刘永泽《中级财务会计》(第3版)网授精讲班
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刘永泽《中级财务会计》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)第一部分复习指南目录封面第1章总论1.1 复习笔记1.2 课后习题详解1.3 考研真题与典型题详解第2章货币资金2.1 考点难点归纳2.2 课后习题详解2.3 考研真题与典型题详解第3章存货3.1 考点难点归纳3.2 课后习题详解3.3 考研真题与典型题详解第4章金融资产4.1 考点难点归纳4.2 课后习题详解4.3 考研真题与典型题详解第5章长期股权投资5.1 考点难点归纳5.2 课后习题详解5.3 考研真题与典型题详解第6章固定资产6.1 考点难点归纳6.2 课后习题详解6.3 考研真题与典型题详解第7章无形资产7.1 考点难点归纳7.2 课后习题详解7.3 考研真题与典型题详解第8章投资性房地产8.1 考点难点归纳8.2 课后习题详解8.3 考研真题与典型题详解第9章资产减值9.1 考点难点归纳9.2 课后习题详解9.3 考研真题与典型题详解第10章负债10.1 考点难点归纳10.2 课后习题详解10.3 考研真题与典型题详解第11章所有者权益11.1 考点难点归纳11.2 课后习题详解11.3 考研真题与典型题详解第12章费用12.1 考点难点归纳12.2 课后习题详解12.3 考研真题与典型题详解第13章收入和利润13.1 考点难点归纳13.2 课后习题详解13.3 考研真题与典型题详解第14章财务报告14.1 考点难点归纳14.2 课后习题详解14.3 考研真题与典型题详解第15章会计调整15.1 考点难点归纳15.2 课后习题详解15.3 考研真题与典型题详解第二部分复习笔记1.1 考点难点归纳一、财务会计及其特点1.财务会计的特征(1)财务会计以计量和传送信息为主要目标;(2)财务会计以会计报告为工作核心;(3)财务会计仍然以传统会计模式作为数据处理和信息加工的基本方法;(4)财务会计以公认会计原则和行业会计制度为指导。
第12章费用1.什么是费用?费用与成本、损失是什么关系?答:(1)费用是指企业在日常活动中发生的、会导致所有者权益减少的、与向所有者分配的利润无关的经济利益的总流出。
费用有两个特征:费用最终将导致企业经济资源的减少;费用最终会减少企业的所有者权益。
(2)与成本、损失的关系费用与成本既有区别,也有联系。
两者都是支付或耗费的各项资产,但成本并不等于费用。
费用是相对于收入而言,与一定的期间相联系,而成本与一定的成本计算对象相联系,当期的成本不一定是当期的费用。
生产产品的生产成本在产品没有销售之前,只是一种资产(在制品或产成品),只有产品销售以后才能作为产品销售成本,转作当期费用。
从广义上讲,费用包括了损失,损失和费用一样都是经济利益的减少。
但从狭义上讲,费用与损失是有区别的。
费用是相对于收入而言,两者存在着配比关系;而损失与利得是相对应的,但两者不存在配比关系。
2.费用的确认原则有哪些?答:①某项资产的减少或负债的增加,如果不会减少企业的经济利益,就不能确认为费用。
②某项资产的减少或负债的增加必须能够准确地加以计量。
费用的确认一般以权责发生制和配比原则为基础。
在费用的确认过程中,首先要为费用的确认划定一个时间上的总体界限,即按照支出效益涉及的期间来确认费用。
如果某项支出的效益仅涉及本会计年度(或一个营业周期),就应将其作为收益性支出,在一个会计期间内确认为费用。
如果某项支出的效益涉及几个会计年度(或几个营业周期),该项支出则应予以资本化,不能作为当期费用,而应在以后各期逐渐确认为费用。
在此基础上,再按照费用与收入的关联关系来确认费用的实现。
3.期间费用通常包括哪些内容?其发生通常有几种形式?答:期间费用主要包括销售费用、管理费用、财务费用。
(1)销售费用是指企业在销售商品过程中发生的各项费用以及为销售本企业商品而专设的销售机构(含销售网点、售后服务网点等)的经营费用。
包括:产品自销费用;产品促销费用;销售部门的费用;委托代销费用;商品流通企业的进货费用.(2)管理费用包括:企业管理部门发生的直接管理费用;用于企业直接管理之外的费用;提供生产技术条件的费用;业务招待费;其他费用。
《中级财务会计》全书电子教案完整版第一章总论一、本章教学时间安排二、本章重点、难点内容本章重点内容(1)财务会计的目标财务会计的目标也称财务报告目标或财务报表目标,是指在一定的会计环境中,人们期望通过会计活动达到的结果。
财务会计的目标主要解决的问题有:第一,向谁提供会计信息?或者说谁是会计信息的使用者?第二,提供什么样的会计信息?或者说会计信息的使用者需要什么样的会计信息?我国的财务会计报告目标是向财务会计报告使用者提供与企业财务状况、经营成果和现金流量等有关的会计信息,反映企业管理层受托责任履行情况,有助于财务会计报告使用者作出经济决策。
(2)会计要素反映财务状况的要素,包括:资产、负债和所有者权益反映经营成果的要素,包括:收入、费用和利润。
(3)计量属性计量属性是指被计量对象的特性或外在表现形式,即被计量对象予以数量化的特征。
会计的计量属性主要包括:历史成本、重置成本、可变现净值、现值和公允价值等。
本章难点内容(1)会计信息的质量要求有哪些?(2)会计要素的定义及确认条件。
三、本章应讲授的内容第一节财务会计及其特点一、财务会计的特征二、财务会计的目标三、财务会计信息的使用者四、财务会计信息的质量要求五、社会环境对会计的影响第二节会计的基本假设和会计确认、计量的基础一、会计的基本假设二、会计确认、计量的基础第三节会计确认与计量一、会计确认二、会计计量第四节财务报告要素一、反映财务状况的要素二、反映经营成果的要素四、课堂讨论1.会计信息的质量特征难以兼顾,应当如何处理?五、课堂习题1.习题内容:从《中级会计习题与案例》中选取。
2.参考答案:参见《中级会计习题与案例》。
六、案例分析案例分析题目会计到底是什么?中国会计学会会计教育委员会2012年年会的一个小组会上正在讨论会计培养目标问题,甚至有人提出未来会计专业培养的学生是否还从事会计工作。
那么不做会计做什么?为此,大家争得面红耳赤。
张教授首先发言,他说:现在企业普遍都采用了ERP或实现了会计信息化,原来会计核算工作全部由计算机所代替,小企业为降低成本,也将会计工作外包,象中兴通讯信息共享中心这样的专门从事会计服务的公司应运而生,而且三分之二以上是大专生。
第3章存货1.什么是存货?有何特征?如何分类?答:(1)存货,是指企业在日常活动中持有以备出售的产成品或商品、处在生产过程中的在产品、在生产过程或提供劳务过程中耗用的材料和物料等。
(2)主要特征①存货是一种具有物质实体的有形资产。
②存货属于流动资产,具有较大的流动性。
③存货以在正常生产经营过程中被销售或耗用为目的而取得。
④存货属于非货币性资产,存在价值减损的可能性。
(3)分类①按经济用途的分类:原材料;在产品;自制半成品;产成品;周转材料。
②按存放地点的分类:在途存货;在库存货;在制存货;在售存货。
③按取得方式的分类:外购存货;自制存货;委托加工存货;投资者投入的存货;接受捐赠取得的存货;通过债务重组取得的存货;非货币性资产交换取得的存货;盘盈的存货;企业合并取得的存货。
2.存货的确认应具备哪些条件?答:企业在确认某项资产是否作为存货时,首先要视其是否符合存货的概念,在此前提下,应当同时满足存货确认的以下两个条件,才能加以确认:(1)与该存货有关的经济利益很可能流入企业。
存货确认的一个重要标志,就是企业是否拥有某项存货的所有权。
一般来说,凡企业拥有所有权的货物,无论存放何处,都应包括在本企业的存货之中;而尚未取得所有权或者已将所有权转移给其他企业的货物,即使存放在本企业,也不应包括在本企业的存货之中。
但需要注意的是,在有些交易方式下,存货实物的交付及所有权的转移与所有权上主要风险和报酬的转移可能并不同步,此时,存货的确认应当注重交易的经济实质,而不能仅仅依据其所有权的归属。
(2)存货的成本能够可靠地计量。
成本能够可靠地计量,是指成本的计量必须以取得的确凿、可靠的证据为依据,并且具有可验证性。
3.如何确定外购存货的采购成本?答:外购存货的成本是指存货从采购到入库前所发生的全部支出,即采购成本,一般包括购买价款、相关税费、运输费、装卸费、保险费以及其他可归属于存货采购成本的费用。
购买价款,是指所购货物发票账单上列明的价款,但不包括按规定可予抵扣的增值税进项税额;相关税费,是指进口关税、购买存货发生的消费税以及不能从增值税销项税额中抵扣的进项税额等;其他可归属于存货采购成本的费用,是指存货采购过程中发生的除上述各项费用以外的仓储费、包装费、运输途中的合理损耗、大宗物资的市内运杂费、入库前的挑选整理费用等可直接归属于存货采购成本的费用。
第4章金融资产1.什么是金融资产?如何分类?答:(1)金融资产通常是指企业的库存现金、银行存款、应收账款、应收票据、贷款、其他应收款项、股权投资、债权投资等资产。
(2)金融资产的分类是其确认和计量的基础。
企业应当结合自身业务特点、投资策略和风险管理要求,将取得的金融资产在初始确认时划分为以下四类:①以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产。
可以进一步分为交易性金融资产和指定为以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产。
②持有至到期投资。
指到期日固定、回收金额固定或可确定,且企业有明确意图和能力持有至到期的非衍生金融资产。
③贷款和应收款项。
是指在活跃市场中没有报价、回收金额固定或可确定的非衍生金融资产。
④可供出售金融资产。
是指初始确认时即被指定为可供出售的非衍生金融资产,以及除以上三类资产以外的金融资产。
2.什么是以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产?答:(1)以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产,可以进一步分为交易性金融资产和指定为以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产。
(2)金融资产满足下列条件之一的,应当划分为交易性金融资产:①取得该金融资产的目的,主要是为了近期内出售;②属于进行集中管理的可辨认金融工具组合的一部分,且有客观证据表明企业近期采用短期获利方式对该组合进行管理;③属于衍生金融工具。
(3)符合下列条件之一的,指定为以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产:①该指定可以消除或明显减少由于该金融资产的计量基础不同而导致的相关利得或损失在确认或计量方面不一致的情况;②企业风险管理或投资策略的正式书面文件已载明,该金融资产组合或该金融资产和金融负债组合,以公允价值为基础进行管理、评价并向关键管理人员报告。
3.什么是持有至到期投资?答:持有至到期投资是指到期日固定、回收金额固定或可确定,且企业有明确意图和能力持有至到期的非衍生金融资产。
通常情况下,能够划分为持有至到期投资的金融资产,主要是债权性投资,如企业从二级市场上购入的固定利率国债、浮动利率金融债券等。
中级财务会计》教学大纲东北财经大学会计学院会计系《中级财务会计》课程组一、课程概述(一)课程性质中级财务会计是会计学科和财务管理学科的主要专业课,也是学习其他经济管理类课程的必修课程。
(二)教学目标中级财务会计是会计学专业的专业基础课,主要研究财务会计信息的对外报告。
本课程全面介绍了财务会计的基本理论体系构成;介绍了财务会计要素确认、计量、记录及报告的规则、程序和方法。
既有国际惯例的作法,也有我国会计实务的规范。
本课程的内容包括了理论与实践的结合、教学与科研的结合、中国特色与国际化的结合、继承与发展的结合。
本课程是会计学科基础理论研究与经济应用学科的结合体。
(三)适用专业与年级《中级财务会计》适用于高等院校财经会计本科专业和财务管理专业的财务会计教学。
特别应作为我院教师组织会计学专业、财务管理专业等专业《中级财务会计》课程的课堂教学和组织学生复习考试的依据。
本课程一般在大学二年级第二学期开设。
(四)使用教材及参考资料本教学大纲是根据东北财经大学会计系列教材《中级财务会计》(刘永泽、陈立军主编,东北财经大学出版社,2004年1月第1版)编写的,该课程的主要教学参考资料:刘永泽主编《中级财务会计》,中国财政经济出版社,2003 年12 月版;《中级财务会计习题与案例》(陈立军、崔凤鸣主编,东北财经大学出版社2004年1月第1版);其他兄弟院校教材;会计准则与会计制度;《会计研究》、《财务与会计》杂志等。
本教学大纲由会计学院会计系中级财务会计课程组全体授课教师反复认真讨论修订,最后由会计学院学术委员会审查定稿。
(五)课程学时、学分本门课程周学时5,5 学分,总课时90课时。
后续课程为《高级财务会计》、《成本会计》等。
(六)课程主要内容本课程共分十三章:第一章为总论,是财务会计基本概念框架介绍;第二章至第七章资产(货币资金、应收和预付款项、存货、投资、固定资产、无形资产及其他长期资产)要素;第八章负债要素;第九章所有者权益要素;第十至第十一章财务成果(收入、费用和利润) 要素;第十二章财务报告;第十三章会计调整。
第9章资产减值一、单项选择题1.企业在计量资产可收回金额时,下列各项中,不属于资产预计未来现金流量的是()。
A.为维持资产正常运转发生的现金流出B.资产持续使用过程中产生的现金流入C.未来年度为改良资产发生的现金流出D.未来年度因实施已承诺重组减少的现金流出【答案】C【解析】预计未来现金流量应以资产的当前状况为基础,而不能考虑未来年度改良的现金流出。
2.下列各项资产计提的减值准备,在相应减值因素消失时可以转回的是()。
A.固定资产减值准备B.持有至到期投资减值准备C.商誉减值准备D.长期股权投资减值准备【答案】B【解析】根据《企业会计准则第8号——资产减值》的规定,固定资产减值准备、商誉减值准备和长期股权投资减值准备确认后,在以后会计期间不得转回。
考虑到固定资产、无形资产、商誉等资产发生减值后,一方面价值回升的可能性比较小,通常属于永久性减值;另一方面从会计信息稳健性要求考虑,为了避免确认资产重估增值和操纵利润,资产减值损失一经确认,在以后会计期间不得转回。
以前期间计提的资产减值准备,需要等到资产处置时才可转出。
3.下列关于资产的公允价值减去处置费用后的净额的确定中,不正确的是()。
A.企业应当优先选择公平交易中资产的销售协议价格减去可直接归属于该资产处置费用后的净额确定B.在资产不存在销售协议但存在活跃市场的情况下,应按照该资产的市场价格减去处置费用后的金额确定C.在不存在销售协议和资产活跃市场的情况下,应以可获取的最佳信息为基础,估计资产的公允价值减去处置费用后的净额D.资产的公允价值减去处置费用后的净额的确定中,资产的处置费用包括与资产处置有关的法律费用、相关税费、搬运费、财务费用、所得税费用,以及为使资产达到可销售状态所发生的直接费用等【答案】D【解析】资产的处置费用中不包含财务费用和所得税费用,所以D项不正确。
4.某公司采用期望现金流量法估计未来现金流量,20×1年A设备在不同的经营情况下产生的现金流量分别为:该公司经营好的可能性是50%,产生的现金流量为60万元;经营一般的可能性是30%,产生的现金流量是50万元;经营差的可能性是20%,产生的现金流量是40万元。
幻灯片1东北财经大学会计学系列教材中级财务会计刘永泽陈立军主编东北财经大学出版社幻灯片2●中级财务会计●陈立军教授等●制作●东北财经大学会计学院幻灯片3教学计划n 课程简介n 教学目标n 预修课程n 课程结构n 教材及参考资料n 学时分配n 成绩与考试n 基本要求幻灯片4教学内容第1章总论第2章货币资金第3章应收和预付款项第4章存货第5章投资第6章固定资产第7章无形资产及其他长期资产幻灯片5第8章负债第9章所有者权益第10章费用第11章收入和利润第12章财务报告第13章会计调整幻灯片6第一章总论财务会计的理论体系:★财务会计目的★财务会计要素★财务会计前提★财务会计原则幻灯片7幻灯片8●二、财务会计信息的质量特征●●◆可理解性→清晰易懂●●预测价值●◆相关性反馈价值●及时性国际会计准则与多数国家的共同观点幻灯片9真实性◆可靠性可核性中立性统一性◆可比性一贯性应弄清各自的含义幻灯片10三、财务会计信息的使用者◆外部使用者◆内部使用者四、财务会计目标——提供决策有用的信息可与财务会计的特征联系起来理解幻灯片11五、社会环境对会计的影响◆政治环境◆经济环境◆法律环境◆文化环境制约和影响会计幻灯片12第二节会计的基本假设一、会计主体二、持续经营三、会计分期四、货币计量本部分在基础会计学部分已学过,只作复习幻灯片13●第三节财务会计核算的一般原则●一、衡量会计信息质量的一般原则●客观性(真实)●相关性(有用)●可比性(横向)●一贯性(纵向)●及时性(时效)●明晰性(简明)我国的规定幻灯片14幻灯片15●◆划分收益性支出与资本性支出●●收益性支出计入当期损益●●资本性支出计入资产价值关联利润表关联资产负债表幻灯片16●三、起修正作用的一般原则●◆谨慎●指在存在不确定因素的情况下作出判断时,●保持必要的谨慎,以不高估资产或收益,●也不低估负债或费用。
幻灯片17●◆重要性●指根据特定的经济业务对经济决策影响的大小,来选择合适的会计方法和程序。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷(江西师大附中使用)高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。
1.回归教材,注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。
2.适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。
3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1.【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点,且满足AB AC →→=,则AB AC →→⋅的最小值为( )A .14-B .12-C .34-D .1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。
解法较多,属于较难题,得分率较低。
【易错点】1.不能正确用OA ,OB ,OC 表示其它向量。
2.找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1.把向量用OA ,OB ,OC 表示出来。
2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ,由AB AC →→=得,22()()OB OA OC OA -=-,因为1OA OB OC ===,所以有,OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α,则OB 与OC 的夹角为2α所以,cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即,AB AC ⋅的最小值为12-,故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅,体现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =,119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==, AE AB BE AB BC λ=+=+,19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+,()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2.【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C 的焦点()1,0F ,其准线与x 轴的交点为K ,过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点,点A 关于x 轴的对称点为D . (Ⅰ)证明:点F 在直线BD 上; (Ⅱ)设89FA FB →→⋅=,求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。
【易错点】1.设直线l 的方程为(1)y m x =+,致使解法不严密。
2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。
【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。
2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。
3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】(Ⅰ)由题可知()1,0K -,抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-,()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -,故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=,故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =,得1214y yx ==,所以()1,0F 在直线BD 上.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩,所以()()212121142x x my my m +=-+-=-,()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-,()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-,则28484,93m m -=∴=±,故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±,故直线BD 的方程330x -=或330x -=,又KF 为BKD ∠的平分线,故可设圆心()(),011M t t -<<,(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =(舍去).故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国,22】 已知抛物线C :y 2=2px(p>0)的焦点为F ,直线y =4与y 轴的交点为P ,与C 的交点为Q ,且|QF|=54|PQ|.(1)求C 的方程;(2)过F 的直线l 与C 相交于A ,B 两点,若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ,N 两点,且A ,M ,B ,N 四点在同一圆上,求l 的方程.【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y 2=4x. (2)x -y -1=0或x +y -1=0. 【解析】(1)设Q(x 0,4),代入y 2=2px ,得x 0=8p,所以|PQ|=8p ,|QF|=p 2+x 0=p 2+8p.由题设得p 2+8p =54×8p ,解得p =-2(舍去)或p =2,所以C 的方程为y 2=4x.(2)依题意知l 与坐标轴不垂直,故可设l 的方程为x =my +1(m≠0). 代入y 2=4x ,得y 2-4my -4=0. 设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2), 则y 1+y 2=4m ,y 1y 2=-4.故线段的AB 的中点为D(2m 2+1,2m), |AB|=m 2+1|y 1-y 2|=4(m 2+1).又直线l ′的斜率为-m ,所以l ′的方程为x =-1m y +2m 2+3.将上式代入y 2=4x ,并整理得y 2+4m y -4(2m 2+3)=0.设M(x 3,y 3),N(x 4,y 4),则y 3+y 4=-4m,y 3y 4=-4(2m 2+3).故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2+2m 2+3,-2m ,|MN|=1+1m 2|y 3-y 4|=4(m 2+1)2m 2+1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ,故A ,M ,B ,N 四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=12|MN|,从而14|AB|2+|DE|2=14|MN|2,即 4(m 2+1)2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m +2m 2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2+22=4(m 2+1)2(2m 2+1)m 4,化简得m 2-1=0,解得m =1或m =-1, 故所求直线l 的方程为x -y -1=0或x +y -1=0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则. 2. 试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4 个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表(考点/知识点,难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题)。