人教A版高中数学必修五第一学期中段考试高二(文科)

镇原二中2013--2014学年第一学期高二数学（文科）期中测试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、不等式0)2)(3(>--xx的解集是（）A．{x|x<2或x>3} B．{x|x≠2且x≠3} C．{x|2<x<3} D．{x|x≠2或x≠3}2、等差数列{an }中，已知a1＝13，a2+a5＝4，an＝33，则n为（）A．50 B．49 C．48 D．473、、在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内，目标函数ayxz-=2取得最大值的最优解有无数个，则a为( )A．－2 B．2 C．－6 D.64、已知数列{}n a 的前n 项和()21n S n n =+则5a 的值为（ ）A ．80B ．40C ．20D ．10 5、在ABC ∆中，若0222<-+c b a ，则ABC ∆是（ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．都有可能6、已知a,b,c ∈R,下列命题中正确的是（ ）A ．22bc ac b a >⇒>B ．b a bc ac >⇒>22C ．ba b a 1133<⇒> D ．||22b a b a >⇒> 7、已知等差数列}{n a 的前n 项和为S n ，若5418a a -=，则8S 等于（ ）A ．18B ．36C ．54D ．728、若⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤222y x y x ，则目标函数22y x z +=的取值范围是（ ）A ．]22,2[B ．]22,2[C ．[2，8]D ．]8,2[ 9、在等比数列}{n a 中，106,a a 是方程0482=+-x x 的两根，则8a 等于（ ）A ．－2B ．2C ．2或－2D ．不能确定10、若不等式022>+-a ax x ，对R x ∈恒成立， 则关于t 的不等式132122<<-++t t t aa的解为 ( )A ．}21{<<t tB ．}12{<<-t tC ．}22{<<-t tD ．}23{<<-t t 11.、已知1>x ，则函数11)(-+=x x x f 的最小值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、412、在⊿ABC 中，满足222a bc c b =-+，且3=ba，则角C 的值为( )A 、3πB 、2πC 、6πD 、4π二、填空题： （每小题5分，共20分） 13、设0,0>>b a ，若3是a 3与b 3的等比中项，则ba 11+的最小值为____________。

青师附中2010-2011学年度第一学期期中考试高二数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，共50分）1、在ABC ∆中，a b c ，，分别为角A B C ，，所对边，若2cos a b C =，则此三角形一定是(C)A ．等腰直角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰或直角三角形2、等差数列}{n a 的前n 项和为2811,30n S a a a ++=若，那么13S 值的是 （A ）A ．130B ．65C ．70D ．以上都不对3、过椭圆22221x y a b+=(0a b >>)的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点，若1260F PF ∠=o ，则椭圆的离心率为（B ） A ．22B ．3C ．12D ．134、不等式2320x x -+<的解集为（D ）A ．()(),21,-∞--+∞UB ．()2,1--C ．()(),12,-∞+∞UD ．()1,2 5、设条件:0p a >；条件2:0q a a +≥，那么p 是q 的什么条件 （A ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分且必要条件D ．非充分非必要条件 6、如图，设A 、B 两点在河的两岸，一测量者在A 的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC 的距离为50m ，∠ACB ＝45°，∠CAB ＝105°后，就可以计算出A 、B 两点的距离为(A)A.mB.m7、设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则42S a =（C ） A.2B.4C.152 D.1728、下列命题中的假命题．．．是(C) A.,lg 0x R x ∃∈= B.,tan 1x R x ∃∈= C.3,0x R x ∀∈> D.,20x x R ∀∈>9、设过点()y x P ,的直线分别与x 轴的正半轴和y 轴的正半轴交于A 、B 两点，点Q 与点P 关于y 轴对称，O 为坐标原点，若2=，且1=⋅，则P 点的轨迹方程是（A ） A.()0,0132322>>=+y x y x B.()0,0132322>>=-y x y x C.()0,0123322>>=-y x y x D.()0,0123322>>=+y x y x10、的值是的最小值时，则若x xx x 20+>(A)A 、22B 、2C 、2D 、1二、填空题（共4小题，共20分）11、已知y x z k k y x xy x y x 3)(020,+=⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤≥，若为常数满足条件的最大值为8，则k 的值是 -6 .【解析】由可行域可知，目标函数z 的最大值在x y =与02=++k y x 的交点处取得，联立方程组可得交点)3,3(k k --，6,8343-=∴=-=--=∴k k k k z12、下列命题：①命题“若0232=+-x x 则1=x ”的逆否命题为：“若1≠x ,则0232≠+-x x ”. ②“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件. ③若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题.④对于命题p ：x R ∃∈，使得210x x ++<.则⌝p ：x R ∀∈，均有210x x ++≥ 说法错误．．的是 ③ . 13、椭圆221(7)7x y m m +=>上一点P 到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P 点的坐标为.、(0,14、数列{}n a 前n 项和为n S ，已知113a =，且对任意正整数,m n ，都有m n m n a a a +=⋅，若n S a <恒成立则实数a 的最小值为21.三、解答题（共6小题，共80分）15、（本小题满分12分）已知p ：方程012=++mx x 有两个不等的负实根，q ：方程01)2(442=+-+x m x 无实根．若p 或q 为真，p 且q 为假．求实数m 的取值范围. 解：由题意，p ，q 中有且仅有一为真，一为假。

高二数学阶段性测试题（侧理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给数 学2012.11第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：第Ⅱ卷共6页，用钢笔或中性笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线的文字说明、证明过程或推演步骤.） 17．（满分12分）在等比数列{a n }中，a 1•a 2•a 3=27，a 2+a 4=30. 求：（1）a 1和公比q ；（2）前6项的和S 6．18.（本小题满分12分） 在ABC ∆中，1sin 3B =，sin()1C A -=.（1）求sin A 的值；（2）设AC =，求ABC ∆的面积19．（本小题满分12分）20．（本小题满分12分）已知{a n }是等差数列，其中a 1=25，a 4=16. （1）求{a n }的通项；（2）求|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a n |的值. 21. （本小题满分13分） 已知3cos()45x π+=，177124x ππ<<.求2sin 22sin 1tan x x x+-值.‘22．（本小题满分13分）已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9a a a a a +==．（1）求数列{}n a 的通项公式．（2）设31323log log log n n b a a a =+++L ，求数列1{}n b 的前n 项和．高二数学阶段性测试题（侧理）一、 B A C C C B D B B A C DS 6==182……………………………………………………………….…（12分）18.（本小题满分12分） （1）∵在ABC ∆中sin()1C A -=∴2C Aπ=+…………………………………………………………………………………2分 ∴1sin ..........cos 23B A === (4)分 ∴21sin 3A =∴3sin A =………………………………………………………………………………6分（2）据正弦定理sin sin AC BC B A=得32BC =…………………………………………8分又6sin cos 3C A ==………………………………………………………………………10分∴1=AC.sin 2ABC S BC C ∆=32……………………………………………………………12分19．（本小题满分12分）解：如图所示，∵在B 处望见A 岛在北偏东75°，∠ABC=15° ∵在C 处见A 岛在北偏东30°，∴∠ACD=60°……………………………………………4分 ∴∠BAC=45°……………………………………………6分 在△ABC 中，BC=202 由正弦定理得：AC= sin45°=40sin15°……………………………………………8分 在直角三角形△ACD 中 AD=AC •sin60°=40sin15°sin60°=152-56＞8……………………………………………10分从而可知船不改变航向没有触礁的危险．………………………………………12分 20．（本小题满分12分）解：（1）∵413a a d =+∴3d =-…………………………………………………….2分 ∴283n a n =-；……………………………………….4分（2）∵2830n -<∴193n >……………………………………….6分 ∴数列{}n a 从第10项开始小于0 ∴()|||283|283n n 9n a n =-=-≤，()|||283|3n 28n 10n a n =-=-≥，………………………………………8分∴当9n ≤时212533||||......||2n n n a a a -+++=∴当10n ≥时212353468||||......||2n n n a a a -++++=………………………………………10分∴2122533,92||||......||353468,102n n n n a a a n n n ⎧-≤⎪⎪+++=⎨-+⎪≥⎪⎩……………………………………….12分21. （本小题满分12分） 解：∵177124x ππ<< ∴5234x πππ<+<…………………………………………………………………………2分 又∵3cos()45x π+=∴4sin()45x π+=-……………………………………………6分∴7sin 2cos(2)225x x π=-+=，……………………………………………8分 ∴2sin 22sin 281tan 75x x x +=--……………………………………………13分22．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q ，由23269a a a =得32349a a=所以219q =．由条件可知c>0，故13q =．……………………………………………2分由12231a a +=得12231a a q +=，所以113a =． (4)分故数列{an}的通项式为an=13n ．……………………………………………6分（Ⅱ ）31323nlog log ...log n b a a a =+++(12...)(1)2n n n =-++++=-……………………………………………10分 故12112()(1)1n b n n n n =-=--++……………………………………………12分 12111111112...2((1)()...())22311n n b b b n n n +++=--+-++-=-++所以数列1{}n b 的前n 项和为21n n -+……………………………………………13分。

2008-2009学年第一学期忠信中学高二数学(文科)期中测试题（2008、10、26）（试卷总分100分、考试时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1、在△ABC 中, ,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若8,60,75a B C =∠=︒∠=︒,则b 等于（ ）A.42B.43C.46D.3232、在△ABC 中，3,1,AB AC ==∠A ＝30︒，则△ABC 的面积等于（ ）A.32B.34C.3D.123、不等式(2)(1)0x x +->的解集为（ ） A.{}21x x x <->或 B.{}21x x -<< C.{}12x x x <->或D.{}12x x -<<4、在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若2220a b c +-<，则△ABC 是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D. 钝角三角形 5、不等式210x y +->表示的平面区域在直线210x y +-=的（ ）A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方6、历届现代奥运会召开时间表如下：年份 1896年 1900年 1904年 … 2008年 届数123…n则n 的值为（ ） A.27 B.28 C.29 D.30 7．⊿ABC 为钝角三角形，a=3,b=4,c=x,C 为钝角，则x 的取值范围为（ ） A.5<x<7 B.x<5 C.1<x<5 D.1<x<7 8、对于任意实数a 、b 、c 、d ，下列命题： ①若a b >，0c ≠，则ac bc >； ②若a b >，则22ac bc >； ③若22ac bc >，则a b >； ④若a b >，则11a b<中，真命题为（ ） A. ①B. ②C. ③D. ④9、n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，如果10120S =，那么110a a +的值是（ ） A.12B.24C.36D.4810、在ABC ∆中，已知a ＝3，b ＝4，c ＝13，则C ∠为（ ）A ．900B ．600C ．450D ．300 二、填空题（每小题4分，共16分）11、已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则1a 等于___________12、已知不等式02>++c bx x 的解集是{}21|>-<x x x 或，则=b ，=c ；13、已知实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥622y x y x ,则y x z 42+=的最大值为___________14、已知0x >，函数4y x x=+的最小值是________.。

河南雪枫中学2013-2014学年高二数学10月文科考试试卷必修5一二章一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．1.数列252211L ，，，，的一个通项公式是（B ）A. 33n a n =-B. 31n a n =-C. 31n a n =+D. 33n a n =+ 2． 已知数列{}n a ，13a =，26a =，且21n n n a a a ++=-，则数列的第五项为（D ） A. 6 B. 3- C. 12- D. 6-3．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是( C ) A.－2B.－3C.－4D.－54．在ABC ∆中，6=a ，ο30=B ，ο120=C ，则ABC ∆的面积是（C ） A ．9 B ．18 C ．39 D ．3185．在ABC ∆中，若B a b sin 2=，则这个三角形中角A 的值是（ D ） A ．ο30或ο60 B ．ο45或ο60 C ．ο60或ο120 D ．ο30或ο1506．已知等差数列{}n a 的公差1d =，且12398137a a a a ++++=L ，那么24698a a a a ++++L 的值等于( C ) A.97B.95C.93D.917．在等比数列{}n a 中，11a =，q R ∈且1q ≠，若12345m a a a a a a =，则m 等于( C ) A.9B.10C.11D.128．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程02322=-+x x 的根，则第三边长是（ B ）A ．20B ．21C ．22D ．619．已知数列{}n a 对任意的*p q ∈N ，满足p q p q a a a +=+，且26a =-，那么10a 等于（C ）A ．165-B ．33-C ．30-D ．21-10．在ABC ∆中，若12+=+c b ，ο45=C ，ο30=B ，则（A ）AB D C2 1 A ．2,1==c b B ．1,2==c bC ．221,22+==c b D ．22,221=+=c b 11. 若数列{}n a 的前n 项和为1(0)nn S a a =-≠，则这个数列的特征是(C )A.等比数列B.等差数列C.等比或等差数列D.非等差数列12．如果满足ο60=∠ABC ，12=AC ，k BC =的△ABC 恰有一个，那么k 的取值范围是（ D ） A ．38=k B ．120≤<k C ．12≥k D ．120≤<k 或38=k 二、填空题（每小题5分，共计20分）13．数列｛a n ｝的前n 项和为231n S n n =++，则它的通项公式为 . ⎩⎨⎧≥+==22215n n n a n14．在ABC ∆中，若6:2:1::=c b a ，则最大角的余弦值等于_________________．41-15．在△ABC 中，三个角A ，B ，C 的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC 的值为61216．数列121，241，341，4161，…的前n 项和为 .n n n 21222-++ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）△ABC 中，D 在边BC 上，且BD ＝2，DC ＝1，∠B ＝60o，∠ADC ＝150o，求AC 的长及△ABC 的面积．解 ：在△ABC 中，∠BAD ＝150o－60o＝90o，∴AD ＝2sin60o＝3． 在△ACD 中，AC 2＝(3)2＋12－2×3×1×cos150o＝7，∴AC ＝7．∴AB ＝2cos60o＝1．S △ABC ＝21×1×3×sin60o＝343． 1８．（本小题满分12分）在等比数列{}n a 中，27321=⋅⋅a a a ，3042=+a a 试求：（I ）1a 和公比q ；（II ）前6项的和6S .解：（I）在等比数列{}n a中，由已知可得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=⋅⋅30273112111qaqaqaqaa解得：⎩⎨⎧==311qa或⎩⎨⎧-=-=311qa（II）qqaSnn--=1)1(1Θ∴当⎩⎨⎧==311qa时，36423131)31(1666=--=--⨯=S. 当⎩⎨⎧-=-=311qa时，18241331])3(1[)1(666=-=+--⨯-=S19. （本小题满分12分）航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取2＝1.4,3＝1.7）．图1 图2解：如图∵15A︒∠=，45DBC︒∠=，∴30ACB︒∠=， AB=180km（千米）/h（小时）⨯420s （秒）= 21000(m )∴在ABC∆中∴ACBABABC∠=sinsin∴6(1050015sin21210000-=⋅=BC∵ADCD⊥，∴0sin sin45CD BC CBD BC=∠=⨯＝)26(10500-22⨯＝)13(10500-＝)17.1(10500-＝7350，山顶的海拔高度＝10000-7350=2650(米) 20．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a中，28a=，前10项和10185S=；（1）求通项；（2）若从数列{}n a中依次取第2项、第4项、第8项、…、第2n项、……按原来的顺序组成一个新的数列{}n b，求数列{}n b的前n项和n T；解：（1）设{}n a公差为d，有⎪⎩⎪⎨⎧=⨯+=+185291010811dada，解得15,3a d ==，∴()1132n a a n d n =+-=+ （2）∵2322n n n b a ==⋅+∴()()()1212322322322n n n T b b b =+++=⨯++⨯+++⨯+L L()2322226226n n n n =++++=⋅+-L21．（本小题满分12分）在∆ABC 中，内角A ，B ，C 对边的边长分别是,,,c b a 已知c =2，C=3π. （1）若∆ABC 的面积等于3，求b a ,； （2）若sin （A +C ）=2sinA,求∆ABC 的面积.解：（1）由余弦定理ab b a c 2222-+=cosC 得422=-+ab b a 又ABC ∆Θ的面积等于3，4,3sin 21=∴=∴ab C ab 得2==b a （2）a b A B A C A 2sin 2sin sin 2)sin(=⇒=⇒=+由a b ab b a 2,422==-+得334,332==b a 332sin 21==∴∆C ab S ABC 22. （本小题满分12分）设数列{}n a 的前项n 和为n S ，若对于任意的正整数n 都有n a S n n 32-=. （1）设3n n b a =+，求证：数列{}n b 是等比数列，并求出{}n a 的通项公式。

2011年秋养正中学、安溪一中高二期中联考数学（文科）试卷考试时间120分钟 满分150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1. 数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为（ ）A.12-=n a nB.)21()1(n a n n --=C.)12()1(--=n a n nD.)12()1(+-=n a n n 2.}{n a 是首项13a =，公差3d =的等差数列，如果2010n a =，则序号n 等于（ ）A ．667B ．668C ．669D ．6703.已知数列{}n a 满足：11a =，121(2)n n a a n -=+?，则4a ＝（ ）A ．30B ．14C ．31D ．154.为测一树的高度，在水平地面上选取A 、B 两点（点A 、B 及树的底部在同一直线上），从A 、B 两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A 、B 两点间的距离为60m ，则树的高度为 （ ）A. ()m 31530+B. ()m 33030+C.()m 33015+D. ()m 31515+5.若等差数列{n a }的前三项和93=S 且11=a ，则15S 等于（ ）A ．210B ．225C ．255D ．360 6. △ABC 中，A 、B 的对边分别为a 、b ，5=a ，4=b ，且∠A=60°，那么满足条件的△ABC( )A ．有一个解 B ．有两个解 C ．无解 D ．不能确定7.若C c B b A a cos cos sin ==,则ABC ∆为（ ）A ．等边三角形B ．有一个内角为30°的直角三角形C ．等腰直角三角形D ．有一个内角为30°的等腰三角形 8.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．39. 在△ABC 中，若2=a ,b =060B = ,则角A 的大小为 （ ）A ． 30o 或150oB ．60o 或 120oC ．30oD ． 60o10.在等比数列{}n a 中，202110a a +=，222320a a +=，则2425a a +=（ ）A ．40B ．70C ．30D ．9011. 在数列{}n a 中，12a =， 11ln(1)n n a a n+=++，则n a =（ ）A ．2ln n +B ．2(1)ln n n +-C ．2ln n n +D ．1ln n n ++12.删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2011项是（ ）A ．2054B ．2055C ．2056D ．2057第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题有个小题，每小题4分，共16分.并将答案填在答题卡上）13. 在数列21121,0,,,,,98n n--L L 中，0.08是它的第______项． 14.在∆ABC中，边2,30,a b A ==∠=o ，则边长C= .15.已知数列{}n a 为等差数列，1235673,9a a a a a a ++=++=，则4a = .16.在等比数列}{n a 中,若,29,2333==S a 则q = . 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）已知{}n a 是公差不为零的等差数列，11a =且1a ，3a ，9a 成等比数列.（Ⅰ）求数列{a n }的通项;（Ⅱ）求数列{}2n a 的前n 项和n S .18. （本题满分12分）如图，A 、C 两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A 岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B 处.然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C 岛. （Ⅰ）求A 、C 两岛之间的直线距离；（Ⅱ）求∠BAC 的正弦值. 19. （本题满分12分） 在等差数列}{n a 中,已知201=a ,前n 项和为n S ,且10S =（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求{}n a 的前n 项和n S 及使得n S 最大的序号n 的值．20.（本题满分12分）已知等比数列{}n a 中，23a =，6243a =，（1）求4a 的值，（2）求数列{}n a 的通项公式。

利辛一中2013—2014学年高二上学期期中数学测试题（文科） （时间：120分钟 满分：150分）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ ）Ａ．99Ｂ．100Ｃ．96Ｄ．1012.ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为 （ ） A ．21B ．23 C.1D.33.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 1014.已知0x >，函数4y x x=+的最小值是 （ ）A ．5B ．4C ．8D ．65．在ABC ∆中，若B b A a cos cos =，则此三角形是 ( ) （A ）等腰三角形 （B ）直角三角形 （C ）等腰直角三角形 （D ）等腰或直角三角形6.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a <∆< B. 0,0a <∆≤ C. 0,0a >∆≥ D. 0,0a >∆>7．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是 ( ) A.130 B.170 C.210 D.2608.在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 （ ） 2A.3 2B.-3 1C.-3 1D.-410.已知数列{}n a 满足1221n n na a a +⎧⎪=⎨⎪-⎩1(0)21(1)2n n a a ≤<≤<，若167a =，则2008a 的值为 ( ) A ．67 B ．37 C ．57 D ．17二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11.在ABC ∆中，045,B c b ===，那么A ＝_____________;12．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若59355,9a S a S 则==_____________;13.不等式21131x x ->+的解集是 ．14. 已知等比数列{}n a 的公比13q =-,则13572468a a a a a a a a ++++++等于________。

福建省泉州一中07—08学年度第一学期期中试卷高二（文科）数学（试卷I ） 命题 邱形贵 审核 刘水明一、选择题（每题只有一个正确答案，把选项代号填入答卷．．中每题5分。

满分60分） 1．不等式“2a b c +>”成立的一个充分条件是（ ）A ．c b c a >>或B ．c b c a <>且C ．c b c a >>且D ．c b c a <>或 2．设定点1F （－3，0）、F （3，0），动点P 满足条件126PF PF +=，则点P 的轨迹是（ ） A ．椭圆 B ．不存在 C ．椭圆或线段 D ．线段3． 在ABC ∆中,若,sin sin cos 2C A B = 则ABC ∆的形状一定是（ ）A. 等腰直角三角形B.等腰三角形C. 直角三角形D. 等边三角形 4．在等差数列{}n a 中，n S 为前n 项和，且387,n S S S S ==，则n 为（ ）A ．2B ．4C ．5D ．65．设集合y x y x y x A --=1,,|),{(是三角形的三边长}，则A 所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若01a <<，01b <<，则a b +，2ab ，22a b +，2ab 中最大一个是 （ ）A ．a b +B ．2abC ．22a b + D ．2ab7．“220a b +≠”的含义为（ ）oy x0.50.5oy x0.50.5oyx0.50.5oyx0.50.5A ．a 、b 都不为0B ．a 、b 至少有一个为0C ．a 、b 至少有一个不为0D ．a 不为0且b 为0，或b 不为0且a 为08．满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤222y x y x 的2z x y =+的取值范围是（ ）A ．[2,6]B ．[2,5]C ．[3,6]D ．[3,5]9．到两坐标轴的距离相等的动点的轨迹方程是（ ） A ．x y = B ．||x y =C ．22x y =D ．022=+y x10．一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P ,直线PF 1（F 1为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）A ．21B ．22C ．23D ．13-11．甲、乙两工厂2007年一月份产值相同，甲厂的产值逐月增加，且每月增加的产值相等，乙厂的产值也逐月增加，且每月增长的百分率相等，已知2007年三月份两厂的产值又相等，则2007年二月份产值高的工厂是（ ） A ．产值一样B ．乙厂C ．甲厂D ．无法确定12．在R 上定义运算:(1)x y x y ⊗⊗=-，若不等式()()1x a x a -⊗+<对任意x 成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．11a -<<B ．1322a -<< C ．02a << D ．3122a -<< 二、填空题(4小题，共16分。

2008-2009学年第一学期高二文科数学必修5水平测试卷一. 选择题（本卷共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题列出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，选项中有一项符合题意要求的）1．设,,,a b c d R ∈，且,a b c d >>，则下列结论中正确的是 （ ）A.a c b d +>+B. a c b d ->-C. ac bd >D.cb d a > 2.设{}n a 为等差数列，则下列数列中，成等差数列的个数为 （ ）①{}2n a ②{}n pa ③{}n pa q + ④{}n na （p 、q 为非零常数） A ．1B ．2C ．3D ．43.在△ABC 中，ccb A 22cos2+=（a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边），则△ABC 的形状为（ ）A ．正三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形4.已知点（3，1）和（－4，6）在直线3x －2y+a=0的两侧，则a 的取值范围 是 （ ）A ．a<－7或a>24B ．a=7或a=24C ．－7<a<24D ．－24<a<75．在正项等比数列}{n a 中，S n 是其前n 项和，若S 10=10，S 30=130，则 S 20的值为 （ ） A ．50B ．40C ．30D ．3106. 不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥-<-<+0011234x y y x y x 表示的平面区域内的整点的个数是 （ ）A ．8个B ．5个C ．4个D ．2个 7.若a,b,c 成等比数列，m 是a,b 的等差中项，n 是b,c 的等差中项，则=+ncm a ( ) A. 4 B.3 C.2 D.18.等比数列{a n }中，已知对任意自然数n ，a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n =2n－1，则 a 12＋a 22＋a 32＋…+a n 2等于 ( )A.2)12(-nB.)12(31-nC.14-nD. )14(31-n9.在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是 ( )A 、一解B 、两解C 、一解或两解D 、无解10. 已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+>的解集为 ( )A ．11{|}32x x -<< B ．11{|}32x x x <->或 C ．{|32}x x -<< D ．{|32}x x x <->或 11．各项为正数的等比数列{}n a 的公比1q ≠，且2311,,2a a a 成等差数列，则 3445a a a a ++的值是 ( )12．已知数列}{n a 的通项公式为*)(21log 2N n n n a n ∈++=，设其前n 项和为S n ，则使5-<n S 成立的自然数n（ ）A ．有最大值63B ．有最小值63C ．有最大值32D ．有最小值32二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．等差数列{}n a 中，已知公差21=d ，且609931=+⋅⋅⋅++a a a ，则=+⋅⋅⋅++100321a a a a ______________________.2则不等式ax 2+bx+c>0的解集是 __ .15.若不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对一切x R ∈恒成立,则a 的取值 范围是______________．16. 如果某人在听到喜讯后的h 1内将这一喜讯传给２个人，这２个人又以相同的速 度各传给未听到喜讯的另２个人．．．．．．如果每人只传２人，这样继续传下去， 要把喜讯传遍一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时间为_____________.高二文科数学必修5水平测试卷姓名_________ 班级____ 学号____ 成绩_____一、选择题（每小题5分，共60分） 二、填空题（每小题4分，共16分）14． 15． 16． 17． 三、解答题（共74分．）17．（本小题满分12分）如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行．为了确定船位，在B 点处观测到灯塔A 的方位角为125o．半小时后，货轮到达C 点处，观测到灯塔A 的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。

第一学期 期中考试高二数学试卷一.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)1．已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于( ) A ．30° B ．30°或150° C ．60° D ．60°或120°2 若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A A s i n B A c o sC A t a n DA t a n 13.不等式x －2y +6＞0表示的平面区域在直线x －2y +6=0的 A.右下方B.右上方C.左下方D.左上方4.不等式0322≥-+x x 的解集为（ ） A.{|13}x x x ≤-≥或 B.}31|{≤≤-x x C.{|31}x x x ≤-≥或 D.}13|{≤≤-x x5.等差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于A245 B 12 C 445D 6 6.在等差数列{a n }中，a 5＝33，a 45＝153，则201是该数列的第（ ）项A ．60B ．61C ．62D ．637.一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则a b +的值是（ ）A 10B 10-C 14D 14-8.已知0>x ，则x x y 43+=有 （ ）A.最大值34B.最小值34C.最大值32D.最小值329.等比数列{}n a 中，73=a ，前三项之和213=S ，则公比q 的值为（ ）A.. 1B. 21-C. 1或21- D. －1或2110.已知等比数列}{n a 的各项均为正数，公比1≠q ，设293a a P +=，75a a Q ∙=， 则P 与Q 的大小关系是 （ ）A.Q P >B. Q P <C. Q P =D.无法确定二.填空题(每小题5分，共20分) 11. 数列{}n a 中，1111,1n na a a +==+，则=4a . 12.已知在等比数列{}n a 中，各项均为正数，且,7,13211=++=a a a a 则数列{}n a 的通项公式是_________=n a ；前n 项和n S ＝ . 13.在△ABC 中，若,12,10,9===c b a 则△ABC 的形状是_________ 14.已知不等式240x ax ++<的解集为空集，则a 的取值范围是_______________.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）15．（本小题满分12分）在ABC △中，已知3a =，2b =，4cos 5A =-．（Ⅰ）求sin B 的值； （Ⅱ）求sin()A B -的值。

马鸣风萧萧高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作宁德市部分达标中学2012-2013学年第一学期期中联合考试高二数学试卷（文科）命题人：周良蓱 陈长帮 丁小芹 阮龙结 张沪博一、选择题：（共12小题，每小题5分）1、在等差数列{a n }中，a 1=3,a 3=5,则a 5=-------------（ ） A.7 B. 9 C.8 D.102、若a,b,c ∈R 且a ﹥b,则下列结论一定成立的是（ ） A.ac ﹥bc B.b1a 1< C.a-c>b-c D.a 2>b 2 3、已知数列{a n }中，a 1=2，a n+1=na -11(n ∈N +),则a 3=( ) A.-21 B. 21C .-1 D.24、若等比数列{a n }满足a 2a 4=21,则a 1a 32a 5=-------------( )A. 201B. 41C. 21D. 815、已知△ABC 的三边长分别为7,5,3，则△ABC 的最大内角的大小为（ ）A.150°B.120°C.60 °D.75°6、在等差数列{a n }的前n 项和为S n ，公差为d ，若d ﹥0且a 1+a 11=0, 则当Sn 取得最小值时n 等于--------（ ） A 、5或6 B 、5 C 、6或7 D 、67、若变量x,y 满足约束条件⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤+1011y x y x x ，则z=x+2y 的最小值为（ ）A 、3B 、1C 、-6D 、-58、已知△ABC 中，a=2,b=3,B=60°,那么角A 等于（ ）马鸣风萧萧a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 9 a 10-- -- -- -- -- （16题图形）CA BD1 2 D C B A A.135° B.45° C.135°或45° D.30°9、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a,b,c,若2acosB=c,则△ABC 的形状是（ ） A 、等腰直角三角形 B 、等腰三角形 C 、直角三角形 D 、等边三角形10、已知a,b 为正实数，若a+b=1,则b3a 1+的最小值为（ ） A.7 B.4 C.4+23 D.4+2211、数列{a n }中，a 1=1,a n+1=a n +2n,则a n =----------（ ）A 、n 2-n+1B 、n 2+1C 、（n-1）2+1 D 、2n12、已知函数f(x)=x 2-4,若f(-m 2-m-1)<f(3),则实数m 的取值范围是（ ） A 、（-2,2） B 、（-1,2） C 、（-2,1） D 、（-1,1）二、填空题：（共4小题，每小题4分） 13、不等式（x-4）（x+1）＞0的解集是 14、在△ABC 中，角B=60°，AC=2，则△ABC 的外接圆半径为 15、已知关于x 的不等式x 2-ax+2>0在R 上恒成立， 则实数a 的取值范围是 16、已知数列{a n }的通项公式a n =3n-2 (n ∈N +),把数列{a n }的各项排成如图的三角数阵 ，则此数阵中第20行从左到右的第10个数为 三、解答题（共6小题，计74分） 17、（本小题满分12分）△ABC 中，D 在边BC 上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC 的长及△ABC 的面积。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作高二数学必修5阶段性水平测试卷班级 姓名 学号（本卷满分150分，考试时间120分钟）本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用 时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上．一．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．二． 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．三．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回，试卷保留以备评讲．一、 选择题（每题5分，共60分）1、在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（ ）A ．11B ．12C ．13D ．142．3、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12310a a S +=，95=a ，则1a ＝（ ） （A ）31 （B ） 31- （C ）91 （D ）91- 3. 由公差为d 的等差数列a 1、a 2、a 3…重新组成的数列a 1+a 4， a 2+a 5， a 3+a 6…是（ ） A ．公差为d 的等差数列 B ．公差为2d 的等差数列 C ．公差为3d 的等差数列 D ．非等差数列 4.数列 ，，，，，0000（ ）A. 既不是等差数列又不是等比数列B. 是等比数列但不是等差数列C. 既是等差数列又是等比数列D. 是等差数列但不是等比数列5. 已知等差数列{a n }的公差为正数，且a 3·a 7=－12，a 4+a 6=－4，则S 20为（ ） A ．180 B ．－180 C ．90 D ．－906. 已知数列满足：>0， ，，则数列{}是（ )A. 递增数列B. 递减数列C. 摆动数列D. 不确定7．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于（ ） A ．66B ．99C ．144D ．2978．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S Sa a 则（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．219、等差数列{}n a 的前三项为1-x ，1+x ，32+x ，则这个数列的通项公式为（ ）A ．B ．C ．D ．10.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4518a a =-，则8S 等于（ ） A.54 B.68 C.72 D.9011.已知数列{}n a 满足{}12430,,103n n n a a a a ++==-则的前项和等于（ ）A ．()-10-61-3B ．()-1011-39C ．()-1031-3D ．()-1031+312.下面是关于公差0d>的等差数列{}n a 的四个命题:{}1:n p a 数列是递增数列；{}2:n p na 数列是递增数列； 3:n a p n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭数列是递增数列； {}4:3n p a nd +数列是递增数列；其中的真命题为（ ） A ．12,p pB ．34,p pC ．23,p pD ．14,p p二．填空题（每题5分，共20分）13.数列{}n a 中，5,511+==+n n a a a ，那么这个数列的通项公式是___ ___________ 14．在数{a n }中，其前n 项和S n =4n 2－n －8，则a 4= 。

第一学期期中考试高二年级数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1、命题“存在实数x ，0322=+-x x ”的否定是_▲___．2、已知椭圆2212036x y +=，那它的焦距为_▲___． 3、已知3()2f x x =-，则曲线)(x f y =在21=x 处的切线斜率为_▲___． 4、若点(1,1)在直线x ＋y ＝a 右上方，则a 的取值范围是_▲___． 5、若一抛物线的焦点为（-2,0），则该抛物线的标准方程为_▲___．6、若实数x ，y 满足020x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则目标函数2z x y =+的取值范围是_▲___．7、不等式201x x -≤- 的解集是_▲___． 8、已知函数2()ln (0)f x x x x =>，则(1)f '=_▲___．9、“18a =”是“对任意的正数x ，21a x x+≥”的_▲___条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）10、已知椭圆2216428x y +=上一点P 到左焦点的距离为4，求P 点到右准线的距离_▲___．11、给出下列四个命题：①“若xy =1，则x ，y 互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若b≤﹣1，则x 2﹣2bx+b 2+b =0有实数根”的逆否命题；④ 若:1,:4p x q x >≥，则p 是q 的充分条件；其中真命题的序号是_▲___．（请把所有真命题的序号都填上）．12、已知椭圆的焦点到相应准线的距离为长半轴长，该椭圆椭圆的离心率_▲___．13、曲线x y e =在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_▲___．14、已知y x ,为正实数，则xy y x x ++22的最小值为_▲___． 二、解答题（本大题共6小题，计90分）15、解不等式:(1) 2230x x -++> (2)22012x x x -≤+-16、已知命题p ：关于x 的不等式x 2+2ax+4＞0对∀x ∈R 恒成立；命题q ：不等式01)1(2≤++-x a x 的解集是空集．若“p q ∨”为真命题，“p q ∧”为假命题，求实数a 的取值范围．17、若不等式ax 2＋(a －5)x －2>0的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |－2<x <－14（1）解不等式0)2(22>--+a x a x ；（2）求b 为的范围，使230ax bx -++≥的解集为R .18、已知1F 、2F 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>：的左、右焦点，点(2,1)Q -在椭圆上，线段2QF 与y 轴的交点M ，且点M 为2QF 中点（1）求椭圆C 的方程；（2）设P 为椭圆C 上一点，且122F PF π∠=，求12F PF ∆的面积．19、某商店预备在一个月内分批购买每张价值为200元的书桌共36台，每批都购入x 台(x是正整数)，且每批均需付运费40元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共520元，现在全月只有480元资金可以用于支付运费和保管费．(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x)；(2)能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．20、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆2222:1(0)x yC a ba b+=>>过点3(1,)2P，离心率为12。

高二数学必修5阶段性水平测试卷班级 姓名 学号 （本卷满分150分，考试时间120分钟）本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用 时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上．一．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．二． 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．三．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回，试卷保留以备评讲．一、 选择题（每题5分，共60分）1、在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（ ）A ．11B ．12C ．13D ．142．3、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12310a a S +=，95=a ，则1a ＝（ ）（A ） 31 （B ） 31- （C ）91 （D ）91- 3. 由公差为d 的等差数列a 1、a 2、a 3…重新组成的数列a 1+a 4， a 2+a 5， a 3+a 6…是（ ）A ．公差为d 的等差数列B ．公差为2d 的等差数列C ．公差为3d 的等差数列D ．非等差数列4.数列ΛΛ，，，，，0000（ ）A. 既不是等差数列又不是等比数列B. 是等比数列但不是等差数列C. 既是等差数列又是等比数列D. 是等差数列但不是等比数列5. 已知等差数列{a n }的公差为正数，且a 3·a 7=－12，a 4+a 6=－4，则S 20为（ ）A ．180B ．－180C ．90D ．－906. 已知数列 满足： >0， ，，则数列{ }是（ )A. 递增数列B. 递减数列C. 摆动数列D. 不确定7．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于（ ）A ．66B ．99C ．144D ．2978．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S S a a 则（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．21 9、等差数列{}n a 的前三项为1-x ，1+x ，32+x ，则这个数列的通项公式为（ ）A ．B ．C ．D ．10.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4518a a =-，则8S 等于（ ）A.54B.68C.72D.9011.已知数列{}n a 满足{}12430,,103n n n a a a a ++==-则的前项和等于（ ） A ．()-10-61-3B ．()-1011-39C ．()-1031-3D ．()-1031+3 12.下面是关于公差0d >的等差数列{}n a 的四个命题:{}1:n p a 数列是递增数列；{}2:n p na 数列是递增数列； 3:n a p n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭数列是递增数列； {}4:3n p a nd +数列是递增数列； 其中的真命题为（ ）A ．12,p pB ．34,p pC ．23,p pD ．14,p p二．填空题（每题5分，共20分）13.数列{}n a 中，5,511+==+n n a a a ，那么这个数列的通项公式是___ ___________14．在数{a n }中，其前n 项和S n =4n 2－n －8，则a 4= 。

高中数学学习材料唐玲出品连平中学2009-2010学年度第一学期高二级中段考试数学（文科）试题本试题共4页，20小题， 满分为150分，考试时间为120分钟参考公式：6)12)(1(3212222++=++++n n n n一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．不等式01032>++-x x 的解集为),5()2,( .+∞--∞ A ),2()5,( .∞--∞ B )2,5( .-C )5,2( .-D2．已知n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，且14,4106==a a ，则=n Sn n A 21923 .2- n n B 23923 .2-- n n B 41945 .2+ n n D 43945 .2- 3．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边是a 、b 、c ，ab b c a =+-222，则角C 为120.A13545.或B60.C30.D 4． 已知0,0>>y x ，且191=+yx ，则y x +的最小值为 15.A 14.B 16.C 17.D5．已知n S 是数列}{n a 的前n 项和，且132-⋅=nn S ，则19181716a a a a +++的值是163601 .⨯A 153601 .⨯B 153621 .⨯C 163621 ⨯D6．在ABC ∆中，若CcB b A a cos cos cos ==，则ABC ∆是 .A 直角三角形 .B 等边三角形 .C 钝角三角形 .D 等腰直角三角形7．已知数列}{n a 中满足10=a ，)1(1210≥++++=-n a a a a a n n ，则当1≥n 时，=n a 12.-n A 2)1(.-n n B n C 2 . 12 .-nD 8．不等式0)(2>--=c x ax x f 的解集为}12|{<<-x x ，则函数)(x f y -=的图象为A B C D 9．已知数列}{n a 满足21=a ，n n a na ⋅+=+21)11(2，则=100a 2991002 .⨯A 21001002 .⨯B 299992 .⨯C 21001012 ⨯D10．对于任意实数]2,2[-∈x ，不等式032<-+a ax x 恒成立，则实数a 的取值范围是)0,12.(-A )12,.(--∞B ),0.(+∞C ),4.(+∞D二、填空题：（每小题5分，共20分）11．设30<<x ，则函数)412(4)(x x x f -=的最大值是 。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2012年上海高二第一学期期中考试数学试卷 2012.11一、填空题：（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）1.数列{}n a 满足：()*11,0N n n a a a n n ∈+==+，则数列{}n a 的通项公式=n a2.如图1所示算法流程图输出的结果是3.已知数列{}n a 的前n 项和12++=n s nn ，则=+31a a4.如图2给出一个数阵，其中每行每列均为等差数列，且数阵从左至右以及从上到下都有无限个数．①第三列前n 项和为 ；②数阵中数100共出现 次5.数列{}n a 中，1,273==a a ，数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n a 是等差数列，则=11a 6.设{}n a 是等比数列，公比2=q ,n s 为{}n a 的前n 项和.记n T =1217+-n n n a S S ，*N n ∈.设0n T 为数列图1图2{}=0n T n 的最大项，则7.甲、乙两人于同一天分别携款1万元到银行储蓄，甲存五年期定期储蓄，年利率为2.88%，乙存一年期定期储蓄，年利率为2.25%，并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄，按规定每次计息时，储户须交纳利息的20%作为利息税，若存满五年后两人同时从银行取出存款，则甲与乙所得本息之和的差为 元．（假定利率五年内保持不变，结果精确到1分） 8.给出数列{}n a 的条件如下：①设n n a b 2=，{}n b 是等差数列；②设)2(11≥+=--n a a b n n n ，{}n b 是等差数列；③前n 项的和12+=n S n ；④设12-=n n a b ，数列{}n b 前n 项和为2n ．其中使数列{}n a 是等差数列的条件的正确序号是9.在1，2之间插入n 个正数,21,......,,n a a a ，使这n+2个数成等比数列，则=n a a a a ...321 10.正项无穷等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1lim1=+∞→n nn S S ，则其公比q 的取值范围是11.数列()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-12121n n 的前n 项和为n S ，使T S n <恒成立的最小正数T 是12.2n 个正数排成n 行n 列，如图3，其中每行 数都成等比数列，每列数都成等差数列，且所 有公比都相等，已知,18,6,5565424===a a a 则=+1422a a二、选择题：（本大题共4小题，每小题4分，每题有且只有一个正确答案，满分16分） 13.用数学归纳法证明不等式6412721......412111>++++-n ,*N n ∈成立，起始值至少应取为（ ）A.7B.8C.9D.1014.设命题甲：△ABC 的一个内角为60°，命题乙：△ABC 的三内角的度数成等差数列．那么（ ） A ．甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B ．甲是乙的必要条件，但不是充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件15.已知{}n a 为等比数列，下面结论中正确的是（ ）A.2312a a a ≥+B.2223212a a a ≥+ C.若31a a =，则21a a = D.若13a a >，则24a a >图316.若矩阵726967656259817468645952857976726964228219211204195183A ⎛⎫ ⎪⎪= ⎪ ⎪⎝⎭是表示我校学生高二上学期的期中成绩矩阵，A 中元素(1,2,3,4;1,2,3,4,5,6)ij a i j ==的含义如下：1i =表示语文成绩，2i =表示数学成绩，3i =表示英语成绩，4i =表示语数外三门总分成绩*,j k k N =∈表示第50k 名分数。

山东省聊城市某重点高中2012-2013学年上学期高二第二次模块测试文科数学试题 考试时间：120分钟；题号一 二 三 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）评卷人得分 一、选择题1．下列是全称命题且是真命题的是( )A ．∀x ∈R ，x 2>0B ．∀x ∈Q ，x 2∈QC ．∃x 0∈Z ，x 20>1 D ．∀x ，y ∈R ，x 2＋y 2>02．设p 、q 是两个命题，则新命题“⌝ (p ∨q)为假，p ∧q 为假”的充要条件是( )A ．p 、q 中至少有一个为真B ．p 、q 中至少有一个为假C ．p 、q 中有且只有一个为假D ．p 为真，q 为假3．抛物线2x y =上一点到直线042=--y x 的距离最短的点的坐标是 （ ）A ．（1，1）B ．（41,21）C ．)49,23( D ．（2，4） 4．已知点)0,4(1-F 和)0,4(2F ，曲线上的动点P 到1F 、2F 的距离之差为6，则曲线方程为（ ）A ．17922=-y xB ．)0(17922>=-y x yC ．17922=-y x 或17922=-x y5．若2)(0='x f ，则kx f k xf k 2)()(lim 000--→等于（ ） A ．－1 B ．－2 C ．－21D ．216．函数ln y x x =在区间(01)，上是（ ）Ａ．单调增函数Ｂ．单调减函数 Ｃ．在10e ⎛⎫⎪⎝⎭，上是单调减函数，在11e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上是单调增函数 Ｄ．在10e ⎛⎫⎪⎝⎭，上是单调增函数，在11e ⎛⎫⎪⎝⎭，上是单调减函数7．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点)23,25(-，则椭圆方程是（）A ．14822=+x y B ．161022=+x y C ．18422=+xy D ．161022=+yx8．下列说法中，正确的个数是（ ）①存在一个实数，使2240x x -+-=；②所有的质数都是奇数；③斜率相等的两条直线都平行；④至少存在一个正整数，能被５和７整除。

. 厦门市五显中学11--12学年上学期高二年期中考. 数学试卷（文科）（考试时间：120分钟，满分：150分） 预计均分：82一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，正确答案唯一）1．在△ABC 中，3=a ，A=30°，B=15°，则=c （ ）A.1B.2C.3D.232．已知数列3,3,15,…,3(21)n -,那么53是数列的（ ）A .第12项B .第13项C ．第14项D ．第15项3在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ）A ．006030或B ．006045或C ．0060120或D ．0015030或4. 在数列{n a }中，1a =1，21=-+n n a a ，则51a 的值为 （ ）A ．99B ．49C ． 101D ． 1025.已知等比数列}{n a 的公比31-=q ,则86427531a a a a a a a a ++++++等于 ( )A 、13-B 、3-C 、13 D 、3 6．如图，为了测量隧道两口之间AB 的长度，对给出的四组数据，计算时要求最简便，测量时要求最容易，应当采用的一组是（ ）A ．,,a αβB ．,,a b αC ．,,a b βD ．,,a b γ7.已知0x >函数x xy +=4的最小值是 （ ）A ．5B ．4C ．8D ．68．已知数列}{n a 的前n 项和)1(2+=n n S n ，则5a 的值为（ ）A 、80B 、40C 、20D 、109.若b<0<a, d<c<0,则 （ ）A 、ac > bdB 、db c a > C 、a + c > b + d D 、a －c > b －d 10．满足2,6,450===a C A 的△ABC 的个数为m ，则m a 的值为（ ）A ．4B ．2C ．1D ．不确定11.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =+的最大值为 （ ）A ． 5 B. 3 C. 7 D.-812.设123)(+-=a ax x f ，若存在)1,1(0-∈x ，使0)(0=x f ，则实数a 的取值范围 （ ）A ．511<<-a B ．1-<a 或51>a C ．1-<a D ．51>a 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分） 13. 已知若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为14. 在等差数列{}n a 中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a 等于 .15.在等比数列{}n a 中，若3339,22a S ==，则q = ． 16．根据下图中5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第6个图中有个点.三、解答题（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17.在等比数列{n a }中，1625=a ，公比3=q ，前n 项和242=n S ，求首项1a 和项数n ．18. 在△ＡＢＣ中，已知ｃ＝１０，Ａ＝４５°，Ｃ＝３０°，求a,ｂ。

第一学期高二级第三次段考文科数学试题出题人：审题人：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．已知集合{}{}220,ln(1)A x x x B x y x =--≤==-，则A B I =（）A ．(1,2)B ．(1,2]C ．[1,1)-D ．(1,1)-2．若点A 在点C 的北偏东30︒，点B 在点C 的南偏东60︒，且AC BC =，则点A 在点B 的( )A ．北偏东15︒B ．北偏西15︒C ．北偏东10︒D ．北偏西10︒3．下列叙述正确的是（）A ．若,,a b c R ∈，则“20ax bx c ++≥”的充分条件是“240b ac -≤”B ．若,,a b c R ∈，则“22ab cb >”的充要条件是“a c >”C.命题“对任意x R ∈，20x ≥”的否定是“存在200,0x R x ∈≥”D ．l 是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,l l αβ⊥⊥，则α∥β 4．已知{}n a 是等差数列，124a a +=，7828a a +=，则该数列前10项和10S 等于()A.80B.100C.110D.1205.已知数列{}n a 是等比数列，22a =，514a =，则1223a a a a ++…1n n a a ++=() A.16(12)n -- B.16(14)n-- C.32(12)3n -- D.32(14)3n --6．已知12,F F 为双曲线22:13y C x -=的左、右焦点，点P 在C 上，12||2||PF PF =，则12cos F PF ∠=( )A ．14B.13C.4D.37．设x x f ln )(=，若2)(0='x f ，则=0x （）A ．2B ．21C ．ln 22D ．ln 28．若抛物线px y 22=的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合，则P 的值为（）A.2-B.2C.4D.89.若双曲线22221x y a b-=的离心率为2，则其渐近线的斜率为（）A ．．．． 10.已知0,0>>b a ，若不等式3103m a b a b --≤+恒成立，则m 的最大值等于（）A．4B．16C．9D．311.设P为曲线C：223y x x=++上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则点P横坐标的取值范围为()A．11,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦B．[]1,0-C．[]0,1D．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦12.设曲线siny x=上任一点(),x y处切线的斜率为()g x，则函数2()y x g x=的部分图像可以为( )二、填空题（本大题共4小题，考每小题5分，共20分.）13．实数,x y满足约束条件11y xx yy≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则2Z x y=+的最小值为．14．函数sin xyx=的导数为_________________.15．已知抛物线24x y=的焦点F和点()A1,6,P-为抛物线上一点，则PA PF+的最小值是________________.16．已知数列{}n a的前n项和为n S，11a=，12n nS a+=，,则nS= .三、解答题（本大题共6小题，共70分．） 17．（本题满分10分）在△ABC 中，已知a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 所对应的边长,且222.b c a bc +-= （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若1b =，且△ABC，求c .18．（本题满分10分）已知命题:p x A ∈,且{|11}A x a x a =-<<+,命题:q x B ∈,且2{|430}B x x x =-+≥. (Ⅰ)若,A B A B R =∅=I U ,求实数a 的值； (Ⅱ)若p 是q 的充分条件,求实数a 的取值范围.19．（本题满分10分）已知函数32()(1)(2)f x x a x a a x b =+--++(,0)a b R a ∈<且．若函数()f x 的 图象过原点，且在原点处的切线斜率是3-.(Ⅰ)求,a b 的值；(Ⅱ)求函数()f x 在点()1,(1)f 处的切线方程. 20.（本题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和122n n S +=-，数列{}n b 满足21(1)log n nb n a =+．(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ)求数列{}n b 的前n 项和n T ．Gy xBOAEFD21．（本题满分14分）已知抛物线C 的顶点在坐标原点O ，对称轴为x 轴，焦点为F ,抛物线上一点M 的横坐标为2，且10=⋅OM FM . (Ⅰ)求此抛物线C 的方程；(Ⅱ)过点(4,0)做直线l 交抛物线C 于,A B 两点,求OA OB ⋅u u u r u u u r的值.22．（本题满分14分） 如图，已知(),0F c 是椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的右焦点，圆()222:F x c y a -+=与x 轴交于,D E 两点，其中E 是椭圆C 的左焦点．(Ⅰ)求椭圆C 的离心率；(Ⅱ)设圆F 与y 轴的正半轴的交点为B ，点A 是点D 关于y 轴的对称点，试判断直线AB 与圆F 的位置关系；（Ⅲ）设直线BF 与圆F 交于另一点G ，若BGD ∆面积为求椭圆C 的标准方程．中山一中高二上学期段考三文科数学试卷答案一、选择题：CBDBDABCBBAC 二、填空题：13．3-；14．2cos sin x x xx-；15．7；16．13()2n n S -=． 三、解答题：17.解：（Ⅰ）在△ABC 中，2222cos b c a bc A +-=222b c a bc +=+又 21cos =∴A3,0ππ=∴<<A A Θ……………………5分（Ⅱ）由1sin 2S bc A ===，得3bc =1b =Q 3c ∴=…………10分18．解：(Ⅰ)因为{|31}B x x x =≥≤或，由题意得，11132a a a -=+==且,所以……………..5分(Ⅱ)由题意得1113,0 4.a a a a +≤-≥≤≥或或…………..10分19．解：(Ⅰ))2()1(23)(2+--+='a a x a x x f ………………2分依题意得⎩⎨⎧-=+-='==3)2()0(0)0(a a f b f ………………4分解得0=b ，3-=a 或1=a (舍去)………………5分 (Ⅱ)由（1）知()3243f x x x x =+-()'2383f x x x =+-………………6分所以'(1)8k f ==………………7分又因为当1(1)1432x f ==+-=时………………8分 所以函数()f x 在点()1,(1)f 处的切线方程为()281y x -=- 即86y x =-………………10分20.解：(Ⅰ)1n =时，112a S ==，………………2分122n n S +=-，∴122n n S -=-(2)n ≥∴12n n n n a S S -=-=(2)n ≥，∴数列{}n a 的通项公式为：2n n a =．………………6分 (Ⅱ)21(1)log 2n n b n =+111(1)1n n n n ==-++………………9分1111223n T =-+-+…111n n +-+1111nn n =-=++……………12分21.解：(Ⅰ)设22(0)y px p =>，点0(2,)A y ，则有204y p =………………1分200(,0),(2,),4431022p pF FA y FA OA p y p ∴=-⋅=-+=+=u u u r u u u r u u u r Q ………3分2p ∴=，所以抛物线C 的方程为24y x =.………………6分(Ⅱ)当直线l 斜率不存在时，此时:4l x =，解得(4,4),(4,4)A B -满足0,OA OB OA OB ⋅=∴⊥u u u r u u u r ………………8分 当直线l 斜率存在时，设:(4)l y k x =-，联立方程222224(84)160(4)y xk x k x k y k x ⎧=⇒-++=⎨=-⎩ 设1122(,),(,)A x y B x y ，则21212284,16k x x x x k++==………………12分 22212121212222(1)4()1616(1)3216160OA OB x x y y k x x k x x k k k k ∴⋅=+=+-++=+--+=u u u r u u u r…………14分Gy xBOA EFD22.解：(Ⅰ)∵圆F 过椭圆C 的左焦点，把（—c,0）代入圆F 的方程，得224c a =，所以椭圆C 的离心率12c e a ==．………………………3分 (Ⅱ)在方程()222x c y a -+=中，令22220x y a c b ==-=得，可知点B 为椭圆的上顶点．由（1）知12c a =，得2,a c b==，所以()0B .在圆F 的方程中，令0y =，可得点D 的坐标为()3,0c ，则点()3,0A c -．……………6分于是可得直线AB的斜率33AB k c==， 而直线FB的斜率FB k c==—………………………8分 1AB FD k k ⋅=-Q ，∴直线AB 与圆F 相切．………………………10分（Ⅲ）DF Q 是BDG∆的中线，22BDG BFD S S DF OB c ∆∆∴==⋅==22c ∴=，从而得28a =，26b =，∴椭圆C 的标准方程为22186x y +=．…………14分。