 为边 AB 上的一个动点，连接 ED 并延长至点 F ，使得 DF =14DE ，以 EC ，EF 为邻边构造平行四边形 EFGC ，连接 EG ，则 EG 的最小值为 ．19. 计算或化简：(1) 2sin60∘+(12)−1−√12． (2)x−1x ÷x 2−1x 2+x ．20. 解不等式组 {x +5≤0,3x−12≥2x +1, 并写出它的最大负整数解．21. 扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：(1) 本次调查的样本容量是 ，扇形统计图中表示A 等级的扇形圆心角为∘；(2) 补全条形统计图；(3) 学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有 2000 名学生，试估计该校需要培训的学生人数．22. 防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了 A ，B ，C 三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园．(1) 小明从 A 测温通道通过的概率是 ；(2) 利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率．23. 如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染．商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高 50%．王师傅：甲商品比乙商品的数量多 40 件．请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单．24. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC ，BD 相交于点 O ，过点 O 作 EF ⊥AC ，分别交 AB ，DC 于点 E ，F ，连接 AF ，CE ．(1) 若 OE =32，求 EF 的长；(2) 判断四边形 AECF 的形状，并说明理由．25. 如图，△ABC 内接于 ⊙O ，∠B =60∘，点 E 在直径 CD 的延长线上，且 AE =AC ．(1) 试判断 AE 与 ⊙O 的位置关系，并说明理由；(2) 若 AC =6，求阴影部分的面积．26. 阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数 x ，y 满足 3x −y =5, ⋯⋯① 2x +3y =7, ⋯⋯②，求 x −4y 和 7x +5y 的值．本题常规思路是将 ①② 两式联立组成方程组，解得 x ，y 的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由 ①−② 可得 x −4y =−2，由 ①+②×2 可得 7x +5y =19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：(1) 已知二元一次方程组 {2x +y =7,x +2y =8,则 x −y = ，x +y = ； (2) 某班级组织活动购买小奖品，买 20 支铅笔、 3 块橡皮、 2 本日记本共需 32 元，买 39支铅笔、 5 块橡皮、 3 本日记本共需 58 元，则购买 5 支铅笔、 5 块橡皮、 5 本日记本共需多少元？(3) 对于实数 x ，y ，定义新运算：x ∗y =ax +by +c ，其中 a ，b ，c 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3∗5=15，4∗7=28，那么1∗1=．27.如图1，已知点O在四边形ABCD的边AB上，且OA=OB=OC=OD=2，OC平分∠BOD，与BD交于点G，AC分别与BD，OD交于点E，F．(1) 求证：OC∥AD；(2) 如图2，若DE=DF，求AE的值；AF的值．(3) 当四边形ABCD的周长取最大值时，求DEDF28.如图，已知点A(1,2)，B(5,n)(n>0)，点P为线段AB上的一个动点，反比例函数y=k(x>0)的图象经过点P．小明说：“点P从点A运动至点B的过程中，k值逐渐增大，当x点P在点A位置时k值最小，在点B位置时k值最大．”(1) 当n=1时．①求线段AB所在直线的函数表达式．②你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由；若不完全同意，也请说明理由，并求出正确的k的最小值和最大值．(2) 若小明的说法完全正确，求n的取值范围．答案1. 【答案】A【解析】3的相反数是−3．2. 【答案】D【解析】A．m2⋅m3=m5，不符合题意；B．m3+m3=2m3，不符合题意；C．m12÷m2=m10，不符合题意；D．(m2)3=m6，符合题意．故选：D．3. 【答案】D【解析】∵x2+2>0，∴点P(x2+2,−3)所在的象限是第四象限．4. 【答案】C【解析】A．是轴对称图形，故本选项不符合题意；B．是轴对称图形，故本选项不符合题意；C．不是轴对称图形，故本选项符合题意；D．是轴对称图形，故本选项不符合题意．5. 【答案】C【解析】∵①室外体育运动，包含了②篮球和③足球，⑤球类运动，包含了②篮球和③足球，∴只有选择②③④，调查问卷的选项之间才没有交叉重合．6. 【答案】B【解析】∵小明每次都是沿直线前进10米后再向左转45∘，∴他走过的图形是正多边形，边数n=360∘÷45∘=8，∴小明第一次回到出发点A时所走的路程=8×10=80米．7. 【答案】A【解析】∵∠ADC和∠ABC所对的弧长都是AC⏜，∴根据圆周角定理知，∠ABC=∠ADC，∴在Rt△ACB中，AB=√AC2+BC2=√22+32=√13，根据锐角三角函数的定义知，sin∠ABC=ACAB =√13=2√1313，∴sin∠ADC=2√1313，故选A．8. 【答案】D【解析】∵图象过二、四象限，∴a<0，∵x在负半轴时，图象不连续，∴b<0．9. 【答案】6.5×106【解析】6500000用科学记数法表示应为：6.5×106．10. 【答案】a(a−1)2【解析】原式=a(a2−2a+1)=a(a−1)2.11. 【答案】x≥−2【解析】由题可得：√x+2≥0，即x+2≥0，解得：x≥−2．12. 【答案】x1=2，x2=−4【解析】(x+1)2=9，x+1=±3，x=−1±3，∴x1=2，x2=−4．13. 【答案】4【解析】∵底面半径为3，∴底面周长=2×3π=6π．∴圆锥的母线=2⋅12π6π=4．14. 【答案】9120【解析】设竹子折断处离地面x尺，则斜边为(10−x)尺，根据勾股定理得：x2+32=(10−x)2，解得：x=9120，故答案为：9120．15. 【答案】2.4【解析】∵正方形的二维码的边长为2cm，∴正方形二维码的面积为4cm2，∵经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，∴黑色部分的面积占正方形二维码面积得60%，∴黑色部分的面积约为：4×60%=2.4cm2．16. 【答案】√3【解析】如图：作BD⊥AC于D．由正六边形，得∠ABC=120∘，AB=BC=a，∠BCD=∠BAC=30∘．由AC=3，得CD=32．cos∠BCD=CDBC =√32，即32a=√32，解得a=√3．17. 【答案】1045【解析】由作图作法可知：BG为∠ABC的角平分线，过G作GH⊥BC，GM⊥AB，∴GM=GH，∵S△ABC=S△ABG+S△BCG=18，∴12AB⋅GM+12BC⋅GH=18，∵AB=8，BC=12，∴12×8GH+12×12GH=18，解得：GH=95，∴△CBG的面积为12×12×95=1045．18. 【答案】9√3【解析】连接FC，交EG于点O，过点D作DM∥FC，交EG于点M，如图所示，∵DF=14DE，∴DE=45EF，∵DM∥FC，∴△DEM∽△FEO，∴DMFO =DEEF=EMEO=45，∵DM∥FC，∴△DMN∽△CON，∴MNNO =DMOC，∵四边形ECGF是平行四边形，∴CO=FO，∴MNNO =DMOF=45，∴EN−EMEO−EN =EN−45EOEO−EN=45，∴EO=98EN，过点C作CH⊥AB于点H，在Rt△CBH，∠B=60∘，BC=8，∴CH=BCsin60∘=4√3，根据题意得，EG必过点N，当EN⊥CD时，EG最小，此时四边形EHCN是矩形，∴EN=CH=4√3，∴EO=98×4√3=92√3，∴EG=2EO=9√3．19. 【答案】(1)2sin60∘+(12)−1−√12=2×√32+2−2√3=√3+2−2√3=2−√3.(2) x−1x÷x 2−1x 2+x=x−1x×x (x+1)(x+1)(x−1)=1．20. 【答案】解不等式x +5≤0.得x ≤−5.解不等式3x−12≥2x +1.得x ≤−3.则不等式组的解集为x ≤−5.所以不等式组的最大负整数解为 −5．21. 【答案】(1) 500；108(2) 500×40%=200（人），补全条形统计图如下： (3) 50500×100%×2000=200（人）， ∴ 估计该校需要培训的学生人数为 200 人． 【解析】(1) 150÷30%=500（人）， 360∘×30%=108∘， 故答案为：500；108．22. 【答案】(1) 13(2) 由题意画出树状图：由图可知，小明和小丽从同一个测温通道通过的概率 =39=13．【解析】(1) 因为共开设了 A ，B ，C 三个测温通道，小明从 A 测温通道通过的概率是 13．23. 【答案】设乙的进价每件为 x 元，乙的数量为3200x件，则甲的进价为每件 1.5x 元，甲的数量为 72001.5x件，所以：72001.5x−3200x=40,∴ 6x =240，∴ x =40，经检验：x =40 是原方程的根， ∴ 1.5x =60，3200x=80，72001.5x =120，∴ 乙商品的进价为每件 40 元．∴ 进货单如下：商品进价(元/件)数量(件)总金额甲601207200乙4080320024. 【答案】(1) ∵四边形ABCD是平行四边形，AC，BD是对角线，∴∠EAO=∠FCO，OA=OC，又∵EF⊥AC，∴∠AOE=∠COF，在△AOE和△COF中，{∠EAO=∠FCO, OA=OC,∠AOE=∠COF,∴△AOE≌△COF(ASA)．∴FO=EO，又∵OE=32，∴EF=2OE=2×32=3．故EF的长为3．(2) 由（1）可得，△AOE≌△COF，四边形ABCD是平行四边形，∴FC=AE，FC∥AE，∴四边形AECF是平行四边形，又EF⊥AC，OE=OF，OA=OC，∴平行四边形AECF是菱形．25. 【答案】(1) AE与⊙O相切，理由如下：连接AO，∵∠B=60∘，∴∠AOC=120∘，∵AO=CO，AE=AC，∴∠E=∠ACE，∠OCA=∠OAC=30∘，∴∠E=∠ACE=∠OCA=∠OAC=30∘，∴∠EAC=120∘，∴∠EAO=90∘，∴AE是⊙O的切线．(2) 连接AD，则∠ADC=∠B=60∘，∴∠DAC=90∘，∴CD为⊙O的直径，在Rt△ACD中，AC=6，∠OCA=30∘，∴cos30∘=ACCD =√32，∴CD=4√3，∴OA=OD=OC=2√3，∠AOD=60∘，∴S阴影=S△AOE−S扇AOD=12×6×2√3−60∘×π×(2√3)2360，∴S阴影=6√3−2π．26. 【答案】(1) −1；5(2) 设每支铅笔x元，每块橡皮y元，每本日记本z元，则{20x+3y+3z=32, ⋯⋯①39x+5y+3z=58, ⋯⋯②①×2，得40x+6y+4z=64. ⋯⋯③③−②，得x+y+z=6.所以5(x+y+z)=30.所以购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元．答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元．(3) −11【解析】(1) {2x+y=7, ⋯⋯①x+2y=8, ⋯⋯②①−②，得x−y=−1，①+②，得3x+3y=15，所以x+y=5．(3) 因为x∗y=ax+by+c，所以3∗5=3a+5b+c=15, ⋯⋯①4×7=4a+7b+c=28, ⋯⋯②1∗1=a+b+ c，所以②−①，得a+2b=13, ⋯⋯③所以5a+10b=65, ⋯⋯④①+②，得7a+12b+2c=43, ⋯⋯⑤⑤−④，得2a+2b+2c=−22，所以a+b+c=−11．27. 【答案】(1) 由三角形外角可得∠BOD=∠DAO+∠ODA，∵OA=OD，∴∠DAO=∠ODA，∵OC平分∠BOD，∴∠COD=∠COB，∴∠COD=∠ODA，∴OC∥AD．(2) ∵OC平分∠BOD，∴∠COD=∠COB，在 △BOG 与 △DOG 中，{OB =OD,∠BOG =∠DOG,OG =OG,∴△BOG ≌△DOG ， ∴∠BGO =∠DGO =90∘， ∵AD ∥OC ，∴∠ADB =∠OGB =90∘，∠DAC =∠OCA ， ∵OA =OC ， ∴∠OAC =∠OCA ， ∴∠DAC =∠OAC ， ∵DE =DF ， ∴∠DFE =∠DEF ， ∵∠DFE =∠AFO ， ∴∠AFO =∠DEF ， ∴△AFO ∽△AED ，∴∠AOD =∠ADB =90∘，ADAO =AEAF ， ∵OA =OD =2，∴ 根据勾股定理可得 AD =2√2， ∴ADAO =AEAF =2√22=√2．(3) ∵OA =OB ，OC ∥AD ，∴ 根据三角形中位线，可设 AD =2x ，OG =x ， 则 CG =2−x ，BG =√OB 2−OG 2=√4−x 2， ∴BC =√BG 2+CG 2=√8−4x =CD ，∴四边形ABCD 的周长=AB +AD +DC +BC =4+2x +2√8−4x =4+2x +4√2−x ， 令 √2−x =t ≥0，即 x =2−t 2，∴四边形ABCD 的周长=4+2x +4√2−x =4+2(2−t 2)+4t =−2t 2+4t +8=−2(t −1)2+10，当 t =1 时，四边形 ABCD 的周长取得最大值，最大值为 10，此时 x =2−t 2=1， ∴AD =2， ∵OC ∥AD ，∴∠ADF =∠COF ，∠DAF =∠OCF ， ∵AD =OC =2， ∴△ADF ≌△COF ， ∴DF =OF =12OD =1， ∵AD =OC =OA =OD ， ∴△ADO 是等边三角形，由（2）可知 ∠DAF =∠OAF ，∠ADE =90∘， ∴ 在 Rt △ADE 中，∠DAE =30∘，∴DEDA =tan30∘=√33， ∴DE =2√33， ∴DEDF =2√33．28. 【答案】(1) 当 n =1 时，点 B 为 (5,1)，①设直线 AB 为 y =ax +b ，则 {a +b =2,5a +b =1,解得：{a =−14,b =94,∴y =−14x +94；②不完全同意小明的说法；理由如下： 由①得 y =−14x +94， 设点 P 为 (x,k x )，由点 P 在线段 AB 上则 kx=−14x +94，∴k =−14x 2+94x =−14(x −92)2+8116； ∵−14<0，∴ 当 x =92 时，k 有最大值 8116； 当 x =1 时，k 有最小值 2；∴ 点 P 从点 A 运动至点 B 的过程中，k 值先增大后减小，当点 P 在点 A 位置时 k 值最小，在 x =92 的位置时 k 值最大．(2) ∵A (1,2)，B (5,n )，设直线 AB 为 y =ax +b ，则 {a +b =2,5a +b =n,解得：{a =n−24,b =10−n 4,∴y =n−24x +10−n 4，设点 P 为 (x,kx )，由点 P 在线段 AB 上，则 k =n−24x 2−n−104x ，则对称轴为：x =n−104n−22=n−102n−4；∵ 点 P 从点 A 运动至点 B 的过程中，k 值逐渐增大，当点 P 在点 A 位置时 k 值最小，在点 B 位置时 k 值最大．即 k 在 1≤x ≤5 中，k 随 x 的增大而增大； 当n−24>0 时，有∴{n−24>0,n−102n−4≤1, 解得：{n >2,n ≥−6,∴ 不等式组的解集为：n >2； 当n−24<0 时，有 ∴{n−24<0,n−102n−4≥5,解得：109≤n <2，∴ 综合上述，n 的取值范围为：109≤n <2 或 n >2．。

2022年江苏省扬州市中考数学优质试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线21 3.55y x =-+的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l 是（ ） A ．3.5mB ．4 mC ．4.5 mD ．4.6 m2．如图，路灯距地面8 m ，身高1．6 m 的小明从距离灯的底部（点O ）20 m 的点A 处，沿AO 所在的直线行走14 m 到点B 时，人影长度（ ） A ．变长3．5 m B ．变长1．5 mC ．变短3．5 mD ．变短1．5 m3．如图，正方形ABCD 边长为3，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的侧面积是（ ）A.36лB.18лC.12лD.9л4．不解方程，判别方程22340x x +-=的的根情况是（ ） A ． 有两个相等实数根 B ． 有两个不相等的实数根 C ． 只有一个实数根 D ． 没有实数根5．已知0a <，且不等式组x a x b >⎧⎨>⎩的解是x a >，则不等式组x ax b<⎧⎨->⎩的解是（ ） A ． b x a -<< B ．x b >或x a < C ．x a < D ． 无解 6．已知关于x 的一元一次方程431x m x -=+的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．1m >-B ．1m <-C ．1m ≥-D ．1m ≤-7．下列图形中不能折成一个立方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D ，E 为AC 的中点，AB=6，则DE 的长是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．2．59．已知235x x ++的值为 3，则代数式2391x x +-的值为（ ）A ．-9B ．-7C ．0D ．310．已知：关于y x ,的方程组y x ，a y x a y x -⎩⎨⎧-=++-=+则3242的值为 （ ）A ．－1B ．1-aC ．0D ．1 11．两个5次多项式的和的次数一定（ ）A ． 是5次B ． 是10次C ． 不大于5次D ． 大于5次 12．在算式4-|-3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ） A ．+B ．-C ．×D ．÷13．1134(1)324-⨯-⨯的结果是（ ）A ．112B ．142C ．748-D ．748二、填空题14．在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 ．15．已知二次函数2y ax bx c =++（a b c ，，是常数），x 与y 的部分对应值如下表，则当x 满足的条件是 时，0y =；当x 满足的条件是 时，0y >．x 2- 1- 0 1 2 3y16- 6-26-16．2x -+x 的取值范围是 ．17．—函数的图祭经过点(3，0)和(-3，6)，则这个一次函数的解析式是 . 18．将图1可以折成一个正方体形状的盒子，折好后与“迎”字相对的字是 ． 19．如图，AB ∥CD ，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC= ．20．如图，由∠1 = ∠B，得到的一组平行线是．21．观察下列顺序排列的等式：11 13a=-，211 24a=-，311 35a=-，411 46a=-，….试猜想第n个等式(n为正整数)： .22．如图，OP平分∠EOF，PA⊥OE于点A.已知PA＝2cm，求点P到OF的距离为．23．如图，△A′B′C′是△ABC经旋转变换后的像，(1)旋转中心是 ,旋转角度是；(2)图中相等的线段：OA= ，OB= ，OC= ，AB= ，BC= ，CA= ．(3)图中相等的角：∠CAB= ，∠BCA= ，∠AOA′= = ．24．用笔尖扎重叠的纸得到如图成轴对称的两个图案，在图中找出：(1)两对对应点，；(2)两组对应线段，；(3)两组对应角，．25．如图所示，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=155°，则∠EDF= ．26．某商品的进货价每件2元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价后再让利40元销售，仍可获利10％(相对于进价)，则x= 元． 27．若2(2)30a b ++-=，则b a = ．三、解答题28．请将四个全等的直角梯形拼成一个平行四边形，并画出两种不同的拼法示意图(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)．29．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A= 50°，AB 的垂直平分线 ED 交AC 于 D ，交 AB 于 E ，求∠DBC 的度数.30．若多项式262a a --的2倍减去一个多项式得到27411a a -+，求这个多项式．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．B4．B5．D6．B7．D8．B9．B10．D11．C12．C13．D二、填空题 14． 外离15．0或2；0<x<216．2x ≥17．3y x =-+18．运；19．95°20．ED ∥BC21． 112n n -+22． 2cm 23．(3)∠C ′A ′B ′，∠B ′C ′A ′，∠BOB ′，∠COC ′(1)0，60°；(2)OA ′，OB ′，OC ′，A ′B ′，B ′C ′，C ′A ′；24．略25．65°26．70027．-8三、解答题28．略29．15°30．2---5815a a。

2022年江苏省扬州市中考数学全真试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式．当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式是（ ） A ．b B ．c C ．dD ．e2．如果二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点在y ＝2x 2－x －1的图象的对称轴上，那么一定有（ ） A ．a ＝2或－2 B ．a ＝2bC ．a ＝－2bD ．a ＝2,b ＝－1,c ＝－13．下列四个函数：①2y x =+；②6y x=；③23y x =；④2(26)y x x =--≤≤，四个函数图 象中是中心对称图形，且对称中心是原点的共有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个4．下列命题属于假命题的个数是（ ） ①如果a 是实数，那么20a >； ②直角都相等；③三角形三内角之和等于180°； ④关于x 的方程ax b =的根是b x a=； ⑤在同一平面内不相交的两条直线必平行． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知等腰三角形的两边长分别为 2cm 和17cm ，那么它的周长为（ ） A ．（174+） cmB ．（2172+） cmC ．（174+） cm 或（2172+） cmD ．以上都不对 6．如图，∠1=∠2，则下列结论中正确的是（ ） A ．AD ∥BCB ．AB ∥CDC ．AD ∥EFD ．EF ∥BC7．如果2(1)(3)x x x mx n -+=++，那么m ，n 的值分别是（ ）A ．1m =,3n =B ．4m =,5n =C ．2m =,3n =-D ．2m =-,3n =8．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a b c ，，，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号12x y +=；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号132xy =+． 字母 a bcdef g hijklm序号 1 2345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号 14 151617181920212223242526按上述规定，将明码“love ”译成密码是（ ）A ．gawqB ．shxcC ．sdriD ．love 9．已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个10．已知下列事件：①导体通电时发热；③某人射击一次，中靶；③抛一石块，下落；④抛一枚硬币，正面朝上；③在常温下，锡溶化. 其中属于随机事件的是（ ） A ．②④ B ．①②⑤C ．②③⑤D ．②⑤11．将方程12x 3123x -+-=去分母，正确的结果是（ ） A ．3(1)2(23)1x x --+= B ．3(1)2(23)6x x --+= C ．31431x x --+=D ．31436x x --+= 12．已知∠AOB 与其内任意一点P ，若过点P 画一条直线与0A 平行，则这样的直线（ ） A ．有且只有一条 B ．有两条 C ．有无数条 D ．不存在 13．过线段AB 的中点画直线l ⊥AB ，若AB=2 cm ，则点A 到直线l 的距离是（ ） A ．1 cm B ．3．2 cmC ．4 cmD ．无法计算14．如图，已知BC=BD ，∠ABE=∠CBD ，∠ADB=∠BCE ．要说明BA=BE ，则只要先说明（ ）A ．△ABE ≌△DBCB ．△ABD ≌△EBC C ．△BDG ≌△BEHD ．△ABG ≌△BCH15． 若有理数 a 、b 在数轴上对应点位置如图所示，则下列正确的是（ ）A ．||b a >-B ．||a b >-C ．b a >D ．||||a b >二、填空题16．一斜坡的坡比为 1：2，斜面长为 l5m ，则斜面上最高点离地面的高度为 m ． 17．如图所示的三个圆是同心圆，那么图中阴影部分的面积为 ．18．如图，△ABC 的三个顶点坐标分别是A(-5，0)，B(4，5)，c(3，0)，则△ABC 的面积是 ．19．根据下列数轴上所表示的x 的解集，在下面的横线上分别填出满足解的特殊解： (1） 自然数x 的值 ； (2）小于零的最大整数x 的值 ； (3）正整数x 的值 ．20． 如图，AB ∥CD ，EF 交 CD 于 H ，EG ⊥AB ，垂足为 G ，若∠CHE=125°，则∠FEG= ．21．把12()a -写成同底数幂的乘积的形式(写出一种即可)： 如：12()a -= × = × × ．22．把3+(-8)-(-7)+(-15)写成省略括号的形式是 ，计算结果是 .23．如图．点P 是直线l 外一点．过点P 画直线PA 、PB 、PC 、……交l 于点A 、B 、C 、……，请你用量角器量∠1、∠2、∠3的度数，并量PA 、PB 、Pc 的长度．你发现的规律是 ．三、解答题24．画出如图几何体的三视图．25．圆锥的侧面积为6π，侧面展开图的圆心角为270°，求圆锥的底面积.4.5π26．如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A：∠C=1：2，AB=2，CD=1．求：(1)∠A，∠C的度数；(2)AD，BC的长度；(3)四边形ABCD的面积．27．剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5 cm，这块铁片应怎样剪?28．如图．(1)求出图形轮廓线上各转折点A、B、C、D、E的坐标；(2)在图上找出A、B、C、D、E各点关于x轴的对称点A′、B′、C′、D′、E′，并求出其坐标．29．如图，在四边形ABCD中，BD⊥AD，AC⊥BC，E是AB的中点，试判断△CDE的形状并说明理由?30．设计三种不同方案，把AABC的面积三等分．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．A4．B5．B6．C7．C8．B9．D10．A11．B12．A13．A14．B15．A二、填空题16．3517．π18．42019．(1)0，l；(2)-1；(3)1，220．35°21．不唯一，如：2()a-，2()a()a-，6--，10()a()a-；422．3-8+7-15,-1323．角度越大，线段长度越小三、解答题24．如图：25．4.5π26．(1)∠A=60°，∠C=120°；(2)AD=4BC=2；(3)S=27．长 15 cm，宽 10 cm28．(1)A(-2，-l)，B(4，4)，C(2，O)，D(4，1)，E(4，O)；(2)图略，A′(-2，1)，B′(4，-4)，C′(2，0)，D′(4，-l)，E′(4，0)29．△CDE为等腰三角形30．略。

2022年江苏省扬州市中考数学测评试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题如图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（）A．P区域B．Q区域C．M区域D．N区域2．从一定高度掷一个瓶盖，落地后，下列判断中正确的是（）A．盖面朝上的概率大B．盖面部下的概率大C．一样大D．无法判断3．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1 crn 变成了 4 cm，那么这次复印的多边形的面积变为原来的（）A．不变B．2 倍C．4 倍D． 16 倍4．圆的半径为 r，则120°的圆心角所对的弧长为（）A．16rπB．13rπC．23rπD．43rπ5．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=14∠BAC，AD⊥AB垂足为A，AD=1，则BD=（）A．1 B．3C．2 D．36．如图，图中等腰三角形的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列事件中，必然事件是（）A．明天一定是晴天B．异号两数相乘积为负数C．买一张彩票中特等奖D．负数的绝对值是它本身8．小亮在镜中看到身后的时钟如图，你认为实际时间最接近八点的是（）9．下面给出的是一些产品的商标图案，从几何图形的角度看（不考虑文字和字母），既是轴对称图形又能旋转l80°后与原图重合的是（ ）10．已知3a b -=-，2c d +=，则()()b c a d +--的值为（ ）A ．-1B ．-5C ． 5D ． 1 11．多项式2235x y +与214y xy -+的差是（ ） A ．229x y -B ．223146xy xy y ++C ．223146x xy y -+D ．223144x xy y ++ 12．一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ）A ．0B ．1，0C ．1，-1D ．１，－1或0 13．下列说法正确的是（ ）A ．记向东行为正，- 30 km 表示向西行-30 kmB ．正有理数和负有理数统称有理数C ．整数和分数统称有理数D ．温度上升2℃记作+2℃，则-3℃表示温度为零下3℃14．如图，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件中（1）AB ＝DE ；（2）BC ＝EF ；（3）AC ＝DF ；（4）∠A ＝∠D ；（5）∠B ＝∠E ；（6）∠C ＝∠F ，以其中三个作为已知条件，不．能．判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ） A ．（1）（5）（2） B ．（1）（2）（3）C ．（4）（6）（1）D ．（2）（3）（4） 15．某人往返于A 、B 两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，自行车比步行每小时多走8公里，若步行速度为x 公里/小时，则可列出方程（ ）A ．21210816x x x +=++B ．10122168x x x -=++C ．21012168x x x +=++D ．10122168x x x+=++ 二、填空题16．右图是某物体的三视图，那么物体形状是 .17．如图所示，Rt △ABC 中,∠B=15°，若 AC=2，则BC= ．18．专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象必须引起重视．这个结论是通过_______________得到的．（选填“普查”或“抽样调查”）19．分解因式24x = ．20．当 x= -2 时，代数式 x(2-m)+4 的值等于18，那么，当 x=3 时，这个代数式的值为．21．比 0 小 8 的数是，比 3 小 7 的数是，5℃比-2℃高．三、解答题22．已如图，在△ABC 中，AB=AC, ∠ABC=2∠A, BM平分∠ABC 交外接圆于点M,ME∥BC 交AB于点 E. 试判断四边形EBCM的形状，并加以证明.23．写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．”的逆命题，并证明它是真命题．24．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是B0，0D的中点，且四边形AECF是平行四边形，试判断四边形ABCD是不是平行四边形。

2022年江苏省扬州市中考数学全真试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）2．如图，已知锐角α的顶点在原点，始边在x 轴的正半轴上，终边上一点p 坐标为（1，3），那么tan α的值等于 （ ）A ．13B ．3C ．1010D ．310103．两个圆的圆心都是O ，半径分别为 r 1和 r 2，且 r 1<OA<r 2，那么点A 在（ ）A ．半径为r 1的圆内B ．半径为r 2 的圆外C ．半径为r 1的圆外，半径为r 2的圆内D ．半径为r 1的圆内，半径为r 2的圆外4．若01322=-+-p x px 是关于x 的一元二次方程则（ ）A ．p=1B ．p>0C ．p ≠0D ．p 为任意实数5．在一次乒乓球比赛中，甲、乙两名运动员7局球的比分依次是6：11，10：12，7：11，11：8，13：11，12：10，11：6，则运动员甲7局得分（6，10，7，11，13，12，Il ）的众数、中位数、平均数分别是（ ）A ．6，11，11B ．11，12，10C ．11，11，9D ．11，11，106．锐角三角形的三个内角是A B C ，，∠∠∠．如果A B B C C A αβγ=+=+=+，，∠∠∠∠∠∠∠∠∠，那么αβγ，，∠∠∠这三个角中（ ）A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角 7．把分式x x y+（0x ≠，0y ≠）中的分子，分母的x ，y 同时扩大 2倍.那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ． 缩小2倍 C ． 改变原来的值 D ． 不改变8．已知0.5a b a b x y +--与1337a x y -是同类项，那么（ ） A ．12ab =-⎧⎨=⎩ B ． 12a b =⎧⎨=-⎩ C ． 21a b =⎧⎨=-⎩ D ． 21a b =-⎧⎨=⎩9．以下四种说法：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③不是对顶角的两个角不相等；④不相等的两个角，不是对顶角．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如果一个数的立方根就等于这个数的本身，那么这个数是（）A．0 B．0 或1 C．0 或-1 D．0 或1±11．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A．7B．3C．3-D．2-二、填空题12．在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字. 小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是.13．已知抛物线l1：y＝2x2－4x＋5，抛物线l2与抛物线l1关于x轴对称，则抛物线l2的解析式为 .y＝－2x2＋4x－514．若⊙O的直径为 10 cm，弦 AB 的弦心距为3 cm，则弦 AB 的长为 cm．15．直角三角形的外接圆圆心是．16．把函数y＝x2－1的图象沿y轴向上平移1个单位长度，可以得到函数____________的图象．17．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是AB，AC的中点，连结DE，EF，DF．当△ABC满足时，四边形AEDF是菱形(填写一个即可)．18．123的结果是．19．某汽车每小时耗油6 kg，该车在行驶t(h)后耗去了Q(kg)油，即Q=6t，其中常量是，变量是．20．如图，与∠α构成同位角的角有个．21．判断正误，在括号内打“√”或“×”．(1)三角形的一条角平分线把三角形分成面积相等的两部分． ( )(2)若一个三角形的两条高在这个三角形外部，则这个三角形是钝角三角形． ( )(3)直角三角形的三条高的交点恰为直角顶点． ( )(4)三角形的中线可能在三角形的外部． ( )22．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是．23．浙江省教育网开通了网上教学，某校九年级(8)班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15，0.25，0.35，0.20， 0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100～119 min之间的学生人数是人．三、解答题24．已知，如图，AB是⊙O的直径，点 P在BA 的延长线上，PD 切⊙O于点 C，BD⊥PD，垂足为D，连结 BC.求证：(1)BC 平分∠PBD；(2)2=⋅BC AB BD25．判断命题“等腰三角形的角平分线平分对边”的真假，并给出证明．26．如图所示，△ABC 与△DEF 是关于直线l 的轴对称图形，请说出它们的对应线段和对应角．27．球的表面积等于π与球半径的平方的积的4倍；球的体积等于π与球半径的立方的积的43． (1)用 r 、S 、V 分别表示球的半径、表面积和体积，写出球的表面积公式和体积公式；(2)地球的半径大约是 6.4×lO 6 m ，海洋的面积约占地球表面积的 70%，问海洋的面积有多大？(结果保留 4 个有效数字)(3)海洋的平均深度为 3795 m ，估计地球上大约有海水多少立方米？ (结果保留 4个有效数字)28．计算：21316121831++-29．已知等腰三角形的底边长为20,求这个等腰三角形的三个内角度数及腰长.30．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20 m3时，按2元／m3计费；月用水量超过20 m3时，其中的20 m3仍按2元／m3收费，超过部分按2．6元／m3计费．设每户家庭月用水量为x(m3)时，应交水费y元．(1)分别求出0≤x≤20和x>20时，y与x的函数表达式；(2)小明家第二季度交纳水费的情况如下：【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．C4．C5．D6．A7．D8．C9．B10．D11．Ｄ二、填空题12．313．514．815．斜边的中点16．y=x217．AB=AC等18．19．6；Q、t20．321．(1)× (2)√ (3)√ (4)×22．2123．14三、解答题24．(1)连结 OC．∵ PD 切⊙O于C，∴OC⊥PD，∵BD⊥PD， BD∥OC，∴∠1 =∠OCB ∵OC=OB，∴∠2=∠OCB，∴∠1=∠2，∴BC 平分∠PBD(2)连结AC ．∵AB 是⊙O 直径，∴∠ACB=∠D=90°，又∵∠1=∠2，∴△ABC ∽△CBD ， ∴AB BC BC BD=，∴2BC AB BD =⋅． 25．假命题．若这条角平分线是底角的平分线，则不一定平分对边26．AC 和DE ，AB 和DF ，BC 和FE ；∠A 和∠D ，∠C 和∠E ，∠B 和∠F27．(1)24S r π=,V=343r π (2)3.601×1014 m 2 (3) 1.367 ×10`18 m 28．223． 29．如图所示，AB=AC,∵BC=20，10033ABC S ∆=∴1033AH =,∵BH=10,∴3tan 3B = ∴∠B= 30°, ∴∠C= 30°, ∴∠BAC= 120°．Rt △ABH 中，20233AB AH ==即△ABC 的三个内角分别为 30°， 30°,120°，腰203330． (1)y=2x ，y=2．6x-12；(2)53 m 3。

2022年江苏省扬州市中考数学精选试题A 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在一周内体育老师对某运动员进行了5次百米短跑测试，若想了解该运动员的成绩是否稳定，老师需要知道他5次成绩的（ ）A ．平均数B ．方差C ．中位数D ．众数2．已知623(810)(510)(210)⨯⋅⨯⋅⨯=10n m ⋅（m 是小于 10 的自然数），则（ ） A ． m=8 , n= 11 B ． m=8 , n= 12 C ． m= 5 , n= 12D ． m= 8 , n= 36 3．一个三角形的面积是22a b a b ++，它的一条边长为1a b+，那么这条边上的高是（ ） A ．22a b + B ．222()a b + C ．222()a b a b ++ D ．2222()()a b a b ++4．从哈尔滨开往A 市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么不同的票价的种数为（ ）A ．4 种B ． 6 种C ． 10 种D ． 12 种 5．已知12506x y -+=，用含x 的代数式表示y 应有（ ） A ．6(25)x y =+ B ．6(25)x y =- C ．11(5)26y x =+ D ．11(5)26y x =-+ 6．方程①2290x -=；②2110x x -=；③29xy x +=；④276x x +=中，是一元二次方程的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．不等式组5030x x -⎧⎨->⎩≤整数解的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8． m 箱橘子a （kg ），则 3箱橘子的重量是（ ）A ．3a m （kg ）B ．3m a （kg ）C ．3am （kg ）D ．3a m （kg ） 9．已知一次函数y kx b =+的图象经过点（0，-3）与（1，5），则这个一次函数的表达式是 （ ）A ．y=8x 一3B ．y=-8x 一3C ．y=8x+3D ．y=-8x+310．已知三边长为3、4、6的ΔABC 的内切圆半径为r ，则ΔABC 的面积为（ ）A ．5rB ． 6rC ． 0.5rD ． 6.5r11．下列运算中正确的是（ ）A ．(5)5L -=-B ．2(5)5-=-C ．2(5)5--=D ．2(5)5-= 12．了解全市八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的 （ ）A ．平均数B ．方差C ．众数D ．频数分布13．某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种14．将抛物线21y x =+向下平移3个单位，再向左平移 2个单位，则新抛物线是（ ） A ．2(2)3y x =+- B ．2(2)2y x =+-C ．2(2)3y x =--D ．2(2)2y x =-- 15．抛物线()2212y x =-+的顶点坐标是（ ）A ．（－1，2）B ．（-1，-2）C ．（1，2）D ．（2，1）16．如图所示的两同心圆中，大圆的半径 OA 、OB 、OC 、OD 分别交小圆于E 、F 、G 、H ， ∠AOB =∠GOH ，则下列结论错误的是（ ）A ．EF=GHB ．⌒EF = ⌒GHC ．∠AOG=∠BOD D ． ⌒AB =⌒GH 17．点P （x ，y ）的坐标x ，y 满足0xy =，则P 点在（ ）A ．x 轴上B ．y 轴上C ．x 轴或y 轴上D ．原点 二、填空题18．任写一个图象在每一个象限内y 随x 增大而增大的反比例函数关系式： ．19．关于x 的方程2(1)10x k x +--=的一个根为2，那么k 的值为 .20．如图，□ABCD 中，点A 在y 轴上，点B 、C 在x 轴上，已知A （0，3），B （－2，0），C （4，0），则点D 的坐标是 ．21．Rt △ABC 中，AB=AC ，∠A=90°，D 是BC 的中点，AD=2，则AC= ．22．在函数11y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 23．如图，将长方形纸片沿EF 折叠，使C ，D 两点分别落在C ′，D ′处，如果∠1=40°，那么∠2= ．24．数式x 2―4x ―2的值为0，则x ＝___________． 25．填空：(1) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅-= ； (2) 已知4m a =，5n a =，则m n a += ．26．数轴上的点A 、B 分别表示数-2和1，点C 是AB 的中点，则点C 所表示的数是 ．．27．若a 满足2008(2002)1a -=，则a = .三、解答题28．如图,正△ABC 的边长为1cm,将线段AC 绕点A 顺时针旋转120 °至AP 1, 形成扇形D 1;将线段BP 1绕点B 顺时针旋转120°至BP 2,形成扇形D 2;将线段CP 2绕点C 顺时针旋转120°至CP 3,形成扇形D 3;将线段AP 3绕点A 顺时针旋转120°至AP 4,形成扇形D 4,……设n l 为扇形n D 的弧长(n=1,2,3…),回答下列问题:(1)按要求填表:n 1 2 3 4n l(2)根据上表所反映的规律,试估计n 至少为何值时,扉形n D 的弧长能绕地球赤道一周?(设地球赤道半径为6400km).D 4D 3D 2D 1P 4P 3P 2P 1CB A29．如图所示，△ABC 为等边三角形，D ，F 分别为CB ，BA 上的一点，且CD=BF ，以AD 为边作等边△ADE ．求证：四边形CDEF 为平行四边形．30．一个木模的三视图如图所示．(1)描述这木模的形状；(2)求这个木模的表面积；(3)如果每m2的木模需用2．5kg的油漆，那么油漆这个木模共需要这种油漆多少kg(结果保留2个有效数字)?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．答案:B2．B3．B4．B5．B6．B7．C8．D9．A10．D11．DD13．B14．B15．C16．D17．C二、填空题18．1y=-19．x1-20．2（6，3）21．．1x≠23．70°24．-225．(1)6a b-；(2)20()26．-0．527．2003或2001 三、解答题(1)依次填2468,,,3333ππππ.(2)根据表可发现:n l n ⋅=π32,考虑1000006400232⨯⨯≥⋅ππn ,得n≥1.92×109, ∴n 至少应为1.92×109.29．证明△BFC ≌△CDA ．再证DE=CF ，由∠ADB=∠DAC+∠ACD 得∠EDB=∠FCB 证得DE 与FC 平行且相等30．(1) 三个长方体叠在一起 (2)2503cm 2 (3)0．63 kg。

2022年江苏省扬州市中考数学综合练习试卷A卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．球D．空心圆柱2．△ABC 的内切圆与三边的切点构成△DEF，则△ABC 的内心是△DEF 的（）A．内心B．重心C．垂心D．外心3．下列说法正确的是（）A．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等B．三角形的内心到三角形的三条边的距离相等C．三角形的内心是三角形的三条中线的交点D．三角形的内心是三角形三边的中垂线的交点4．Rt△ABC 中，∠C= 90°，如图所示，D 为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=23,则AC 的长是（）A．3B．22C．3 D ．3225．如图，△OCD 和△OAB是位似三角形,则位似中心是（）A．点A B．点C C．点0 D．点B6．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（）A．15 B．12 C．10 D．87．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠的度数为（）∠=，则DCE100BODA．40°B．60°C．50°D．80°A8．已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的顶点坐标为M （2，-4 ），且其图象经过点 A （0, 0 ），则a, b , c的值是（）ODB C EA ．a=l, b=4, c=0B ．a=1,b=-4,c=0C ．a=-1,b=-1,c=0D ．a=1,b=-4,c=89．平面上有三点A 、B 、C ，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）A ．点C 在线段AB 上 B ．点C 在线段AB 的延长线上C ．点C 在直线AB 外D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外二、填空题10．如图，AM 、AN 分别切⊙O 于M 、N 两点，点B 在⊙O 上，且∠MBN =70°，则A ∠= ． 11． 如图，点0是△ABC 的内心，内切圆与各边相切于点 D ．E 、F ，则图中相等的线段(除半径外 )是： ， ， ．12．如图，点 M 是⊙O 外一点，MC 、MD 分别交⊙O 于点B 、C 、A 、D ，弦AC 、BD 交于点 P ，且∠DAC=40°, ∠ADB=10°，那么∠DBC= 度，∠ACB= 度，∠CMD= 度． 13．当y 时，代数式324y -的值至少为1． 14．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合．于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 (填“普查”或“抽样调查”)．15．一个号码映在镜子里的像如图所示，则这个号码是________．16．如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形．17．如图数轴的单位长度是 1，如果点 B ．C 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是 ．18．已知2(3)|2|0a b ++-=，则a= ，b= ，b a = ．19．比较大小：34- 45+；56- 57-；0 |8.2|--；13()24-+ 5||8-- 三、解答题20．在平面直角坐标系中，AOB △的位置如图所示，已知90AOB ∠=，AO BO =，点A的坐标为(31) ，．(1）求点B 的坐标；(2）求过A O B ，，三点的抛物线的解析式；(3）设点B 关于抛物线的对称轴l 的对称点为1B ，求1AB B △的面积．21．小明的爸爸开着一辆满栽西瓜的大卡车经过一个底部为矩形、上部为半圆形形状（如图所示）的古城门，若已知卡车的高是3m ，顶部宽是2.5m ，古城门底部矩形的宽3m ，高 2m ．问该卡车能否通过城门？22．如图，在矩形ABCD 中，AB=4 cm,BC=8 cm ，将图形折叠，使点C 与点A 重合，折痕为EF ．判断四边形AECF 的形状，并说明理由．23．已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC．求证：△ABD≌△CDB．24．用两种不同的瓷砖密铺地面，请你设计三种不同的铺设方案．画出示意图．25．某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图(如图所示)．(1)这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少?(2)这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少?(3)请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1．0 h以上(含1．0 h)的有多少人?26．如图，扶梯 AB 的坡比(BE 与AE 的长度之比)为 1：0. 8，滑梯 CD 的坡比为 1：1. 6，AE=32m，BC=12CD. 一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程？D C27．如图，在长方形ABCD 中，已知AB=6，AD=4，等腰△ABE 的腰长为5，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．28．数学课上老师出了二道题：计算5433[8()4()()]2()a b a b a b a b +-++--÷+.爱好数学的小明马上举手，下面是小明同学的解题过程：5433[8()4()()]2()a b a b a b a b +-++--÷+5433[8()4()()]8()a b a b a b a b =+-+++÷+211()()28a b a b =+-++ 小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来. 老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗？请指出来.29．写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m 和n ，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).30．2006年某市全年完成生产总值264亿元，比2005年增长23%，问：(1）2005年该市全年生产总值是多少亿元？（精确到1亿元）(2）预计该市2008年生产总值可达到386.5224亿元，则2006 ~2008年该市生产总值的年平均=）1.21= 1.22【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．B4．A5．C6．D7．C8．B9．A二、填空题10．40°11．AD =AF ，BD =BE ，CE=CF.12．40，10，3013． ≤12- 14．抽样调查15．250216．等边17．-418．-3,2,919．<，<，>，>三、解答题20．解：（1）作AC x ⊥轴，垂足为C ，作BD x ⊥轴垂足为D ．则90ACO ODB ∠=∠=， 90AOC OAC ∴∠+∠=．又90AOB ∠=，90AOC BOD ∴∠+∠= OAC BOD ∴∠=∠．又,AO BO =ACO ODB ∴△≌△．13OD AC DB OC ∴====，．∴点B 的坐标为(13)，．(2）因抛物线过原点，故可设所求抛物线的解析式为2y ax bx =+．将(31)(13)A B -，，，两点代入，得 ⎩⎨⎧=-=+1393b a b a ，解得51366a b ==；． 故所求抛物线的解析式为251366y x x =+． (3）在抛物线251366y x x =+中，对称轴l 的方程是13210b x a =-=-． 点1B 是B 关于抛物线的对称轴l 的对称点，故1B 坐标1835⎛⎫- ⎪⎝⎭， 在1AB B △中，底边1235B B =，高的长为2．故1AB B S △123232255=⨯⨯=． 21．设AB 为半圆的直径，O 为圆心，高3m 处城门的宽为CD ，作OE ⊥CD 于E ，连结 OC ，则OE= 1 m ，OC= 1.5m ，由勾股定理，得22151 1.25 1.1CE -=⋅=≈(m)， 所以 CD=2.2 m<2. 5m ，所以卡车不能过城门．22．四边形AECF 是菱形23．略．24．画图略，铺设方案例举如下：①采用2块正方形瓷砖，3块三角形瓷砖；②采用2块正八边形瓷砖与l 块正方形瓷砖；③采用l 块正六边形瓷砖与4块正三角形瓷砖25．(1)1．0 h ；(2)1．05 h ；(3)1400人26．641989+m 27．略28．第一处应是(33()()a b a b --=-+，第二处错在332()8()a b a b +≠+ 29．)2)(2(42-+=-n n m m mn （答案不唯一） .30．(1)2005年该市生产总值为264(123%)215÷+≈(亿元)；(2)该市2006~2008年生产总值平均年增长率为 1.2110.2121%=-==。

2022年江苏省扬州市中考数学全优试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知a>b>0，则下列不等式不一定成立的是（ ）A ．ab>b 2B ．a+c>b+cC ． 1a < 1bD ．ac>bc2．数轴上点A 表示3-，点B 表示1，则表示A B ，两点间的距离的算式是（ ）A ．31-+B ．31--C ．1(3)--D ．13- 3．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．325a a a += B ．326a a a ⋅= C ．3332a a a ⋅= D ． 2.36m m m m ⋅=4．要使))(2(2q x px x -++的乘积中不含2x 项，则p 与q 的关系是（ ） A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．相等D ．关系不能确定 5． 如图所示，1ABC S ∆=，若BDE DEC ACE S s S ∆∆∆==，则ADE S ∆等于（ ）A ．16B ．17C ．18D ．196． 已知下列条件，不能作出三角形的是（ ）A ．两边及其夹角B 两角及其夹边C ．三边D ．两边及除夹角外的另一个角7．如图，△ABC 三个内角的平分线AD 、BF 、CE 交于点O ，则∠1+∠2等于（ ）A ．100°B ．90°C ． 95°D ． 不能确定8．若a 、b 互为倒数，a 、c 互为相反数，且||2d =，则式子23()2a c ab d d ++-的值为（ ） A ．334 B ． 334或144 C ． 144 D ．233 或1439．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，点D 在BC 上，AD=BD=2 cm ，则CD 长为（ ）A ．3 cmB 3cmC 5D ．4 cm10．有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上的一面的点数为2的概率是（ ）A ．0B ．12C ．16D ．111．如图，有两棵树，一棵高8m ，另一棵高2m ，两树相距8m ，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行的距离是（ ）A ．6 mB ． 8 mC ． 10 mD ． 12 m12．若3 x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞－3B ．x ＜－3C ．x ≥－3D ．x ≤－313．把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是（ ）A ．（10+213）cmB ．（10+13）cmC ．22cmD ．18cm14．已知正比例函数y 1＝ｋ1ｘ和反比例函数y 2＝k 2x的图像都经过点（2，1），则k 1、k 2的值分别为：（ ）A ．k 1＝12 ,k 2＝2B ． k 1＝2,k 2＝12C ． k 1＝２,k 2＝2D ． k 1＝12 ,k 2＝1215．如图，在△ABC 中，AB=24，AC=18，D 是AC 上一点，AD = 12，在AB 上取一点 E ，使A 、D 、E 三点组成的三角形与△ABC 相似，则AE 的长为（ ）A ．16B ．l4C ．16 或14D ．16 或 916．两个相似菱形的边长比是 1：4，那么它们的面积比是（ ）A ．1：2B ．1:4C ．1：8D ．1:1617．观察下面图案，在 A ．B 、C 、D 四幅图案中，能通过图1平移得到的是（ ）图1 A ． B ． C ． D ．二、填空题18． 抛物线的22y x =-+关于x 轴的对称图象的函数关系式为 ． 19．下列函数中，y 随x 的增大而减小的有 ．（填写序号） ①y=3x ②y=2x －1 ③y=－x+5 ④y=4－x 3 ⑤ｙ＝１x （ｘ＞０） ⑥ｙ＝3x（ｘ＜０） 20．观察下列各式：111 =233+ ；112 =344+ ；113 =455+；…… 请将你猜想到的规律用含自然数n （n≥1）代数式表示出来： .21．x 轴上的点的纵坐标等于 .22．用笔尖扎重叠的纸得到如图成轴对称的两个图案，在图中找出：(1)两对对应点 ， ；(2)两组对应线段 ， ；(3)两组对应角 ， ．23．已知a 、b 为两个连续整数，且a ＜7＜b ，则b a += .24． 不超过12527-的最大整数是 ． 三、解答题25．如图，∠PAQ 是直角，⊙O 与 AP 相切于点 T ，与 AQ 交于B 、C 两点.(1)BT 是否平分∠OBA ？说明你的理由.(2)若已知 AT=4，弦 BC=6，试求⊙O 的半径R.26．已知反比例函数3m y x =-和1y kx =-的图象都经过点 P(m —3m)． (1)求点 P 的坐标和这个一次函数的关系式； (2)若点 M(a ，y 1)和点 N(a+1，y 2)都在这个反比例函数的图象上，试通过计算或利用反比例函数的性质说明 y 1<y 2(其中 a>0)．27．如图，分别按下列要求画出四边形ABCD 经平移变换后的图形．(1）把四边形ABCD 向下平移2cm ；(2）平移四边形ABCD,使点A 像是A ′.28．如图，四边形ABCD 是轴对称图形：(1)画出它的所有对称轴；(2)若点P 是BC 上一点，则点P 关于对称轴对称的点在哪条线段上?29．计算下列各题(1))9()11()4()3(--+--+- (2)()39112-⨯÷- (3)⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-654331112 (4)[2 – 5 ×(21-)2 ]÷)41(-(5)32725.0-()212--(6) 用计算器计算: )]2(222[413-⨯+--π.(精确到0.01)30．“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷．某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.(1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？(2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．D4．C5．A6．D7．B8．B9．D10．C11．C12．C13．A14．A15．D16．D17．C二、填空题18．22y x =-19．③④⑤⑥20．21)1(21++=++n n n n 21． 022．略23．524．-5三、解答题25．(1) BT 平分∠OBA ．理由如下：连结 OT ，则 OT ⊥AP.∵∠PAQ=90°，∴∠PAQ+∠OTA=180°∴OT ∥AQ ，∴∠OTB=∠ABT ，又∠OTB=∠OBT ，∴∠ABT=∠0BT ，∴BT 平分∠0BA(2)作 OE ⊥BC 于E 点，则 BE=3，四边形 AEOT 是矩形，∴ OE=AT=4，∴22435R =+=26．（1）∵3m y x =-和1y kx =-的图象都经过点 P(m ，一3m)． ∴233m m -=-，∴m= 1.，∴k= -2，∴P(1,，-3)，y= -2x.- 1．(2)∵3y x=-，∴x>0 时，y 随x 的增大而增大． ∵ a+ 1>a ，∴12y y <27．略．28．(1)图略；(2)在线段AB 或CD 上29．(1)-9； (2) 27； (3)-19； (4)-3 ； (5)-14.5； (6) -6.9130．(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x 、y 顶，则⎩⎨⎧=+=+178321052y x y x ，解得x=41，y=32． 答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶．(2)由3（4×41+5×32）=972＜1000知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务． 可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其它厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献．。

2022年江苏省扬州市中考数学测评考试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图所示是一个物体的三视图，则该物体的形状是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱2．如图，在⊙O中AB=BC=CD，∠E=40°，∠ACD的度数等于（）A．45°B．30°C．15°D．不能确定∥，⊥，点E是BC边的中点，3．如图，等腰梯形ABCD中，AD BC BD DC∠等于（）∥，则BCDED ABA．30B．70C．75D．604．一个四边形如果有锐角，那么它的锐角的个数最多有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．下面的计算中错误．．的是（）A0.00090.03± B．0.00490.07±=±C0.0225015-=-=⋅D．0.0l690.136．4(4)-=-）a a a aA．4≤≤D．a为一切实数a≥B．0aa≥C．047．某同学用计算器计算30个数据的平均数数时．错将其中的一个数据l05输入成了l5，那么由此求的的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5 B．3 C．-3 D．0.58．已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（）A．9B．12C．15D．12或159．如图，A、B、C、D 四点在同一条直线上，M是AB的中点，N是CD的中点，MN=a，BC =b，则线段AD的长等于（）A．a b--D．2a b+C．2b aa b+B．2（图（图A B C 10．如图，0是直线AB 上一点，OD 是∠BOC 的平分线，0E 是∠AOC 的平分线，在下列说法 中错误的是 （ ） A ．∠00D 与∠COE 互余 B ．∠COE 与∠BOE 互补C ．∠EOC 与∠BOD 互余 D ．∠BOD 与∠BOE 互补11．下面说法正确的是（ ）A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B ．任何实数都有立方根C ．任何一个实数必有立方根和平方根D ．负数没有立方根二、填空题12．图1是一张Rt △ABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在Rt △ABC 中，sin B 的值是 ． 13．矩形面积为26cm ，长为cm x ，那么这个矩形的宽(cm)y 与长(cm)x 的函数关系为 ． 14．如图，弦AB 的长等于⊙O 的半径，点C 在弧AmB 上，则∠C的度数为______．15．如图，AC 和 BD 是⊙O 的两条互相垂直的直径，则四边形 ABCD 是 ．16．如图所示，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，ED 与BC 的交点为G ，点D ，C 分别落在D ′，C ′位置，若∠EFG=55°，则∠l= , ∠2= ．17．在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为____________．18．在写有1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中随机抽取一张，是奇数的概率是 .19．若关于x的方程2233x mx x-=+--无解，则m的值为．20．已知一个角的余角是 60°，则这个角的补角是 .21．某天宁波的最低气温是零下3℃，最高气温是零上8℃，则这一天的最大温差是℃．22．如图，若OP平分∠DOB，∠DOP=35°，则∠AOC= ，∠BOC= ．23．已知37x+的立方根是-2，则152x-平方根是．三、解答题24．在四边形中，四个外角之比为l：2：3：4，求各内角的度数．25．如图，若用 (0，0)表示点A 的位置，试在方格纸上标出点 B(2，4)，C(3，0)，D(4，4)，E(6，0)，并顺次连结 ABCDE 得到一个图形，你觉得它是哪一个英文字母？26．甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x千米；维修后1千米公路时，每天维修y千米(x≠y)．⑴求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x、y的代数式表示)；⑵问甲、乙两队哪队先完成任务？27．在一个不透明的口袋中装有除颜色外一模一样的5个红球，3个蓝球和2•个黑球，它们已在口袋中被搅匀了，请判断以下事件是不确定事件、不可能事件、还是必然事件？（1）从口袋中任意取出一个球，是白球；（2）从口袋中一次任取两个球，全是蓝球；（3）从口袋中一次任取5个球，只有蓝球和黑球，没有红球；（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、黑三种颜色的球都齐了．28．计算：(1）()()()24321223x y x y xy -÷⋅- (2）（15x 3y 5－10x 4y 4－20x 3y 2）÷（－5x 3y 2）29．“五·一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元．这两种商品的原销售价分别是多少元？30．如图，已知∠1=∠2，求证：AB ∥CD ．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．D4．B5．A6．A7．C8．C9．D10．D11．B二、填空题12．13． 6(0)y x x => 14． 30° •15．正方形16．70°，ll0°17．0.518．95 19． 120．150°21．1122．70°，ll0°23．5±三、解答题24．144°，108°，72°，36°25．M26．(1)甲、乙两队完成任务需要的时间分别为y x +4与xyy x +；(2) y x +4-xyy x +=0)()(2<+--y x xy y x （x ≠y ）,∴甲队先完成 27．（1）不可能事件；（2）不确定事件；（3）不确定事件；（4）不确定事件 28．（1）9xy 2 ，-3y 3+2xy 2+429．320元和180元．30．略。

2022年江苏省扬州市中考数学综合测评试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如果分式-23x -的值为负，则x 的取值范围是（ ） A ．x>2 B ．x>3 C ．x<3 D ．x<22．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（ ）A ．2或2.5B ．2或10C ．10或12.5D ．2或12.5 3．下午 17 时，时钟上的分针与时针之间的夹角为（ ） A ．100° B ．120° C ．135°D ．150° 4． 某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是 135 元，若按成本计算，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，则在这次买卖中他（ ）A ． 赚 18 元B ．赚 36 元C ． 赔 18 元D ． 不赚不赔 5．若2x <，则2|2|x x --的值为（ ） A ．-1 B ．0 C ．1D ． 2 6．计算23-的结果是（ ） A ．-9 B ．-6 C ．19- D ．19-7．对于算式 2007×（-8）+（-2007）×（-18），逆用分配律写成积的形式是（ ）A ．2007×（-8-18）B ．-2007×（-8-18）C ．2007×（-8+18）D ．-2007×（-8+18） 8．10月1日为国庆节，这一事件是（ ）A ．必然事件B ．不可能事件C ．不确定事件D ．无法确定 9．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点P 在AD 上，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE+PF 等于（ ）A ．57B ．512C ．513D ．514 10． 如图所示，1ABC S ∆=，若BDE DEC ACE S s S ∆∆∆==，则ADE S ∆等于（ ）A ．16B ．17C ．18D ．1911．对于任何整数n ，多项式22(3)n n +-都能被（ ）A ．3n +整除B ．n 整除C ．3整除D ．不能确定 12． 已知一次函数(24)(3)y m x n =++-，当它的图象与y 轴的交点在x 轴下方时，则有（ ） A ．2m ≠-，3n >B ．2m <-，3n ≠C ．2m >-，3n ≠D ．2m ≠-，3n < 13．若0ab >，0a b +<0，则点P （a ，b ）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限14．化简2|2|(2)a a -+-的结果是（ ） A ．42a - B ．0 C ．24a - D ．415．如果把多边形的边数增加l 倍，它的内角和是2160°，那么原多边形的边数是（ ） A ．24B ．12C ．7D ．6 16．当25x >时，分式|25|52x x --的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．23二、填空题17．如图，点 0是△ABC 的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC= ．18． 在平面：直角坐标系中，B(1，0)，A(3，一3)，C(3，0)，点 P 在y 轴正半轴上运动，若以0、B 、P 三点为顶点的三角形与△ABC 相似，则点P 的坐标是 ．19．如图，菱形ABCD 的对角线AC ＝24，BD ＝10，则菱形的周长L=________．20．如图，四边形ABCD 是各边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在四边形的相邻两边上），则这四条弧长的和是_________．21．如图，已知一个六边形的六个内角都是120°，其连续四边的长依次是1，9，9，5 厘米，那么这个六边形的周长是 厘米.解答题22．某市6月2日至8日的每日最高温度如图所示，则这组数据的中位数是 ， 众数是 ．23．如图，l 1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l 2 反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量必须____________．24．填上适当的数，使等式成立：24x x -+ =(x - 2)． 三、解答题25．在Rt △ABC 中，∠C ＝900，AB ＝13，BC ＝5，求A sin , A cos ，A tan ．26．判断命题“两边及第三边上的高分别对应相等的两个三角形全等”的真假，并给出证明．27．如图，在△ABC 中，CA=CB ，CD 是高，E 、F 分别是AB 、BC 上的点，求作点E 、F 关于直线CD 的对称点(只要求作出图形)．28．用简便方法计算：(1）2220092008-；(2）2199.919.98100++29．化简，求值：2222()()(2)()a b a b a ab b a b -÷++-+÷-，其中12a =，2b =-.30．按照下面的步骤做：多选几个数试一试，你发现了什么规律?与同伴交流你的理由．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．D4．C5．A6．D7．C8．A9．Ｂ10．A11．CA13．C14．A15．C16．C二、填空题 17．130°18．(0，32)或(0，23). 19．5220．π6 21．4222．29，3023．大于424．4、2三、解答题 25．135sin =A , 1312cos =A ，125tan =A ． 26．假命题，证明略略28．(1) 4 Ol7；(2) 10 000 29．原式=12222(2)52a b-=⨯-⨯-=30．略。