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六年级数学上册重点难点题一、分数乘法相关重难点题1. 题目：一桶油重100千克，用去这桶油的公式，用去了多少千克？解析：这道题考查分数乘法的意义。
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
这里把这桶油的重量100千克看作单位“1”，用去这桶油的公式，那么用去的重量就是公式（千克）。
2. 题目：一个正方形的边长是公式米，它的周长是多少米？面积是多少平方米？解析：对于正方形周长，正方形周长 = 边长×4。
已知边长为公式米，那么周长为公式（米）。
对于正方形面积，正方形面积 = 边长×边长。
所以面积为公式（平方米）。
二、分数除法相关重难点题1. 题目：一个数的公式是18，这个数是多少？解析：这道题考查分数除法的意义。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
这里这个数的公式是18，那么这个数就是公式。
2. 题目：把公式升果汁分装在容量是公式升的小瓶里，可以装几瓶？解析：求可以装几瓶，就是求公式升里面有几个公式升，用除法计算。
即公式（瓶）。
三、比的相关重难点题1. 题目：一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2:3:5配制而成的。
现在要配制120吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？解析：首先求出总份数公式份。
然后水泥占总数的公式，沙子占公式，石子占公式。
水泥的重量为公式（吨）。
沙子的重量为公式（吨）。
石子的重量为公式（吨）。
2. 题目：甲数与乙数的比是3:4，乙数是60，甲数是多少？解析：因为甲数与乙数的比是3:4，设甲数是公式，则公式，根据比的性质，内项之积等于外项之积，得到公式，公式，解得公式。
六年级上册数学50道计算题一、分数乘法（20道）1. 公式解析：分数乘法，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
所以公式。
2. 公式解析：计算为公式。
3. 公式解析：公式（这里分子分母的7可以约分）。
4. 公式解析：公式。
5. 公式解析：公式。
6. 公式解析：公式。
7. 公式解析：公式。
8. 公式解析：公式。
9. 公式解析：公式。
10. 公式解析：公式。
11. 公式解析：先把带分数化成假分数，公式，然后公式。
12. 公式解析：公式，公式。
13. 公式解析：公式，公式。
14. 公式解析：公式，公式。
15. 公式解析：公式，公式。
16. 公式解析：公式，公式。
17. 公式解析：公式，公式。
18. 公式解析：公式，公式。
19. 公式解析：公式，公式。
20. 公式解析：公式，公式。
二、分数除法（20道）1. 公式解析：分数除法，除以一个分数等于乘以它的倒数。
所以公式。
2. 公式解析：公式。
3. 公式解析：公式。
4. 公式解析：公式。
5. 公式解析：公式。
6. 公式解析：公式。
7. 公式解析：公式。
8. 公式解析：公式。
9. 公式解析：公式。
10. 公式解析：公式。
11. 公式解析：先把带分数化成假分数，公式，然后公式。
12. 公式解析：公式，公式。
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19. 公式解析：公式，公式。
20. 公式解析：公式，公式。
三、分数四则混合运算（10道）1. 公式解析：先算乘法，公式，然后算加减法，公式。
2. 公式解析：先算括号里的加法，公式，再算除法，公式。
3. 公式解析：先算括号里的减法，公式，再算乘法，公式。
4. 公式解析：先算括号里的除法，公式，再算乘法，公式。
5. 公式解析：先算乘法，公式，再算加法，公式。
6. 公式解析：先算除法，公式，再算减法，公式。
【重点题一】长方体油箱长50厘米，宽35厘米，高20厘米。
做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？如果每升汽油重0.86千克，这个油箱最多能装多少千克汽油？（铁皮厚度忽略不计）【思路点睛】第1问是求长方体油箱的表面积，计算时要注意单位：（50×35+50×20+35×20）×2=6900（平方厘米），6900平方厘米=69平方分米。
第2问要先求出油箱的容积，再求能装多少汽油：50×35×20=35000立方厘米，35000立方厘米=35升，0.86×35=30.1（千克）。
第2问是易错题，有的同学在完成第1问后，直接用表面积与0.86相乘：69×0.86，这样做就错了。
【重点题二】一个泡沫包装盒厚3厘米，从外面量，长30厘米，宽26厘米，高21厘米，它的体积和容积各是多少立方厘米？能装下多少个棱长5厘米的正方体木块？【思路点睛】求体积用的是外尺寸：30×26×21=16380（立方厘米）；求容积用的是内尺寸：长：30-2×3=24cm，宽：26-2×3=20cm，高：21-2×3=15cm，容积是24×20×15=7200（立方厘米）。
第二问有些同学会错误地用“容积÷每个小立方体的体积”来算。
我们来算一算：沿着长只能放进4个木块，剩下的空间只好浪费了，沿着宽正好能放下4个木块，这样一层就放了16个木块，沿着高可放3层，一共能装下16×3=48（个）木块。
【重点题三】3个相同的长方体木块，长15厘米，宽8厘米，高4厘米，拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米？最小呢？【思路点睛】把3个相同的长方体拼成一个大长方体有3种拼法，但是同学们不必将3种拼法的表面积都算出来。
思考一下：要使表面积最大，应该把小长方体的什么面拼在一起？当然是把最小的面拼在一起（如上图）。
六年级上册期中重点复习题一、单选题1．一根绳子对折后，再对折，量得每段长34米，这根绳子长（ ）米。
A ．1B ．2C ．3D ．42．一吨的47和4吨的17（ ）。
A ．一样重B ．一吨的47重C ．4吨的17重D ．无法比较3．一袋面粉，先吃去总数的15，后又加进这时面粉的15，现在面粉的重量（ ）。
A ．比原来重 B ．比原来轻 C ．和原来一样重D ．无法确定4．聪聪先向北偏西45°方向走30 m ，又向西偏南45°方向走30 m ，他现在所站的位置在起点的（ ）方向。
A ．正北B ．正西C ．西北D ．西南5．典典面向东站立，向左转30°后，面对的方向是（ ）。
A ．东偏北30°B ．东偏南30°C ．西偏北30°D ．北偏东30°6．下列选项中互为倒数的是（ ）。
A ．0.2和5B ．45和14C ．35和0.6D ．a 和1a7．若a÷cb ＜a ，（a 、b 、c 都不为0）那么，c （ ）b 。
A ．＜B ．＞C ．=D ．不能确定8．已知m 和n 互为倒数，则 m 3÷4n =（ ）A ．mnB ．112C ．12D ．19．两个三角形高的比是1∶3，底的比是5∶3，那么这两个三角形面积的比是（ ）。
A ．9∶5B ．5∶9C ．1∶5D ．5∶110．典典下载了关于“垃圾分类”和“文明乘车”的微信表情包共42张，这两类表情包的数量比不可能是（ ）。
A ．4：1B ．4：3C ．1：111．打一份稿件，甲要用5时，乙要用4时，甲、乙二人工作效率的比是（ ） 。
A ．5：4B ．4：5C ．5：9二、判断题12．比值是 0.75的比有无数个。
（ ）13．比的前项扩大3倍，要使比值不变，后项要缩小3倍。
（ ） 14．25 与它的倒数的比值是4：25。
（ ）15．一个数（0除外）除以假分数，所得的商一定小于这个数。
六年级数学上册十大重点题型练习班级考号姓名总分（一）长方体油箱长50厘米，宽35厘米，高20厘米。
做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？如果每升汽油重0.86千克，这个油箱最多能装多少千克汽油？（铁皮厚度忽略不计）（二）一个泡沫包装盒厚3厘米，从外面量，长30厘米，宽26厘米，高21厘米，它的体积和容积各是多少立方厘米？能装下多少个棱长5厘米的正方体木块？（三）3个相同的长方体木块，长15厘米，宽8厘米，高4厘米，拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米？最小呢？（四）游泳池长50米，宽34米，高2米。
（1）在池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（2）在距池口50cm处画一圈红色水位线，水位线长多少米？（3）池内的水深正好在水位线上，池内有水多少立方米？（五）王师傅2/5小时织布8/3米，照这样计算，每小时可织布（）米，织1米长的布要（）小时。
（六）15:（）=（）÷8 = 0.375 = 6 / ( ) = 30÷（）（七）大洋洲的面积大约是900万平方千米。
欧洲的面积是大洋洲的10/9，是北美洲的5/12，欧洲和北美洲的面积各是多少万平方千米？（八）两根同样长绳子，第一根剪去1/2 ，第二根剪去1/2米，剩下部分（）长。
A．第一根 B．第二根C．同样长 D．不确定（九）等腰三角形两条边的比是5:2，周长是36厘米，求底和腰各是多少厘米？（十）下面每个方格的边长是1厘米。
（1）画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3:2；（2）画一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是3:1。
附：解析（一）第1问是求长方体油箱的表面积，计算时要注意单位：（50×35+50×20+35×20）×2=6900（平方厘米），6900平方厘米=69平方分米。
第2问要先求出油箱的容积，再求能装多少汽油：50×35×20=35000立方厘米，35000立方厘米=35升，0.86×35=30.1（千克）。
六年级上册数学重点小学期末考试高频考点卷一．选择题（满分16分，每小题2分）1．下列()算式可以表示如图中最深色的阴影部分。
A．3354⨯B．3445⨯C．1145⨯D．2135⨯2．47的3倍与3个47相比()A．47的3倍大B．3个47大C．二者一样大3．银行在政府广场的北偏西30︒方向，还可以说成() A．银行在政府广场的西偏北30︒方向B．政府广场在银行的东偏南30︒方向C．政府广场在银行的南偏东60︒方向D．政府广场在银行的南偏东30︒方向4．78千克的芝麻可榨35千克油，每千克芝麻可榨油多少千克？正确列式是()A．3758÷B．7385÷C．7385⨯5．20千克比()少15．A．22千克B．24千克C．25千克D．26千克6．把50克盐放入100克水中，盐水与水的比是()A．3:2B．2:1C．1:37．某班有学生54人，该班男、女生人数的比可能是()A．3:5B．4:5C．4:38．将一个圆形纸片至少对折()次，就能找到它的圆心．A．1B．2C．3D．4二．填空题（满分16分，每小题2分）9．我们在推导圆的面积时，将圆M分割成很小很小的若干（偶数）等份，拼摆起来，就成了右边近似的长方形N（如图）．当长方形N的长是31.4cm时，圆M的周长是cm，半径是cm，面积是2cm．10．一项工程，实际造价是计划的89.5%，比计划节约了%．11．27÷()315248()====小数．12．某超市运来一批货物，其中土豆有2000千克，冬瓜有1620千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有千克．13．某学校对六年级全体学生进行了“你的兴趣爱好”的调查．某位同学将调查结果制成了两幅不完整的统计图（如图），请根据统计图回答问题．（1）从扇形统计图可以看出，“喜欢运动”的学生一共占六年级学生总数的%．（2）六年级共有学生人．（3）“喜欢运动”的男生人数是“喜欢听音乐”的女生的倍．14．如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个基础图形组成，第2个图案由8个基础图形组成，第3个图案由13个基础图形组成，⋯⋯，第5个图案由个基础图形组成，第10个图案由个基础图形组成．15．按规律填空：1，3，7，13，21，31， ，57． 16． 是60m 的512，34吨的12是 吨． 三．判断题（满分8分，每小题2分） 17．4的14和1同样多． ．（判断对错） 18．334⨯和334⨯表示的意义相同，计算法则也相同． （判断对错）19．甲在乙的东偏北36︒方向100m 处，则乙在甲的西偏南36︒方向100m 处． （判断对错） 20．一个非0数除以15，相当于把这个数扩大为原来的5倍。
六年级上册数学期中必考题型20道带答案六年级上册数学期中必考题1、小明买同样的4支钢笔和6本日记本,共付出14.4元.已知买2支钢笔的钱可以买3本日记本.每支钢笔和每本日记本的单价各是多少元?2、一个长方形框架周长为48厘米，它的长与宽的比为4:1，求这个长方形框架的面积是多少？3、妈妈去超市买了2.6千克黄瓜和3.9千克鸡蛋，黄瓜和鸡蛋的质量之比是（），比值为（）。
4、已知三个数的平均数是50，这三个数的比是6:2:7，那么这三个数分别是（）、（）、（）。
5、把4:11的后项加上33，要使得比值不变，那么前项应该乘（）。
6、做10个棱长8厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？7、一块平行四边形的水稻田，底200厘米、高60米。
它的面积是多少平方米？合多少公顷？8、一套自学丛书，现在的单价是160元，比原价降低了40元，问现在的售价是原价的百分之几？9、两个工程队合铺一条长6600米的地下管道，甲队从东往西每天铺150米，乙队从西往东每天铺的是甲的1.2倍，经过几天可以铺完？10、一个梯形的上底中2/5米，下底是4/5米，面积是21米。
这个梯形的高是多少米？11、甲种糖每千克3.56元，乙种糖每千克4.2元，甲种糖5千克与乙种糖几千克混合后，平均每千克3.8元，求乙种糖的重量。
12、一张写字台，长1.3m、宽0.6m、高0.8m有20张这样的写字台要占多大空间?13、一桶油，第一次取走它的20％，第二次取走36千克，两次共取出这桶同的一半，这桶油重多少千克？14、妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。
结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。
求一支铅笔多少元？15、师徒二人共加工208个机器零件，师傅加工的零件数比徒弟的2倍还多4个，师傅和徒弟各加工多少个零件？16、李明的爸爸经营个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。
后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。
六年级数学上册《圆》重点练习题2020（两套）一、填空：1、圆的周长总是它的直径的（）倍，它是一个（）小数。
2、要画一个直径是8厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。
3、小圆直径等于大圆半径，小圆周长是大圆周长的（），大圆面积是小圆面积的（）倍。
4、一只桶底的外直径是3分米，给它加上一道铁箍，铁箍的接头处有2厘米，这道铁箍长（）分米。
5、一块长方形铁皮的长是8分米，宽是5分米，把它加工成一个最大的圆，这个圆的周长是（），面积是（）。
6、一个半径是5厘米的半圆形，它的周长是（），面积是（）7、用一根长9.42分米的铁丝弯成一个最大的圆，这个圆的半径是（），面积是（）。
8、一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，它的面积扩大（）倍。
9、一个圆围成的平面图形的大小就是这个圆的（）。
把圆沿着它的半径r成若干等份并剪开后，可以拼成一个近似的（），这个图形的长用字母表示是（），宽是圆的（），用字母表示是（）二、判断1、圆的周长是它的半径的2∏倍。
（）2、半圆的面积正好等于圆面积的一半。
（）3、两个直径相等的圆的面积也一定相等。
（）4、周长相等的正方形、长方形和圆中，正方形的面积最大。
（）5、两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
（）6、圆的直径都是半径的2倍。
（）7、一个圆的半径缩小5倍，它的周长和面积都缩小5倍。
三、求下列各圆的周长和面积81、r=1.2分米2、d=2厘米四、求下图的周长和面积：16五、应用题：421、把一根长1.884米的铁丝弯成3个铁圈，每个铁圈的半径是多少厘米？2、建一个周长是62.8米的圆形花坛，求这个花坛占地多少平方米？3、一辆自行车轮胎外直径约是60厘米，若每分钟转200圈，通过一座长2000米的桥，大约要几分钟？（得数保留整数）4、一个直径为6米的圆形花坛外有一条宽1米的水泥路，求这条水泥路的面积。
5、在周长是36厘米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，求这个圆的面积。
6、一种自动喷灌机，它的最大喷程是15米，它的喷灌面积是多少平方米？思考题：在一个直径是6厘米的圆形上，剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？六年级数学上册《圆》重点测试题姓名_________ 总分________一、选择题（每题2分，共20分）1、在同一个圆中，所有半径都 ( )A 、相等B 、不等C 、不确定2、一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大 ( )A 、2倍B 、3倍C 、4倍3、下图中，哪个是半径 （ ）4、如果大圆的周长是小圆周长的4倍，已知小圆的半径是1分米，那么大圆的直径是( )A 、16分米B 、8分米C 、4分米D 、41分米5、半圆形铁片的半径是5分米，它的周长是 ( )A 、25.7分米B 、20.7分米C 、15.7分米D 、78.5分米6、周长相等的图形中，面积最大的是 ( )A 、平行四边形B 、正方形C 、圆D 、长方形7、如果圆的半径扩大2倍，那么面积变成原来的多少倍 （ ）A 、2倍B 、4倍C 、41倍D 、8倍8、下列图形中，对称轴最多的是 ( )A 、平行四边形B 、正方形C 、圆D 、长方形 C B AOA 、线段AB 、线段BC 、线段C9、在一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是( )A 、1厘米B 、2厘米C 、3厘米D 、4厘米10、下列关于圆的周长和面积公式的书写，正确的是 ( )A 、r S d ⨯=⨯=ππCB 、rC π2= d S π=C 、2r π=C d π=SD 、d π=C 2r S π=二、判断题（每题2分，共20分）1、圆的直径都相等。
人教版小学数学六年级上册重点题型专项练习一.选择题(共10题，共20分)1.甲、乙两数的比是5∶2，甲数比乙数多18，甲数是（）。
A.30B.12C.902.种植场种西红柿公顷，相当于种黄瓜面积的，种黄瓜（）。
A.公顷B.公顷C.公顷3.下面每组数中，互为倒数的组是（）。
A.0.75和B.0.875和C.0.125和0.8 D.0.3和4.大于34%而小于36%的百分数有（）个。
A.1B.2C.无数5.甲数是乙数的，乙数是丙数的，这三个数的连比是（）。
A.45∶20∶6B.6∶20∶45C.20∶6∶45D.8∶45∶206.把20克糖化在100克水中，糖和糖水质量的比是（）。
A.1：6B.1：5C.1：107.甲、乙两车的速度比是5：6，如果路程一定，两车所用的时间比是（）。
A.5：6B.6：5C.1：1D.25: 368.9m是30m的（）。
A.mB.30%米C.30%9.是的倒数，这是因为它们的（）是1。
A.和B.差C.积10.机床厂扩建厂房，实际投资4200万元，比原计划投资节省了，原计划投资（）。
A.1400万元B.6300元C.3600万元 D.6300万元二.填空题(共10题，共19分)1.一袋大米25kg，已经吃了它的，吃了（）kg，还剩（）kg。
2.有2吨货物，运走吨，还剩（）吨。
3.看图填空（单位：厘米）。
图1：d=（）cm；图2：d=（）cm。
图3：r=（）cm；图4：d=（） cm。
4.解放军战士进行打靶测试，5个战士每人射击了50发子弹，共有8发子弹没有击中，这次测试的命中率是（）。
5.在括号里填上或“＞”“＜”或“＝”。
6.求下面各比的比值。
（1）75:25=（）（2）480:0.4=（）（3）2.8:0.7=（）7.下图是我国部分省份人口统计图。
如果山东省的人口是910万人。
请你算一算，全国人口大约有（）亿。
8.想一想，选出合适的统计图，填字母。
（1）表示一所学校连续5年的升学率（）。
六年级上册数学分数常考重点应用题专项训练40道1.养殖场有鸡3200只，第一周卖出38，第二周卖出25，两周一共卖出多少只鸡?2.李老师打一篇稿件，第一天打了这篇稿件的14，第二天打了这篇稿件的25了9页。
这篇稿件一共有多少页?3.一匹布长60米，做一件衣服用710米，现在已经做了这样的衣服40件，还剩布多少米?4.希望小学六年级有男生200人，女生人数比男生人数少110，女生一多少人？5.商店运来苹果和香蕉共1650干克，其中苹果的质量是香蕉质量的47克?6.一项工程，张师傅单独做需要12天，李师傅单独做需要15天，若张师傅先做3天，余下的由张师傅和李师傅合作，还需多少天完成?7.一堆沙土60吨，第一辆货车运去总数的13，第二辆货车运去总数的25，两次共运走多少吨沙土?8.图书馆有600本文艺书，科技书是文艺书的45，故事书是科技书的23，故事书有多少本?9.修一条900米长的河，第一天修了全长的320，第二天修了全长的15，还剩多少米没有修?10.某校进行队列表演，已知女生人数比队列总人数的2549人，男生是女生13有多少人?11.有甲、乙两袋苹果，甲袋苹果重10千克，如果从乙袋中倒出13给甲袋，两袋苹果就同样重。
乙袋中原有苹果多少千克?12.某单位志愿者团队有36名志愿者，其中49是年轻人，后来又有几名年轻人加入，这时年轻人达到总数的919，问志愿者又有几名年轻人加入?13.果园有苹果树480棵，梨树是苹果树的34，是桃树的45，果园里有梨树和桃树各多少棵? 14.冬冬看一本书，2小时正好看了全书的23，照这样的速度，3小时能看完全书吗?(请说明理由) 15.生命在于运动。
为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强杜的体魄，东华小学开展了“天天晨跑”活动。
陈刚共跑了60km，张华所跑路程是陈刚所跑路程的458km。
张华共跑了多少km?16.修一条路，甲单独修要12天完成，甲的工作效率是乙的23天完成?17.学校购进一批图书，故事书有120本，科技书是故事书的书的34，又是文艺书的35，文艺书多少本?18.某小学六年级56个学生，其中男生占37，后来转进几个男同学这时男同学占全班人数的715，转进多少个男同学?19.甜甜买来一本笔记本，每天写作业约用这本笔记本的114，7天大约用了这本笔记本的几分之几?还剩几分之几?20.蚂蚁离大树有300米远，它要爬到大树下，第一天爬了全程的25，第二天爬了第一天路程的12。
【重点题一】长方体油箱长50厘米，宽35厘米，高20厘米。
做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？如果每升汽油重0.86千克，这个油箱最多能装多少千克汽油？（铁皮厚度忽略不计）【思路点睛】第1问是求长方体油箱的表面积，计算时要注意单位：（50×35+50×20+35×20）×2=6900（平方厘米），6900平方厘米=69平方分米。
第2问要先求出油箱的容积，再求能装多少汽油：50×35×20=35000立方厘米，35000立方厘米=35升，0.86×35=30.1（千克）。
第2问是易错题，有的同学在完成第1问后，直接用表面积与0.86相乘：69×0.86，这样做就错了。
【重点题二】一个泡沫包装盒厚3厘米，从外面量，长30厘米，宽26厘米，高21厘米，它的体积和容积各是多少立方厘米？能装下多少个棱长5厘米的正方体木块？【思路点睛】求体积用的是外尺寸：30×26×21=16380（立方厘米）；求容积用的是内尺寸：长： 30-2×3=24cm，宽：26-2×3=20cm，高：21-2×3=15cm，容积是24×20×15=7200（立方厘米）。
第二问有些同学会错误地用“容积÷每个小立方体的体积”来算。
我们来算一算：沿着长只能放进4个木块，剩下的空间只好浪费了，沿着宽正好能放下4个木块，这样一层就放了16个木块，沿着高可放3层，一共能装下16×3=48（个）木块。
【重点题三】3个相同的长方体木块，长15厘米，宽8厘米，高4厘米，拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米？最小呢？【思路点睛】把3个相同的长方体拼成一个大长方体有3种拼法，但是同学们不必将3种拼法的表面积都算出来。
思考一下：要使表面积最大，应该把小长方体的什么面拼在一起？当然是把最小的面拼在一起（如上图）。
要使表面积最小，应该把小长方体的什么面拼在一起？当然是把最大的面拼在一起（如下图）。
【重点题四】游泳池长50米，宽34米，高2米。
（1）在池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（2）在距池口50cm处画一圈红色水位线，水位线长多少米？（3）池内的水深正好在水位线上，池内有水多少立方米？【思路点睛】解答第一问时要注意贴瓷砖的部分是哪几个面，50×34+（50×2+34×2）×2=2036（平方米），相信同学们已经非常熟练了。
解答第二问的关键是理解“水位线”，水位线是在游泳池的4个侧面上，并且与长、宽分别平行的一圈线，与池口的周长相等，即（50+34）×2=168（米）。
解答第三问的关键是正确求出水深，同时还要注意单位。
用2米减去50厘米就是水深，即水深2-0.5=1.5（米），池内有水50×34×1.5=2550（立方米）。
【重点题五】王师傅2/5小时织布8/3米，照这样计算，每小时可织布（）米，织1米长的布要（）小时。
【思路点睛】求每小时织布多少米，是求工作效率，工作效率=工作量÷工作时间，即8/3÷2/5=20/3（米）。
求织1米长的布要多少小时，是求工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，即1÷20/3= 3/20（时），第二问也可以根据“织布时间÷织布米数=每米需要的时间”来解答:2/5 ÷8/3=3/20（时）。
【重点题六】15:（）=（）÷8 = 0.375 = 6 / ( ) = 30÷（）【思路点睛】这道题的考点是分数、除法、比之间的关系，要顺利解答这道题，除了以0.375为突破口外，还需同学们能熟记常用分数、小数的互化值，这样可节省大量的时间。
0.375=3/8 ，即3÷8，完成第2空，根据商不变的规律完成第4空；3/8也是3:8，根据比的基本性质完成第1空；根据分数的基本性质完成第3空。
【重点题七】大洋洲的面积大约是900万平方千米。
欧洲的面积是大洋洲的10/9，是北美洲的5/12，欧洲和北美洲的面积各是多少万平方千米？【思路点睛】本题检验同学们是否能正确分析题目中各个量之间的关系。
求欧洲的面积就是求“大洋洲的10/9”，即900×10/9，而求北美洲的面积时，则要根据“欧洲是北美洲的5/12”即“北美洲×5/12=欧洲”，从而列方程或列除法算式来求出北美洲的面积。
很多同学会用“欧洲×5/12”来算北美洲的面积，这是一个典型错误。
【重点题八】两根同样长的绳子，第一根剪去1/2 ，第二根剪去 1/2米，剩下部分的（）长。
A．第一根B．第二根C．同样长D．不确定【思路点睛】这题需要分3种情况讨论。
第1种情况：两根绳子原来各长1米，则剩下的一样长，这种情况容易理解；第2种情况：两根绳子原来都小于1米，为方便理解，假定就是1/2 米，第一根剪去1/2 ，还剩1/2（想一想，这个1/2代表的是多少米？），第二根剪去 1/2米后就用完了，则第一根剩下的长；第3种情况：原来的两根绳子都大于1米，为方便理解，假定都是2米，第一根剪去1/2后剩一半，是1米，第二根则剩1又1/2米。
所以答案是不确定，选D。
解决本题的关键是弄清楚第一根剩下的是这根绳子的1/2，即绳长×1/2，第二根剩下的是这根绳子的长再减去1/2米。
【重点题九】等腰三角形两条边的比是5:2，周长是36厘米，求底和腰各是多少厘米？【思路点睛】本题是按比例分配的一个变式，先要正确判断这个等腰三角形3条边的长度比是5:5:2还是5:2:2，根据“三角形两边之和大于第三边”，可知这个比是5:5:2，再按比例分配即可求出底和腰的长度。
腰是15厘米，底是6厘米。
【重点题十】下面每个方格的边长是1厘米。
（1）画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3:2；（2）画一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是3:1。
【思路点睛】这是一道易错题。
第1问中，24平方厘米是长与宽的乘积，可以想24=（）×（），当24=6×4时，长与宽的比正好是3:2，所以长画6格、宽画4格。
第2问是按比例分配，要注意24厘米是长宽之和的2倍，可以这样解答：24÷2=12（厘米），长：12×(3/(3+1))=9（厘米），宽：12×(1/(3+1))=3（厘米），长画9格，宽画3格。
【重点题十一】计算下面各题：6500÷25×4；106－43+57；84×10÷84×10【问诊】学生中常见的错误分别为：6500÷25×4＝6500÷100＝65；106－43+57＝106－100=6；84×10÷84×10＝（84×10）÷（84×10）＝1。
显然受简便计算思维定势的影响，他们把“6500÷25×4”与“6500÷（25×4）”，“106－43+57”与106-（43+57）”，“84×10÷84×10”与“（84×10）÷（84×10）”混淆。
引导孩子对简便计算进行审题，明确其运算的意义尤其重要。
【练习】6÷÷6 ；4×3÷4×3；125×125×64【重点题十二】一根5米长的绳子如果用去米，还剩多少米？如果用去，还剩多少米？【问诊】学生对于2个的意义理解不清楚，误以为“用去米”和“用去”是一回事。
第一个“用去米”，是用去了一个具体的长度，而第二个指的是分率，用去的占全长的，剩下全长的。
因此，理解题目中分数的意义是解决此类问题的基础。
【练习】把米长的绳子平均分成4份，每份占全长的几分之几？每份长多少米？【重点题十三】把一张半径为3厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆，每个半圆的周长是多少？【问诊】半圆的周长≠圆周长的一半。
不少学生误以为圆周长的一半就是每个半圆形纸片的周长，直接用2×3.14×3÷2=9.42（厘米）。
半圆周长与圆周长的一半，两个看似相同，实则不同，半圆的周长=圆周长的一半+直径的长，半圆周长比圆周长的一半多出了一条直径。
因此本题还要用9.42+3×2=15.42（厘米）。
解决类似的问题要学会画图分析，并注意概念间的不同。
【练习】下图的周长是（）米。
A．25.7 B．31.4 C．15.7 D．39.25【重点题十四】给3、5、9再配上一个数，组成比例。
这个数是（）。
【问诊】这道题目的答案并不唯一，不少学生在完成此题时，常常考虑问题不全面，只考虑了其中的一种情况，忽略了其他的情况。
本题可以分三种情况讨论：如果补充的数是最大数，则为5×9÷3=15；如果补充的数是最小数，则为3×5÷9=；如果补充的数是中间的数，则为3×9÷5=。
因此，对于一个数学问题，考虑是否全面，影响着解题的正确率。
【练习】一个等腰三角形的两条边是8cm与15cm。
这个三角形的周长是（）。
【重点题十五】下面哪些是质数，哪些是合数？1，16，19，57，51，23，91，97，87，79，29【问诊】完成本题时，有些学生判断质数和合数时受到奇数和偶数的影响，误认为奇数51和91是质数。
其实51是3的倍数，91是7的倍数，所以它们都是合数。
有些学生认为19、79、29是合数，他们看到这几个数的个位是9，9是合数，所以这些数也是合数，其实这些数都是质数。
有些学生对判断97是否是质数时，不知如何思考，凭空猜测。
其实我们只要用97分别去除以2、3、5、7等质数，发现都不是它们的倍数，所以97是质数。
【练习】请找出100以内的所有质数。
【重点题十六】如图，请你把梯形绕A点顺时针旋转900，并画出来。
【问诊】图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向，三是旋转的角度。
本题有3种典型错例：图1旋转的中心点、方向和角度都没有问题，但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆，导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。
图2乍一看挺有道理，仔细观察会发现梯形没有绕着A点进行旋转，旋转的中心点发生了错误。
图3“叠加”了图1和图2的错误，旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现了偏差。
【练习】把下图绕O点顺时针旋转90°，并画出来。
【重点题十七】做一节底面直径为2分米、长3米的烟囱，至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数）【问诊】烟囱是“无盖”的。
