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目录：1 有趣的九余数验算法（数与代数数学文化）2 和倍问题（一）（综合应用数形结合）3 差倍问题（一）（综合应用数形结合）4 趣味24点5 归一问题（一）（综合应用数形结合）6 归总问题（一）（综合应用数形结合）7 巧求周长（图形与几何数学转化思想）8 趣味24点1. 有趣的九余数验算法什么是九余数？九余数：一个数除以9所得的余数，叫做这个数的九余数。
利用九余数进行验算的方法叫九余数验算法，也叫“弃九”验算法。
求一个数的九余数：求出一个数的各位数字之和，如果一个数各位数字之和是两位数，再求两位数的两个数字之和，直到各位数字之和是一位数为止。
如果求出的和是9，则九余数为0，如果和不是9而是其它数，这个数就是九余数。
例1：计算并验算。
7284＋634＝验算：……7+2+8+4＝21＝2+1＝3……6+3+4＝13＝1+3＝4……7+9+1+8＝25＝2+5＝73+4＝7，所以计算可能正确。
例2：验算5326－4178＝1148，计算对吗？验算：5326－4178＝1148九余数 7 － 2 ＝ 5，等号两边九余数相同，说明计算可能正确。
及时巩固练习1：验算2483＋727＝3210，计算对吗？练习2：验算9768－452＝9316，对吗？2. 和倍问题（一）已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数例1：学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？提示：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。
四年级数学校本教案《倍数问题》教学设计（第1课时）教学内容：数学校本教材第一节例1、2、3，练习第5题。
教学目标：1、理解倍数问题中一倍数问题的一般方法，会解答基本的倍数问题。
2、经历将数学问题转化为线段图的过程，自主探索倍数知识的过程。
3、渗透数形结合思想方法，培养解决问题的能力。
4、体会数学在实际生活中的应用，感受数学源于生活，形成积极的学习态度。
教学重点：掌握倍数问题的一般方法。
教学难点：用线段图帮助解题。
教学策略：启发式教学策略。
教学准备：课件。
教学过程：一、知识复习师：谁能说说，在行程问题中，一倍量、倍数与多倍量的关系？板书：一倍量某倍数=多倍量，多倍量÷倍数=一倍量，多倍量÷一倍量=倍数。
二、教学新课1、例1：果园有梨树120棵，苹果树的棵树比梨树的2倍少40棵，苹果树有多少棵？（1）读题，发现数学信息。
（2）图示分析。
（3）师：一倍量某倍数=多倍量，，则多倍量÷倍数=一倍量，多倍量÷一倍量=倍数。
（4）学生试着列式解答。
（5）120某2-40=240-40=200（棵）2、出示例2例2：学校安南伬兴趣小组有70人，比舞蹈兴趣小组人数的3倍少20人，舞蹈兴趣小组有多少人？（1）读题，发现数学信息。
（2）图示分析。
（3）师：此题题中一倍量舞蹈兴趣小组未知，根据“多倍量÷倍数=一倍量”的模型，注意安南伬小组要加20人才是舞蹈组人数的3倍。
（4）学生试着列式解答。
（5）（70+20）÷3=90÷3=30（人）三、巩固练习1、出示练习第1题。
学校棋艺小组有25人，田径队人数比棋艺小组的3倍少5人，田径队有多少人？（1）读题，发现数学信息。
（2）图示分析。
（3）学生试着列式解答。
（4）25某3-5=70（人）2、出示练习第5题一个书架，第一层有120本书，比第二层的3倍少30本，第二层有多少本书？（1）读题，发现数学信息。
（2）图示分析。
小学趣味数学校本教材实验学校校本课程教材QUWEISHUXUE第1页共49页小学趣味数学校本教材前言给数字一个生命同学们～当你轻轻地打开数学书的时候～是否看到了数字们微笑的脸?咦:数字怎么是活着的呢?当然是活着的喽!他们各有不同的性格。
你看～一向认为自己个头最高、腰板总是挺得直直的‚1?～是多么傲慢呀。
他可以整除所有的数～但是他除了自身之外却不能被别的数整除～真可谓是‚独霸将军?。
但是‚2?却很和善～所以他和他的倍数们成了很好的朋友。
听说过什么是质数吗?那些家伙在数字界中有点与众不同。
他们很固执～相互缠在一起～挂在筛子上怎么都打不散～总是抱成团。
怎么样～数字们都拥有不同的个性吧。
因此～我们不能忽视他们的生命。
据说～数字们也时常组织聚会呢。
这种聚会根据不同的目的和时间而定～同样的数字可以参加不同种类的聚会。
当听到‚自然数集合?时～所有的自然数就会聚集在一起～但是当听到‚整数集合?时～刚刚集合在自然数队伍里的数字们就会跟着整数的队伍走。
但是无理数却从来不参加有理数的聚会。
难道是因为他们的关系不好吗, 还有更有趣的事情。
在各种点、线、面上都有数字生活着～所以点、线、面都可以通过数字来计算。
我们身边的电视、电脑、桌子、椅子、书、小狗等等都是由点、线、面构成的。
让我们用尺子来量一下这些东西～他们可以用数字来表示。
第2页共49页小学趣味数学校本教材如果同学们还没有注意到我们的周围生活着会呼吸的数字～那么请说一声‚你好?～然后打开这本书吧。
这本书充满了扑朔迷离的数学故事～相信同学们读完后～会和这些数字成为好朋友。
数字朋友们想通过我告诉你们～他们在书中生活得很枯燥～希望得到同学们的关心。
人们都以为数字是死的～没有人去关心他们～对于古板的数学书更是视而不见。
其实～不是数字古板～而是书的主人没有倾注爱心～致使数字们变得枯燥乏味。
同学们们～请张开美丽的双眸～去解开一道道数学题吧。
这样你们很快就会发现～数字们将变得精神饱满、活力四射。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------小学数学校本教材1 第一章基础知识第一节第一节认识整数知识点 1 定义整数：如-3、-2、-1、0、+1、+2、+3这样的数称为整数。
其中像-1、-2、-3、-4这些前面有-的数称为负数；像+1、+2、+3、+4这些数称为正数（+可以省略）；0是特殊的整数，0 既不是正数，也不是负数。
所以我们可以把整数分类为：正整数如：+1、+2、+3、5、10、34、50、100 整数 0 负整数如：-1、-2、-3、-4、-10、-40、-108 知识点 2、认识数为顺序表：亿级万级个级千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个位位位位位位位位位位位位 2知识点 3、整数的读法：1、小于或等于四位数的读法:先找到左边第一位（最高位），对应数位顺序表，看是哪一位，然后读出每一位上的数字，再在每一个数字的后面加上它的位，个位不加。
如：1234 读作：1 / 4一千二百三十四； 235 读作：二百三十五。
2、大于四位数的数的读法：首先对多位数进行分级，四位四位的分开，每一级的读法类似个级的读法，万级和亿级读最后一位时都要加上它的位。
如：12345678 读作：一千二百三十四万五千六百七十八； 123456789012 读作：一千二百三十四亿五千六百七十八万零一十二。
3、0的读法：每一级末尾的 0 都不读，每一级中间的一个或连续几个 0 都只读一个，每一级前面的一个或几个 0 也只读一个，读0 时不加他的位。
如：3200 读作：三千二百； 67008760 读作：六千七百万八千七百六十； 50673001 读作：五千零六十七万三千零一； 900870321 读作：九亿零八十七万零三百二十一。
四年级校本教材教案【教案名称】：四年级校本教材《探索数学之旅》第一单元《整数的认识与运算》教案【教案编写人】：XXX【教案编写时间】：XXXX年XX月XX日【教学目标】：1. 了解整数的概念和特点；2. 掌握整数的正负表示方法；3. 能够进行整数的加减运算；4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
【教学重点】：1. 整数的概念和特点；2. 整数的正负表示方法；3. 整数的加减运算。
【教学难点】：1. 整数的加减运算；2. 解决实际问题时的运算策略。
【教学准备】：1. 教师：教学课件、教学实物；2. 学生：教材、练习册、作业本。
【教学过程】：一、导入（5分钟）1. 利用教学实物或图片，引导学生回顾正数和负数的概念，并了解它们在日常生活中的应用。
二、新课讲解（15分钟）1. 通过示意图或实物，向学生介绍整数的概念和特点，强调正整数、负整数和零的区别。
2. 通过教学课件，讲解整数的正负表示方法，包括数轴表示法和符号表示法，并引导学生进行练习。
三、整数的加法运算（20分钟）1. 通过教学课件，向学生展示整数的加法规则，引导学生掌握同号相加、异号相减的原则。
2. 通过教学实例，让学生进行加法运算的练习，巩固掌握整数的加法运算方法。
四、整数的减法运算（20分钟）1. 通过教学课件，向学生展示整数的减法规则，引导学生掌握减去一个整数等于加上它的相反数的原则。
2. 通过教学实例，让学生进行减法运算的练习，巩固掌握整数的减法运算方法。
五、综合运用（15分钟）1. 通过教学课件，给出一些实际问题，引导学生分析问题、运用整数的加减法进行计算，并解答问题。
2. 让学生进行练习，巩固运用整数的加减法解决实际问题的能力。
六、小结与反思（5分钟）1. 对本节课的重点内容进行小结，概括整数的概念、正负表示方法和加减运算规则。
2. 鼓励学生积极思考，总结学习方法和策略。
【教学延伸】：1. 教师可根据学生的实际情况，设计一些拓展练习，巩固学生的整数加减运算能力。
小学数学校本教材《身边的数学》（精编版）小学数学校本教材《身边的数学》教学科目数学教学年级教学班级教者教育教学目标重叠问题与等量代换教学目标：1.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
教学准备：课件、小动物图片、“嘉年华”游乐园代币教学过程：一、借助熟悉题材，渗透集合思想1.巧妙设疑，直观感悟（1）谈话：老师知道同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗？（2）（指定小组）分别在“音乐”和“美术”下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。
（3）全班一起统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。
（4）（故作惊讶）：咦，这个小组没有这么多人呀？问题出在哪儿呢？（5）四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢音乐又喜欢美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。
2.图示方法，加深理解（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。
（2）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。
（3）让学生列式求出喜欢音乐和喜欢美术的共有多少人。
（4）全班交流，说说想法。
（5）师根据课堂实际情况适当小结。
3.运用集合思想解决问题（1）情境出示课本P110第2题。
（2）学生独立思考并解决。
（3）同桌交流，重点说说想法。
（4）反馈。
（昨天和今天进货的重复部份用重点号显示）二、在解决问题中体会等量代换的思想1.（出示“嘉年华”游乐园代币）谈话：在“嘉年华”游乐园，一个代币5元，玩一次“摩天大旋转”要12个代币，玩一次“摩天大旋转”要多少钱？使学生明白：5元能买一个代币，一个代币需要5元，两者是等量的，可以互相代换。
2.情境出示P109“做一做”：一只猪的质量和两只羊的质量相等，一头牛的质量和4只猪的质量相等，问两头牛的质量相当于几只羊的质量？3.四人小组讨论寻求解决问题的方法。
三年级数学校本课程教案第一单元速算与巧算教学目标：1.让学生知道什么是补数。
2.掌握巧算方法，培养学生勤于动脑的好习惯第一课时：加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：?87655→12345，?46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1巧算下面各题：①36+87+64解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=1873.拆出补数来先加。
例2①188＋873解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=10614、练习(1) 99+136＋101(2) 1361＋972＋639＋28(3) 548＋996(4) 9898＋2035、小结第二课时减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例1 、300-73-27解：式=?300-（73＋27）＝300-100=2002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
小学三年级数学校本教材一、位置与方向1、填一填。
（1）晚上，面对北极星的方向，你的后面是（）面，左面是（）面，右面是（）面。
（2）东与（）相对，东北与（）相对。
（3）旗杆的影子在西面，那么太阳在( )面。
（4）丽丽面向南方，她向右转，这时她面向（）方，她的右面是（）方。
（5）如果强强在芳芳的西南方向，那么芳芳在强强的（）方向。
（6）东北风是从（）方向刮来的。
（7）小狗家的北面是小猴家，东面是小羊家，小羊家在小猴家的（）面。
2、看图回答。
少年宫2动物园（1）2路车的行车路线：从广场出发向（）行驶（）站到电影院，再向（）行驶（）站到商场，再向（）行驶（）站到少年宫，再向（）行驶（）站到动物园。
（2）、小明从商场出发坐了4站，他可能在哪站下车？写出行车路线（3）、小红坐了3站在少年宫下车，她是从哪站上车的？写出行车路线3、实践操作。
星期天，我们去动物园游玩，走进动物园大门，正北面有狮子馆和河马馆，飞禽馆在狮子馆的西北面，熊猫馆在狮子馆的东北面，经过熊猫馆向南走，可到达猴山和大象馆，经过猴山向西走到达狮子馆和金鱼馆，经过金鱼馆向南走到达骆驼馆，你能填出它们的位置吗？二、除数是一位数的除法（一）口算除法口算除法（1）1、想一想，填一填。
（1）240÷4口算时可以这样想：240是（）个十，（）个十除以4等于（）个十，也就是（）；也可以这样想：4×（）=240，所以240÷4=（）。
（2）1200是3的( )倍，是4的（）倍，又是2的（）倍（3）从420里面连续减去6，减（）次，结果是0。
2、口算。
（1） 9÷3= （2）54÷6= （3） 40÷8=90÷3= 540÷6= 400÷8=900÷3= 5400÷6= 4000÷8=通过计算，你发现了（）3、列式计算。
（1）1800里面有几个6？（2）什么数乘4的积是360？4、解决问题。
未央区西航四校校本课程教科书趣味数学故事集QUWEISHUXUEGUSHIJI三四年级编者：西航四校左洋目录前言 (4)第一课蚂蚁爬绳问题 (6)第二课猪八戒吃了几个山桃 (7)第三课小熊开店 (8)第四课唐僧师徒摘桃子 (10)第五课智斗猪八戒 (11)第六课数字之间的故事 (14)第七课老寿星故事 (15)第八课小马虎故事 (16)第九课请示国王 (18)第十课找规律 (20)第十一课高僧下棋 (21)第十二课韩信点兵 (22)第十三课奇怪的数字 (24)第十四课买菜 (25)第十五课井底小虫 (26)目录第十六课几个九 (27)第十七课郑板桥喝酒 (28)第十八课爱因斯坦的数学游戏 (30)第十九课挂钟上的数字 (31)第二十课分酒 (33)第二十一课有这样的分数吗 (34)第二十二课和尚数念珠 (35)第二十三课牛吃草 (36)第二十四课史前期的算题 (37)第二十五课硬币的问题 (38)第二十六课卡片问题 (39)第二十七课何时相遇 (40)第二十八课伽利略的数学题 (41)第二十九课巧称体重 (42)第三十课巧测金字塔高度 (43)第二十九课鸡狗各多少 (45)前言给数字一个生命同学们，当你轻轻地打开数学书的时候，是否看到了数字们微笑的脸?咦！数字怎么是活着的呢?当然是活着的喽!他们各有不同的性格。
你看，一向认为自己个头最高、腰板总是挺得直直的“1”，是多么傲慢呀。
他可以整除所有的数，但是他除了自身之外却不能被别的数整除，真可谓是“独霸将军”。
但是“2”却很和善，所以他和他的倍数们成了很好的朋友。
听说过什么是质数吗?那些家伙在数字界中有点与众不同。
他们很固执，相互缠在一起，挂在筛子上怎么都打不散，总是抱成团。
怎么样，数字们都拥有不同的个性吧。
因此，我们不能忽视他们的生命。
据说，数字们也时常组织聚会呢。
这种聚会根据不同的目的和时间而定，同样的数字可以参加不同种类的聚会。
当听到“自然数集合”时，所有的自然数就会聚集在一起，但是当听到“整数集合”时，刚刚集合在自然数队伍里的数字们就会跟着整数的队伍走。
但是无理数却从来不参加有理数的聚会。
难道是因为他们的关系不好吗？还有更有趣的事情。
在各种点、线、面上都有数字生活着，所以点、线、面都可以通过数字来计算。
我们身边的电视、电脑、桌子、椅子、书、小狗等等都是由点、线、面构成的。
让我们用尺子来量一下这些东西，他们可以用数字来表示。
如果同学们还没有注意到我们的周围生活着会呼吸的数字，那么请说一声“你好”，然后打开这本书吧。
这本书充满了扑朔迷离的数学故事，相信同学们读完后，会和这些数字成为好朋友。
数字朋友们想通过我告诉你们，他们在书中生活得很枯燥，希望得到同学们的关心。
人们都以为数字是死的，没有人去关心他们，对于古板的数学书更是视而不见。
其实，不是数字古板，而是书的主人没有倾注爱心，致使数字们变得枯燥乏味。
同学们们，请张开美丽的双眸，去解开一道道数学题吧。
这样你们很快就会发现，数字们将变得精神饱满、活力四射。
能记住我的嘱托吗?第一课蚂蚁爬绳问题一绳长1M，一蚂蚁从绳的一端爬向另一端，速度为每秒1CM，同时，绳子以每秒10CM的速度均匀伸长，问：蚂蚁能否达到绳的另一端？（假设绳子质量无限好，蚂蚁寿命无限长）想一想：王老师最近搬进了教师宿舍大楼。
一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有３个阳台，住上看，上面有５个阳台。
你说王老师住在几楼？教师宿舍大楼共有几层呢？第二课猪八戒吃了几个山桃八戒去花果山找悟空，大圣不在家。
小猴子们热情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100个，八戒高兴地说：“大家一起吃！”可怎样吃呢，数了数共30只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，100÷30＝3 (1)八戒指着上面的3，大方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧！”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。
悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他！”哈哈，你知道八戒吃了几个山桃？想一想：巧算星期今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期几？请写出简便算法来？第三课小熊开店小熊不喜欢学习，只想做生意，于是在学校旁边开了个水果店。
小兔和小猴是它的同学，它们商量好，要教训这个不爱上学的懒家伙。
它们来到小熊的水果店。
“桃子怎么卖呀？”小猴问。
“第一筐里6元3公斤，第二筐里6元2公斤。
”小熊回答。
小猴又说：“如果我从两筐里拿5公斤，要付你12元，对吗？”小熊点点头。
“那我全买下，既然5公斤12元，那60公斤就是12×12=144元，对不对？”“正是，正是。
”小熊讲。
于是小猴买了所有的桃子，付了钱，和小兔高兴地走了。
晚上回到家，小熊结帐，怎么算都是亏本的。
第二天，小猴、小兔找到小熊把情况说了，笑着说：“都是你学习不好，我们才来教训你一下”，并把少给的钱补给了小熊。
小熊惭愧地低下了头，从此每天上课都很认真。
它们三个成了好朋友。
从这个故事，你得到了什么启示？想一想：一元钱哪里去了三人住旅店，每人每天的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员贪污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。
三个人总共花了27元，加上服务员贪污的2元总共29元。
那一元钱到哪去了？第四课 唐僧师徒摘桃子一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。
不久，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。
师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？八戒憨笑着说：师父，我来考考你。
我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。
你算算，我们每人摘了多少个？沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。
我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。
你算算，我们每人摘了多少个？ 悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。
我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。
你算算，我们每人摘多少个？唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。
想一想用外观一模一样的钥匙试开１０把锁，最多试多少次，就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的?你知道他们每人摘多少个桃子吗？第五课智斗猪八戒话说唐僧师徒西天取经归来，来到郭家村，受到村民的热烈欢迎，大家都把他们当作除魔降妖的大英雄，不仅与他们合影留念，还拉他们到家里作客。
面对村民的盛情款待，师徒们觉得过意不去，一有机会就帮助他们收割庄稼，耕田耙地。
开始几天猪八戒还挺卖力气，可过不了几天，好吃懒做的坏毛病又犯了。
他觉得这样干活太辛苦了，师傅多舒服，只管坐着讲经念佛就什么都有了。
其实师傅也没什么了不起的，要不是猴哥凭着他的火眼金睛和一身的本领，师傅恐怕连西天都去不了，更别说取经了。
要是我也有这么一个徒弟，也能有一番作为，到那时，哈哈，我就可以享清福了。
于是八戒就开始张落起这件事来，没几天就召收了9个徒弟，他给他们取名：小一戒、小二戒…小九戒。
按理说，现在八戒应该潜心修炼，专心教导徒弟了。
可是他仍然恶习不改，经常带着徒弟出去蹭吃蹭喝，吃得老百姓叫苦不迭。
老百姓想着他们曾经为大家做的好事，谁也不好意思到悟空那里告状。
就这样，八戒们更是有恃无恐，大开吃戒，一顿要吃掉五、六百个馒头，老百姓被他们吃得快揭不开锅了。
邻村有个叫灵芝的姑娘，她聪明伶俐，为人善良，经常用自己的智慧巧斗恶人。
她听了这件事后，决定惩治一下八戒们。
她来到郭家村，开了一个饭铺，八戒们闻讯赶来，灵芝姑娘假装惊喜地说：“悟能师傅，你能到我的饭铺，真是太荣幸了。
以后你们就到我这儿来吃饭，不要到别的地方去了。
”她停了一下说：“这儿有张圆桌，专门为你们准备的，你们十位每次都按不同的次序入座，等你们把所有的次序都坐完了，我就免费提供你们饭菜。
但在此之前，你们每吃一顿饭，都必须为村里的一户村民做一件好事，你们看怎么样？”八戒们一听这诱人的建议，兴奋得不得了，连声说好。
于是他们每次都按约定的条件来吃饭，并记下入座次序。
这样过了几年，新的次序仍然层出不穷，八戒百思不得其解，只好去向悟空请教。
悟空听了不禁哈哈大笑起来，说：“你这呆子，这么简单的帐都算不过来，还想去沾便宜，你们是永远也吃不到这顿免费饭菜的。
”“难道我们吃二、三十年，还吃不到吗？”悟空说：“那我就给你算算这笔帐吧。
我们先从简单的数算起。
假设是三个人吃饭，我们先给他们编上1、2、3的序号，排列的次序就有6种，即123，132，213，231，312，321。
如果是四个人吃钣，第一个人坐着不动，其他三个人的座位就要变换六次，当四个人都轮流作为第一个人坐着不动时，总的排列次序就是6×4＝24种。
按就样的方法，可以推算出：五个人去吃饭，排列的次序就有24×5＝120种……10个人去吃钣就会有3628800种不同的排列次序。
因为每天要吃3顿钣，用3628800÷3就可以算出要吃的天数：1209600天，也就是将近3320年。
你们想想，你们能吃到这顿免费钣菜吗？”经悟空这么一算，八戒顿时明白了灵芝姑娘的用意，不禁羞愧万分。
从此以后，八戒经常带着徙弟们帮村民们干活。
他们又重新赢得了人们的喜欢。
想一想小咪家里来了5位同学。
小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友，可是家里只有5个苹果。
怎么办呢？只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。
这就成了又一道题目：给6个孩子平均分配5个苹果，每个苹果都不许切成3块以上。
小咪的爸爸是怎样做的呢？第六课数字之间的故事有一天，数字卡片在一起吃午饭的时候，最小的一位说起话来了。
0弟弟说：“我们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样？”0的兄弟姐妹们一口齐声的说：“好啊。
”8哥哥说：“0弟弟的主意可真不错，我就做一回好人吧，我老8供应照相机和胶卷，好吧？”老4说话了：“8哥，好是好，就是太麻烦了一点，到不如用我的数码照相机，就这么定了吧。
”于是，它们变忙了起来，终于+号帮它们拍好了，就立刻把数码照相机送往冲印店，冲是冲好了，电脑姐姐身手想它们要钱，可它们到底谁付钱呢？它们一个个呆呆的望着对方，这是电脑姐姐说：“一共5元钱，你们一共十一个兄弟姐妹，平均一人付多少元钱？”在它们十一个人中，就数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果。
想一想暑假里，班里要作社会调查，要分成１５个小组，班里有赵、钱、孙、李、周各６位同学，要使每个小组的姓都不同，该如何分呢？第七课 老寿星故事两百多年以前，在清代乾隆五十年的时候，乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴，3900多位老年人应邀参加宴会。
其中有一位客人的年纪特别大。
这位年龄特大的老寿星有多大岁数呢？乾隆帝说了，不过不是明说，而且是出了一道对联的上联： 花甲重开，外加三七岁月。
