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山东科技大学2019年招收硕士学位研究生入学考试材料力学试卷一、选择题（每题4分，共16分）1、图示承受轴向荷载的悬臂梁中，在加载前的一条斜直线KK 在加载过程中所发生的变化是（）A ．成为一条曲线；B ．平移；C ．绕KK 中点转动；D ．平移与绕KK 中点转动的合成。
2、内外径比值05d /D .=的空心圆轴受扭转，若将内外径都减小到原尺寸的一半，同时将轴的长度增加一倍，则圆轴的抗扭刚度会变成原来的（）A ．21；B ．41；C ．81；D ．161。
3、把直径为d =1mm 的钢丝绕在直径为2m 的卷筒上，若钢丝的许用应力][σ=200Mpa ，E =200Gpa ，则钢丝中产生的最大应力和钢丝直径最大应为：（）A.max σ=500MPa ，max d =4mm ； B.max σ=100MPa ，max d =2mm ；C.max σ=200GPa ，max d =0.001mm ；D.max σ=100GPa ，max d =3mm 。
4、图示等载面直杆的抗拉刚度为EA ，则其应变能为：()A.()25/6U F l EA =； B.()23/2U F l EA =；C.()29/4U F l EA =；D.()213/4U F l EA =。
二、填空题（每题4分，共16分）1、图示在拉力F 作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力[]τ是拉伸许用应力[]的0.6倍。
则螺栓直径d 和螺栓头高度h 的合理比值是①。
2、螺栓受轴向的最大拉力F max =6kN ，最小拉力F min =5kN 作用；螺栓直径d =12mm ，则其交变应力的循环特征r ＝②，应力幅值a σ＝③MPa ，平均应力m σ＝④MPa 。
3、已知图（a ）所示梁C 截面的转角()2/8c Fl EI θ=，则图（b ）所示梁B 截面的挠度为⑤。
4、图示梁的A、B、C、D 四点中，单向应力状态的点是⑥，纯剪应力状态的点是⑦，在任何截面上应力均为零的点是⑧。
科目代码：426 请在答题纸（本）上做题，在此试卷或草稿纸上做题无效！山东科技大学2006年招收硕士学位研究生入学考试工程流体力学试卷（共3页）一、简答题（40分）1.怎样进行阻力实验来确定沿程水力摩擦数 的值？（8分）2.拉格朗日法和欧拉法在分析流体运动上有什么区别？（8分）3.解释一下经过激波产生机械能损失原因。
（8分）4.流过汽轮机的蒸汽质量流量是否相等，体积流量是否相等。
为什么？（8分）5.流动阻力产生的内因和外因是什么？（8分）二、方形光滑管道边长为a 和b ，截面积一定，求流量一定时，沿程损失最小的a/b 的值（设流动为层流）。
（20分）三、模型实验中气流温度为15℃，而驻点P 的温度为40℃，流动可以视为绝热，求：（1）气流的马赫数；（2）气流速度；（3）驻点压强比气流压强增大的百分数。
（15分）四、两种不相混合的液体有一个水平的交界面0-0，两种液体的动力粘度分别为s pa ⋅=14.01μ，s pa ⋅=24.02μ；两液层厚度分别为mm mm ，2.18.021==δδ,假定速度分别为直线规律，求推动底面积A=1000cm 2平板在液面上以匀速U=0.4m/s 运动所需要的力。
（15分）五、如图所示的直角闸门，垂直纸面的宽度为B ，试求关闭闸门所需要的力P 是多少？已知，h=1m, B=1m 。
（15分）六、边长b=1m 的顶部敞口立方水箱中盛水深度h=0.75m，容器有水平向右、铅直向上的两部分匀加速度（a x 和a z ），其大小相等，而使水达到即将外溢的极限状态。
求：（1）加速度的大小；（2）容器底角上A ，B 两点的计示压强。
（15分）七、平行平板间A-A 截面上的速度分布为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=a y y a u 2210 ，a 为断面高度，垂直于纸面宽度为1个单位长度，求：（1）断面上的流量；（2）断面上的平均速度。
（10分）八、已知二元流场的速度势为22y x -=ϕ（20分）（1）求u x ，u y 并检验是否满足连续条件和无旋条件；（2）求流函数；（3）求通过A （1，0），B （1，1）两点的两条流线之间的流量。
山东科技大学2018年全国硕士研究生招生考试数学分析试卷一、极限问题（共20分，每小题10分）1、求极限20x →2、设 ,2,1(21,0,011=+=>>+n a a a a nn n σσ。
证明：数列{}n a 收敛，且其极限为σ。
二、一元函数的微分（共20分，每小题10分）1、已知222ln sin y y x +=，求22d ydx 。
2、设1cos , 0,(), 0,x x f x x x α-≥⎧=⎨<⎩问：当α为何值时？（1）在0x =连续；（2）在0x =可导,并求(0)f '。
三、一元函数的积分（共10分）求积分241cos2xdxxππ-⎰。
四、一元函数微积分及应用（共10分）设()f x 在[0,1]上可微且120(1)2()0f xf x dx -=⎰。
证明：()0,1ξ∃∈使得ξξξ)()('f f -=。
五、一元函数连续性和微积分（共15分）设()f x 连续，1()()g x f xt dt =⎰且0()limx f x A x→=（A 为常数）。
（1）求导函数()g x '；（2）讨论导函数()g x '在0x =处的连续性。
六、幂级数问题（共12分，第1题8分，第2题4分）1、求幂级数)11()1(11<<-+∑∞=-x n n x n n 的和函数。
2、求级数∑∞=+12)1(1n nn n 的值。
七、多元函数的微分(共12分)已知函数⎪⎩⎪⎨⎧=+≠++=0,00,)(),(2222232222y x y x y x y x y x f 试证：),(y x f 在)0,0(处连续且存在偏导数，但不可微。
八、证明题（共15分，第1题8分，第2题7分）1、设),(ηξf 具有二阶连续偏导数且满足拉普拉斯方程：02222=∂∂+∂∂ηξff ,试证：函数)2,(22xy y x f z -=也满足拉普拉斯方程02222=∂∂+∂∂yzx z 。
《数据结构》部分
一、简答题（30分，每题5分）
1、串、数组、广义表从元素间关系上可以看成线性结构，它们与
一般意义上的线性表相比有何特殊性？
2、借助栈可以实现更复杂的操作，请简述如何利用栈实现对表达
式中括号是否匹配的检验。
3、基于关键字比较的查找算法所能达到最优时间复杂度是？能否
设计一种与问题规模无关的查找算法？请给出基本思路。
4、图的广度优先遍历与树的何种遍历策略相似？请给出简单解释。
5、《数据结构》中经常采用“树形化组织”的方式来整理数据，
比如折半查找表、二叉排序树、大顶堆/小顶堆等，请简述这样
做的优点。
6、何为稳定的排序方法？何为不稳定的排序方法？哪些排序算法
是不稳定的？
二、综合应用题（40分，每题10分）
1、假设用于通信的电文共有8个字母A,B,C,D,E,F,G,H组成，字
母在电文中出现的频率分别是{0.2，0.04，0.06，0.02，0.12，
0.24，0.25，0.07}。
①试为这8个字符设计哈夫曼编码；
②试设计另一种由二进制表示的等长编码方案；。
