七年级数学下册拔高题

七年级数学下册同步拔高（综合+强化）北师版
三角形全等综合训练
一、单选题(共5道，每道20分)
1.如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）
A.AB=BF
B.AE=ED
C.AD=DC
D.∠ABE=∠DFE
2.如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF的度数为（）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
3.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；③BD=CD，AD⊥BC；④∠BDE=∠CDF．其中，正确的个数为（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF．则图中全等三角形有（）对．
A.1
B.2
C.3
D.4
5.如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，D是△ABC内一点，将△ADB绕点B旋转至△BD′C，△BD′C与△ADB能完全重合，求∠DBD′的度数为（）
A.90°
B.80°
C.100°
D.110°。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 3C. -1/2D. 22. 下列方程中，解为整数的是（）A. x^2 - 5x + 6 = 0B. x^2 - 4x + 3 = 0C. x^2 - 3x + 2 = 0D. x^2 - 2x + 1 = 03. 下列各数中，有理数的是（）A. √2B. πC. 1/3D. √54. 下列函数中，y是x的二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = x^2 - 2x + 1C. y = x^2 - 4x + 3D. y = x^2 + 4x + 35. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，下列说法正确的是（）A. 该方程有两个实数根B. 该方程有两个复数根C. 该方程有一个实数根D. 无法确定二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知a > 0，b < 0，则|a| + |b| = ________。

7. 若方程2x - 3 = 5的解为x = 4，则方程4x + 6 = 2的解为x = ________。

8. 已知一元二次方程x^2 - 3x + 2 = 0，则该方程的解为x1 = ________，x2 = ________。

9. 已知二次函数y = x^2 - 2x + 1，则该函数的顶点坐标为（ ________，____________）。

10. 已知a、b、c是三角形的三边，且a + b > c，b + c > a，a + c > b，则下列结论正确的是（）A. a、b、c能构成三角形B. a、b、c不能构成三角形C. 无法确定三、解答题（每题10分，共40分）11. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，求该方程的解。

12. 已知二次函数y = x^2 - 2x + 1，求该函数的顶点坐标。

13. 已知a、b、c是三角形的三边，且a + b > c，b + c > a，a + c > b，求证：a、b、c能构成三角形。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -32. 若方程2x-3=5的解为x=a，则a的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知一个正方形的边长为2cm，那么它的面积是（）A. 2cm²B. 4cm²C. 8cm²D. 16cm²4. 若等腰三角形的底边长为5cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm5. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点B的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a、b是相反数，且|a|=3，则a+b=______。

7. 已知x²-5x+6=0，则x=______。

8. 一个圆的半径扩大2倍，那么它的面积扩大______倍。

9. 若一个等边三角形的边长为6cm，那么它的周长是______cm。

10. 在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴的对称点Q的坐标是______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. 解下列方程：（1）3x-2=5（2）2(x-3)=612. 某班有男生x人，女生y人，且x+y=30。

若男生人数是女生人数的1.5倍，求男生和女生的人数。

13. 已知一个等腰直角三角形的斜边长为10cm，求这个三角形的面积。

四、拓展题（每题20分，共40分）14. 已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，求：（1）数列{an}的前n项和Sn；（2）数列{an}的递推公式。

15. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）和点B（-4，5）之间的距离为多少？请写出解题过程。

七年级数学下学期综练习一、选择题。

1．如图，在数轴上有M ，N ，P ，Q 四点，其中某一点表示无理数2，这个点是( )A ．MB ．NC ．PD ．Q 2．下列实数中：36，11，1.414，225，39，π，无理数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．若点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为( ) A ．(－3，2) B ．(－2，3) C ．(3，－2) D ．(2，－3) 4．下列说法不正确的是( )A.⎝⎛⎭⎫－142的平方根是±14 B ．－5是25的一个平方根C ．0.9的算术平方根是0.3 D.3－27＝－35．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件中，不能判断直线a ，b 平行的是( ) A ．∠2＝∠3 B ．∠1＝∠4 C ．∠1＋∠3＝180° D ．∠1＋∠4＝180°6．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于( ) A ．132° B ．134° C ．136° D ．138° 7．已知点E (x 0，y 0)，F (x 2，y 2)，点M (x 1，y 1)是线段EF 的中点，则x 1＝x 0＋x 22，y 1＝y 0＋y 22.在平面直角坐标系中有三个点A (1，－1)，B (－1，－1)，C (0，1)，点P (0，2)关于A 的对称点为P 1(即P ，A ，P 1三点共线，且P A ＝P 1A )，P 1关于B 的对称点为P 2，P 2关于C 的对称点为P 3，按此规律继续以A ，B ，C 为对称点重复前面的操作，依次得到P 4，P 5，P 6，…，则点P 2015的坐标是( )A ．(0，0)B ．(0，2)C ．(2，－4)D ．(－4，2)8．若m ，n 满足(m －1)2＋n －15＝0，则m ＋n 的平方根是( ) A ．±4 B ．±2 C ．4 D ．29．下列命题中：①立方根等于它本身的数有－1，0，1；②负数没有立方根；③36＝2；④任何正数都有两个立方根，且它们互为相反数；⑤平方根等于它本身的数有0和1.真命题的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10. 若32－a ＝－3b －3 ，则b －a ＋3的平方根（ ）． A. ±1 B. 2±C. 3±D. ±2二、填空题。

七年级下拔高题1、甲乙两人相距6km，若两人同时出发，同向而行，则用3h可追上乙；相向而行，1h相遇。

问：甲、方两人的平均速度各是多少？（请用二元一次方程组解答）2、若关于x、y的方程组x+y=2k,2x-y=4k的解也是方程x-y=2的解，则k的值是多少？3、用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖。

现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套？（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）4、在解方程组ax+by=2、cx-3y=5时，小许正确的解x=1、y=2。

小陈因抄错了c,因此解得的解为x=-3,y=1。

求方程组中的a、b、c的值。

1、某商场计划购买电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视，出厂价分别：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙重每台2500元（1）商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去90000元，请你研究一下商场的进货方案。

（2）以知商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在（1）的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？2、某化工厂2006年12月在制定2007年某种化工用品的生产计划时，提供了下列数据：A生产该产品的工人人数不能超过200人B每个工人全年工作时数约2100工时C预计2007年该产品至少可以销售80000袋D每生产1袋化肥需要4工时E每袋需要原料20千克F现在库存原料800吨，本月还需200吨，2007年可以补充1200吨试根据上述数据确定2007年该产品的生产计划。

3、某化肥厂在甲、乙两仓库分别有化肥120t和60t，现要将全部化肥运往李村和张村，其中李村100t，张村80t，每次必须运10t，已知从甲仓库每运10t到李村和张村的运费分别为40元和80元；从乙仓库每运10t到李村和张村的运费分别为30元和50元。

（1）设从乙仓库运往李村化肥为xt，设计一个表格，反映题目所涉及到的调运数量与运费之间的关系（2）若让总运费不超过900元，则有几种调运方安？。

七年级数学二元一次方程组拔高题（实验班）一、选择题.1．二元一次方程的一个解是（ ）A ．两个数值B ．任意一对未知数的值C ．一对未知数的值D ．满足这个方程的一对未知数的值2．已知y x 56-与2)3431(-+y x 互为相反数，则y x -1的值是（ ） A ．421- B ．214- C ．407 D ．740 3．三个二元一次方程9,132,73-==+=-kx y y x y x 有公共解，则k 的值是（ ）A ．3B ．3-C ．4-D ．44．若1222--n n m y x 与m m y x 21381--的和是同类项式，则n m 2+的值为（ ） A ．4- B ．316- C ．2- D ．310- 5．若方程组⎩⎨⎧=-=+13124y x y ax 无解，则a 的值是（ ） A ．36- B ．12- C ．6- D ．3-6．有一些苹果箱，若每只装苹果25公斤，则剩余40公斤无处装，若每只装30公斤，余有20只空箱，这些苹果箱有（ ）A ．12只B ．60只C ．112只D ．128只7、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折8、下列不是二元一次方程组的是（ ）⎩⎨⎧=+=+42634y x y x A 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+141y x y x B 、C 、⎩⎨⎧=-=+14y x y xD 、⎩⎨⎧=+=+25102553y x y x 9. 在下面四个方程组中，以⎩⎨⎧-==12y x 为解的方程组是 ( )A ．⎩⎨⎧=+=-321y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+102y x y xC ．⎩⎨⎧=-=732y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+1043534y x y x 10. 如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A. 400 cm 2B. 500 cm 2C. 600 cm 2D. 4000 cm 211.（2011泰安）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲．乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则列方程正确的是（ ）A ．⎩⎨⎧=+=+400161230y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+400121630y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+400301612y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+400301216y x y x 12.灾后重建，四川从悲壮走向豪迈．灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．请问这次采购派男女村民各多少人？（ ）A 、男村民3人，女村民12人B 、男村民5人，女村民10人C 、男村民6人，女村民9人D 、男村民7人，女村民8人13.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（ ），，，，20g*14.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 则12：00时看到的两位数是（ ）A 、24B 、42C 、51D 、15二、填空题.1．若1032=++z y x ,15234=++z y x ，则x ＋y ＋z 的值是 ．2．已知01232=-+y x 在正整数范围内的解是 。

《不等式及其解集》拔高练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2．（5分）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（）A．B．C．D．3．（5分）据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，则当天大田县气温t（℃）的变化范围是（）A．t＞21B．t＜32C．21＜t＜32D．21≤t≤32 4．（5分）若不等式组的解为x＜m，则m的取值范围为（）A．m≤1B．m＝1C．m≥1D．m＜15．（5分）若关于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m ﹣1）x＞﹣1﹣m的解集是（）A．x B．x C．x D．x二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）已知关于x的不等式（5a﹣2b）x＞3b﹣a的解集是x＜，则6ax＞7b 的解集是．7．（5分）不等式组的解集是3＜x＜a+2，若a是整数，则a等于．8．（5分）若关于x的不等式（2m﹣n）x+3m﹣4n＜0的解集是x＞，则关于x 的不等式（m﹣4n）x+2m﹣3n＜0的解集是．9．（5分）若不等式组没有解，则m的取值范围是．10．（5分）已知不等式式组无解，则a的取值范围为．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝b（a﹣b）﹣b，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2*5＝5×（2﹣5）﹣5＝﹣20．（1）求2*（﹣5）的值；（2）若x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9，求x的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来．12．（10分）在数轴上表示下列不等式（1）x＜﹣1（2）﹣2＜x≤3．13．（10分）在数轴上表示下列不等式：（1）x＞2（2）﹣2＜x≤1．14．（10分）已知不等式≤．（1）求该不等式的解集；（2）该不等式的所有负整数解的和是关于y的方程2y﹣3a＝6的解，求a的值．15．（10分）已知关于x的不等式≤的解是x≥，求m的值．《不等式及其解集》拔高练习参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由得不等式组的解集是2＜x≤4，在数轴上表示为：故选：C．【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．2．（5分）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（）A．B．C．D．【分析】根据不等式组解集的确定方法：大小小大中间找，可得答案．【解答】解：由数轴上表示的不等式组的解集，得﹣2＜x≤3．故选：B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集，不等式组解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找．3．（5分）据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，则当天大田县气温t（℃）的变化范围是（）A．t＞21B．t＜32C．21＜t＜32D．21≤t≤32【分析】直接利用不等式的定义分析得出答案．【解答】解：∵据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，∴当天大田县气温t（℃）的变化范围是：21≤t≤32．故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的定义，正确理解不等式的意义是解题关键．4．（5分）若不等式组的解为x＜m，则m的取值范围为（）A．m≤1B．m＝1C．m≥1D．m＜1【分析】先解不等式，然后根据解集为x＜m，可得结论．【解答】解：，∵不等式组的解集为x＜m，∴m≤1．故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5．（5分）若关于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m﹣1）x＞﹣1﹣m的解集是（）A．x B．x C．x D．x【分析】根据不等式mx+1＞0的解集，得出m的值，再代入不等式（m﹣1）x ＞﹣1﹣m中，求解即可．【解答】解：∵关于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，∴m＝﹣5，把m＝﹣5代入（m﹣1）x＞﹣1﹣m得4x＞﹣6，解得x＜﹣，故选：A．【点评】本题考查了不等式的解集，掌握不等式的解法是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）已知关于x的不等式（5a﹣2b）x＞3b﹣a的解集是x＜，则6ax＞7b 的解集是x＜．【分析】根据不等式的解集，先确定5a﹣2b与0、a与b的关系，代入不等式并求出不等式的解集．【解答】解：∵（5a﹣2b）x＞3b﹣a的解集是x＜，∴5a﹣2b＜0∴x＜∴＝即24b﹣8a＝5a﹣2b∴a＝2b当a＝2b时，∵5a﹣2b＜0即8b＜0，∴b＜0当a＝2b时，不等式6ax＞7b可变形为：12bx＞7b∴x＜故答案为：x＜．【点评】本题考查了不等式的解法和不等式的解集．题目难度较大．根据解集确定5a﹣2b＜0、a＝2b、b＜0时解决本题的关键．7．（5分）不等式组的解集是3＜x＜a+2，若a是整数，则a等于2或3．【分析】根据已知不等式组和不等式组的解集得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵不等式组的解集是3＜x＜a+2，∴，解得：1＜a≤3，∵a为整数，∴a＝2或3，故答案为：2或3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的解集，能根据题意得出关于a的不等式组是解此题的关键．8．（5分）若关于x的不等式（2m﹣n）x+3m﹣4n＜0的解集是x＞，则关于x 的不等式（m﹣4n）x+2m﹣3n＜0的解集是x＜﹣．【分析】先根据已知不等式的解集得出x＞，且2m﹣n＜0，＝，求出m＜0，n＜0，在代入求出不等式的解集即可．【解答】解：∵不等式（2m﹣n）x+3m﹣4n＜0的解集为x＞，∴解不等式（2m﹣n）x+3m﹣4n＜0得：x＞，且2m﹣n＜0，∴＝，即n＝m，2m﹣m＜0，解得：m＜0，n＜0，∵（m﹣4n）x+2m﹣3n＜0，∴（m﹣m）x＜﹣2m+m，﹣mx＜m，x＜﹣，即不等式（m﹣4n）x+2m﹣3n＞0的解集是x＜﹣，故答案为：x＜﹣．【点评】本题考查了一元一次不等式组和解一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出m、n的取值范围，题目比较好，难度适中．9．（5分）若不等式组没有解，则m的取值范围是m≥2．【分析】利用不等式组取解集的方法判断即可求出m的范围．【解答】解：∵不等式组没有解，∴m﹣1≥1，解得m≥2．故答案为：m≥2．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键．10．（5分）已知不等式式组无解，则a的取值范围为a≤2．【分析】根据不等式组的解集大大小小无解了，可得答案．【解答】解：∵不等式式组无解，∴a﹣1≤1，解得：a≤2，故答案为：a≤2．【点评】本题考查了不等式的解集，利用了确定不等式的解集的方法．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝b（a﹣b）﹣b，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2*5＝5×（2﹣5）﹣5＝﹣20．（1）求2*（﹣5）的值；（2）若x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9，求x的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来．【分析】（1）根据新定义列式计算可得；（2）根据新定义得出x*（﹣2）＝﹣2x﹣2，由“x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9”列出关于x的不等式组，解之可得．【解答】解：（1）2*（﹣5）＝﹣5×[2﹣（﹣5）]﹣（﹣5）＝﹣5×（2+5）+5＝﹣35+5＝﹣30；（2）x*（﹣2）＝﹣2×（x+2）+2＝﹣2x﹣4+2＝﹣2x﹣2，由题意可得，解得：﹣5.5＜x＜2，不等式组的解集在数轴上表示为：【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，正确理解运算的定义是关键．12．（10分）在数轴上表示下列不等式（1）x＜﹣1（2）﹣2＜x≤3．【分析】（1）根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示．（2）根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示．【解答】解：（1）将x＜﹣1表示在数轴上如下：（2）将不等式组﹣2＜x≤3表示在数轴上如下：【点评】本题主要考查在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．13．（10分）在数轴上表示下列不等式：（1）x＞2（2）﹣2＜x≤1．【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示．【解答】解：（1）将x＞2表示在数轴上如下：（2）将﹣2＜x≤1表示在数轴上如下：【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．14．（10分）已知不等式≤．（1）求该不等式的解集；（2）该不等式的所有负整数解的和是关于y的方程2y﹣3a＝6的解，求a的值．【分析】（1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可；（2）首先根据不等式的解集确定不等式的解，然后可得y的值，然后再代入即可得到a的值．【解答】解：（1）去分母得：2（2x﹣1）≤9x+8，去括号得：4x﹣2≤9x+8，移项得：4x﹣9x≤8+2，合并同类项得：﹣5x≤10，系数化为1得：x≥﹣2；（2）∵x≥﹣2，∴不等式的所有负整数解为﹣2，﹣1，y＝﹣2+（﹣1）＝﹣3，把y＝﹣3代入2y﹣3a＝6得：﹣6﹣3a＝6，解得：a＝﹣4．【点评】此题主要考查了解不等式，以及一元一次不等式的解，关键是正确确定不等式的解集．15．（10分）已知关于x的不等式≤的解是x≥，求m的值．【分析】不等式组整理后表示出解集，根据已知解集确定出m的值即可．【解答】解：原不等式可化为：4m+2x≤12mx﹣3，即（12m﹣2）x≥4m+3，又因原不等式的解为x≥，则12m﹣2＞0，m＞，比较得：＝，即24m+18＝12m﹣2，解得：m＝﹣（舍去）．故m无值．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

三角形、多边形拔高题一、填空题1、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是_____度2、两根木棒的长分别为cm 3和cm 5，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是._____cm3、若一个多边形的每一个内角都等于0135，则这个多边形是____边形，它的内角和等于____.二、选择题1、三角形三条高的交点一定在（ ）A 、三角形的内部B 、三角形的外部C 、三角形的内部或外部．D 、三角形的内部、外部或顶点 2、适合条件C B A ∠=∠=∠21的∆ABC 是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 3、直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（ ） A 、045 B 、0135 C 、045或0135 D 、不能确定三、解答题1、已知∆ABC 中，A ∠比2B ∠大040，B ∠比2C ∠少010，求各角的度数．2、如图，090⋅=∠+∠+∠+∠+∠+∠n F E D C B A ，求n ；3、如图，在六边形ABCDEF 中，AF//CD ，AB//DE ，且0080120=∠=∠B A ，，求C ∠ 和D ∠的度数4、已知∆ABC 的三边长分别为c b a ，，，且05|2|2=-++-+）（c b a c b 求b 的取值范围.二元一次方程组拔高题一、填空题1、已知24x y -=，则142______x y -+=.2、若3321m n m n mx ny -+-=是关于x 、y 的二元一次方程组，则______mn=. 3、消去方程组235342x ty t=-⎧⎨=+⎩中的t ，得___________.4、当m =_______时，方程组2448x my x y +=⎧⎨+=⎩的解是正整数.5、某学生在n 次考试中，其考试成绩满足条件：如果最后一次考试得97分，则平均为90分，如果最后一次考试得73分，则平均分为87分，则n =_______.6、某商品售价a 元，利润为成本的20%，若把利润提高到30%，售价应提高到_______元.二、选择题1、已知方程组2342x y ax by -=⎧⎨+=⎩与3564x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a 、b 的值为( )A ．21a b =-⎧⎨=⎩B ．12a b =⎧⎨=-⎩C ．12a b =⎧⎨=⎩D ．12a b =-⎧⎨=-⎩2、若方程组()213431kx k y x y +-=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解x 和y 互为相反数，则k 的值为( )A ．2B ．-2C ．3D ．-33、如果关于x y 、的方程组24x y mx y m +=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程3+214x y =的一个解，那么m 的值( )A ．1B ．-1C ．2D ．-24、6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，A 现在年龄是( ) A ．12 B ．18 C ．24 D ．30三、解答题(1)5341134x y x yx y x y +-⎧-=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩ (2)3221456x y x y x y ++-+==2、某车间有甲、乙两种硫酸的溶液，浓度分别为90%和70%，现将两种溶液混合配制成浓度为80%的硫酸溶液500千克，甲、乙两种溶液各需取多少克？B 校50%20%25%5% 其他水粉画书法剪纸A 校28%22%40%10%其他水粉画书法剪纸数据的收集、整理与描述拔高题1.根据下图提供的信息，甲的圆心角为1200，乙的圆心角为600，丙占30％，丁占20％。

1有理数的运算（1）1、 计算： ⑴533031232325.031141185348--++-- ⑵32534.14315175.05.2⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷- ⑶51413121---⑷35217106253121147642321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⑸1263842421729348622431⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ ⑹12816413211618141211+++++++⑺201032313131311+++++⑻5121171617815413211+++++⑼201054321++++++ ⑽2010200987654321-++-+-+-+-⑾2010200987654321+++--++--+ ⑿201020091431321211⨯++⨯+⨯+⨯⒀201120091751531311⨯++⨯+⨯+⨯ ⒁7218561742163015201412136121+++++++⒂7217561542133011209127311+-+-+-+ ⒃20332231223213111++++++++⒄20343221241224312114111++++++++++⒅ ⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛++98979839816563614341212、2010减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，……，依次类推，一直到减去余下的20101，那么最后剩下的数是多少？3、2010加上它的21得到一个数，再加上所得数的31，又得到一个数，再加上这次得数的41又得到一个数，……，依次类推，一直加到上一次得数的20101，那么最后得到的数是多少？4、小明进行珠算练习时，用 +++++54321，当加到某个数时和是1000，在验算时发现重复加了一个数，求这个数？2 数轴1、 在数轴上表示数 a 的点到原点的距离为5，则 3 – a =2、 数轴上有两点A 、B ，如果点 A 对应的数是 – 5，且A 、B 两点的距离为4，则点B 对应的数是3、 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则化简=----+-+c c a b b a 11第5题第4题第3题DC B A10c b aA B4、 如图：在工作流水线上，A 、B 、C 、D 处各有1名工人，且AB=BC=CD=2 ，现在工作流水线上放一个工具箱，使4个工人到工具箱的距离之和最短，则工具箱应放的位置为5、 如图：数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ， 且d -2a = 10 ，那么数轴的原点应是 点6、 如图：数轴上有6个点 ，且AB=BC=CD=DE=EF ，则点E 表示的数最接近的整数是第6题13- 4A BCD7、 在数轴上，点 A 、B 分别表示21-和61 ，则线段AB 的中点所表示的数是8、 数轴上有两点A 、B ，如果点 A 与原点的距离为3，且A 、B 两点的距离为4，则满足条件的点B 与原点的距离的和 9、3 绝对值1、b a --9 有最 值，其值为2、 3++b a 有最 值，其值为3、若033=-+-x x ， 则 x 的取值范围为4、若()()01=+-x x x ， 则 x 的取值范围为5、若a a -= ，则=---a a 216、若2- x ，则=+-x 117、若3- x ，则=+-+x 1238、若03=+b a ，则=-+-21ab b a9、若0 abc ，0=++c b a ，则=+++++cb a ba c ac b10、若0≠abc ，则cc b b a a ++= ；=+++abcabc cc bb aa11、若5=x ，3=y ，且x y y x -=- ，则()=++yx y x12、计算：=-++-+-1212008120091200912010113、若b a b a -=+ ，则=ab 14、若 b a b a +=-，则a 、b 应满足的关系是 15、若a 、b 、c 分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字， 且c b a ≥≥ ，则a c c b b a -+-+-取得的最大值为16、若 9≤-b a ，16≤-d c ，且25=+--d c b a ，则=---c d a b 17、若1-x 与2+y 互为相反数，化简()=+2010y x18、求满足 1=+-ab b a 的非负整数对()b a ,19、若 a 、b 、c 为整数，且1201019=-+-ac b a 求a c c b b a -+-+-20若0201021201021=-+-+-x x x 求20102009432222222x x x x x x+-----4 用字母表示数1、已知 n 为正整数，则“任意正奇数”为2、表示 a 与 b 的差的平方的代数式是3、5个连续的奇数中，第一个数为 a ，最后一个数为 b ，则中间一个数用 a、b 的代数式表示为4、两个数的和为 m ，其中一个因数为2 ，则另一个因数为5、一个三位数的百位、十位个位上的数字分别为1、a 、b ，则这个三位数为6、一件工作甲做 a 天完成，乙做 b 天完成，则两人合做天完成7、某人从甲到乙的速度为 a km/h ，从乙到甲的速度为 b km/h ，则此人来回的平均速度为8、甲、乙、丙、丁四个数的平均数为 a ，甲、乙、丁的平均数为 b ，则丙数为9、一次考试，按成绩排名，前10名的平均数为 a ，前8名的平均数为 b ，第9名一比第10多 c分，则第10名的成绩为分11、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原来的两位数的和恰好是某个自然数的平方，则这个自然数的平方为12、若 m+n 人完成一项工程需要 m天，则 n个人完成这项工程需要天13、求三位数与其数字之和的比值的最大值和最小值5 整式的运算1、代数式x ba xy y z xy xy x ,2,2,51,4,16222-++-+-+中，不是整式的有 个2、化简 222222323321b a ab b a ab b a --+-+并按字母 a 的降幂排列为3、若 832+-y xba 的y x yb a -324 和是单项式，则=+y x4、12-n x b a 与m b a 223- 是同类项 ，则()=-xn m 25、单项式 c b y x 25.0 与单项式 121125.0---n m y x 的和是 m n y ax 625.0，则 =abc6、若0=++c b a ，则()()()=++++abc a c c b b a7、若5,3,2=--=-=-d c c b b a ，则 ()()()=-÷--d a d b c a 8、已知3=+-ba b a ，则()()()=+---+b a b a ba b a 3429、若0223=---x x x ，则=-+-+122234x x x x 10、若0132=+++x x x ，则=+++++2010321x x x x 11、若 012=-+m m ，则 =-+2010223m m12、已知多项式137+++cx bx ax 当2-=x 时，值为2010，则当2=x 时，这个多项式的值为 13、已知等式 ()()()111122+++++=++x c x b x ax x x 是关于 x 的恒等式，则a= ，b= ，c= 14、如果 1322-+x x 与()()c x b x a +-+-112是同一个多项式，则cb a +=15、已知()0122101011111212621a x a x a xa xa xa x x ++++++=+-则=++++12210a a a a ， =++++12321a a a a ，=++++12420a a a a ，=-++-+-129101112a a a a a a16、同时都含有字母 a 、b 、c ，且系数为1 的6次单项式共有 个17、若a 、b 、 c 、d 是整数， b 是正整数，且满足 a d c d c b c b a =+=+=+,, ，则d c b a +++ 的最大值是18、已知0=+++d c b a ，则()()()()()()=+++++++++++333333d c d a d b c b c a b a19、已知等式()()121222=--+-+z kk y k x k 与k 值无关，则=x ；=y ；=z6 一元一次方程1、解下列方程： ⑴ 103.02.017.07.0=--xx ⑵16110312=+-+x x⑶03433221=-+++++x x x ⑷2362132432⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=+--x x x x x⑸ 0533321212121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛-x ⑹526513121=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x⑺200920102009433221=⨯++⨯+⨯+⨯x x x x ⑻()20102009111216121=+++++n n2、解下列关于x 的方程：⑴ x ax +=1 ⑵ ()()m x n x m +=+413⑶ ()132-=-x x k ⑷ ()()111-=+-k x k k ⑸3=--+--+--bac x acb x cba x ⑹cb a x ba c x ac b x cb a x ++=+-++-++-33、8=x 是方程a x x 2433+=- 的解，又是方程 ()[]b x b x x x +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---913131的解，求 b4、小张在解方程1523=-x a （x 为未知数）时，误将 - 2x 看成 2x 得到的解为3=x ，请你求出原来方程的解5、已知关于x 的方程 ()1233+=-x a x 无解，求 a6、已知关于x 的方程()x x k 2124=-+ 无解，求 k7、已知关于x 的方程()0232=+++b ax x b a 有唯一的解，求这个方程的解8、已知关于x 的方程()()b x a x a 3512+-=- 无穷多解，求 a 、b9、已知关于x 的方程 ()()x n x m 121232+=-+无穷多解，求m 、n10、已知关于 x 的方程b x ax -=+23有两个不同的解，求()2010b a +11、已知关于 x 的方程 ()31562-+=+m x x x m 至少有两个解，求 m12、不论k 为何值时，1-=x 总是关于x 的方程1322=--+bkx a kx 的解，求a 、b13、不论 k 为何值时，1=x 总是关于x 的方程6232bk x a kx -+=+ 的解，求a 、b14、关于 x 的方程52-=-x k kx 的解为整数，求整数k15、关于 x 的方程()()11433--=-x m x m 的解为正整数，求整数m16、关于x 的方程 ()x x k 5165-=+-的解为整数，求正整数k17、关于 x 的方程1439+=-kx x 的解为整数，求整数k18、关于x 的方程14285225+=-x a x 有一个正整数解，求最小正整数a19、已知：关于x 的方程()183-=-b x b a 仅有正整数解，并且和关于x 的方程()183-=-a x a b 是同解方程，若 0,022≠+≥b a a ，求这个方程的解7 一次方程的应用（1）1、飞机从甲地飞往乙地，飞机的速度为180km/h ，当飞过路程的一半又120 km后，改为160km/h 的速度飞完全程，所用时间以200 飞完全程所用时间多1小时，求两地距离2、一游泳者沿河逆游而上，在A 处将携带的漂浮物品遗失，在继续游了 20分钟后，发现物品遗失，立即返回顺游，在距 A处2 千米的 B处追到遗失的物品，问水速3、一客轮逆流行驶，船上一乘客掉了一件物品浮在水面上，等到乘客发现后，轮船立即掉头去追所掉的物品，已知轮船从掉头到追上这件物品用了5分钟，问乘客是几分钟后发现所掉的物品的？4、甲骑车从A 到B ，乙骑车从B 到A ，甲每小时比乙多走2千米，两人在上午8点同时出发，到上午10点两人还相距36千米，到中午12点两人又相距36千米，求 A、B两地的距离5、甲地某厂共有80人，现全体员工到40千米处的乙地去，但该厂只有一部可乘40人的汽车，若汽车每小时行36千米，人步行每小时5千米，为了尽快到达乙地，可以让40人现步行，40人乘车，汽车开出一段后让车上的人下车步行，让车掉头来接先步行的人开往乙地，若这些人同时到达乙地，问每人乘车多少千米？6、甲、乙两列客车的长分别为150米和200米，他们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他的窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他的窗口外经过的时间是多少？7、铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行使，行人速度为 3.6km/h ，骑车人速度为10.8km/h ，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒，问这列火车的车身长为多少米？8、某出租汽车停车站已停有10辆出租车。

七年级下册数学期末拔高试题1. 某家电商场经销A 、B 、C 三种品牌的彩电，5月份共获利48000元，已知A 种品牌的彩电每台可获利100元，B 种品牌的彩电每台可获利144元，C 种品牌的彩电每台可获利360元，请你根据相关信息补全彩电销售台数的条形图和所获利润的百分数的扇形图。

2. 5月12日我国四川汶川县发生里氏级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,某校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,该校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有几种方案(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少最少运费是多少3. 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元买了一支钢笔和3本笔记本；小亮用31元购买了同样的钢笔2支和笔记本5本.（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出来.4. 某市公园的门票价格如下表所示： 购票人数1～50人 51～100人 100人以上 票价 10元/人 8元/人5元/人 50多人而乙班不足50人，如果以班为单位购买门票，一共要付920元；如果两个班一起购买门票，一共要付515元.问甲、乙两班分别有多少人？5. 在平面直角坐标系中，设坐标的单位长度为1cm ，整数点P 从原点O 出发，速度为1cm/s ，且点P 只能向上或向右运动，请回答下列问题：P 从O 点出发时间可得到整数点的坐标 可得到整数点的个数 1秒（0,1）、（1,0） 22秒3秒个；（3）当点P 从O 出发________________秒时，可得到整数点（10,5）6. 已知1∠的度数是它补角的3倍，2∠等于45o，那么AB CD ∥吗？为什么？ 7. 如图，AB ∥CD ，BN 、DN 分别平分∠ABM 、∠MDC ，试问∠BMD 与∠BND 之 间的数量关系如何？证明你的结论。