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基于有限元分析法的声振耦合问题研究一、引言声振耦合是工程和科学领域中常见的一个问题。
在振动发生时，结构的振动会导致其所在的介质中的声波产生，这种现象就称为声振耦合。
声振耦合在机械、建筑、航空、汽车等领域中具有非常重要的应用和研究价值。
目前，常用的声振耦合分析方法包括实验法和数值计算法。
实验法通常采用声耦合实验室设备来测量实际结构的声学振动响应，并通过有限元分析法进行数值模拟。
而数值计算法中，有限元法是最常用的一种。
这种方法通过将结构分割成小单元，并对结构进行数值模拟，以预测结构在特定外部激励下的振动响应和声学振动响应。
本文旨在探讨基于有限元分析法的声振耦合问题，并重点关注其数值计算的基本原理、优点和局限性。
二、有限元分析法有限元分析法是一种基于数值计算的结构力学方法，被广泛应用于各种汽车、航空、建筑和机械等工程应用中。
该方法是基于数值离散化技术，将无限维度问题转化为有限的维度问题，利用已知的科学原理建立数学模型。
有限元分析法采用离散化的思想将结构分成小单元，通过计算每个小单元的特征值和特征向量，得到整个结构的振动特征。
小单元的振动特征可以以几何刚度、惯性、阻尼、刚度矩阵、质量矩阵等形式表示。
在声振耦合分析中，有限元分析法包括两个步骤。
首先，需要对待分析物进行结构动力分析和声学分析。
这种分析包括结构动力学和声学模型的建立，确定外部激励下结构和声学子系统的响应。
接着，将这些响应合并成一个总响应，然后对其进行分析。
三、声振耦合的数值模拟声振耦合的数值模拟过程通常分为以下几个步骤：1、建立有限元模型在数值模拟前，需要进行结构的建模和网格划分。
结构的建模包括对结构几何形状和材料参数的设定，网格划分可以根据结构的大小和形状进行。
2、结构动力学分析结构动力学分析是声振耦合分析中的重要步骤，其中的关键在于计算结构在外部激励下的振动响应。
这一步骤中，需要确定结构的固有频率和模态形式，并通过有限元法求出结构的振动响应。
振动砂石桩消散动孔压作用的有限元分析振动砂石桩是砂石材料的一种物理结构，可以用来抵抗外力。
近年来，作为一种重要的基础设施构建材料，振动砂石桩的应用越来越广泛，为许多水利、水文、港口、航道等工程提供了非常有价值的参考。
然而，振动砂石桩的物理结构本身仍有其局限性，尤其是当它受到外力作用时，它的安全性能可能会受到影响。
因此，有效分析振动砂石桩在受到外力作用时消散动孔压作用的安全性能是非常重要的。
有限元技术是一种通用的数值计算工具，可用于分析复杂多物理系统的行为。
在过去的几十年里，有限元技术已经取得了显著的发展，被广泛应用于研究不同土体的力学性能。
在地基与基础的研究领域，有限元技术在分析振动砂石桩消散动孔压作用的性能方面发挥着重要作用。
首先，在应用有限元技术分析振动砂石桩消散动孔压作用的性能时，必须对振动砂石桩消散动孔压作用机理进行清晰的研究。
振动砂石桩受到外力作用时，能够把这些外力传递给土壤，从而产生消散动孔压作用，从而影响桩的安全性能。
此外，还必须考虑砂石桩的地基承载力和桩结构的动力学性能，因为这些要素都会对振动砂石桩消散动孔压作用的性能产生重要影响。
其次，在运用有限元技术分析振动砂石桩消散动孔压作用性能时，必须精确地建立模型。
这一过程可以分为三个基本步骤：建模、分析和结果可视化。
在建模过程中，首先要采用有限元软件建立一个有限元模型，模拟振动砂石桩消散动孔压作用的物理过程。
其次，在分析过程中，要采用有限元软件计算模型的本构关系，并应用恰当的节点单元应力计算技术，使模型更准确。
最后，在可视化过程中，可以采用有限元软件产生图形化的结果，以便显示出振动砂石桩消散动孔压作用的性能。
最后，在应用有限元技术分析振动砂石桩消散动孔压作用性能时，还必须采用合理的参数设置，以实现准确的结果。
为了达到这一目的，必须考虑各种土体参数，包括土壤粒径分布、初始含水率、土壤湿失重率和地基承载力等，其中，这些参数都将影响振动砂石桩消散动孔压作用的性能。
基于薄片有限元-无限元耦合模型的地铁列车振动环境影响分析马龙祥;刘维宁;蒋雅君;晏启祥【摘要】鉴于地铁运营引发隧道及地层沿线路纵向的振动水平及特性不甚明确,应用薄片有限元-无限元耦合模型对地铁列车运营引发隧道基底、隧道壁及地表在垂直于线路的水平方向、铅垂方向及线路纵向三个方向上的振动响应进行高精度分析及比较.分析结果表明:①地铁列车运营引发横向、垂向及纵向三个方向6 Hz以下的低频振动在地表均衰减得极其缓慢,且地表三个方向的振动速度、加速度响应具有相似的频率成分;②列车运营引起隧道壁的纵向振动响应在1～100 Hz频段内较小,在该频段内的大部分频率点处,其响应甚至小于地表的纵向振动响应;③在隧道基底及隧道壁,由列车运营引发的纵向振动响应在1～100 Hz频段以内显著小于由其引发的垂向振动响应,但在地表,由列车运营引发的纵向振动响应具有同横向、垂向响应相当的量值.%Because level and characteristic of metro train-induced tunnel and ground vibrations in the longitudinal direction along a subway line are not very clear,comprehensive high accuracy analyses and comparisons for metro traininduced vibration responses of tunnel base,tunnel wall and ground surface in all three directions were performed with the sliced finite element-infinite element coupled model.The results showed that metro train-induced lower frequency vibrations below 6 Hz on ground surface in the transverse direction,the vertical one and the longitudinal one are attenuated very slowly,the frequency components of ground surface vibration velocity and acceleration responses in three directions are similar;train-induced longitudinal vibration responses of thetunnel wall are smaller in the frequency range of 1-100 Hz,at most frequencies in this range,the responses of the tunnel wall are even smaller than those of the ground surface in the longitudinal direction;on the tunnel base and the tunnel wall,the train-induced vibration responses in the longitudinal direction in the frequency range of 1-100 Hz are significantly smaller than those in the vertical direction,but on the ground surface,the train-induced vibration responses in the longitudinal direction have comparative values to those in the transverse direction and vertical one.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2017(036)015【总页数】7页(P111-117)【关键词】地铁振动;环境响应;纵向振动响应;数值模拟;薄片有限元-无限元耦合模型【作者】马龙祥;刘维宁;蒋雅君;晏启祥【作者单位】西南交通大学土木工程学院,成都610031;西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室,成都610031;北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044;西南交通大学土木工程学院,成都610031;西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室,成都610031;西南交通大学土木工程学院,成都610031;西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室,成都610031【正文语种】中文【中图分类】TU43;X827近年来，地下铁道作为缓解交通压力的有效措施，在我国各大城市得到了迅猛发展。
排桩支护结构中的土拱效应及其有限元模拟分析的开题报告摘要：排桩支护结构是在施工过程中采用的一种有效的边坡支护措施，也是大多数土木工程项目中不可或缺的组成部分。
本文主要研究排桩支护结构中的土拱效应及其有限元模拟分析，通过分析不同土拱形成机理，探讨了影响土拱效应的关键因素。
在此基础上，本文提出了一种基于有限元方法的土拱效应数值模拟方法，并通过实例进行了验证。
关键词：排桩支护结构；土拱效应；有限元模拟；数值模拟.1 引言排桩支护结构是在复杂地质条件下边坡支护中广泛采用的一种有效的支护措施。
在排桩支护结构中，土质被桩列和斜桩围堵，形成一个封闭空间，土体在桩列和斜桩的作用下形成土拱效应，可有效地控制和减小边坡的变形和破坏。
因此，对于排桩支护结构中的土拱效应进行研究和分析具有重要的理论和实际意义。
2 影响土拱效应的因素土拱效应的产生是由于封闭空间内土体受桩列和斜桩的作用而发展形成的。
在此过程中，有一些因素会影响土拱效应的产生，主要包括以下几个方面：（1）土体的物理力学性质这是土拱效应产生的基础。
不同种类的土壤所具有的物理力学性质是不同的，因此在排桩支护结构中，需要根据实际情况选择合适的土壤种类和桩型号，以保证其具有足够的强度和稳定性。
（2）桩列和斜桩的位置和长度桩列和斜桩的位置和长度是影响土拱效应产生的重要因素，不同的桩列和斜桩位置会对土体存在不同的限制作用，从而影响土拱效应的水平分布和形态。
（3）桩间距桩间距是桩列在排桩支护结构中的关键参数之一，直接影响到土拱效应的产生和发展。
过大的桩间距会导致土拱效应的空间范围减小，从而影响了整个排桩支护结构的稳定性和可靠性。
（4）土体的初始应力状态土体在施工过程中会受到各种应力的作用，其中初始应力状态是土拱效应产生的关键因素之一。
因此，在排桩支护结构的施工过程中，需要对土体的初始应力状态进行合理的控制和调整，以保证土拱效应的产生和发展。
3 有限元模拟方法分析有限元分析是一种常用的土拱效应数值模拟方法，可以有效地模拟和分析排桩支护结构中的土拱效应。
基于ABAQUS有限元ALE法的桥梁沉管桩基础施工冲击作用诱发的环境振动仿真分析万鹏江西省交通运输厅摘要:在城市密集区，建筑施工造成的环境影响问题已引起了广泛关注。
沉管灌注桩锤击施工过程中的最主要影响是振动，严重时将导致房屋沉降、墙体开裂等问题。
笔者对某工地锤击沉管灌注桩的施工振动进行了模拟仿真分析，结合国内外现有的相关规范，进行综合分析后，判定该项目施工振动的影响在安全范围以内，而后辅助以开挖减振沟、多台桩机间隔施工等措施。
关键词ABAQUS 桩基础桥梁环境振动冲击作用1. 引言在桥梁施工工序中，沉管桩施工诱发的冲击作用会对其邻近建筑物产生一定的影响，严重时会导致墙体开裂、房屋倒塌等严重事故。
为全面了解桩基施工对周边房屋的振动破坏机理，寻求合适的施工控制标准，以最大限度地减小对周边环境的影响，不少科研工作者开展了有关的测试分析和评价研究工作，取得了一些成果。
结合某工程，对锤击沉管灌注桩施工振动对环境的影响进行了仿真分析研究，分析了产生振动的原因，并采取了减小振动的措施。
2. 工程背景及模型建立某工程采用锤击沉管灌注桩基础，桩长16 m 左右。
桩基施工时，周边建筑物内有振感。
为保证周围居民的生命财产安全，同时，又能正常进行桩基施工，建设单位提出在施工时对周围居民反映强烈的建筑物进行振动测试研究，以便科学地指导施工。
2.1 计算假定地铁引起的环境振动属于微振动范畴，大地中产生的应变较小，一般，可以按弹性介质考虑，所以模型计算时假定：（1）土介质为符合线弹性模型的水平成层半空间，每一层土都是由一系列相互独立、水平方向无限伸展的薄层组成；地下结构材料简化为均质各向同性弹性体。
（2）每一层土为均质、各向同性体，即每层土性质相同，但可随土层不同而改变；动力作用下，各层土之间、土地下结构之间不发生脱离和相对滑动，即界面满足位移协调的条件。
（3）混凝土材料均考虑为均质各向同性弹性体。
南昌地下岩土构成自上而下可大致分为：人工填土（Q4ml）、第四系全新统冲积层（Q4al）、第四系上更新统冲积层（Q3al）、第三系新余群（Exn）基岩，详细土层分布情况见表1。
开口管桩高频振动贯入过程的 ALE 有限元分析肖勇杰;陈福全;林良庆【摘要】任意拉格朗日－欧拉（ALE）方法吸取了拉格朗日和欧拉法的优点，避免了常规有限元中拉格朗日方法的网格畸变问题，适用于开口管桩高频振动贯入过程的计算分析。
采用 ALE 有限元方法，建立开口管桩高频振动贯入过程的数值模型，对沉桩过程中挤土效应、桩侧阻力和土塞效应的变化规律进行了详细研究。
研究结果表明：挤土应力主要沿径向传播，且深层土体受到的挤土应力比浅层土体大；水平挤土位移随管桩贯入深度的增加而增大，而最大水平挤土位移与管桩贯入深度存在累积效应；挤土效应的影响范围约为10倍管径，因此在施工过程中要给以足够重视；桩外侧摩阻力随贯入深度增加呈近似线性增长，桩内侧摩阻力随贯入深度增加而呈非线性增长，增长速率随贯入深度增加而逐渐增大；管内土塞处于不完全闭塞状态，土塞程度由完全非闭塞向部分闭塞过渡。
此外，研究了土体模量、桩土界面摩擦系数、振动频率和桩径对土体位移的影响。
%Arbitrary Lagrangian-Eulerian ( ALE) methods couple the advantages of Lagrangian and Eulerian methods, and avoid the mesh distortion problem of Lagrangian method of general finite element .The methods can effectively analyze the penetration process of open -ended pipe piles driven by high frequency hammers .Based on ALE finite element methods, the finite element modelof full penetration process of open -ended pipe piles driven by high frequency vibratory hammers is built .The paper studies in detail squeezing effect , frictional resistance and soil plugging effect during pile-sinking.The computational results show that the compacting stress mainly spreads along the horizontal direction, and the compacting stress in deep soillayers is larger than compacting stress in shallow soil layers.The horizontal compacting displacements increase with the increase of penetration depth .But the maximum compacting displacement delays penetration depth .The affecting range of squeezing effect is approximately 10 times pile diameter.So it is necessary to put great emphasis on full penetration process of pipe pile .Outside friction resistance of piles increases linearly with the increase of penetration depth .Inside friction resistance ofpiles increases nonlinear with the increase of penetration depth .The growth rate increases gradually with the increase of penetration depth.Soil plugs of pipes are incompletely plugged conditions .Degree of soil plugs varies from unplugged conditions to partially pluggedconditions .Furthermore, the influence of soil elastic modulus, frictions, vibration frequencies and pile diameters on the compacting displacements are investigated .【期刊名称】《工程地质学报》【年(卷),期】2016(024)003【总页数】11页(P398-408)【关键词】开口管桩;高频振动;ALE 方法;有限元【作者】肖勇杰;陈福全;林良庆【作者单位】福州大学土木工程学院福州 350116;福州大学土木工程学院福州350116;福州大学土木工程学院福州 350116【正文语种】中文【中图分类】TU473.1随着岩土工程技术的发展和大型工程建设的需求，开口管桩在各种建筑基础中得到越来越广泛的应用(Liu， 2008； Liu et al.，2009；丁选明等， 2013；许崧等，2013)。
第20卷第3期1999年9月岩 土 力 学R ock and S oil Mechanics V ol.20N o.3 Sept.1999打桩振动环境效应的有限元2无限元耦合分析尹 雄 杨宝玉(同济大学地下建筑与工程系,上海200092)摘 要 把打桩引起的近场波动的数值模拟问题归结为层状半无限弹性体系的动力响应问题,采用有限元与无限元的耦合模型对该问题进行数值模拟,最后对整体模型时空离散,用C语言编制计算机程序,利用该程序对上海某高层办公楼进行实例计算,并与实测结果进行比较分析,表明该方法是可行的,可为打桩施工的安全作业提供依据。
关键词 有限元;无限元;打桩振动;环境效应分类号 T U4521 概 述在工程实践中,预制桩作为一种质量易于保证、承载性能稳定、施工效率高的桩型,得到了广泛地应用。
但是预制桩打桩施工过程中的环境效应却不容忽视,它包括振动、挤土和噪声等方面。
特别是打桩引起的桩身及桩周附近地基土体的强烈振动会以应力波的形式向更远范围的地基土体扩散传播,造成沉桩区及其邻近地基土体的水平位移和竖向位移,从而影响周围建(构)筑物及地下管线的正常使用和安全。
对该问题的处理,通常是先根据以往的实践经验,选择好诸如桩锤类型、桩锤重量、桩架类型、落距、击桩频率等必要的参数,然后进行打桩。
打桩的过程中,通过一定的实验方法,利用一定的实验仪器,进行实地振动监测,以获得打桩振动随着距离的衰减规律,并依据国家振动安全规范,确定打桩对环境的振动影响距离,然后反过来对施工中的一些必要的参数进行校正。
该法所采用的监测系统如图1所示。
本文采用一种理论上较为严谨、先进的、更具有实践价值的计算方法,即用有限元与无限元的耦合模型对打桩振动和环境效应进行数值模拟。
利用有限元和无限元各自的优点来计算打桩引起的振动响应,与实测结果比较表明,该方法是有效、可行的。
图1 打桩振动监测系统示意图Fig.1 Vibration inspecting systemfor pile2driving2 模型的建立首先根据有限元与无限元的耦合模型对桩周围土体进行离散,如图2所示,该模型将桩及地基土体划分为两种区域:由桩和离桩体较近范围的地基土体组成的有限区域(内区)及其外面的无限区域(无限区)。
在计算分析过程中,内区采用一般的有限元模型,以模拟实际土质状况的多样性;无限区则采用无限元到稿日期:1998210226。
尹 雄,男,24岁,硕士,从事上部结构与地基基础共同作用,建筑物沉降计算等研究。
图2 有限元2无限元单元划分Fig.2 The element ploting of FE M2IE M模型,以模拟波动在地基土体中传播的无限性。
内区和无限区通过有限节点相连,并以连接节点上力和位移的协调来实现内区和无限区的耦合。
3 基本方程的建立由Hamilton变分原理可得:m¨u+c u+ku=p(t)(1)对各离散单元使用式(1),并加以集整就可得到弹性体系动力响应问题的基本方程: [M]{¨u}+[C]{ u}+[K]{u}={Q}(2)式中[M],[C],[K]和{Q}分别为弹性体系的整体质量矩阵、整体阻尼矩阵、整体刚度矩阵和整体等效节点荷载向量。
4 整体模型的空间离散化弹性体系动力响应问题的有限元基本方程(2)是关于时间t的二阶常微分方程组,要解该方程组,首先需在空间上对该弹性体系进行离散化,并推导出体系的整体刚度矩阵[K],整体质量矩阵[M],整体阻尼矩阵[C]的表达式,然后再在时间域上进行离散,导出加速度、速度和位移的线性递推关系,从而将式(2)化为一系列关于节点位移向量{u}的线性方程组,通过该线性方程组先求出{u},进而求出节点速度向量{ u},节点加速度向量{¨u}。
在对弹性体系进行空间离散化的过程中,需先对内区和无限区分别离散化,并推导出相应的有限元和无限元的计算公式。
4.1 有限元的计算公式(内区的离散化)在体系的动力响应分析中,目前普遍采用动力有限元模型,其形函数为坐标的函数,而与体系的各阶振型的频率ω无关。
本文内区采用四节点环形等参单元,其中各形函数分别为N i=14(1+ξiξ)(1+ηiη) (i=1,2,3,4)(3)形函数矩阵为[N]=N10N20N10N20 0N10N20N10N2(4) 由虚功原理可得到单元刚度矩阵[K]e的表达式为[K]e=2π∫∫A[B]T[D][B]d A(5)在局部坐标下的表达式为 [K]e=2π∫1-1∫1-1[B]T[D][B]64i=1N i r i|J|dξdη(6)其中 [B],[D]分别为几何矩阵和弹性矩阵;[J]为反映坐标变换的雅可比矩阵。
单元质量矩阵[M]e的表达式为[M]e=2π∫∫Aρ[N]T[N]d A(7)在局部坐标下的表达式为 [M]e=2π∫1-1∫1-1ρ[N]T[N]64i=1N i r i|J|dξdη(8)25岩 土 力 学 1999年在考虑材料和结构的阻尼响应时,假设阻尼矩阵为刚度矩阵和质量矩阵的线性组合,即:[C ]e =a[M ]e +b[K]e(9)式中a 和b 为常数,与材料性质有关。
这种阻尼称为瑞利阻尼,在用直接积分法求解弹性体系的动力响应时常采用瑞利阻尼。
单元的等效节点荷载向量为{Q}e =2π∫∫A[N ]p (r ,z )d A (10)在局部坐标下的表达式为{Q}e =2π∫1-1∫1-1[N ]p 64i =1N i r i ,64i =1N i r i ・64i =1N i r i |J |d ξd η(11) 将各单元的刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵加以集整,即可得到系统的整体刚度矩阵、整体质量矩阵和整体阻尼矩阵。
4.2 无限元计算公式(无限区的离散化)无限元的基本原理主要是通过插值函数和位移衰减函数值的乘积来构造形函数,以使无限单元在无穷远处的位移为零,如图3所示。
图3 无限单元示意图Fig.3 The figure of IFE M element单元的坐标变换关系为:r =64i =1N i r i z =64i =1N i z i其中各形函数为:N 1=12(ξ-1)(η-1)N 2=12(1-ξ)(η+1)N 3=12ξ(η+1)N 4=12ξ(1-η)单元位移模式取为:u =62i =1M i u i w =62i =1M i w i位移形函数为:M 1=12(1-η)f (ξ)M 2=12(1+η)f (ξ)其中f (ξ)为单元的位移衰减函数。
注意到位移模式中尽管只选用了节点1和节点2两个位移分量,但实际上通过衰减函数,位移模式仍反映了中间点(节点3和节点4)及其余节点的位移分布情况。
这样单元的刚度矩阵、质量矩阵、等效节点荷载分别为: [K]e =2π∫1-1∫1-1[B ]T[D ][B ]264i =1N i r i(1-t )2|J |dξd η(12) [M ]e =2π∫1-1∫1-1ρ[N ]T[N ]264i =1N i r i(1-t )2|J |dξd η(13) [Q ]e =2π∫1-1∫1-1[N ]p (64i =1N i r i,64i =1N i z i)|J |d ξd η(14)单元的阻尼矩阵为[C ]e =a[M ]e +b[K]e 。
无限元的模式涉及到位移衰减函数f (ξ)的选取,它的选择既要反映位移衰减规律,又要使以上各求解单元刚度、质量、阻尼及等效节点35第3期 尹 雄等:打桩振动环境效应的有限元2无限元耦合分析荷载的广义积分式满足收敛条件。
不难验证以上四个广义积分式收敛的充分条件为下列的广义积分式收敛。
∫∞[f (ξ)+f (ξ)+ξf (ξ)]2ξcξ+d d ξ∫∞[f (ξ)+f (ξ)+ξf (ξ)]1cξ+d d ξ∫∞[f (ξ)+f (ξ)+ξf (ξ)]2d ξ(15)式中c 和d 均为η的函数,据此可对衰减函数进行选取,本文选用双曲线形衰减函数:f (ξ)=1ξ+15 整体模型的时域离散化对弹性层状体系的空间离散化完成后,还应进行时域离散化,可采用Wils on 2θ直接积分法,其第i 步的位移、速度、加速度由第i -1步的相应值叠加第i 步增量求得,第i 步增量为{Δ¨x }=1θ6τ2{Δx θΔt }-6τ{ x i -1}-3{¨x i -1}{Δ x }=Δt{¨x i -1}+Δt2{Δ¨x }{Δx}=Δt{ x i -1}+(Δt )22{¨x i -1}+(Δt )26{Δ¨x }(16)式中 θ为系数;τ=θΔt 为时间步长。
对弹性体系而言,只要θ取值不小于1.37,时间间隔Δt 的大小仅由精度控制而不受收敛条件的限制,因而此时Wilson 2θ法无条件稳定,但在满足计算稳定的前提下,θ的值不宜取得过大,一般取θ=1.4即可。
6 实例计算分析根据前面所述用C 语言编写了相应的计算机程序,为了解决因划分单元多而导致数据输入繁杂、困难的问题,本文在程序中通过输入极少的用以确定网格线几何方程的数据和各土层性质的数据,实现了单元网格的自动剖分和单元材料性质的自动分配,从而提高了该程序的自动化程度,这也是该程序的一大特色。
上海嘉定顶峰广场位于城中路、清河路交叉口西北角原嘉定体育场内。
它由主楼(24层)、裙房(5～6层)和地下室(2层)三部分组成。
裙房分A ,B ,C ,D ,E ,F ,G 七个区,各区共采用1427根钢砼预制桩,桩身面积为450mm ×450mm 。
为了评价打桩振动的环境效应,在A 区地面布置了一条测线,在距离打桩点约5.8,12.4,18.6,21.0,28.0,39.6,50.1m 处布置测振点,实测垂直、水平径向方向的振动速度衰减规律。
根据工程地质勘察结果得到计算模拟范围内的土层情况见表1。
表1 工程地质特征表T able 1 Properties of engineering geology结构层次1234厚度/m 51218-模量/MPa 1000150020002200泊松比0.350.280.250.23密度/kN ・m -320.025.028.030.0阻尼系数0.40.40.40.4最后编制了程序进行计算,计算结果和实测结果对比见表2,衰减曲线见图4和图5。
表2 计算结果与实测结果对比T able 2 C om paris on of the com putedresult with measured result振动方向桩长m 相应距离的最大振动速度/mm ・s -15.812.418.621.028.039.050.1计算值垂直25.5 6.23 4.10 2.34 1.98 1.030.710.23水平径向25.5 5.23 1.820.850.540.420.330.24实测值垂直25.5 6.60 4.45 2.76 2.32 1.37 1.000.45水平径向25.55.66 2.15 1.250.890.730.680.5945岩 土 力 学 1999年图4 垂直方向最大振动速度衰减曲线Fig.4 Curve of vibration rate inperpendiculardirect图5 水平径向最大振动速度衰减曲线Fig.5 Curve of vibration rate in level7 结论与建议根据以上的比较分析可见,对于半无限弹性体系的动力响应问题,利用有限元与无限元的耦合模型进行数值模拟是可行的,尽管计算结果比实测结果偏小,但与实测结果出入不大,具有一定的参考价值。
