【精品】2017年海南省海口市城西中学八年级上学期期中数学试卷带解析答案

学校 班级 姓 名 考…… ………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………○○○海口市初二八年级数学上册期中考试检测试卷（华东师大版）一、把唯一正确的答案填入题前括号内！(每小题2分，共26分) 1、（）4平方根是A 、2B 、±2C 、2D 、±22、（）下列写法错误的是A 、2.004.0±=±B 、1.001.0±=±C 、981±=D 、364-＝－４3、（）计算25－38-的结果是A 、3B 、7C 、－3D 、74、（）分解因式x 3－x 的结果是A 、x （x 2－1）B 、x （x －1）2C 、x （x ＋1）2D 、x （x ＋1）（x －1） 5、（）计算x 32x •的结果是A 、x 6B 、2xC 、3xD 、5x 6、（）和数轴上的点一一对应的数是A 、分数B 、有理数C 、无理数D 、实数 7、（）在实数4，0，722，3125.0，0.1010010001…，3，2π中无理数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个D 、3个8、（）我们知道5是一个无理数，那么5－ 1在哪两个整数之间?A 、1与2B 、2与3C 、3与4D 、4与59、（）（2 + x ）（x －2）的结果是A 、2 － x 2B 、2+x 2C 、4 + x 2D 、x 2－4 10、（）如果()()n x m x -+中不含x 的项，则m 、n 满足0.,.,0.,.=-===n D n m C m B n m A11、（）计算2(1)(1)a a a -+-的结果为A 、1B 、1-C 、221a +D 、221a -12、 下列可使两个直角三角形全等的条件是A.一条边对应相等B.两条直角边对应相等C.一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等13、 给出下列条件：①两边一角对应相等 ②两角一边对应相等 ③三角形中三角对应相等 ④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是 A. ①③B. ①②C. ②③D. ②④二、认真填一填，把答案写在横线上，相信你能填对！(每小题2分，共26分） 14、计算：2(93)(3)x x x -+÷-= ____ . 15．如果1-a 有意义，那么a 的取值范围是. 16、多项式2263a b ab -的公因式是. 17、若（x －1）（x ＋1）= x 2 ＋px －1，则p的值是______.18．如图1，数轴上点A 所对应的数为a ，化简：2)1(a -=. 19、计算（1 + x ）（x －１）（x 2＋1）的结果是.20、用简便方法计算20082－4016×2007+20072的结果是 。

海南初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.下列式子是分式的是（）A．B．C．x＋y D．2.使分式有意义的的取值范围是（）A．B．C．D．3.数据0.000035用科学记数法表示为（）A．35×B．3.5×C．3.5×D．3.5×1054.计算的结果是（）A．a+b B．2a+b C．1D．-15.点在（）A．轴上B．轴上C．第一象限D．第四象限6.点M（-2，3）关于y轴对称点的坐标为( )A．（2，3）B．（2，-3）C．（-3，-2）D．（-2，-3）7.在函数 y＝3x－2，y＝＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7中是正比例函数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8.当k＜0，b＜0时，一次函数y=kx+b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.函数y=ax+a与y=在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．10.在平行四边形ABCD中，的值可以是（）A．1：2：3：4B．3：4：4：3C．3：3：4：4D．3：4：3：4 11.下列说法错误的是（）A．平行四边形的对角相等B．平行四边形的对角互补C．平行四边形的对边相等D．平行四边形的内角和是360°12.若□ABCD 的周长为28，△ABC 的周长为17cm ，则AC 的长为（ ）A ．11cmB ．5.5cmC ．4cmD ．3cm13.如图，直线l 1：y=x+3与直线l 2：y=mx+n 交于点A(-1,b)，则关于x 、y 的方程组的解为（ ）A ．B ．C ．D ．二、选择题如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿矩形的边由运动，设点P 运动的路程为x ，的面积为y ，把y 看作x 的函数，函数的图像如图2所示，则的面积为（ ）A ．10B ．16C ．18D ．20三、填空题1.若分式的值为0，则x=________. 2.函数自变量的取值范围为______________3.如图，P 是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为________4.如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DC ，∠C ＝70°，AE ⊥BD 于E ．则∠DAE ＝_____．四、解答题1.（1）计算：；（2）解分式方程：+=12.化简求值，其中x ＝3.（8分）某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天修路多少米？4.一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点 A（3，－3）和点B，其中点B是直线y＝－x＋2 与x轴的交点，求函数的解析式．5.在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，与双曲线交于、两点，轴于点，轴于点.（1）填空：＝，＝；（2）求直线的解析式；（3）求证：．海南初二初中数学期中考试答案及解析一、单选题1.下列式子是分式的是（）A．B．C．x＋y D．【答案】B【解析】试题解析：根据分式的定义可知：是分式.故选B.2.使分式有意义的的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】要保证分式有意义则需要使分式的分母不为零，即2x－4≠0．解得：x≠2．【考点】分式的性质．3.数据0.000035用科学记数法表示为（）A．35×B．3.5×C．3.5×D．3.5×105【答案】B【解析】试题解析：0.000035=3.5×故选B.4.计算的结果是（）A．a+b B．2a+b C．1D．-1【答案】C【解析】试题解析：故选C.5.点在（）A．轴上B．轴上C．第一象限D．第四象限【答案】B【解析】试题解析：所给点的横坐标是0，纵坐标不为0，所以该在x轴上.故选B.6.点M（-2，3）关于y轴对称点的坐标为( )A．（2，3）B．（2，-3）C．（-3，-2）D．（-2，-3）【答案】A【解析】试题解析：点M（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是：（2，3）．故选A.7.在函数 y＝3x－2，y＝＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7中是正比例函数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】试题解析：y＝3x－2是一次函数，y＝＋3不是正比例函数，y＝－2x是正比例函数，y＝－x2＋7不是正比例函数.故选B.8.当k＜0，b＜0时，一次函数y=kx+b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】试题解析：∵k＜0，∴函数图象经过第二四象限，∵b＜0，∴图象与y轴负半轴相交，∴图象经过第二、三、四象限．故选A.9.函数y=ax+a与y=在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题解析：当a＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，当a＜0时，直线经过第二、三、四象限，双曲线经过第二、四象限，A、图中直线经过直线经过第一、四、三象限，双曲线经过第二、四象限，故A选项错误；B、图中直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，，故B选项正确；C、图中直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，故C选项错误；D、图中直线经过第二、一、四象限，双曲线经过第一、三象限，故D选项错误．故选B．10.在平行四边形ABCD中，的值可以是（）A．1：2：3：4B．3：4：4：3C．3：3：4：4D．3：4：3：4【答案】D【解析】试题解析：由于平行四边形对角相等，所以对角的比值数应该相等，其中A ，B ，C 都不满足，只有D 满足．故选D ．11.下列说法错误的是（ ）A ．平行四边形的对角相等B ．平行四边形的对角互补C ．平行四边形的对边相等D ．平行四边形的内角和是360°【答案】B【解析】试题解析：A. 平行四边形的对角相，该选项正确；B. 平行四边形的对角互补，该选项错误；C. 平行四边形的对边相等，该选项正确；D. 平行四边形的内角和是360°，该选项正确；故选B.12.若□ABCD 的周长为28，△ABC 的周长为17cm ，则AC 的长为（ ）A ．11cmB ．5.5cmC ．4cmD ．3cm【答案】D【解析】试题解析：如图所示：∵平行四边形ABCD 的周长为28cm ，∴AB+BC =14cm ， ∵△ABC 的周长为17cm ， ∴AC =3cm ．故选D ．13.如图，直线l 1：y=x+3与直线l 2：y=mx+n 交于点A(-1,b)，则关于x 、y 的方程组的解为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题解析：∵直线l 1：y =x +3与直线l 2：y =mx +n 交于点A （-1，b ），∴当x =-1时，b =-1+3=2， ∴点A 的坐标为（-1，2），∴关于x 、y 的方程组的解是.故选C ．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系．二、选择题如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿矩形的边由运动，设点P运动的路程为x，的面积为y，把y看作x的函数，函数的图像如图2所示，则的面积为（）A．10B．16C．18D．20【答案】A【解析】点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC的长为4，当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD的长为5，然后求出矩形的面积．解：∵当时，y的值不变即△ABP的面积不变，P在CD上运动当x=4时，P点在C点上所以BC=4当x=9时，P点在D点上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面积S=AB•BC=4×5=10∴矩形ABCD的面积=2S=20故选D．【考点】动点问题的函数图象点评：解题的关键是根据矩形中三角形ABP的面积和函数图象，求出BC和CD的长，再用矩形面积公式求出矩形的面积．三、填空题1.若分式的值为0，则x=________.【答案】-1【解析】试题解析：∵∴解得：x=-1.2.函数自变量的取值范围为______________【答案】x≤2且x≠-1【解析】试题解析：根据题意得：解得：x≤2且x≠-13.如图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为________【答案】【解析】试题解析：由题意得：点P是反比例函数图象上一点，S==3．又由于反比例函数图象位于二、四象限，k＜0，则k=-6，故反比例函数的解析式为y=-．4.如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E．则∠DAE＝_____．【答案】20°【解析】试题解析：∵DC=BD，∴∠C=∠DBC=70°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD=70°，∵AE⊥BD于E，∴∠AED=90°，∴∠DAE=90°-70°=20°，四、解答题1.（1）计算：；（2）解分式方程：+=1【答案】（1）-6；（2）原方程的解是【解析】（1）先分别计算有理数的乘方、负整数指数幂和零次幂，然后再进行加减运算即可；（2）按照解分式方程的步骤求解即可.试题解析：（1）原式="-8+3-1"="-6"（2）在方程两边同时乘以x=3检验：把代入是原方程的解2.化简求值，其中x＝【答案】原式= ，当时，原式=【解析】先把括号内的进行通分，再把除法转化成乘法，约分化成最简结果；然后把x的值代入化简的结果中计算即可.试题解析：===当时，原式=3.（8分）某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天修路多少米？【答案】【解析】略4.一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点 A（3，－3）和点B，其中点B是直线y＝－x＋2 与x轴的交点，求函数的解析式．【答案】函数解析式为y＝－3x＋6．【解析】对于直线y=-x+2，令y=0求出x的值，确定出B的坐标，将A与B的坐标代入一次函数解析式中求出k 与b的值，即可确定出一次函数解析式．试题解析：：对于y=-x+2，令y=0求出x=2，故B（2，0），将A（3，-3）与B（2，0）代入一次函数解析式得：，解得：．则一次函数解析式为y=-3x+6．【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．5.在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，与双曲线交于、两点，轴于点，轴于点.（1）填空：＝，＝；（2）求直线的解析式；（3）求证：．【答案】（1）填空：=6，=2；（2）直线的解析式为y=-2x+8；（3）证明见解析．【解析】（1）根据反比例函数中k=xy的特点求出k及n的值即可；（2）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），再把A、B两点的坐标代入即可求出k、b的值，进而可求出直线AB的解析式；（3）在直线y=-2x+8中，令x=0，求出y的值，再令y=0，求出x的值即可得出A、B两点的坐标，CE⊥y轴，DF⊥x轴，故∠AEC=∠DFB=90°，由全等三角形的判定定理即可得出△AEC≌△DFB，由全等三角形的性质即可得出结论．试题解析：（1）∵点C（1，6）在反比例函数y=上，∴m=1×6=6；∵C（1，6）、D（3，n）两点均在反比例函数y=上，∴1×6=3n，解得n=2．（2）设直线AB的解析式为：∵直线AB过点（1，6）、D（3，2）两点∴，解得∴直线AB的解析式为；（3）在直线中，令，则，令，则∴A（0，8），B（4，0）∵，∴∵，∴∴【点睛】本题考查的是反比例函数综合题，涉及到用待定系数法求反比例函数的解析式及反比例函数图象上点的坐标特点等知识，难度适中．。

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（）A. 3B. 5C. 7D. 92.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短3.如图，射线BA、CA交于点A．连接BC，已知∠B=∠C=40°，那么∠α=（）度．A. 60B. 70C. 80D. 904.下列命题中，真命题的个数是（）①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等．A. 4B. 3C. 2D. 15.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A. B. C. D.6.若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形7.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A. ，B. ，C. ，或，D. ，8.已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）A. 3B. 4C. 5D. 3或4或59.下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A. B.C. D.10.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm11.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A. 11cmB.C. 11cm或D. 以上都不对12.如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为（）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 以上都不对13.如图，AB⊥BC于B，AD⊥CD于D，若CB=CD，且∠BAC=30°，则∠BAD的度数是（）A.B.C.D.14.如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（）去配．A. ①B. ②C. ③D. ①和②二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）15.已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是______．16.如图，如图△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.2cm，∠A=25°，∠B=48°，那么DE= ______ cm，∠C= ______ °．17.如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是______ ．18.如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有______条对角线．三、解答题（本大题共6小题，共62.0分）19.如图，AB=DE，BC=EF，AD=CF，求证：AB∥DE，BC∥EF．20.已知等腰三角形的周长是16cm．（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．21.如图，已知AC和BD交于点O，AB∥CD，OA=OB，求证：OC=OD．22.已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．23.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=68°，∠BCD=31°．求∠B，∠ADC的度数．24.已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．求BC的长．答案和解析1.【答案】D【解析】解：5-4＜x＜5+4，即1＜x＜9，则x的不可能的值是9，故选D．已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和．这样就可以确定x的范围，也就可以求出x的不可能取得的值．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．2.【答案】A【解析】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．3.【答案】C【解析】解：∵∠C=∠B=40°，∴∠α=∠C+∠B=80°．故选C．根据等腰三角形的性质及三角形内角与外角的关系解答即可．本题考查了三角形外角的性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：全等三角形的周长相等，所以①正确；全等三角形的对应角相等，所以②正确；全等三角形的面积相等，所以③正确；面积相等的两个三角形不一定全等，所以④错误．故选B．根据全等三角形的性质对①②③进行判断；根据全等三角形的判定方法对④进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5.【答案】B【解析】解：∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-80°-30°=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=70°，∴∠EAC=∠DAE-∠DAC，=70°-35°，=35°．故选B．根据三角形的内角和定理列式求出∠BAC，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根据∠EAC=∠DAE-∠DAC代入数据进行计算即可得解．本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）•180°=360°，解得n=4．故这个多边形是四边形．故选B．根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：当50°是底角时，顶角为180°-50°×2=80°，当50°是顶角时，底角为（180°-50°）÷2=65°．故选：C．本题可根据三角形的内角和定理求解．由于50°角可能是顶角，也可能是底角，因此要分类讨论．本题主要考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理．8.【答案】B【解析】解：4-2＜BC＜4+22＜BC＜6．若周长为偶数，BC也要取偶数所以为4．所以EF的长也是4．故选B．因为两个全等的三角形对应边相等，所以求EF的长就是求BC的长．本题考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，以及三角形的三边关系．9.【答案】D【解析】解：线段BE是△ABC的高的图是D．故选D．根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高．三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．10.【答案】B【解析】解：∵直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，∴斜边的长为2×2=4cm．故选：B．根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．11.【答案】C【解析】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，②11cm是底边时，腰长=（26-11）=7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm．故选C．分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论．12.【答案】B【解析】解：∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点∴AD=BC=5cm．故选B．由△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，知AD和BC是对应边，全等三角形的对应边相等即可得．本题主要考查了全等三角形的对应边相等，根据已知条件正确确定对应边是解题的关键．13.【答案】C【解析】解：∵AB⊥BC于B，AD⊥CD于D∴∠ABC=∠ADC=90°又∵CB=CD，AC=AC∴△ABC≌△ADC（HL）∴∠BAC=∠DAC=30o∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=60°故选C．根据HL判定△ABC≌△ADC，得出∠BAC=∠DAC=30°，进而求出∠BAD=60°．本题主要考查了全等三角形的判定及其性质．直角三角形的全等首先要思考能否用HL，若不满足条件，再思考其它判定方法，这是一般规律，要注意应用．14.【答案】A【解析】解：带①去可以根据“角边角”配出全等的三角形．故选A．根据全等三角形的判定方法解答．本题考查了全等三角形的应用，熟记全等三角形的判定方法是解题的关键．15.【答案】7【解析】解：设所求正n边形边数为n，则（n-2）•180°=900°，解得n=7．故答案为：7．根据多边形的内角和计算公式作答．本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．16.【答案】2；48【解析】解：∵△ABE≌△DCE，AE=2cm，∠B=48°，∴DE=AE=2cm，∠C=∠B=48°，故答案为：2，48．根据全等三角形的性质得出DE=AE，∠C=∠B，代入求出即可．本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．17.【答案】AO=DO或AB=DC或BO=CO【解析】解：添加AO=DO或AB=DC或BO=CO后可分别根据ASA、AAS、AAS判定△AOB≌△DOC．故填AO=DO或AB=DC或BO=CO．本题要判定△AOB≌△DOC，已知∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，则可以添加AO=DO或AB=DC或BO=CO从而利用ASA或AAS判定其全等．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．18.【答案】6【解析】解：设此多边形的边数为x，由题意得：（x-2）×180=1260，解得；x=9，从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：9-3=6，故答案为：6．首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数．此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，关键是掌握多边形的内角和公式180（n-2）．19.【答案】证明：∵AD=CF，∴AD+CD=CF+CD，即AC=DF，在△ABC与△DFE中，，∴△ABC≌△DFE，∴∠A=∠EDF，∠ACB=∠DFE，∴AB∥DE，BC∥EF．【解析】首先利用全等三角形的判定定理得出△ABC≌△DEF，利用全等三角形的性质可得∠A=∠EDF，∠ACB=∠DFE，利用平行线的判定定理可得结论．本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理，利用全等三角形的性质定理得出相等的角是解答此题的关键．20.【答案】解：（1）如果腰长为4cm，则底边长为16-4-4=8cm．三边长为4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系定理．所以应该是底边长为4cm．所以腰长为（16-4）÷2=6cm．三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为6cm；（2）如果腰长为6cm，则底边长为16-6-6=4cm．三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理．所以另外两边长分别为6cm和4cm．如果底边长为6cm，则腰长为（16-6）÷2=5cm．三边长为6cm，5cm，5cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为5cm；（3）因为周长为16cm，且三边都是整数，所以三角形的最长边小于8cm且是等腰三角形，我们可用列表法，求出其各边长如下：7cm，7cm，2cm；6cm，5cm，5cm；6cm，6cm，4cm，共有这三种情况．【解析】（1）（2）由于未说明已知的边是腰还是底，故需分情况讨论，从而求另外两边的长．（3）根据三边长都是整数，且周长是16cm，还是等腰三角形，所以可用列表法，求出其各边长．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．21.【答案】证明：∵OA=OB，∴∠A=∠B．∵AC和BD交于点O，AB∥CD，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠C=∠D，【解析】根据等腰三角形的判定与性质、平行线的性质论证比较简单．本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质等知识要点，解题的关键是灵活运用等腰三角形的性质与判定进行求证．22.【答案】证明：法一：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∵BD=CE，∴BE=CD，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴AB=AC．法二：过点A作AF⊥BC于F，∵AD=AE，∴DF=EF（三线合一），∵BD=CE，∴BF=CF，∴AB=AC（垂直平分线的性质）．【解析】可由SAS求证△ABE≌△ACD，即可得出结论．本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．23.【答案】解：如图，∵CD平分∠ACB，∠BCD=31°，∴∠ACB=2∠BCD=62°，又∵∠A=68°，∴∠B=180°-∠A-∠ACB=50°，∴∠ADC=∠B+∠BCD=50°+31°=81°．综上所述，∠B，∠ADC的度数分别是50°，81°．【解析】由角平分线的性质得到∠ACB=2∠BCD=62°，所以在△ABC中，利用三角形内角和定理来求∠B的度数；利用△BCD外角性质来求∠ADC的度数．本题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质．解题时，要挖掘出隐含在题干中的已知条件：三角形内角和是180度．24.【答案】解：∵AB=AC∴∠B=∠C=30°∵AB⊥AD∴BD=2AD=2×4=8（cm）∠B+∠ADB=90°，∵∠ADB=∠DAC+∠C=60°∴∠DAC=30°∴∠DAC=∠C∴DC=AD=4cm∴BC=BD+DC=8+4=12（cm）．【解析】等腰△ABC中，根据∠B=∠C=30°，∠BAD=90°；易证得∠DAC=∠C=30°，即CD=AD=4cm．Rt△ABD中，根据30°角所对直角边等于斜边的一半，可求得BD=2AD=8cm；由此可求得BC的长．主要考查：等腰三角形的性质、三角形内角和定理、直角三角形的性质．。

2017 年八年级（上）数学期中考试试卷（考试时间 100 分钟，试卷总分 100 分）一、选择题 （每小题 2 分，计 16 分．将正确答案的序号填写在下面的表格中 ） 1．以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是(▲)AB C D2. 9 的平方根是（ ▲ ）A ． 3B ．± 3C ．－ 3D ． 813．下列各数中，有理数是（ ▲ ）A ． 8B ．223D ．7C ． 424．下列各组线段能构成直角三角形的一组是( ▲ )A ．3，4，5B ．2，3，4C ．1， 2， 3D ．4， 5，65．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC 的是（ ▲ ）A ．AB ＝5，BC ＝6，∠ A ＝70°B ．AB ＝5，BC ＝6，AC ＝13C ．∠ A ＝ 50°，∠ B ＝ 80°， AB ＝ 8，D ．∠ A ＝ 40°，∠ B ＝ 50°，∠ C ＝90°AABDE CBDC第 7 题第 6 题6．如图，△ ABD ≌△ ACE ，∠ AEC ＝ 110°，则∠ DAE 的度数为（ ▲ ）A ．40°B ．30°C ． 50°D ． 60°7．如图，△ ABC 中， AB =AC ， AD 是∠ BAC 的平分线，已知 AB =5， AD =3，则 BC 的长为（ ▲ ）A ． 5B ． 4C ． 10D ． 88． 规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能：① AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B 1，∠ C=∠ C 1；② AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B 1，∠ D=∠ D 1 ；③AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ B= ∠B 1，∠ C=∠ C1，∠ D=∠ D1；④ AB=A 1B 1， CD=C1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B1，∠ C=∠ C1．其中能判定四边形ABCD 和四边形 A 1B1C1D 1全等有（▲）个A ． 1B． 2C． 3D． 4A A1D D1第 8 题B CB1C1二、填空题（每小题2分，共 20分）9．化简：16＝▲，8▲．3=2711＋ 3 10．比较大小：2▲．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）．411．太阳的半径约是696000 千米，用科学计数法表示（精确到万位）约是 _____▲ ____千米．12．如图， PD⊥ AB， PE⊥ AC，垂足分别为 D 、 E，要使△ APD ≌△ APE，可添加的条件是▲． ( 写出一个即可 )BDC AAP DM O N(第 12题)E C A B B C第 13题第14题13．如图 ,在△ ABC 中，∠ C＝ 90°， AD 平分∠ BAC 交 BC 于点 D ，若 AD＝ 13， AC＝ 12，则点D 到 AB 的距离为 ______▲ _______14．如图，在△ ABC 中，∠ ABC、∠ ACB 的角平分线交于点O，MN 过点 O，且 MN∥ BC，分别交 AB、 AC 于点 M、N. 若 MN ＝ 5cm， CN＝ 2cm，则 BM ＝▲cm15．如图，△ ABC 为等边三角形， BD 为中线，延长BC 至 E，使 CE=CD =1，连接 DE，则 DE＝▲．AAA BDDP EC DB C－1O12B E C（第 15 题）第 16题第18题16．如图，正方形OABC 的边 OC 落在数轴上，点 C 表示的数为 1，点 P 表示的数为－ 1，以 P 点为圆心， PB 长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点 D 表示的数为▲．17．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程 .已知：直线 l 和 l外一点 P.P求作：直线 l 的垂线，使它经过点Pl作法：如图，（ 1）在直线 l 上任意两点 A、B；P（ 2）分别以点 A， B 为圆心， AP， BP 长为l半径作弧，两弧相交于点Q；A B（ 3）作直线 PQ，Q所以直线 PQ 就是所求作的垂线。

海口市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算的结果（）A .B . -C .D . -2. （2分）(2019·陕西模拟) 若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a﹣b+c的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分）若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A . 2B . 1C . 0D . -14. （2分）(2012·本溪) 下列计算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （a2）3=a5C . 2a•3a=6aD . （2a3b）2=4a6b25. （2分） (2019七下·虹口开学考) 下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·大庆期中) 整式x2+kx+25为某完全平方式展开后的结果，则k的值为（）A . 5B . ±5C . 10D . ±107. （2分）(2019·贵池模拟) 下列运算正确是（）A . （﹣a2）3＝a6B . a2a3＝a6C . （﹣ab）2＝a2bD . 2a6÷a3＝2a38. （2分）(2019·海珠模拟) 下列计算正确的是（）A . x2•x3＝x6B . （x2）3＝x5C .D . x5﹣x2＝x39. （2分） (2016八下·广州期中) 四边形的四边顺次为a、b、c、d，且满足a2+b2+c2+d2=2（ab+cd），则这个四边形一定是（）A . 平行四边形B . 两组对角分别相等的四边形C . 对角线互相垂直的四边形D . 对角线长相等的四边形10. （2分）已知P＝m−1，Q＝m2−m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A . P＞QB . P=QC . P＜QD . 不能确定二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·青海模拟) ﹣5的倒数是________，9的平方根是________，| |=________.12. （1分） 4的算术平方根是________ ，9的平方根是________ ，﹣27的立方根是________ ．13. （1分） (2018七下·邵阳期中) 如果(2x+2y+1)(2x+2y-1)=15，那么x+y的值是________．14. （1分）(2018·覃塘模拟) 因式分解： ________．15. （1分） (2019八上·重庆期末) 计算：4a3b5÷2ab2＝________.16. （1分）(2018·咸安模拟) 如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2的值为________三、解答题 (共9题；共59分)17. （1分） (2016七下·新余期中) 若与互为相反数，且x≠0，y≠0，求的值．18. （5分） (2016·永州) 计算：﹣（3﹣π）0﹣|﹣3+2|19. （5分） (2018八上·南安期中) 计算：14a8b4÷2a4b4－a3×a＋(2a2)220. （10分） (2018八上·大石桥期末) 分解因式：（1） 10a－5a2－5；（2） (x2＋3x)2－(x－1)2.21. （5分）已知x2﹣y2=24，x+y=6，求代数式5x+3y的值．22. （10分）将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2的值，把它的后两项放在：①前面带有“+”号的括号里；②前面带有“﹣”号的括号里．③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．23. （6分） (2017七下·扬州月考) 求出下列各式中的x：（1）32•92x+1÷27x+1=81（2）33x+1•53x+1=152x+4．24. （7分）看图、回答问题（1）指出图中有________个边长为a的正方形；有________个边长为b的正方形有________个两边长分别为a和b的矩形（2）请用两种不同的方法表示图形的面积：方法1：________；方法2：________．25. （10分） (2017八下·沙坪坝期中) 如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”，再加22，545，3883，345543，…，都是“和谐数”．（1）请你直接写出3个四位“和谐数”；请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由；（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共59分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。

一、选择题1．题目文件丢失！2．题目文件丢失！3．题目文件丢失！4．题目文件丢失！5．题目文件丢失！6．题目文件丢失！7．题目文件丢失！8．题目文件丢失！9．题目文件丢失！10．题目文件丢失！11．题目文件丢失！12．题目文件丢失！13．题目文件丢失！14．题目文件丢失！15．题目文件丢失！二、填空题16．题目文件丢失！17．题目文件丢失！18．题目文件丢失！19．题目文件丢失！20．题目文件丢失！21．题目文件丢失！22．题目文件丢失！23．题目文件丢失！24．题目文件丢失！25．题目文件丢失！三、解答题26．题目文件丢失！27．题目文件丢失！28．题目文件丢失！29．题目文件丢失！30．题目文件丢失！【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．D3．D4．C5．D6．B7．C8．D9．B10．A11．C12．A13．D14．B15．A二、填空题16．120°【解析】【分析】先根据△ABC是等边三角形得到∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°再根据∠ABD=∠BCD得到∠BCD+∠CBD=60°再利用三角形的内角和定理即可求出答案【详解】解：∵△A17．9【解析】【分析】【详解】解：∵x-2y=0x-y≠0∴x=2yx≠y∴==9故答案为：918．4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值让最简公分母x﹣3=0得到x=3然后代入整式方程算出a的值即可【详解】方程两边同时乘以x﹣3得：1+x﹣3=a﹣19．3【解析】【分析】根据分式性质分式方程增根的条件进行求解【详解】∵∴2(x-3)-x=m求得x=-m∵x-3=0即x=3时原方程有增根∴-m=3m=-3故答案为-3【点睛】主要考察的是分式性质分式方20．1【解析】【分析】有增根是化为整式方程后产生的使原分式方程分母为0的根在本题中可确定增根是1然后代入化成整式方程的方程中求得m的值【详解】解：去分母得：m ﹣1＝2x﹣2由分式方程有增根得到x﹣1＝021．（-2-3）【解析】【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变纵坐标互为相反数进行求解【详解】解：点P（-23）则点P关于x轴对称的点的坐标为（-2-3）故答案为：（-2-3）【点睛】本题考查22．x>7【解析】试题解析：由题意得：＞0∵-6＜0∴7-x＜0∴x＞723．41【解析】【分析】作垂足为M可得出由此推出从而得出【详解】解：作垂足为M∵是的角平分线∴∴∴故答案为：41【点睛】本题考查的知识点是与角平分线有关的计算根据角平分线的性质得出是解此题的关键24．mn（m+3）（m﹣3）【解析】分析：原式提取mn后利用平方差公式分解即可详解：原式=mn（m2-9）=mn（m+3）（m-3）故答案为mn（m+3）（m-3）点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综25．15和17；【解析】【分析】将利用平方差公式分解因式根据可以被10到20之间的某两个整数整除即可得到两因式分别为15和17【详解】因式分解可得：=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：解析丢失2．D解析：解析丢失3．D解析：解析丢失4．C解析：解析丢失5．D解析：解析丢失6．B解析：解析丢失7．C解析：解析丢失8．D解析：解析丢失9．B解析：解析丢失10．A解析：解析丢失11．C解析：解析丢失12．A解析：解析丢失13．D解析：解析丢失14．B解析：解析丢失15．A解析：解析丢失二、填空题16．120°【解析】【分析】先根据△ABC是等边三角形得到∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°再根据∠ABD=∠BCD得到∠BCD+∠CBD=60°再利用三角形的内角和定理即可求出答案【详解】解：∵△A解析：解析丢失17．9【解析】【分析】【详解】解：∵x-2y=0x-y≠0∴x=2yx≠y∴==9故答案为：9解析：解析丢失18．4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值让最简公分母x﹣3=0得到x=3然后代入整式方程算出a 的值即可【详解】方程两边同时乘以x﹣3得：1+x﹣3=a﹣解析：解析丢失19．3【解析】【分析】根据分式性质分式方程增根的条件进行求解【详解】∵∴2(x-3)-x=m求得x=-m∵x-3=0即x=3时原方程有增根∴-m=3m=-3故答案为-3【点睛】主要考察的是分式性质分式方解析：解析丢失20．1【解析】【分析】有增根是化为整式方程后产生的使原分式方程分母为0的根在本题中可确定增根是1然后代入化成整式方程的方程中求得m的值【详解】解：去分母得：m﹣1＝2x﹣2由分式方程有增根得到x﹣1＝0解析：解析丢失21．（-2-3）【解析】【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变纵坐标互为相反数进行求解【详解】解：点P（-23）则点P关于x轴对称的点的坐标为（-2-3）故答案为：（-2-3）【点睛】本题考查解析：解析丢失22．x>7【解析】试题解析：由题意得：＞0∵-6＜0∴7-x＜0∴x＞7解析：解析丢失23．41【解析】【分析】作垂足为M可得出由此推出从而得出【详解】解：作垂足为M∵是的角平分线∴∴∴故答案为：41【点睛】本题考查的知识点是与角平分线有关的计算根据角平分线的性质得出是解此题的关键解析：解析丢失24．mn（m+3）（m﹣3）【解析】分析：原式提取mn后利用平方差公式分解即可详解：原式=mn（m2-9）=mn（m+3）（m-3）故答案为mn（m+3）（m-3）点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综解析：解析丢失25．15和17；【解析】【分析】将利用平方差公式分解因式根据可以被10到20之间的某两个整数整除即可得到两因式分别为15和17【详解】因式分解可得：=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+解析：解析丢失三、解答题26．解析丢失27．解析丢失28．解析丢失29．解析丢失30．解析丢失。

海口市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·哈尔滨模拟) 下列图形中，是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）四条线段的长分别为4，5，6，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分）在平面直角坐标系中，点A（3，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（）A . -2B . 2C . 3D . 44. （2分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足为E，则∠1与∠A的关系式为（）A . ∠1=∠AB . ∠1= 1 2 ∠AC . ∠1=2∠AD . 无法确定5. （2分）下列给出的三条线段中，不能组成三角形的是（）A . a+1，a+2，a+3(a＞0 )B . 三边之比为5 : 6 : 10C . 30cm，8cm，10cmD . a=2m，b=3m，c=5m－1( m＞1)6. （2分）如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为：（）A . 57°B . 60°C . 63°D . 123°7. （2分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）A . 30°B . 36°C . 45°D . 54°8. （2分） (2018八上·山东期中) 正六边形的每个内角都是（）A . 120°B . 100°C . 80°D . 60°9. （2分） (2017八下·钦州期末) 下列三角形中，不是直角三角形的是（）A . 三角形的三个内角之比为1：2：3B . 三角形的三边长分别为3，4，5C . 三角形的三边之比为2：2：3D . 三角形的三边长分别为11，60，6110. （2分）(2012·锦州) 下列说法正确的是（）A . 同位角相等B . 梯形对角线相等C . 等腰三角形两腰上的高相等D . 对角线相等且垂直的四边形是正方形11. （2分） (2017八下·港南期中) 如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上．其中正确的是（）A . ①②③④B . ①②③C . ④D . ②③12. （2分）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，有下列结论：①∠BAE=30°；②S△ABE=4S△ECF；③CF=CD；④△ABE∽△AEF．正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七下·天水期末) 如图所示，点A、B在直线l的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线l 的对称点，AC交直线l于点D，AC=5cm，则△ABD的周长为________cm．14. （1分） (2019八上·西安月考) 在平面直角坐标系中，若直线 y=kx+b 与直线 y=2x+4 关于 y 轴对称，则 2k+b 的值为________.15. （1分）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=________度．16. （1分） (2017八上·大石桥期中) 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=________度．17. （1分）(2017·哈尔滨模拟) 已知正方形ABCD中，点E在直线AB上，且AE=AC，则∠BCE的度数=________．18. （1分） (2019八上·大洼月考) 如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是________.三、解答题 (共7题；共56分)19. （5分） (2019八上·江津期中) 如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°，求∠DAE和∠AEC度数。

海口市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分） (2017九上·启东开学考) 在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2018八上·福田期中) 下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）．A . 3，4，5B . 6，8，10C . 4，5，6D . 5，12，133. （1分） (2019七上·宽城期中) 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（）A .B .C .D .4. （1分） (2016七上·绍兴期中) 估计30的立方根在哪两个整数之间（）A . 2与3B . 3与4C . 4与5D . 5与65. （1分）三角形的角平分线、中线和高（）A . 都是线段B . 都是射线C . 都是直线D . 不都是线段6. （1分）下列说法错误的是（）。

A . 的平方根是B . 是最小的正整数C . 两个无理数的和一定是无理数D . 实数与数轴上的点一一对应7. （1分） (2019八上·龙湾期中) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，DE是AC边的中垂线，分别交AC，AB于点E，D，则△DBC的周长为（）A . 6B . 7C . 8D . 98. （1分）在Rt△ABC中，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，则它的外接圆的面积为（）A . 100πcm²B . 15πcm²C . 25πcm²D . 50πcm²二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2015八下·潮州期中) 如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角为60°，那么这个三角形是________，它有________条对称轴．10. （1分）一个三角形的三边长分别为2，5，m，另一个三角形的三边长分别为n，6，2，若这两个三角形全等，则m+n=________．11. （1分） (2017八上·下城期中) 直角三角形的两条边长分别是和，则此三角形的面积为________．12. （1分）如果三角形三个外角度数之比为4：2：3，则这个三角形的各外角度数分别为________．13. （1分）已知：+=0，则=________14. （1分） (2018八上·江阴期中) 如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B＝________°．15. （1分）(2017·柘城模拟) 如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若△ABE是等边三角形，则 =________．16. （1分） (2019八上·海州期中) 如图，将一根长12厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为________厘米.三、解答题 (共9题；共19分)17. （2分） (2018八上·大田期中)（1）（2）18. （3分）下列为边长为1的小正方形组成的网格图．（1）请画出△ABC关于直线对称的图形△A1B1C1（不要求写作法）；（2）△ABC的面积为________（直接写出即可）；（3）如图，P为直线上一点，若点P到AC的距离为4,则点P到AC1的距离是________.19. （2分） (2017八上·康巴什期中) 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD 为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE度；（2）设∠BAC=a，∠BCE=b．①如图2，当点D在线段BC上移动，则a，b之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则a，b之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不必说明理由．20. （1分） (2017八下·日照开学考) 如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？21. （2分）如图所示，△ABC是钝角三角形，请用尺规画出△ABC的外接圆．22. （2分） (2017八下·曲阜期中) 某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．（1）试判断△BCD的形状；（2）若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？23. （2分） (2019八下·乌鲁木齐期中) 如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B. C不重合)，点Q 在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M.（1）求证：AP⊥BQ；（2）若AB=3，BP=2PC，求QM的长；（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长。

（考试时间：100分钟 试卷满分：1202024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（海南卷）分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版八上第11~13章（三角形+全等三角形+轴对称）。

5．难度系数：0.65。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB 即可固定，这里所用的几何原理是（ ）A ．两点之间线段最短B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．三角形具有稳定性【答案】D 【解析】由题意，所用的几何原理是三角形具有稳定性；故选D ．2．如图，AB AC =，B C Ð=Ð，则ABE ACF V V ≌的判定依据为（）A ．ASAB ．AASC ．SASD ．SSS【答案】A 【解析】∵在ABE V 与ACF △中，A A AB AC B C Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî，∴()ASA ABE ACF ≌△△．故选：A ．3．点()5,2A -关于y 轴对称的点坐标是（ ）A ．()5,2--B ．()5,2C ．()5,2-D ．()2,5-【答案】A【解析】点()5,2A -关于y 轴对称的点坐标是()5,2--，故选：A ．4．为方便劳动技术小组实践教学，需用篱笆围一块三角形空地，现已连接好三段篱笆AB BC ，，CD ，这三段篱笆的长度如图所示，其中篱笆AB CD ，可分别绕轴BE 和CF 转动．若要围成一个三角形的空地，则在篱笆AB 上接上新的篱笆的长度可以为（ ）A ．1mB ．2mC ．3mD ．4m【答案】D 【解析】设在篱笆AB 上接上新的篱笆长度为x ，根据题意得：2m,8m,3m AB BC CD ===，Q BC CD AB x BC CD -<+<+，即5m 13m AB x <+<，\3m 11mx <<\在篱笆AB 上接上新的篱笆的长度可以为4m ，故选：D ．5．已知图中的两个三角形全等，则a Ð 等于（ ）A ．72°B ．60°C ．58°D ．50°【答案】D【解析】∵ABC DEF ≌△△，∴50A a Ð=Ð=°，故选：D ．6．如图，AB CD ∥，点E 在BC CD CE =，若34ABC Ð=°，则BED Ð的度数是（）A ．104°B ．107°C ．116°D ．124°【答案】B【解析】AB CD Q P ，34C ABC \Ð=Ð=°，又CD CE =Q ，D CED \Ð=Ð，180C D CED Ð+Ð+Ð=°Q ，即342180CED °+Ð=°，73CED \Ð=°，18073107BED \Ð=°-°=°，故选：B ．7．如图，在ABC V 中，72B Ð=°，36C Ð=°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交AC 的两侧于点M 、N ，连接MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则BAD Ð的度数为（ ）A ．40°B ．38°C ．36°D ．32°【答案】C 【解析】72B Ð=°Q ，36C Ð=°，18072BAC B C \Ð=°-Ð-Ð=°，由作图可知MN 垂直平分线段AC ，DA DC \=，36\Ð=Ð=°DAC C ，723636BAD BAC DAC \Ð=Ð-Ð=°-°=°，故选：C8．已知两个等腰三角形可按如图所示方式拼接在一起，则边AC 的长可能为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B 【解析】Q ABC V 为等腰三角形，\AC 为3或4，Q 224AC AD CD <+=+=，\3AC =，故选：B ．9．如图，在ABC V 中，5AC =，7AB =，AD 平分BAC Ð，DE AC ^，2DE =，则ABD △的面积为（ ）A ．14B ．12C ．10D ．7【答案】D 【解析】过D 点作DF AB ^于F ，如图，AD Q 平分BAC Ð，DE AC ^，DF AB ^，2DF DE \==，1172722ABD S AB DF \==´´=V g ．故选：D10．如图，在ABC V 与AEF △中，A C E 、、三点在一条直线上，180AEF BAF °Ð+Ð=，BCE BAF Ð=Ð，AB AF =，若24BC =，14EF =，则AC CE AE-的值为（ ）A ．16B ．27C ．15D ．310【答案】A【解析】解: ∵BCE BAF Ð=Ð，BCE B BAE Ð=Ð+Ð，BAF BAE FAE Ð=Ð+Ð，∴B FAE Ð=Ð，∵180AEF BAF Ð+Ð=°，180BCE BCA Ð+Ð=°，BCE BAFÐ=Ð∴BCA AEF Ð=Ð，在ABC V 和FAE V 中，BCA AEF B FAE AB AF Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，∴()AAS ABC FAE V V ≌，∴24BC AE ==，14CA EF ==，∴10CE AE CA =-=，∴14101246AC CE AE --==，故选：A ．11．如图，AD 是ABC V 的角平分线，DE AB ^于点E ，7ABC S =△，24DE AB ==，，则AC 长是（ ）A ．3B ．4C ．6D ．5【答案】A 【解析】如图所示，过点D 作DF AC ^于F ，∵AD 是ABC V 的角平分线，DE AB ^，DF AC ^，∴2DF DE ==，∵7ABC ABD ACD S S S =+=△△△，∴11722AB DE AC DF ×+×=，∴11422722AC ´´+´=，∴3AC =，故选：A ．12．如图，AB AD =，140BAD Ð=°，AB CB ^于点B ，AD CD ^于点D ，E 、F 分别是CB 、CD 上的点，且70EAF Ð=°，下列结论中①DF BE =， ②ADF ABE △≌△， ③FA 平分DFE Ð，④EF平分AEC Ð，⑤BE DF EF +=．其中正确的结论是（ ）A ．④⑤B ．①②C ．③⑤D ．①②③【答案】C 【解析】∵E 、F 分别是CB CD 、上的任意点，∴DF 与BE 不一定相等，故①错误；∵AB CB ^于点B AD CD ^，于点D ，∴90D ABE Ð=Ð=°，∵AB AD =，∴ADF ABE V V ≌的另一个条件是DF BE =，∵DF 与BE 不一定相等，∴ADF △与ABE V 不一定全等，故②错误；延长CB 到点G ，使BG DF =，连接AG ，则18090ABG ABE Ð=°-Ð=°，∴ABG D Ð=Ð，在ABG V 和ADF △中，AB AD ABG D BG DF =ìïÐ=Ðíï=î，∴()SAS ABG ADF V V ≌，∴AG AF BAG DAF G AFD =Ð=ÐÐ=Ð，，，∵14070BAD EAF Ð=°Ð=°，，∴70EAG BAE BAG BAE DAF BAD EAF Ð=Ð+Ð=Ð+Ð=Ð-Ð=°，∴Ð=ÐEAG EAF ，在EAG △和EAF △中，AG AF EAG EAF AE AE =ìïÐ=Ðíï=î，∴()SAS EAG EAF V V ≌，∴G AFE AEB AEF EG EFÐ=ÐÐ=Ð=，，∴AFD AFE BE DF BE BG EG EF Ð=Ð+=+==，，∴FA 平分DFE Ð，故③⑤正确；若EF 平分AEC Ð，而AEF AEG Ð=Ð，∴60CEF AEF AEG Ð=Ð=Ð=°，与题干信息矛盾，故④错误；故选C.二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）13．如果一个多边形的每个内角都是144°，那么这个多边形的边数是 .【答案】10【解析】Q 一个多边形的每个内角都是144°，\这个多边形的每个外角都是18014436°-°=°，\这个多边形的边数为：3603610¸°=．故答案为：10．14．如图，ABC V 中，CD 为AB 边上的中线，点E 是CD 的中点，连接BE ，若ABC V 的面积为10，则BECV 的面积是 ． 【答案】52【解析】∵CD 为AB 边上的中线，ABC V 的面积为10，∴152BCD ABC S S ==△△．∵点E 是CD的中点，∴1522BEC BCD S S ==V V ，故答案为：52．15．如图，已知在ABC V ，BD 、CD 分别平分EBA Ð、ECA Ð，BD 交AC 于F ，连接AD ，且20BDC Ð=°，则CAD Ð的度数为 °．【答案】70【解析】过点D 分别作DH BE ^交BE 于点H ，DM BG ^交BG 于点M ，DN AC ^交AC 于点N ，如图所示：因为BD 、CD 分别平分EBA Ð、ECA Ð，则DH DM =，DH DN=则DM DN =，因为DM BG ^，DN AC ^，所以AD 是GAC Ð的角平分线，因为BD 、CD 分别平分EBA Ð、ECA Ð，所以2ABC CBD Ð=Ð，2ACE DCE Ð=Ð，因为20BDC Ð=°，所以20DCE CBD Ð=Ð+°，则22220DCE CBD Ð=Ð+´°，即40ACE ABC Ð=Ð+°，所以40BAC а=因为180MAC BAC Ð+Ð=°，且AD 是GAC Ð的角平分线所以18040702CAD GAD °-°Ð=Ð==°．故答案为：70.16．如图，CN 平分ABC V 的外角ACM Ð，过点A 作CN 的垂线，垂足为点D ，B BAD Ð=Ð．若9AC =，6BC =，则AD 的长为 ．【答案】152【解析】如图，AD 的延长线交BM 于点E ，B BAD Ð=ÐQ ，AE BE \=，CN Q 平分ACM Ð，ACN ECN \Ð=Ð，AD CN ^Q ，90ADC EDC \Ð=Ð=°，在ACD V 和ECD V 中，ACN ECN CD CD ADC EDC Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî，(ASA)ACD ECD \V V ≌，AC EC \=，AD ED =，9=Q AC ，9EC \=，6BC =Q ，15BE BC EC \=+=，15AE \=，152AD \=，故答案为：152．三、解答题（本大题共6小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知AB 、CD 是两条公路，E 、F 是两个村庄，通讯公司要在两公路之间建一座信号基站，要求到两条公路距离相等，并且到两村庄距离之和最小，请你用尺规作图帮通讯公司确定符合要求的位置点P （保留作图痕迹，不写做法）【解析】如图所示，则点P 即为所求：．18．（12分）正多边形的每个内角比它相邻的外角的3倍还多36°，求这个多边形的对角线是多少条？【解析】设这个多边形的每个外角为x °，则180336x x -=+，·····（3分）解得36x =·····（6分）∴这个多边形的边数是3601036°=°·····（9分）∴这个多边形的对角线是()10103352´-=（条）．·····（12分）19．（12分）如图，A ，E ，B ，D 在同一直线上，FE AD ^，CB AD ^，AE DB =，AC DF =，若30D Ð=°，求C Ð的度数．【解析】∵FE AD ^，CB AD ^，∴90FED CBA Ð=Ð=°，·····（2分）∵AE DB =，∴AE EB EB BD +=+，·····（4分）即AB DE =，·····（5分）在Rt ABC △与Rt DEF △中AB DE AC DF =ìí=î，∴()Rt Rt HL ABC DEF ≌△△，·····（8分）∴30D A Ð=Ð=°，·····（11分）∴9060C A Ð=°-Ð=°．·····（12分）20．（12分）如图，ABC V 的高AD 与高BE 交于点F ，过点F 作FG BC P ，交直线AB 于点G ，45ABC Ð=°．求证：(1)BDF ADC V V ≌；(2)FG DC AD +=．【解析】（1）证明：∵AD 是BC 边上的高，45ABC Ð=°，∴90ADB ADC Ð=Ð=°，∴45DAB DBA Ð=Ð=°，∴BD AD =，·····（2分）在Rt BDF V 中，90DBF DFB Ð+Ð=°，∵BE 是AC 边上的高，∴90FEA FEC Ð=Ð=°，·····（4分）在Rt AEF V 中，90EAF EFA Ð+Ð=°，∵DFB EFA Ð=Ð，∴DBF EAF Ð=Ð，·····（6分）在Rt BDF V 和Rt ADC V 中，DBF DAC BD AD BDF ADC Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî，∴()BDF ADC ASA V V ≌；·····（8分）（2）证明：∵FG BC P ，45ABC Ð=°，∴45AGF ABC Ð=Ð=°，由（1）可得，45DAB Ð=°，∴AGF GAF Ð=Ð，·····（10分）∴FG FA =，由（1）可得，BDF ADC V V ≌，∴DF DC =，·····（11分）∵AD AF DF =+，∴AD FG DC =+，即FG DC AD +=．·····（12分）21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的三个顶点分别为A 、B 、C ．(1)在图中作出ABC V 关于y 轴的对称图形111A B C △．(2)求ABC V 的面积．(3)在x 轴上画出点P ，使PA PC +最小．【解析】（1）解：∵ABC V 的三个顶点的坐标分别为()3,4A -，()4,1B -，()1,2C -，∴它们关于y 轴的对称点111,,A B C 的坐标为：()13,4A ，()14,1B ，()11,2C ，·····（3分）∴111A B C △的图形如下图所示，·····（6分）（2）解：111331313224222ABC S =´-´´-´´-´´=△；·····（9分）（3）解：如下图所示，作点C 关于x 轴的对称点2C ，连接2AC 交x 轴于点P ，即为所求作的点．·····（12分）22．（14分）如图，等边ABC V 中，CD AB ∥，P 为边BC 上一点，Q 为直线CD 上一点，连接AP PQ 、，使得APQ BAC Ð=Ð．(1)①如图1，探索PAC Ð与PQC Ð的数量关系并证明；②如图1，求证：AP PQ =．(2)如图2，若将“等边ABC V ”改为“等腰直角ABC AB AC =V （）”，其他条件不变，求证：AP PQ =．(3)如图3，若继续将“等腰直角ABC V ”改为“等腰ABC AB AC =V （）”，其他条件不变，（2）中的结论是否正确？若正确，请你给出证明；若不正确，请你说明理由．【解析】（1）证明：PAC PQC Ð=Ð，过程如下：·····（1分）①如图1所示，过P 点作PF AB ∥，·····（2分）则PQC FPQ Ð=Ð，CD AB Q ∥，FPA BAP \Ð=Ð，又APQ BAC Ð=ÐQ ，APQ FPA BAC BAP \Ð-Ð=Ð-Ð，即FPQ PAC PQC Ð=Ð=з····（3分）②如图1所示，过P 点作PE AC ∥，·····（4分）则BE BP =，AE PC =，APE PAC PQC Ð=Ð=Ð，180120AEP BEP Ð=°-Ð=°Q ，180120PCQ B Ð=°-Ð=°，AEP PCQ \Ð=Ð，·····（5分）在AEP △和PCQ △中，APE PQC AE PC AEP PCQ Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî，()ASA AEP PCQ \V V ≌，·····（6分）AP PQ \=．·····（7分）（2）解：延长CA 至F 点使PF PC =，·····（8分）45PFC PCF \Ð=Ð=°，180454590FPC \Ð=°-°-°=°，CD AB Q ∥，AC AB ^，AC CD \^，90ACQ \Ð=°，904545PCQ ACQ ACP \Ð=Ð-Ð=°-°=°，PCQ PFA \Ð=Ð，90APQ BAC Ð=Ð=°Q ，90FPC Ð=°，APF APC QPC APC \Ð+Ð=Ð+Ð，APF QPC \Ð=Ð，在APF V 和QPC V 中，APF QPC PF PCPCQ PFA Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî∴()ASA APF QPC V V ≌AP PQ \=．·····（9分）（3）解：正确，过程如下：·····（10分）在AC 上取一点F 使PF PC =，·····（11分）ABC \V 和PFC △均为等腰三角形，ACB PCF Ð=ÐQ ，FPC BAC \Ð=Ð，·····（12分）又APQ BAC Ð=ÐQ ，APQ FPC \Ð=Ð，APF QPC \Ð=Ð，CD AB \∥，ACQ BAC APQ FPC \Ð=Ð=Ð=，FPC FCP ACQ FCP \Ð+Ð=Ð+Ð，PFA PCQ \Ð=Ð，在APF V 和QPC V 中，APF QPC PF PC PCQ PFA Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî，∴()ASA APF QPC V V ≌，·····（13分）AP PQ \=．·····（14分）。