[初三数学]2011年中考数学模拟试题一

浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷考生须知：※ 本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． ※ 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．※ 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． ※ 考试结束后，上交试题卷和答题卷．试 题 卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．下列各式中，运算正确的是（ ）【原创】A ．632a a a ÷=B ．325()a a =C．= D=2.函数y =中，自变量x 的取值范围是（ ）【原创】A ．2x >-B ．2x -≥C ．2x ≠-D ．2x -≤3.若等腰三角形中有一个角等于50 ，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）【原创】 A ．50 B ．80 C ．65 或50 D ．50 或804.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ）【原创】A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 5.如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△ ，则点A '的坐标为（ ）【原创】 A ．（3，1） B ．（3，2） C ．（2，3） D ．（1，3） 6.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )A ．5米B ．8米C ．7米D ．53米(第6题) （第7题）7.如图，在正三角形ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，A C ，A B 上的点，DE AC ⊥，xy1 2 4 3 0 -1-2 -3 12 3AB(第5题)EF AB ⊥，FD BC ⊥，则DEF △的面积与ABC △的面积之比等于（ ）A ．1∶3B ．2∶3 C∶2 D∶38.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 ( ) （A ）18%)201(160400160=+-+xx （B ）18%)201(400160=++x x（C ）18%20160400160=-+xx（D ）18%)201(160400400=+-+xx9.如图，两圆相交于A ，B 两点，小圆经过大圆的圆心O ，点C ，D 分别在两圆上，若100AD B ∠=︒，则AC B ∠的度数为 ( )A ．35︒B ．40︒C ．50︒D ．80︒（第10题）10. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为 （ ）【2010威海改编】 A ．201035()2 B ．201195()4C ． 200995()4D ．402035()2二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11.方程组260x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 .【原创】12.直线y =kx +b 经过A （2， 1）和B （0，－3）两点，则不等式组-3＜kx +b ＜12x 的解集为______．【原创】13．有一个正十二面体，12个面上分别写有1至12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 ．D （第9题）C 214.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 是∠CAB 的平分线，tan B =21，则CD ∶DB = . 【原创】（第14题） （第15题）15. 如图，将边长为33+的等边△ABC 折叠，折痕为DE ，点B 与点F 重合，EF 和DF分别交AC 于点M 、N ，DF ⊥AB ，垂足为D ，AD ＝1，则重叠部分的面积为 .【原创】16、已知直线1y x =，2113y x =+，5343+-=x y ，若无论x 取何值，y 总取1y 、2y 、3y 中的最小值，则y 的最大值为 。

2011-2012学年北京市通州区中考数学模拟试卷2011-2012学年北京市通州区中考数学模拟试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． C ．2．（4分）（2010•丰台区一模）今年初，惊闻海地发生地震，中国政府和人民在第一时间作出支援海地的决定：1．CD ．5．（4分）（2013•海门市二模）某小组7名同学积极参加支援“希望工程”的捐书活动，他们捐书的册数分别是（单6．（4分）（2012•昌平区二模）在1，2，3三个数中任取两个，组成一个两位数，则组成的两位数是偶数的概率为． C D ．7．（4分）（2009•山西）不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）．B ．．D ．8．（4分）（2010•济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）．CD ．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 9．（4分）（2010•双流县）函数y=中，自变量x 的取值范围是 _________ ．10．（4分）（2010•丰台区一模）分解因式：a 2b ﹣4b 3= _________． 11．（4分）（2010•丰台区一模）若一个正n 边形的一个内角为144°，则n 等于 _________ ．12．（4分）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A 1B 1C 1D 1，A 2B 2C 2D 2，A 3B 3C 3D 3…每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A 10B 10C 10D 10四条边上的整点共有 _________ 个．三、解答题（共6小题，每小题5分，满分30分） 13．（5分）（2010•丰台区一模）计算：14．（5分）解方程：x 2﹣2x ﹣2=0 15．（5分）（2013•金台区一模）已知：如图，▱ABCD 中，点E 是AD 的中点，延长CE 交BA 的延长线于点F ． 求证：AB=AF ．16．（5分）（2009•崇左）已知x 2﹣2=0，求代数式的值．17．（5分）（2010•丰台区一模）如图，一次函数y 1=kx+b 的图象与反比例函数的图象相交于A 、B 两点．（1）求出这两个函数的解析式；（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y1＜y2？18．（5分）（2010•丰台区一模）列方程或方程组解应用题：中国2010年上海世博会第三期预售平日门票分为普通票和优惠票，其中普通票每张150元人民币，优惠票每张90元人民币．某日一售票点共售出1000张门票，总收入12.6万元人民币．那么，这一售票点当天售出的普通票和优惠票各多少张？注：优惠票的适用对象包括残疾人士、老年人（1950年12月31日前出生的）、学生、身高超过1.20米的儿童、现役军人．四、解答题（共4小题，每小题5分，满分20分）19．（5分）（2010•丰台区一模）已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高．20．（5分）（2012•朝阳一模）已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）若DE=2，tanC=，求⊙O的直径．21．（5分）（2010•丰台区一模）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．某中学为了了解学生体育活动情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”．以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．根据以上信息，解答下列问题：（1）每天在校锻炼时间超过1小时的人数是_________；（2）请将图2补充完整；（3）2010年我市初中毕业生约为9.6万人，请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少万人？22．（5分）（2007•河北）在图1﹣5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD 和AE在同一直线上．操作示例：当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD 的位置构成四边形FGCH．思考发现：小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．实践探究：（1）正方形FGCH的面积是_________；（用含a，b的式子表示）（2）类比图1的剪拼方法，请你就图2﹣图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．联想拓展：小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移；当b＞a时，如图5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．五、解答题（共3小题，共22分）23．（7分）（2010•丰台区一模）已知二次函数y=x2﹣mx+m﹣2．（1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求二次函数的解析式；（3）将直线y=x向下平移2个单位长度后与（2）中的抛物线交于A、B两点（点A在点B的左边），一个动点P 自A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．24．（7分）（2010•丰台区一模）直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则EF_________|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”号）；②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的结论仍然成立，则∠α与∠BCA应满足的关系是_________；（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．25．（8分）（2010•丰台区一模）已知抛物线y=x2﹣x﹣2．（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）若抛物线与x轴的交点分别为点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．2011-2012学年北京市通州区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．C．×=1的倒数为．2．（4分）（2010•丰台区一模）今年初，惊闻海地发生地震，中国政府和人民在第一时间作出支援海地的决定：1．C D．4．（4分）（2010•丰台区一模）如果半径分别为2cm和3cm的两圆外切，那么这两个圆的圆心距是（）5．（4分）（2013•海门市二模）某小组7名同学积极参加支援“希望工程”的捐书活动，他们捐书的册数分别是（单6．（4分）（2012•昌平区二模）在1，2，3三个数中任取两个，组成一个两位数，则组成的两位数是偶数的概率为．C D．，故选7．（4分）（2009•山西）不等式组的解集在数轴上可表示为（）．B ． ． D ．不等式组可化为：∴8．（4分）（2010•济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）．CD ．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）9．（4分）（2010•双流县）函数y=中，自变量x 的取值范围是 x ＞﹣2 ．10．（4分）（2010•丰台区一模）分解因式：a 2b ﹣4b 3= b （a+2b ）（a ﹣2b ） ．11．（4分）（2010•丰台区一模）若一个正n边形的一个内角为144°，则n等于10．12．（4分）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3…每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有80个．三、解答题（共6小题，每小题5分，满分30分）13．（5分）（2010•丰台区一模）计算：14．（5分）解方程：x2﹣2x﹣2=0±，，．15．（5分）（2013•金台区一模）已知：如图，▱ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．求证：AB=AF．16．（5分）（2009•崇左）已知x2﹣2=0，求代数式的值．=117．（5分）（2010•丰台区一模）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．（1）求出这两个函数的解析式；（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y1＜y2？）由图象知反比例函数∴反比例函数解析式为∴，解得一次函数解析式为．18．（5分）（2010•丰台区一模）列方程或方程组解应用题：中国2010年上海世博会第三期预售平日门票分为普通票和优惠票，其中普通票每张150元人民币，优惠票每张90元人民币．某日一售票点共售出1000张门票，总收入12.6万元人民币．那么，这一售票点当天售出的普通票和优惠票各多少张？注：优惠票的适用对象包括残疾人士、老年人（1950年12月31日前出生的）、学生、身高超过1.20米的儿童、现役军人．四、解答题（共4小题，每小题5分，满分20分）19．（5分）（2010•丰台区一模）已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高．×=的高为20．（5分）（2012•朝阳一模）已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）若DE=2，tanC=，求⊙O的直径．，可求，，可求tanC=EC=DC=，21．（5分）（2010•丰台区一模）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．某中学为了了解学生体育活动情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”．以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．根据以上信息，解答下列问题：（1）每天在校锻炼时间超过1小时的人数是390；（2）请将图2补充完整；（3）2010年我市初中毕业生约为9.6万人，请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少万人？22．（5分）（2007•河北）在图1﹣5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD 和AE在同一直线上．操作示例：当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD 的位置构成四边形FGCH．思考发现：小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．实践探究：（1）正方形FGCH的面积是a2+b2；（用含a，b的式子表示）（2）类比图1的剪拼方法，请你就图2﹣图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．联想拓展：小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移；当b＞a时，如图5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．五、解答题（共3小题，共22分）23．（7分）（2010•丰台区一模）已知二次函数y=x2﹣mx+m﹣2．（1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求二次函数的解析式；（3）将直线y=x向下平移2个单位长度后与（2）中的抛物线交于A、B两点（点A在点B的左边），一个动点P 自A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．；二次函数的解析式为解方程组，与抛物线的交点为的对称点是∴的解析式为轴的交点为的交点为、∴中，AE+EF+FB=A'B'=24．（7分）（2010•丰台区一模）直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则EF=|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”号）；②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的结论仍然成立，则∠α与∠BCA应满足的关系是∠α+∠BCA=180°；（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．∵25．（8分）（2010•丰台区一模）已知抛物线y=x2﹣x﹣2．（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）若抛物线与x轴的交点分别为点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．），的坐标为．∴；∴∴的取值范围为，则∴∵∴∴∴∵∴∴，且坐标为，参与本试卷答题和审题的老师有：lanchong；py168；lf2-9；MMCH；hnaylzhyk；cook2360；HLing；蓝月梦；zhqd；zhangCF；wdxwzk；zhjh；答案；wdyzwbf；开心；王岑；libaojia；733599；KBBDT2010；cair。

一元一次不等式（组）的应用一、选择题1．(河北省中考模拟试卷)某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20% 的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多可降价（ ） A ．80元 B ．100元 C ．120元D ．160元答案：C2．（2011广东南塘二模）已知ab ＞15，且a ＝－5，则b 的取值范围是 （ ） A 、b ＞3 B 、b ＜3 C 、b ＞－3 D 、b ＜－3 答案：D二、填空题1、(2011山西阳泉盂县月考)如果点P （x,y ）关于原点的对称点为（－2，3）则x+y= . 【答案】x+y=2+(—3)=－1三、解答题1. （2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？ 答案：（1）设动漫公司第一次购进x 套玩具，由题意得：6800032000102x x-= 解这个方程，得200x =经检验，200x =是所列方程的根． 22200200600x x +=⨯+=．所以动漫公司两次共购进这种玩具600套 （2）设每套玩具的售价为y 元，由题意得：600320006800020%3200068000y --+≥，解这个不等式，得200y ≥，所以每套玩具的售价至少是200元．2、（2011年北京四中模拟26）某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元.问：（1）该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值？）（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年平均盈利额（精确0.1万元）答案：（1）设该船厂运输X年后开始盈利，72X-（120+40X）﹥0，X﹥154，因而该船运输4年后开始盈利（2）()()157********25.315⨯---≈（万元）[来源:Z*xx*]3、（2011年浙江省杭州市模拟）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．解: (1) 设建造A型沼气池x 个，则建造B型沼气池(20－x )个………1分依题意得:()()⎩⎨⎧≥-+≤-+492203018365202015xxxx…………………………………………3分解得：7≤ x≤ 9 ………………………………………………………………4分∵x为整数∴ x = 7，8 ，9 ，∴满足条件的方案有三种．. ……………5分(2)设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：y = 2x + 3( 20－x) = －x+60 ………………………………………………6分∵－1< 0，∴y随x 增大而减小，当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元) …………………………………7分∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个．……………8分解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一: 建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 ) ……………………………6分 方案二: 建造A 型沼气池8个， 建造B 型沼气池12个， 总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 ) ……………………………7分 方案三: 建造A 型沼气池9个， 建造B 型沼气池11个， 总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 ) ∴方案三最省钱. …………………………………………… 8分4. （2011武汉调考模拟)已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．点A 和点C 坐标；②画出△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°后的△A′B ′C ，并写出点A ③求点A 旋转到点A ′所经过的路线长．（结果保留π）．【答案】．解：(1)A(0，4)，C(3，1) (2)图略，A ′ (6，4) (3)lAA ′=223π5（北京四中模拟）解不等式组：⎩⎨⎧-≥->+.410)35(3,425x x x x 并把解集在数轴上表示出来．解： 解不等式x x 425>+，得2->x ．解不等式x x 410)35(3-≥-，得1≤x 把不等式的解集在数轴上表示出来．12≤<-∴x6 (2011湖北省天门市一模)我市某镇组织20辆汽车装运完A 、B 、C 三种脐橙共100吨到外地销售。

2011年山东省莱芜市中考数学模拟试题及答案(时间：120分钟; 满分：150分)一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，计36分） 1、15－的相反数是2、函数11-=x y 中，自变量x 的取值范围3、一粒纽扣式电池能够污染60升水，某市每年报废的纽扣式电池有近10000000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的纽扣式电池所污染的水约 升.（用科学记数法表示）.4、已知反比例函数2k y x-=，其图象在第一、第三象限内，则k 的值可为 。

（写出满足条件的一个k 的值即可）5、不等式0121—＞x +的解集是 ．6、亮调查了初三（1）班50位同学最喜欢的足球明星，结果如右图所示（其中A 代表贝克汉姆，B 代表费戈，C 代表罗纳尔多，D 代表巴乔），根据统计图可知：该班同学最喜欢的足球明星是 。

（填写代表明星的字母）7、在某一电路中，保持电压不变，电流I （安）与 电阻R （欧）成反比例函数关系，其图像如图， 则这一电路的电压为 伏 8、抛物线()31x 22+-=y 的顶点坐标是9、已知：在⊙O 中，弦AB=8cm ，弦心距为3cm ， 则⊙O 的半径是10、一张纸片，第一次把它撕成6片， 第二次把其中一片又撕成6片，…如此下去，第N 次撕后共得小纸片片．11、赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图， 他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米， 同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一 建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米， 则学校旗杆的高度为 米．12、一件商品按成本提高40%后标价，再打8折 （标价的80%）销售，售价为240元。

设这件商品的成本价为x 元，根据题意，可列方程为二、选择题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13、下列运算正确的是( )A . x ·x 3=x 3 B. x 2+x 2=x 4C. (-4xy 2)2=8x 2y 4D. (-2x 2)(-4x 3)=8x 514、甲、乙两人同时从A 地到B 地，甲先骑自行车到达中点后改为步行，乙先步行到中点后改骑自行车．已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同．则甲、乙两人所行的路程与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙）（ ）A ．B ．C ．D ．15、如图，下列条件中，能判断直线1l //2l 的是( )（A ）∠2=∠3 （B ）∠1=∠3 （C ）∠4+∠5=180° （D ）∠2=∠4 16、香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一 个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图1，这 个图形是（ ）A. 轴对称图形B. 中心对称图形C. 既是轴对称图形，也是中心对称图形D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 17、两道单选题都含有A 、B 、C 、D 四个选择支，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有（ ）A ．14B ．12C ．18D ．11618、如图示，将矩形纸片ABCD 沿虚线EF 折叠，使点A 落在点G 上，点D 落在点H 上；然后再沿虚线GH 折叠，使B 落在点E 上，点C 落在点F 上；叠完后，剪一个直径在BC 上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ）1 2 543 2l1l F E B D C AA B CD E F 三、解答题（本大题共90分）19、计算（本题满分8分） 200)2(60sin 2)23(|31|-+--+-20、（本题满分8分）先将)11(122aa aa -∙-+化简，然后请你自选一个合理的a 值，求原式的值.21、（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O. 请找出图中的一对全等三角形，并给予证明.（2）在下图所示的网络图内划出两个商场每天获利的折线图；（甲商场用虚线，乙商场用实线）（3）根据折线图请你预测下一周哪个商场的获利会多一些？并简单说出你的理由.23、（本题满分8分）小明想测量塔CD 的高度.他在A 处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m 至B 处.测得仰角为60°.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1 m)24、（本题满分8分）某中学七年级有8个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（8）班选出1个班．七（5）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3、4的三个白球A袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3、4的三个红球B袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由．25、（本题满分8分）为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x(度)与应付电费y(元)的关系如图所示．(1)根据图象，请分别求出当500≤x时，y与x的函数关系式．≤x和50(2)请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是______；当每月用电量超过50度时，超过的部分收费标准是______．26、（本题满分8分）某次知识竞赛共有20道选择题．对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分．请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？27、（本题13分）电线杆上有一盏路灯O ，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB 、CD 、EF 是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m ，已知AB 、CD 在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m ，DN = 0. 6m.（1）请画出路灯O 的位置和标杆EF 在路灯灯光下的影子。

2011 年平泉县中考数学原创试题大赛模拟试题一、选择（每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题 3 分） 1 1.  的倒数是（ ） 3 1 1 A． B．  C． 3 D． 3 3 3 【命题意图】 本题通过找一个负分数的倒数来考查有理数的倒数概念，解题关键 是要把握“乘积为 1 的两个数互为倒数”这一本质，不可与相反数混淆。

【参考答案】选 D 【试题来源】原创 2.已知三视图轮廓的孔形样板如图所示，请你选出一个塞子，使得它能够堵住孔 形样板上的每一个洞。

（ ）ABCD【命题意图】 本题考查三视图有关知识。

这是根据苏教版普通高中数学 2 （必修） 教科书中一个解答题改编而成，选项是笔者后加的，目的主要是降低难度。

本题 能够很好的考查学生的空间观念。

解答时，为了节省时间，采用验证法，逐个想 象 A、B、C、D 四个立体图形的三视图，看哪个的三视图与孔形样板上的每一个 洞的主视图吻合。

【参考答案】选 D 【试题来源】改编自《苏教版普通高中课程标准实验教科书·数学 2（必修）》 第 18 页第 8 题．A、B、C、D 四个选项为原创． 3.气象台专家预测“本市明天降水概率是 85%”．对此信息，下列说法正确的是 （ ） A.本市明天将有 85％的地区降水 C.明天降水的可能性比较大 B.本市明天将有 85％的时间降水 D.明天肯定下雨【命题意图】本题通过天气预测这一生活化的情境考查学生对概率的理解。

【参考答案】选Ｃ【试题来源】自编2 4.如图, 记抛物线 y   x  1 的图象与 x 正半轴的交点为 A , 将线段 OA 分成 n等份, 设分点分别为 P1 , P2 , , Pn 1 , 过每个分点作 x 轴的垂线, 分别与抛物线 交 于 点 Q1 , Q2 , , Qn1 , 再 记 直 角 三 角 形 OP1Q1 , P1 P2 Q2 ,  的 面 积 分 别 为S1 , S 2 ,  , 这样就有 S1 n2 1 n2  4 , S2  , „ ; 记 W  S1  S 2 2n 3 2n 3   S n1 , 当 n 越来越大时, 你猜想 W 最接近的常数是( Ａ．)2 31 1 1 Ｂ． 2 Ｃ． 3 Ｄ． 4 【命题意图】本题考查二次函数图像抛物线相关性质和 极限初步知识。

20093634322820092007数据的整理与分析一、选择题 A 组1. （2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）下列调查适合普查的是（ ） A ．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量B ．了解萧山电视台188热线的收视率情况C ．网上调查萧山人民的生活幸福指数D ．了解全班同学身体健康状况 答案：D2. （2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）我校数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（ ） A. 0.12 B. 0.32 C. 0.38 D. 3.125 答案：B3．（2011武汉调考模拟)近四年来我市经济发展驶入快车道，某小型综合超市近四年的销售也取得较大突破，如图1反映的是该小型综合超市2006—2009年每年的投资额统计图，图2反映的是该超市2006—2009年每年的利润统计图（利润率=投资额利润×100%），观察图1、图2提供的信息．下列说法：①该超市2009年获得的利润最多达64万元；②该超市2007年获得的利润最多；③该超市计划2010年获得的利润与2009年持平，利润率不低于近四年的最高值，那么该超市2010年投资额约为178万元，其中正确的结论有( B )A ．①② B．①③ C．②③ D.C②③ 答案：BB 组1. （2011杭州上城区一模）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误．．的是（ ） A ．中位数是5吨 B ．众数是5吨C ．极差是3吨D ．平均数是5.3吨（℃）（第2题图）2．如图为我市5月某一周每天的最高气温统计，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是 A ．29，29B ．29，30C ．30，30D ．30，29.5 答案：C3．（2011北京四中一模）某校举行“五·四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉 一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分．对于某节目的演出，评分如下8.9，9.1，9.3，9.4，9.2那么该节目实际得分是( ).（A ）9．4（B ）9．3（C ）9．2（D ）9．184. （2011深圳市全真中考模拟一） 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是 (A)18 (B) 13 (C) 38 (D) 35答案：C5. （2011湖北武汉调考模拟二） 下列事件中，是必然事件是( ) A.-个星期有9天B ．小红在元月调考中，数学会获得满分120分C ．今天是星期一，明天是星期二D ．明天武汉市一定下雨 答案：C6. （2011湖北武汉调考模拟二）一枚均匀的正方体骰子，连续抛掷两次，朝上一面分别为m ，n ，A 的坐标为(m ，n)，则A 点在y=2x 上的概率为( ) A ．121 B.31 C ．41 D ．617. （2011湖北武汉调考一模）下列事件中是不确定事件的为( ) A.367人中至少有2人的生日相同B ．今年国庆节这一天，我市的最高气温是28°C C ．掷6枚相同的硬币，3枚正面向上4枚正面向下D ．掷两枚普通的骰子，掷得的点数之和不是奇数就是偶数 答案：B8. （2011湖北武汉调考一模）小明在做一道数学选择题时，经过审题，他知道在A 、B 、C 、D 四个备选答案中，只有一个是正确的一；但他只能确定选项D 是错误的，于是他在其它三个选项中随机选择了B ，那么，小明答对这道选择题的概率是( )A ．41 B ．31 C ． 21D ．1 答案：B9、（北京四中2011中考模拟12）对“五·一”黄金周7天假期去某景区旅游的人数进行统计，每天旅游的人数统计如下表：其中众数和中位数分别是 （ ）A ．1.2，2B ．2，2.5C ．2，2D ．1.2，2.5 答案：C10、（北京四中2011中考模拟14）某校四个绿化小组一天植树棵数分别是10、10、x 、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ）A 、8B 、 9C 、10D 、12 答案：C11.（2011年广东省澄海实验学校模拟）某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据中比较小的是（ ）A ．方差B ．平均数C ．众数D ．中位数 答案：A12. （2011深圳市模四）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： Ａ组：0.5h t <； Ｂ组：0.5h 1h t <≤；Ｃ组：1h 1.5h t <≤； Ｄ组： 1.5h t ≥．根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在（ ） A ．B 组 B ．C 组 C ．D 组 D ．A 组 答案：B13．（2011湖北省崇阳县城关中学模拟）下列判断正确的是（ ▲ ） A. “打开电视机，正在播NBA 篮球赛”是必然事件 B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是21”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D. 甲组数据的方差S 甲2=0.24，乙组数据的方差S 乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 答案：D14．（2011年杭州市上城区一模）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误．．的是（ ） A ．中位数是5吨 B ．众数是5吨C ．极差是3吨D ．平均数是5.3吨答案：CA B C D 组别人数第2题图15. （2011年杭州市模拟）把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图所示．其中对过期药品处理不正．．确．的家庭达到 A ．75% B ．82% C ．22% D ．78% 答案：D16．（2011年浙江省杭州市模2）下列判断正确的是（ ） A. “打开电视机，正在播NBA 篮球赛”是必然事件 B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是21”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D. 甲组数据的方差S 甲2=0.24，乙组数据的方差S 乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 答案：D17、（赵州二中九年七班模拟）某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．被遮盖的两个数据依次是（ ）A ．3℃，2B ．3℃，4C ．4℃，2D ．4℃，4 答案：D18、（2011年北京四中33模）已知5个正数m 1，m 2，m 3，m 4，m 5的平均数为m ，且m 1<m 2<m 3<m 4<m 5，则数据m 1，m 2，0，m 3，m 4，m 5的平均数和中位数是（）A ．m ，m 3B. m ，243m m + C ．m 65，232m m +D. m 65，243m m +答案C1%2%第15题22%19、（2011年浙江杭州28模）某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为（）（A）40，40 （B）41，40 （C）40，41 （D）41，41答案：C20、（2011北京四中模拟）有十八位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，按分数高低选九位同学进入下一轮比赛。

2011年河南省中招考试第二次模拟考试试卷数 学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答题前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．(2的平方根是【 】（A ）2± （B ） （C （D ） 1.414±2．为支援青海地震灾区，中央电视台于2010年4月19日晚举办了《情系玉树，大爱无疆》赈灾募捐晚会，晚会现场募得善款达2175000000元．2175000000用科学计数法表示正确的是【 】（A ）6217510⨯ （B ）821.7510⨯ （C ）92.17510⨯ （D ）102.17510⨯ 3．如图，是关于x 的不等式21x a --≤的解集，则a 的取值是【 】 （A ）1a -≤ （B ）2a -≤ （C ）1a =- （D ）2a =-4．如图，正方体的展开图不可能．．．是【 】 （A ） （B ） （C ）（D ）5．已知点A （m ，2m ）和点B （3，23m -），直线AB 平行于x 轴，则m 等于【 】（A ）−1 （B ）1 （C ）−1，或3 （D ）3（第3题）6题）6．如图，已知A （4，0），点1A 、2A 、…、1n A -将线段OA n 等分，点1B 、2B 、…、1n B -、B 在直线0.5y x =上，且11A B ∥22A B ∥…∥11n n A B --∥AB ∥y 轴．记△11OA B 、△122A A B 、…、△211n n n A A B ---、△1n A AB -的面积分别为1S 、2S 、…1n S -、n S ．当n 越来越大时，猜想12n S S S +++ 最近的常数是【 】（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8 二、填空题（每小题3分，共27分）7__________． 8．函数y =中，自变量x 的取值范围是______________． 9．如果a >b >c >0，且满足211b a c=+，则称a 、b 、c 为一组调和数．现有一组调和数为x 、5、3（x > 5），则x 的值是__________．10．如图，直线AB ∥DC ，BE 平分∠ABC ，∠CDE =150°，则∠C 的度数是 __________．11．如图，是某班赈灾捐款统计图，该班人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．统计图反应了不同捐款数的人数占班级总人数的比例，那么该班同学平均每人捐款 __________ 元．12．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C =∠D =90°，AB =1，∠ABC 是锐角．点E 在CD 上，且AE ⊥EB ，设∠ABE =x ，∠EBC =y ．则sin()x y +=___________________________．（用x 、y 的三角函数表示）13．如图，坐标系的原点为O ，点P 是第一象限内抛物线2114y x =-上的任意一点，P A （第12题）ABCDEx y1（第10题）ABCDE（第11题）100 5 10元20元 50元 44% 20%16% 12% 8%⊥x 轴于点A ．则OP PA -=__________．14．如图，分别过点P i （i ，0）（i =1、2、…、n ）作x 轴的垂线，交212y x =的图象于点A i ，交直线12y x =-于点B i ．则1122111n n A B A B A B +++= _________． 15．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =10，3tan 4A =，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA 、CB 分别交于点D 、E ，则线段DE 长度的最小值是__________．三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分） 16．（8分）先化简2228224a a a a a a +-⎛⎫+÷⎪--⎝⎭，然后从33a -<<的范围内选取一个你认为合适的整数作为a 的值代入求值．（第14题）（第13题）（第15题）17．（9分）如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，延长BC 到E ，使CE =AD ．⑴ 用尺规作图法，过点D 作DM ⊥BE ，垂足为M （不写作法，保留作图痕迹）； ⑵判断BM 、ME 的大小关系，并说明理由．18．（9分）某超市有A 、B 、C 三种型号的甲种品牌饮水机和D 、E 两种型号的乙种品牌饮水机，某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室．⑴ 写出所有的选购方案，如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号饮水机被选中的概率是多少？⑵ 如果该学校计划用1万元人民币购买甲、乙两种品牌的饮水机共24台（价格如表格所示），其中甲种品牌饮水机选为A 型号的，请你算算该中学购买到A 型号饮水机共多少台？（第17题）AECBD19．（9分）某高级中学要印制宣传册，联系了甲、乙两家印刷厂．甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的8折收费，另收900元的制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则按4折优惠，且甲、乙两厂都规定：一次印刷数量不低于1000份．⑴分别求出两家印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围；⑵如何根据印刷数量选择比较合算的方案？如果该中学要印制3000份宣传册，那么应当选择哪家印刷厂？需要多少费用？20．（9分）如图，气象部门预报：在海面上生成了一股较强台风，在距台风中心60千米的圆形区域内将会受严重破坏．台风中心正从海岸M点登陆，并以72千米/时的速度沿北偏西60°的方向移动．已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城千米；M点位于B城的正东方向，距B城假设台风在移动过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：⑴A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由；⑵若受到此次台风侵袭，该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？（第20题）B M21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，点P是斜边AB 上一个动点，点D是CP的中点，延长BD至E，使DE=BD，连结AE．⑴求四边形PCEA的面积；⑵当AP的长为何值时，四边形PCEA是平行四边形；⑶当AP的长为何值时，四边形PCEA是直角梯形．（第21题）22．（10分）某超市计划上两个新项目：项目一：销售A 种商品，所获得利润y （万元）与投资金额x （万元）之间存在正比例函数关系：y kx =．当投资5万元时，可获得利润2万元；项目二：销售B 种商品，所获得利润y （万元）与投资金额x （万元）之间存在二次函数关系：2y ax bx =+．当投资4万元时，可获得利润3.2万元；当投资2万元时，可获得利润2.4万元．⑴ 请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式；⑵ 如果超市同时对A 、B 两种商品共投资12万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案获得的最大利润是多少？23．（11分）如图，已知二次函数215442y x x =-+-的图象与x 轴相交于点A 、B ，与y 轴相交于点C ，连结AC 、CB ．⑴ 求证：AOC COB △∽△；⑵ 过点C 作CD ∥x 轴，交二次函数图象于点D ，若点M 在线段AB 上以每秒1个单位的速度由点A 向点B 运动，同时点N 在线段CD 上也以每秒1个单位的速度由点D 向点C 运动，连结线段MN ，设运动时间为t 秒（0<6t ≤）．① 是否存在时刻t ，使MN AC =？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由； ② 是否存在时刻t ，使MN BC ⊥？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．（第23题）2011年河南省中招考试第二次模拟考试试卷数学参考答案一、选择题：1．B ；2．C ；3．C ；4．C ；5．A ；6．B （2（1+1/n ））．二、填空题：7．2；8．x ≥−2，x ≠0；9．15；10．120°；11．31.2元；12．sin cos cos sin x y x y ⋅+⋅； 13．2；14．2n /(n +1)．15．4.8（ED =CO +OP ≥CH 垂线段）．三、解答题：16．原式2228(2)81(2)(2)(2)2(2)(2)2a a a a a a a a a a a a ⎛⎫+-+-=+⨯== ⎪--+--++⎝⎭． 在33a -<<范围的整数中，只有±1可取，若令1a =-，则原式=1．17．⑴略；⑵BM =ME ．证明△ABD ≌△CDE （SAS ），得等腰△BDE ．三线合一，可知BM =ME ．18．⑴ 选购方案：（AD ）、（AE ）、（BD ）、（BE ）、（CD ）、（CE ）；P =2/6=1/3；⑵ 设购买A 型号饮水机x 台，方案1：（A 、D ），则600500(24)10000x x +-=；解得20x =-，不合题意舍去；方案2：（A 、E ），则600200(24)10000x x +-=，解得13x =．答：能买到A 型号饮水机13台．19．⑴ y 甲=1.2900x +，x ≥1000，且x 是整数；y 乙=1.5360x +，x ≥1000，且x 是整数；⑵ 若y 甲> y 乙，即1.2900 1.5360x x +>+，1800x <；若y 甲= y 乙，则1800x =；若y 甲< y 乙，则1800x >．所以，当10001800x <≤时，选择乙厂合算；当1800x =时，两厂收费相同；当1800x >时，选择甲厂合算．当3000x =时，选择甲厂，费用是y 甲=4500元．20．⑴ A 到MN 的距离为61>60，不受台风影响；B 到MN 的距离为，受台风影响； ⑵ 以B 为圆心，以60为半径的圆截MN 得线段长为60，受到台风影响时间为60/72=5/6小时．21．作CH ⊥AB ，垂足为H ，则CH 连结EP ，因为CD =DP ，BD =DE ，得□PBCE ．则CE =PB ，EP =CB =2．⑴ ()22APCE S CE AP CH AB CH =+÷=⋅÷=；⑵当AP=2时，得□PCEA，∵AP=2=PC=EC，且EC∥AP；⑶当AP= 3时，P、H重合，EC∥AP，∠CPA=90°，AP=3≠1= PB =EC，得直角梯形PCEA；当AP= 1时，△APE是直角三角形，∠EAP=90°，EC∥AP，AP=1≠3=PB=EC，得直角梯形PCEA．22．⑴y A=0.4x；y B=−0.2x2+1.6x；⑵设投资B种商品x万元，则投资A种商品（12−x）万元．W=−0.2x2+1.6x+0.4（12−x）=−0.2(x−3)2+6.6．投资A、B两种商品分别为9、3万元可获得最大利润6.6万元23．⑴A（2，0），B（8，0），C（0，−4）．∵OC/OA=OB/OC=2，∠AOC=∠COB=90°，∴△∽△；AOC COB⑵D（10，−4），CD=10．BM=6−t，CN=10−t．①当四边形ACNM是平行四边形时，AM=CN．此时，t=10−t，得t=5；当四边形ACNM是等腰梯形时，MB=ND．6−t=t，得t=3；②∵BC2=80，BD2=AC2=20，CD2=100，∴BC2+BD2=AC2，∴BC⊥BD．只需MN∥BD．此时，四边形MNDB是平行四边形，6−t=t，得t=3．。

浙江杭州市余杭区良渚中学2011年中考数学模拟试题一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1. 改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。

将300670用科学记数法表示应为A.60.3006710⨯B.53.006710⨯C.43.006710⨯ D.430.06710⨯2. 设02a =，2(3)b =-，39c =-，11()2d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是 A ．c a d b <<<B ．b d a c <<<C ．a c d b <<<D ．b c a d <<<3. 用反证法证明“在同一平面内，若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ”时，应假设A ．a 不垂直于cB ．a ，b 都不垂直于cC ．a ⊥bD ．a 与b 相交4. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是A .32oB .58oC .68oD .60o5. 在直角坐标系中，点P 在直线04=-+y x 上，O 为原点，则|OP|的最小值为A . -2B . 22C .6 D . 106. “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正形区域（含边）的概率是 A ．12B ．14C ．15D ．1107. 已知：m n ，是两个连续自然数()m n <，且q mn =．设p q n q m =++-，则pＡ．总是奇数Ｂ．总是偶数（第6题）2 1(第4题)Ｃ．有时是奇数，有时是偶数 Ｄ．有时是有理数，有时是无理数 8. 如图，矩形ABCG （BC AB ⊥）与矩形CDEF 全等，点B 、C 、D 在同一条直线上，APE ∠的顶点P 在线段BD 上移动，使APE ∠为直角的点P 的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．39. 如图，AB 是半圆的直径，点C 是弧AB 的中点，点E 是弧AC 的中点，连结EB 、CA 交于点F ，则BFEF为 A.13 B. 14C. 212-D. 212-10. 如图，A 1、A 2、A 3是抛物线2y ax =（ a>0）上的三点，A 1B 1、A 2B 2、A 3B 3分别垂直于x 轴，垂足为B 1、B 2、B 3，直线A 2B 2交线段A 1A 3于点C.A 1、A 2、A 3三点的横坐标为连续整数n-1、n 、n+1,则线段CA 2的长为A. aB. 2aC. nD. n-1二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11. 如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系是 ． 12. 如果一个数x 与2相乘的结果是有理数，则这个数x 的一般形式是 ．（用代数式表示x ）13. 体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是26.4S =甲，乙同学的方差是28.2S =乙，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是 同学．14. 如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法,把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运.根据经验，木板与地面的夹角为20°（即图2中(第11题)A BC D （第14题图1） （第14题图2） (第9题)F A B CPG （第8题）ED(第10题)6425A 1 A 2A 3B 1 B 2 B 3OxyC∠ACB =20°）时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离AB =1.5m,木板超出车厢部分AD =0.5m,则木板CD 的长度为 ．（参考数据：sin20°≈0.3420,cos 20°≈0.9397,精确到0.1m ）.15. 某饮料公司的饮料车间先将散装饮料灌装成瓶装饮料，再将瓶装饮料装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条, 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示． 某日8:00～11:00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装饮料存量变化情况，则灌装生产线有 条．16. 如图，图1是一块边长为1，面积记为S 1的正三角形纸板，沿图1的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图3，4，…，记第n (n ≥3) 块纸板的面积为S n ，则S n-1－S n = .三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17.（本小题满分6分）如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的３个数、每列的３个数、斜对角的３个数之和均相等．(1)求x ，y 的值；(2)在备用图中完成此方阵图．(第16题)…1 2 3 4 –2 34 2y –x –2 3 4 x y (第17题) ab c（第15题）如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90的扇形．（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．19.（本小题满分6分）如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A 处沿着木柜表面爬到柜角1C 处．（1）请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径； （2）当1445AB BC CC ===，，时，求蚂蚁爬过的最短路径的长．(备用图)(第19题)AB C O① ② ③（第18题）如图，已知线段a .（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC ，使AB=a ，BC=a 21，∠ABC=Rt ∠（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）若在（1）作出的RtΔABC 中，AB=4cm ，求AC 边上的中线长 .21.（本小题满分8分）为了了解某校初三年级1000名学生的视力情况，随机抽查了部分初三学生的视力情况，经过统计绘制了频率分布表和频率分布直方图．频率分布表 频率分布直方图根据图表中的信息回答下列问题：（1）写出频率分布表中的a = ，b = ，补全频率分布直方图； （2）判断这组数据的中位数落在哪个小组内？（3）若视力在4.85～5.15范围内均属于正常，不需要矫正．试估计该校初三学生视力正常的人数约为多少人？分组 频数 频率 3.95～4.25 6 0.12 4.25～4.55 a b 4.55～4.85 17 0.34 4.85～5.15 15 0.3 5.15～5.45 40.08合计50 1频率 组距视力0 3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 （第20题）a已知，如图，△ABC 是等边三角形，过AC 边上的点D 作DG ∥BC ，交AB 于点G ，在GD 的延长线上取点E ，使DE ＝DC ，连接AE 、BD . （1）求证：△AGE ≌△DAB（2）过点E 作EF ∥DB ，交BC 于点F ，连AF ，求∠AFE 的度数.23.（本小题满分10分）甲喜欢喝西湖龙井茶，乙喜欢喝咖啡。

2009年上学期株洲市景弘中学初三年级数学学科月考试卷时量：120分钟 满分：120分注意：本卷分为问卷和答卷，只交答卷。

请考生务必．．将选择题、填空题、解答题（包括作图）的全部答案填入答卷的相应位置．．．．，答案未填入答卷的该题不予记分．．．．。

一、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1、－3的相反数是____________. 2、因式分解：21x -=______________.3、如右图，已知ABE =∠142°，C =∠72°，则A =∠ .4、正六边形的一个内角为 度.5、掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率为 .6、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O E ，为AB 的中点，且1OE =，则菱形ABCD 的 周长为 .7、下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式．．．为___________.8、如图，已知矩形OABC 的面积为1003，它的对角线OB 与双曲线x k y =相交于点D ，且OD ∶OB ＝3∶5，则k ＝____________.二、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每题3分，共24分） 9）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D 10、下列运算中，正确的是（ ）A. 236a a a ⋅= B. 4222a a a =+C.2=± D. 228=-11、如图（1）所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）12元）：50，20，50，30，50，25，135；这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 50，50 B. 50，30 C. 50，20 D. 135，50H HHCCC HH HH CC HHHH CH C 2H 6 C 3H 8CH 4第7题图第9题图ABCE14272第3题图第6题图座位号13、已知圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，则圆锥的全面积为（ ）A. 15πcm 2B. 24πcm 2C. 30πcm 2D. 39πcm 2 14、下列命题中正确的是 （ ）A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两条对角线相等的四边形是矩形C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形D. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 15、如图甲，小亮在操场上玩，一段时间内从操场中心沿M →A →B →M 的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M 的距离．．y 与时间x 之间关系的函数图象是（ ）16、如图甲是一种带有黑白双色、边长是20cm 的正方形装饰瓷砖，用这样的四块瓷砖可以拼成如图乙的图案。