第一章《有理数》教材分析Microsoft Word 文档

第一章有理数本套教材以“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三条主线，并根据本学段学生的年龄特征、学习经验、认知规律和各领域数学知识自身的逻辑体系展开。

三条主线之间既有联系，又相对独立。

第三学段从“数与代数”开始，其目的是充分考虑与第二学段、第一学段的衔接，从新梳理数的发展过程，使学生感受数学来源于生活，生活离不开数学，从而增加学生学习数学的兴趣，以及探索由于需要而再次扩充数系的必要性。

第一章安排了“从自然数到有理数”。

本章的主要内容有：回顾前两学段学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景，通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编码等方面的应用；从相反意义的量的表示，理解有理数产生的必然性，合理性；学习有关有理数、数轴、相反数、绝对值等知识，初步理解有理数可以用数轴上的点表示，为以后的进一步学习打下基础。

数在大小比较是今后学习不等式的重要基础，数轴在各个数学领域里都有重要的应用。

正数、负数的概念对有理数概念的建立起了关键性的作用，数轴不仅能直观解释其余的相关概念，而且是解决许多数学问题的重要工具。

因此，正数、负数及数轴是本章才学中的重点。

正数、负数概念的建立需要一个学生从未经历过的数学抽象过程，数轴涉及数和形两个方面，绝对值涉及较复杂的符号问题，这些是本章教学中的难点。

本章教学时间约需9课时，具体安排如下：1.1从自然数到分数1.2有理数2课时1课时1课时1课时1课时1.3数轴1.4绝对值1.5有理数大小的比较复习评价2课时，机动使用1课时，合计9课时一、教科书内容和课程教学目标（1）本章知识结构框图如下：自然数的意义自然数自然数的用处分数（小数）正有理数负有理数 具有相反意义的量有理数的意义 有理数的有关概念有理数 有理数大小的比较（2）本章教学目标如下：目标类别探解 解 握 运用 (感受) (体会) 索从自然数到有理数的发展过程有理数的概念√ √√ √ 识别正负数√ 有理数用正、负数表示相反意义的量表示具有相反意义的量时，规定正负的相对性√ √ √ √ √ √ √√ 我国古代在数的发展上的贡献数轴的概念√ √ √ √ 数轴数轴的画法√ √ 读出数轴上的点所表示的有理数在数轴上标出表示有理数的点 √√ √ √√ √√√ 求一个数的相反数√ √ √ √ √ 数形结合与转化√ 绝对值的概念√ √ 绝对值的几何意义求一个数（不涉及字母表示的数）的绝对值绝对值 √ √ √ √ √√√ √√从实例形成对有理数大小概念的认识 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大√√ √ √ 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数有 理 √ √ 数 两个正数比较大小，绝对值大的数大，大 两个负数比较大小 ，绝对值大的数反小 而小√ √√√√ √ √ √√ √ √ 关于有理数大小比较的简单推理及书定(包括符号“∵”“∴”的使用)（3）本章教学要求①使学生初步体验数学与现实世界的密切联系，生活中处处有数学。

新人教版七年级数学上册第一章有理数教材分析与教学建议一、课标分析：(一)地位和作用：有理数是数与代数领域，数与式主题中的重要内容之一，是学生继续学习无理数实数的基础，也学生是继续研究代数式、方程、函数的基础。

本章的主要内容包括负数和有理数的相关概念，这是学生在小学学习的正有理数及其运算的基础上，把数的认识扩大到有理数范围，初步体会数系扩充中数集的扩大，发展了学生的抽象能力和推理能力。

那在这一章当中，数轴是数形结合思想的一个重要载体，是学生后续学习实数、不等式、平面直角坐标系等内容的基础，通过数轴的学习和使用可以进一步地发展学生的抽象能力和几何直观素养。

(二)课标要求：1、经历从实际问题中抽象出负数的过程，会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量理解负数和有理数的意义，初步感悟数域扩充，发展抽象能力。

2、能用数轴上的点表示有理数，能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法，初步体会数形结合的思想方法，培养几何直观素养。

3、通过探究获得比较有理数大小的方法，能比较有理数的大小，初步体会代数推理。

二、内容安排：本章的主要内容:一是引入负数，把数的范围扩大到有理数；二是学习数轴这一重要数学工具并借助数轴理解相反数和绝对值的意义，探究比较有理数大小的方法。

(一)具体内容：1.1正数与负数；1.2有理数及其大小比较和数学活动。

(二)教学课时安排：约需9课时，具体分配如下(仅供参考):1.1正数和负数 1课时1.2有理数及其大小比较(共8课时)1.1.2有理数的概念 1课时1.2.2 数轴 1课时1.2.3 相反数 1课时1.2.4 绝对值2课时1.2.5 有理数的大小比较 1课时数学活动 1课时小结 1课时(三)本章知识结构图：有理数 相反数正数和负数 绝对值 数轴 有理数的大小比较三、2024 版新教材与 2012 版教材内容对比分析：2024年4月，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2024版)》，开启了义务教育课程改革的新征程。

七年级数学上册第一章有理数教材分析（说教材说课标）七年级上册第一章教材分析一、课标要求1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）．3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以3步为主）．4、理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．5、能运用有理数的运算解决简单的问题．6、能对含有较大数字的信息做出合理的解释和推断。

7、通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形能有效地描述现实世界的数量关系，发展数感和符号感。

8、结合具体情境和生活经验中数学信息，发现并提出问题，积极参与对数学问题的讨论，积累解决问题的方法和经验，体验在解决问题的过程中如何与他人合作交流。

二、教材背景分析（设计思路）1、实际事例理解数学概念以现实生活为素材引入有关数学概念，感受生活中处处有数学。

例如第1节中通过现实常见的情境图片引进负数；第2节中通过观察温度计和刻度尺上的刻度引入数轴的概念，进而引进绝对值与相反数的概念；第6节中通过厨师制作的拉面的场景引进乘方的概念。

力图通过生活与数学的联系，帮助学生更好的感受数学的本质。

2、生活经历和经验体会运算法则从学生的生活经历和经验出发，创设情境，从分析情境中的事理入手，提炼数学道理，引导学生感受有理数运算法则的合理性。

例如第4节中创设足球比赛的情境，通过计算某球队在主、客场比赛中的净胜球数，引导学生归纳有理数加分法则；第5节中创设了水位升降的情境，探索有理数的乘法法则。

力图通过把具体事例先数学化，再探究其规律的活动，让学生感受有理数运算法则的合理性。

3、解决实际问题应用数学知识通过运用数学知识解决实际问题，让学生体会到学到的数学知识的价值，提高解决实际问题的能力。

例如第4节中例题4运用有理数的减法计算城市的日温差；还是第4节中运用有理数的加减法混合运算计算铁路巡道员离开住地的距离。

有理数单元知识教材分析一、单元教材解读：本章教材是在学生已学过整数和分数的基础上构建的，主要内容是有理数的有关概念及其运算。

首先，从实例出发引入负数,接着引进关于有理数的一些概念，在此基础上，介绍有理数的加减法运算。

有理数的运算是初等数学中的最基本运算，是学好后续内容的基础，这个基础打不好，势必影响到后续内容的学习，实践证明，在有关代数式的进一步求值、计算、证明以及解方程时变形中出现的问题，大部分是因为有理数运算不熟或出了差错引起的。

还有，有理数的运算律，也是代数式运算的依据。

因此，使学生正确、迅速地进行有理数的四则运算及其混合运算，应该成为本章教学的重点，为达到此目的，教材用了相当的篇幅，设置“做一做”，运用“类比思想”（数轴），数轴的引入看到了有理数的有序性，体现了“数形结合”思想。

讲解有关概念，比如，运用数轴的直观并以事例说明解释，讲解“有理数的加法运算”，还运用转化的思想，讲解了“减法”和“除法”的法则。

主要目的，是让学生对科学法则“信服”，使用时“深信不疑”，从而熟练掌握引进负数之后的有理数的运算。

在教学中，要强调有理数的运算是通过转化为非负数（小学学过的数）的运算实现的。

因此，适当设置一些非负数数学题解题教学是必要的，但一定要根据学生实际，题量不宜过多。

建议采用比较教学方法，使学生初步感受“化未知为已知”的数学的转化思想。

单元知识结构图负数的学习对学生而言是一种新的尝试，虽然他们从日常生活中看到负数的出现，但对于负数的意义，却知之甚少，对于学生来说，负数不是正数，可以通过数、算具体事物来理解其意义，负数的概念牵涉到具有相反意义的量。

而我们的教材对负数概念就是通过“具有相反意义的量”而引入的，在引入正负数的概念后，再让学生用正负数来表示具有相反意义的量，进一步理解正负数的概念。

本章的重点是有理数的运算。

加法与乘法都是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律，并运用运算律简化运算。

【七年级数学上册】1.2.1《有理数》说课稿1一. 教材分析《有理数》是七年级数学上册的第一章第二节的内容，本节内容主要介绍了有理数的概念、分类和运算。

有理数是数学中的基础概念，对于学生来说，理解有理数的概念和掌握有理数的运算是十分重要的。

在教材中，首先通过实例引入有理数的概念，然后对有理数进行分类，包括整数、分数、正数、负数等。

接着，教材介绍了有理数的运算，包括加法、减法、乘法、除法等。

在介绍运算时，教材通过例题和练习题，帮助学生理解和掌握有理数的运算规则。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了整数和分数的基本概念，对于数学运算也有了一定的了解。

但是，学生对于有理数的系统认识还不够，对于有理数的分类和运算规则还需要进一步的学习和掌握。

在教学过程中，我发现学生对于有理数的概念和分类比较容易理解，但是对于有理数的运算，学生可能会存在一些困难，比如对于负数的运算，学生可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，我需要通过例题和练习题，帮助学生理解和掌握有理数的运算规则。

三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解有理数的概念，掌握有理数的分类，以及理解和掌握有理数的运算规则。

四. 说教学重难点本节课的重点是让学生理解和掌握有理数的运算规则，难点是有理数的混合运算，特别是负数的运算。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法、示范法、练习法等教学方法。

通过讲解法，我会向学生讲解有理数的概念和分类，通过示范法，我会向学生演示有理数的运算过程，通过练习法，我会让学生进行练习，巩固所学知识。

六. 说教学过程1.导入：通过实例引入有理数的概念，让学生初步了解有理数。

2.有理数的分类：讲解整数、分数、正数、负数的分类，并通过示例让学生进行区分。

3.有理数的运算：讲解加法、减法、乘法、除法的运算规则，并通过示例让学生进行运算。

4.练习：让学生进行有理数的混合运算，巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

第一章有理数【内容编排】1. 本章的内容、地位和作用本章从表示相反意义的量的需要引入负数，将数的范围扩充到有理数范围，借助数轴直观地表示有理数，进行有理数大小的比较，在有理数范围内讨论加、减、乘、除的运算法则和运算律，进行加、减、乘、除、乘方混合运算，在学习有理数的分类、归纳有理数的运算法则的过程中，初步理解分类讨论的思想方法；结合实例进行探究或验证等活动，理解有理数的减法可以转化为加法，有理数的除法可以转化为乘法，渗透转化的思想.2. 本章内容呈现方式及特点：（1）选収大量的日常生活中的实例为背景材料，通过观察、实验、归纳、类比等方式来理解有理数的有关概念，使学生感受到数的扩充来源于实际生活的需要.这样的设计方式, 既可以激发学生学习数学的兴趣，又可以使学生从小学顺利过渡到初中，使他们逐步积累数学基本活动经验。

（2）以“知识背景一一知识形成一一揭示联系”的方式.呈现新的知识，例如，从相反意义的量到正数和负数，从对马路旁公交车站点位置的探究到数轴、绝对值和相反数概念的形成等。

以“问题情境一一建立模型一一求解验证”的方式，呈现探究的过程。

例如，从操纵摇控车模运动、计算温差、上下楼梯等问题情境出发，使学生根据已有的生活经验和知识获得算式及结果；再对其进行探索与交流，进而发现算式的符号与绝对值之间的关系，深刻体会法则规定的合理性，再运用法则解决问题。

这种呈现方式，较好实现了将实际问题数学化的过程，有利于学生积累数学活动的基本经验，提高发现和提出问题，分析和解决问题的能力。

（3）创设恰当的问题情境，让学生自己动手，进行计算验证，感悟并认识到加法和乘法的交换律、结合律，乘法对加法的分配律在有理数范围内仍成立；使学生认识、体验到运算律在运算过程中的作用一一简化运算。

这种设计有利于提高学生的运算能力。

（4）在课文和习题中提供了大量的具有趣味性、现实性、挑战性的问题，较好体现来数学知识与现实世界的联系，为学生形成“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探究、合作交流”等学习方式提供了更大的空间。

人教版七年级数学上册第一章《有理数》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章《有理数》是整个初中数学的基础，主要介绍了有理数的定义、分类、运算和性质。

本章内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过实例和练习来理解和掌握。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生逐步掌握有理数的概念和运算方法，为后续的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于有理数的抽象概念和运算规则可能还比较陌生。

学生在学习过程中需要通过实际的例子和操作来理解和掌握有理数的概念和运算方法。

此外，学生可能对于负数和分数的概念有一定的困惑，需要通过具体的情境和练习来加深理解。

三. 教学目标1.了解有理数的定义和分类，掌握有理数的运算方法。

2.能够运用有理数的概念和运算方法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。

2.有理数的运算方法，特别是负数和分数的运算。

3.有理数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子来引导学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。

2.练习法：通过大量的练习题来巩固学生的理解和掌握程度。

3.问题解决法：通过解决实际问题来培养学生的应用能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材和教辅资料。

2.投影仪和教学课件。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入日常生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念和作用。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义、分类和性质，通过具体的例子来说明。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算，引导学生理解和掌握运算方法。

4.巩固（5分钟）通过一些练习题来巩固学生对有理数的理解和掌握程度。

5.拓展（5分钟）讲解有理数在实际问题中的应用，让学生尝试解决一些实际问题。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调重难点和需要注意的问题。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生在家里进行巩固和复习。