人教版选修3-2 第四章电磁感应 经典习题(解析版)

第四章 电磁感应班级 姓名 学号 分数1．在电磁感应现象中，下列说法正确的是 A ．感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反 B ．闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流 C ．闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动，一定产生感应电流 D ．感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化2．如图，在同一铁心上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接在1位置，现在它从1打向2，试判断此过程中，通过R 的电流方向是 A ．先由P 到Q ，再由Q 到P B ．先由Q 到P ，再由P 到Q C ．始终是由Q 到P D ．始终是由P 到Q3．平行闭合线圈的匝数为n ，所围面积为S ，总电阻为R ，在t∆时间内穿过每匝线圈的磁通量变化为∆Φ，则通过导线某一截面的电荷量为A ．R ∆Φ B ．R nS∆ΦC ．tR n ∆∆ΦD ．R n ∆Φ 4．如右图，在磁感应强度为B 的匀强磁场中有固定的金属框架ABC ，已知∠B ＝θ，导体棒DE 在框架上从B 点开始在外力作用下，沿垂直DE 方向以速度v 匀速向右平移，使导体棒和框架构成等腰三角形回路。

设框架和导体棒材料相同，其单位长度的电阻均为R ，框架和导体棒均足够长，不计摩擦及接触电阻。

关于回路中的电流I 和电功率P 随时间t 变化的下列四个图像中可能正确的是图乙中的A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④5．如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L ，在磁场区域的左侧相距为L 处，有一边长为L 的正方形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直。

现使线框以速度v 匀速穿过磁场区域。

若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B 垂直纸面向里时为正，则以下四个图象中对此过程描述不正确的是6．如图所示，上下不等宽的平行金属导轨的EF 和GH 两部分导轨间的距离为2L ，I J 和MN 两部分导轨间的距离为L ，导轨竖直放置，整个装置处于水平向里的匀强磁场中，金属杆ab 和cd 的质量均为m ，都可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，现对金属杆ab 施加一个竖直向上的作用力F ，使其匀速向上运动，此时cd 处于静止状态，则F 的大小为A ．2mgB ．3mgC ．4mgD ．mg7．在彩色电视机的电源输入端装有电源滤波器，其电路图如图，主要元件是两个电感线圈L 1、L 2，它们的自感系数很大，F 是保险丝，R 是压敏电阻（正常情况下阻值很大，但电压超过设定值时，阻值会迅速变小，可以保护与其并联的元件），C 1、C 2是电容器，S 为电视机开关。

绝密★启用前人教版高中物理选修3-2 第四章电磁感应测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分第Ⅰ卷一、单选题(共15小题,每小题4.0分,共60分)1.如图所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是()A．一起向左运动B．一起向右运动C．ab和cd相向运动，相互靠近D．ab和cd相背运动，相互远离2.如图所示，水平光滑的金属框架上左端连接一个电阻R，有一金属杆在外力F的作用下沿框架向右由静止开始做匀加速直线运动，匀强磁场方向竖直向下，轨道与金属杆的电阻不计并接触良好，则能反映外力F随时间t变化规律的图象是图中的()A．B．C．D．3.如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m、电量为＋q的小球．开关K闭合前传感器上有示数，开关K闭合后传感器上的示数变为原来的一半．则线圈中磁场的变化情况和磁通量变化率分别是()A．正在增强，＝B．正在增强，＝C．正在减弱，＝D．正在减弱，＝4.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框从右侧某一位置由静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是()A．a→b→c→d→aB．d→c→b→a→dC．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→aD．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d5.如图所示，A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为()A．＝1B．＝2C．＝D．＝6.如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框由静止释放，在下落过程中()A．穿过线框的磁通量保持不变B．线框中感应电流方向保持不变C．线框所受安掊力的合力为零D．线框的机械能不断增大7.如图所示，线圈平面与条形磁铁的轴线垂直，现将线圈沿轴线由A点平移到B点，穿过线圈磁通量的变化情况是()A．变大B．变小C．不变D．先变大，后变小8.如图所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd.t＝0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止开始向右做匀加速直线运动，bc边刚进入磁场的时刻为t1，ad边刚进入磁场的时刻为t2，设线框中产生的感应电流的大小为i，ad边两端电压大小为U，水平拉力大小为F，则下列i、U、F随运动时间t变化关系图象正确的是()A．B．C．D．9.如图所示，水平桌面上放有一个闭合铝环，在铝环轴线上方有一个条形磁铁．当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，下列判断正确的是()A．铝环有收缩趋势，对桌面压力减小B．铝环有收缩趋势，对桌面压力增大C．铝环有扩张趋势，对桌面压力减小D．铝环有扩张趋势，对桌面压力增大10.如图所示，一矩形线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向平行，若线框的面积为S，则通过线框的磁通量为()A．BSB．C．D． 011.如图所示，矩形线框abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向成α角，已知sinα＝，回路面积为S，磁感应强度为B，则通过线框的磁通量为()A．BSB．BSC．BSD．BS12.如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L，磁场方向垂直纸面向里，abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为L，t＝0时刻bc边与磁场区域边界重合．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a—b—c—d—a方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是()A．B．C．D．13.一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A．B． 1C． 2D． 414.长直导线与矩形线框abcd处在同一平面中静止不动，如图甲所示．长直导线中通以大小和方向都随时间做周期性变化的电流，i－t图象如图乙所示．规定沿长直导线向上的电流为正方向．关于最初一个周期内矩形线框中感应电流的方向，下列说法正确的是()A．由顺时针方向变为逆时针方向B．由逆时针方向变为顺时针方向C．由顺时针方向变为逆时针方向，再变为顺时针方向D．由逆时针方向变为顺时针方向，再变为逆时针方向15.如图所示，边长为L的正方形线框旋转在光滑绝缘的水平面上，空间存在竖直向下的匀强磁场，MN和PQ为磁场边界，磁场宽度为L.开始时，线框的顶点d恰在磁场边界上，且对角线bc与磁场边界平行，现用外力使线框沿与磁场边界垂直的方向匀速运动，则在穿过磁场的过程中，线框中的电流I(以逆时针方向为正)和外力的功率P随时间变化正确的图象为()A．B．C．D．第Ⅱ卷二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)16.在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设备内部的处于匀强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁场，操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈．假设该线圈可简化为水平长为L、上下宽度为d的矩形线圈，其匝数为n，总质量为M，总电阻为R，磁场的磁感应强度为B，如图所示．开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐．若转动手摇轮轴A，在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场．求此过程中，流过线圈中导线横截面的电荷量是多少．17.如图所示，有两根足够长、不计电阻、相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平面斜向上．现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属杆ab，在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动，当ab杆速度达到稳定后，撤去拉力F，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端．已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等．求：拉力F和杆ab最后回到ce端的速度v.18.如图所示，正方形闭合线圈边长为0.2 m、质量为0.1 kg、电阻为0.1 Ω，在倾角为30°的斜面上的砝码质量为0.4 kg，匀强磁场磁感应强度为0.5 T，不计一切摩擦，砝码沿斜面下滑线圈开始进入磁场时，它恰好做匀速运动．(g取10 m/s2)(1)求线圈匀速上升的速度大小；(2)在线圈匀速进入磁场的过程中，砝码对线圈做了多少功？(3)线圈进入磁场的过程中产生多少焦耳热？19.如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v向右运动进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域．线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab边始终平行于磁场的边界．已知线框的四个边的电阻值相等，均为R.求：(1)在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小．(2)在ab边刚进入磁场区域时，ab边两端的电压．(3)在线框被拉入磁场的整个过程中，线框产生的热量．答案解析1.【答案】C【解析】由于ab和cd电流方向相反，所以两导体运动方向一定相反，排除A、B；当载流直导线中的电流逐渐增强时，穿过闭合回路的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流总是阻碍穿过回路磁通量的变化，所以两导体相互靠近，减小面积，达到阻碍磁通量增加的目的，故选C.2.【答案】B【解析】金属杆受力如图所示，由牛顿第二定律得：F－＝ma；F＝ma＋·t，B正确．3.【答案】B【解析】开关闭合时，qE＋F＝mg，F＝mg，所以E＝，E＝＝.所以＝.小球带正电，知上极板带负电，根据楞次定律，磁场正在增强．故B正确，A、C、D错误．故选B.4.【答案】B【解析】金属线框从右侧某一位置由静止开始释放，在摆动到竖直位置的过程中，磁场自abcd的右侧面穿出，摆动过程中磁通量在减少，根据楞次定律得电流方向为d→c→b→a→d；金属线框由竖直位置摆动到左侧最高点的过程中，穿过线框的磁通量增加，根据楞次定律得出感应电流的方向为d→c→b→a→d.5.【答案】D【解析】A、B两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但某一时刻穿过它们的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的，E＝＝S相同，得＝1，I＝，R＝ρ(S1为导线的横截面积)，l＝2πr，所以＝，代入数值得＝＝.6.【答案】B【解析】由通电直导线周围磁感线的分布规律可知，线框下落过程中穿过其中的磁感线越来越少，故磁通量在不断变小，故A错；下落时穿过线框的磁通量始终减小，由楞次定律可知感应电流的方向保持不变，故B正确；线框上下两边受到的安培力方向虽相反，但上边所处位置的磁感应强度始终大于下边所处位置的磁感应强度，故上边所受的安培力大于下边所受的安培力，其合力不为零，故C错；由能量守恒可知下落时一部分机械能会转化为线框通电发热产生的内能，故线框的机械能减少，D错．7.【答案】B【解析】磁极在A点时，磁极处磁场线最多，则穿过线圈的磁通量最大，当由A点平移到B点磁场线不断减少，则穿过线圈磁通量的变化情况是变小，则B正确．8.【答案】C【解析】由于线框进入磁场是做匀加速直线运动，故速度是逐渐增加的，所以进入磁场时产生的电动势也是逐渐增加的，由于线框的电阻不变，故线框中的电流也是逐渐增加的，选项A错误；当线框全部进入磁场后，由于穿过线框的磁通量不变，故线框中的电动势为0，所以线框里的电流为0，选项B错误；由于线框在进入磁场的过程中的电流是均匀增加的，故ad边两端电压也是均匀增加的，但当线框全部进入磁场后，ad间的电压相当于一个导体棒在磁场中切割磁感线而产生的感应电压，该电压随运动速度的增大而增大，且大于t2时刻时ad间的电压，选项C正确；而对线框的拉力，在线框进入磁场前，由于线框做加速运动，故需要一定的拉力，进入磁场后，线框中的感应电流是均匀增加的，会产生阻碍线框运动的均匀增大的安培力，故需要的拉力也是均匀增大的，即F＝ma＋，可见拉力F与速度v(或时间t)成线性关系，不是正比关系，其图象不过原点，选项D错误．9.【答案】B【解析】根据楞次定律可知：当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，铝环内的磁通量增大，因此铝环做出的反应是面积有收缩的趋势，同时将远离磁铁，故增大了和桌面的挤压程度，从而使铝环对桌面压力增大，故B项正确．10.【答案】D【解析】因为线圈平面和磁场方向平行，所以没有磁感线穿过线圈，即通过线圈的磁通量为零，D 正确．11.【答案】B【解析】根据磁通量的定义可得通过线框的磁通量Φ＝BS sinα，代入解得Φ＝BS，所以B正确，A、C、D错误．12.【答案】B【解析】由于bc进入磁场时，根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adcba的方向，其方向为负方向，所以A、C错误；当逐渐向右移动时，切割磁感线的条数在增加，故感应电流在增大；当bc边穿出磁场区域时，线圈中的感应电流方向变为abcda，是正方向，故其图象在时间轴的上方，所以B正确，D错误．13.【答案】B【解析】设原磁感应强度是B，线框面积是S.第1 s内ΔΦ1＝2BS－BS＝BS，第2 s内ΔΦ2＝2B·－2B·S＝－BS.因为E＝n，所以两次电动势大小相等，B正确．14.【答案】D【解析】将一个周期分为四个阶段，对全过程的分析列表如下：看上表的最后一列，可知选项D正确．15.【答案】A【解析】由楞次定律可得开始时电流方向为正，线框匀速运动，电动势均匀变化，而回路电阻不变，所以电流在每个单调变化时间内呈线性变化．所以A正确，B错误；因为线框匀速运动，由能量守恒知，外力的功率与线框中电流的电功率大小相等，因回路电阻不变，而电流线性变化，所以功率是非线性变化的，所以C、D均错误．16.【答案】【解析】在匀速提升过程中线圈运动速度v＝，线圈中感应电动势E＝nBLv，产生的感应电流I＝，流过导线横截面的电荷量q＝I·t，联立得q＝.17.【答案】2mg sinθ【解析】当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时，其受力如图所示：由平衡条件可知：F－F安＝mg sinθ①又F安＝BIL②而I＝③联立①②③式得：F－－mg sinθ＝0④同理可得，ab杆沿导轨下滑达到最大速度时：mg sinθ－＝0⑤联立④⑤两式解得：F＝2mg sinθv＝.18.【答案】(1)10 m/s(2)0.4 J(3)0.2 J【解析】(1)设绳子的拉力为F，对砝码：F＝m1g sin 30°＝2 N对线圈：F＝m2g＋F安，F安＝代入数据得：v＝10 m/s.(2)W＝Fl＝2×0.2 J＝0.4 J.(3)由能量转化守恒定律得：Q＝W－m2gl＝0.4 J－0.1×10×0.2 J＝0.2 J.19.【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)ab边切割磁感线产生的电动势为E＝BLv 所以通过线框的电流为I＝＝.(2)ab边两端电压为路端电压：Uab＝I·3R所以Uab＝(3)线框被拉入磁场的整个过程所用时间t＝，线框中电流产生的热量Q＝I2·4R·t＝.。

第四章电磁感应一、单选题1.如图所示,一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方,直导线与圆环在同一竖直面内,当通电直导线中电流增大时,弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将()A．S增大,l变长B．S减小,l变短C．S增大,l变短D．S减小,l变长2.关于涡流,下列说法中不正确的是()A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置B．家用电磁灶锅体中的涡流是由恒定磁场产生的C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动D．铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流3.如图中画出的是穿过一个闭合线圈的磁通量随时间的变化规律,以下哪些认识是正确的()A．第0.6 s末线圈中的感应电动势是4 VB．第0.9 s末线圈中的瞬时电动势比0.2 s末的小C．第1 s末线圈的瞬时电动势为零D．第0.2 s末和0.4 s末的瞬时电动势的方向相同4.如图所示,一个由导体做成的矩形线圈,以恒定速率v运动,从无场区进入匀强磁场区,磁场宽度大于矩形线圈的宽度da,然后出来,若取逆时针方向的电流为正方向,那么下列图中的哪一个图能正确地表示回路中的电流与时间的函数关系()A．B．C．D．5.如图所示,一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动,当磁感应强度均匀增大时,此粒子的动能将()A．不变B．增大C．减少D．以上情况都有可能6.如图所示,一沿水平方向的匀强磁场分布在宽度为2L的某矩形区域内(长度足够大),该区域的上、下边界MN、PS是水平的．有一边长为L的正方形导线框abcd从距离磁场上边界MN的某高处由静止释放下落并穿过该磁场区域,已知当线框的ab边到达MN时线框刚好做匀速直线运动(以此时开始计时),以MN处为坐标原点,取如图坐标轴x,并规定逆时针方向为感应电流的正方向,则关于线框中的感应电流与ab边的位置坐标x间的以下图线中,可能正确的是()A．B．C．D．7.如下图所示,一个闭合三角形导线框ABC位于竖直平面内,其下方(略靠前)固定一根与导线框平面平行的水平直导线,导线中通以图示方向的恒定电流．释放导线框,它由实线位置下落到虚线位置未发生转动,在此过程中()A．导线框中感应电流的方向依次为ACBA→ABCA→ACBAB．导线框的磁通量为零时,感应电流也为零C．导线框所受安培力的合力方向依次为向上→向下→向上D．导线框所受安培力的合力为零,做自由落体运动8.一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变,在1 s时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为()A．B． 1C． 2D． 49.法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小()A．跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比B．跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比C．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比D．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比10.某线圈中产生了恒定不变的感应电流,关于穿过该线圈的磁通量Φ随时间t变化的规律,可能是下面四幅图中的()A．B．C．D．二、多选题11.(多选)如图,足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0＜θ＜90°),其中MN与PQ平行且间距为l,导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,导轨电阻不计,其上端所接定值电阻为R.给金属棒ab一沿斜面向上的初速度v0,并与两导轨始终保持垂直且接触良好,ab棒接入电路的电阻为r,当ab棒沿导轨上滑距离x时,速度减小为零．则下列说法不正确的是()A．在该过程中,导体棒所受合外力做功为mvB．在该过程中,通过电阻R的电荷量为C．在该过程中,电阻R产生的焦耳热为D．在导体棒获得初速度时,整个电路消耗的电功率为v012.(多选)在如图所示的各图中,闭合线框中能产生感应电流的是()A．B．C．D．13.如图所示,在匀强磁场中放有平行铜导轨,它与大线圈M相连接,要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流,则放在导轨上的金属棒ab的运动情况(两线圈共面放置)是()A．向右匀速运动B．向左加速运动C．向右减速运动D．向右加速运动三、实验题14.如图是做探究电磁感应的产生条件实验的器材．(1)在图中用实线代替导线把它们连成实验电路．(2)由哪些操作可以使灵敏电流计的指针发生偏转()A．闭合开关B．断开开关C．保持开关一直闭合D．将线圈A从B中拔出(3)假设在开关闭合的瞬间,灵敏电流计的指针向左偏转,则当螺线管A向上拔出的过程中,灵敏电流计的指针向______(填“左”或“右”)偏转．15.英国物理学家法拉第在1831年发现了“磁生电”现象．现在某一课外活动小组的同学想模仿一下法拉第实验,于是他们从实验室里找来了两个线圈A、B,两节干电池、电键、电流计、滑动变阻器等器材,如图所示．请同学们帮助该活动小组,用笔画线代替导线,将图中的器材连接成实验电路．四、计算题16.如图所示,长为L＝0.2 m、电阻为r＝0.3 Ω、质量为m＝0.1 kg的金属棒CD垂直放在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上,两导轨间距也为L,棒与导轨接触良好,导轨电阻不计,导轨左端接有R ＝0.5 Ω的电阻,量程为0～3.0 A的电流表串联在一条导轨上,量程为0～1.0 V的电压表接在电阻R 的两端,垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面．现以向右恒定的外力F使金属棒右移,当金属棒以v＝2 m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时,观察到电路中的一个电表正好满偏,而另一电表未满偏．问：(1)此时满偏的电表是什么表？说明理由．(2)拉动金属棒的外力F多大？(3)导轨处的磁感应强度多大？17.如图所示,ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距为L＝1 m,导轨左端连接一个R ＝3 Ω的电阻,一根电阻为1 Ω的金属棒cd垂直地放置在导轨上,与导轨接触良好,导轨的电阻不计,整个装置放在磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上．现对金属棒施加4 N的水平向右的拉力F,使棒从静止开始向右运动,试解答以下问题：(1)金属棒达到的最大速度v是多少？(2)金属棒达到最大速度后,R上的发热功率为多大？18.如图所示,两根足够长的光滑金属导轨ab、cd竖直放置,导轨间距离为L,电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平,且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g.求：(1)磁感应强度的大小;(2)灯泡正常发光时金属棒的运动速率．五、填空题19.如图所示,线圈ABCO面积为0.4 m2,匀强磁场的磁感应强度B＝0.1 T,方向为x轴正方向,通过线圈的磁通量为________Wb.在线圈由图示位置绕z轴向下转过60°的过程中,通过线圈的磁通量改变了________Wb.(可以用根式表示)20.图甲为“探究电磁感应现象”实验中所用器材的示意图．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、B、电流计及开关连接成如图所示的电路．(1)开关闭合后,下列说法中正确的是________．A．只要将线圈A放在线圈B中就会引起电流计指针偏转B．线圈A插入或拔出线圈B的速度越大,电流计指针偏转的角度越大C．滑动变阻器的滑片P滑动越快,电流计指针偏转的角度越大D．滑动变阻器的滑片P匀速滑动时,电流计指针不会发生偏转(2)在实验中,如果线圈A置于线圈B中不动,因某种原因,电流计指针发生了偏转．这时,线圈B相当于产生感应电流的“电源”．这个“电源”内的非静电力是________．如果是因为线圈A插入或拔出线圈B,导致电流计指针发生了偏转．这时,是________转化为电能．(3)上述实验中,线圈A可等效为一个条形磁铁,将线圈B和灵敏电流计简化如图乙所示．当电流从正接线柱流入灵敏电流计时,指针向正接线柱一侧偏转．则乙图中灵敏电流计指针向其________接线柱方向偏转(填“正”或“负”)．21.如下图所示,半径为r的金属圆环绕通过直径的轴OO′以角速度ω匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为B,以金属环的环面与磁场方向重合时开始计时,求在转动30°角的过程中,环中产生的平均感应电动势为________．22.如图所示,金属环直径为d、总电阻为2R,匀强磁场磁感应强度为B,垂直穿过环所在平面．电阻为的导体杆AB沿环表面以速度v向右滑至环中央时,杆两端的电压为________．23.如下图甲所示,环形线圈的匝数n＝1000,它的两个端点a和b间接有一理想电压表,线圈内磁感应强度B的变化规律如图乙所示,线圈面积S＝100 cm2,则Uab＝________,电压表示数为________V.答案解析1.【答案】D【解析】当通电直导线中电流增大时,穿过金属圆环的磁通量增大,金属圆环中产生感应电流,根据楞次定律,感应电流要阻碍磁通量的增大：一是用缩小面积的方式进行阻碍;二是用远离直导线的方法进行阻碍,故D正确．2.【答案】B【解析】高频感应炉是用涡流来熔化金属对其进行冶炼的,炉内放入被冶炼的金属,线圈内通入高频交变电流,这时被冶炼的金属中产生涡流就能被熔化．故A正确;电磁炉利用高频电流在电磁炉内部线圈中产生磁场,当含铁质锅具放置炉面时,铁磁性锅体被磁化,锅具即切割交变磁感线而在锅具底部产生交变的涡流,恒定磁场不会产生涡流,故B错误;阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动,当金属板从磁场中穿过时,金属板板内感应出的涡流会对金属板的运动产生阻碍作用．故C正确;在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象称为涡流现象,要损耗能量,不用整块的硅钢铁芯,其目的是为了减小涡流,故D正确．本题选择错误的,故选B.3.【答案】A【解析】由法拉第电磁感应定律知：感应电动势E＝可知：0．3～0.8 s：E＝＝＝－4 V,负号表示方向与正方向相反,A正确;图象的斜率表示电动势的大小,由图象知第0.9 s末线圈中的瞬时电动势比0.2 s末的大,B错误;第1 s末线圈的磁感强度为零,但磁通量的变化率不为零,电动势不为零,C错误;第0.2 s末和0.4 s末的图象斜率一正一负,瞬时电动势的方向相反,D错误．4.【答案】C【解析】根据楞次定律,线圈进入磁场的过程,穿过线圈的磁通量向里的增加,产生逆时针方向的感应电流,因为速度恒定,所以电流恒定,故A、D错误;离开磁场时,穿过线圈的向里的磁通量减少,所以产生顺时针方向的电流,B错误,C正确．5.【答案】B【解析】当垂直纸面向里的磁场增强时,产生逆时针的涡旋电场,带正电的粒子将受到这个电场对它的电场力作用,而使动能增加,故B正确．6.【答案】D【解析】在第一个L内,线框匀速运动,电动势恒定,电流恒定;在第二个L内,线框只在重力作用下加速,速度增大;在第三个L内,安培力大于重力,线框减速运动,电动势减小,电流减小．这个过程加速度逐渐减小,速度是非线性变化的,电动势和电流都是非线性减小的,选项A、B均错误．安培力再减小,也不至于减小到小于第一段时的值,因为当安培力等于重力时,线框做匀速运动,选项C错误,D正确．7.【答案】A【解析】根据右手螺旋定则可知导线上方的磁场方向垂直于纸面向外,下方的磁场方向垂直于纸面向里,而且越靠近导线磁场越强．所以闭合导线框ABC在下降过程中,导线框内垂直于纸面向外的磁通量先增大,当增大到BC边与导线重合时,达到最大,再向下运动,导线框内垂直于纸面向外的磁通量逐渐减小至零,然后随导线框的下降,导线框内垂直于纸面向里的磁通量增大,当增大到A点与导线重合时,达到最大,继续下降时由于导线框逐渐远离导线,使导线框内垂直于纸面向里的磁通量再逐渐减小,所以根据楞次定律可知,感应电流的磁场总是阻碍内部磁通量的变化,所以感应电流的磁场先向内,再向外,最后向内,所以导线框中感应电流的方向依次为ACBA→ABCA→ACBA,A正确;当导线框内的磁通量为零时,内部的磁通量仍然在变化,有感应电动势产生,所以感应电流不为零,B错误;根据对楞次定律的理解,感应电流的效果总是阻碍导体间的相对运动,由于导线框一直向下运动,所以导线框所受安培力的合力方向一直向上,不为零．C、D错误．8.【答案】B【解析】设原磁感应强度是B,线框面积是S.第1 s内ΔΦ1＝2BS－BS＝BS,第2 s内ΔΦ2＝2B·－2B·S＝－BS.因为E＝n,所以两次电动势大小相等,B正确．9.【答案】C【解析】由法拉第电磁感应定律可知,闭合电路中产生的感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,与磁通量及磁通量的变化量无关．故A、B、D错误,C正确．10.【答案】B【解析】要想该线圈中产生恒定不变的感应电流,则要求该线圈中产生的感应电动势是恒定不变的,要想线圈中产生恒定不变的感应电动势,由法拉第电磁感应定律可知,穿过线圈的磁通量的变化率应是恒定的,即在Φ－t图象中,其图线是一条倾斜的直线．11.【答案】ABC【解析】在该过程中,导体棒和金属导轨组成的系统所受合外力做功为mv,A错误;由q＝IΔt,I＝,E＝＝,通过电阻R的电荷量为q＝,B错误;由于不知摩擦力是否存在,所以C错误;在导体棒获得初速度时,电路中电动势为E＝Blv0,I＝,P＝I2(r＋R)＝v0,D正确．12.【答案】AB【解析】感应电流产生的条件是：只要穿过闭合线框的磁通量变化,闭合线框中就有感应电流产生．A图中,线框转动过程中,通过线框的磁通量发生变化,线框中有感应电流产生;B图中离直导线越远磁场越弱,所以当线框远离导线时,线框中磁通量不断变小,所以B图中有感应电流产生;C图中一定要把条形磁铁周围的磁感线空间分布图弄清楚,在图示位置,线框中的磁通量为零,在向下移动过程中,线框的磁通量一直为零,磁通量不变,线框中无感应电流产生;D图中,线框中的磁通量一直不变,无感应电流产生．故选A、B.13.【答案】BC【解析】14.【答案】(1)见解析(2)ABD(3)右【解析】(1)将灵敏电流计与大线圈B组成闭合回路,电源、开关、小线圈A组成闭合回路,电路图如图所示．(2)将开关闭合或断开,导致穿过线圈的磁通量变化,产生感应电流,灵敏电流计指针偏转,故A、B正确;保持开关一直闭合,则穿过线圈B的磁通量不变,没有感应电流产生,灵敏电流计指针偏转,故C错误;将螺线管A插入(或拔出)螺线管B时穿过线圈B的磁通量发生变化,线圈B中产生感应电流,灵敏电流计指针偏转,故D正确．(3)在开关闭合的瞬间,穿过线圈B的磁通量增大,灵敏电流计的指针向左偏转,则当螺线管A向上拔出的过程中,穿过线圈B的磁通量减小,灵敏电流计的指针向右偏转．15.【答案】【解析】线圈A与带电池的电路相连,线圈B与电流计相连,当滑动滑动变阻器时,线圈A中的电流变化,从而引起B中产生感应电流,也可以保持滑动器划片不动,线圈A插入或者拔出时,都可以引起B中产生感应电流．16.【答案】(1)见解析(2)1.6 N(3)4 T【解析】(1)假设电流表满偏,则I＝3.0 A,R两端电压U＝IR＝3.0×0.5 V＝1.5 V,将大于电压表的量程,不符合题意,故满偏电表应该是电压表．(2)由能量关系知,电路中的电能是外力做功转化来的,所以有Fv＝I2(R＋r),I＝,两式联立得F＝＝1.6 N.(3)磁场是恒定的,且不发生变化,由于CD运动而产生感应电动势,因此是动生电动势．根据法拉第电磁感应定律有E＝BLv,根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir以及I＝,联立三式得B＝＋＝4 T.17.【答案】(1)4 m/s(2)12 W【解析】(1)当金属棒速度最大时,拉力与安培力相等.＝F,v m＝＝4 m/s(2)回路中电流为I＝＝2 A,电阻上的发热功率为P＝I2R＝12 W.18.【答案】(1)(2)【解析】(1)设小灯泡的额定电流为I0,有P＝I R,①由题意,在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后,小灯泡保持正常发光,流经MN的电流为I＝2I0,②此时金属棒MN所受的重力和安培力相等,下落的速度达到最大值,有mg＝BLI,③联立①②③式得B＝(2)设灯泡正常发光时,金属棒的速率为v,由电磁感应定律与闭合电路欧姆定律得E＝BLv,⑤E＝RI0,⑥联立①②④⑤⑥式得v＝.⑦19.【答案】00.02或3.46×10－2【解析】线圈ABCO与x轴正方向的匀强磁场平行,没有一条磁感线穿过平面,所以磁通量等于0.在线圈由图示位置绕z轴向下转过60°时,线圈在中性面上面的投影面积为0.4×sin 60°,磁通量Φ＝0.1×0.4×sin 60°＝0.02Wb,磁通量变化量ΔΦ＝0.1×0.4×sin 60°－0＝0.02Wb.20.【答案】(1)BC(2)感应电场的电场力机械能(3)负【解析】(1)将线圈A放在线圈B中,由于磁通量不变化,故不会产生感应电流,也不会引起电流计指针偏转,选项A错误;线圈A插入或拔出线圈B的速度越大,则磁通量的变化率越大,产生的感应电流越大,电流计指针偏转的角度越大,选项B正确;滑动变阻器的滑片P滑动越快,电流的变化率越大,磁通量的变化率越大,则感应电流越大,电流计指针偏转的角度越大,选项C正确;滑动变阻器的滑片P 匀速滑动时,电流发生变化,磁通量变化,也会产生感应电流,故电流计指针也会发生偏转,选项D错误．故选BC.(2)这个“电源”内的非静电力是感应电场的电场力．如果是因为线圈A插入或拔出线圈B,导致电流计指针发生了偏转．这时是机械能转化为电能．(3)根据楞次定律可知,通过电流计的电流从负极流入,故灵敏电流计指针向其负接线柱方向偏转．21.【答案】3Bωr2【解析】ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BS sin 30°－0＝Bπr2.又Δt＝＝＝所以＝＝＝3Bωr2.22.【答案】【解析】杆切割产生的感应电动势：E＝Bdv.两个电阻为R的半金属圆环并联,并联电阻R并＝R,电路电流(总电流)：I＝＝,杆两端的电压：U＝IR并＝Bdv.23.【答案】50 V50【解析】由B－t图象可知＝5 T/s由E＝n S得：E＝1 000×5×100×10－4V＝50 V.。

人教版物理选修3-2第四章第5节电磁感应现象的两类情况习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是(A．沿AB方向磁场在迅速减弱B．沿AB方向磁场在迅速增强C．沿BA方向磁场在迅速增强D．沿BA方向磁场在迅速减弱2．如下列说法中正确的是A．感生电场由变化的磁场产生B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向3．如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化，下列说法正确的是()A．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变二、单选题4．一直升飞机停在南半球的地磁极上空。

该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。

直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的周期为T，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按逆时针方向转动。

螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。

如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则（）A．E＝πl2B/T，且a点电势低于b点电势B．E＝πl2B/T，且a点电势高于b点电势C．E＝2πl2B/T，且a点电势低于b点电势D．E＝2πl2B/T，且a点电势高于b点电势5．如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框从导线下方的某位置由静止释放，在下落过程中（）A．穿过线框的磁通量保持不变B．线框中感应电流方向保持不变C．线框所受安培力的合力为零D．线框的机械能不断增大三、填空题6．某空间存在以ab，cd为边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，区域宽为L1，现有一矩形线框处在图中纸面内，它的短边与ab重合，长度为L2，长边长度为2L1，某时刻线框以初速度v0沿与ab垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变．设该线框的电阻为R，则从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力做的功等于________________．四、解答题7．如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝0.5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离L2＝0.8 m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2Ω，匀强磁场的方向竖直向下穿过整个回路．ad棒通过细绳跨过定滑轮接一个质量为m＝0.04kg的物体，不计一切摩擦，现使磁感应强度从零开始以Bt∆∆＝0.2T/s的变化率均匀增大，求经过多长时间物体刚好能离开地面(g取10 m/s2)．8．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；（3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．参考答案1．AC【解析】试题分析：由右手定则判断出感应磁场方向，然后由楞次定律分析答题．解：由右手定则可知，感应电场产生的磁场方向竖直向下，A、B、如果磁场方向沿AB，则感应磁场与原磁场方向相同，由楞次定律可知，原磁场在减弱，故A正确，B错误；C、D、如果磁场沿BA方向，则感应磁场方向与原磁场方向相反，由楞次定律可知，原磁场方向在增强，故C正确，D错误；故选AC．【点评】本题考查了判断磁场方向与磁场强弱变化情况，应用安培定则与楞次定律即可正确解题．2．AC【解析】试题分析：变化的电场一定产生磁场，变化的磁场可以在周围产生电场．故A正确．恒定的磁场在周围不产生电场．故B错误．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手定则来判定，故C正确；感生电场的电场线是闭合曲线，其方与逆时针方向无关，故D错误．故选AC．考点：麦克斯韦电磁理论【名师点睛】解决本题的关键知道变化的磁场不一定产生变化的电场，只有周期性变化的磁场才会产生周期性变化的电场，注意电场线是否闭合，与电场的分类有关．3．AD【详解】根据法拉第电磁感应定律，线圈中感应电动势BE st tφ∆∆==∆∆，感应电流E s BiR R t∆==∆，即感应电流Bit∆∝∆，即感应电流大小与磁感应强度变化的快慢有关，与增加减小无关，因此答案BC错AD对．4．B【解析】【详解】每个叶片都切割磁感线，相当于电源，电源内部电流由低电势流向高电势，由右手定则可知，a 点电势高于b 点电势；线速度：v =lω=2πl T ，电动势：E =12Blv =12Bl ·2πl T =πl 2B T ，故A 正确，B 、C 、D 错误，； 故选B 。

电磁感应 经典习题解析一、选择题1.粗细均匀的电阻丝围成如图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感强度为B ，方向垂直于线框平面，图中 ab ＝bc ＝2cd ＝2de ＝2ef ＝2fa ＝2L.现使线框以同样大小的速度 v 匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是()A ．ab 两点间的电势差图①中最大B ．ab 两点间的电势差图②中最大C ． 回路电流图③中最大D ． 回路电流图④中最小2.用相同导线绕制的边长为 L 或 2L 的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀 强磁场，如图所示．在每个线框进入磁场的过程中， M 、N 两点间的电压分别为Ua 、Ub、Uc 和 Ud .下列判断正确的是()A ．Ua <Ub <Uc <UdB ．Ua <Ub <Ud <UcC ．Ua ＝Ub <Uc ＝UdD ．Ub <Ua <Ud <Uc【答案】Blv【解析】Ua ＝ BLv ，Ub ＝ BLv ，Uc ＝ · B ·2Lv ＝ BLv ，Ud ＝ B ·2L · v ＝ BLv ，故选 B.3.如图所示，两个相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的 2 倍，现用电阻不计的导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外，a 、b 两点间电压为 U 1，若将小环放入这个磁场中，大环在磁场外， a 、b 两点间 电压为 U 2，则()A ． ＝1B ． ＝2C ． ＝4D ． ＝【答案】B【解析】设小环的电阻为 R ，则大环的电阻为 2R ，小环的面积为 S ，则大环的面积为4S ，且 ＝k ，当大环放入一均匀变化的磁场中时，大环相当于电源，小环相当于外电路，所以 E 1 ＝ 4kS ， U 1 ＝R ＝ kS ；当小环放入磁场中时，同理可得 U 2 ＝2R ＝ kS ，故 ＝2.选项 B 正确．4.如图所示，一个半径为 l 的半圆形硬导体 AB 以速度 v 在水平 U 型框架上向右匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为 B ，干路电阻为 R 0，半圆形硬导体 A 、B 的电阻为 r ，其余电阻不计，则半圆形导体 AB 切割磁感线产生的感应电动势大小及 A 、B 之间的电势差分别为()A ．BlvC ． 2BlvB ．B πD ． 2Blv 2Blv【答案】C【解析】根据 E ＝BLv ，感应电动势为 2Blv ，A 、B 间的电势差 U ＝，C 项正确．并联，等效电阻 r ＝5.如图所示，水平桌面上固定有一半径为 R 的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为 r ，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为 B 、方向竖直向下；一长度为 2R 、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点．棒在拉力的作用下以恒定加速度 a 从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好．下列说法正确的是()A ． 拉力的大小在运动过程中保持不变B ． 棒通过整个圆环所用的时间为C ． 棒经过环心时流过棒的电流为D ． 棒经过环心时所受安培力的大小为【答案】D【解析】导体棒做匀加速运动，合外力恒定，由于受到的安培力随速度的变化而变化，故拉力一直变化，选项 A 错误；设棒通过整个圆环所用的时间为 t ，由匀变速直线运动的基本关系式可得 2R ＝ at 2，解得 t ＝ ，选项 B 错误；由 v 2－v ＝2ax 可知棒经过环心时的速度 v ＝ ，此时的感应电动势 E ＝2BRv ，此时金属圆环的两侧合，故棒经过环心时流过棒的电流为 I ＝ ＝，选项 C错误；由对选项 C 的分析可知棒经过环心时所受安培力 F ＝BI · 2R ＝，选项 D正确．6.如图所示，水平放置的 U 形线框 abcd 处于匀强磁场之中．已知导轨间的距离为 L ，磁场的磁感应强度为 B 、方向竖直向下．直导线 MN 中间串有电压表(已知导线和电压表的总质量为 m )，水平跨接在 ab 和 cd 上，且与 ab 垂直，直导线与导轨之间的动摩擦因数为 μ，R 为电阻，C 为电容器．现令 MN 以速度 v 0 向右匀速运动，用 U 表示电压表的读数、 q 表示电容器所带的电荷量、 C 表示电容器的电容、 F 表示对 MN 的拉力．因电压表的体积很小，其中导线切割磁感线对MN间电压的影响可忽略．则()A．U＝BLv0F＝＋μmg B．U＝BLvq＝0C．U＝0F＝μmg D．q＝BLCvF＝【答案】C【解析】当棒匀速运动时，电动势不变，故电容器所带电荷量不变，所以电压表中没有电流通过，故电压表的示数为0，根据受力平衡F＝μmg，故选C.7.如图甲所示，平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒ab、cd，两棒用细线系住，细线拉直但没有张力．开始时匀强磁场的方向如图甲所示，而磁感应强度B 随时间t的变化如图乙所示，不计ab、cd间电流的相互作用，则细线中的张力大小随时间变化的情况为()A．B．C．D．【答案】D【解析】0到t0时间内，根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势恒定，感应电流恒定，但因磁场均匀变弱，故两导体棒上的安培力均匀变小，根据左手定则和平衡知识知细线上有拉力，大小等于每个棒受到的安培力，当t0时刻磁场为零，安培力为零．t时刻后，磁场反向变强，两棒间距变小，线上无力．故只有D图正确．8.如图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场．在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t＝0时刻，其四个顶点M′、N′、P′、Q′恰好在磁场边界中点．下列图象中能反映线框所受安培力F的大小随时间t变化规律的是()【答案】B【解析】第一段时间从初位置到M′N′离开磁场，图甲表示该过程的任意一个位置，切割磁感线的有效长度为M1A与N1B之和，即为M1M′长度的2倍，此时电动势E＝2Bvtv，线框受的安培力F＝2BIvt＝误．，图象是开口向上的抛物线，故A、C错如图乙所示，线框的右端M2N2刚好出磁场时，左端Q2P2恰与MP共线，此后一段时间内有效长度不变，一直到线框的左端与M′N′重合，这段时间内电流不变，安培力大小不变；最后一段时间如图丙所示，从匀速运动至M2N2开始计时，有效长度为A′C′＝l－2vt′，电动势E′＝B(l－2vt′)v，线框受的安培力F′＝，图象是开口向上的抛物线，故D错误，B正确．9.(多选)如图所示，正方形线框的边长为L，电容器的电容为C.正方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁感应强度以k为变化率均匀减小时，则()A．线框产生的感应电动势大小为kL2B．电压表没有读数C．a点的电势高于b点的电势D．电容器所带的电荷量为零【答案】BC【解析】由于线框的一半放在磁场中，因此线框产生的感应电动势大小为，A错误；由于线框所产生的感应电动势是恒定的，且线框连接了一个电容器，相当于电路断路，外电压等于电动势，内电压为零，而接电压表的这部分相当于回路的内部，因此，电压表两端无电压，电压表没有读数，B正确；根据楞次定律可以判断，a点的电势高于b点的电势，C正确；电容器所带电荷量为Q＝C，D错误．10.(多选)如图所示，在一竖直平面内的三条平行导线串有两个电阻R和R2，导体棒1PQ与三条导线均接触良好．匀强磁场的方向垂直纸面向里，导体棒的电阻可忽略．若导体棒向左加速运动，则()A．流经R的电流方向向上B．流经R2的电流方向向下1C．流经R的电流方向向下D．流经R2的电流方向向上1【答案】AD【解析】导体棒向左加速运动，由右手定则可判断出，导体棒PQ中感应电动势方向从P到Q，PQ上半部分与R1构成闭合回路，流经R1的电流方向向上，选项A正确，C错误．PQ下半部分与R构成闭合回路，流经R2的电流方向向上，选项D正确，B2错误．11.(多选)用一根横截面为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径．如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率＝k(k＜0)．则()A．圆环中产生逆时针方向的感应电流B．圆环具有扩张的趋势C．圆环中感应电流的大小为||D．图中a、b两点间的电势差大小为＝|πkr2|Uab【答案】BD【解析】由题意可知磁感应强度均匀减小，穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可以判断，圆环中产生顺时针方向的感应电流，圆环具有扩张的趋势，故A错误，B正确；圆环中产生的感应电动势为E＝＝S＝|πr2k|，圆环的电阻为R＝ρ＝，所以圆环中感应电流的大小为I＝＝||，故C错误；图中a、b两点间的电势差Uab ＝I×R＝|πkr2|，故D正确．12.如图甲所示，将长方形导线框abcd垂直磁场方向放入匀强磁场B中，规定垂直ab 边向右为ab边所受安培力F的正方向，F随时间的变化关系如图乙所示．选取垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向，不考虑线圈的形变，则B随时间t的变化关系可能是下列选项中的()【答案】ABD【解析】0～1s时间内，ab边受安培力向左逐渐减小，故可知线圈有收缩的趋势，可θ 为：L ＝2xtan ，则回路的总电阻为：R ＝R(2xtan ＋)，知磁通量减小，磁感应强度 B 逐渐减小；同理，在 1～2 s 内 ab 边受安培力向右逐渐增大，故可知线圈有扩张的趋势，可知磁通量增加，磁感应强度 B 逐渐增加；2～3 s 及3～4 s 与 0～1 s 和 1～2 s 相同，故由 B －t 图线可知，选项 A 、B 、D 正确．13.(多选)如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，沿水平面固定一个 V 字型金属框架 CAD ，已知∠A ＝ ，导体棒 EF 在框架上从 A 点开始在拉力 F 作用下，沿垂直 EF 方向以速度 v 匀速向右平移，使导体棒和框架始终构成等腰三角形回路．已知框架和导体棒的材料和横截面积均相同，其单位长度的电阻均为 R ，框架和导体棒均足够长，导体棒运动中始终与磁场方向垂直，且与框架接触良好．关于回路中的电流 I 、拉力 F 和电路消耗的电功率 P 与水平移动的距离 x 变化规律的图象中正确的是()【答案】ACD【解析】设导体棒运动时间为 t 时，通过的位移为 x ＝vt ，则连入电路的导体棒的长度总则电流与 t 的关系式为：I ＝＝＝ ，式中各量均一定，则 I 为定值，故 A 正确，B 错误；外力 F 与安培P＝I2R＝I2R(2xtan＋)，则P与x成正比，故D正确．力大小相等，则F＝BIL＝BI·2x·tan，F与x成正比，故C正确；运动x时的功率为：总14.如图甲所示，正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流顺时针方向为正、竖直边cd所受安培力的方向水平向左为正．则下面关于感应电流I和cd所受安培力F随时间t变化的图象正确的是()A．B．C．D．【答案】AC【解析】0－2s内，磁场的方向垂直纸面向里，且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向，为正值．根据法拉第电磁感应定律E＝＝B0S为定值，则感应电流为定值I1＝.在2－3s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针方向，为正值，大小与0－2s内相同．在3－4，s内，磁感应强度垂直纸面向外，且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与0－2s内相同．在4－6s内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐增大，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与0－2s内相同．故A正确，B错误；在0－2s内，磁场的方向垂直纸面向里，且逐渐减小，电流恒定不变，根据F A＝BIL，则安培力逐渐减小，cd边所受安培力方向向右，为负值.0时刻安培力大小为F＝2B0I0L.在2s－3s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据F A＝BIL，则安培力逐渐增大，cd边所受安培力方向向左，为正值，3s 末安培力大小为B0I0L.在3－4s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，则安培力大小逐渐增大，cd边所受安培力方向向右，为负值，第4s初的安培力大小为BIL.在4－6s内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐增大，则安培力大小逐渐增大，cd边所受安培力方向向左，6s末的安培力大小2B0I0L.故C正确，D错误．二、计算题15.如图甲所示，空间存在一有界匀强磁场，磁场的左边界如虚线所示，虚线右侧足够大区域存在磁场，磁场方向竖直向下．在光滑绝缘水平面内有一长方形金属线框，ab 边长为l＝0.2m，线框质量m＝0.1kg、电阻R＝0.1Ω在水平向右的外力F作用下，以初速度v0＝1m/s匀加速进入磁场，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B；(2)线框进入磁场的过程中，通过线框横截面的电荷量q；(3)若线框进入磁场过程中F做功为WF＝0.27J，求在此过程中线框产生的焦耳热Q.【答案】(1)0.5T(2)0.75C(3)0.12J【解析】由F－t图象可知，当线框全部进入磁场后，F＝0.2N，线框的加速度a＝＝2m/s2，t＝0时刻线框所受的安培力FA＝BIl＝且F＝0.3N，由牛顿第二定律：F－FA＝ma，解得B＝0.5T.(2)线框进入磁场过程通过横截面电荷量q＝t，由法拉第电磁感应定律得：由闭合电路欧姆定律得：＝＝N，，解得电荷量q＝＝，由匀变速直线运动得：x＝vt＋at2＝0.75m，代入上式，解得q＝0.75C.(3)线框进入磁场过程，由能量守恒定律：WF＝Q＋mv2－mv，v＝v0＋at解得：Q＝0.12J16.如图所示，电阻为2R的金属环，沿直径装有一根长为l，电阻为R的金属杆．金属环的一半处在磁感应强度为B、垂直环面的匀强磁场中，现让金属环在外力驱动下，绕中心轴O以角速度ω匀速转动，求外力驱动金属环转动的功率．(轴的摩擦不计)【答案】【解析】金属环匀速转动时处在磁场中的金属杆切割磁感线产生感应电动势E，相当于闭合回路的电源，其中E＝B·＝B··＝Bl2ω，＝金属杆与金属环构成闭合回路，该电路的总电阻为：R＝r＋R＝＋＋总外R，该电路的总电功率为P＝＝＝电根据能量转化守恒定律P＝P＝.外电17.如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上．在线框的右侧存在垂直水平面向里的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B.在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场．在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界始终平行．求：(1)线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；(2)线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压；UMN(3)在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W.【答案】(1)(2)Blv(3)【解析】(1)线框MN边在磁场中运动时，感应电动势E＝Blv线框中的感应电流I＝＝(2)M、N两点间的电压＝E＝BlvUMN(3)只有MN边在磁场中时，线框运动的时间t＝此过程线框中产生的焦耳热Q＝I2Rt＝同理，只有PQ边在磁场中运动时线框中产生的焦耳热Q＝根据能量守恒定律得水平拉力做功W＝2Q＝.18.如图所示，一根电阻为R＝12Ω的电阻丝做成一个半径为r＝1m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感应强度为B＝0.2T．现有一根质量为m＝0.1kg、电阻不计的导体棒，自圆形导线框最高点由静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为时，棒的速度大小为v1＝m/s，下落到经过圆心时棒的速度大小为v2＝m/s，试求：(取g＝10m/s2)(1)画出下落距离为时的等效电路图，并求出此时棒产生的感应电动势大小；(2)下落距离为时棒的加速度的大小；(3)从开始下落到经过圆心过程中棒克服安培力做的功及线框中产生的热量．【答案】(1)等效电路图见解析图0.92V(2)8.8m/s2(3)0.44J0.44J【解析】(1)等效电路图如图．导体棒下落时，外电路的电阻并联后总电阻为R＝外产生感应电动势E＝B·2r·cos30°·v1≈0.92V＝R，(2)F＝BI·2rcos30°＝B·安而a＝＝g－·2rcos30°，＝8.8m/s2.(3)由开始下落到经过圆心，应用动能定理有mg r－W＝mv－0，安故克服安培力做的功W＝－W＝mg r－mv≈0.44J安所以Q＝W＝0.44J.。

第四章 第4节一、选择题1．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb ，则( ) A ．线圈中感应电动势每秒增加2 V B ．线圈中感应电动势每秒减少2 V C ．线圈中感应电动势始终为2 VD ．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V 答案 C解析 由E ＝n ΔΦΔt 知：ΔΦΔt恒定，n ＝1，所以E ＝2 V 。

2．一单匝矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。

先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍。

接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。

先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A.12 B ．1 C ．2 D ．4答案 B解析 根据法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝ΔBSΔt ，设初始时刻磁感应强度为B 0，线框面积为S 0，则第一种情况下的感应电动势为E 1＝ΔBS Δt ＝(2B 0－B 0)S 01＝B 0S 0；第二种情况下的感应电动势为E 2＝B ΔSΔt ＝2B 0(S 0－S 02)1＝B 0S 0，所以两种情况下线框中的感应电动势相等，比值为1，故选项B 正确。

3．一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在匀强磁场中，如图所示，线圈平面与磁场方向成60°角，磁感应强度随时间均匀变化，用下列哪种方法可使感应电流增加一倍( )A ．把线圈匝数增加一倍B ．把线圈面积增加一倍C ．把线圈半径增加一倍D ．改变线圈与磁场方向的夹角答案 C解析 设导线的电阻率为ρ，横截面积为S ，线圈的半径为r ，则I ＝ER ＝nΔΦΔt R ＝n πr 2ΔBΔt sin θρn ·2πrS＝Sr 2ρ·ΔB Δt ·sin θ。

可见将r 增加一倍，I 增加一倍，将线圈与磁场方向的夹角改变时，sin θ不能变为原来的2倍(因sin θ最大值为1)，若将线圈的面积增加一倍，半径r 增加到原来的2倍，电流也增加到原来的2倍，I 与线圈匝数无关。

人教高中物理选修3-2第四章新编《电磁感应》精选练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列几种说法中正确的是（）A．线圈中的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．穿过线圈的磁通量越大，线圈中的感应电动势越大C．线圈放在磁场越强的位置，线圈中的感应电动势越大D．线圈中的磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大2．如图所示,匀强磁场中放置有固定的abc金属框架,导体棒ef在框架上匀速向右平移,框架和棒所用材料、横截面积均相同,摩擦阻力忽略不计.那么在ef,棒脱离框架前,保持一定数值的物理量是( )A．ef棒所受的拉力B．电路中的磁通量C．电路中的感应电流D．电路中的感应电动势3．运用电磁感应原理进行信号转换.如图所示,磁带录音机既可用来录音,也可用来放音,其主要部件为可匀速行进的磁带a和绕有线圈的磁头b,不论是录音或放音过程,磁带或磁隙软铁都存在磁化现象.下面关于它们在录音、放音过程中主要工作原理的说法,正确的是()A．放音的主要原理是电磁感应,录音的主要原理是电流的磁效应B．录音的主要原理是电磁感应,放音的主要原理是电流的磁效应C．放音和录音的主要原理都是电流的磁效应D．放音和录音的主要原理都是电磁感应4．如图所示中，L1和L2是两个相同灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻值与R相同，在开关S接通的瞬间，下列说法正确的是（）A．接通时L1先达到最亮，断开时L1后灭B．接通时L2先达到最亮，断开时L2后灭C．接通时L1先达到最亮，断开时L1先灭D．接通时L2先达到最亮，断开时L2先灭5．一直升飞机停在南半球的地磁极上空。

该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。

直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的周期为T，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按逆时针方向转动。

螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。

人教版物理选修3-2第四章电磁感觉第4节法拉第电磁感觉定律提升练习题(含分析 )4.4 法拉第电磁感觉定律提升练习一、选择题1．穿过一个单匝线圈的磁通量一直保持每秒钟平均地减少2Wb，则（）A ．线圈中的感觉电动势每秒钟增添 2 VB．线圈中的感觉电动势每秒钟减少 2 VC．线圈中无感觉电动势D．线圈中感觉电动势保持不变2．闭合回路的磁通量随时间t变化图象分别如下图，对于回路中产生的感觉电动势的以下阐述，此中正确的选项是（）A．图甲回路中感觉电动势恒定不变B．图乙回路中感觉电动势恒定不变C．图丙回路中 0～ t1，时间内感觉电动势小于 t1～ t2时间内感觉电动势D．图丁回路中感觉电动势先变大后变小3．在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如下图，已知电容C=30 μF，回路的长和宽分别为 l1=5 cm， l2=8 cm，磁场变化率为－25× 10 T ／ s，则（）A ．电容器带电荷量为－ 9 C2× 10 B．电容器带电荷量为－9 C4× 10C．电容器带电荷量为－9C 6× 10D．电容器带电荷量为－ 9C 8× 104．粗细平均的电阻丝围成图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感觉强度为B，方向垂直于线框平面，图中ab＝ bc＝ 2cd＝ 2de＝ 2ef＝ 2fa＝ 2L。

现使线框以相同大小的速度 v 匀速沿四个不一样方向平动进入磁场，而且速度方向一直与线框先进入磁场的那条边垂直，则在经过如下图地点时，以下说法中正确的选项是()人教版物理选修 3-2 第四章电磁感觉 第 4 节 法拉第电磁感觉定律 提升练习题 (含分析 )A ． ab 两点间的电势差图①中最大B ．ab 两点间的电势差图②中最大C ．回路电流图③中最大D ．回路电流图④中最小5．环形线圈放在匀强磁场中，设在第 1 s 内磁场方向垂直于线圈平面向里，如图甲所示。

第四章 电磁感应4 法拉第电磁感应定律A 级 抓基础1．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb ，则( )A ．线圈中感应电动势每秒增加 2 VB ．线圈中感应电动势每秒减少2 VC ．线圈中感应电动势始终为2 VD ．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V解析：由E ＝n ΔΦΔt 知：ΔΦΔt恒定，n ＝1，所以E ＝2 V . 答案：C2．将闭合多匝线圈置于磁感应强度仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直．关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 解析：本题考查法拉第电磁感应定律等知识．根据法拉第电磁感应定律E ＝nS ΔB Δt，在其他条件不变的情况下，感应电动势的大小与线圈匝数成正比，A错；由上式可知，在n，S不变的情况下ΔBΔt(穿过线圈的磁通量)变化越快，E越大，B错，C对；由于不知道原磁场的磁通量是变大还是变小，所以也就不知道感应电流产生的磁场方向与原磁场方向是相同还是相反，D错．答案：C3．如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为()A．c→a，2∶1B．a→c，2∶1C．a→c，1∶2 D．c→a，1∶2解析：由右手定则判断可知，MN中产生的感应电流方向为N→M，则通过电阻R的电流方向为a→c.MN产生的感应电动势公式为E＝BL v，其他条件不变，E与B成正比，则得E1∶E2＝1∶2.答案：C4.如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，棒上感应电动势E 随时间t变化的图象，可能正确的是()解析：金属棒PQ 在进磁场前和出磁场后，不产生感应电动势，而在磁场中，由于匀速运动所以产生的感应电动势不变，故正确选项为A.答案：A5．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A.12B ．1C ．2D ．4解析：设原磁感应强度为B ，线框面积为S ，第一次在1 s 内将磁感应强度增大为原来的两倍，即变为2B ，感应电动势为E 1＝ΔBS Δt＝（2B －B ）S t ＝BS t；第二次在1 s 内将线框面积均匀的减小到原来的一半，即变为12S ，感应电动势大小为E 2＝2B ΔS Δt＝2B ⎝ ⎛⎭⎪⎫S －12S t ＝BS t，所以有E 1E 2＝1，选项B 正确． 答案：BB 级 提能力6．一矩形线圈abcd 位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图甲所示)，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是()解析：0～1 s内磁感应强度均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定，感应电流为逆时针(为负值)、大小为定值，A、B 错误；4 ～5 s内磁感应强度恒定，穿过线圈abcd的磁通量不变化，无感应电流，D错误．答案：C7．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是()A．越来越大B．越来越小C．保持不变D．无法判断解析：金属棒水平抛出后，在垂直于磁场方向上的速度不变，由E＝BL v知，电动势也不变，故C正确．答案：C8．如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为多少(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)?解析：导体棒做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：mg sin θ＝μmg cos θ＋B2L2v R＋r，解得：v＝5 m/s；导体棒产生的感应电动势：E＝BL v，电路电流：I＝ER＋r，灯泡消耗的功率：P＝I2R，解得：P＝1 W.9．如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：(1)磁感应强度的大小B；(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；(3)流经电流表电流的最大值I m.解析：(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动：BIL＝mg，①解得：B＝mg IL.②(2)感应电动势E＝BL v，③感应电流I＝E R，④由②③④解得：v＝I2R mg.(3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为v m.机械能守恒12m v2m＝mgh，感应电动势的最大值E m＝BL v m，感应电流的最大值I m＝E m R，解得：I m＝mg2ghIR.10．如图所示，用相同的均匀导线制成的两个圆环a和b，已知b的半径是a的两倍，若在a内存在着随时间均匀变化的磁场，b在磁场外，MN两点间的电势差为U；若该磁场存在于b内，a在磁场外，MN两点间的电势差为多少(MN在连接两环的导线的中点，该连接导线的长度不计)?解析：磁场的变化引起磁通量的变化，从而使闭合电路产生感应电流．由题意，磁场随时间均匀变化，设磁场的变化率为ΔBΔt，a的半径为r，则b的半径为2r，线圈导线单位长电阻为R0.线圈a的电阻为R0＝2πrR0，线圈b的电阻为R b＝4πrR0.因此有R b＝2R a.当线圈a在磁场中时，a相当于电源，根据法拉第电磁感应定律，电动势为E a＝ΔBΔtπr2，当线圈b在磁场中时，b相当于电源，所以，E b＝ΔBΔtπ(2r)2＝4E a，U是a为电源时的路端电压，由闭合电路欧姆定律，U＝E a R a＋R bR b，设U b是b为电源时的路端电压，同理有U b＝E bR b＋R aR a，将上面各式联立解得：U b＝2U.11．匀强磁场的磁感应强度B＝0.2 T，磁场宽度l＝3 m，一正方形金属框边长ad＝l′＝1 m，每边的电阻r＝0.2 Ω，金属框以v＝10 m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如下图所示．求：(1)画出金属框穿过磁场区域的过程中，金属框内感应电流的I －t图线；(2)画出ab两端电压的U－t图线．解析：线框的运动过程分为三个阶段：第一阶段cd相当于电源，ab为等效外电路；第二阶段cd和ab相当于开路时两并联的电源；第三阶段ab相当于电源，cd相当于外电路，如下图所示．在第一阶段，有I1＝Er＋3r＝Bl′v4r＝2.5 A.感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为：t1＝l′v＝110s＝0.1 s.ab两端的电压为：U1＝I1·r＝2.5×0.2 V＝0.5 V，在第二阶段，有：I2＝0，U2＝E＝Bl′v＝2 V，t2＝0.2 s.在第三阶段，有I3＝E4r＝2.5 A.感应电流方向为顺时针方向．U3＝I3×3r＝1.5 V，t3＝0.1 s.规定逆时针方向为电流正方向，故I－t图象和ab两端的U－t 图象分别如下图所示．教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

人教版高二物理选修3-2第四章法拉第电磁感应定律专项训练一、选择题1.如图所示，A、B两闭合线圈为同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径Z比为2： 1.均匀磁场只分布在B线圈内.当磁场随时间均匀减弱时（）B.A、B中均有恒定的感应电流C.A、B中感应电动势Z比为2： 1D.A、B中感应电流之比为1： 2【答案】BD【解析】试题分析：穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中产生感应电流；由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势；由电阻定律求出导线电阻，最后由欧姆定律可以求出线圈电流.磁场随时间均匀减弱，穿过闭合线圈昇的磁通量减少，〃中产主感应电流，故A错误；磁场随时间均匀减弱, 穿过闭合线圈久〃的磁通量减少，A.〃屮都产生感应电流，故B正确；由法拉第电磁感应定律得，感应电动势：E = n—= n—S,其屮竺、S都相同，力有10匝，〃有20匝，线圈产生的感应电动势之比为1： 2, /、At At At〃环屮感应电动势E A：E B=1：2,故C错误：线圈电阻R = p- = p n 2?Cr = 两圆线圈半径之比为2： 1, As s sE有10匝，〃有20匝，p、s都相同，则电阻之比R A：R B F A：「B=1：1，由欧姆定律1 = 3得，产生的感应电流之R比I A：【B=1：2,故D正确；2.高频焊接技术的原理如图（a）.线圈接入图（b）所示的正弦式交流电（以电流顺吋针方向为正），圈内待焊工件形成闭合冋路•则（）A.图（b）中电流有效值为IB.0〜t］时间内工件中的感应电流变大C.0〜h时间内工件中的感应电流方向为逆时针D.图(b) '|>T越大，工件温度上升越快【答案】AC【解析】由图知电流的最大值为返/，因为该电流是正弦式交流电，则有效值为/,故A正确.，一/图象切线的斜率等于电流的变化率，根据数学知识可知：0〜/］时间内线圈中电流的变化率减小，磁通量的变化率变小，rti法拉第电磁感应定律可知工件中感应电动势变小，则感应电流变小，故B错误.根据楞次定律可知：0〜"吋I'可内工件中的感应电流方向为逆吋针，故C正确.图(b)中厂越大，电流变化越慢，工件中磁通量变化越慢，由法拉第电磁感应定律可知工件屮产生的感应电动势越小，温度上升越慢，故D错误.3.如图所示，一光滑绝缘的半圆面和一根很长的直导线被固定在同一竖直平面内，直导线水平处于半圆面的下方，导线中通有方向向右的恒定电流I,将一铜环从半圆面左侧最高点a从静止释放后，铜环沿着半圆面运动，到达右侧的b点为最高点，a、b高度差为已知通电直导线在周围某一点产生磁场的磁感应强度与该点到导线的距离成反比，下列说法正确的是( )A.铜环在半圆面左侧下滑过程，感应电流沿顺时针方向B.铜环第一次经过最低点时感应电流达到最大C.铜环往返运动第二次到达右侧最高点时与b点的高度差小于2AhD.铜环沿半圆面运动过程，铜环所受安培力的方向总是与铜环中心的运动方向相反【答案】AC【解析】A、rti安培定则知半圆面内磁场方向为垂直纸面向外，由上至下磁感应强度逐渐增大，铜环在左侧下滑过程中，通过圆坏的磁通量增大，则由楞次定律知感应电流为顺时针方向，故A正确；B、根据通电直导线产生磁场的特点可知，在同一水平面上磁感应强度是相等的，所以若铜环的速度为水平时，铜环内的磁通量变化率为0,感应电流为零，所以铜环在最低点的感应电流最小，故B错误；C、设铜环的质量为m,则铜坏第一次从a点运动到b点时，消耗的能量为mgAh；铜坏在竖直方向上的速度越大时，其里面的磁通量变化率越大，产生的感应电流越大，从而产生的焦耳热越大，消耗的能量越大.显然铜环从右往左端返冋时，在同一高度，竖直方向上的速度要比第一次从左端到右端的小，所以返冋消耗的能量要小于第一次消耗的能量，即小于mgAh；同理，铜坏再从左端运动到右端，消耗的能量更小TmgAh, 则铜环往复运动第二次到达右侧最高点时与点b的高度差小于2Ah，故C正确；D、当铜环沿着半圆面斜向下运动时，根据对称性，铜环左右两端产生的安培力大小相等，方向相反；而铜环下半部分产生的安培力要大于上半部分产生的安培力，下半部分产生的安培力的合力方向竖直向上，上半部分产生的安培力的合力竖直向下，所以铜环所受到的安培力是竖直向上的，显然与铜环中心的运动方向不是相反的，故D错误；点睛：本题考查法拉第电磁感应定律与能暈和受力相结合的题目，要注意明确安培定则的应用，确定磁场方向，再根据楞次定律以及功能关系进行分析，即可明确圆环的运动情况。