七年级数学 日历中的方程 导学教北师大版

《日历中的方程》教课设计讲课教师：甘肃省张掖市民乐县洪水中学陈彩燕教材：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上册教课目的：知识与技术：1、学会设未知数 ,并利用日历中相邻各数之间的规律,找出已知数与未知数之间的相等关系；2、能正确列出方程、解方程，求出问题的解，并学会依据实质意义查验解的合理性。

过程与方法：、经历研究日历中数字摆列规律，运用方程解决实质问题的过程，提高抽象、归纳、剖析问题和解决问题的能力；、经过开放式教课，培育学生的问题意识、创新意识和实践能力。

感情、态度与价值观：、借助创建的问题情境激发学生的参加意识和激烈的求知欲念，并经过自主、合作研究使学生获取成功的体验 , 领会集作的重要性；2、在一系列风趣且富裕挑战性的问题的解决过程中，培育学生敢于面对挑战和勇于战胜困难的意志；3、经过对实质问题的求解，领会数学的应用价值。

教课要点：掌握问题中的“等量关系” ，并会用一元一次方程解决实质问题、数字问题。

教课难点：找寻等量关系，把实质问题转变为方程，依据实质问题查验解的合理性。

教课方法：自主、合作研究法、比赛教课法。

教具准备：教师：多媒体课件一本挂历用木条制成的活动方框学生：一张挂历或日历彩笔教课过程：教师活动学生活动设计企图一、创建问题情形、导入新课以切近学生生活的问思虑问题并解答。

题为切入点，创建问题情课件出示问题：算术方法：利用这个日期境，增添数学的兴趣性 ,西安是我国的历史古都，老挨次差这个规律来解答：调换学生的学习踊跃性，师在今年代份来西安旅行了天，÷就是中间的日期（第三培育学习数学的兴趣。

这日在日历上对应的号码（如月天），就是次日，－就是日这天在日历上对应的号码第一天（抵达日期）。

为）之和为，你能知道老师是哪代数方法：设未知数列一一天抵达西安的吗？元一次方程。

（过程略）教师活动学生活动二、互动研究，发现新知（一）研究用日历中的数字规律列方程解决问学生利用手中的挂历给教题师发问题，师生共同做游师生互动：戏。

《日历中的方程》教案《日历中的方程》：七年级（上）第五章第三节一、教案背景：《日历中的方程》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。

本节课是初中阶段首次运用一元一次方程解决实际问题。

主要教学目标是以生动、有趣的日历问题为载体，激发学生的兴趣，让学生认识并学会运用一元一次方程解决实际问题。

二、教材分析：本节以日历中的方程为主要的研究对象，用生动活泼的多种形式呈现给学生，让学生经历观察、实验、猜测验证、推理交流、对比等活动，在活动中培养学生解决问题、分析问题的能力。

本节课的内容是第三章中《探索规律》的延续与应用，又是激发学生运用方程解决实际问题的兴趣的亮点。

为后续列方程解应用题的学习奠定了知识基础，体现了课程标准中“重要的数学概念和思想方法的学习遵循逐级递增，螺旋上升的原则。

”这节课以学生最为熟悉的日历为背景，充分激发学生的求知欲，也是培养学生勇于探索的创新和协作精神的最佳契机。

三、教学方法：启发式接受教学法为主，合作学习自主探究为辅四、教学过程：（一）创设情景，引入课题：多媒体播放一张日历图片。

师：这是一张日历图片，图片中蕴含了很多的数学知识。

下面咱们来做一个“我来猜”的游戏，游戏规则是：请你在日历上圈出一竖列上相邻的三个日期，只要你把他们的和告诉我，我能很快猜出这三天分别是几号。

学生说一说，老师猜一猜。

教师导入：你想知道这个游戏的奥秘吗？其实老师是用列方程的方法求出这三天的日期的，那么怎么列方程呢？学完这节《日历中的方程》你们就知道了。

板书课题：日历中的方程（二）讲授新课：1、想一想：（1）日历中的数是一些什么数？最小是多少？最大是多少？（2）日历中同一横行上相邻的两个数有什么关系？任意圈出日历中同一横行上相邻的三个数，如果设中间的一个数为X，那么其余的两个数如何表示？它们的和是多少？如果设第一个数为X呢？设第三个数为X又如何呢？你觉得哪一个代数式化简起来更简单？①X-1+X+X+1=3X ②X+X+1+X+2=3X+3 ③X+X-1+X-2=3X-3学生回答，对照比较后，发现设中间的数为X比较简单。

日历中的方程学习目标、重点、难点【学习目标】1.理解日历中有关日期之间的数量关系.2.能根据具体问题中的数量关系列出方程.3.经历运用方程解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力.【重点难点】探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题. 知识概览图日历中存在的数量关系—列方程解应用题的方法及步骤新课导引如图5—3—1所示，观察2022年4月份的日历，一个竖列上相邻的两个数之间有什么关系?一个横行上相邻的两个数之间有什么关系?在日历上用一个正方形圈出3×3个数，它的一条对角线经过的三个日期之和是33，你能确定正中间的一个日期是多少吗?教材精华知识点1 日历中存在的数量关系在日历上，一个月的日期中最小的数为1，最大的数由各月决定，一般为30或31，二月是28或29；每一横行相邻两个数之间相差1，每一竖列相邻两个数之间相差7；左上右下方向相邻两个数之间相差8，右上左下方向相邻两个数之间相差6.知识点2 一元一次方程解的合理性在列方程解实际问题时，求出解后要注意验证所求的解是否符合实际意义.若符合，说明这就是要求的解，若不符合，则说明这个问题无解.知识点3 列方程解应用题的方法及步骤(1)要明确已知是什么，未知是什么，它们之间有何关系，并用x表示题中的一个合理未知数.(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系(关键一步).(3)根据相等关系，正确列出方程，方程两边的代数式的单位要相同.(4)求出未知数的值.(5)检验后明确、完整地写出答案.课堂检测基本概念题1、小明在日历一个竖列上用一个长方形圈出了3个数，已知这3个数的和为60，试问这三天分别是几号?基础知识应用题2、有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把这两个数字的位置对调，那么所得的两位数比原数小27，求这个两位数.综合应用题3、有3个连续偶数，它们的和比其中最小的一个偶数大74，这3个连续偶数的和等于多少?探索创新题4、在日历上用一个正方形任意圈出2×2个数，其和为64.这4个数分别是多少?体验中考如图5—3—2所示是2022年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，这三个数的和不可能是( )学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析：每一竖列相邻两个数之间相差7，若设中间的一个数为x，则其他两个数分别为x－7，x+7.由3个数的和为60，可列方程.解：设中间一个数为x；，则其他两个数分别是x－7，x+7.根据题意，得x+x－7+x+7=60.解方程，得x=20.所以x－7=20－7=13，x+7=20+7=27.答：这三天分别是13号，20号，27号.点拨确定竖列上三个数之间的关系是列出方程的关键.2、分析：此题的相等关系为；原两位数一对调后的两位数=27.解：设这个两位数的个位数字为x，则该数的十位数字为2x，根据题意，得(10×2x+x)－(10x+2x)=27.解这个方程，得x=3.所以这个两位数为10×2x+x＝60+3=63.答：这个两位数是63.警示若一个两位数个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数为10b+a，而不是“ba”.3、分析：本题的等量关系是：3个连续偶数的和一其中最小的偶数=74.解：设中间的偶数为n，则其余的两个偶数分别为n－2，n+2，依题意得n+n－2+n+2－(n－2)=74，2n＝72，n=36，所以这三个连续偶数为34，36，38，其和为108.规律连续两个偶数之间相差2，连续两个奇数之间相差2，连续两个自然数之间相差1.4、分析：在日历上，一个横行上相邻的两个数相差1，一个竖列上相邻的两个数相差7，确定出这4个数的大小关系，再列方程求解.解：设最小的数为x，则其余3个数分别是x+1，x+7，x+8.根据题意，得x+x+1+x+7+x+8=64.即4x+16=64，解得x=12.当x=12时，x+1=13，x+7=19，x+8＝20.答：这4个数分别是12，13，19，20.技巧由解答可知，用已知的4个数的和减去16，再除以4，便得最小的数，另外三个数是这个最小的数分别加1，加7，加8后得到的.体验中考解析：设中间的数为x，则另两个数分别是x－7，x+7，则这三个数的和为x+(x－7)+(x+7)=3x，当3x=40时，x=403，方程的解不是日历表中的数，所以这三个数的和不可能是40.答案：C。

5.3日历中的方程总课时：11课时●教学目标知识与技能：让学生经历观察、实验、猜测、验证的数学活动过程；情感态度与价值观：进一步发展学生探索规律、合理推广数学结论的能力；●教学重点日历中实际问题的解决●教学难点：建立数学模型●教学过程一、复习引入回顾第三章对日历中数学的研究，有什么规律性的结论存在？二、新课的进行“某个月的日历，一个竖列上相邻的3个数之间有什么关系？如果小颖说它们的和为60，求出这三天分别是几号？”的问题解答后，马上提出“若将它们的和改为a，情况如何（a＞0为整数）”有同学给出当a=3,6,9,12,15,18……,时的种种考试，发现 x-7≥1且x+7≤3所以a 只能取到24,27,30,33,36……72（大月才能取72，小月能取到69）.有同学又提出若是一横行上的三个数呢？有结论:设中间一个数x，得方程x-1+x+x+1=a.3x=a.仿由上题的经验知：x-1≥1且x+1≤31.所以：a能取到6，9，12，15，……，90（大月才能取90），此过程中学生们不仅对教材内容中的问题串给出了详尽的分析解答，且提出了自己的拓展性看法，并说明了其存在的合理性.例题:如果某一年5月份中，有五个星期五，他们的日期之和为80，那么这个月4号是星期几？目的:在学生顺利解答课本例题的情况下,运用日历中数字间特有的规律,探究一些与此有关的实际问题.三、随堂练习，习题5.6四、小结学生的课堂小结看似简单，但是却反映学生知识内化的重要方面，这个过程的实现，通过学生的书面表达完成，更能体现了学生的综合能力.五、作业设计A组: P181习题1、3、4、练习册B组：181页1 2C组:181页 1教学反思：。

北师大版初中数学七年级上册《日历中的方程》教学设计说课稿课题: 日历中的方程义务教育课程标准实验教科书(北师大版)七年级上册日历中的方程教材:5.3教学目标:知识与技能:1、学会设未知数,并利用日历中相邻各数之间的规律,找出已知数与未知数之间的相等关系;2、能正确列出方程、解方程，求出问题的解，并学会根据实际意义检验解的合理性。

过程与方法:1、经历探索日历中数字排列规律，运用方程解决实际问题的过程，提高抽象、概括、分析问题和解决问题的能力;2、通过开放式教学，培养学生的问题意识、创新意识和实践能力。

情感、态度与价值观:1、借助创设的问题情境激发学生的参与意识和强烈的求知欲望，并通过自主、合作探究使学生获得成功的体验,体会合作的重要性;、在一系列有趣且富有挑战性的问题的解决过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克2服困难的意志;3、通过对实际问题的求解，体会数学的应用价值。

教学重点:把握问题中的“等量关系”，并会用一元一次方程解决实际问题、数字问题。

教学难点:寻找等量关系，把实际问题转化成方程，根据实际问题检验解的合理性。

教学方法:自主、合作探究法、竞赛教学法。

教具准备:教师:多媒体课件一本挂历用木条制成的活动方框学生:一张挂历或日历彩笔教学过程:教师活动学生活动设计意图以贴近学生生活的问一、创设问题情景、导入新课思考问题并解答。

题为切入点，创设问题情课件出示问题: 算术方法:利用这5个日境，增加数学的趣味性, 西安是我国的历史古都，老期依次差1这个规律来解调动学生的学习积极性，师在今年8月份来西安旅游了5答:75?5=15就是中间的培养学习数学的兴趣。

天，这5天在日历上对应的号码日期(第三天)，15-1=14 (如8月2日这一天在日历上对就是第二天，14,1=13就应的号码为2)之和为75，你能是第一天(到达日期)。

知道老师是哪一天到达西安的代数方法:设未知数列一吗, 元一次方程。

(过程略) 通过列方程解决问题，让学生初步体会日历中提出问题:你能通过列方程解决的方程及方程在解决实这一问题吗, 际问题中的重要作用。

北师大版课标初中数学七年级七年级上一元一次方程日历中的方程日历中的方程教学设计学科名称：日历中的方程（初中数学七年级）所在班级情况，学生特点分析：学生在第三章学习的过程中接触过关于日历中日期的数字问题，学生对日历中同一横行或者同一竖列上几个数字之间的关系较为熟悉，在本章一元一次方程概念及解法的学习过程中，一直有列方程解应用题问题的渗透，对此方面的问题相对也比较熟悉. 学生在学习本章前几节的内容过程中，在观察、归纳、转化等数学思想的运用方面，有一定的训练、体验，在小组合作学习方面，协作精神、互助学习能力有很大提高.学生已经历了应用方程解决简单的实际问题的过程，对方程这一“数学化”实际问题的数学模型的作用已有所体会.教学内容分析：列方程解应用题实际上是一个“数学化”的过程，本节安排日历中的方程.日历中数与数之间的关系，给予问题中的未知量、已知量间关系以规律性的东西，为学生得出方程整体做了诸多的铺垫. 使学生在解决实际问题的过程中，能整体、系统地审题，把握问题中的各已知代数式与用未知数表示的代数式的实际意义，寻找“等量关系”使相关的日历中的问题“数学化”,并根据实际给出方程解的合理解释.教学目标1．通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；2．通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。

发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理；3．在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。

教学重点和难点分析重点：是探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题难点：是找等量关系教学课时：1课时教学过程：课题引入：我国体育健儿在举世瞩目的第28届奥运会上不畏强手，奋力拼搏，实现了我国竞技体育在奥运会上新的历史性突破，获得了32枚金牌，比1988年奥运会我国获得的金牌数的6倍多2枚，1988年奥运会我国获得几枚金牌？用算术方法： =5（枚）.用列方程的方法：设1988年获得x枚金牌，根据题意，得 6x+2=32.解这个方程，得x =5（枚）.对于这样的应用题，用直接列算式方法解，或用列方程方法解都比较方便.算术方法是根据已知量的数量关系，用逆向思维的方法，列出综合算式直接求未知量.列方程的方法是通过用字母表示未知量，并把这个未知量当作已知量,找出与题中的其他已知量形成的相等关系列出方程求解.合作学习2004年与1988年奥运会我国共获91枚奖牌，其中2004年比1998年的2倍多7枚，问1998年我国获得几枚奖牌？请讨论和解答下面的问题：（1）能直接列出算式求1998年奥运会我国获得的奖牌数吗？（2）如果用列方程的方法求解，设哪个未知数为x？（3）根据怎样的相等来列方程？方程的解是多少？用算术方法： =28.说明：若学生不能说出“2+1”，教师引导从“91-7”这个数据上分析金牌数是属于哪几届的.用列方程的方法：设1988年获得x枚金牌，根据题意，得x +2 x+7=91.解这个方程，得x =28（枚）.当数量关系比较复杂时，列方程解应用题要比直接列算式解容易.适当地运用一元一次方程的知识，可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题。