六年级数学“走向北大杯”思维水平竞赛模拟试题1苏教版(无答案)

小学数学思维竞赛试卷（六年级）班级： 姓名： 成绩：1、521×+851×+1181×+……+23201×=（ ）2、 规定a*3=a+(a+1)+(a+2)，如果x*5=45,那么x=（ ）3、某校女生人数比全校人数的52多40人，男生人数是女生的131倍，这所学校共有学生（ ）人。

4、在抛硬币的游戏中，如果将一枚均匀的硬币连续抛掷三次，那么三次中不接连出现正面的可能性是（ ）。

5、把72化成小数，小数点后第2021个数字是（ ）。

6、在阅览室看书的学生中，男生占25%，又来了一些学生后，学生总人数增加了20%,男生占总人数的30%，男生增加了（ ）%。

7、甲、乙、丙三桶油的质量比是2：3：4，如果从乙桶倒出8千克油平均分给甲、丙两桶，则甲乙两桶油的质量相等。

这三桶油的总质量是（ ）千克。

8、有大小两个圆，小圆的面积是50平方厘米，大圆的直径比小圆的直径大20%，大圆的面积比小圆的面积大（ ）平方厘米。

9、一项工程，甲、乙、丙三人合做需10天完成。

如果丙休息3天，乙就要多做2天，或者由甲、乙两人多合做1天，这项工程由甲单独做需（ ）天完成。

10、一容器内有浓度25%的盐水，若再加入20克水，则盐水的浓度变为15%，问这个容器内原有盐水（ ）克。

11、已知扇形的面积是3.14平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

12、a、b、c是从小到大排列的三个数，且c-b=b-a，前两个数的积与后两个数的积之差是200。

如果b=20，那么a=（）。

13、如图有6个点、7条线段，一只小虫从A点出发，要沿着某几条线段爬到F点。

行进中，同一个点或同一条线段只能经过一次，这只小虫最多有（）种不同的爬法。

14、一个圆柱体木块切成完全一样的四块如图①，表面积增加48平方厘米；切成完全一样的三块如图②，表面积增加50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥体如图③，体积减小了（ )立方厘米。

一、拓展提优试题1．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5．两人共有邮票张．2．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？3．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．4．根据图中的信息可知，这本故事书有页页．5．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．6．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．7．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置．在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是平方厘米．（π取3）8．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．9．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．10．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．11．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．12．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．13．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．14．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．15．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝．16．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．17．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．18．已知两位数与的比是5：6，则＝．19．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．20．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．21．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．22．定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．23．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．24．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．25．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．26．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．27．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．28．（15分）王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有块糖，丙最多有块糖．29．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．30．对任意两个数x，y，定义新的运算*为：（其中m是一个确定的数）．如果，那么m＝，2*6＝．31．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是．32．若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是．33．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是．34．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．35．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．36．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．37．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．38．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．39．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．40．如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是．（填序号）【参考答案】一、拓展提优试题1．解：5÷（）＝5＝45（张）答：两人共有邮票 45张．故答案为：45．2．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．3．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．4．解：（10+5）÷（1﹣×2）＝15÷＝25（页）答：这本故事书有25页；故答案为：25．5．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．6．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．7．解：2×1×4+3×12＝8+3＝11（平方厘米）答：阴影部分的面积是11平方厘米．故答案为：11．8．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．9．解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a．根据浓度＝×100%＝×100%＝20%故答案为：20%10．解：A是C的×＝，即A＝C，A+C＝55，则：C+C＝55C＝55C＝55÷C＝40A＝40×＝15故答案为：15．11．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10这样A的份数都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案为：10：29：6．12．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．13．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．14．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．15．解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即1：3＝100：a，所以a＝300克故答案为：30016．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4017．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．18．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．19．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]＝÷（÷6÷35×12）＝÷＝35（天）35+35＝70（天）答：完成这项工程共用70天．故答案为：70．20．解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案为：111．21．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．22．解：根据分析可得，，＝，＝2；故答案为：2．23．解：根据题意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原来两位数是79．故答案为：79．24．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．25．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．26．解：因为0.60元＝60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z＝60，把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y＝1时，z的值不是整数，当y＝3时，z＝8，所以z＝8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：8．27．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．28．解：甲比丙的2×3＝6倍多，总数就比丙的6+3+1＝10倍多200÷（2×3+3+1）＝20（块），丙最多：20﹣1＝19（块）此时甲乙至少有：200﹣19＝181（块），181÷（2+1）＝60（块）…1（块），乙最多60块，甲至少：60×2+1＝121（块）．故答案为：121，19．29．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．30．解：（1）1*2＝＝，即2m+8＝10，2m＝10﹣8，2m＝2，m＝1，（2）2*6，＝，＝，故答案为：1，．31．解：（1）1﹣32%﹣53%，＝1﹣85%，＝15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%．（2）蛋黄重量：60×32%＝19.2（克），蛋白重量：60×53%＝31.8（克），蛋壳重量：60×15%＝9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白．答：最接近32克的组成部分是蛋白．故答案为：15，蛋白．32．解：令□＝x，那么：（x+121×3.125）÷121，＝（x+121×3.125）×，＝x+121×3.125×，＝x+3.125；x+3.125≈3.38，x≈0.255，0.255×121＝30.855；x＝30时，x＝×30≈0.248；x＝31时，x＝×31≈0.255；当x＝31时，运算的结果是3.38．故答案为：31．33．解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：5．34．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．35．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．36．解：将有3倍关系的放入一组为：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4组，其余7个数每一个数为一组，即将这16个数可分为11组，．则第一组最多取2个即1和9，其余组最多取一个，即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，此时只要再任取一个，即取12+1＝13个数必有一个数是另一个数的3倍．所以n最小是13．37．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．38．解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1＝35个．故共有35个三角形．故答案为：35．39．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．40．解：如图．图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是图2①；故答案为：①。

六年级数学“走向北大杯”思维水平竞赛模拟试题2_苏教版（无答案）六年级数学“走向北大杯”思维水平竞赛模拟试题2一、填空题1、某矿山有140名职工，分成三个生产作业组，已知第一组和第二组人数的比是2:3，第二组和第三组人数的比是4:5，第一组有（）人，第二组有（）人，第三组有（）人。

2、甲、乙两队开挖一条水渠。

甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。

现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。

乙队挖了（）天。

13191，一块重770克的金银合金，放称，重量减少10在水里称是720克。

这块合金含金（）克，银（）克。

4、电脑城运进某种电脑200台，按定价出售获利4万元。

如果按九五折出售，则要亏1万元。

这种电脑的成本价是（）元。

5、有甲、乙、丙三个食堂，有一天宰了7头一样重的猪，甲食堂拿出4头，乙食堂拿出3头，丙食堂没有猪拿出来，宰了后三个食堂都分了一庙里藏了一坛油，准备过年时一起享用。

老鼠1又4总以检查为名私自偷油吃，第一次偷吃了51又3克，第三次偷吃克，第二次偷吃了剩下的41又2克，第四次吃完所剩下的18克。

了剩下的3猫和老鼠开始藏的这坛油有（）克。

二、选择题11、爸爸到商店买了4瓶啤酒，营业员将4瓶啤酒捆扎在一起如下图所示。

捆4圈至少要用绳子（）厘米。

A、49.98B、56C、799.92D、2242，第二12、供销社有一批化肥，第一天卖出91，第三天补进第二天剩下天卖出第一天剩下的71，这时还存有698千克，原来有化肥的2（）千克A、698B、512C、468D、34913、两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的一支可以点4小时，短的可以点6小时，将它们同时点燃，两小时后，两支蜡烛所余下的长度正好相等。

原来短蜡烛的长度是长蜡烛的（ ）。

A 、21B 、32C 、43D 、54 14、兔子和乌龟在100米的环形跑道上赛跑。

它们从同一地点同时出发，乌龟每爬行5米，兔子超过它一圈。

当乌龟爬完一圈时，兔子跑了（ ）圈。

二年级数学“走向北大杯”思想水平比赛模拟试题 1一、填空题1、认真察看找出规律，再填数。

（ 1） 14、 13、 11、 10、 8、 7、5、（）（ 2） 20、 19、 17、 14、 10、（）2、小芳家住在六楼（底楼没有车库）她从一楼走到二楼要用 1 分钟。

那么她从底楼走到六楼要用（）分钟。

3、数一数，下边图中有（）个三角形。

4、姐姐有 3 张纸币，恰好 8 元钱；妹妹有 3 张纸币，恰好 7 元。

两人一共有（）张 1 元的纸币。

5、数一数，下边有（）块积木。

6、爸爸买回 3 个玻璃球，两个红的，一个黄的，哥哥和妹妹都想要。

爸爸叫他们背对背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏在自己背后，爸爸让他们猜自己手里的球是什么颜色的，谁猜对了就把球给谁？那么（）必定能猜对。

7、△＋△＋△＋☆＋☆＝14☆＋☆＋△＋△＋△＋△＋△＝188、小刚家的吊钟，一点钟打 1 下，两点钟打 2 下十二点打12 下，每半点也打1下。

有一次，小刚听到吊钟先打了一下，没多久又响了 1 下，以后又响了 1 下。

最后一响是（）点钟。

9、小明所在的班有36 人。

期中考试后，王老师问：“语文成绩得优的同学请举手”，有25 人举手。

又问到：“数学成绩得优的同学请举手”，有30人举手。

王老师接着问：“两门课都没有得优的同学请举手”，没有人举手。

这时王老师说：“不用数了，我们班两门课都得优的我已经知道了。

”那么两门课都得优的有（）人。

10、小冯、小丽和小宇三人从郊区一同打车到市里去做事，坐车前三人商议好出相同多的车资。

抵达市中心后，小冯取出10 元，小宇取出14 元，小丽还没来得及拿钱，司机说：“钱够了。

”那么，小丽应分别给小冯（）元、小宇（）元，三人出的车资才相同多。

二、选择题11、某办公楼一楼过道里有一盏电灯。

一天下班后，因停电，这盏灯的开关被 5 个人按过一次，被 2 个人各按过两次。

假如本来这盏灯是关着的，那么来电后灯是（）A 、亮着B、不亮C、不知道12、房间的桌上有10 枝刚点燃的蜡烛。

二年级数学“走向北大杯”思想水平比赛模拟试题 2一、填空题1、找规律，在空白○里填数2、数一数，下边图中有（）个三角形。

3、学校组织放风筝比赛，让参赛队员每 6 人一组，每组只好放 2 只风筝，这时，天空中一共飘起了10 只风筝，此次参加比赛的一共有（）名同学。

4、武汉动物园在 5 个铁丝笼子里养了15 只猴子，但每个笼里的猴子数不相同，一个笼子里最多有（）只猴子。

5、爸爸、妈妈、小红三人的年纪总和是73 岁，爸爸比妈妈大 3 岁，小红比妈妈小23岁，小红今年（）岁。

6、木匠张师傅在用锯子锯一根圆木材，他划好线，先从正中锯起，锯成两段用了 5 分钟，他又把锯好的每一段再锯成两段，又把每一小段，再锯成两段，终于锯好了，张师傅如果中间不歇息，前后一共用了（）分钟。

7、△，○，☆都不等于0，求出○代表的数字是几？8、 8 名队员围成一个圈做游戏，从①号开始，按顺时针的方向向下一个人传球。

在传球时按次序报数，当报到75 时，球在（）号队员手上。

9、蜗牛从 12 厘米深的杯底往上爬，每爬3厘米要用 3 分钟，而后歇息 2 分钟再往上爬，而蜗牛爬上杯口一共要()分钟.10、假如每人的步行速度相同， 3 个人一同从甲地走到乙地要 2 小时，那么30 个人一起从甲地走到乙地要（）小时。

二、选择题11、食堂李师傅洗碗，王师傅问他：“今日你洗了多少碗？”李师傅说：“ 40人吃饭，每人用 1 个饭碗，均匀 2 个人共用 1 个菜碗， 4 个人共用 1 个汤碗。

”他一共洗了（）个碗。

A、100B、70C、5012、瓶里装着一些油，把油加到本来的 2 倍，称重 5 千克，把油加到本来的 4 倍时，再称重 9 千克，问本来有油（）千克。

A、1B、2C、313、两根相同长的绳索重叠，被剪了3次后，均匀每段长2 米，这两根绳索总长（）米。

A、6B、8C、1614、三个小朋友买馒头，甲买了8 个，乙买了 6 个，丙买了 1 个，三个小朋友均匀分馒头吃，丙给了 2 元钱，每个馒头（）A、4 角B、1 元C、2 元15、小芳家的钟停了，电视显示3 点时，爷爷跟电视对钟，因为爷爷年迈眼花，把时针和分针颠倒了，妈妈下班回家，见钟才 3 点钟，大吃一惊。

六年级数学思维竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的平方等于它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：AB3. 计算下列算式的结果：(2+3)×(2-3) = ?A. 0B. 1C. -1D. 5答案：A4. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，它的体积是：A. 60立方厘米B. 120立方厘米C. 20立方厘米D. 30立方厘米答案：A5. 一个圆的直径是10cm，它的半径是：A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm答案：A6. 一个数除以2余1，除以3余2，除以4余3，这个数是：A. 5B. 8C. 11D. 14答案：C7. 一个班级有48名学生，其中女生人数是男生人数的两倍，女生有多少人？A. 24B. 32C. 16D. 36答案：B8. 一个数的3倍加上5等于20，这个数是：A. 5B. 4C. 3D. 29. 一个数的4倍减去6等于2，这个数是：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A10. 一个数的一半加上3等于9，这个数是：A. 6B. 12C. 8D. 10答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方是25，这个数是______。

答案：±512. 一个数的立方是27，这个数是______。

答案：313. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。

答案：214. 一个数的两倍加上3等于11，这个数是______。

答案：415. 一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数是______。

三、解答题（每题10分，共50分）16. 一个长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm，求它的表面积。

答案：表面积 = 2(长×宽 + 长×高 + 宽×高) = 2(6×5 + 6×4 + 5×4) = 2(30 + 24 + 20) = 2×74 = 148平方厘米。

三年级数学“走向北大杯〞思维水平竞赛模拟试题1一、填空题1、找规律填数。

〔1〕 1，6，7，12，13，18，19，〔〕，〔〕〔2〕〔1＋1〕、〔2＋3〕、〔3＋5〕、〔1＋7〕、〔2＋9〕、〔□＋□〕2、小明从家到公园跑步去和回要10分钟，如果去时步行，回时跑步一共需要15分钟，那么小明来回都是步行要〔〕分钟。

3、一个大信封里面放5个中等的信封，每个中等的信封里又放6个小信封，一共有〔〕个信封。

4、同学们排队做操，每行人数同样多，小红的位置从左数起是第3个，从右数起是第3个；从前数起是第3个，从后数起也是第3个。

做操的同学共有〔〕个。

5、书架上层有46本书，下层有22本书，要使上层的书是下层书的3倍，那么必须从下层拿〔〕本放到上层去。

6、小亮和小林做数学题，如果小亮再做4道就和小林做的同样多。

如果小林再做6道就是小亮的3倍，小亮做了〔〕道题，小林做了〔〕1 / 5道题。

7、在算式□÷6＝3……□中，被除数最大是〔〕，最小是〔〕。

8、玲玲期中考试语文和数学的平均分是96分，语文比数学少4分，语文是〔〕分，数学是〔〕分。

9、甲、乙两人一起买同一种苹果。

甲比乙多买了3千克苹果，甲付出10元，乙付出4元，甲买了〔〕千克苹果，乙买了〔〕千克苹果。

10、在下面竖式□里分别填上适宜的数字，使竖式成立。

1 □7 〕□□□□□□□二、选择题2 / 511、一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。

那么第36页是〔〕。

A、插图B、文字12、有三张数学卡片，分别为3、1、0。

从中挑出两张卡片排一个两位数，一共可以排成〔〕个两位数。

A、4B、5C、613、王奶奶家有6张凳子，请油漆师傅来刷油漆，总共要刷两次，每张凳子每一次要刷2分钟，但必需等10分钟后才能刷第二次，刷完6张凳子要〔〕分钟。

A、12B、24C、3414、四个人年龄之和是84岁，最小的5岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和小8岁，最大的年龄是〔〕岁。

小学六年级数学竞赛试题及详细答案一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分）二、填空题（共40分，每小题5分）1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=19922.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。

那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。

3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。

这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。

原来至少有_ _人已经就座。

4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。

a=_ _，r=_ _。

5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。

他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。

其中年龄最大的老人今年_ ___岁。

6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。

那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。

7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。

那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得 __ __分。

（每位选手的得分都是整数）8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。

那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少。

三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。

列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分）1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。

现由甲工程队先修3天。

余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。

问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？2.一个人从县城骑车去乡办厂。

苏教版小学六年级数学竞赛题及答案一、拓展提优试题1．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．2．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？3．22012的个位数字是．（其中，2n表示n个2相乘）4．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．5．图中的三角形的个数是．6．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．7．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米．8．甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的，丙花的钱是乙的，丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲元，分给乙元．9．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．10．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．11．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是．（π取3）12．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个．13．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．14．a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最大是．15．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．2．解：根据欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9：6：5，200×＝90（票）200×＝60（票）200×＝50（票）答：欢欢所得票数是90票，乐乐所得票数是60票，洋洋所得票数是50票．3．解：2012÷4＝503；没有余数，说明22012的个位数字是6．故答案为：6．4．解：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；全程为：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．故答案为：150．5．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），答：一共有35个三角形．故答案为：35．6．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．7．解：1﹣＝×8＝（小时）×33＝（千米）÷＝198（千米）答：甲、乙两地相距198千米．故答案为：198．8．解：丙花钱是甲的×＝甲：乙：丙＝1：：＝13：12：8（13+12+8）÷3＝11每份：9÷（11﹣8）＝3（元）甲：（13﹣11）×3＝6（元）乙：（12﹣11）×3＝3（元）答：分给甲6元，分给乙3元．故答案为：6，3．9．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．故答案为：8．10．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．11．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．12．解：因为1024＝210＝8×8×16（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）＝6×6×14＝504答：六个面都没有涂色的小正方体最多有504个．故答案为：504．13．解：A是C的×＝，即A＝C，A+C＝55，则：C+C＝55C＝55C＝55÷C＝40A＝40×＝15故答案为：15．14．解：48÷3＝16，16﹣1＝15，16+1＝17，所以，a，b，c的乘积最大是：15×16×17＝4080．故答案为：4080．15．解：依题意可知：将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为100÷10＝10平方分米．10米＝100分米．体积为：10×100＝1000（立方分米）．故答案为：1000。

六年级数学“走向北大杯”思维水平竞赛模拟试题1一、填空题一、有列数，前两个数是3与4，从第3个数起每一个数都是前两个数的和，这一列数中第2003个数除以4余（）。

二、外国语学校买来一批英文打字机，分给外语各班学习英语用。

若是其中两个班每班分到4台，其余每班分两台，那么多4台；若是有一个班分6台，其余每班分4台，那么不足12台。

学校买来的英文打字机（）台，共有（）个外语班。

3、某市举行“万人申奥”长跑活动，长跑队伍以每小时6千米的速度行进。

长跑开始时，两名记者小张和小王别离同时从排头、排尾向队伍中间行进，报导这次活动，小张和小王都乘摩托车，每小时行10千米，他们在队伍中点900米处相遇。

长跑队伍有（）米长。

4、甲、乙两运动员在周长是400米的环形跑道上竞走，已知乙的速度是平均每分80米，甲的速度是乙的1.25倍，甲在乙的前面100米。

问甲第二次追上乙时一共用了（）分。

五、有甲、乙两人，甲在汽车上发觉乙向相反的方向走去，40秒钟后甲下车去追赶乙，若是他行的速度比乙快一倍，但比汽车速度慢0.8倍。

甲追上乙需要（）时刻。

六、某气象站观测天气，从持续几天的记录中归纳出几个数据：共下8次雨，每次是一上午或下午；有9个下午是晴天，有13个上午是晴天；每当下午下雨那么上午晴，每当上午下雨那么下午晴。

共记录了（）天，这几天中有（）个全晴天。

7、大小两瓶油共重2.7千克，小瓶用去0.3千克，大瓶与剩下的小瓶油重量比是2:1。

大瓶原先有油（）千克，小瓶原先有油（）千克。

八、王教师天天早上做户外运动，他第一天跑步2000米，散步1000米，共用24分钟；第二天他跑步3000米，散步500米，共用22分钟。

王教师跑步时的速度老是一样的，散步时的速度也老是一样的。

王教师跑步的速度是（）。

九、甲、乙两人进行百米赛跑，当甲抵达终点时，乙在甲后面20米处。

若是甲、乙两人的速度维持不变，又要同时抵达终点，甲的起跑线要比原先向后移动（）米。

苏教版小学六年级数学竞赛题及答案图文百度文库一、拓展提优试题1．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是．2．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．3．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．4．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．5．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．6．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．7．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．8．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．9．从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为 1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资种．10．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．11．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平方厘米．12．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个．13．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．14．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．15．已知两位数与的比是5：6，则＝．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（1）1﹣32%﹣53%，＝1﹣85%，＝15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%．（2）蛋黄重量：60×32%＝19.2（克），蛋白重量：60×53%＝31.8（克），蛋壳重量：60×15%＝9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白．答：最接近32克的组成部分是蛋白．故答案为：15，蛋白．2．解：根据题意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原来两位数是79．故答案为：79．3．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．4．解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．5．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．6．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．7．解：38﹣2＝36（个）78﹣6＝72（个）128﹣20＝108（个）36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．故答案为：36．8．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．9．解：根据分析可得：6×5﹣1＝29（种）；答：可组成不同的邮资29种．故答案为：29．10．解：如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，因六边形ABCDEF的每个角是120°所以∠G＝∠H＝∠N＝60°所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形AB＝BC＝CD＝3厘米，△GHN边长是3+3+3＝9（厘米）AN＝9﹣3＝6（厘米）AN＝AF+EFDE＝六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）＝16﹣3﹣3﹣3﹣6＝1（厘米）EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）答：EF＝5厘米．故答案为：5．11．解：先求出一份的长：（5+3）÷（5﹣3）＝8÷2＝4（厘米）长是：4×5＝20（厘米）宽是：4×3＝12（厘米）原来的面积是：20×12＝240（平方厘米）；答：原来长方形的面积是240平方厘米．故答案为：240．12．解：因为1024＝210＝8×8×16（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）＝6×6×14＝504答：六个面都没有涂色的小正方体最多有504个．故答案为：504．13．解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案为：111．14．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．15．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．。

四年级数学“走向北大杯”思维水平竞赛模拟试题一、填空题1、按规律填数1，4，9，16，25，（），49，64……2、有两堆煤，甲堆94吨，乙堆138吨，每天各运走9吨，经过（）天后乙堆剩下的煤是甲堆剩下的3倍。

3、A、B、C三人行的速度分别是每分钟40米、50米、60米，A、B在甲地，而C在乙地同时相向而行，C遇B后10分钟和A相遇。

甲乙两地间的路长（）米。

4、一学生从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到8分钟；如果以每分钟60米的速度前进，就可以提前5分钟到校，这个学生出发时离上学时间有（）分钟。

5、李明在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。

除数是（），余数是（）。

6、一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用了11分钟，如果这个游人走22分钟，应走到第（）棵树。

7、电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台电视机，可以按期完成，实际每天多生产5台，结果提前一天完成任务。

这批电视机共有（）台。

8、7头牛和5匹马每天吃草155千克，5头牛和7匹马每天吃草145千克。

每头牛每天吃（）千克，每匹马每天吃（）千克。

9、小学举办学生书法展。

学校的橱窗里展出每个年级学生的书法作品；其中有28幅不是五年级的，有24幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品共20幅。

一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品的总数少4幅，一、二年级参展的书法作品共有（）幅。

10、两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（），余数是（）。

二、选择题11、在一块底是800米，高是250米的平行四边形地里种油菜，每20棵油菜占地10平方米，估计每棵油菜收菜籽120克，这块地共可收菜籽（）吨。

A、24B、24000C、48D、4800012、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人的年龄可能是（）岁。

五年级数学“走向北大杯”思维水平竞赛模拟试题1一、填空题1、按规律填数1、3、6、8、16、18、（）、（）、76、782、排一本辞典的页码共用了2886个数字，这本辞典共有（）页。

3、有一等差数列：3、7、11、15……这个等差数列的第100项是（）。

4、小星在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。

这道题的除数是（），余数是（）。

5、五年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米，六年级有学生（）人。

6、某学区举行“创新杯”小学生足球赛，共有6所学校的足球队比赛，比赛采取循环制，每个队都要和其他各队赛一场，根据积分排名次，这些比赛分别安排在3个学校的球场上进行。

平均每个学校要安排（）场比赛。

7、小华到百货商店买了两件商品，在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，准备付28元取货。

这时售货员说：“你看错了，应付55元才对。

”小华两件商品单价分别是（）元。

8、小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。

有（）个敌人，（）发子弹。

9、某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱装（）件玩具，每个纸箱装（）件玩具。

10、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇。

各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。

A、B两地相距（）千米。

二、选择题11、有8个谜语让60个人猜，猜对共338人次。

每人至少猜对3个，猜对3个的有6人，猜对4个的有10人，猜对5个和7个的人数同样多。

8个全猜对的有（）人。

A、6B、8C、10D、1212、甲、乙、丙三人行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。

A、B两地间的路长（）米。

A、3600B、4800C、5600D、720013、小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么他在上、下山全过程中的平均速度是（）千米。

六年级数学思维竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的质数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A2. 一个数的因数的个数是有限的，那么这个数一定是：A. 质数B. 合数C. 1D. 0答案：B3. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 60B. 120C. 180D. 240答案：A4. 一个数的倍数的个数是无限的，那么这个数一定是：A. 质数B. 合数C. 1D. 0答案：C5. 一个数的约数的个数是有限的，那么这个数一定是：A. 质数B. 合数C. 1D. 0答案：B6. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？A. 148B. 196C. 244D. 292答案：B7. 一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定是：A. 质数B. 合数C. 1D. 0答案：B8. 一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 210B. 315C. 420D. 525答案：A9. 一个数是另一个数的因数，那么这个数一定是：A. 质数B. 合数C. 1D. 0答案：C10. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、7厘米、6厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？A. 308B. 392C. 476D. 560答案：C二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的最小倍数是它本身，这个数是________。

答案：任何非零自然数12. 一个数的最大因数是它本身，这个数是________。

答案：任何非零自然数13. 一个数的因数的个数是有限的，这个数是________。

答案：合数14. 一个数的倍数的个数是无限的，这个数是________。

答案：任何非零自然数15. 一个数的约数的个数是有限的，这个数是________。

答案：合数16. 一个长方体的长、宽、高分别是9厘米、8厘米、7厘米，那么它的体积是________立方厘米。

五年级数学“走向北大杯”思维水平竞赛模拟试题2一、填空题一、五（1）班同窗数学考试平均成绩91.5分，事后复查发觉计算成绩时将一名同窗的98分误作89分计算了。

经从头计算后，全班的平均成绩是91.7分，五（1）班有（）名学生。

二、某地域的邮政编码可用AABCCD表示，已知这六个数字的和是11，A与D的和乘以A等于B，D是最小不为0的自然数，那个邮政编码是（）。

3、有一口9米深的井，蜗牛和乌龟同时从井底向上爬。

因为井壁滑，蜗牛白天向上爬2米，晚上向下滑1米；乌龟白天向上爬3米，晚上向下滑1米。

当乌龟爬到井口时，蜗牛距井口（）米。

4、加工一批零件，原打算天天加工80个，正好如期完成任务。

由于改良了生产技术，实际天天加工100个，如此，不仅提早4天完成加工任务，而且还多加工了100个。

他们实际加工零件（）个。

五、把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部份比它的一半长13厘米，竹竿长是（）厘米。

六、某校乒乓球队有假设干名学生。

若是少一个女生，增加一个男生，那么男生为总数的一半；若是少一个男生，增加一个女生，那么男生为女生人数的一半，乒乓球队共有（）个学生。

7、一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按打算以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车出故障修车2小时。

因为要按时抵达乙地，修好车后必需每小时多行30千米。

汽车是在离甲地（）千米处修车的。

八、龟、兔进行10000米赛跑，兔子的速度是龟的速度的5倍。

当它们从起点一路动身后，龟不断地跑，兔子跑到某一地址开始睡觉。

兔子醒来时，龟已经领先它5000米。

兔子奋起直追，但龟抵达终点时，兔子仍掉队100米。

那么兔子睡觉期间龟跑了（）米。

九、有两筐橘子，若是从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的橘子就一样多；若是从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐里的橘子是乙筐的2倍。

甲筐原先有（）个橘子，乙筐原先有（）个橘子。

10、一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的总面积为192平方厘米。

小学数学六年级竞赛试卷姓名：成绩：1、3.75×6.3+37×0.375 8.14×0.1+0.5×81.4+0.049×8142、修一条公路，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要12天，现在由甲先做3天，余下的由乙完成，还需要多少天？3、甲、乙两队合作一项工程，15天可以完成。

现在甲队做6天，乙做8天后，完成这项工程的。

乙队独做完全工程需多少天?4、一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做15天完成、现在甲、乙合作5天后，剩下的工程由丙队10天完成，如果这项工程由丙队独做，需几天完成?5、运一批货物，甲需要12小时，乙需要15小时，丙需要20小时。

有同样的货物的仓库A、B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始运，丙开始帮甲运，中途又帮乙运，最后两个仓库同时运完，问丙帮甲、乙各几小时？6、牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。

可供25头牛吃几天？7、一片牧场可供24头牛吃6周，20头牛吃10周，这片牧场可供18头牛吃几周？8、今天参加数学竞赛的270名同学中至少有多少名同学是同一个月出生的？9、学校买来98本课外读物，借给27名学生，如果没有剩余的话，一定有一个学生至少得到多少本课外读物？10、甲、乙、丙、丁4个同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信。

已知：①甲不在念英语，也不在看小说；②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；④丁如果不在做数学题，那么一定在看小说，这种说法是不对的；⑤丙既不是在看小说，也不在念英语。

那么在写信的是谁?参考答案1、3.75×6.3+37×0.375 8.14×0.1+0.5×81.4+0.049×814＝3.75×（6.3＋3.7）＝8.14×（0.1＋5＋4.9）＝37.5 ＝81.42、修一条公路，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要12天，现在由甲先做3天，余下的由乙完成，还需要多少天？解：（1–×3）÷7.5(天)3、甲、乙两队合作一项工程，15天可以完成。

三年级数学“走向北大杯”思维水平竞赛模拟试题一、填空题1、算式：（ ）÷9＝（ ）……（ ）中，商和余数相等，被除数最大是（ ）。

2、上表中，每一列两个符号组成一组，如第一组“A 万”，第二组“B 事”，……第20组是（ ）34 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ＝ 215、今年姐姐20岁，哥哥18岁，弟弟12岁，妹妹8岁，（ ）年后，姐姐、哥哥年龄和的2倍等于弟弟、妹妹年龄和的3倍。

6、在下面竖式中的各□里填上合适的数字。

□ □ 4 □□ □□ □ □ □ □ 4□ □ □ 277、一条铁路，共有10个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站），这样的车票共有（ ）种。

8、下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？北 大 俱 乐 部× 北部 部 部 部 部 部北=（ ） 大=（ ） 俱=（ ） 乐=（ ） 部=（ ）9、把数字1～8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上五个数的和都等于20。

10二、选择题11、明明和燕燕到书店去买书，两人都想买《动脑筋》这本书，但钱都不够，明明缺4元5角，燕燕缺1分钱，用两个人合起来的钱买一本，仍然不够。

这本书多少钱？ （ ）A 、9元B 、4元5角1分C 、4元5角12、黄师傅原计划8小时加工零件480个，实际2小时加工160个，照这样的效率，可以提前几个小时完成？ （ ））A、2小时B、4小时C、6小时13、一列火车早上6时从甲城开往乙城，计划每小时行驶100千米，下午6时到达乙城。

但实际到达时间是下午4时，提前2小时，问火车实际每小时行驶多少千米？（）A、100千米B、120千米C、140千米14、有两名同学比赛爬楼梯，A跑到第六层时，B跑到了第九层，当A跑到第十一层，B应该爬到几楼？（）A、16楼B、17楼C、18楼15、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等240，而减数是差的5倍，差是多少？（）A、20B、40C、58三、解答题16、简便计算：98＋97－96－95＋94＋93－92－91＋90＋89……－4－3＋2＋117、简便计算：34000÷12518、阅览室里有一些童话书和漫画书，童话书的本数比漫画书的4倍少8本，童话书比漫画书多28本，阅览室里有童话书和漫画书各多少本？19、某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，王刚得了84分，王刚做错了几题？20、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。