大连市14中学2011-2012年七年级上期中模拟考试数学试题

2011-2012第一学期期中考试七年级数学试卷一、填空题（每小题2分，共20分）2、请写出一个含有两个字母、系数为-2的三次单项式______________.3、用代数式表示“a 的平方的6倍与–3的和”，得：_______________.4、某地气温开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是_ ℃． 5、据报载，当前中国移动彩铃声用户已超过40000000，占中国移动2亿余用户总数的近20%，数字40000000用科学记数法可表示为 .6、规定521a b a b ⊗=+-，则(4)6-⊗的值为 .7、把（x —y ）看作一个整体，合并同类项：5（x —y ）+2（x —y ）—4（x —y ）=_____________． 8、 一根铁丝的长为54a b +，剪下一部分围成一个长为a 宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下_____________________．9、如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B ，再把点A 向左移动1.5个单位，得到点C ，则B 、C 两点间的距离为______________．.10、根据如图中给出的数据，用含x 的多项式表示阴影部分的面积为 . 二、选择题（每小题3分，共18分）11、下列各数据中，哪个是近似数 （ ）A 、七年级上册数学课本共有200页；B 、小李称得体重67千克；C 、1纳米相当于1毫米的一百万分之一；D 、数学考试时间100分钟。

12、下列说法中准确的是 （ ）A 、－5，a 不是单项式B 、2abc-的系数是－2 C 、322y x -的系数是31-，次数是4 D 、y x 2的系数为0，次数为213、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论准确的是 （ ）A0 2.5（9题图） （9题图）A ．a + b ＜0B ．a + b ＞0C ．a －b = 0D ．a －b ＞014、下列各组数中，数值相等的是 （ ）A ．33)2(2--和 B ．22)2(2--和 C ．2332--和 D ．1010)1(1--和15、下列去括号错误．．的共有 （ ） ①c ab c b a +=++)(； ②d c b a d c b a +--=-+-)(；③c b a c b a -+=-+2)(2；④b a a b a a b a a +-=+-+=+---222)()]([ A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个16、如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，如果剪一刀得到4条绳子，如果剪两刀得到7条绳子，如果剪三刀得到10条绳子，……，依照这种方法把绳子剪n 刀， 得到的绳子的条数为（ ）A ．nB ．4n +5C ．3n +1三、解答题（每小题5分，共20分） 17、32)65()43(21--+---18、计算：)](2[n m m n m ----19、)2()541()3()65(-⨯-⨯-÷- 20、5]36)65121197(45[)1(2011-÷⨯+----四、解答题（每小题6分，共12分）剪1刀剪2刀剪3刀……21、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求223mcd b a +++的值．22、一种商品每件成品a 元，按成本增加20%定出价格，每件售价多少元？后来因库存积压减价，按原价的80%出售，现在售价多少元？每件还能盈利多少元？五、解答题（每小题7分，共14分）23、已知2(2)3a b ++-||=0，求222213ab a b ab a b (9-3)+(7-2)+2(+1)-2的值。

人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．气温由－5 ℃上升2 ℃后是( C )A ．1 ℃B ．3 ℃C ．－3 ℃D ．－7 ℃2．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是（ C ） A ．－32 B.32 C.23 D ．－233．中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万．请将780 000用科学记数法表示为（ B ）A ．78×104B ．7.8×105C ．7.8×106D ．0.78×1064．在3.14，25，3.333 3…，0，0.41· 2·，－π，0.101 101 110 11110…(每相邻两个0之间1的个数逐次加1)中，是无理数的有( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x 本(x ＞10)，则付款金额为（ C ）A ．6.4x 元B ．(6.4x ＋80)元C ．(6.4x ＋16)元D ．(144－6.4x)元6．下列说法错误的有( C )①单项式－2πab 的次数是3；②－m 表示负数；③54是单项式；④m ＋1m ＋3是多项式．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列结果是负数的是（ B ）A ．－[－(－6)]＋6B ．－|－5|－(＋9)C ．－32＋(－3)2－(－5)D ．[(－1)3＋(－3)2]×(－1)4 8．已知2a 6b 2和13a 3m b n 是同类项，则式子9m 2－mn －36的值为（ D ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．－49．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被( C )A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除 10．(易错题)如图①，是长为a ，宽为b 的长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为4，宽为3)的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和为( C )A ．8B ．10C ．12D ．14二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．近似数4.03×104精确到__百__位，895 000精确到万位的结果为__9.0×105__.12．规定a △b ＝a ＋b －3，则(－4)△6＝－1.13．比较大小：－(－5)2>－|－62|.14．如图所示是一个简单的数值计算程序，当输入的数据为5，则输出的结果为 32.15．如果代数式－2a 2＋3b ＋8的值为1，那么代数式－4a 2＋6b ＋2的值等于__－12__.16．如图所示，一只蚂蚁从点A 沿着数轴向右爬了2个单位到达点B ，点A 表示的数为－112，设点B 表示的数为m ，则代数式|m －1|＋(m ＋6)的值为 7 .17．若多项式2x 3－8x 2－1与多项式x 3＋2mx 2－5x ＋2的和不含二次项，则m 的值为 4 .18．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是 8 .三、解答题(本大题共7小题，共66分)19．(8分)计算：(1)215×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13÷114×311； 解：原式＝115×16×45×311＝225.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－3122＋612×413－(－2)4÷(－12)． 解：原式＝494＋132×413＋16÷12 ＝494＋2＋43＝15712.20．(8分)化简下列各式：(1)－2(2x 2－x －7)＋32(4x 2－8x －2)； 解：原式＝－4x 2＋2x ＋14＋6x 2－12x －3＝2x 2－10x ＋11.(2)－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －⎝ ⎛⎭⎪⎫12a －3＋2a 2－1. 解：原式＝－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －12a ＋3＋2a 2－1 ＝－3a 2－92a －3－2a 2－1 ＝－5a 2－92a －4.21．(8分)已知|x |＝4，|y |＝12，且x y ＞0.求x －y 的值．解：因为|x|＝4，|y|＝12，所以x ＝±4，y ＝±12. 又因为x y＞0，所以x ，y 同号． 当x ，y 同为正时，x －y ＝312； 当x ，y 同为负时，x －y ＝－312.22．(8分)先化简，再求值：3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy 七年级上学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（ ）A ．2018B ．﹣2018C ．D ．﹣ 2．下列运算中，正确的是（ ）A ．（﹣3）2＝﹣9B ．﹣（+3）＝3C ．2（3x +2）＝6x +2D ．3a ﹣2a ＝a3．人类的遗传物质是DNA ，DNA 是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ）A ．3×107B ．30×106C ．0.3×107D ．0.3×108 4．下列判断中错误的是（ ）A ．1﹣a ﹣ab 是二次三项式B ．﹣a 2b 2c 与2ca 2b 2是同类项C ．D．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣16．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2 7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为．10．比较大小：﹣（﹣3.14）﹣|﹣π|．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．17．（6分）计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有个★，第六个图形共有个★；（2）第n个图形中有★个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？24．（12分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到乙商场购买所需的费用为；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？2018-2019学年吉林省长春市长春新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝9，不符合题意；B、原式＝﹣3，不符合题意；C、原式＝6x+4，不符合题意；D、原式＝a，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．【解答】解：30000000＝3×107．故选：A．【点评】本题主要考查的是科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法是解题的关键．4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．【分析】根据多项式的次数和项数，同类项，单项式及单项式的系数的定义作答．【解答】解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确；B、符合同类项的定义，故是同类项，正确；C、不符合单项式的定义，错误；D、，正确．故选：C．【点评】单项式的系数应包含完整的数字因数，多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）【分析】三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，由于奇数是不能被2除尽的整数，即连续奇数的相邻两项之间相差2，所以中间的那个奇数为2n+3﹣2＝2n+1，那么最小的一个是2n+1﹣2＝2n﹣1．【解答】解：由题意得：三个连续奇数中最小的一个为：2n+3﹣2﹣2＝2n﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查了代数式的求值，关键在于熟练掌握奇数的含义，明确相邻两个奇数之间的差为2，属于中考中的常考考点．8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝4﹣1＝3；当m＝﹣2时，原式＝4﹣1＝3，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 3.0．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字进行四舍五入，是3.0．故答案为3.0．【点评】本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对千分位的7入了后，百分位的是9，满了10后要进1．10．比较大小：﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|．【分析】根据相反数的性质，绝对值的性质把两个数化简，根据正数大于负数比较即可．【解答】解：﹣（﹣3.14）＝3.14，﹣|﹣π|＝﹣π．3.14＞﹣π，则﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|，故答案为：＞．【点评】本题考查的是相反数的概念，实数的大小比较，掌握正数大于负数是解题的关键．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是c ﹣a．【分析】由数轴知c＜a＜0＜b且|a|＜|b|，据此得a﹣b＞0、c+b＜0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并即可得．【解答】解：由数轴知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，则a﹣b＞0、c﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣b|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，故答案为：c﹣a．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为1．【分析】根据题意确定出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，则2x2+4x﹣1＝2（x2+2x）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1，故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于﹣3．【分析】先求出各个整数，再相加即可．【解答】解：数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝3．【分析】根据规定运算法则，分别把a、b换成1、（﹣2），然后进行计算即可求解．【解答】解：根据题意，1★（﹣2）＝12﹣1×（﹣2）＝1+2＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了有理数的混合运算问题，根据规定新运算代入进行计算即可，比较简单．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．【分析】先凑成整数，再相加即可求解．【解答】解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）＝﹣1﹣3＝﹣4．【点评】考查了有理数的加法，解题的关键是灵活运用运算律简便计算．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝4﹣18+2＝﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）计算．【分析】根据运算顺序，先计算乘方运算，（﹣3）2表示两个﹣3的乘积，22表示两个2的乘积，然后利用除以运算法则将除法运算化为乘法运算，约分后合并即可得到结果．【解答】解：原式＝9﹣60÷4×+2＝9﹣60××+2＝9﹣1.5+2＝9.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）【分析】根据绝对值、相反数的意义得到﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，再利用数轴表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．【解答】解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，用数轴表示为：用“＞”把这些数连接起来：2＞+1＞﹣1.5＞﹣|﹣2.5|＞﹣3＞﹣（+6）．【点评】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．【分析】先去括号，再合并，最后再把x的值代入计算即可．【解答】解：原式＝5x2﹣3x+2（2x﹣3）﹣7x2＝5x2﹣3x+4x﹣6﹣7x2＝﹣2x2+x﹣6，当时，原式＝＝＝﹣6．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．【分析】首先利用绝对值以及相反数的定义得出x，y的值，再去括号，利用整式加减运算法则合并同类项，将x，y的值代入求出答案．【解答】解：∵x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，∴y＝3，x＝﹣3，2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）＝2x3﹣4y2﹣x+3y﹣x+3y2﹣2x3＝﹣y2﹣2x+3y，当x＝﹣3，y＝3时，原式＝﹣32﹣2×（﹣3）+3×3＝6．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出x，y 的值是解题关键．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．【分析】（1）a的5倍表示为5a，b的平方表示为b2，然后把它们相减即可；（2）m与n平方的和表示为m2+n2；（3）x、y两数的平方和表示为x2+y2，它们积的2倍表示为2xy，然后把两者相减即可；（4）百位数乘100，十位数乘10，个位数乘1，相加即可得．【解答】解：（1）a的5倍与b的平方的差可表示为5a﹣b2；（2）m的平方与n的平方的和可表示为m2+n2；（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍可表示为x2+y2﹣2xy；（4）此三位数为100a+10b+c．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有13个★，第六个图形共有19个★；（2）第n个图形中有★3n+1个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？【分析】（1）根据题目中的图形，可以得到第四个图形和第六个图形中★的个数；（2）根据题目中的图形，可以得到第n个图形中有★的个数；（3）根据（2）中的结论，可以解答本题．【解答】解：（1）由图可知，第一个图形中有★：1+3×1＝4，第二个图形中有★：1+3×2＝7，第三个图形中有★：1+3×3＝10，故第四个图形中有★：1+3×4＝13，第六个图形中有★：1+3×6＝19，故答案为：13，19；（2）第一个图形中有★：1+3×1＝4，第二个图形中有★：1+3×2＝7，第三个图形中有★：1+3×3＝10，故第n个图形中有★：1+3×n＝3n+1，故答案为：3n+1；（3）设第x个图形中有2020个★，3x+1＝2020，解得，x＝673，答：第673个图形中有2020个★．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确图形中★的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以1.3可得答案．【解答】解：（1）+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．答：A站是繁荣路站；（2）（5+2+6+8+3+4+9+8）×1.3＝45×1.3＝58.5（千米）．答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．【点评】本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．24．（12分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为（1560+70x）元；到乙商场购买所需的费用为（1920+56x）元；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？【分析】（1）根据题意表示出甲乙两商场的费用即可；（2）计算出甲乙两个商场的费用，比较即可．【解答】解：（1）则到甲商场购买所需的费用为：12×200+70（x﹣12）＝（1560+70x）元；到乙商场购买所需的费用为：（12×200+70x）×0.8＝（1920+56x）元；故答案为：（1560+70x）元；（1920+56x）元；（2）到甲商场购买所需的费用为：15×200+70×（30﹣15）＝4050（元），到乙商场购买所需的费用为：（15×200+70×30）×80%＝4080（元），4050元＜4080元答：到甲商场购买划算．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．人教版数学七年级上册期中考试试题(含答案)一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．由美国主题景点协会（TEA）和国际专业技术与管理咨询服务提供商AECOM 的经济部门合作撰写的2016年《主题公园指数和博物馆指数报告》中显示，中国国家博物馆以7550000的参观人数拔得头筹，成为全世界人气最旺、最受欢迎的博物馆，请将7550000用科学记数法表示为（）A．755×104B．75.5×105C．7.55×106D．0.755×107 2．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）2D．﹣223．比﹣4.5大的负整数有（）A．3个B．4个C．5个D．无数个4．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（）A．3B．C．2D．﹣35．下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C．3（a﹣1）＝3a﹣1D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣26．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．x+y＝0B．x＝y C．2﹣x＝2﹣y D．x+7＝y﹣7 7．小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过1000元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少100元”．若某商品的原价为x元（x＞1000），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A．80%x﹣100B．80%（x﹣100）C．80%x﹣100D．20%x﹣100 8．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）①a＜0＜b②|a|＜|b|③ab＞0 ④b﹣a＞a+bA．①②B．①④C．②③D．③④二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．单项式﹣的系数是，次数是．10．用四舍五入法，将4.7893取近似数并精确到十分位，得到的数为．11．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元则小何共花费元．（用含a，b的代数式表示）12．已知a，b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0，那么a＝，b＝．13．若一个多项式与m﹣2n的和等于2m，则这个多项式是．14．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问：共有多少人？这个物品的价格是多少？若设共有x人，则根据题意，可列方程为：．15．如图所示的框图表示解方程3﹣5x＝4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是．16．按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是．三、解答题（本题共52分，17-20每题3分；20-22题每题4分，23-26每题5分，27-28每题6分）17．计算：（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2．18．计算：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．19．计算4a﹣2b+3（3b﹣2a）．20．化简：5x2y﹣2xy﹣4（x2y﹣xy）21．解方程：7+2x＝12﹣2x．22．解方程：x﹣3＝﹣x﹣4．23．先化简，再求值：，其中x＝﹣3，y＝．24．先化简，再求值：已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y 的值．25．之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：解方程﹣＝1老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：解：方程两边同时乘以6，得×6﹣×6＝1…………①去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤系数化1，得：x＝2………………⑥上述小明的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是．请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．26．对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．（1）求（﹣2）⊙3的值；（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝（用含m，n的式子表示）．27．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x﹣3+3x2，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x﹣3，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）＝﹣x2+7x﹣10若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小兵的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B，并写出A﹣B值．28．阅读材料．点M，N在数轴上分别表示数m和n，我们把m，n之差的绝对值叫做点M，N 之间的距离，即MN＝|m﹣n|，如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则DC＝|3﹣1|＝|2|＝2；CO＝|1﹣0|＝|1|＝1；BC＝|（﹣2）﹣1|＝|﹣3|＝3；AB＝|（﹣4）﹣（﹣2）|＝|﹣2|＝2．（1）BD＝；（2）数轴上表示数x和数﹣3两点之间的距离可表示为．（3）直接写出方程|x﹣3|+|x+1|＝6的解是．（4）小明发现代数式|x+1|+|x﹣1|+|x﹣3|引有最小值，最小值是，此时x 的值是．2018-2019学年北京市朝阳区垂杨柳片区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．由美国主题景点协会（TEA）和国际专业技术与管理咨询服务提供商AECOM 的经济部门合作撰写的2016年《主题公园指数和博物馆指数报告》中显示，中国国家博物馆以7550000的参观人数拔得头筹，成为全世界人气最旺、最受欢迎的博物馆，请将7550000用科学记数法表示为（）A．755×104B．75.5×105C．7.55×106D．0.755×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7550000用科学记数法表示为：7.55×106．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）2D．﹣22【分析】根据相反数、绝对值和乘方的定义逐一计算可得．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，是正数；B．|﹣2|＝2，是正数；C．（﹣2）2＝4，是正数；D．﹣22＝﹣4，是负数；故选：D．【点评】本题解题的关键是掌握有理数的乘方的定义与相反数、绝对值的定义．3．比﹣4.5大的负整数有（）A．3个B．4个C．5个D．无数个【分析】根据题意：设大于﹣4.5的负整数为x，则取值范围为﹣4.5＜x＜0．根据此范围易求解．【解答】解：符合此两条件：（1）x是负整数，（2）﹣4.5＜x＜0的数只有四个﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．故大于﹣4.5的负整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．故选：B．【点评】本题考查了比较有理数的大小，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．4．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（）A．3B．C．2D．﹣3【分析】把x＝﹣2代入方程，即可求出答案．【解答】解：把x＝﹣2代入方程x+4a＝10得：﹣2+4a＝10，解得：a＝3，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键．5．下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C．3（a﹣1）＝3a﹣1D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2x2，不符合题意；B、原式＝﹣5a2，不符合题意；C、原式＝3a﹣3，不符合题意；D、原式＝﹣2x﹣2，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．x+y＝0B．x＝y C．2﹣x＝2﹣y D．x+7＝y﹣7【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、∵x＝y，∴x﹣y＝0，而x+y不一定等于0，如2＝2，2+2＝4，故本选项不符合题意；B、∵x＝y，∴x＝y，不一定x＝y，故本选项不符合题意；C、∵x＝y，∴﹣x＝﹣y，∴2﹣x＝2﹣y，故本选项符合题意；D、∵x＝y，∴x+7＝y+7，x+7和y﹣7不一定相等，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．7．小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过1000元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少100元”．若某商品的原价为x元（x＞1000），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A．80%x﹣100B．80%（x﹣100）C．80%x﹣100D．20%x﹣100【分析】根据题意，可以用代数式表示出购买该商品实际付款的金额．【解答】解：由题意可得，购买该商品实际付款的金额是：（80%x﹣100）元，故选：A．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）①a＜0＜b②|a|＜|b|③ab＞0 ④b﹣a＞a+bA．①②B．①④C．②③D．③④【分析】根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．。

2012—2013学年度秋七年级数学第二学月过程调研评测题本试卷共4页，满分150分；考试时间：120分钟;命题人：谭元川一、选择题：（每小题4分，共40分） 1. 12-的倒数是（ ） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12- 2. 如下图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点 D ．B 点和C 点3. 下列计算结果正确的是（ ）A.257x y xy +=B.235224a a a += C.22431a a -= D.2222a b a b a b -+=-其中温差最大的是（ ） A ．1月1日 B ．1月2日 C ．1月3日D ．1月4日5．下列说法正确的是（ ） A ．23vt -的系数是－2 B ．233ab 的次数是6次 C ．5x y +是多项式 D ．21x x +-的常数项为16、下列说法正确的是（ ）A ．0.720有两个有效数字B ．3.6×105精确到十分位C ．300有一个有效数字D ．5.078精确到千分位 7. 若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）A ．4-B ．1-C ．0D ．48. 若代数式22x ＋3y －7的值为8，则代数式42x ＋6y ＋10的值为（ ）A.40B. 30C. 15D.259. 地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为 （ ） A ．148×106平方千米 B ．14.8×107平方千米 C ．1.48×108平方千米 D ．1.48×109平方千米10. 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 ( )A.55cmB. 65cmC. 75 mD.85班级__________________ 学生姓名__________________ 学号__________________ ………○……………密……○……封……○……线……○……内……○……不……○……要……○……答……○……题…………○…… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 化简：85a a -= .12. 单项式2345x y -的系数是__________，次数是___________. 13. 若32b a m 与 －14-n b a 是同类项，则 2008)(m n -的值是 ．14.定义新运算：我们定义c a d b ＝ad －bc ，例如42 53＝2×5－3×4＝－2．则=-5243 (填最后的结果).15.按如下规律摆放三角形：则第（n ）堆三角形的个数为 ___.16.有多项式其中只含有一个变量x ，且该多项式的次数为1，项数为2 ，当变量x 取2的时候这个多项式的值为1，当变量x 取5的时候这个多项式的值为－1，那么当变量x 取2012的时候这个多项式的值是三、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分）17、（+12）+（－7）－（+15） 18、⨯++-)6143121(1219、124(3)63⎛⎫-÷-+⨯- ⎪⎝⎭20、－14－61×〔3－（－3）2〕×（－2）①②（第10题）四、化简：（共2个小题，每小题8分，共16分）21、 b a b a +--253 22、 22452(2)x xy x xy +--五、先化简,再求值:（10分）23、 3y x 2－ [6xy －2（4xy －2）－y x 2]＋1，其中x =－21六、解答题（10分）24、检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):+8、－9、+4、+7、－2、－10、+18、－3、+7、+5 回答下列问题:(1)收工时在A 地的哪边?距A 地多少千米?（5分）(2)若每千米耗油0.3升,问从A 地出发到收工时,共耗油多少升? （5分）七、解答题（每个大题10分，共30分） 25、如下图是用棋子摆成的“T ”字图案．从图案中可以看出，第一个“T ”字图案需要5枚棋子，第二个“T ”字图案需要8枚棋子，第三个“T ”字图案需要11枚棋子．（1）照此规律，摆成第八个图案需要几枚棋子？（3分） （2）摆成第n 个图案需要几枚棋子？（4分）（3）摆成第2010个图案需要几枚棋子？（3分）26.已知代数式533ax bx x c +++，当x = 0 时，该代数式的值为－1 ．（1）求c 的值；(2分)（2）已知当1x =时，该代数式的值为－1，试求a b c ++的值；(2分)（3）已知当x =3 时，该代数式的值为 9，试求当x =－3时该代数式的值；（3分） （4）在第（3）小题的已知条件下，若有3=5a b 成立，试比较a+b 与c 的大小．（3分）27. 已知多项式223--n m 中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，常数项为c ．且a 、b 、c 分别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数．（1）求a 、b 、c 的值，并在数轴上标出A 、B 、C ．（3分）（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是12、2、14（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3分）（3）在数轴上是否存在一点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，请直接指出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．（4分）参考答案一、选择题：（每小题4分，共40分）BCDDC, DBACC二、填空题（每小题4分，共24分）11、2a12、－4/5 , 5 (每个空2分) 13、114、23 15、3n+2 16、－1338三、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分）四、化简：（共2个小题，每小题8分，共16分） 21、 b a b a +--253 解：原式=a －4b ………………………………8分 22、22452(2)x xy x xy +--解：原式=4x 2+5xy －4x 2+2xy ……………… 4分 =7xy …………………………………8分五、先化简,再求值:（10分） 23、 3y x 2－[6xy －2（4xy －2）－y x 2]＋1，其中x =－21解：原式=3x 2y －[6xy －8xy +4－x 2y ]+1 ………………2分 =3x 2y －6xy －8xy －4+x 2y +1 …………………4分 =4x 2y +2xy +1 ………………………………6分 x =－21时：原式=4(－21)2y +2×(－21)y +1 …………8分=y －y +1=1 …………………………10分 六、解答题（10分）24、检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):+8、－9、+4、+7、－2、－10、+18、－3、+7、+5 回答下列问题:(1)收工时在A 地的哪边?距A 地多少千米?（5分）(2)若每千米耗油0.3升,问从A 地出发到收工时,共耗油多少升? （5分） 解：（1）+8－9+4+7－2－10+18－3+7+5 ……………………2分 =49－24 =25 ………………………………………3分答：东边，25千米处 ……………………………………5分（方向1分，结果1分）（2）49+24 =73 （km ）……………………………3分 73×0.3 =21.9 升………………………………4分 答：共耗油21.9升 …………………………………5分 七、解答题（每个大题10分，共30分） 25、如下图是用棋子摆成的“T ”字图案．从图案中可以看出，第一个“T ”字图案需要5枚棋子，第二个“T ”字图案需要8枚棋子，第三个“T ”字图案需要11枚棋子．（1）照此规律，摆成第八个图案需要几枚棋子？（3分） （2）摆成第n 个图案需要几枚棋子？（4分）（3）摆成第2010个图案需要几枚棋子？（3分）解：（1）26枚 …………3分(2) 3n +2 枚 …………4分 (3) 3×2010 +2 =6032 (枚) ……3分27. 已知多项式223--n m 中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，常数项为c ． 且a 、b 、c 分别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数． （1）求a 、b 、c 的值，并在数轴上标出A 、B 、C ．（3分）（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是12、2、14（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3分） （3）在数轴上是否存在一点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，请直接指出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．（4分）。

大连市七年级数学上学期期中模拟姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各代数式值为正数的是（）A . a－bB . a－1C . a2＋aD . b－a－12. （2分）下列各数中：+（﹣5）、|﹣1﹣2|、﹣、﹣（﹣7）、0、（﹣2015）3 ，负数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）(2016·眉山) （2016•眉山）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A . 6.75×103吨B . 67.5×103吨C . 6.75×104吨D . 6.75×105吨4. （2分）下列各式中，不是整式的是（）A . 6xyB . x+9C .D . 45. （2分） (2019八上·台州开学考) 已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是（）A . 2b－2cB . －2bC . 2a＋2bD . 2a6. （2分）下列计算中正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·大丰期中) 下列说法：①若两个数互为倒数，则它们的乘积为1；②若a、b互为相反数，则＝－1；③多项式的次数为4；④若a为任意有理数，则≤0，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019七上·江津月考) 已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②ab＜0；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）若分解因式的结果是，则 =（）A . 1B . -2C . -1D . 2二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分） (2017七下·南通期中) ________分数（填“是”或“不是”）.11. （1分） (2019七上·义乌月考) 的相反数是________12. （1分）多项式x2-2x+3是________次________项式．13. （1分）比大而比小的所有整数的和为________ ．14. （1分） (2018七上·长春期中) 在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是________．15. （1分）(2020·深圳模拟) 数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4 ， A5 ， A6 ，…，An ．（n≥3，n是整数）处，那么线段AnA的长度为________（n≥3，n是整数）．三、解答题 (共6题；共44分)16. （5分）已知多项式3x2﹣y3﹣5xy2﹣x3﹣1；（1）按x的降幂排列；（2）当x=﹣1，y=﹣2时，求该多项式的值．17. （5分）在数轴上画出表示下列各数的点：2，-3，，0，，5，．18. （10分） (2019八上·平遥月考) 阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数，世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为：，其中m>n>0，m，n是互质的奇数应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长。

辽宁省大连市数学初一上学期期中自测试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、一个长方形的长是6厘米，宽是宽的3倍，求这个长方形的面积。

选项：A、18平方厘米B、36平方厘米C、54平方厘米D、72平方厘米2、小华有5个苹果，小明比小华多2个苹果，小华和小明一共有多少个苹果？选项：A、8个B、9个C、10个D、11个3、在下列各数中，哪个数是负数？A、-3B、3C、0D、-5/24、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A、13厘米B、27厘米C、33厘米D、17厘米5、已知一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 24厘米B. 26厘米C. 28厘米D. 30厘米6、一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是40厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？A. 50平方厘米B. 60平方厘米C. 80平方厘米D. 100平方厘米7、（）下列数中，绝对值最小的是：A、-3B、-2C、0D、28、如果a > b，那么下列不等式中正确的是：A、a - b > 0B、a + b > 0C、-a < -bD、ab > 09、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？选项：A. 20厘米B. 25厘米C. 30厘米D. 50厘米 10、一个数的3倍加上12等于54，这个数是多少？选项：A. 10B. 12C. 15D. 18二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、一个长方形的面积是24平方厘米，如果长是8厘米，那么宽是______ 厘米。

2、一个等腰三角形的底边长是12厘米，腰长是15厘米，那么这个三角形的周长是 ______ 厘米。

3、已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个等腰三角形的面积是________cm²。

4、若x是实数，且(3x2−5x+2=0)，则(x2−2x+1)的值为 ________ 。

20110---2012学年度第一学期期中测验初一数学参考答案一．选择题：1．A ； 2．B ； 3．C ； 4．D ； 5．B ； 6．D ； 7．B ； 8．B ； 9．A ； 10．B二．填空题：11．低； 12．6，－1； 13．<； 14．51039.7⨯； 15．7±； 16．0； 17．222c a --； 18． 三，－1； 19．2-m 或4--m ； 20．56+-m ；三．计算题：21．解：=3.2)4.06.4()32316(----++--------------1分 =3.257-------------------------------------------3分 =3.0--------------------------------------------------4分22．解：=533354⨯⨯---------------------------------------2分=34-------------------------------------------------3分 =1-----------------------------------------------------4分23．解：=363425946÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯--------------------------3分（每个运算的1分） =363108÷=1 ---------------------------------------4分24．解：=222232xy y x y x xy +-----------------------1分 =y x xy 2234---------------------------------------4分25．解：=xyz y x xyz x y 222223333-+--+-------1分 =xyz 3-------------------------------------------------4分当3,2,1-=-==z y x 时，原式=18---------5分26．解：412964--=-+x x x --------------------------1分941264+-=++x x x --------------------------3分1711=x ----------------------------------------------4分 1117=x ----------------------------------------------5分27．解：3-=x 是方程的解，∴a a -+-=+5186------------------------------3分192-=a ---------------------------------------------4分 219-=a ----------------------------------------------5分28．解：=[])987654321(10)987654321(+++++++++⨯++++++++--------3分 =[]11)987654321⨯++++++++---------------------------------------4分 =4951145-=⨯----------------------------------------------------------5分（只组出一次9个两位数并计算正确的只能得3分） 29．解：被减数式=)542(1222+---+-x x x x -----------------------------------2分=6542-+-x x --------------------------------------------------------------------------------3分正确结果=)542()654(22+---+-x x x x =-11962-+-x x ------------5分30． y x ,都是整数，且1||||=++y x xy ∴I ⎩⎨⎧=+=1||0||y x xy 或II⎩⎨⎧=+=1||0||y x xy 由I 得： （0，1）；（1，0）；（0，－1）；（ －1，0） 由II 得：（1，－1）；（－1，1）写出1个或2个得1分，写出3个或4个得2分，写出5个得3分，写出6个得4分。

人教版七年级（上）期中模拟数学试卷【答案】一、选择题（共10题；共10分）1.下列各数中最小的是（）A.-2018B.C.D.20182.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数。

如果收入100元记作+100元，那么-80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.2017年9月9日,第二届“未来科学大奖”中,量子通伯卫星“墨子号“首席科学家浙江东阳人潘建伟荣获“物质科学奖”和100万美元,其中数100万用科学记数法可表示为（）A.B.（）C.D.5.下列去括号正确的是（）A.B.C.D.6.下列各数: 0.3，0.101100110001…(两个1之间依次多一个0), 中，无理数的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个7.下列说法正确的是（）A.3与的和是有理数B.的相反数是C.与最接近的整数是4D.81的算术平方根是±98.如图,将边长为的正方形剪去两个小长方形得到S图案,再将这两个小长方形拼成一个新的长力形,求新的长方形的周长（）A.B.C.D.9.如图,是一组技照某种程度摆放成的图案,则图6中三角形的个数是（）A.18B.19C.20D.2110.实数在数轴上的位量如图所示,则下面的关系式中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6题；共6分）11.-5的倒数是________，精确到________.12.已知那么的值是________.13.已知单项式与是同类项,那么________.14.已知一个数的平方根是和,则这个数的立方根是________.15.某公司的年销售额为元,成本为销售额的50%,税额和其它费用合计为销售额的n%，用表示该公司的年利润________元.16.水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2;1,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子端离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示,若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升0.5cm,则开始注入________分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm.三、解答题（共8题；共18分）17.在数轴上把下列各数表示出来,并用“＜”接各数。

七年级上学期期中考试数学试题及答案一、选择题1.如图,由 6 个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是2.下列说法中,正确的是A.在数轴上表示 - a 的点一定在原点的左边B.有理数 a 的倒数是 12C.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果a a =-那么 a 是负数或零3.有理数 a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是A. a ＞bB. a ＜bC. ab ＞0D. ab＞04.在代数式4a ，0，m ，x + y ，1x ，2x yπ+中,整式共有()A.3 个B.6 个C.5 个D.4 个5.下列判断正确的是A. 3a 2bc 与 b ca 2 不是同类项B. 25m n 和2a b+都是单项式C.单项式 - x 3 y 2 的次数是 3,系数是-1D. 3x 2 - y + 2 x y 2 是三次三项式6.下列去括号正确的是A.a +(b -c)=a +b +cB.a -(b -c)=a -b -cC.a -(-b +c)=a -b -cD.a -(-b -c)=a +b +c7.下列说法中正确的是A.角是由两条射线组成的图形B.两点之间的线段叫做两点之间的距离C.如果线段A B=BC,那么B叫做线段A C的中点D.两点确定一条直线8.下列说法不正确的是A.若x=y则x+a =y +aB.若x=y则x-b =y -bC.若x=y则a x =ayD.若x=y则x y b b =9.如图,点A位于点O的第9题第10题A.南偏东35°方向上B.北偏西65°方向上C.南偏东65°方向上D.南偏西65°方向上10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=28°,则下列判断错误的是A.∠AOD=∠BOCB.∠AOB=148°C.∠AOB+∠DOC=180°D.若∠DOC变小,则∠AOB变大二、填空题1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.第12题第13题13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.14.时钟的时间是3点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是.15.将一个圆分割成三个扇形,它们圆心角度数之间的关系为2:3:4,则这三个扇形中圆心角最小的度数是.16.下列方程中:(1)3x +6y =1；(2)y2 -3y- 4 =0；(3)x2 +2x=1；(4)3x- 2 =4x+1.其中是一元一次方程的是(填写序号即可)17.已知点A、B、C三点在一条直线上,线段A B=6cm,线段B C=8cm,则线段A C的长度为.18.一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是元(用含a的式子表示).三、解答题19.计算:(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+ 7) (2)(-3)⨯(-4)- 48 ÷6-(3)151(12)()236-⨯--(4)-14 +(-2)3⨯(-0.5)-15--20.合并同类项:(1)3a2-2a +4a2 - 7a (2)(x2 +5y)-12(4x2 -3y-1)21.化简求值:2(2x-3y)-(3x+2y +1)其中x= 2，y = 0.5.22.解方程:(1)4(x+0.5)+x = 7 (2)2121 34x x-+=-四、解答题23.如图,一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆,下部是由4个边长相同的小正方形组成的正方形,问: (1)这个窗户的外框总长为；(2)这个窗户的面积为；(3)当a= 4 时,求这个窗户的面积。

人教版数学七年级上册期中考试试题【含答案】一．选择题（共14小题，满分42分）1．﹣2，0，2，﹣3这四个数中是正数的是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣32．在代数式，0，m，x+y2，，，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2 B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是34．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10135．下列说法中正确的是（）A．不是整式B．﹣5是单项式C．πr2的系数1，次数是3D．多项式2x2y﹣xy+1是五次三项式6．下列说法正确的个数有（）①﹣|a|一定是负数②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数④若|a|＝b，则a与b互为相反数⑤若|a|+a＝0，则a是非正数．A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣（b+c）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣18．若a≠0，则+1的值为（）A．2 B．0 C．±1 D．0或29．下列说法正确的是（）A．一个数的立方可能是负数B．一个数的平方一定大于这个数的相反数C．一个数的平方只能是正数D．一个数的立方一定大于这个数的相反数10．已知m﹣n＝99，x+y＝﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．100 B．98 C．﹣100 D．﹣9811．实数﹣2019的绝对值是（）A．B．﹣2019 C．±2019 D．201912．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0 13．下列各式中，不是同类项的是（）A．2ab2与﹣3b2a B．2πx2与x2C．m2n2与5n2m2D．与6yz214．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|的结果是（）A．a﹣2c B．2c﹣2a C．2a﹣b﹣c D．a﹣2b+c二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）15．近似数1.5×105精确到位．16．的相反数是，的倒数是．17．写出一个只含有字母x的二次三项式．18．若规定一种运算：a*b＝ab+a﹣b，则1*（﹣2）＝．19．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子枚．三．解答题（共7小题，满分63分）20．（5分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．负整数集合：{ }；非负整数集合：{ }；正分数集合：{ }；负分数集合：{ }．21．（15分）计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+322．（12分）先化简，再求值：2（6x2﹣9xy+12y2）﹣3（x2﹣7xy+8y2），其中x，y满足|x﹣1|+（y+2）2＝0．23．（9分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？24．（10分）如果关于x的多项式5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．25．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|26．（12分）列方程解应用题某服装厂生产一种裤子和T恤，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，方案一：买一件裤子送一件T恤；方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买裤子30件，T恤x件（x＞30）．（1）按方案一，购买裤子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；按方案二，购买裤子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；（2）计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并说明理由．参考答案一．选择题1．﹣2，0，2，﹣3这四个数中是正数的是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣3【分析】根据正数的定义进行判断．解：正数是2，故选：C．【点评】此题考查正数和负数，关键是根据正数的定义进行判断．2．在代数式，0，m，x+y2，，，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【分析】根据整式的定义求解可得．解：整式有，0，m，x+y2，这5个，故选：C．【点评】本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的定义．3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2 B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．解：单项式的系数是，次数是3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．4．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列说法中正确的是（）A．不是整式B．﹣5是单项式C．πr2的系数1，次数是3D．多项式2x2y﹣xy+1是五次三项式【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法以及多项式的次数确定方法，进而分析得出答案．解：A、是整式，故此选项错误；B、﹣5是单项式，正确；C、πr2的系数π，次数是2，故此选项错误；D、多项式2x2y﹣xy+1是三次三项式，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．6．下列说法正确的个数有（）①﹣|a|一定是负数②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数④若|a|＝b，则a与b互为相反数⑤若|a|+a＝0，则a是非正数．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】本题可通过特殊值法、绝对值及相反数的意义，逐一判断得到正确结论．解：﹣|0|＝0，不是负数，故①不正确；|﹣3|＝|3|，故②不正确；当a＝b时，|a|＝b，故④不正确；正数和0的绝对值等于它本身，负数小于它的绝对值，故③正确；当a是非正数时，|a|+a＝0，故⑤正确．综上正确的是③⑤．故选：B．【点评】本题考查了有理数的相反数和绝对值．理解绝对值、相反数的意义是解决本题的关键．7．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣（b+c）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．解：根据题意：（a﹣d）﹣（b+c）＝（a﹣b）﹣（c+d）＝﹣3﹣2＝﹣5，故选：C．【点评】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．8．若a≠0，则+1的值为（）A．2 B．0 C．±1D．0或2【分析】对a为正和负的不同情况，分类讨论得结果．解：当a＞0时，+1＝+1＝1+1＝2；当a＜0时，+1＝+1＝﹣1+1＝0．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的化简．掌握绝对值的意义是解决本题的关键．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．9．下列说法正确的是（）A．一个数的立方可能是负数B．一个数的平方一定大于这个数的相反数C．一个数的平方只能是正数D．一个数的立方一定大于这个数的相反数【分析】利用相反数，乘方的意义判断即可．解：A、一个数的立方可能是负数，正确；B、一个数的平方一定大于等于这个数的相反数，错误；C、一个数的平方可以是正数或0，错误；D、一个数的立方一定大于或等于这个数的相反数，错误，故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．10．已知m﹣n＝99，x+y＝﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．100 B．98 C．﹣100 D．﹣98【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵m﹣n＝99，x+y＝﹣1，∴原式＝﹣（m﹣n）+（x+y）＝﹣99﹣1＝﹣100，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．实数﹣2019的绝对值是（）A．B．﹣2019 C．±2019 D．2019【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．解：实数﹣2019的绝对值＝|﹣2019|＝2019，故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值，解题时注意：一个负数的绝对值是它的相反数．12．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0 【分析】根据数轴上点的位置判断即可．解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．【点评】此题考查了数轴，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．下列各式中，不是同类项的是（）A．2ab2与﹣3b2a B．2πx2与x2C．m2n2与5n2m2D．与6yz2【分析】根据同类项的定义即可求出答案．解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．故选：D．【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．14．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|的结果是（）A．a﹣2c B．2c﹣2a C．2a﹣b﹣c D．a﹣2b+c【分析】直接利用数轴上a，b，c的位置进而得出a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，再去绝对值即可．解：由数轴可得：a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，故原式＝﹣（a﹣b）﹣（b﹣c）+c﹣a＝﹣a+b﹣b+c+c﹣a＝﹣2a+2c．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴以及绝对值，正确得出各式的符号是解题关键．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）15．近似数1.5×105精确到万位．【分析】根据近似数的精确度求解．解：近似数1.5×105精确到万位．故答案为：万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．16．的相反数是﹣，的倒数是 3 ．【分析】直接利用相反数以及倒数的定义得出答案．解：的相反数是：﹣，的倒数是：3．故答案为：﹣，3．【点评】此题主要考查了倒数和相反数，正确把握相关定义是解题关键．17．写出一个只含有字母x的二次三项式x2+2x+1（答案不唯一）．【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，例如x2+2x+1，答案不唯一．【点评】本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．18．若规定一种运算：a*b＝ab+a﹣b，则1*（﹣2）＝ 1 ．【分析】根据a*b＝ab+a﹣b，可以求得所求式子的值，本题得以解决．解：∵a*b＝ab+a﹣b，∴1*（﹣2）＝1×（﹣2）+1﹣（﹣2）＝（﹣2）+1+2＝1，故答案为：1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子3n+2 枚．【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n＝21进行计算即可求解．解：根据图案可知规律如下：图2，2×3+2；图3，2×4+3…图n，2×（n+1）+n＝3n+2，故答案为：3n+2．【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．三．解答题（共7小题，满分63分）20．（5分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．负整数集合：{ ﹣7 }；非负整数集合：{ 0，2018 }；正分数集合：{ 8.7 }；负分数集合：{ ﹣0.5，﹣，﹣98% }．【分析】利用负整数，非负整数，正分数，负分数的定义判断即可．解：负整数集合：{﹣7，…}；非负整数集合：{ 0，2018，…}；正分数集合：{ 8.7，…}；负分数集合：{﹣0.5，﹣，﹣98%，…}．故答案为：﹣7；0，2018；8.7；﹣0.5，﹣，﹣98%．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．21．（15分）计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+3【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝7﹣2+5＝12﹣2＝10；（2）原式＝﹣4××＝﹣1；（3）原式＝20×（﹣﹣）＝0；（4）原式＝﹣﹣+3＝﹣1+3＝2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（12分）先化简，再求值：2（6x2﹣9xy+12y2）﹣3（x2﹣7xy+8y2），其中x，y满足|x﹣1|+（y+2）2＝0．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再由非负数的性质得出x和y的值，继而代入计算可得．解：原式＝12x2﹣18xy+24y2﹣3x2+21xy﹣24y2＝（12x2﹣3x2）+（﹣18xy+21xy）+（24y2﹣24y2）＝9x2+3xy．∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，∴x＝1 y＝﹣2，则原式＝9×12+3×1×（﹣2）＝9﹣6＝3．【点评】本题主要考查整数的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则及非负数的性质．23．（9分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？【分析】让所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．解：总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）＝448﹣4＝444元，444﹣400＝44元．答：盈利44元．【点评】考查有理数的混合运算；得到总售价是解决本题的突破点．24．（10分）如果关于x的多项式5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式变形，根据题意列式计算．解：5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）＝5x2﹣2y n+1+mx2﹣3x2﹣3＝（5+m﹣3）x2﹣2y n+1﹣3＝（2+m）x2﹣2y n+1﹣3由题意得，2+m＝0，n+1＝3，解得，m＝﹣2，n＝2．【点评】本题考查的是整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．25．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|【分析】根据数轴可得a＜0，b＞0，c＞0，b﹣c＜0，a+c＞0，a﹣b＜0，再根据绝对值的性质去绝对值，然后合并同类项即可．解：由数轴可得a＜0，b＞0，c＞0，b﹣c＜0，a+c＞0，a﹣b＜0，则|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|＝﹣b+c﹣a+b﹣a﹣c＝﹣2a．【点评】此题主要考查了数轴和绝对值，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．26．（12分）列方程解应用题某服装厂生产一种裤子和T恤，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，方案一：买一件裤子送一件T恤；方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买裤子30件，T恤x件（x＞30）．（1）按方案一，购买裤子和T恤共需付款（1500+50x）元（用含x的式子表示）；按方案二，购买裤子和T恤共需付款（2400+40x）元（用含x的式子表示）；（2）计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并说明理由．【分析】（1）根据题意列代数式即可；（2）令两个方案中的付款相等，列方程可得到结论；（3）因为两种优惠方案可同时使用，所以可以先按方案一购买裤子30件，再按方案二只需购买T恤10件，即可得到结论．解：（1）方案一：30×100+50（x﹣30）＝1500+50x，方案二：30×100×0.8+50×0.8x＝2400+40x，故答案为：1500+50x；2400+40x；（2）1500+50x＝2400+40x，x＝90，答：购买90件T恤时，两种优惠方案付款一样；（3）当x＝40，①按方案一购买所需费用＝1500+50×40＝3500（元）；②按方案二购买所需费用＝2400+40×40＝4000（元），③按方案一购买30件裤子：30×100＝3000（元）；按方案二购买10件T恤：10×50×0.8＝400（元）；总费用：3000+400＝3400＜3500；则比较省钱的购买方案：可以先按方案一购买裤子30件，再按方案二只需购买T恤10件．【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．人教版数学七年级上册期中考试试题【含答案】一．选择题（共14小题，满分42分）1．﹣2，0，2，﹣3这四个数中是正数的是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣32．在代数式，0，m，x+y2，，，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2 B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是34．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10135．下列说法中正确的是（）A．不是整式B．﹣5是单项式C．πr2的系数1，次数是3D．多项式2x2y﹣xy+1是五次三项式6．下列说法正确的个数有（）①﹣|a|一定是负数②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数④若|a|＝b，则a与b互为相反数⑤若|a|+a＝0，则a是非正数．A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣（b+c）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣18．若a≠0，则+1的值为（）A．2 B．0 C．±1 D．0或29．下列说法正确的是（）A．一个数的立方可能是负数B．一个数的平方一定大于这个数的相反数C．一个数的平方只能是正数D．一个数的立方一定大于这个数的相反数10．已知m﹣n＝99，x+y＝﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．100 B．98 C．﹣100 D．﹣9811．实数﹣2019的绝对值是（）A．B．﹣2019 C．±2019 D．201912．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0 13．下列各式中，不是同类项的是（）A．2ab2与﹣3b2a B．2πx2与x2C．m2n2与5n2m2D．与6yz214．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|的结果是（）A．a﹣2c B．2c﹣2a C．2a﹣b﹣c D．a﹣2b+c二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）15．近似数1.5×105精确到位．16．的相反数是，的倒数是．17．写出一个只含有字母x的二次三项式．18．若规定一种运算：a*b＝ab+a﹣b，则1*（﹣2）＝．19．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子枚．三．解答题（共7小题，满分63分）20．（5分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．负整数集合：{ }；非负整数集合：{ }；正分数集合：{ }；负分数集合：{ }．21．（15分）计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+322．（12分）先化简，再求值：2（6x2﹣9xy+12y2）﹣3（x2﹣7xy+8y2），其中x，y满足|x﹣1|+（y+2）2＝0．23．（9分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？24．（10分）如果关于x的多项式5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．25．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|26．（12分）列方程解应用题某服装厂生产一种裤子和T恤，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，方案一：买一件裤子送一件T恤；方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买裤子30件，T恤x件（x＞30）．（1）按方案一，购买裤子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；按方案二，购买裤子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；（2）计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并说明理由．参考答案一．选择题1．﹣2，0，2，﹣3这四个数中是正数的是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣3【分析】根据正数的定义进行判断．解：正数是2，故选：C．【点评】此题考查正数和负数，关键是根据正数的定义进行判断．2．在代数式，0，m，x+y2，，，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【分析】根据整式的定义求解可得．解：整式有，0，m，x+y2，这5个，故选：C．【点评】本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的定义．3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2 B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．解：单项式的系数是，次数是3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．4．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列说法中正确的是（）A．不是整式B．﹣5是单项式C．πr2的系数1，次数是3D．多项式2x2y﹣xy+1是五次三项式【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法以及多项式的次数确定方法，进而分析得出答案．解：A、是整式，故此选项错误；B、﹣5是单项式，正确；C、πr2的系数π，次数是2，故此选项错误；D、多项式2x2y﹣xy+1是三次三项式，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．6．下列说法正确的个数有（）①﹣|a|一定是负数②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数④若|a|＝b，则a与b互为相反数⑤若|a|+a＝0，则a是非正数．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】本题可通过特殊值法、绝对值及相反数的意义，逐一判断得到正确结论．解：﹣|0|＝0，不是负数，故①不正确；|﹣3|＝|3|，故②不正确；当a＝b时，|a|＝b，故④不正确；正数和0的绝对值等于它本身，负数小于它的绝对值，故③正确；当a是非正数时，|a|+a＝0，故⑤正确．综上正确的是③⑤．故选：B．【点评】本题考查了有理数的相反数和绝对值．理解绝对值、相反数的意义是解决本题的关键．7．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣（b+c）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．解：根据题意：（a﹣d）﹣（b+c）＝（a﹣b）﹣（c+d）＝﹣3﹣2＝﹣5，故选：C．【点评】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．8．若a≠0，则+1的值为（）A．2 B．0 C．±1D．0或2【分析】对a为正和负的不同情况，分类讨论得结果．解：当a＞0时，+1＝+1＝1+1＝2；当a＜0时，+1＝+1＝﹣1+1＝0．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的化简．掌握绝对值的意义是解决本题的关键．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．9．下列说法正确的是（）A．一个数的立方可能是负数B．一个数的平方一定大于这个数的相反数C．一个数的平方只能是正数D．一个数的立方一定大于这个数的相反数【分析】利用相反数，乘方的意义判断即可．解：A、一个数的立方可能是负数，正确；B、一个数的平方一定大于等于这个数的相反数，错误；C、一个数的平方可以是正数或0，错误；D、一个数的立方一定大于或等于这个数的相反数，错误，故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．10．已知m﹣n＝99，x+y＝﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．100 B．98 C．﹣100 D．﹣98【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵m﹣n＝99，x+y＝﹣1，∴原式＝﹣（m﹣n）+（x+y）＝﹣99﹣1＝﹣100，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．实数﹣2019的绝对值是（）A．B．﹣2019 C．±2019 D．2019【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．解：实数﹣2019的绝对值＝|﹣2019|＝2019，故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值，解题时注意：一个负数的绝对值是它的相反数．12．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0 【分析】根据数轴上点的位置判断即可．解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．【点评】此题考查了数轴，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．下列各式中，不是同类项的是（）A．2ab2与﹣3b2a B．2πx2与x2C．m2n2与5n2m2D．与6yz2【分析】根据同类项的定义即可求出答案．解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．故选：D．【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．14．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|的结果是（）A．a﹣2c B．2c﹣2a C．2a﹣b﹣c D．a﹣2b+c【分析】直接利用数轴上a，b，c的位置进而得出a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，再去绝对值即可．解：由数轴可得：a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，故原式＝﹣（a﹣b）﹣（b﹣c）+c﹣a＝﹣a+b﹣b+c+c﹣a＝﹣2a+2c．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴以及绝对值，正确得出各式的符号是解题关键．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）15．近似数1.5×105精确到万位．【分析】根据近似数的精确度求解．解：近似数1.5×105精确到万位．故答案为：万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．16．的相反数是﹣，的倒数是 3 ．【分析】直接利用相反数以及倒数的定义得出答案．解：的相反数是：﹣，的倒数是：3．故答案为：﹣，3．【点评】此题主要考查了倒数和相反数，正确把握相关定义是解题关键．17．写出一个只含有字母x的二次三项式x2+2x+1（答案不唯一）．【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，例如x2+2x+1，答案不唯一．【点评】本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．18．若规定一种运算：a*b＝ab+a﹣b，则1*（﹣2）＝ 1 ．【分析】根据a*b＝ab+a﹣b，可以求得所求式子的值，本题得以解决．解：∵a*b＝ab+a﹣b，∴1*（﹣2）＝1×（﹣2）+1﹣（﹣2）＝（﹣2）+1+2＝1，故答案为：1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子3n+2 枚．【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n＝21进行计算即可求解．解：根据图案可知规律如下：图2，2×3+2；图3，2×4+3…图n，2×（n+1）+n＝3n+2，。

辽宁省大连市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2014·宁波) 下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A . 0B . ﹣1C .D . 2【考点】2. （2分）有理数的相反数是（）A . 2B .C . －D . －2【考点】3. （2分） (2020七上·东城期末) 北京大兴国际机场于2019年9月25日正式投入使用,新机场的运行将进一步满足北京地区的航空运输需求,增强国家民航竞争力,促进南北城区的均衡发展和京津冀协同发展.根据规划，2022年大兴国际机场客流量将达到4500万人次.4500用科学记数法表示为（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2020七上·河西期末) 下列关于单项式- 的说法中，正确的是（）A . 系数、次数都是3B . 系数是，次数是3C . 系数是，次数是2D . 系数是，次数是3【考点】5. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . ﹣（+7）和+（﹣7）B . ﹣（﹣7）与7C . ﹣|﹣1 |与﹣（﹣）D . +（﹣）与+（﹣0.01）【考点】6. （2分）以下说法中：正确的是（）A . 绝对值等于其本身的有理数只有0，1B . 相反数等于其本身的有理数只有零C . 倒数等于其本身的有理数只有1D . 最小的数是零【考点】7. （2分） (2016七上·泉州期中) 下列各对数中，结果不相等的一对数是（）A . 32与（﹣3）2B . ﹣33与（﹣3）3C . （﹣3）4与﹣34D . |﹣3|4与|3|4【考点】8. （2分） (2019七上·松山月考) 下列说法正确的是（）A . 有理数的绝对值为正数B . 只有正数或负数才有相反数C . 如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等D . 任何数都有倒数．【考点】9. （2分）(2017·绵阳模拟) 如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律、若前n行点数和为930，则n=（）A . 29B . 30C . 31D . 32【考点】10. （2分） (2020七上·重庆月考) 若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个【考点】11. （2分）计算、-a2+4a2-2a2的值为（）A . 1B . –a2C . a2D . a【考点】12. （2分） (2019七上·三台期中) 有理数a ， b ． c满足abc＜0，的值为（）A . 1或﹣3B . ﹣4C . 0D . 0或﹣4【考点】二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·北京期中) 用四舍五入法求5.4349精确到0.01的近数是________.【考点】14. （1分）（x2）3•x+x5•x2=________．【考点】15. （1分） (2018八上·昌图月考) 若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1•的值是________.【考点】16. （1分） (2017七上·大石桥期中) 若2x2ym与－3xny3能合并，则m＋n＝________．【考点】17. （1分） (2020八上·长春月考) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如杨辉三角．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a＋b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数降幂排列）的系数规律．例如，在三角形中第一行的三个数1，2，1，恰好对应（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b2展开式中的系数，结合杨辉三角的理解完成以下问题：（1）（a＋b）2展开式a2＋2ab＋b2中每一项的次数都是________次；（a＋b）3展开式a3＋3a2b＋3ab2＋b2中每一项的次数都是________次；那么（a＋b）n展开式中每一项的次数都是________次．（2）写出（a＋b）4的展开式________．（3）写出（x＋1）5的展开式________．（4）拓展应用：计算（x＋1）5＋（x－1）6＋（x＋1）7的结果中，x5项的系数为________．【考点】18. （1分） (2019七上·吉水月考) 四个不相等的整数a、b、c、d，它们的积a×b×c×d=169，那么a+b+c+d=________．【考点】三、解答题 (共7题；共87分)19. （20分） (2019七上·义乌月考) 计算：（1）（2）【考点】20. （10分） (2019七上·仪陇期中) 化简求值：（1） 2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.（2） 2x3＋4x－－(x＋3x2－2x3)，其中x＝－3.【考点】21. （7分） (2016七上·芦溪期中) 出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？【考点】22. （15分） (2019七下·东台月考) 你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？（1）遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手.先计算下列各式的值：①（x﹣1）（x+1）=________；②（x﹣1）（x2+x+1）=________；③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=________；④由此我们可以得到（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=________；（2）请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：①299+298+…+2+1；②（﹣3）50+（﹣3）49+…+（﹣3）+1.【考点】23. （10分）(2020·富顺模拟) 阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：设①则②②-①得∴（1） = ________;（2） = ________;（3）求的和（，n是正整数，请写出计算过程）.【考点】24. （15分） (2018七上·下陆期中) 如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）【考点】25. （10分） (2020八上·昌平期中) 我们知道，假分数可以化为整数与真分数和的形式，例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分数”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，……这样的分式是假分式；像，，……这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如：；；（1）分式是________分式（填“真”或“假”）（2）将分式化为整式与真分式的和的形式（3）如果分式的值为整数，求x的整数值【考点】参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共87分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。