圆周率之最

关于圆周率的计算祖冲之在数学方面的突出贡献是关于圆周率的计算，确定了相当精确的圆周率值。

中国古代最初采用的圆周率是“周三径一”，也就是说，π＝3。

这个数值与当时文化发达的其他国家所用的圆周率相同。

但这个数值非常粗疏，用它计算会造成很大的误差。

随着生产和科学的发展，π＝3 就越来越不能满足精确计算的要求。

因此，中外数学家都开始探索圆周率的算法和推求比较精确的圆周率值。

在中国，据公元一世纪初制造的新莽嘉量斛（亦称律嘉量斛，王莽铜斛，是一种圆柱形标准量器，现存）推算，它所取的圆周率是3.1547 。

二世纪初，东汉天文学家张衡在《灵宪》中取用π＝≈3.1466，又在球体积计算中取用π≈3.1622。

三国时东吴天文学家王蕃在浑仪论说中取用π≈3.1556。

以上这些圆周率近似值，比起古率“周三径一”，精确度有所提高，其中π＝ 10还是世界上最早的记录。

但这些数值大多是经验结果，并没有可靠的理论依据。

在这方面最先取得突破性进展的是魏晋之际的数学家刘徽，他在《九章算术注》中创立了“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法。

他所得到的圆周率值π＝3.14 与π＝＝3.1416，都很精确，在当时世界上是很先进的，至今仍在经常使用。

继刘徽之后，祖冲之则将圆周率推算到更加精确的程度。

据《隋书·律历志》记载，祖冲之确定了π的不足近似值 3.1415926 和过剩近似值 3.1415927，π的真值在这两个近似值之间，即 3.1415926＜π＜3.1415927 精确到小数 7 位。

这是当时世界上最先进的数学成果，直到约一千年后，才为 15 世纪中亚数学家阿尔·卡西（Al—? kash1）和16世纪法国数学家韦达（F.Vièta，1540—1603）所超过。

关于他得到这两个数值的方法，史无明载，一般认为是基于刘徽割圆术。

通过现代计算验证，如果按照割圆术计算，要得到小数 7 位准确的圆周率值，必须求出圆内接正12288 边形的边长和 24576边形的面积，这样，就要对9位数进行上百次加减乘除和开方运算，还要选择适当的有效数字，保证准确的误差范围。

圆周率最简单的公式
圆周率最简单的公式是：π＝圆周长/直径。

圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。

π也等于圆形之面积与半径平方之比。

是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。

在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。

圆周率是一个无理数，即无限不循环小数。

在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。

而用十位小数便足以应付一般计算。

即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

祖冲之与圆周率祖冲之与圆周率2010年12月19日祖冲之（公元429年─公元500年）是我国杰出的数学家，科学家。

南北朝时期人，汉族人，字文远。

生于宋文帝元嘉六年，卒于齐昏侯永元二年。

祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县）。

为避战乱，祖冲之的祖父祖昌由河北迁至江南。

祖昌曾任刘宋的“大匠卿”，掌管土木工程；祖冲之的父亲也在朝中做官。

祖冲之从小接受家传的科学知识。

青年时进入华林学省，从事学术活动。

一生先后任过南徐州（今镇江市）从事史、公府参军、娄县（今昆山市东北）令、谒者仆射、长水校尉等官职。

其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。

祖冲之，在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后七位，即3.1415926到3.1415927之间。

他提出约率22／7和密率355／113，这一密率值是世界上最早提出的，比欧洲早一千多年，所以有人主张叫它“祖率”也就是圆周率的祖先。

他将自己的数学研究成果汇集成一部著作，名为《缀术》，唐朝国学曾经将此书定为数学课本。

他编制的《大明历》，第一次将“岁差”引进历法。

提出在391年中设置144个闰月。

推算出一回归年的长度为365.24281481日，误差只有50秒左右。

他不仅是一位杰出的数学家和天文学家，而且还是一位杰出的机械专家。

重新造出早已失传的指南车、千里船等巧妙机械多种。

此外，他对音乐也有研究。

著作有《释论语》、《释孝经》、《易义》、《老子义》、《庄子义》及小说《述异记》等，早已遗失[1] 。

他写的《缀术》一书，被收入著名的《算经十书》中，作为唐代国子监算学课本，可惜后来失传了。

《隋书·律历志》留下一小段关于圆周率（π）的记载，祖冲之算出π的真值在3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3.1415926，成为当时世界上最先进的成就。

祖冲之入选中国世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家，创造了中国纪协世界之最。

圆周率发展史第一阶段：π值早期研究阶段。

代表人物为古希腊的数学家阿基米德、中国大数学家刘徽、祖冲之。

阿基米德是世界上最早进行圆周率计算的。

所以圆周率就用希腊文“圆周”一词的第一个字母“π”表示。

在我国使用的第一个圆周率是3，这个误差极大的值一直沿用到汉朝。

汉朝数学家刘徽将圆周率进一步精确到 3.1416。

南北朝数学家祖冲之算至π的值在3.1415926与3.1415927之间，首创用和作为π的近似值，与π的误差小于0.000001。

第二阶段：采用“割圆术”求π值阶段。

1427年，阿拉伯数学家阿尔·卡西把π值算到小数点后面16位。

1573年，德国的鄂图得到了与祖冲之计算相似的值，时间相距一千多年，所以世界上把圆周率称为“祖率”。

1596年，德国数学家卢道夫尽其一生心血将π值求至35位小数。

1630年，德国数学家伯根创造了利用割圆术求π值的最高记录——39位小数。

第三阶段：采用解析法求π值阶段。

1699年，英国数学家夏普求至71位小数。

1706年，英国数学家梅钦求至100位小数。

1844年，德国数学家达泽求至200位小数。

1947年，美国数学家佛格森求至710位小数。

1949年，美国数学家伦奇与史密斯合作求至1120位，创造利用“解析法”求π值的最高记录。

第四阶段：采用计算机求π值阶段。

1949年，美国麦雷米德是世界上第一个采用电子管计算机求圆周率的人，他将π的值求至2037位小数。

1961年，美国数学家伦奇利用电子计算机将其求至100265位小数，这时计算机只须8小时43分就把π的值算到小数10万位了。

1973年，法国数学家纪劳德计算到100万位小数，若把这长得惊人内的数印出来将是一本300余页的书。

1987年，日本数学家金田安政（也译金田康正）求至134，217，728位小数。

1990年已突破10亿位小数大关。

若把其印成书将达三、四百万页。

读到此处，你一定会问：为什么这些数学家要无休止地计算π的值呢？在古代，π值的获得是衡量数学水平的重要标准之一，其数值、性质、公式是数学史上最悠久、最奇特、最富有思想、也是最能体现数学进步的主题之一。

祖冲之是中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。

他的科学成就主要包括以下几个方面：
数学成就：祖冲之最大的数学成就是计算圆周率，将圆周率精确到小数点后第七位，这一纪录在当时的世界是最先进的。

此外，他还与儿子祖暅一起圆满地利用“牟合方盖”解决了球体积的计算问题，得到正确的球体积公式。

天文成就：祖冲之创制了《大明历》，最早将岁差引进历法，采用了391年加144个闰月的新闰周。

他首次精密测出交点月日数（27.21223），回归年日数（365.2428）等数据，还发明了用圭表测量冬至前后若干天的正午太阳影长以定冬至时刻的方法。

机械成就：祖冲之设计制造过水碓磨、铜制机件传动的指南车、千里船、定时器等。

其他成就：祖冲之精通音律，擅长下棋，还写有小说《述异记》。

他也是历史上少有的博学多才的人物。

总的来说，祖冲之的科学成就不仅在数学、天文、机械等方面取得了卓越的贡献，而且他的研究工作对于后世产生了深远的影响。

地平线上的不同高度和不同角度观察宇宙射线的强度巧妙地推断出平均寿命的，后来F．拉赛蒂直接测出了平均寿命。

但是进行宇宙射线实验的人员在开始观察时，并不知道汤川的工作。

战争使这项实验工作延缓了，并且使日本和西方隔绝开来。

日本物理学家对存在着质量和汤川假定的粒子的质量相近的粒子根感兴趣，然而他们也注意到，要把μ介子和汤川粒子等同起来仍然有些困难：首先μ介子的平均寿命太长了；其次，μ介子在物质中受阻止时，它们与阻止物质的原子核发生相互作用显得很平常，虽然并不总是这样，三个年轻的意大利物理学家：M．康弗西(M．Conversi)，E.潘锰尼(E．Pancini)和O.皮西奥尼克(O.Piccionic)，通过研究这个现象，有了一个重要的实验发现。

这三个年轻人那时正在躲避德国人，因为德国人要把他们流放到德国去进行强制劳动。

他们三个人躲在罗马的一个地下室中秘密地工作，他们发现，正μ介子和负μ介子在物质中受阻止时的行为不一样。

正μ介子的衰变或多或少象在真空中一样，而负μ介子如果被重核所阻止，则被其俘获并产生蜕变，但当它们被象碳这样的轻核所俘获时，则它们的衰变大部份就象在真空中一样，这不是汤川粒子所应具有的特性，因为一旦介子距离原子核足够近时，特定的核力就应当产生蜕变，所以汤川粒子应当与轻的或重的原子核都发生剧烈的反应。

实验证明情况并非如此，因此μ介子不大会是汤川粒子。

情况确实非常奇怪。

汤川已经预言存在着质量约等于300个电子质量的粒子，有人也已找到了它们，但这种粒子却又不是汤川所预言的那种粒子。

理论物理学家对康弗西、潘锡尼和皮西奥尼克的结果感到迷惑不解，而这些结果从实验观点来看，却又非常可靠。

理论家们决心找出答案。

日本的谷川、坂田和井上及美国的H．A．贝特和R．马沙克(R．Marshak)，各自独立地提出了一个可以解决已存在的困难的假设。

他们提出，观察到的μ介子是汤川介子的衰变产物，而尚没有人观察到汤川介子。

作出吸引人的、看起来是合理的假设是一回事，而要确证—个事实又是另一回事了。

圆周率乘法除法表圆周率，又称π，是常数的一种，其数值无限接近于3.14159，它代表面积与半径之比为圆形的固定值。

圆周率是算术计算中最常用的数字之一，对于很多数学问题，都需要用到圆周率，它也是一个极其重要的数学常数。

圆周率乘法除法表是用来计算圆周率的乘法和除法的表格，圆周率有无数的尾数，如果把所有尾数都计算出来的话，是一件非常费时费力的事情，因此，有了圆周率乘法除法表，可以让我们把圆周率的数字简化，从而有助于我们快速计算。

圆周率乘法除法表由圆周率乘法和圆周率除法两部分组成，圆周率乘法是指把π乘以某个数，圆周率除法是指把π除以某个数。

下表是圆周率乘法和圆周率除法的表格：圆周率乘法表：π×1=3.14159π×2=6.28318π×3=9.42477π×4=12.56636π×5=15.70795圆周率除法表：3.14159÷1=π6.28318÷2=π9.42477÷3=π12.56636÷4=π15.70795÷5=π从上表可以看出，圆周率乘法表是把圆周率乘以不同数字，得出圆周率的多位数，而圆周率除法表则是把圆周率除以不同数字，得出圆周率小数点之后第一位几乎就是3。

圆周率乘法除法表可以大大减轻计算圆周率的工作量，不仅提高了数学计算的效率，为科学发展提供了重要的技术支持。

它也在某种程度上有助于我们正确理解数学，进而掌握数学的结构。

圆周率乘法除法表为人们测量圆形面积提供了便利，不仅圆形的应用非常广泛，圆周率也经常在许多其他方面使用，比如工程计算、物理研究、计算机科学等等。

所以，圆周率乘法除法表是有价值的表。

圆周率乘法除法表可以帮助人们更好地理解数学，这对数学的学习、研究和应用有着重要的意义，它的出现也为数学的发展做出了重要的贡献。

圆周率乘法除法表将为我们更好更快地计算圆周率提供方便，也为科学发展做出了重要贡献。

祖冲之圆周率精确计算到第几位
祖冲之最大的贡献就是将圆周率精确到了小数点之后的七位，也就是精确到了3.1415926到3.1415927之间。

扩展资料
祖冲之与圆周率
祖冲之计算圆周率是在前人研究的基础上进行的，圆周率可以说是数学上的一个难题，自古以来计算圆周率的人很多，祖冲之首次将圆周率精确到小数点之后的.七位，在那个依靠毛笔与算筹计算的年代其艰难程度是可想而知的，计算量之大，计算工作需要的细心与耐心都是一般人难以想象的，现代科技发展已经可以采用计算机来计算圆周率了，计算得出的圆周率已经达到了小数点后几百万亿位，事实证明，圆周率是一个无限不循环小数。

祖冲之简介
祖冲之（429年－500年），字文远，范阳郡遒县（今河北省涞水县）人，南北朝时期杰出的数学家、天文学家。

祖冲之一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。

他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。

直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。

由他撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，对后世的天文研究提供了正确的方法。

其主要著作有《安边论》《缀术》《述异记》《历议》等。

圆周率的计算方法
圆周率(π)是数学家们最熟悉的一个常数，被用于应用和理论计算。

它表示圆周每米对应的角度数。

它目前可以被准确地求出超过一万多
位小数，但也有很多不同的方法可以求出它。

圆周率最早被古埃及人使用：他们用半径长16 / 9来代表π，误差约在3％以内。

后来，古希腊人用半径比率19/12来代表π，误差在2％以内。

17世纪，开尔文提出了一种利用四分之三的方法来求出π的精确值，这是第一次在技术上求出了π的精确值。

20世纪以后，随着计算机技术的发展，计算圆周率的方法也逐步变得
更加精确和复杂，科学家们也发明了不同的方法来估算圆周率。

其中，“最快捷方法”是其中最重要的方法，此方法可以利用计算机进行大
规模计算，从而求出更加精确的圆周率数值。

现在，计算圆周率的方
法有很多，如复除法、弦长公式、牛顿迭代法、蒙特卡罗模拟法、Monte Carlo抽样法、simulated annealing法等，但各有其优缺点，
选择方法要根据计算要求而定。

总之，圆周率是数学界最重要的常数，其计算方法多种多样，有些仿
真和密集的计算，有些是简单的计算方法。

它的使用范围广泛，不仅
用于数学研究，而且还应用于物理、天文、地质、地理等等领域，它
塑造着数学界的精彩纷呈。

古代中国的33项世界之最中国的四大发明人人皆知，但中国古代有多少个世界之最，未必说的上来，听我说说吧：1.最早种植水稻和粟：早在距今七千年到五千年的母系氏族公社时期，我国就已经种植水稻和粟。

2.最早发明养蚕和丝织：早在距今约四五千年前的父系氏族公社时期，我国已开始养蚕缫丝，纺织技术有新的进步。

3.用漆历史最悠久：原始社会河姆渡遗址，就出土过红漆碗。

商周漆器制造已达到较高水平。

4.文字的使用、流传时间最长：汉字至今还是世界上广泛使用的唯一古老文字。

汉字约产生于原始社会末期到奴隶社会早期，到商朝的甲骨文已经成为比较成熟的文字。

5.最长的纪日方法：干支纪日法是商朝历法的最大成就，它是世界上延续至今的最长的纪日方法。

6.最早记载日食和月食：夏朝的有关史料和商朝的甲骨文中，保留了我国最早的日食和月食记录。

这也是世界现在最早的记录。

7.最早发明铸铁柔化技术：春秋战国时期，我国人民创造的铸铁柔化处理技术，比欧洲早两千年以上。

8.最早记录哈雷彗星：《春秋》记载，公元前613年，“有星孛入于北斗”，这是世界上公认的首次关于哈雷彗星的确切记录，比欧洲早六百多年。

9.最早确立十九年七闰历法：春秋时期的立法已经形成固定的系统，基本上确立十九年七闰的原则，比西方早一百六十年。

10.最早的天文学著作：战国时期，楚人甘德和魏人石申各写一部天文学著作，后人合称《甘石星经》，其中有丰富的天文记载。

11.最早使用耕犁：西汉时，耕犁上安装了翻土用的犁壁，这比欧洲早一千多年。

12.最早的太阳黑子记录：《汉书》中《五行志》载：“汉成帝河平元年（公元前28年）。

三月己未（十八日），日呈黄，有黑气大如钱，居日中央。

”西汉关于太阳黑子的这一纪录，被世界公认为是有关太阳黑子的最早记录。

13.最先进的应用数学：约成书于东汉的数学专著《九章算术》，分九章介绍了许多算术命题及其解法，是当时世界上最先进的应用数学，标志着中国古代数学形成了完整的体系。

14.最早测定地震方位的地动仪：东汉科学家张衡发明制造的地动仪，可以遥测到千里以外地震发生的方向，比欧洲人制作地动仪早一千七百多年。