[悖论]“知道者悖论”
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悖论的意思是什么导读:我根据大家的需要整理了一份关于《悖论的意思是什么》的内容,具体内容:悖论的意思:悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。
悖论的抽象公式就是:如果事件A 发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。
悖论是命题或推理中隐...悖论的意思:悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。
悖论的抽象公式就是:如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。
悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆,是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称,是思维结构、逻辑结构的不对称。
悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。
产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。
英文解释[数] antinomy;paradox ;[paradox] 逻辑学和数学中的矛盾命题定义悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。
悖论的抽象公式就是:如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。
性质悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆,是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称,是思维结构、逻辑结构的不对称。
根源悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。
产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。
解悖悖论与解悖只要运用对称逻辑,没有一个悖论无解。
悖论是表面上同一命题或推理中隐函着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。
悖论的抽象公式就是:如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。
悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆,是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称,是思维结构、逻辑结构的不对称。
“悖论”(paradox)“悖论”(paradox)一词常见诸报端,其字面意思为“荒谬的理论或自相矛盾的话”。
从逻辑上看,悖论性的语句具有这样的特征:如果假定这个语句为真,那么会推出这个语句为假;反之,如果假定这个语句为假,又会推出这个语句为真。
说它对也不是,不对也不是,真是左右为难。
语义学悖论举例悖论古已有之。
一般认为,最早的悖论是古希腊的“说谎者悖论”。
《新约全书·提多书》是这样记述的:克里特人中的一个本地先知说:“克里特人总是撒谎,乃是恶兽,又馋又懒。
”这个见证是真的。
这个克里特岛的“先知”是伊壁孟尼德(Epimenides)。
后来欧布里德(Eubulides)将他的话改进为:我正在说谎。
这句话是真的,还是假的? 如果是句真话,由这句话的内容可知:说话者正在撒谎,既然是撒谎,那么说的是假话;反之,如果这句话是假的,说假话就是说谎,这句话的内容正是“我正在说谎”,因此这句话又是真的。
后来又发现了好几种“说谎者悖论”的变种,例如所谓“说谎者循环”:A说:“下面是句谎话。
”B说:“上面是句真话。
”“说谎者悖论”和“说谎者循环”是与自然语言的表达方式密切相关的悖论,涉及真假、定义、名称、意义等语义方面的概念,这类悖论被称为“语义学悖论”。
语义学悖论的实例很多,“格列林(K.Grelling)-纳尔逊(L.Nelson)悖论”就饶有趣味,它与形容词的应用有关:将形容词分为两类,一类称为“自谓的”,即可对于它们自身成立、对自己为真的。
例如,形容词“Polysyllabic(多音节的)”本身是多音节的,“English(英文的)”本身是英文的,它们都是自谓的。
另一类称为“它谓的”,即对于它们自身不成立、对自己不真的。
例如,形容词“Monosyllabic(单音节的)”是它谓的,因为这个词不是一个单音节词;“英文的”也是它谓的,因为这个词是中文的而不是英文的。
问题来了:形容词“它谓的”是不是它谓的?得到的结果是:如果“它谓的”是它谓的,那么会推出“它谓的”不是它谓的,反之亦然。
哲学十大悖论哲学悖论是指在逻辑上似乎是正确的,但却与常识或我们的直觉相矛盾的陈述。
悖论可以是关于存在、知识、自由意志或其他任何哲学主题的。
以下是十大著名的哲学悖论:1.芝诺的两分法悖论:这是一个关于运动的悖论,由古希腊哲学家芝诺提出。
悖论认为,如果要从A点走到B点,首先要走半程,然后再走半程,如此反复,就永远无法到达B点。
2.说谎者悖论:这是一个关于语言的悖论,由古希腊哲学家欧提洛提出。
悖论认为,如果一个人说“我是一个说谎者”,那么他所说的句子是真是假?如果他是说谎者,那么他所说的句子是假的,但这句话又说他是说谎者,所以他又不是说谎者。
3.罗素悖论:这是一个关于集合的悖论,由英国哲学家伯特兰·罗素提出。
悖论认为,集合“所有不属于自己的成员的集合”是矛盾的。
4.哥德尔不完全性定理:这是一个关于数学的悖论,由奥地利数学家库尔特·哥德尔提出。
定理认为,任何足够强大的形式系统都无法证明自己的无矛盾性。
5.图灵机悖论:这是一个关于计算机的悖论,由英国数学家阿兰·图灵提出。
悖论认为,存在一个图灵机可以模拟任何其他图灵机,但没有图灵机可以模拟自己。
6.薛定谔的猫:这是一个关于量子力学的悖论,由奥地利物理学家埃尔温·薛定谔提出。
悖论认为,如果一只猫被关在密封的盒子里,盒子里有一只放射性原子,原子有50%的概率衰变,如果原子衰变,则猫会被毒死。
在盒子没有打开之前,猫既是活着的,又是死了的。
7.秃头悖论:这是一个关于集合的悖论,由美国哲学家罗伯特·怀特提出。
悖论认为,如果一个集合包含所有不包含自己的集合,那么这个集合是否包含自己?如果包含,那么它就属于集合本身,但这又是一个矛盾。
8.自由意志悖论:这是一个关于自由意志的悖论,由美国哲学家丹尼尔·丹尼特提出。
悖论认为,如果自由意志是真实的,那么它必须是可预测的,但如果自由意志是可预测的,那么它就不是自由意志。
十大数学悖论1.理发师悖论(罗素悖论):某村只有一人理发,且该村的人都需要理发,理发师规定,给且只给村中不自己理发的人理发。
试问:理发师给不给自己理发?如果理发师给自己理发,则违背了自己的约定;如果理发师不给自己理发,那么按照他的规定,又应该给自己理发。
这样,理发师陷入了两难的境地。
2.说谎者悖论:公元前6世纪,古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言:“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。
”如果这句话是真的,那么也就是说,克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话,但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖;如果这句话不是真的,也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话,则真话应是:所有克里特人所说的每一句话都是真话,两者又相悖。
所以怎样也难以自圆其说,这就是著名的说谎者悖论。
:公元前4世纪,希腊哲学家又提出了一个悖论:“我现在正在说的这句话是假的。
”同上,这又是难以自圆其说!说谎者悖论至今仍困扰着数学家和逻辑学家。
说谎者悖论有许多形式。
如:我预言:“你下面要讲的话是‘不’,对不对?用‘是’或‘不是’来回答。
”又如,“我的下一句话是错(对)的,我的上一句话是对(错)的”。
3.跟无限相关的悖论:{1,2,3,4,5,…}是自然数集:{1,4,9,16,25,…}是自然数平方的数集。
这两个数集能够很容易构成一一对应,那么,在每个集合中有一样多的元素吗?4.伽利略悖论:咱们都知道整体大于部份。
由线段BC上的点往极点A连线,每一条线都会与线段DE(D点在AB上,E点在AC上)相交,因此可得DE与BC一样长,与图矛盾。
为何?5.预料不到的考试的悖论:一名老师宣布说,在下一礼拜的五天内(礼拜一到礼拜五)的某一天将进行一场考试,但他又告知班上的同窗:“你们无法知道是哪一天,只有到了考试那天的早上八点钟才通知你们下午一点钟考。
你能说出为何这场考试无法进行吗?6.电梯悖论:在一幢摩天大楼里,有一架电梯是由电脑控制运行的,它每层楼都停,且停留的时间都相同。
圣·彼得斯伯格悖论
圣·彼得斯伯格悖论是一个重要的经典悖论,由德国哲学家圣·彼得斯·伯格在1899年提出的。
它的提出使得许多哲学家思考行为自由与确定性之间的关系。
圣·彼得斯伯格悖论的核心思想是行为是不可自由的,而所有行为也都是由外部力量
所决定的。
圣·彼得斯·伯格认为,确定论认为行为是受外部力量所决定的,由此推断出
行为既不可自由又不受外部力量控制,这时就会出现悖论。
正如圣·彼得斯·伯格所说:“Ein Wille ist entweder frei oder vom Kausalgesetz bestimmt; beides zusammen
ist unmöglich.”(一个意志要么是自由的,要么是受因果关系所决定的,这两者不可能
兼而有之)。
这个悖论引起了哲学家和思考者们的极大关注,也被认为是一个完全无法解决的悖论。
在行为宿命论与自由意志之间,没有一个通用的解决方案,许多哲学家也只是围绕着这个
悖论进行讨论,争论不休。
众说纷纭的背后,圣·彼得斯伯格悖论的核心问题是:是否存在一种把行为自由与确
定性结合起来的方式?许多哲学家相信只有结合两者,才能更好的理解人的行为和思想的
活动。
事实上,许多哲学家都以圣·彼得斯伯格悖论作为他们进行思考行为自由与确定性之
间关系的依据。
因此,和它一样古老,有深刻启发意义的圣·彼得斯伯格悖论,也可以作
为哲学家解释和探讨行为自由与确定性之间关系的重要参考。
悖论—搜狗百科悖论与解悖悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。
悖论的抽象公式就是:如果事件A 发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。
悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆,是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称,是思维结构、逻辑结构的不对称。
悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。
产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。
所有悖论都是因形式逻辑思维方式产生,形式逻辑思维方式发现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。
所谓解悖,就是运用对称逻辑思维方式发现、纠正悖论中的逻辑错误。
用对称逻辑解“说谎者悖论”用对称逻辑解“说谎者悖论”“说谎者悖论”即“我在说谎”这句话中所蕴含的悖论。
这个悖论表面上由“我在说谎”和“我说实话”这两个对立的“命题”组成,实际上这两个“命题”并不等价——前一个命题包含思维内容,后一个“命题”只是前一个命题的语言表达式,因此后一个“命题”不是严格意义上的命题。
长期以来人们之所以把其看成悖论,是由于把两个“命题”看成等价,即都是思维内容和语言表达式统一的命题。
只要把思维的两大层次:命题的思维内容和命题的语言表达式区别开来,“我在说谎”这个悖论即可化解。
西元前6世纪,克利特哲学家埃庇米尼得斯(Epimenides)说了一句很有名的话:“所有克利特人都说谎。
”这句话有名是因为它是一个经典悖论,即“说谎者悖论”。
因为如果艾皮米尼地斯所言为真,那么克利特人就全都是说谎者,身为克利特人之一的埃庇米尼得斯自然也不例外,于是他所说的这句话应为谎言,但这跟先前假设此言为真相矛盾;又假设此言为假,那么也就是说所有克利特人都不说谎,自己也是克利特人的艾皮米尼地斯就不是在说谎,就是说这句话是真的,但如果这句话是真的,又会产生矛盾。
悖论名词解释文学悖论是指在逻辑上自相矛盾的陈述或命题,它们可能是真实的,但由于自身的矛盾性,使得它们无法同时成立。
悖论在哲学、数学、语言学和科学等领域中都有广泛的应用和讨论。
悖论作为一种思维工具,常常用来挑战人们的常识和逻辑推理能力。
它们能够引发人们对于真理和现实的深入思考,并且帮助人们发现和解决逻辑上的矛盾和困惑。
悖论的存在表明了人类思维的局限性,也促使人们不断探索和超越自身的认知边界。
悖论的起源可以追溯到古希腊时期的哲学家们。
其中最著名的悖论之一是“克里特人悖论”,它由古希腊哲学家爱士多德提出。
该悖论的陈述是:“克里特人说他们所有人都是说谎者。
”这个陈述似乎形成了一个自相矛盾的循环,无法确定其真实性。
除了克里特人悖论,还有许多其他著名的悖论,如“罗素悖论”、“莹悖论”、“佯谬悖论”等。
这些悖论都涉及到逻辑推理中的矛盾和困境,挑战着人们对于真理和逻辑的理解。
悖论在数学领域中也有重要的应用。
例如,“哥德尔不完备定理”就是一种数学上的悖论。
该定理表明,在一个足够强大的数学系统中,总会存在无法被证明或证伪的命题。
这意味着数学体系中必然存在着一些无法确定真假的命题,这对于那些试图建立完全准确和一致的数学体系的数学家们来说是一个巨大的挑战。
在语言学领域中,悖论也有着重要的地位。
例如,“巴贝尔塔斯悖论”就是一种语言上的悖论。
该悖论表明,在一个包含了所有可能语言的超语言中,总会存在无法被描述或表达的命题。
这意味着语言无法完全捕捉到现实世界的复杂性和多样性,总会存在一些无法被准确表达的事物。
科学领域中也存在着许多悖论。
例如,“时间旅行悖论”就是一种科学上的悖论。
该悖论涉及到通过时间旅行改变过去的问题,如果一个人回到过去并杀死了自己的祖父,那么他就不可能存在,从而导致了自相矛盾的情况。
总之,悖论是一种具有挑战性和启发性的思维工具,它能够帮助人们深入思考和探索逻辑和认知的边界。
悖论存在于哲学、数学、语言学和科学等各个领域中,并对这些领域的发展产生了重要影响。
12个经典悖论12个经典悖论如下:1苏格拉底悖论:苏格拉底有一句名言:“我只知道一件事,那就是什么都不知道。
”2纸牌悖论:纸牌悖论就是纸牌的一面写着:“纸牌反面的句子是对的。
”而另一面却写着:“纸牌反面的句子是错的。
”3上帝万能悖论:“如果说上帝是万能的,他能否创造一块他举不起来的大石头?”4鳄鱼悖论:一条鳄鱼抢走了一个小孩,它对孩子的母亲说:“我会不会吃掉你的小孩?答对了,孩子还给你;答错了,我就吃了他。
”5老子悖论:“知者不言,言者不知。
”是一条悖论,被白居易一语道穿。
白居易在《读老子》里说道:“言者不知知者默,此语吾闻于老君。
若道老君是知者,缘何自着五千文?”6艾宾浩斯悖论:这条悖论是在研究人的记忆力时引发的。
“在记忆获得的初期,人们仅能记住不超过7个项目;但是如果经常复习,那么在一定时间之后,能记住32个项目,几乎是原来的两倍。
”7犹太人悖论:“谁是最优秀的歌手?”或者“谁是最优秀的演员?”这个悖论涉及到一个犹太人的名字,这个人物名字具有两面性,是“叛徒”还是“英雄”?8雷普索尔悖论:这个悖论是一个有关于生命与死亡之间的问题。
它的内容是:有些人声称自己看见了已经死去的人复活了,但是其他人却对此表示怀疑。
9沃森-克拉克悖论:这个悖论与专家系统有关。
专家系统并不完美:“如果专家系统是完美的,那么它就不会出错;但如果它出错了,那么它就不是完美的。
”10哈伯德悖论:这个悖论涉及到一种叫做“哈伯德氏菌”的细菌。
这种细菌可以导致肺炎,但是它也有好处:它可以使人变得更聪明。
11斯特鲁维悖论:这个悖论是有关于“真相”的问题。
它问的是:当一位侦探得到了足够的证据,可以判定他遇到的人是无辜的,但他还是继续调查下去,直到他抓到了真正的罪犯。
12凡勃伦悖论:“一般来说,距离决定速度。
但如果这个距离可以改变,那么时间就会变得不可控制。
”这条悖论探讨了空间和时间之间的关系。
16个悖论:我只知道一件事,那就是我一无所知!01、我知我无知02、二分法悖论(dichotomy paradox)03、飞矢不动(arrow paradox)04、忒修斯之船(Ship of Theseus paradox)05、上帝无所不能?06、托里拆利小号(Gabriel's Horn)07、理发师悖论(Russell's Paradox的别称)08、第二十二条军规(Catch-22)09、有趣数悖论(Interesting Number Paradox)10、饮酒悖论(drinking paradox)11、球与花瓶(Balls and Vase Problem)12、土豆悖论(potato paradox)13、生日悖论(birthday paradox)14、朋友悖论(friendship paradox)15、祖父悖论(bootstrap paradox)16、外星文明【1】我知我无知苏格拉底有句名言:“我只知道一件事,那就是我一无所知。
”这个说法本身就是悖论,展现了自我参照的表述(self-referential statement)的复杂性。
而这也是西方哲学先贤带给我们的重要启示:你得问你以为你知道的一切。
越是问东问西问长问短打破砂锅问到底,越会发现身边正有一大波悖论呼啸而过。
【2】二分法悖论(dichotomy paradox)概述:运动是不可能的。
你要到达终点,必须先到达全程的1/2处;要到达1/2处,必须先到1/4处……每当你想到达一个点,总有一个中点需要先到,因此你是永远也到不了终点的。
古希腊哲学家芝诺(Zeno)提出了一系列关于运动不可分性的哲学悖论,二分法悖论就是其中之一。
直到19世纪末,数学家们才为无限过程的问题给出了形式化的描述,类似于0.999……等于1的情境。
那么究竟我们是如何到达目的地的呢?二分法悖论只是空谷传音般放大了问题。
若想妥善解决这个问题,还得靠物质、时间和空间是否无限可分等等这些20世纪的衍生理论。
知道者悖论探析知道者悖论是一个著名哲学问题之一,它首先由总部在马萨诸塞州的哲学家科赫于1963年做出巨大贡献。
知道者悖论的核心是一个看似简单的问题:当一个人知道某些事实时,这是否能使其知道他所知道的事实是正确的?但事实上,这个问题的答案非常复杂,并且可以引导我们思考知识和我们认识到自己的知识是如何评价和判断的。
这篇文章将从多方面探讨知道者悖论,逐步揭示它在我们日常生活中的应用,以及为什么这个谜题仍然是一个广泛而深刻的哲学问题。
在开始探究知道者悖论之前,我们首先需要了解一些基本概念。
知识是指对某件事情的信仰,但这必须是真的。
因此,知识需要包括以下三个要素:信仰,真实和证明。
当我们相信某事物是真实的,这种信仰称为知识。
例如,当我们看到自己的手在敲打键盘时,我们知道我们正在打字。
悖论是指在一个合理的结论基础上,利用合理的推理方法却得出了一个不合理的结论。
知道者悖论是这样一种悖论,即一个人可以知道某个事实,但不知道他知道这个事实。
这种情况听起来有点奇怪,但是我们可以通过一些事例来更好地理解这个悖论。
首先,考虑这样一个例子:假设你站在著名的Rene Descartes广场,你看到一只白色的猫走过去。
你可能会相信这只猫是真的。
但是,假设通常在该广场上有几只猫,有时它们都是白色的。
所以,尽管你看到一只白猫,你不知道你看到的究竟是什么猫,仍有其他猫可能也是白猫。
因此,你知道你在看到一只猫,但你不知道它是什么样的猫。
因此,这是一个知道者悖论,因为你知道某个对象存在,但你不知道你知道。
第二个例子来自哲学家佩特森。
假设你在一个空旷的沙漠里,完全没有任何参考点。
你会看到一些沙丘,一些石头。
然后,你找到了一只蝴蝶,并意识到它不一定像其他物体一样是稳定的存在。
当你意识到蝴蝶可以“消失不见”,你就知道你并不真正知道某些事情,即此刻你知道你看到了蝴蝶,但你不明白你知道这一事实的真正含义。
第三个例子是类似于电子邮件或手机短信中的自动回复。
世界10个著名悖论全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:在哲学中,悖论是指逻辑上似乎矛盾或荒谬的命题或命题集合。
世界上存在许多著名的悖论,它们挑战着人类的逻辑思维和认知能力。
以下将介绍世界上十个著名的悖论,让我们一起探索这些神秘的哲学难题。
1. 赫拉克利特的悖论赫拉克利特,古希腊哲学家和学派创始人,提出了一条著名的悖论:“你无法两次踏入同一条河流。
”这句话看起来似乎有点荒谬,因为我们通常认为河流是不变的。
但赫拉克利特认为,随着时间流逝,河流中的水始终在流动变化,所以每一刻都不同,因此我们无法两次踏入同一条河流。
2. 动物乐园悖论动物乐园悖论是一种心理学悖论,描述了一个虚构的动物乐园,里面有两个笼子,一个有一只狮子,一个有一只老虎。
如果你告诉一个笼子里的动物说你要将它移到另一个笼子,它会咬你,但如果你告诉另一个笼子里的动物说你要将它移到另一个笼子,它会让你带走它。
这个悖论揭示了人类对于未知的恐惧和对于已知的接受的心理差异。
3. 贝拉米悖论贝拉米悖论是一个关于不可能的事件序列的悖论。
如果有一个事件序列,按照某种规则无限延伸,那么这种序列要么会在某个时刻中断,或者会继续无限延伸。
贝拉米悖论揭示了人类对于无限和不可能的事物的理解上存在的困惑。
4. 费尔巴哈里悖论费尔巴哈里悖论描述了当一个人说自己是说真话时,他实际上在说谎。
这个悖论表明了人类在语言和真实之间存在的模糊性和混淆。
5. 罗素悖论罗素悖论是一个逻辑上的悖论,描述了一个人被称为“巴比伦码头负责人”的人,他负责所有不能自己负责的人的工作。
这个人是否应该负责自己的工作呢?如果他负责自己的工作,那么他就不需要负责所有不能自己负责的人的工作;如果他不负责自己的工作,那他也不符合自己的规定。
这个悖论揭示了逻辑上的自指问题。
6. 阿奇里斯和乌龟的悖论阿奇里斯和乌龟的悖论是描述了一个虚构的竞赛,阿奇里斯和乌龟同时出发,但是在阿奇里斯追上乌龟之前,乌龟已经跑到了某个点,然后阿奇里斯再追上这个点之前,乌龟又跑到了另一个点,以此类推。
百度首页 | 登录悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”,意思是“多想一想”。
这个词的意义比较丰富,它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论,那些结论会使我们惊异无比。
悖论是自相矛盾的命题。
即如果承认这个命题成立,就可推出它的否定命题成立;反之,如果承认这个命题的否定命题成立,又可推出这个命题成立如果承认它是真的,经过一系列正确的推理,却又得出它是假的;如果承认它是假的,经过一系列正确的推理,却又得出它是真的。
古今中外有不少著名的悖论,它们震撼了逻辑和数学的基础,激发了人们求知和精密的思考,吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。
解决悖论难题需要创造性的思考,悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。
最早的悖论被认为是古希腊的"说谎者悖论".原理同时假定两个或更多不能同时成立的前提,是一切悖论问题的共同特征。
形式悖论有三种主要形式。
1.一种论断看起来好像肯定错了,但实际上却是对的(佯谬)。
2.一种论断看起来好像肯定是对的,但实际上却错了(似是而非的理论)。
3.一系列推理看起来好像无懈可击,可是却导致逻辑上自相矛盾。
[编辑本段]类型悖论主要有逻辑悖论、概率悖论、几何悖论、统计悖论和时间悖论等。
(一)由自指引发的悖论以下诸例都存在着一个概念自指或自相关的问题:如果从肯定命题入手,就会得到它的否定命题;如果从否定命题入手,就会得到它的肯定命题。
1-1谎言者悖论公元前六世纪,哲学家克利特人艾皮米尼地斯(Epimenides):“所有克利特人都说谎,他们中间的一个诗人这么说。
”这就是这个著名悖论的来源。
《圣经》里曾经提到:“有克利特人中的一个本地中先知说:…克利特人常说谎话,乃是恶兽,又馋又懒‟”(《提多书》第一章)。
可见这个悖论很出名,但是保罗对于它的逻辑解答并没有兴趣。
人们会问:艾皮米尼地斯有没有说谎?这个悖论最简单的形式是:1-2“我在说谎”如果他在说谎,那么“我在说谎”就是一个谎,因此他说的是实话;但是如果这是实话,他又在说谎。
解读《悖论》脱水精华版今天要为你解读的书是悖论,副标题是破解科学史上最复杂的九大谜团。
悖论是指同一个命题能推导出两个对立矛盾的结论。
在科学发展中,一个理论提出后,有时会演绎出看似荒谬的结果,这时候悖论就产生了。
悖论分为两种,一种叫真悖论,这种悖论是无法解决的,比如究竟是先有鸡还是先有蛋。
还有一种悖论叫认知悖论。
这种悖论乍听上去十分离谱,或者极度违背直觉。
但事实上却漏掉了一些微妙的因素,只要将这些因素考虑进来就可以破除悖论。
这种认知悖论正是本书重点要讨论的悖论。
这些悖论就像是冰山的尖顶底下隐藏的是一套庞大的知识体系。
本书介绍了科学史上最重要的九个悖论,它们横跨古今2000多年涵盖了牛顿物理热力学相对论量子物理等范畴,串联起了整个物理学的发展过程。
本书作者吉姆艾尔哈利利出生于伊拉克是国际顶尖的物理学家。
他是英国萨里大学的教授也是知名作家及节目主持人。
他曾被授予大英帝国官佐勋章还分别被英国皇家学会和英国物理学会授予迈克尔法拉第奖和凯尔文奖以表彰他在科学教育方面的贡献。
在这本悖论中,埃尔哈迪丽打破了一般科普读物,由简入繁的惯例,他先抛出一个个令人费解的悖论,在以充满趣味的方式刨根问底,带着我们了解悖论之后的科学知识。
下面我会分为两组来为你解读,其中七个重要的悖论。
第一组是动物主题。
用四个跟动物相关的悖论介绍物理学的四个发展领域。
第二组是相对论主题将集中讲解三个跟相对论有关的悖论来深入了解相对论的神奇。
下面就让我们开启这场烧脑的破解悖论之旅。
先看第一组有关动物主题的悖论。
在物理学发展中,科学家用思想实验创造了四只动物代表了四个最著名的悖论。
他们分别是芝诺龟拉普拉斯兽麦克斯韦妖和薛定谔的猫。
有人将他们合称为物理学四大神兽,它们分别对应着微积分,经典力学热力学量子力学四大板块儿见证了物理学从古至今的发展。
让我们来分别了解一下四只神兽的来龙去脉。
第一个悖论,芝诺的乌龟悖论也叫阿基里斯悖论。
这个悖论可以追溯到2500年前是希腊哲学家芝诺提出来的。
悖论的同义词,反义词及造句学习啦为大家整理的悖论同义词,反义词及造句,欢迎阅读!悖论的同义词:歪论谬论遑论悖论的反义词:高见[注释]敬辞,高明的见解:不知~以为如何?……公理[注释]①经过人类长期反复实践的考验,不需要再加证明的命题,如:如果A=B,B=C,则A=C。
……真理[注释]对客观事物的本质及其规律的正确反映。
真理是从局部到整体、从相对走向绝对的不断深化的发展过…悖论的造句:1. 这一悖论在中国温家宝身上体现得淋漓尽致。
2. 但是由于现代性本身是一个充满悖论的自反性概念,兼之波德莱尔囿于时代的局限,其理论上的缺陷和不足也是难以避免的。
3. 整个戏就是一个悖论,年轻的现代人越是为了自由和独立而战斗,就愈加地纠扯不清或不能自拔。
4. “互投赞成票可以给所谓的“投票悖论提供一个解答.5. 面对绿蓝悖论的挑战,证伪主义者从定性和定量两方面作了应答。
6. 在1744年,贝克莱主教在没有悖论或赘言的情况下,还能够乞灵于该词的经院哲学意义:自然现象仅仅是自然的外观。
7. 尽管华兹华斯的诗歌语言质朴无华,但其中不乏悖论。
8. 悖论分子式中间的六边形结构是一个苯环.9. 摘要绿蓝悖论是信念接受理论中出现的一种悖谬状态.10. 因此,茉莉花革命是“阿拉伯悖论的产物,即经济发展成功,却无政治民主化。
11. 绿蓝悖论是信念接受理论中出现的一种悖谬状态。
12. 有句名言:时间就是金钱。
然而,长寿者未必富有,短命者未必贫穷。
这是有关时间的一个悖论。
13. 一个爱我的人,她爱的当然不是失忆的我,真正爱我的人,是不会爱现在的我的,如果爱,那只能是对过去的爱的背叛,即使她能忍受,我也不能,这真是个狗屎的悖论呢。
14. 在全球化背景下,现代社会面临的前所未有的新风险使科技理性的悖论昭然若揭。
15. 这一况味,跨国界而越古今,作为一个永远充满活力魅力的人生悖论而让人品咂不尽。
“知道者悖论”
悖论问题是困扰人类心智千年的难题。
有的哲学家甚至认为整个一部哲学史可以看作是与各种悖论做斗争的历史。
在为数众多的悖论当中最著名当数说谎者悖论,这不仅因为它具有十分悠久的历史,更是因为该悖论以最为简单的形式告诉人们,通常对真这一我们日常生活中普遍使用的概念的直觉理解是包含矛盾的。
考虑语句( L) : L 是假的。
那么 L 这句话是真的还是假的呢? 如果 L 为真,那么它说的是自己为假,因而它为假; 如果 L 为假,那么说它自身为假是假的,因此它又为真。
这显然是矛盾的,但我们又找不出问题究竟出在哪里。
语句 L 被称为说谎者语句,说谎者悖论这一名称由此而来。
对说谎者悖论的探讨已经持续了两千多年,但遗憾的是至今仍没有就该悖论的解决意见达成一致。
值得注意的是进入 20 世纪中后期以来,一类型新的悖论走进了研究者们的视线,并逐渐得到了逻辑学家与哲学家们的重视,这就是知道者悖论。
在持续多年的研究过程中,该悖论多层面的理论意义与学术价值逐步得以彰显。
与说谎者悖论类似,知道者悖论当中也涉及类似的语句,即所谓知道者语句( K) : 认知主体 i 知道 K 为假,该悖论由此而得名。
然而,许多学者对知道者悖论( Knower Paradox) 这一概念所指称的对象却并不清楚,甚至与其简化形式或者其前身绞刑悖论相混淆。
另外,在道义逻辑中也有所谓知道者悖论。
因此,澄清知道者悖论这一概念就显得非常必要。
一、知道者悖论的前身
知道者悖论的起源可以追溯到 20 世纪 40 年代在欧洲民间流传的突然演习问题。
在持续多年的研究中,突然演习问题逐渐演变为一个著名的哲学问题绞刑悖论。
也就是说,知道者悖论来源于其前身绞刑悖论,但与该前身却并不完全相同。
绞刑悖论描述的是如下场景: 法官向一名罪犯宣判,他被判处绞刑,而且该罪犯将在从宣判之日的第二天起的 10 天中的某一天被执行绞刑,但这次绞刑是一次令罪犯出乎意料的绞刑,意思是说,在执行绞刑的前一天晚上,罪犯不会知道绞刑将在第二天执行。
这看似一则很正常的宣判,然而当这名聪明的罪犯听到该宣判时,心中一阵窃喜: 按照该宣判,自己不会被执行绞刑。
为什么呢? 该罪犯的如意算盘是这样的: 根据法官的宣判,绞刑不可能在这10 天中的最后一天执行,这是因为如果在最后一天执行,那么由于前9 天都没有执行绞刑,所以在倒数第二天( 也就是第 9天) 晚上,我就会知道第二天( 也就是最后一天) 将执行绞刑,但这不满足法官所宣判的这次绞刑的意外性,因而绞刑不可能在最后一天执行。
绞刑也不可能在倒数第二天执行,因为如果在倒数第二天执行,那么由于前8 天都没有执行绞刑,而前面的推理已经排除了绞刑在最后一天执行的可能性,所以在倒数第三天( 也就是第 8 天) 晚上,我就会知道第二天( 也就是倒数第二天) 将执行绞刑,这再一次不满足法官所宣判的绞刑的意外性,因而绞刑不可能在倒数第二天执行。
按照同样的思路进行推理,可以依次排除绞刑在倒数第三天、倒数第四天执行。
于是该罪犯断定法官的宣判是不可实现的。
然而,法官就在接下来的第四天突然来到该罪犯面前对他执行了绞刑,这大大出乎该罪犯的意料,从而不折不扣地实现了之前的宣判。
可悲的是,该罪犯到死都没有明白为什么自己无懈可击的推理当中却包含着矛盾。
前面,我们以非形式的方式叙述了绞刑悖论。
尽管该悖论还有诸多实质相同的其他版本,比如克里普克( S. A Kripke)[2]宁愿称之为意外考试悖论,但我们还是遵循蒯因
( W.V.Quine) 的称谓将之称为绞刑悖论。
经过奥康纳( D.OCon-nor)、斯克利文( M. Scriven)、蒯因、沙乌( R.Shaw)[、蒙塔古( R. Montague) 和卡普兰( D. Kap-lan) 等哲学家与逻辑学家的深入研究与整理,前述非形式叙述的绞刑悖论已经发展成一个关于知识概念的严格的自指悖论。
二、知道者悖论的严格刻画
由蒙塔古和卡普兰在其 1960 年发表的文章中给出的,他们认为该悖论的出现必将会引出哲学认识论上的某些新探讨,因此他们在给出这种刻画之后,对该问题进行了进一步深入的思考。
蒙塔古和卡普兰发现,可以考虑一个从该悖论引申出来的更简单的结果,这样就会使问题变得更加尖锐。
如前所述从前述非形式叙述不难看出,绞刑悖论中绞刑不可能执行的推导与天数无关。
因此,在这里为简洁明了起见,只考虑有两个可选择日子的情形,这不会影响问题的实质。
三、简化的知道者悖论在多年的研究当中,知道者悖论有时候也以它的简化形式出现。
从以上知道者悖论的严格形式刻画的过程中不难看出,哥德尔自指定理起到了至关重要的作用,因为该定理使得法官的宣判这一自指语句经符号表达之后成为形式算术系统的一条定理。
稍加分析可知,由哥德尔自指定理所得,与前述( Z) 类似的 A**﹁Kzp( 「A**? ) 同样是皮亚诺算术系统或者鲁滨逊算术系统的定理。
在以上解释之下,语句A**的意思是: 认知主体 p 不知道 A**。
相比之下,语句 A**在结构上比前面的语句 A*更接近于说谎者语句L: L﹁T( 「L? ) 。
如果把知道者语句构造为 A**,则稍加修改认知规则以及推导建构所依赖的形式系统,就可以构造出知道者悖论的另一个简化版本( 相应地,前面提到的可以称之为知道者悖论的经典版本) 。
四、道义逻辑中的知道者悖论值得注意的是,在相关文献中还有一类所谓的知道者悖论道义逻辑中的知道者悖论( the paradox knower in deontic logic) 。
所谓道义逻辑( Denotic Logic) 也称规范逻辑,是研究应该允许禁止等概念的广义模态逻辑的分支之一。
五、结论
知道者悖论是关于知道的严格意义的逻辑悖论。
所谓严格意义的逻辑悖论指谓这样一种理论事实或状况,在某些公认正确的背景知识之下,可以合乎逻辑地建立两个矛盾语句相互推出的矛盾等价式。
由于该悖论以最为简单的形式告诉人们,通常对知道这一概念的理解是包含矛盾的,所以知道者悖论得到了来自任何关注知识概念的学科的广泛重视。
尤其是进入21 世纪以来,知道者悖论研究取得了迅速发展。
由以上分析不难看出,因而与知道者悖论及其简化形式与前身有着十分密切的联系。
但很显然,两者之间也存在着本质上的不同: 道义逻辑中的知道者悖论还本质地涉及到了基本道义规则,因而是一个比知道者悖论更为复杂的问题。
综上所述,在不同的情境当中,由于背景知识的不同,知道者悖论( Knower Paradox) 这一概念与 4 个悖论相关。
因此,对知道者悖论进行研究,首先应该明确这 4 个悖论之间的联系与区别。