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第八章 点的合成运动习题及解答P189 8-5. 已知 OA=l ，曲杆BCD 的速度为v ，BC=a; 求：A 点的速度与x 的关系。
解：取曲杆上的点B 为动点，OA 杆为动系，则r e a v v v +=v v a =,得22a e a x a .v sin .v v +==φ,a x a.v OB v 22e0+==ω=A v .v l .0=ωl ,a x a .22+P190 8-7. 已知 两种机构中2m .0a O O 21==, 杆 A O 1的角速度1ω=3rad/s,030=θ;求：杆A O 2A O 1的角速度2ω.解: 图 (a) , 取杆A O 1上的A 点为动点，杆A O 2为动系，图 (b) , 取杆A O 2上的A 点为动点，杆A O 1为动系，由: r e av v v += 分别作速度矢量图。
由图 (a) 解出23a.cos30.v v 10a e ω==，,s /rad 5.12A O v 12e 2===ωω由图 (b) 解出32.a .cos30v v 10e a ω==， ,s /5rad .12A O v 12e 2===ωω.s /rad 232A O v 12a 2===ωωP190 8-9. 已知 ==V v AB 常数，当t=0时，0=ϕ；求：045=ϕ时，点C 的速度的大小。
解: 取杆AB 上的A 点为动点，杆OC 为动系，由: r e av v v += 作速度矢量图。
ϕϕcos .v cos .v v a e ==，lcos .a OA OC .v v e c ϕ==解出 l a.cos vv 2c ϕ=，当045=ϕ时， 2l av v c =P190 8-10. 已知，轮C 半径为R ，偏心距OC=e, 角速度 ω=常数；求：00=ϕ时，平底杆AB 的速度。
解: 取轮心C 为动点，平底杆AB 为动系，由: r e av v v += 作速度矢量图。
点的合成运动例8-1 如图a所示机构中，曲柄1长O1A＝30cm，且O1A⊥O2B，套筒3可沿连杆2滑动，其上销钉M又可在摇杆4的槽内运动。
已知曲柄转动方程为t3πϕ=rad，其中t以s计。
设t＝1s时，α＝30︒，OM＝80cm，摇杆的角速度ω4=0.4 rad/s，试求销钉M的速度。
例8-2 汽车A和B，分别沿半径为R A＝900m、R B＝1000m的圆形轨道运动，其速度为υA＝υB＝72km/h，如图所示。
试求当θ＝0︒、20︒时，汽车B对A的相对速度和相对加速度。
例8-3 设OA＝O1B＝r ，斜面倾角为ϑ1，O2B＝1，D点可以在斜面上滑动，A、B为铰链连接。
图示位置时OA、O1B铅垂，OA、O2D为水平，已知此瞬时OA转动的角速度为ω，角加速度为零，试求此时O2D绕O2转动的角速度和角加速度。
例8-4 （如图a）所示机构由OA杆与圆柱组成，OA杆长为l，绕定轴O作匀速转动，其角速度为ω。
圆柱在水平面上作纯滚动，求图示位置ϕ= 30︒时，圆柱的角速度与角加速度。
圆柱半径R=20cm，ω= 2rad/s。
例8-5 图示平面机构中，杆AB以匀速u沿水平方向运动，并通过滑块B推动杆OC转动。
试求ϕ=60︒时，杆OC的角加速度和滑块B相对杆OC的加速度。
例8-6 图（a）所示平面机构，直角弯杆ABC绕轴A转动，使套在其上的小环M沿半径为R的固定大圆环运动。
已知cmRAB240==，当弯杆的AB段转至左侧水平位置时，其角速度ω=2rad/s，角加速度α= 2rad/s2，转向如图所示。
试求该瞬时小环M的绝对速度和绝对加速度的大小。
