内蒙古呼和浩特铁路局包头职工子弟第五中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题

包铁五中2016-2017学年第二学期月考高一英语试题I、单选题(本大题共30小题，共30.0分)1.We will discuss the strange idea you________ this afternoon.A.came up toB.came up withe throughe across2. ________is surprising is that there are so many Chinese restaurants in Toronto.A.ItB.ThatC.SuchD.What3.In China，it is a traditional________ to show respect to ancestors during the Qingming Festival.A.beliefB.customC.strengthD.principle4.Being short of food, many people _________ to death.A.hungeredB.starvedC.sentencedD.brought5.He promised to come,but he hasn’t _________yet.A.turned upB.turned overC.turnedout D.turned back6.You'd better not ride the bicycle on snowy days; you ______ fall．A.mustB.mightC.haveto D.ought to7.—No matter how hard she worked,she couldn’t _________ her boss.—Isn’t that the reason why she decided to resign?A.satisfyB.meetC.suitD.adapt8.What _________ fun it is to jump into a river in hot summer.A.aB.anC.theD./9.—Must I do it now?—No，you______.A.won'tB.needn'tC.can'tD.don't10.While prices are rising so fast，many people are working out ways to________ their expenses.A.cut downB.put downC.turndown D.settle down11.Do you remember one afternoon ten years ago ______ I came to your house and borroweda necklace of yours?A.thatB.whichC.whatD.when12.________knowledge a man has，________it is for him to get a good job.A.The more; more difficultB.The more; the easierC.The more; easierD.The less; more difficult13.—Why was Tom scolded by our teacher?—For ______.A.tell a lieB.telling liesC.toldlies D.telling lie14.—Who broke the cup?—It's my ______.I dropped it.A.faultB.mistakeC.errorD.weakness15.—Would you please pass me the sugar?—______.A.Yes，pleaseB.No，thanksC.With pleasureD.Never mind16.—My mother is preparing my favorite dishes.Go with me and have a taste，okay? —______.And I'll be glad to meet your parents.A.I think soB.I'd love toC.I'm sureD.I hope so17.My brother is an actor.He__________in several films so far.A.appearsB.appearedC.hasappeared D.is appearing18.—Would you permit me ______ here?—Sorry.We don't permit ______ in the lab.A.smoking；smokingB.to smoke；to smokeC.smoking；to smokeD.to smoke；smoking19.—May I open the window to let in some fresh air?—______e on!B.Take care!C.Goahead! D.Hold on!20.The Scottish girl ________ blue eyes won the first prize in the Fifth Chinese Speech Contest.A.byB.ofC.inD.with21.This kind of computer is not very cheap；______，it is very expensive.A.or elseB.on the contraryC.in shortD.on the other hand22.Most importantly，parents should choose correct ways to ______ their children.A.bring upB.bring downC.bringin D.bring out23.—You'd better not judge a person ______ his appearance.—I know all the people dressed ______ rags are not beggars.A.in；inB.in；byC.by；in D.by；by24.—Shall I go and buy some fruit for the party?—No，I have already bought 3 baskets.That ______ be enough.A.oughtto B.need C.mayD.can25.It is often said that _______ teachers have ______ very easy life.A.不填;不填B.不填;aC.the;不填 D.the; a26.Keep on running every day and you will ______ from it ______.A.benefit；long beforeB.gain；before longC.benefit；before longD.gain；soon27.During the Olympic torch relay，thousands of people ______ on each side of the street.A.collectedB.gatheredC.selectedD.picked up28.“We can't go out in this weather,”said Bob, _______ out of the window.A.lookingB.tolook C.looked D.having looked29.Jack tried to play a trick his sister but she wasn’t taken .A.by;onB.in;inC.on;onD.on;in30.The teacher apologized ______ late.A.to his students to arriveB.to his students for arrivingC.at his students to arriveD.at his students for arrivingII、完形填空(本大题共20小题，共30.0分)ATaleofTwoCities is a novel__ ( 31 )by the English author Charles Dickens.It tells us__ ( 32 )a tale of action of adventure（冒险）that__ ( 33 )in London and Paris at the time of French Revolution.So the cities in the title__ ( 34 )London and Paris.The story dealt with the fate of small groups of __ ( 35 ) who were drawn into the events of the Revolution.One of the main characters__ ( 36 )Dr.Manette，__ ( 37 ) was a French doctor.After having__ ( 38 )prison for eighteen years，he was__ ( 39 ).Then he settled in London with his beautiful daughter Lucie.She fell in love with Charles Darnay，a __ ( 40 ) heir（后裔）of the bad Evemonde family of French.Then she __ ( 41 )him.Several years_ ( 42 )，when Darnay returned to Paris，he was__ ( 43 )by the revolutionaries.At this time there was__ ( 44 )young man named Sydney Carton，_ ( 45 ) English lawyer who loved Lucie__ ( 46 )that he __ ( 47 )be sentenced to death instead of Darnay，who was very much like Darnay.Only_ ( 48 )could Darnay escape death__ ( 49 )his execution（死刑）．_ ( 50 ) this center was the exciting life of revolutionary Paris.31.A.found B.written C.discovered D.given32.A.with B.for C.of D.to33.A.happened B.was taken place C.was happened D.was appeared34.A.pointed to B.referred to C.dealt with D.did with35.A.persons B.characters C.gentlemen D.nobles36.A.was B.were C.is D.are37.A.what B.which C.who D.that38.A.thrown into B.put in C.been in D.sent to39.A.set up B.set free C.set out D.set offmon B.general C.normal D.noble41.A.married with B.married to C.got married with D.got married to42.A.after ter C.ago D.before43.A.caught B.took C.held D.brought44.A.other B.the other C.another D.others45.A.an B.a C.the D./46.A.too much B.so much C.such much D.much too47.A.read B.ready to C.was ready to D.was ready for48.A.for this way B.by this mean C.with this way D.in this way49.A.long before B.before long C.shortly after D.soon after50.A.Around B.For C.About D.WithIII、阅读理解(本大题共20小题，共40.0分)ALittle Tommy was doing very badly in math. His parents had tried everything-tutors (家庭教师), cards, special learning centers-in short, everything they could think of. Finally they took Tommy to a catholic (天主教的) school.After the first day, little Tommy came home with a very serious look on his face. He didn’t kiss his mother hello. Instead, he went straight to his room and started studying. Books and papers were spread (铺开) out all over the room and little Tommy was hard at work. His mother was surprised. She called him down to dinner and as soon as he finished eating, he went back to his room, without a word. In no time he was back hitting the books as hard as before. This went on for some time, day after day while the mother tried to understand what was happening.Finally, little Tommy brought home his report card. He quietly put it on the table and went up to his room and hit the books. His mom looked at it and to her surprise, little Tommy got an A in math. She could no longer hold her curiosity. She went to his room and asked, “Son, what was it? Was it the nuns (修女)?”Little Tommy looked at her and shook his head, “No. ”“Well then,” she asked again. “WHAT was it?”Little Tommy looked at her and said, “Well, on the first day of school, when I saw that man nailed (钉) to the plus sign (加号), I knew they weren’t joking. ”51.Why did Tommy's parents send him to a catholic school?A.Because he could eat well there.B.Because he could learn more about nuns.C.Because his parents wanted him to do better in his math.D.Because his parents didn't want him to learn math any more.52.Tommy’s mother felt surprised that his son _______.A.was still the same as usualB.ate so much at dinnerC.kissed her hello after schoolD.worked hard but said little53.“Hitting the books” means “_______” in Chinese.A.用功B.捶书C.发泄 D.振作54.The last sentence in the passage shows that _______.A.Tommy felt sorry for the manB.Tommy was afraid of being nailedC.Tommy didn't like the plus signD.Tommy liked playing jokes on others55.From the passage, we can infer (推断) that _______.A.teachers should be strict with their studentsB.mistaking (误解) might do good sometimesC.a catholic school is much better than other onesD.nuns are good at helping children with their mathBA car needs gas to run and your body also needs food to work for you.Eating the right kind of food is very important.It can help your body grow strong to take care of whatyou eat.There are four main food groups altogether.The dairy group has food like milk，cheese and sour milk.The other three groups are the meat and fish group，the fruit and vegetable group，and the bread and rice group.Each meal should have at least one food from all four main groups.With all these food together，you will be given enough energy during the day.It is easy to get into the bad eating­habits.Y ou may eat your breakfast in a hurry to get to school on time.Or you may not have time for a good lunch.It may seem easy to.But you will find yourself tired in these days and you can not think quickly.Watching what you eat will help your body remain healthy and strong.It is also good to take some exercises.It will help you eat more if you take a walk or play games in the open air.Having a good eating habit with some exercise is the key to your health.56.Which of the following diets do you think is the best one?A.Corn，fish，cream and pork.B.Eggs，tomatoes and chicken.k，bread，cabbages and beef.D.Beancurd，apples，fish and chicken.57.Which of the following is a good eating habit?A.Going to school without any breakfast.B.Finishing your lunch in a very short time.C.Eating fish and chips for supper all the time.D.Having at least one food from all four groups in each meal.58.In this passage the writer mainly tells us that ______.A.the right kind of food with exercise will keep you healthyB.taking exercises can keep your body strongC.every person needs food to grow wellD.enough energy helps people think more quickly59.The underlined word “dairy” in the second paragraph means______.A.the shop that sells milk and butterB.the food made out of cows such as milk and butterC.a farm where cows are keptD.a place where milk products are made60.What does “watching” mean in the last paragraph?A.Looking at.B.Lookingout. C.Seeing. D.Taking care of.CIt was 1504,and Columbus was making another trip to the New World.Columbus and his men needed fresh water and food after three months at sea.They saw an island and went to the shore.On the island there were unfriendly Indians who refused to give food and water to them.Columbus’ men were afraid of the Indians,but he had a clever plan.He used gesture(手势) language to tell the Indians about his mysterious (神秘的) power to turn off the light in the sky.He knew about a lunar eclipse (月食) the next night because the information was in his almanac (天文历书).Columbus told theIndians,“Tomorrow night I’ll turn off the light in the sky.” But they didn’t believe him.When the eclipse began the next night,the Indians became very frightened.They begged Columbus to turn on the light again,and they quickly gave him all the food and water he wanted.Immediately Columbus and his men hurried back to the ship and sailed away in the moonless night.61.Columbus and his men stopped at the island because_______.A.they wanted to meet the Indians thereB.they hoped to get supplies of food and waterC.they had never been on the island beforeD.they had planned to visit it62.The Indians _____ Columbus and his men.A.were glad to seeB.were kind toC.welcomedD.were not kind to63.Columbus _____ to tell the Indians that he had mysterious power.ed sign languageB.spoke in thelanguage of the IndiansC.drew a lot of signsD.wrote in the language of the Indians64.“The light in the sky ” here means _____.A.the sunB.the moonC.thestars D.the daylight65.The Indians gave Columbus food and water because they _____.A.believed Columbus was a man with mysterious powerB.were interested in Columbus’tripC.wanted to help ColumbusD.were cleverDShort and shy,Ben Saunders was the last kid in his class picked for any sports team.“Football,tennis,cricket—anything with a round ball,I was useless,”he says now with a laugh.But back then he was the object of jokes in school gym classes in England’s rural Devonshire.It was a mountain bike he received for his 15th birthday that changed him.At first the teen went biking alone in a nearby forest.Then he began to cycle along with a runner friend.Gradually,Saunders set his mind on building up his body,increasing his speed,strength andThe following year,he met John Ridgway,who became famous in the 1960s for rowing an open boat across the Atlantic Ocean.Saunders was hired as an instructor at Ridgway’s School of Adventure in Scotland,where he learned about the older man’s cold-water exploits. Intrigued,Saunders read all he could about Arctic explorers and North Pole expeditions,thenJourneys to the Pole aren’t the usual holidays for British country boys,and many people dismissed his dream as fantasy.“John Ridgway was one of the few whodidn’t say,’You are completIn 2001,after becoming a skilled skier,Saunders started his first long-distance expedition toward the North Pole.He suffered frostbite,had a close encounter withSaunders has since become the youngest person to ski alone to the North Pole,and he’s skied more of the Arctic by himself than any other Briton.His old playmates would not believe the transformation.This October,Saunders,27,heads south to explore from the coast of Antarctica to the South Pole and back,an 1800 mile journey that has never been completed on skis.66.The turning point in Saunders’ life came when__________.A.he started to play ball gamesB.he got a mountain bike at age 15C.he ran his first marathon at age 18D.he started to receive Ridgway’s training67.We can learn from the text that Ridgway__________.A.dismissed Saunders’ dream as fantasyB.built up his body together with SaundersC.hired Saunders for his cold-water experienceD.won his fame for his voyage across the Atlantic68.What do we know about Saunders?A.He once worked at a school in Scotland.B.He followed Ridgway to explore the North Pole.C.He was chosen for the school sports team as a kid.D.He was the first Briton to ski alone to the North Pole.69.The underlined word “Intrigued” in the third paragraph means__________.A.ExcitedB.ConvincedC.DelightedD.Fascinated70.It can be inferred that Saunders’ journey to the North Pole__________.A.was accompanied by his old playmatesB.set a record in the North Pole expeditionC.was supported by other Arctic explorersD.made him well-known in the 1960sIV、单词拼写(本大题共10小题，共20.0分)71.Many __________(奖) will be given to the winners in the coming music ceremony.72.The job and the pay from the government are my _________（回报）.73.I don't mind ______________(道歉) to others if I make a mistake.74.Learning to walk again after his accident required great________(耐心)．75.I would be __________(感激) if you could give me some advice.76.We visited our beloved teacher on hearing his ____________(到达)in the capital city.77.We discovered a secret________(通道)behind the wall.78.I think it is time to________(寻求)legal advice.79.How many________(场)are there in the play?80.The 5-star hotel can a_____________(容纳) up to 5,000 guests at a time.V、短文改错(本大题共1小题，共10.0分)Today is Sunday. I've been in Canada for two months.This is the first time that I've been away my family for such a (1) long time. With the help of Katia, a roommate of me, I've (2) soon got used to live without my parents around. Katia, like (3) many other Russian girls are nice and lively. We became (4) friends shortly after we meet each other. Although her English (5) is a little hardly to understand, we enjoy chatting and we (6) usually talk a lot about our own family. We're bothsurprised (7) that Chinese culture or Russian culture are so different. Now, (8) we are planning a small party for the next Sunday. There,Katia (9) will introduce me to some of her friends, one of who hasbeen (10) to China several times. I just can’t wait.VI、书面表达(本大题共1小题，共20分)根据下面的提示，以“It is high time we forbade setting off fireworks！”为题写一篇短文。

包铁五中三月份高一数学月考试卷一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.若cos（π-α）=-，则cosα=（）A.-B.-C.D.2.已知sin（540°+α）=-，则cos（α-270°）=（）A. B.- C. D.3.若，则cos2α=（）A. B. C. D.4.函数是（）A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数5.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若acos B+bcos A=2ccos C，则∠C为（）A.30°B.60°C.90°D.120°6.在△ABC中，已知A=30°，B=45°，a=1，则b=（）A. B. C. D.7.钝角△ABC的三边长为连续自然数，则这三边长为（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，68.江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（）A.10米B.100米C.30米D.20米9.函数y=2的值域为（）A.（-∞，2）B.（-∞，210.已知集合A={0，1，2}，B={x|1＜x＜4}，则集合A∩B=（）A.{2}B.{1，2}C.{0，1，2}D.{0，1，2，3}11.在平行四边形ABCD中，=（）A. B. C. D.12.已知向量，，且，那么x的值是（）A.-3B.3C.D.二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.设集合A={x|x2-2x=0}，B={0，1}，则集合A∪B的子集的个数为______ ．14.函数f（x）=x+1的零点是______ ．15.已知△ABC的面积为，AC=3，B=60°，则△ABC的周长为______ ．16.在△ABC中，D为边BC上一点，且AD⊥BC，若AD=1，BD=2，CD=3，则∠BAC的度数为______ ．三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)17.化简．18.已知函数．（1）求的值；（2）求f（x）的单调递增区间．19.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asin C=ccos A．（1）求角A的大小；（2）若a=，c=3，求△ABC的面积．20.已知函数f（x）= ．（I）求f（0），f（1）；（II）求f（x）值域．21.已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．（1）分别求A∩B，A∪B；（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值集合．22.在△ABC中，已知．（1）求tan A；（2）若，且，求sin B．包铁五中三月份高一数学月考试卷答案和解析【答案】1.C2.B3.A4.A5.B6.A7.B8.C9.D 10.A 11.A 12.B13.814.-115.816.135°17.解：原式=．18.解：（1）函数，∴=×-2×=0；…（3分）（2）=…（5分）==，…（7分）令-+2kπ≤2x-≤+2kπ，k∈Z，…（8分）解得-+kπ≤x≤+kπ，k∈Z；…（9分）所以函数f（x）的单调递增区间是（k∈Z）．…（10分）19.（本题满分为12分）解：（1）∵asin C=ccos A，由正弦定理得sin A sin C=sin C cos A，…（2分）∵sin C≠0∴sin A=cos A，即tan A=，∵A∈（0°，180°），∴A=60°，…（6分）（2）∵A=60°，a=，c=3，∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccos A，可得：13=b2+9-2×，整理可得：b2-3b-4=0，∴解得：b=4或-1（舍去），∴S△ABC=bcsin A==3．…（12分）20.解：（I）f（0）=1，；（II）这个函数当x=0时，函数取得最大值1，当自变量x的绝对值逐渐变大时，函数值逐渐变小并趋向于0，但永远不会等于0，于是可知这个函数的值域为集合．21.解：（1）由题意，集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．那么：A∩B={x|3≤x＜6}，A∪B={x|2＜x＜9}．（2）C={x|a＜x＜a+1}，B={x|2＜x＜9}．∵C⊆B，∴，解得：2≤a≤8．故得实数a的取值的集合为{a|2≤a≤8}．22.解：（1）因为，得，即sin A=cos A，因为A∈（0，π），且cos A≠0，所以，（2）由（1）知，因为，所以因为sin2（A-B）+cos2（A-B）=1，，所以：cos（A-B）=，所以．【解析】1. 解：由题意得cos（π-α）=-cosα=-，所以cosα=，故选C．根据题意和诱导公式化简即可．本题考查诱导公式在三角函数化简中的应用，属于基础题．2. 解：根据sin（k•360°+α）=sinα公式，将sin（540°+α）化简为：sin（540°+α）=sin（360°+180°+α）=（sin180°+α）=-sinα=-，可得：sinα=，那么：cos（α-270°）=cos（270°-α）=-sina=-，故选B．先利用sin（k•360°+α）=sinα化简sin（540°+α），再利用诱导公式化简求出sinα的值，同理化简cos （α-270°）可得答案．本题考查的知识点是诱导公式，难度不大，属于基础题3. 解：∵，∴cos2α=1-2sin2α=1-2×=，故选A．直接代入二倍角公式cos2α=1-2sin2α即可得到答案．本题主要考查二倍角的余弦公式的应用．二倍角的余弦公式：cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α．4. 解：令f（x）=，化简得：f（x）=-cos（x-+）cos（x+）=-cos2（x+）=-（cos（2x+）=-cos（2x+）=sin2x最小正周期T=．f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x）∴函数f（x）=sin2x是奇函数．故选A．将函数化为y=A sin（ωx+φ）或A cos（ωx+φ）的形式，结合三角函数的图象和性质判断即可．本题考查了三角函数的图象及性质和化简能力．属于基础题．5. 解：由正弦定理得sin A cos B+sin B cos A=2sin C cos C，即sin（A+B）=2sin C cos C，即sin C=2sin C cos C，则cos C=，则C=60°，故选：B根据正弦定理将条件进行转化化简，结合两角和差的正弦公式进行求解即可．本题主要考查正弦定理的应用，根据正弦定理结合两角和差的正弦公式是解决本题的关键．6. 解：∵A=30°，B=45°，a=1，∴由正弦定理可得：b===．故选：A．由已知利用正弦定理即可计算求值得解．本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．7. 解：不妨设三边满足a＜b＜c，满足a=n-1，b=n，c=n+1（n≥2，n∈N）．∵△ABC是钝角三角形，∴可得∠C为钝角，即cos C＜0，由余弦定理得：（n+1）2=（n-1）2+n2-2n（n-1）•cos C＞（n-1）2+n2，即（n-1）2+n2＜（n+1）2，化简整理得n2-4n＜0，解之得0＜n＜4，∵n≥2，n∈N，∴n=2，n=3，当n=2时，不能构成三角形，舍去，当n=3时，△ABC三边长分别为2，3，4，故选：B不妨设三边满足a＜b＜c，满足a=n-1，b=n，c=n+1（n≥2，n∈N）．根据余弦定理以及角C为钝角，建立关于n的不等式并解之可得0＜n＜4，再根据n为整数和构成三角形的条件，可得出本题答案．本题属于解三角形的题型，涉及的知识有三角形的边角关系，余弦函数的图象与性质以及余弦定理，属于基础题．灵活运用余弦定理解关于n的不等式，并且寻找整数解，是解本题的关键．8. 解：如图，过炮台顶部A作水平面的垂线，垂足为B，设A处观测小船C的俯角为45°，设A处观测小船D的俯角为30°，连接BC、BDR t△ABC中，∠ACB=45°，可得BC=AB=30米R t△ABD中，∠ADB=30°，可得BD=AB=30米在△BCD中，BC=30米，BD=30米，∠CBD=30°，由余弦定理可得：CD2=BC2+BD2-2BC•BD cos30°=900∴CD=30米（负值舍去）故选：C利用直线与平面所以及俯角的定义，化为两个特殊直角三角形的计算，再在底面△BCD中用余弦定理即可求出两船距离．本题给出实际应用问题，求炮台旁边两条小船距的距离．着重考查了余弦定理、空间线面的位置关系等知识，属于中档题．熟练掌握直线与平面所成角的定义与余弦定理解三角形，是解决本题的关键．9. 解：∵-x2+2x=-（x-1）2+1≤1即-x2+2x≤1∴0＜≤21=2，故函数的值域是（0，2hslx3y3h故选：D先求指数的范围，结合指数函数的单调性即可求解函数的值域本题主要考查了指数函数的性质在求解函数值域中的应用，注意不要漏掉指数函数的函数值y＞0的条件10. 解：因为集合A={0，1，2}，B={x|1＜x＜4}，则集合A∩B={2}，故选A．由题意和交集的运算求出A∩B即可．本题考查交集及其运算，属于基础题．11. 解：由向量平行四边形法则可得：=，故选：A．利用向量平行四边形法则即可得出．本题考查了向量平行四边形法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．12. 解：∵向量，，且，∴=3-x=0，解得x=3．故选：B．利用向量垂直的性质直接求解．本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．13. 解：由集合A中的方程得：x=0或2，即A={0，2}，∵B={0，1}，∴A∪B={0，1，2}，则A∪B的子集的个数为23=8个，故答案为：8求出集合A中方程的解确定出A，求出A与B的并集，找出并集子集的个数即可．此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．14. 解：∵f（x）=x+1，∴f（x）=x+1=0，得出x=-1，∴函数f（x）=x+1的零点是-1，故答案为：-1求解f（x）=x+1=0，得出x=-1，得出零点即可．本题考查了函数的零点的求解，属于容易题．15. 解：由三角形面积公式可知acsin60°=，ac=，由余弦定理可知：b2=a2+c2-2ac•cos60，即9=a2+c2-ac，可得：a2+c2=，推出（a+c）2=25，则：a+c=5，所以周长：a+c+b=5+3=8．故答案为：8．先利用三角形面积公式和已知三角形的面积求得ac的值，进而代入余弦定理求得a2+c2的，通过配方法求得a+c的值，最后加上AC的值即可．本题主要考查了解三角形问题，考查了余弦定理和正弦定理的应用，属于中档题．16. 解：由题意，AB=，AC=，BC=5，由余弦定理可得cos∠BAC==-，∵0°＜∠BAC＜180°∴∠BAC=135°，故答案为135°．由题意，AB=，AC=，BC=5，由余弦定理可得∠BAC的度数．本题考查余弦定理、勾股定理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．17.利用诱导公式即可化简求值得解．本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．18.（1）根据函数f（x）的解析式计算f（）的值即可；（2）化f（x）为正弦型函数，根据正弦函数的单调增区间求出f（x）的增区间．本题考查了三角函数的化简与求值问题，也考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题．19.（1）由正弦定理化简已知等式，结合sin C≠0，利用同角三角函数基本关系式可求tan A=，结合A的范围由特殊角的三角函数值即可得解A的值．（2）由余弦定理可求b的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解．本题主要考查了正弦定理，同角三角函数基本关系式，特殊角的三角函数值，余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．20.（Ⅰ）代值计算即可，（Ⅱ）根据函数值得变化趋势即可求出函数的值域本题考查了函数值，以及函数的值域的问题，属于基础题21.（1）根据集合的基本运算即可求A∩B，A∪B；（2）根据C⊆B，建立条件关系即可求实数a的取值范围．本题主要考查集合的基本运算，比较基础22.（1）利用特殊角的三角函数值及两角和的正弦函数公式化简可得sin A=cos A，结合范围A∈（0，π），且cos A≠0，即可求得tan A的值．（2）由（1）及范围，可求，利用已知及同角三角函数基本关系式可求cos（A-B）的值，进而利用两角差的正弦函数公式即可计算得解．本题主要考查了特殊角的三角函数值，两角和的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式，两角差的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．。

内蒙古包头市2016—2017学年高一数学上学期期末考试试题 文一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每题只有一个正确答案)1。

已知集合M={0,1},P=1139,3x x x N +⎧⎫<<∈⎨⎬⎩⎭，则M∩P=( )A 。

｛-1,0｝B 。

｛1} C.{0｝ D.{0,1｝2.如果α在第三象限，则3α一定不在( ) A.第一象限 B 。

第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.化简3x x-的结果是( ) A 。

—x - B 。

x C.-x D. x - 4。

已知a=30。

5，b=31log 2,c=3log 2，则（ ）A 。

a 〉c>bB 。

a>b 〉cC 。

c 〉a>bD 。

b>a 〉c 5.已知0<a<1，则方程a|x ｜=｜log a x|的解的个数为( )A 。

1 B.2 C.3 D 。

46。

已知函数f （x ）是奇函数，当x>0时， f （x ）=a x（a>0且a≠1)，且f （12log 4）=—3，则a 的值为( ）A 。

32B.3C.9 D 。

37。

在下列区间中，函数f （x)=e x+4x-3的零点所在的区间为( ）A 。

1(,0)4-B 。

1(0,)4C 。

11(,)42D. 13(,)248。

已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x≥0时,f （x ）=x 2-2x,则f （x)在R 上的表达式是( ）A.f （x)=x （x-2）B.f （x)=x(｜x ｜+2)C.f （x ）=|x ｜(x —2)D.f （x ）=x （｜x|—2）9.函数f （x ）=（m 2—m —1)·223mm x --是幂函数，且在x∈(0，+∞)上是减函数,则实数m=（ ） A 。

2 B 。

3 C.1 D 。

—110.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长为（ ) A.2 B 。

内蒙古呼和浩特铁路局包头职工子弟第五中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.410°角的终边落在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.sin240°等于（）A. B.- C. D.-3.已知sinα=-且α使第三象限的角，则tanα的值为（）A. B.- C. D.-4.已知全集U={x|1＜x＜5，x∈N*}，集合A={2，3}，则C U A=（）A.{4}B.{2，3，4}C.{2，3}D.{1，4}5.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形6.要得到函数y=sin2x的图象，只需将y=sin（2x+）的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度7.函数y=|sinx|的图象（）A.只关于x轴对称B.只关于y轴对称C.关于原点对称D.关于坐标轴对称8.向量=（2，-3），=（-4，x），且⊥，则x=（）A. B.- C.-6 D.69.已知向量=（-4，7），向量=（5，2），则•的值是（）A.34B.27C.-43D.-610.已知集合M={-1，1}，N={-1，0，2}，则M∩N为（）A.{-1，1}B.{-1}C.{0}D.{-1，0}11.在x∈[0，2π]上满足cosx≤的x的取值范围是（）A.[0，]B.[，]C.[，]D.[，π]12.设，则使f（x）=xα为奇函数且在（0，+∞）单调递减的α的值的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.在区间[0，2π）内，与角终边相同的角是 ______ ．14.已知向量=（λ+1，1），=（4，-2），若，则λ= ______ ．15.将150°化成弧度数是 ______ ．16.函数y=log0.5（x2-2x）的单调递增区间是 ______ ．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17. 化简：．(10分)18. 设全集U={1，2，3，4，5，6}，已知集合A={1，3，4}，B={3，5，6}，求：（1）A∩B，A∪B（2）（C U A）∪B．(12分)19. 已知f（α）=（1）化简f（α）；（2）若α为第二象限角，且cos（α-）=，求f（α）的值．（12分）20. 设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（1）试求向量2+的模；（2）试求向量与的夹角的余弦值．(12分)21. 已知函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）求的值；（3）设，求的值．（12分）22. 设函数f（x）的定义域是（0，+∞），且对任意的正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1时，f（x）＞0．（1）求f（）的值；（2）判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给出你的证明；（3）解不等式f（x2）＞f（8x-6）-1．（12分）包铁五中高一2016年度第一学期期末试卷答案和解析【答案】1.A2.D3.A4.A5.A6.B7.B8.B9.D 10.B 11.B 12.A13.14.-315.16.（-∞，0）17.解：原式==1．18.解：（1）A={1，3，4}，B={3，5，6}，∴A∩B={3}，A∪B={1，3，4，5，6}（2）∵U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4}，∴∁U A={2，5，6}，∴（∁U A）∪B={2，3，5，6}．19.解：（1）知f（α）===cosα．（2）∵α为第二象限角，且cos（α-）=sinα=，∴f（α）=cosα=-=-．20.解：（1）∵=（0-1，1-0）=（-1，1），=（2-1，5-0）=（1，5）．∴2+=2（-1，1）+（1，5）=（-1，7）．∴|2+|==5．（2）∵||==．||==，•=（-1）×1+1×5=4．∴cos＜，＞===．21.解：（1）f（x）的最小正周期为T==3π；（2）将x=代入得：f（）=tan（-）=tan=；（3）由f（3α+）=-，得tan[（3α+）-]=-，即tan（π+α）=-，∴tanα=-，∵cosα≠0，则原式====-3．22.解：（1）令x=y=1，则可得f（1）=0，再令x=2，y=，得f（1）=f（2）+f（），故f（）=-1（2）设0＜x1＜x2，则f（x1）+f（）=f（x2）即f（x2）-f（x1）=f（），∵＞1，故f（）＞0，即f（x2）＞f（x1）故f（x）在（0，+∞）上为增函数（3）由f（x2）＞f（8x-6）-1得f（x2）＞f（8x-6）+f（）=f[（8x-6）]，故得x2＞4x-3且8x-6＞0，解得解集为{x|＜x＜1或x＞3}．【解析】1. 解：∵410°=360°+50°，∴410°角的终边落在第一象限．故选：A．由410°=360°+50°，即可求出410°角的终边落在第一象限．本题考查了象限角、轴线角，是基础题．2. 解：根据诱导公式sin（180°+α）=-sinα得：sin240°=sin（180°+60°）=-sin60°=-．故选：D．由诱导公式sin（180°+α）=-sinα和特殊角的三角函数值求出即可．此题考查了学生利用诱导公式sin（180°+α）=-sinα进行化简求值的能力，以及会利用特殊角的三角函数解决问题的能力．3. 解：∵sinα=-且α使第三象限的角，∴cosα=-=-，则tanα==，故选：A．利用同角三角函数的基本关系，求得cosα的值，可得tanα的值．本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．4. 解：∵全集U={2，3，4}，集合A={2，3}，∴集合C∪A={14}，故选A．由题意全集U={2，3，4}，集合A={2，3}，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．此题主要考查集合的交集及补集运算，集合间的交、并、补运算是高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分．5. 解：∵；∴；∴△ABC是直角三角形．故选：A．根据便可得出，这样便可得出△ABC的形状．考查向量垂直的充要条件，直角三角形的定义，向量数量积的计算公式．6. 解：把函数y=sin2x的图象向左平移个单位即可得到函数y=sin2（x+）=sin（2x+）的图象，故要得到函数y=sin2x的函数图象，可将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位即可，故选：B．把函数y=sin2x的图象向左平移个单位即可得到函数y=sin（2x+）的图象，把平移过程逆过来可得结论．本题主要考查函数y=A sin（ωx+∅）的图象变换规律，属于基础题．7. 解：将正弦函数图象x轴下方的部分翻折上去后，图象关系y轴对称，周期变为原来的一半．故选B．利用正弦函数图象，将其x轴下方的部分翻折上去，即可得到y=|sinx|的图象，即可得到答案．本题考查了三角函数图象翻折的问题．要熟悉基本的三角函数图象，才能正确翻折．8. 解：向量=（2，-3），=（-4，x），且⊥，可得-8-3x=0，解得x=-．故选：B．利用向量的垂直，数量积为0，求解即可．本题考查向量的数量积的运算，考查计算能力．9. 解：=-4×5+7×2=-6．故选：D．代入平面向量的数量积公式计算．本题考查了平面向量数量积的坐标运算，属于基础题．10. 解：根据题意，集合M={-1，1}，N={-1，0，2}，由交集的定义可得M∩N={-1}，故选B．根据题意，由集合M、N，按交集的定义找出M、N的公共元素1，写成集合的形式即可得答案．本题考查交集的定义，按交集的定义找出M、N的公共元素即可，注意答案写成集合的形式．11. 解：当cosx≤时，x∈[+2kπ，+2kπ]（k∈Z），又∵x∈[0，2π]，∴满足cosx≤的x的取值范围是[，]．故选：B．根据余弦函数的图象和性质，即可求出结果．本题考查了任意角的三角函数的定义与应用问题，是基础题目．12. 解：f（x）=xα，当α＞0时函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，故，1，2都不符合题意，当α=-1时，f（x）=，定义域为{x|x≠0}，f（-x）=-=-f（x），在区间（0，+∞）上单调递减，故正确，当α=-时，f（x）==，定义域为{x|x＞0}，f（x）不是奇函数，故不正确，当α=-2时，f（x）=，定义域为{x|x≠0}，f（-x）=f（x），是偶函数，不是奇函数，故不正确，故选A．根据幂函数的指数大于0，则在区间（0，+∞）上单调递增，可排除n=，1，2的可能，然后判定当α=-1时，f（x）=是否满足条件即可．本题主要考查了幂函数的性质，同时考查了函数奇偶性的判定，属于基础题．13. 解：=-2π+，∴区间[0，2π）内，与角终边相同的角是，故答案为：由=-2π+，直接写出答案．本题考查了终边相同角的概念，是基础题．14. 解：∵向量=（λ+1，1），=（4，-2），，∴（-2）×（λ+1）-4×1=0，解得λ=-3．故答案为：-3．由向量共线可得（-2）×（λ+1）-4×1=0，解之即可．本题考查向量共线的充要条件，属基础题．15. 解：∵π=180°，∴150°==．故答案为：直接利用角度与弧度的互化求解即可．本题考查角度与弧度的互化，是基础题．16. 解：函数y=log0.5（x2-2x）的定义域为（-∞，0）∪（2，+∞）令t=x2-2x，则y=log0.5t∵y=log0.5t为减函数t=x2-2x的单调递减区间是（-∞，0），单调递增区间是（2，+∞）故函数y=log0.5（x2-2x）的单调递增区间是（-∞，0）故答案为：（-∞，0）由已知中函数y=log0.5（x2-2x）的解析式，先确定函数的定义域，进而根据二次函数和对数函数的性质，分别判断内，外函数的单调性，进而根据复合函数“同增异减”的原则，得到答案．本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，对数函数的单调区间，复合函数的单调性，其中复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答本题的关键，解答时易忽略函数的定义域而错解为：（-∞，1）或（-∞，1]．17.利用诱导公式即可化简得解．本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．18. （1）求出A与B的公共元素，确定出两集合的交集，求出A与B的所有元素，确定出两集合的并集，（2）全集U，找出不属于A的元素，确定出A的补集，再求出与B的并集即可．此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．19. （1）由条件利用诱导公式化简f（α），可的结果．（2）利用诱导公式求得sinα=，再利用同角三角函数的基本关系f（α）=cosα=-的值．本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．20. （1）由向量的加法运算法则和向量的模的公式．即可求得；（2）求出向量AB，AC的模，向量AB，AC的数量积，再由向量的夹角公式，即可求出．本题考查平面向量的运算和向量的模，以及向量的数量积的坐标表示，和夹角公式，考查运算能力．21. （1）找出ω的值，代入周期公式即可求出函数的最小正周期；（2）将x=3α+代入函数解析式，根据已知等式利用诱导公式化简求出tanα的值，所求式子利用诱导公式变形后，分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切变形后，将tanα的值代入计算即可求出值．此题考查了三角函数的周期性及其求法，同角三角函数间的基本关系的运用，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题的关键．22. （1）由题条件知若能求出f（1）的值，再由1=2×即可得到求得f（）的值；（2）题设中有x＞1时，f（x）＞0，故可令0＜x1＜x2，由的恒等变形及题设中的恒等式得到f（x1）+f（）=f（x2），由此问题得证．做此题时要注意做题步骤，先判断再证明；（3）由（2）的结论，利用单调性直接将抽象不等式转化为一般不等式求解即可本题考点是抽象函数及其应用，考查抽象函数单调性的证明，对于抽象函数的单调性的判断仍然要紧扣单调性的定义，结合题目中所给性质和相应的条件，对任意x1、x2在所给区间内比较f（x2）-f（x1）与0的大小，或的大小．有时根据需要，需作适当的变形：如，x1=x2+x1-x2欢迎您的下载，资料仅供参考！。

2016——2017学年度第一学期期中考试试卷高一年级思想政治一、单项选择题（25×2）1、“校信通”使学校、家长间的沟通交流更为全面、方便、快捷。

目前包头市大部分学生家长（手机用户）按包月方式制定了“校信通”短信。

材料中的“校信通”短信（）A、是商品，因为它是用于交换的劳动产品B、是商品，因为它有使用价值C、不是商品，因为它有价值，没有使用价值D、不是商品，因为它没有用于交换2、货币产生后，可以与一切商品相交换并表现其他商品的价值。

这表明（）A、货币的本质是一般等价物B、货币的本质是商品C、货币的出现时间要比商品晚得多D、货币是商品交换长期发展的产物3、2012年“十一”期间，王先生看中了一辆标价为11.8万元的轿车，经过讨价还价，王先生支付10.5万元买下该车。

该车挂牌时还缴了车辆购置税1.05万元。

上述材料中（）①11.8万元是真实的货币，履行价值尺度职能②11.8万元是观念上的货币，履行价值尺度职能③支付的10.5万元是现实的货币，履行流通手段的职能④支付的10.5万元是观念的货币，履行流通手段职能⑤缴纳的车辆购置税1.05万元履行支付手段职能A、①④⑤B、①②⑤C、②③⑤D、③④⑤4、目前，团购网站的兴起为中国网民带来了一种新型的网络购物方式。

由于它提供的多是服务类型产品而受到消费者的热捧，这也使得2011年上半年成为这一新行业的爆炸成长阶段。

网络购物的盛行（）①使货币职能发生了本质性的变化②没有改变商品交换的本质③使商品交换的方式发生了改变④表明纸币已经由电子货币取代A、①②B、②④C、①④D、②③5、下表中①②处空缺的数字应该为（）A 、①：250亿元 ②：300亿元 B 、①：250亿元 ②：500亿元 C 、①：250亿元 ②：600亿元 D 、①：125亿元 ②：700亿元 6、 银行信用卡之所以是目前最有效的支付手段，是因为对持有者来说，它具有以下优点（ ）A 、可以任意透支B 、集存款、取款、消费、信贷、结算、查询于一体，安全方便C 、可以到任何地点进行消费使用D 、不需要任何条件，可以随意申领7、2005年—2012年人民币汇率变动表(100美元兑人民币)，这说明（ ）A ．美元汇率升高B ．人民币贬值C ．美元升值D ．人民币汇率升高 8、上述材料中，人民币汇率的这种变化带来的可能影响是 （ ） ①增加我国产品出口 ②有利于中国企业扩大对外投资 ③有利于中国进口外国商品 ④有利于扩大国内就业 A ．①③B ．①②C ．②③D ．①④9、.在云南省彝良抗震救灾捐款活动中，某青年把准备去玩网游的200元钱捐献给灾区人民，这启示我们（ ）A 、对待金钱要取之有道B 、对待金钱要用之有度C 、对待金钱要用之有益D 、对待金钱要靠合法经营获得10、2011年4月27日，住房与城乡建设部政策研究中心负责人表示，2011年楼市会发生逆转，将由2010年的卖方市场转成为买房市场。

高一年级上学期期中地理测试题考试时间:90分钟；命题人：闫宇注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷.第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

得分评卷人一、单选题（本大题共30小题，共46。

0分）2005年8月24日是“北京奥运星”名镶星空七周年的日子.“北京奥运星”是位于小行星带中的一颗小行星。

它在轨道上平均每天以万千米的速度运行，绕太阳一周约需5。

3年.据此回答下题.1。

“北京奥运星”位于（）A.金星和火星轨道之间B.火星和木星轨道之间C。

水星和金星轨道之间 D。

金星和地球轨道之间2.与银河系处于同一级别的天体是（）A。

地月系 B。

太阳系 C.总星系 D。

河外星系公元前年(即汉成帝河平元年）,曾记载“三月乙未，日出黄,有黑气大如钱，居日中央。

”据此完成下列各题.3。

黑气是指（）A.黑子B.耀斑 C。

日珥 D.太阳风4。

这种现象发生在太阳大气层的：（）A。

光球层 B.色球层 C.日冕层 D.最外层5.“黑气”的活动周期为：（）A。

年 B.年 C。

年 D。

年6. 维持地表温度，促进地球上大气运动、水循环和生物活动的主要动力来源是()A.重力势能 B。

太阳活动 C。

太阳辐射 D.风能7。

诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”指的地方是( ）A。

回归线附近 B.赤道 C.南、北极点 D.两极附近8。

长春和海口两地比较，正确的是( ）A.角速度和线速度都相同 B。

角速度和线速度都不相同C。

角速度相同，线速度不相同 D。

角速度不相同,线速度相同9。

本初子午线上各地（)A.自转线速度相同B.地方时不同C。

二分时日落时刻相同 D.自转角速度由赤道向两极递减10.关于黄赤交角的说法不正确的是A。

黄赤交角目前为23°26′B。

地球的赤道面与黄道面之间的夹角叫黄赤交角C.黄赤交角随直射点的移动而变化D。

黄赤交角的大小决定了太阳直射点来回移动的范围11。

内蒙古呼和浩特铁路局包头职工子弟第五中学2016-2017学年高一政治上学期期末考试试题一、单项选择题（2*30）1、2012年6月，某地沃尔玛超市售卖病害猪排骨被人民网曝光并受到相关部门的查处。

这所说的“病害猪排”（）A、是商品，因为它在商场里销售B、不是商品，因为他虽有价值但没有使用价值C、不能成为商品，因为它不具备应有的使用价值D、是商品，因为它也经过人类劳动2、2012年伦敦奥运会开幕式门票价格最高达到2012磅，这里“2012磅”体现货币职能是（）A、流通职能B、价值尺度C、支付手段D、贮藏手段3、中国人民银行定于2013年10月10日发行2014中国甲午（马）年金银纪念币一套。

该套纪念币公共16枚，其中金币9枚，银币7枚，均为中华人民共和国法定纪念币，受到投资者追捧。

这种金银纪念币受到投资者追捧是因为（）①金银接受度高②纪念币可作为流通的货币，也可作为收藏品使用③纪念币是法定货币，跟纸币的职能一样④纪念币是商品交换发展到一定阶段的产物A、①②B、②③C、③④D、①④4、2012年某企业的生产条件处于全行业平均水平，奇单位产品的价值量为132元，产量为10万件。

如果2013年该企业的劳动生产率提高10%，其他条件不变，则该企业2013年生产的商品价值总量为（）A、1452万元B、1320万元C、1210万元D、1188万元5、下图是中国移动3G标识。

通过3G手机可以实现视频通话、宽带上网、观看手机电视等。

手机新功能带来生活和娱乐方式新变化。

这说明（）A、消费对生产有反作用B、生产决定消费水平和消费方式C、新的消费热点能给企业带来经济效益D、生产是消费的目的和动力6、受世界金融危机的影响，许多企业停产、半停产，人们开始“捂紧钱袋子”过日子，消费水平下降。

这说明，影响居民消费的主要因素是（）A、企业的生产经营状况B、物价水平C、收入水平D、世界金融危机7、我国的中小企业多属于非公有制经济。

2016-2017学年内蒙古呼和浩特市铁路局包头职工弟子五中高二（下）3月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1．若命题：p∨q为真，且￢p为真，则（）A．p∧q为真B．p为真C．q为假D．q为真2．命题“若x+y=1，则xy≤1”的否命题是（）A．若x+y=1，则xy＞1 B．若x+y≠1，则xy≤1C．若x+y≠1，则xy＞1 D．若xy＞1，则x+y≠13．命题“∀x∈R，总有x2+1＞0”的否定是（）A．“∀x∉R，总有x2+1＞0”B．“∀x∈R，总有x2+1≤0”C．“∃x∈R，使得x2+1≤0”D．“∃x∈R，使得x2+1＞0”4．下列说法正确的是（）A．若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是真命题B．若一个命题的逆命题是真命题，则它的逆否命题一定是真命题C．若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是假命题D．若一个命题的逆命题是真命题，则它的逆否命题一定是真命题5．有下列4个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆否命题；②“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题；③“若x≤﹣3，则x2﹣x﹣6＞0”的否命题；④“若a b是无理数，则a，b是无理数”的逆命题．其中真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．36．已知直线m，n和平面α，如果n⊂α，那么“m⊥n”是“m⊥α”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知命题“（￢p）∨（￢q）”是假命题，给出下列四个结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧q”是假命题；③命题“p∨q”是假命题；④命题“p∨q”是真命题．其中正确的结论为（）A．①③B．②③C．①④D．②④8．双曲线﹣=1的焦距是（）A．3 B．6 C． D．29．设椭圆的一个焦点为，且a=2b，则椭圆的标准方程为（）A．=1 B．=1 C．=1 D．=110．若双曲线﹣=1的焦点为F1（﹣5，0），F2（5，0），则双曲线的渐近线方程为（）A．3x±4y=0 B．4x±3y=0 C．4x±5y=0 D．5x±4y=011．已知焦点在x轴上的椭圆过点A（﹣3，0），且离心率e=，则椭圆的标准方程是（）A．=1 B．=1C．=1 D．=112．已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且倾斜角为45°的直线l 与椭圆相交于A，B两点．则AB的中点坐标（）A．（﹣，） B．（1，﹣1）C．（﹣1，）D．（﹣1，1）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13．椭圆x2+9y2=9的长轴长为．14．设α：x≤﹣5或x≥1，β：2m﹣3≤x≤2m+1，若α是β的必要条件，求实数m的取值范围．15．焦点在y轴上的椭圆+=1的离心率为，则k的值为．16．下列三个命题：①“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0”，则a2+b2≠0”；②“”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直”的充分不必要条件；③已知双曲线的一条渐近线经过点（1，2），则该双曲线的离心率的值为．上述命题中真命题的序号为．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其它题各12分，共70分）17．写出命题：“若x+y=5则x=3且y=2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．18．设命题p：2x2﹣3x+1≤0，命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．给出命题p：a（1﹣a）＞0；命题q：y=x2+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点．如果命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围．20．设双曲线C经过点，且渐近线的方程为，求（1）双曲线C的方程；（2）双曲线C的离心率及顶点坐标．21．已知椭圆的焦点在y轴上，长轴长为10，短轴长为8，F1、F2为椭圆的左、右焦点．（1）求椭圆的标准方程；（2）求椭圆的焦点坐标、离心率；（3）求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的标准方程．22．设命题p：实数k满足：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q，实数k满足：方程（4﹣k）x2+（k﹣2）y2=1不表示双曲线．（1）若命题q为真命题，求k的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．2016-2017学年内蒙古呼和浩特市铁路局包头职工弟子五中高二（下）3月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1．若命题：p∨q为真，且￢p为真，则（）A．p∧q为真B．p为真C．q为假D．q为真【考点】复合命题的真假．【分析】求出p为真，根据p∨q为真，求出q为假即可．【解答】解：若￢p为真，则p为假，而p∨q为真，则q为真，故选：D．2．命题“若x+y=1，则xy≤1”的否命题是（）A．若x+y=1，则xy＞1 B．若x+y≠1，则xy≤1C．若x+y≠1，则xy＞1 D．若xy＞1，则x+y≠1【考点】四种命题．【分析】根据已知中的原命题，结论否命题的定义，可得答案．【解答】解：命题“若x+y=1，则xy≤1”的否命题是命题“若x+y≠1，则xy＞1”，故选C．3．命题“∀x∈R，总有x2+1＞0”的否定是（）A．“∀x∉R，总有x2+1＞0”B．“∀x∈R，总有x2+1≤0”C．“∃x∈R，使得x2+1≤0”D．“∃x∈R，使得x2+1＞0”【考点】命题的否定．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“∀x∈R，总有x2+1＞0”的否定为：∃x∈R，x2+1≤0．故选：C．4．下列说法正确的是（）A．若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是真命题B．若一个命题的逆命题是真命题，则它的逆否命题一定是真命题C．若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是假命题D．若一个命题的逆命题是真命题，则它的逆否命题一定是真命题【考点】四种命题的真假关系．【分析】根据互为逆否命题的两个命题的真假性相同，即可得出正确的答案．【解答】解：一个命题的逆命题和它的否命题是互为逆否命题，它们的真假性相同，所以若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是真命题．故选：A．5．有下列4个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆否命题；②“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题；③“若x≤﹣3，则x2﹣x﹣6＞0”的否命题；④“若a b是无理数，则a，b是无理数”的逆命题．其中真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】四种命题．【分析】根据四种命题之间的关系进行判断即可．【解答】解：①若x+y=0，则x，y互为相反数，为真命题．则逆否命题也为真命题，故①正确，②“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题为若a2＞b2，则a＞b，若a=﹣2，b=0．满足a2＞b2，但a＞b不出来了，故②为假命题；③“若x≤﹣3，则x2﹣x﹣6＞0”的否命题为若x＞﹣3，则x2﹣x﹣6≤0，当x=4时，x2﹣x﹣6≤0不成立，故③为假命题．④若a b是无理数，则a，b是无理数”的逆命题为：若a，b是无理数，则a b是无理数．该命题是假命题．取a=，b=，则a b===2．为有理数．所以该命题是假命题．故真命题的个数为1个，故选：B6．已知直线m，n和平面α，如果n⊂α，那么“m⊥n”是“m⊥α”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据线面垂直的判定定理以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：若m⊥α，则m⊥n，即必要性成立，当m⊥n时，m⊥α不一定成立，必须m垂直平面α内的两条相交直线，即充分性不成立，故“m⊥n”是“m⊥α”的必要不充分条件，故选：B7．已知命题“（￢p）∨（￢q）”是假命题，给出下列四个结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧q”是假命题；③命题“p∨q”是假命题；④命题“p∨q”是真命题．其中正确的结论为（）A．①③B．②③C．①④D．②④【考点】复合命题的真假．【分析】由命题“（￢p）∨（￢q）”是假命题，可得命题（￢p）与（￢q）都是假命题，因此命题p，q都为真命题．再利用复合命题真假的判定方法即可判断出结论．【解答】解：∵命题“（￢p）∨（￢q）”是假命题，∴命题（￢p）与（￢q）都是假命题，∴命题p，q都为真命题．给出下列四个结论：可得命题“p∧q”是真命题；命题“p∨q”是真命题．其中正确的结论为①④．故选：C．8．双曲线﹣=1的焦距是（）A．3 B．6 C． D．2【考点】双曲线的标准方程．【分析】利用双曲线的简单性质直接求解．【解答】解：∵双曲线﹣=1，∴c2=a2+b2=16+25=41，∴c==，∴双曲线﹣=1的焦距为2c=2．故选：D．9．设椭圆的一个焦点为，且a=2b，则椭圆的标准方程为（）A．=1 B．=1 C．=1 D．=1【考点】椭圆的简单性质．【分析】由已知可设椭圆的标准方程为，根据a，b，c之间的关系，可得椭圆的标准方程．【解答】解：∵a=2b，椭圆的一个焦点为，∴设椭圆的标准方程为，∴a2﹣b2=3b2=3，故椭圆的标准方程为，故选：A10．若双曲线﹣=1的焦点为F1（﹣5，0），F2（5，0），则双曲线的渐近线方程为（）A．3x±4y=0 B．4x±3y=0 C．4x±5y=0 D．5x±4y=0【考点】双曲线的简单性质．【分析】依题意，9+b2=25，b＞0，从而可求得b，于是可求该双曲线的渐近线方程．【解答】解：∵双曲线﹣=1（b＞0）的焦点为F1（﹣5，0），F2（5，0），∴9+b2=25，又b＞0，∴b=4，∴该双曲线的渐近线方程为y=±x，整理得：4x±3y=0．故选：B．11．已知焦点在x轴上的椭圆过点A（﹣3，0），且离心率e=，则椭圆的标准方程是（）A．=1 B．=1C．=1 D．=1【考点】椭圆的简单性质．【分析】设椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），由题意可得a=3，由离心率公式和a，b，c的关系，可得b，进而得到椭圆方程．【解答】解：设椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），由题意可得a=3，e==，可得c=，b===2，则椭圆方程为+=1．故选：D．12．已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且倾斜角为45°的直线l 与椭圆相交于A，B两点．则AB的中点坐标（）A．（﹣，） B．（1，﹣1）C．（﹣1，）D．（﹣1，1）【考点】椭圆的简单性质．【分析】求出直线方程，联立方程组，消去x或y，利用韦达定理可得中点坐标．【解答】解：椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，左焦点F1（﹣1，0），那么：过F1且倾斜角为45°的直线l为y=x+1，与椭圆相交于A，B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2），联立方程组：，消去y得：5x2+6x﹣3=0，消去x得：5y2﹣4y﹣4=0则，，那么：，AB的中点坐标位（，）．故选：A．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13．椭圆x2+9y2=9的长轴长为6．【考点】椭圆的简单性质．【分析】将椭圆化为标准方程，求得a=3，即可得到长轴长2a．【解答】解：椭圆x2+9y2=9即为+y2=1，即有a=3，b=1，则长轴长为2a=6．故答案为：6．14．设α：x≤﹣5或x≥1，β：2m﹣3≤x≤2m+1，若α是β的必要条件，求实数m的取值范围m≤﹣3或m≥2．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系求出m的范围即可．【解答】解：α：x≤﹣5或x≥1，β：2m﹣3≤x≤2m+1，若α是β的必要条件，则2m﹣3≥1或2m+1≤﹣5，故m≥2或m≤﹣3，故答案为：m≥2或m≤﹣3．15．焦点在y轴上的椭圆+=1的离心率为，则k的值为．【考点】椭圆的简单性质．【分析】利用椭圆的标准方程，清楚a，b，c得到离心率，求解即可．【解答】解：焦点在y轴上的椭圆+=1，可得a=3，b2=k+8，则c2=1﹣k，椭圆+=1的离心率为，可得=，解得k=．故答案为：﹣．16．下列三个命题：①“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0”，则a2+b2≠0”；②“”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直”的充分不必要条件；③已知双曲线的一条渐近线经过点（1，2），则该双曲线的离心率的值为．上述命题中真命题的序号为②③．【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①，“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b不全为0”，则a2+b2≠0”；②，当或﹣2时，直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直；③，点（1，2）在渐进线y=上，∴，【解答】解：对于①，“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b不全为0”，则a2+b2≠0”，故错；对于②，当或﹣2时，直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y ﹣3=0相互垂直，故正确；对于③，已知双曲线的一条渐近线经过点（1，2），则点（1，2）在直线y=上，∴，则该双曲线的离心率的值为，故正确．故答案为：②③三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其它题各12分，共70分）17．写出命题：“若x+y=5则x=3且y=2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．【考点】四种命题．【分析】首先根据逆命题、否命题、逆否命题的基本概念，分别写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题；然后根据等价命题的原理和规律，判断命题的真假即可．【解答】解：原命题是：若x+y=5则x=3且y=2，逆命题是：若x=3且y=2则x+y=5 （真），否命题是：若x+y≠5则x≠3或y≠2（真）逆否命题是：若x≠3或y≠2则x+y≠5（假）18．设命题p：2x2﹣3x+1≤0，命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】分别求出关于p，q的集合A，B的范围，根据充分必要条件的定义结合集合的包含关系求出a的范围即可．【解答】解：由题意得，命题p：A={x|≤x≤1}，命题q：B={x|a≤x≤a+1}，∵p是q的充分不必要条件，∴A⊆B，∴a+1≥1且a≤，∴0≤a≤．19．给出命题p：a（1﹣a）＞0；命题q：y=x2+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点．如果命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围．【考点】复合命题的真假．【分析】先求出命题p，q为真命题时对应的等价条件，然后利用p∧q为假命题，p∨q为真命题，确定a的取值范围．【解答】解：命题p为真⇔a（1﹣a）＞0⇔0＜a＜1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣命题q为真，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣命题“p∨q”为真，“p∧q”为假⇔p，q中一真一假，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣当p真q假时，，得，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣当p假q真时，，得，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以a的取值范围是﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣20．设双曲线C经过点，且渐近线的方程为，求（1）双曲线C的方程；（2）双曲线C的离心率及顶点坐标．【考点】双曲线的简单性质．【分析】（1）由渐近线方程可设双曲线的方程为y2﹣x2=m（m≠0），代入点，解得m，即可得到双曲线的方程；（2）求出双曲线的a，b，c，由离心率公式e=，可得离心率，以及顶点坐标．【解答】解：（1）由双曲线的渐近线的方程为，可设双曲线的方程为y2﹣x2=m（m≠0），双曲线C经过点，代入可得﹣=m，解得m=9，则双曲线的方程为；（2）由双曲线的方程，可得a=3，b=2，c==，则离心率e==，顶点坐标为（0，±3）．21．已知椭圆的焦点在y轴上，长轴长为10，短轴长为8，F1、F2为椭圆的左、右焦点．（1）求椭圆的标准方程；（2）求椭圆的焦点坐标、离心率；（3）求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的标准方程．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）由题意求得椭圆的长半轴和短半轴长，再由椭圆的焦点在y轴上可得椭圆的标准方程；（2）由隐含条件求得c，则椭圆的焦点坐标、离心率可求；（3）由题意求出双曲线的顶点坐标和焦点为坐标，进而得到双曲线的实半轴长和虚半轴长，则双曲线的标准方程可求．【解答】解：（1）由已知2a=10，2b=8，解得a=5，b=4，∵椭圆的焦点在y轴上，∴所求椭圆的标准方程为；（2）由c2=a2﹣b2=9，得c=3．因此椭圆的焦点坐标为F1（0，﹣3），F2（0，3），离心率；（3）由已知，所求双曲线的顶点坐标为（0，﹣3），（0，3），焦点为坐标为（0，﹣5），（0，5），∴双曲线的实半轴长a=3，半焦距c=5，则虚半轴长为b=．又双曲线的焦点在y轴上，∴双曲线的标准方程为．22．设命题p：实数k满足：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q，实数k满足：方程（4﹣k）x2+（k﹣2）y2=1不表示双曲线．（1）若命题q为真命题，求k的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】（1）根据方程（4﹣k）x2+（k﹣2）y2=1不表示双曲线的等价条件建立方程进行求解即可．（2）根据椭圆的方程求出命题p的等价条件，结合必要不充分条件的定义进行转化求解即可．【解答】解：（1）若命题q为真命题，则有（4﹣k）（k﹣2）≥0，得2≤k≤4（2）若方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则7﹣a＞k﹣1＞0，得1＜k＜8﹣a，（a＜7），若p是q的必要不充分条件，则，即a＜4．2017年4月17日。

包铁五中2016—2017年高一年级历史期末考试一、单选题（本大题共25小题，共50分)1。

明成祖时，宫中形成了比较稳定的参议机构,用来弥补废丞相后中枢决策留下的空缺，这个机构就是“内阁”，其性质是内廷秘书班子。

这反映出“内阁”（）A.是皇权执行机构B。

其阁员位卑权重C。

有助于合理决策 D.是中枢决议机构2。

费正清在《伟大的中国革命》中写到：“鸦片战争的发生意味着中国拒绝在外交平等和对等贸易的基础上参加国际大家庭，结果导致英国使用武力.”这一观点( ）A。

抹杀了鸦片战争的实质B。

揭示了鸦片战争爆发的根源C.肯定了中国抗击英国侵略的正义性D。

从全球化角度正确分析了鸦片战争的原因3。

“这个宪法以1949年的中国人民政治协商会议共同纲领为基础,又是共同纲领的发展。

”这部宪法的发展主要体现在（）A。

实行人民民主专政B。

确立了中国共产党的领导C。

以工农联盟为基础D。

明确了我国的社会主义性质4. 当今学术界对《天朝田亩制度》的看法已成共识，认为它是空想。

但也有学者从另一个角度看《天朝田亩制度》,认为它具有充分的革命性，为当时中国资本主义发展开辟了道路。

他看问题的角度是《天朝田亩制度》( )A。

否定了封建地主阶级土地所有制 B.顺应了中国经济结构变化的要求C。

与《资政新篇》的主张异曲同工 D.实现了农民阶级“耕者有其田”5。

“长江的险要重地和满洲防军驻地镇江也被攻占。

运河因此被封锁，帝国被切成两半,曾经做过明朝的都城和统治象征的南京也暴露于英军的面前。

”材料描述的这场战争（ )A。

使清廷成为洋人统治中国的工具 B.刺激了列强掀起瓜分中国的狂潮C。

导致中国的关税自主权遭到破坏D。

给俄国侵占我国领土提供可乘之机6。

20世纪60年代中期，蒋介石曾责问日本右翼元老石井道：“日本豢养台独，还允许他们成立临时政府，不是欺人太甚嘛！"之后。

他指示台湾当局相关负责人和媒体发表谈话或刊发文章，揭露和谴责日本政府及其右翼政客支持“台独”、制造“两个中国"之行径.这表明蒋介石（）A.倾向于中共和解B.希望台湾回归中国C.承认新中国地位D.坚持“一个中国”论7. 新中国成立初期,中国民主同盟主席张澜在政协会议上说：“我们的新制度，当然放弃了旧民主主义中所谓的总统制、内阁制那一套陈腐的旧东西，同时,我们亦不同于苏联及东欧各国的政权治权合一的制度.”那么，新中国最根本的政治制度是( ）A。

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包铁五中2016——-2017学年度第一学期高一年级期末考试生物试题考试范围：必修一3--6章。

考试时间：90分钟；一、单选题1--—40每题1分，41—-60题每题2分，共80分。

（本大题共60小题，共60。

0分）1.图是植物细胞部分膜结构示意图，它们分别属于哪一部分(按①②③④顺序)( ）A。

叶绿体膜、细胞膜、线粒体膜、核膜 B.细胞膜、叶绿体膜、线粒体膜、内质网膜C.线粒体膜、核膜、内质网膜、高尔基体膜D。

细胞膜、高尔基体膜、线粒体膜、核膜2.白细胞和肌肉细胞在细胞膜上的不同主要体现在（)A.磷脂的含量及种类不同B。

蛋白质的含量及种类不同C.糖类的含量及种类不同D.核酸的含量及种类不同3.科学家常用哺乳动物成熟的红细胞作材料来制备细胞膜，是因为（）A。

哺乳动物成熟红细胞容易找到B.哺乳动物成熟红细胞在水中容易涨破C.哺乳动物成熟红细胞内没有细胞核和众多的细胞器D。

哺乳动物成熟红细胞的细胞膜在光学显微镜下易观察到4。

细胞核中与核糖体的形成有关的结构是（)A.核膜B.染色质C.核仁D。

核孔5. 作为系统的边界，细胞膜在细胞的生命活动中有多种功能.下图的模型主要表明了细胞膜的何种功能.A。

2016—2017学年度第一学期期中试卷初一年级数学（90分钟）一．选择题：（每小题3分共36分）1．在跳远比赛中，合格的标准为2.00m，王菲同学跳了2.12m被记为+0.12m,那么李燕同学跳了1.95m可记为（）。

A.＋0.05mB.－0.05mC.＋1.95mD.－1.95m2.下列说法不正确是( )。

A.整数包括正整数和负整数。

B.非负数包括0和正数C.整数与分数统称为有理数。

D.规定了原点正方向和单位长度的直线叫数轴。

3.如图所示是每个面都有汉字的正方体的一种张展开图,那么“着”相对的面上的汉字是( )A. 冷B. 静C. 应D. 考4.若室内温度为16 ℃室外温度-7 ℃,则室内温度比室外温度高( ).A. 9 ℃B. 23℃C.-9℃D.-23℃5.用一个平面去截一个正方体,不可能截出的截面是( ).A. 正方形B. 五边形C. 六边形D.七边形6.下列说法正确的是( )A. 任何数都有倒数B. －b不可能等于0C. 正数与负数是互为相反数D.任何一个数都有相反数.7.在数轴上表示2和－5的两点之间的距离为( )A. 7B. －7C. 3D. －38.右下图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,从上面看到的形状为( )A BC D9.数轴上的A 点距原点的距离6,则点A 表示的数为 ( ). A. 6或－6 B. 6 C. －6 D.3或－310.将如图所示的直角三角形绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）A. B. C. D.11.下面各组数中比较大小正确的是( )A. (－3)＞－3.14B. 0＜―|-3|C. 1＜―0.2D. 0＞-（―4）12.数轴上有A ,B 两点，分别对应的数值为a 和b ，则下列各式中正确 的是（ ） →A.a+b ＞0B.ab ＞0C.a －b ＞0D. ｜a ｜－|b|＞0 二．填空题（每题2分共16分）13.点动成 ，线动成 ，面动成体。

包铁五中2016—2017学年度第二学期期中考试高二数学（理）考试时间：120分钟；命题人：杨春玲一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.命题“若x2≤1，则-1≤x≤1”的逆否命题是（）A.若x2≥1，则x≥1，或x≤-1B.若-1＜x＜1，则x2＜1C.若x≥1或x≤-1，则x2≥1D.若x＞1或x＜-1，则x2＞12.若命题p：∀x＞3，x3-27＞0，则¬p是（）A.∀x≤3，x3-27≤0B.∃x＞3，x3-27≤0C.∀x＞3，x3-27≤0D.∃x≤3，x3-27≤03.设命题p：2x＜1，命题q：x2＜1，则p是q成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.椭圆2x2+y2=8的焦点坐标是（）A.（±2，0）B.（0，±2）C.（±2，0）D.（0，±2）5.已知点（1，-2）在抛物线y=ax2的准线上，则a的值为（）A. B.- C.8 D.-86.已知双曲线（m＞0）渐近线方程为y=±x，则m的值为（）A.1B.2C.3D.47.如果方程-=1表示双曲线，那么实数m的取值范围是（）A.m＞2B.m＜1或m＞2C.-1＜m＜2D.m＜18.已知F1，F2为椭圆C：+=1的左、右焦点，点E是椭圆C上的动点，1•2的最大值、最小值分别为（）A.9，7B.8，7C.9，8D.17，89.已知向量，，则平面ABC的一个法向量可以是（）A.（3，-1，-2）B.（-4，2，2）C.（5，1，-2）D.（5，-2，1）10.以点A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3）为顶点的三角形是（）A.等腰直角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形11.已知平面α，β的法向量分别是（-2，3，m），（4，λ，0），若α∥β，则λ+m的值（）A.8B.6C.-10D.-612.直三棱柱A1B1C1-ABC，∠BCA=90°，点D1，F1分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.已知抛物线y2=2px的准线方程是x=-2，则p= ______ ．14.已知，，则= ______ ．15.已知p：|x-a|＜4，q：-x2+5x-6＞0，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围为 ______ ．16.已知椭圆的左右焦点为F1，F2，点P在椭圆上，且|PF1|=6，则∠F1PF2= ______ ．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.已知点A、B、C的坐标分别为（0，1，2），（1，2，3），（1，3，1）．（1）若，且⊥，求y的值；（2）若D的坐标为（x，5，3），且A，B，C，D四点共面，求x的值．18. 已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．（1）若p是q的必要条件，求实数m的取值范围（2）若m=2，￢p∨￢q为假，求实数x的取值范围．19.已知抛物线的顶点在原点，焦点F在x轴上，且过点（4，4）．（Ⅰ）求抛物线的标准方程和焦点坐标；（Ⅱ）设点P是抛物线上一动点，M点是PF的中点，求点M的轨迹方程．20. 倾斜角的直线l过抛物线y2=4x焦点，且与抛物线相交于A、B两点．（1）求直线l的方程．（2）求线段AB长．21. 如图，已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为4（+1），一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；（Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明k1•k2=1.22.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=AP=4，AB=BC=2，M为PC的中点，点N在线段AD上．（I）点N为线段AD的中点时，求证：直线PA∥BMN；（II）若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为，求平面PBC与平面BMN所成角θ的余弦值．包铁五中2016—2017学年度第二学期期中考试答案和解析【答案】1.D2.B3.D4.B5.A6.C7.B8.B9.C 10.A 11.D 12.B13.414.15.16.17.解：（1）=（1，2，-1），∵⊥，∴=3+2y-1=0，解得y=-1．（2）=（1，2，-1），=（1，1，1），=（x，4，1），∵A，B，C，D四点共面，∴存在唯一一对实数m，n，使得，∴，解得，∴x=3．18.解：（1）对于p：（x+2）（x-6）≤0，解得-2≤x≤6．又m＞0，q：2-m≤x≤2+m．由p是q的必要条件，即q⇒p，∴-2≤2-m，2+m≤6，解得0＜m≤4．∴实数m的取值范围是（0，4hslx3y3h．（2）m=2时，命题q：0≤x≤4．∵￢p∨￢q为假，∴￢p与￢q都为假，则p与q都为真．∴，解得0≤x≤4．∴实数x的取值范围是．19.解：（Ⅰ）由抛物线焦点F在x轴上，且过点（4，4），设抛物线方程y2=2px（p＞0）．将点（4，4），代入抛物线方程，16=2×4p，解得：p=2，∴抛物线的标准方程y2=4x，焦点坐标（1，0）；（Ⅱ）设M（x，y），P（x0，y0），F（1，0），M点是PF的中点，则x0+1=2x，0+x0=2y，，P是抛物线上一动点，y02=4x0，代入（2y）2=4（2x-1），∴y2=2x-1．20.解：（1）根据抛物线y2=4x方程得：焦点坐标F（1，0），直线AB的斜率为k=tan45°=1，由直线方程的点斜式方程，设AB：y=x-1，（2）将直线方程代入到抛物线方程中，得：（x-1）2=4x，整理得：x2-6x+1=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），由一元二次方程根与系数的关系得：x1+x2=6，x1•x2=1，所以弦长|AB|=|x1-x2|=•=8．21.解：（Ⅰ）由题意知，椭圆离心率为=，得，又2a+2c=，所以可解得，c=2，所以b2=a2-c2=4，所以椭圆的标准方程为；所以椭圆的焦点坐标为（±2，0），因为双曲线为等轴双曲线，且顶点是该椭圆的焦点，所以该双曲线的标准方程为．（Ⅱ）设点P（x0，y0），则k1=，k2=，∴k1•k2==，又点P（x0，y0）在双曲线上，∴，即y02=x02-4，∴k1•k2==1．（Ⅲ）假设存在常数λ，使得得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立，则由（II）知k1•k2=1，∴设直线AB的方程为y=k（x+2），则直线CD的方程为y=（x-2），由方程组消y得：（2k2+1）x2+8k2x+8k2-8=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则由韦达定理得，，∴AB==，同理可得CD===，∵|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|，∴λ==-==，∴存在常数λ=，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立．22.证明：（Ⅰ）连结点AC，BN，交于点E，连结ME，∵点N为线段AD的中点，AD=4，∴AN=2，∵∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=2，∴四边形ABCN为正方形，∴E为AC的中点，∴ME∥PA，∵PA⊄平面BMN，∴直线PA∥平面BMN．解：（Ⅱ）∵PA⊥平面ABCD，且AB，AD⊂平面ABCD，∴PA⊥AB，PA⊥AD，∵∠BAD=90°，∴PA，AB，AD两两互相垂直，分别以AB，AD，AP为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则由AD=AP=4，AB=BC=2，得：B（2，0，0），C（2，2，0），P（0，0，4），∵M为PC的中点，∴M（1，1，2），设AN=λ，则N（0，λ，0），（0≤λ≤4），则=（-1，λ-1，-2）， =（0，2，0），=（2，0，-4），设平面PBC的法向量为=（x，y，z），则，令x=2，得=（2，0，1），∵直线MN与平面PBC所成角的正弦值为，∴|cos＜＞|===，解得λ=1，则N（0，1，0），=（-2，1，0），=（-1，1，2），设平面BMN的法向量=（x，y，z），则，令x=2，得=（2，-4，3），cosθ===．∴平面PBC与平面BMN所成角θ的余弦值为．【解析】1. 解：命题“若x2≤1，则-1≤x≤1”的逆否命题是“若x＜-1或x＞1，则x2＞1”．根据命题“若p，则q”的逆否命题是“￢q，则￢p”，写出它的逆否命题即可．本题考查了命题与它的逆否命题的应用问题，是基础题．2. 解：命题为全称命题，则命题的否定为∃x＞3，x3-27≤0，故选：B根据全称命题的否定是特称命题进行否定即可．本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．3. 解：由2x＜1得x＜0，由x2＜1得-1＜x＜1，则p是q成立的既不充分也不必要条件，故选：D根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键．4. 解：椭圆2x2+y2=8的长半轴a=2，短半轴的长b=2，c==2．椭圆2x2+y2=8的焦点坐标是（0，±2）．故选：B．求出椭圆的，然后求解焦点坐标．本题考查椭圆的简单性质的应用，是基础题．5. 解：点（1，-2）在抛物线y=ax2的准线上，可得准线方程为：y=-，即-，解得a=．故选：A．利用点在抛物线准线上，代入方程求解即可．本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．6. 解：双曲线（m＞0）的渐近线方程为y=±x，由渐近线方程为y=±x，可得=，可得m=3，故选：C．求出双曲线（m＞0）的渐近线方程为y=±x，可得m的方程，解方程可得m的值．本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程的运用，考查运算能力，属于基础题．7. 解：由题意，（m-1）（m-2）＞0，∴m＜1或m＞2，由题意，（m-1）（m-2）＞0，即可求出实数m的取值范围．本题考查求实数m的取值范围，考查双曲线的方程，比较基础．8. 解：由椭圆C：+=1可得a=3，b=2，c==1，知F1（-1，0），F2（1，0），设E（x，y），即有+=1，即y2=8（1-），则1=（-1-x，-y），2=（1-x，-y），•2=（-1-x）（1-x）+y21=x2+y2-1=7+，∵x∈，∴0≤x2≤9，故1•2的最大值∈故最大值8，最小值7．故选：B．设出点E的坐标，进而可表示出1，2，运用向量的数量积的坐标表示和x的范围确定1•2的最值．本题主要考查了椭圆的应用．解答的关键是运用平面向量的数量积的坐标表示．考查运算能力，属于中档题．9. 解：设平面ABC的一个法向量=（x，y，z），∵向量，，∴，取y=1，得=（5，1，-2）．故选：C．设平面ABC的一个法向量=（x，y，z），由向量，，列出方程组，能求出结果．本题考查平面的法向量的求法，是基础题，解题时要认真审，注意法向量的性质的合理运用．10. 解：∵A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3），∴=（6，-2，-3），=（-2，3，-6），=（-8，5，-3），∴||==7，||==7，||==7，∴||=||，且||2+||2=||2，∴以点A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3）为顶点的三角形是等腰直角三角形．故选：A．分别求出=（6，-2，-3），=（-2，3，-6），=（-8，5，-3），再求出模，由此能求出结果．本题考查三角形形状的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．11. 解：平面α，β的法向量分别是（-2，3，m），（4，λ，0），若α∥β，则存在实数μ使得，（-2，3，m）=μ（4，λ，0），解得：μ=-，则λ=-6，m=0，则λ+m=-6，故选：D根据已知条件结合面面平行其法向量必然平行，可得存在实数μ使得，（-2，3，m）=μ（4，λ，0），由此求出λ，m的值，可得答案．本题考查的知识点是向量法证平行，其中根据两个平面平行，得到两个平面的两个法向量也平行是解答的关键．12. 解：∵直三棱柱A1B1C1-ABC，∠BCA=90°，∴以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，∵点D1，F1分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，∴设BC=CA=CC1=2，则B（0，20），D1（1，1，2），A（2，0，0），F1（1，0，2），=（1，-1，2），=（-1，0，2），设BD1与AF1所成角为θ，则cosθ===．∴BD1与AF1所成角的余弦值为．故选：B．以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出BD1与AF1所成角的余弦值．本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．13. 解：因为抛物线y2=2px的准线方程是x=-2，所以=2，所以p=4．故答案为：4．利用抛物线y2=2px的准线方程是x=-2，可得=2，即可求出p的值．本题考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．14. 解：∵，∴=-1+2，||==2，∴=1+2故答案为：1+2根据所给的两个向量的坐标，写出两个向量的数量积的坐标表示形式，得到数量积，求出向量的模长，两个式子相加得到结果．本题考查空间向量的数量积和模长的计算，本题解题的关键是记住向量的数量积的坐标形式的运算公式，本题是一个基础题．15. 解：p：|x-a|＜4，解得a-4＜x＜a+4．q：-x2+5x-6＞0，解得2＜x＜3．∵q是p的充分而不必要条件，∴，解得-1≤a≤6，等号不同时成立．∴a的取值范围为，故答案为：．分别解出p，q的x的范围，利用q是p的充分而不必要条件，即可得出．本题考查了不等式的解法、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16. 解：椭圆，a=5，b=3，c=，∵|PF1|+|PF2|=2a=10，∴|PF2|=10-|PF1|=4．在△F1PF2中，cos∠F1PF2===，∴∠F1PF2=，故答案为：．利用椭圆的定义及余弦定理即可求得cos∠F1PF2，即可求得的值∠F1PF2．本题考查椭圆的标准方程及性质，考查余弦定理的应用，考查计算能力，属于中档题．17.（1）利用⊥，可得=0，解得y即可．（2）A，B，C，D四点共面，可得存在唯一一对实数m，n，使得，解出即可．本题考查了向量垂直与数量积的关系、平面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18.（1）对于p：（x+2）（x-6）≤0，解得-2≤x≤6．又m＞0，q：2-m≤x≤2+m．由p是q的必要条件，即q⇒p，进而得出．（2）m=2时，命题q：0≤x≤4．由￢p∨￢q为假，可得￢p与￢q都为假，p与q都为真．即可得出．本题考查了不等式的解法、集合运算性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．19.（Ⅰ）设抛物线方程y2=2px（p＞0），将点（4，4），代入即可求得抛物线方程及焦点坐标；（Ⅱ）M点是PF的中点，由中点坐标公式，求得，代入抛物线方程，求得点M的轨迹方程．本题考查抛物线标准方程及简单几何性质，考查中点坐标公式，考查待定系数法，属于中档题．20.（1）求出抛物线的焦点坐标F（1，0），用点斜式求出直线方程即可．（2）联立直线方程与抛物线方程联解得一个关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系结合曲线的弦长的公式，可以求出线段AB的长度．本题以抛物线为载体，考查了圆锥曲线的弦长问题，属于中档题．本题运用了直线方程与抛物线方程联解的方法，对运算的要求较高．利用一元二次方程根与系数的关系和弦长公式是解决本题的关键．21.（Ⅰ）由题意知，椭圆离心率为=，及椭圆的定义得到又2a+2c=，解方程组即可求得椭圆的方程，等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点可求得该双曲线的方程；（Ⅱ）设点P（x0，y0），根据斜率公式求得k1、k2，把点P（x0，y0）在双曲线上，即可证明结果；（Ⅲ）设直线AB的方程为y=k（x+2），则可求出直线CD的方程为y=（x-2），联立直线和椭圆方程，利用韦达定理，即可求得|AB|，|CD|，代入|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|，求得λ的值．本题考查了椭圆的定义、离心率、椭圆与双曲线的标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系，是一道综合性的试题，考查了学生综合运用知识解决问题的能力．其中问题（III）是一个开放性问题，考查了同学们观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题的能力．22.（Ⅰ）连结点AC，BN，交于点E，连结ME，推导出四边形ABCN为正方形，由此能证明直线PA∥平面BMN．（Ⅱ）分别以AB，AD，AP为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，由此能求出平面PBC与平面BMN所成角θ的余弦值．本题考查线面平行的证明，考查面面所成角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．。

包铁五中2015-2016高三第一次月考一、选择题（本大题共12小题，共60。

0分)1。

设集合S={x｜(x—2）（x—3）≥0}，T={x｜x＞0｝，则S∩T=（) A。

[2，3] B。

（-∞，2］∪[3，+∞）C。

［3，+∞） D。

（0，2]∪［3，+∞）2。

已知x∈R,y为纯虚数，若（x—y）i=2—i，则x+y等于（）A。

1 B.-1—2i C.-1+2i D.1—2i3。

在复平面内，复数z=对应的点位于( ）A。

第一象限 B.第二象限 C。

第三象限 D。

第四象限4.“x＞1”是“x2＞1”的( ）A.充分而不必要条件 B。

必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5。

已知｜|=|｜=2，（+2）•(—）=-2,则与的夹角为（）A.30° B。

45° C。

60° D.120°6。

已知向量=（1，2），=（-3，2),若k+和—3互相垂直，则实数k的值为（）A。

17 B.18 C。

19 D.207.已知向量=（4，2),向量=（x,3)，且,则x的值是（）A。

6 B。

—6 C。

9 D。

128。

下列函数中,既是奇函数，又在(1,+∞)上递增的是（）A。

y=x3—6x B.y=x2—2x C。

y=sinx D.y=x3-3x9.设z=1+i（是虚数单位），则+=（)A.1B.—1 C。

i D。

-i10。

已知tan（α+β）=，tan（β-）=,则tan(α+）的值为( ）A. B。

C。

D.11。

数列{a n}的通项公式为a n=2n—59，当该数列的前n项和S n达到最小时，n等于（）A.29 B。

30 C.31 D。

3212。

在数列{a n}中，若a n+1=，a1=1，则a6=（）A。

13 B。

C。

11 D。

二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.若a是复数z1=的实部,b是复数z2=（1-i）3的虚部，则ab等于______ ．14。

2016-2017学年内蒙古呼和浩特市铁路五中高三（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1．（5分）已知集合M={x|（x+2）（x﹣1）＜0}，N={x|x+1＜0}，则M∩N=（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（1，2）2．（5分）当m∈N*，命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是（）A．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m＞0B．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0C．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m＞0D．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤03．（5分）若复数z=，其中i为虚数单位，则=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i4．（5分）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x＞0），g（x）=log a x的图象可能是（）A．B．C．D．5．（5分）已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，则m=（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．86．（5分）若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（）A．2 B．3 C．4 D．57．（5分）若，则下列不等式：①a+b＜ab②|a|＞|b|③a＜b④中，正确的不等式有（）A．①②B．①④C．②③D．③④8．（5分）在等差数列{a n}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（）A．5 B．8 C．10 D．149．（5分）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．20πB．24πC．28πD．32π10．（5分）若，则目标函数z=x+2y的取值范围（）A．[2，6]B．[2，5]C．[4，6]D．[4，5]11．（5分）若S n是数列{a n}的前n项和，且S n=n2则{a n}是（）A．等比数列，但不是等差数列B．等差数列，但不是等比数列C．等差数列，而且也是等比数列D．既非等比数列又非等差数列12．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a﹣1|）＞f（﹣），则a的取值范围是（）A．（﹣∞，） B．（﹣∞，）∪（，+∞）C．（，）D．（，+∞）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13．（5分）i是虚数单位，复数z满足（1+i）z=2，则z的实部为．14．（5分）已知向量=（1，），=（，1），则与夹角的大小为．15．（5分）若x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最小值为．16．（5分）=（x﹣1，y），=（1，2），且⊥，则当x＞0，y＞0时，+的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且满足（b﹣c）2=a2﹣bc．（1）求角A的大小；（2）若a=3，sinC=2sinB，求△ABC的面积．18．（12分）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）当x∈[，]时，求函数f（x）的值域．19．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=n2．数列{b n}为等比数列，且b1=1，b4=8．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{c n}满足c n=，求数列{c n}的前n项和T n．20．（12分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在x=1处的切线为l：3x﹣y+1=0，当x=时，y=f（x）有极值．（1）求a、b、c的值；（2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值．21．（12分）已知函数f（x）=﹣x2+alnx（a∈R）．（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣2x+2x2，讨论函数g（x）的单调性．22．（12分）已知函数f（x）=log b（b＞0，b≠1）的图象过点A，B（1，5），设a n=f（4n）+log b a2，S n为{a n}的前n项和．（Ⅰ）解关于n的不等式a n S n≤0；（Ⅱ）设b n=2a n S n+2n2（n∈N*），求b n的最小值．2016-2017学年内蒙古呼和浩特市铁路五中高三（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1．（5分）已知集合M={x|（x+2）（x﹣1）＜0}，N={x|x+1＜0}，则M∩N=（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（1，2）【解答】解：∵集合M={x|（x+2）（x﹣1）＜0}，∴M={x|﹣2＜x＜1}，∵N={x|x+1＜0}，∴N={x|x＜﹣1}，∴M∩N={x|﹣2＜x＜﹣1}故选：C．2．（5分）当m∈N*，命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是（）A．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m＞0B．若方程x2+x﹣m=0有实根，则m≤0C．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m＞0D．若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0【解答】解：由逆否命题的定义可知：当m∈N*，命题“若m＞0，则方程x2+x ﹣m=0有实根”的逆否命题是：若方程x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0．故选：D．3．（5分）若复数z=，其中i为虚数单位，则=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i【解答】解：∵z===1+i，∴=1﹣i，故选：B．4．（5分）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x＞0），g（x）=log a x的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：当0＜a＜1时，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象为：此时答案D满足要求，当a＞1时，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象为：无满足要求的答案，综上：故选D，故选：D．5．（5分）已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，则m=（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8【解答】解：∵向量=（1，m），=（3，﹣2），∴+=（4，m﹣2），又∵（+）⊥，∴12﹣2（m﹣2）=0，解得：m=8，故选：D．6．（5分）若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），∴+=1（a＞0，b＞0），所以a+b=（+）（a+b）=2++≥2+2=4，当且仅当=即a=b=2时取等号，∴a+b最小值是4，故选：C．7．（5分）若，则下列不等式：①a+b＜ab②|a|＞|b|③a＜b④中，正确的不等式有（）A．①②B．①④C．②③D．③④【解答】解：取a=﹣，b=﹣1代入验证知②，③错误．①证明：∵＜＜0，∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，a+b＜0，∴a+b＜ab，故①正确；④证明：∵＞0，＞0，且a≠b，由均值不等式得+＞2，故④正确；故正确的不等式有为①④．故选：B．8．（5分）在等差数列{a n}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（）A．5 B．8 C．10 D．14【解答】解：∵在等差数列{a n}中a1=2，a3+a5=10，∴2a4=a3+a5=10，解得a4=5，∴公差d==1，∴a7=a1+6d=2+6=8故选：B．9．（5分）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．20πB．24πC．28πD．32π【解答】解：由三视图知，空间几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是2，∴在轴截面中圆锥的母线长是=4，∴圆锥的侧面积是π×2×4=8π，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是4，∴圆柱表现出来的表面积是π×22+2π×2×4=20π∴空间组合体的表面积是28π，故选：C．10．（5分）若，则目标函数z=x+2y的取值范围（）A．[2，6]B．[2，5]C．[4，6]D．[4，5]【解答】解：画出可行域将z=x+2y变形为y=，由图知当直线过A（2，2）时，z最大为6，当直线过（2，0）时，z最小为2，∴目标函数Z=x+2y的取值范围是[2，6]故选：A．11．（5分）若S n是数列{a n}的前n项和，且S n=n2则{a n}是（）A．等比数列，但不是等差数列B．等差数列，但不是等比数列C．等差数列，而且也是等比数列D．既非等比数列又非等差数列【解答】解：当n=1时，S1=12=1，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1，又n=1时，a1=2﹣1=1，满足通项公式，∴此数列为等差数列．故选：B．12．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a﹣1|）＞f（﹣），则a的取值范围是（）A．（﹣∞，） B．（﹣∞，）∪（，+∞）C．（，）D．（，+∞）【解答】解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，∴f（x）在（0，+∞）上单调递减．∵2|a﹣1|＞0，f（﹣）=f（），∴2|a﹣1|＜=2．∴|a﹣1|，解得．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13．（5分）i是虚数单位，复数z满足（1+i）z=2，则z的实部为1．【解答】解：由（1+i）z=2，得，∴z的实部为1．故答案为：1．14．（5分）已知向量=（1，），=（，1），则与夹角的大小为．【解答】解：∵向量=（1，），=（，1），∴与夹角θ满足：cosθ===，又∵θ∈[0，π]，∴θ=，故答案为：．15．（5分）若x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最小值为﹣5．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得B（3，4）．化目标函数z=x﹣2y为y=x﹣z，由图可知，当直线y=x﹣z过B（3，4）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为：3﹣2×4=﹣5．故答案为：﹣5．16．（5分）=（x﹣1，y），=（1，2），且⊥，则当x＞0，y＞0时，+的最小值为3+2．【解答】解：∵=（x﹣1，y），=（1，2），且⊥，∴•=x﹣1+2y=0，∴x+2y=1，∵x＞0，y＞0，∴+=（+）（x+2y）=3++≥3+2，当且仅当=时取等号，∴+的最小值为3+2，故答案为：3+2．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且满足（b﹣c）2=a2﹣bc．（1）求角A的大小；（2）若a=3，sinC=2sinB，求△ABC的面积．【解答】（本题满分为12分）解：（1）∵（b﹣c）2=a2﹣bc，可得：b2+c2﹣a2=bc，∴由余弦定理可得：cosA===，…4分又∵A∈（0，π），∴A=…6分（2）由sinC=2sinB及正弦定理可得：c=2b，∵a=3，A=，…8分∴由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA=b2+c2﹣bc=3b2，∴解得：b=，c=2，…10分=bcsinA==…12分∴S△ABC18．（12分）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）当x∈[，]时，求函数f（x）的值域．【解答】解：（1）函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2=（1+2sinxcosx）+2•﹣2=sin2x+cos2x=sin（2x+），∴函数f（x）的最小正周期为T==π；令﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，解得﹣+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，∴函数f（x）的单调递增区间为[﹣+kπ，+kπ]，（k∈Z）；（2）当x∈[，]时，≤2x≤，∴≤2x+≤，∴﹣1≤sin（2x+）≤，∴﹣≤f（x）≤1；即函数f（x）的值域是[﹣，1]．19．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=n2．数列{b n}为等比数列，且b1=1，b4=8．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{c n}满足c n=，求数列{c n}的前n项和T n．【解答】（本小题满分10分）解：（Ⅰ）∵数列{a n}的前n项和为S n，且S n=n2，∴当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1．当n=1时，a1=S1=1满足上式，故a n=2n﹣1又数列{b n}为等比数列，设公比为q，∵b1=1，b4=b1q3=8，∴q=2．∴b n=2n﹣1（Ⅱ）=2n﹣1．T n=c1+c2+…+c n=（2﹣1）+（22﹣1）+…+（2n﹣1）=（2+22+…+2n）﹣n=2n+1﹣2﹣n20．（12分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在x=1处的切线为l：3x﹣y+1=0，当x=时，y=f（x）有极值．（1）求a、b、c的值；（2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值．【解答】解：（1）由f（x）=x3+ax2+bx+c，得f′（x）=3x2+2ax+b当x=1时，切线l的斜率为3，可得2a+b=0．①当x=时，y=f（x）有极值，则f′=0，可得4a+3b+4=0．②由①、②解得a=2，b=﹣4．由于l上的切点的横坐标为x=1，∴f（1）=4．∴1+a+b+c=4．∴c=5．（2）由（1）可得f（x）=x3+2x2﹣4x+5，∴f′（x）=3x2+4x﹣4．令f′（x）=0，得x=﹣2，或x=．∴f（x）在x=﹣2处取得极大值f（﹣2）=13．在x=处取得极小值f=．又f（﹣3）=8，f（1）=4．∴f（x）在[﹣3，1]上的最大值为13，最小值为．21．（12分）已知函数f（x）=﹣x2+alnx（a∈R）．（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣2x+2x2，讨论函数g（x）的单调性．【解答】解：（Ⅰ）因为当a=2时，f（x）=﹣x2+2lnx，所以f′（x）=﹣2x+，因为f（1）=﹣1，f'（1）=0，所以切线方程为y=﹣1；（Ⅱ）g（x）=x2﹣2x+alnx的导数为g′（x）=2x﹣2+=，a≤0，单调递增区间是（，+∞）；单调递减区间是（0，）；0＜a＜，单调递增区间是（0，），（，+∞）；单调递减区间是（，）；a≥，g（x）的单调递增区间是（0，+∞），无单调递减区间；22．（12分）已知函数f（x）=log b（b＞0，b≠1）的图象过点A，B（1，5），设a n=f（4n）+log b a2，S n为{a n}的前n项和．（Ⅰ）解关于n的不等式a n S n≤0；（Ⅱ）设b n=2a n S n+2n2（n∈N*），求b n的最小值．【解答】解：（Ⅰ）由题意得：，解得：，∴f（x）=log4=log4（210x），即a n=f（4n）+log b a2=5+n﹣10=n﹣5，∴S n=，∴a n S n=≤0，得不等式的解集为{5，6，7，8，9，}；（Ⅱ）b n=2a n S n+2n2=n（n﹣5）（n﹣9）+2n2=n3﹣12n2+45n，b n+1﹣b n=（n+1）3﹣12（n+1）2+45（n+1）﹣n3+12n2﹣45n=3n2﹣21n+34，令3n2﹣21n+34＞0，解得：n＞或n＜，由n为正整数，得到n≤2或n≥5时，b n+1＞b n；2＜n＜5时，b n+1＜b n，∴b1＜b2＞b3＞b4＞b5＜b6＜b7＜…，∴b1=34，b5=50，则b n的最小值为b1=34．。

2016-2017学年内蒙古呼和浩特市铁路局职工弟子五中高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1．等差数列{a n}中，a6=5，a10=6，则公差d等于（）A．B．C．2 D．﹣2．在△ABC中，a=，A=，B=，则b等于（）A．1 B．2 C．D．3．已知等差数列{a n}中，a5+a12=16，a7=1，则a10的值是（）A．15 B．30 C．31 D．644．不等式的解集是（）A．{x|≤x≤2}B．{x|≤x＜2}C．{x|x＞2或x≤}D．{x|x≥} 5．等比数列{a n}中，S2=7，S6=91，则S4=（）A．28 B．32 C．35 D．496．关于x的不等式x2﹣ax+a＞0恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，0）∪（2，+∞）B．（0，2） C．（﹣∞，0）∪（4，+∞）D．（0，4）7．一等差数列的前n项和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则n的值为（）A．12 B．14 C．16 D．188．在△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则边b等于（）A．B．C．D．19．已知数列{a n}中，a1=1，当n≥2时，a n=2a n+1，则a n=（）﹣1A．n2﹣1 B．n2﹣2n+2 C．2n﹣1 D．2n﹣1+110．已知函数f（x）=2x+（x＞0），则（）A．x=±1时，函数f（x）的最小值为4 B．x=±2时，函数f（x）的最小值为2 C．x=1时，函数f（x）的最小值为4 D．x=2时，函数f（x）的最小值为211．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a2+ac=c2+ab，则∠C=（）A．B．C． D．12．实数x、y满足条件，则z=x﹣y的最小值为（）A．1 B．﹣1 C．D．2二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13．在各项为正数的等比数列{a n}中，若a6=a5+2a4，则公比q=．14．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=，AB边上的高为，则=．15．已知数列{a n}满足a1=1，a n=3a n+1（n∈N*），则数列{a n}的前n项和S n=．+116．已知实数a，b满足1≤a+b≤3且﹣1≤a﹣b≤1，则4a+2b的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17．A，B两地之间隔着一个水塘（如图），现选择另一点C，测得CA=10km，CB=10km，∠CBA=60°求A、B两点之间的距离．18．已知等比数列{a n}中，，求其第4项及前5项和．19．若关于x的不等式ax2+3x﹣1＞0的解集是{x|＜x＜1}，（1）求a的值；（2）求不等式ax2﹣3x+a2+1＞0的解集．20．如图，围建一个面积为100m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙需维修），其余三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m 的进出口，已知旧墙的维修费用为56元/米，新墙的造价为200元/米，设利用的旧墙长度为x（单位：米），修建此矩形场地围墙的总费用y（单位：元）（1）将y表示为x的函数；（2）求当x为何值时，y取得最小值，并求出此最小值．21．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．22．已知等比数列{a n}中，a1=2，a3=18，等差数列{b n}中，b1=2，且a1+a2+a3=b1+b2+b3+b4＞20．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n；（Ⅱ）求数列{b n}的前n项和S n．2016-2017学年内蒙古呼和浩特市铁路局职工弟子五中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1．等差数列{a n}中，a6=5，a10=6，则公差d等于（）A．B．C．2 D．﹣【考点】等差数列的通项公式．【分析】直接由已知结合等差数列的通项公式得答案．【解答】解：在等差数列{a n}中，由a6=5，a10=6，得d=．故选：A．2．在△ABC中，a=，A=，B=，则b等于（）A．1 B．2 C．D．【考点】正弦定理．【分析】由已知利用正弦定理即可计算求值得解．【解答】解：在△ABC中，∵a=，A=，B=，∴由正弦定理可得：b===．故选：C．3．已知等差数列{a n}中，a5+a12=16，a7=1，则a10的值是（）A．15 B．30 C．31 D．64【考点】等差数列的通项公式．【分析】利用等差数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为的，∵a5+a12=16，a7=1，∴，解得a1=﹣27，d=．则a10=﹣27+9×=15．故选：A．4．不等式的解集是（）A．{x|≤x≤2}B．{x|≤x＜2}C．{x|x＞2或x≤}D．{x|x≥}【考点】一元二次不等式的应用．【分析】把原不等式的右边移项到左边，通分计算后，然后转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即为原不等式的解集．【解答】解：不等式，移项得：，即≤0，可化为：或解得：≤x＜2，则原不等式的解集为：≤x＜2故选B．5．等比数列{a n}中，S2=7，S6=91，则S4=（）A．28 B．32 C．35 D．49【考点】等比数列的性质．【分析】利用等比数列中每相邻两项的和也成等比数列可得7，S4﹣7，91﹣S4成等比数列，故有（S4﹣7）2=7（91﹣S4），由此求得S4的值．【解答】解：∵正项等比数列{a n}中，若S2=7，S6=91，由于每相邻两项的和也成等比数列，∴S2 、S4﹣S2 、S6 ﹣S4成等比数列，即7，S4﹣7，91﹣S4成等比数列．∴=7（91﹣S4），解得S4=28，故选：A．6．关于x的不等式x2﹣ax+a＞0恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，0）∪（2，+∞）B．（0，2） C．（﹣∞，0）∪（4，+∞）D．（0，4）【考点】一元二次不等式的解法．【分析】由题意和二次函数的性质列出不等式，求出a的取值范围．【解答】解：因为不等式x2﹣ax+a＞0恒成立（a≠0）恒成立，所以△=a2﹣4a＜0，解得0＜a＜4，故选：D．7．一等差数列的前n项和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则n的值为（）A．12 B．14 C．16 D．18【考点】等差数列的前n项和．【分析】由题意可得a1+a2+a3+a4=40．a n+a n﹣1+a n﹣2+a n﹣3=80．两式相加可得a1+a n=30，而S n===210，代入解之即可．【解答】解：设等差数列为{a n}，由题意可得a1+a2+a3+a4=40．a n+a n﹣1+a n﹣2+a n﹣3=80．两式相加可得a1+a n+a2+a n﹣1+a3+a n﹣1+a4+a n﹣3=120由等差数列的性质可得4（a1+a n）=120，所以a1+a n=30．所以S n===210，解得n=14．故选B．8．在△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则边b等于（）A．B．C．D．1【考点】余弦定理．【分析】利用余弦定理即可得出．【解答】解：由余弦定理可得：b2=12+22﹣2×1×2cos60°=3，解得b=．故选：C．9．已知数列{a n}中，a1=1，当n≥2时，a n=2a n+1，则a n=（）﹣1A．n2﹣1 B．n2﹣2n+2 C．2n﹣1 D．2n﹣1+1【考点】数列递推式．【分析】由数列递推式得到数列{a n+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列，求出数列{a n+1}的通项后可得a n．【解答】解：由a n=2a n﹣1+1，得a n+1=2（a n+1）（n≥2），﹣1∵a1=1，∴a1+1=2，∴数列{a n+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列．则．即．故选：C．10．已知函数f（x）=2x+（x＞0），则（）A．x=±1时，函数f（x）的最小值为4 B．x=±2时，函数f（x）的最小值为2 C．x=1时，函数f（x）的最小值为4 D．x=2时，函数f（x）的最小值为2【考点】基本不等式．【分析】利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵x＞0，∴f（x）≥2×=4，当且仅当x=1时取等号．∴函数f（x）的最小值为4．故选：C．11．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a2+ac=c2+ab，则∠C=（）A．B．C． D．【考点】余弦定理的应用．【分析】由题意b2=ac，结合余弦定理求出，cosC即可得到C的值．【解答】解：a、b、c成等比数列，所以b2=ac，所以a2+b2=c2+ab，由余弦定理可知cosC=C=故选A12．实数x、y满足条件，则z=x﹣y的最小值为（）A．1 B．﹣1 C．D．2【考点】简单线性规划．【分析】由题意作出其平面区域，将z=x﹣y化为y=x﹣z，﹣z相当于直线y=x﹣z 的纵截距，由几何意义可得．【解答】解：由题意作出其平面区域，将z=x﹣y化为y=x﹣z，﹣z相当于直线y=x﹣z的纵截距，则过点（0，1）时，z=x﹣y取得最小值，则z=0﹣1=﹣1，故选B．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13．在各项为正数的等比数列{a n}中，若a6=a5+2a4，则公比q=2．【考点】等比数列的通项公式．【分析】根据等比数列的通项公式化简a6=a5+2a4，列出关于q的方程，由各项为正数求出q的值．【解答】解：由a6=a5+2a4得，a4q2=a4q+2a4，即q2﹣q﹣2=0，解得q=2或q=﹣1，又各项为正数，则q=2，故答案为：2．14．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=，AB边上的高为，则=2．【考点】余弦定理．【分析】根据AB及边上的高表示出三角形面积，再利用三角形面积公式表示出三角形面积，两者相等得到c2=ab，利用余弦定理表示出cosC，把cosC及c2= ab代入，整理即可求出所求式子的值．【解答】解：∵C=，AB边上的高为，∴S△ABC=c••=absinC，即=ab，整理得：c2=ab，由余弦定理得：cosC=，即==﹣，整理得：=2，故答案为：215．已知数列{a n}满足a1=1，a n=3a n+1（n∈N*），则数列{a n}的前n项和S n=+1（3n+1﹣2n﹣3）．【考点】数列的求和．【分析】可设a n+t=3（a n+t），求得t=，运用等比数列的通项公式，可得数列+1{a n}的通项，再由数列的求和方法：分组求和，结合等比数列的求和公式，化简即可得到所求和．【解答】解：由a1=1，a n+1=3a n+1，可设a n+t=3（a n+t），+1=3a n+2t，可得2t=1，即t=，即a n+1+=3（a n+），则a n+1可得数列{a n+}是首项为，公比为3的等比数列，即有a n+=•3n﹣1，即a n=•3n﹣1﹣，可得数列{a n}的前n项和S n=（1+3+32+…+3n﹣1）﹣n=•﹣n=（3n+1﹣2n﹣3）．故答案为：（3n+1﹣2n﹣3）．16．已知实数a，b满足1≤a+b≤3且﹣1≤a﹣b≤1，则4a+2b的取值范围为[2，10] ．【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，令t=4a+2b，化为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，令t=4a+2b，得．由图可知，当直线过A（0，1）时t有最小值为2；当直线过B（2，1）时t有最大值为4×2+2×1=10．故答案为：[2，10]．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17．A，B两地之间隔着一个水塘（如图），现选择另一点C，测得CA=10km，CB=10km，∠CBA=60°求A、B两点之间的距离．【考点】解三角形的实际应用．【分析】过C作CD⊥AB于D，使用勾股定理依次解出BD，CD，AD，则AB=AD+BD．【解答】解：过C作CD⊥AB于D∵∠CBA=60°，∴BD=5km，CD=5km．在Rt△ACD中，AD==25km．∴AB=AD+BD=30km．18．已知等比数列{a n}中，，求其第4项及前5项和．【考点】等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．【分析】设公比为q，由已知得，解得，a1=8，由此利用等比数列的通项公式和前n项和公式能求出其第4项及前5项和．【解答】解：设公比为q，…由已知得…②即…②÷①得，…将代入①得a1=8，…∴，……19．若关于x的不等式ax2+3x﹣1＞0的解集是{x|＜x＜1}，（1）求a的值；（2）求不等式ax2﹣3x+a2+1＞0的解集．【考点】一元二次不等式的解法．【分析】（1）根据不等式的解集，即可得到方程ax2+3x﹣1=0的两个根为和1，根据韦达定理可以求得a的值；（2）根据（1）的结果，可以得到不等式2x2+3x﹣5＜0，求出方程2x2+3x﹣5=0的根，从而得到不等式的解集．【解答】解：（1）依题意，可知方程ax2+3x﹣1=0的两个实数根为和1，∴+1=﹣且×1=，解得a=﹣2，∴a的值为﹣2；（2）由（1）可知，不等式为﹣2x2﹣3x+5＞，即2x2+3x﹣5＜0，∵方程2x2+3x﹣5=0的两根为x1=1，x2=﹣，∴不等式ax2﹣3x+a2+1＞0的解集为{x|﹣＜x＜1}．20．如图，围建一个面积为100m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙需维修），其余三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m 的进出口，已知旧墙的维修费用为56元/米，新墙的造价为200元/米，设利用的旧墙长度为x（单位：米），修建此矩形场地围墙的总费用y（单位：元）（1）将y表示为x的函数；（2）求当x为何值时，y取得最小值，并求出此最小值．【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】（1）由题意得矩形场地的另一边长为米，根据旧墙的维修费用为56元/米，新墙的造价为200元/米，求得长度．得出y关于x的函数表达式；（2）利用基本不等式求出y的最小值，运用等号成立的条件，求出x的值．【解答】解：（1）由题意得矩形场地的另一边长为米，∴y=56x+（x+2•﹣2）×200=256x+﹣400（x＞0）．（2）由（1）得y=256x+﹣400≥2﹣400=6000，当且仅当256x=时，等号成立，即当x=米时，y取得最小值6000元．21．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．【考点】解三角形．【分析】（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，根据sinC不为0求出cosC的值，即可确定出出C的度数；（2）利用余弦定理列出关系式，利用三角形面积公式列出关系式，求出a+b的值，即可求△ABC的周长．【解答】解：（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，∵sinC≠0，sin（A+B）=sinC∴cosC=，又0＜C＜π，∴C=；（Ⅱ）由余弦定理得7=a2+b2﹣2ab•，∴（a+b）2﹣3ab=7，∵S=absinC=ab=，∴ab=6，∴（a+b）2﹣18=7，∴a+b=5，∴△ABC的周长为5+．22．已知等比数列{a n}中，a1=2，a3=18，等差数列{b n}中，b1=2，且a1+a2+a3=b1+b2+b3+b4＞20．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n；（Ⅱ）求数列{b n}的前n项和S n．【考点】等比数列的通项公式；等差数列的前n项和．【分析】（1）根据等比数列的性质，有a1a3=a22，可得a2的值，结合题意，a1+a2+a3=b1+b2+b3+b4＞20，可得a2的值，由等比数列的通项公式，可得答案，（2）由（1）可得，结合等差数列的性质，可得b n的通项公式，由等差数列的Sn公式，可得答案．【解答】解：（Ⅰ）因为a1a3=a22，所以a2=±6又因为a1+a2+a3＞20，所以a2=6，故公比q=3所以a n=2•3n﹣1（Ⅱ）设{b n}公差为d，所以b1+b2+b3+b4=4b1+6d=26由b1=2，可知d=3，b n=3n﹣1所以2017年2月13日。

绝密★启用前包铁五中 2017-2018 学年度高一第一学期期中考试数学试卷考试时间： 120 分钟总分： 150 分 命题人：袁乐乐审题人：宝泉注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必定用 2B 铅笔涂在答题卡中相应的地址。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必定填在答题卷的相应地址。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60.0 分）1. 已知会集 P ={ x |1 ＜ x ＜ 3} ， Q ={ x | x ＞ 2} ，则 P ∩ Q =（ ）A. （1，3）B. （2，3）C. （1，2）D. （ 2，+∞）2. 函数 f （ ）= x 2+2 x +1 的单调递加区间是（）xA. [-1 ，+∞）B. [1 ，+∞）C. （- ∞， -1]D. （- ∞， 1] 3. 实数集 ，设会集={ | x 2-4 x +3≤0} ， ={ |x 2-4 ＜0}，则 ∪（ ?R ）=（）RP xQ xPQA. [2 ，3]B. （1，3）C. （2，3]D. （ - ∞， - 2] ∪[1 ，+∞）4. 若是会集 A ={ x | ax 2+4x +1=0} 中只有一个元素，则 a 的值是（）A. 0B. 4C. 0 或 4D. 不能够确定5. 化简的值得（）A. 8B. 10C. -8D. -106. 已知函数 f （x ） =，则 f （ 5）的值为（）A.B. 1C. 2D. 3 7. 函数 f （ ）=a x+ -1 （其中 0＜ ＜1 且 0＜ ＜ 1）的图象必然不经过（）x ba bA. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 以下各组函数为同一函数的是（）A. f （ x ） =1； g （ x ）=B. f （ x ） =x -2 ； g （ x ） =C. f （ x ） =| x | ； g （ x ） =D. f （ x ） =?； g （ x ）=9. 函数 y =+的定义域为（ ）A. [ ，+∞）B. （ - ∞， 3）∪（ 3，+∞）C. [ ， 3）∪（ 3，+∞）D. （ 3，+∞）10. 以下四个函数中，在区间（0， 1）上是减函数的是（）A.y =log 2 B.C. y =2xD.x11. 若，则以低等式正确的选项是（）A. a +b =-1B. a +b =1C. a +2b =-1D. a +2b =112. 已知，，，则（）A. c ＞ b ＞ aB. b ＞ c ＞aC. b ＞a ＞ cD. c ＞ a ＞ b二、填空题（本大题共4 小题，每题5 分，共 20.0 分）13. 函数 f （ x ）=ln （ x +1） +的定义域是 ______ ．14. 已知偶函数 f （ x ）在（ 0，+∞）单调递减， f （ 2） =0，若 f （ x -1 ）＜ 0，则 x 的取值范围是______．15. 函数f （ x ）=是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围是______．16. 定义在 R 上的偶函数 y =f （ x ），当 x ≥0时， f （ x ） =2x -4 ，则不等式 f （ x ）≤0的解集是______ ．三、解答题（本大题共6 小题， 17 题 10 分， 18-22 题各 12 分，共 70.0 分）17. 已知会集 A ={ x |3 ＜ x ＜7} ， B ={ x |2 ＜ x ＜ 10} ， C ={ x |5- a ＜ x ＜a } ．（ 1）求（ ?R A ）∩ B ；（ 2）若 C ? （ A ∪ B ），求 a 的取值范围．18. 计算：（ 1）0.027- （- ） -2 +256-3 -1 +（-1 ） 0（ 2）（ 3）．19. 若= （）是定义在 [1 ， 8] 上的单调递减函数，且f （2 ）-f（+2）＜ 0，求t的取值y f x t t范围．20.已知函数 f （x）=（1）求f（f（ -2 ））；（2）画出函数f（x）的图象，依照图象写出函数的单调区间21.（1）若f（x+1） =x2-2 x+3，求f（x）的剖析式．（ 2）若 f （ x）为定义在R上的奇函数，当x＜0时， f （ x）=2x+1，求x＞0时f （ x）的解析式．22.已知：函数，且 f （1）=0（1）求m的值和函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性并说明原由；（3）判断函数f（x）在（ 0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．23.。

包铁五中2016—2017学年第一学期高二数学期末试卷（理）一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知等差数列{a n}中，a6+a8=16，a4=1，则a10的值是（）A.15B.30C.31D.642.已知各项均为正数的等比数列{a n}中，a1a2=5，a7a8=10，则a4a5=（）A. B.6 C.7 D.3.不等式-x2+3x-2≥0的解集是（）A.{x|x＞2或x＜1}B.{x|x≥2或x≤1}C.{x|1≤x≤2}D.{x|1＜x＜2}4.等差数列{a n}中，a2=12，a n=-20，公差d=-2，则项数n=（）A.20B.19C.18D.175.从装有3个红球、2个白球的袋中任取2个球，则所取的2个球中至少有1个白球的概率是（）A. B. C. D.6.在区间[0，1]上随机取一个数x，则满足不等式“3x-1＞0”的概率为（）A. B. C.1 D.27.运行如图所示的程序框图后，输出的结果是（）A. B. C. D.8.记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人照相，要求排成一排，2位老人不相邻，不同的排法共有（）种．A.240B.360C.480D.7209.已知实数x．y满足约束条件，则z=2x-y的最大值为（）A.-1B.6C.3D.-810.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=7，b=5，c=8，则△ABC的面积S等于（）A.10B.10C.20D.2011.已知x＞0，y＞0，若恒成立，则实数m的取值范围是（）A.m≥4或m≤-2B.m≥2或m≤-4C.-2＜m＜4D.-4＜m＜212.R是△ABC三角形的外接圆半径，若ab＜4R2cos A cos B，则∠C为（）A.锐角B.直角C.钝角D.无法判断二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.不等式kx2-kx+1＞0的解集为R，则实数k的取值范围为 ______ ．14.设数列{a n}的前n项和为S n，若S n=2a n-2n+1（n∈N+），则数列{a n}的通项公式为 ______ ．15.在不等式组确定的平面区域中，若z=x+2y的最大值为9，则a的值为 ______ ．16.已知展开式中常数项为240，其中a是小于零的常数，则展开式中各项的系数之和是____________．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.已知等差数列{a n}中，a5=12，a20=-18．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{a n}的前n项和S n．18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=1，b=2，cos C=．求：（Ⅰ）△ABC的面积；（Ⅱ）sin A的值．19.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如表：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时） 2.534 4.5（1）求出y关于x的线性回归方程=x+；（2）试预测加工10个零件需要多少小时？（参考公式：==；=-；）20.某工厂随机抽取部分工人调查其上班路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），若上班路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．（1）求直方图中a的值；（2）如果上班路上所需时间不少于1小时的工人可申请在工厂住宿，若招工2400人，请估计所招工人中有多少名工人可以申请住宿；（3）该工厂工人上班路上所需的平均时间大约是多少分钟．21.从1，2，3，4，5，6这六个数字中随机取出两个数字．（1）求“将取出的这两个数字组成的两位数大于30”的概率；（2）记取出的两个数字之差的绝对值为X，求X的概率分布及数学期望．22.{a n}为等差数列，公差d＞0，S n是数列{a n}前n项和，已知a1a4=27，S4=24．（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）令b n=a n•2n，求数列{b n}的前n项和T n．包铁五中2016—2017学年第一学期答案和解析【答案】1.A2.D3.C4.C5.C6.A7.C8.C9.C 10.B 11.D 12.C13.[0，4）14.a n=（n+1）•2n15.316.117.解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，∵a5=12，a20=-18．∴，解得a1=20，d=-2．∴a n=20-2（n-1）=22-2n．（2）数列{a n}的前n项和S n==21n-n2．18.解：（I）∵在△ABC中，cos C=．∴sin C==，∴S△ABC=absin C==．（II）由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcos C=1+4-3=2，∴c=．由正弦定理可得：=，可得sin A==．19.解：（1）由表中数据得：==3.5，==3.5，x i y i=52.5，=54，∴==0.7，∴=-=1.05，∴线性回归方程是=0.7x+1.05；（2）将x=10代入回归直线方程，得=0.7×10+1.05=8.05，∴预测加工10个零件需要8.05小时．20.解：（1）由频率分布直方图可得：0.125×20+a×20+0.0065×20+0.003×2×20=1，解得：a=0.025；--------（4分）（2）工人上班所需时间不少于1小时的频率为：0.003×2×20=0.12，因为2400×0.12=288，所以所招2400名工人中有288名工人可以申请住宿；--------（8分）（3）该工厂工人上班路上所需的平均时间为：10×0.25+30×0.5+50×0.13+70×0.06+90×0.06=33.6（分钟）．--------（12分）21.解：（1）记“将取出的这两个数字组成的两位数大于30”为事件A，则P（A）==．（2）由题意可知：X的取值为1，2，3，4，5．P（X=1）==，P（X=2）==，P（X=3）==，P（X=4）==，P（X=5）==．X12345P（X）E（X）=1×+2×+3×+4×+5×=．22.解：（1）∵a1a4=27，S4=24．∴，解得a1=3，d=2．∴a n=3+2（n-1）=2n+1．（2）b n=a n•2n=（2n+1）•2n．∴数列{b n}的前n项和T n=3×2+5×22+…+（2n+1）•2n，2T2+5×23+…+（2n-1）•2n+（2n+1）•2n+1，n=3×2∴-T n=6+2×（22+23+…+2n）-（2n+1）•2n+1=2+2×-（2n+1）•2n+1=-2+（1-2n）•2n+1，∴T n=（2n-1）•2n+1+2．【解析】1. 解：∵等差数列{a n}，∴a6+a8=a4+a10，即16=1+a10，∴a10=15，故选：A．根据等差数列的性质m+n=p+q则a m+a n=a p+a q建立等式，解之即可求出所求．本题主要考查了等差数列的通项公式，以及等差数列的性质，属于容易题，基础题．2. 解：设等比数列的公比为q，则∵a1a2=5，a7a8=10，∴两式相除，可得q12=2，∴q6=∵a1a2=5，∴a4a5=（a1a2）q6=5故选D．设等比数列的公比为q，利用a1a2=5，a7a8=10，可得q6=，从而可求a4a5的值．本题考查等比数列的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．3. 解：不等式-x2+3x-2≥0化为x2-3x+2≤0，因式分解为（x-1）（x-2）≤0，解得1≤x≤2．∴原不等式的解集为{x|1≤x≤2}，故选：C．不等式-x2+3x-2≥0化为x2-3x+2≤0，因式分解为（x-1）（x-2）≤0，即可解出．本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4. 解：∵等差数列{a n}中，a2=12，a n=-20，公差d=-2，∴a n=a2+（n-2）d，∴-20=12-2（n-2），解得n=18，故选：C利用等差数列的通项公式求解．本题考查等差数列通项公式的应用，是基础题5. 解：所有的取法共有=10种，而没有白球的取法=3，故所取的2个球中没有白球的概率是，故所取的2个球中至少有1个白球的概是1-=，故选：C．先求出所取的2个球中没有白球的概，再用1减去它，即得所取的2个球中至少有1个白球的概率．本题主要考查等可能事件的概率，古典概型和对立事件，所求的事件的概率等于用1减去它的对立事件概率．6. 解：利用几何概型，其测度为线段的长度．∵0≤x≤1且3x-1＞0，∴＜x≤1，∴在区间[0，1]上随机取一个数x，则满足不等式“3x-1＞0”的概率为=，故选A．本题利用几何概型求概率．先不等式0≤x≤1且3x-1＞0，再利用解得的区间长度与区间[0，1]上的长度求比值即得．本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．7. 解：执行程序框图，有i=1，m=0，n=0满足条件i＜4，i=2，m=1，n=满足条件i＜4，i=3，m=2，n=满足条件i＜4，i=4，m=3，n=+=不满足条件i＜4，退出循环，输出n的值为．执行程序框图，依次写出每次循环得到的i，n，m的值，当i=4时不满足条件i＜4，退出循环，输出n的值为．本题主要考察了程序框图和算法，属于基本知识的考查．8. 解：由题意知本题是一个分步问题，采用插空法，先将4名志愿者排成一列，再将2位老人插到4名志愿者形成的5个空中，则不同的排法有A44A52=480种，故选：C．本题是一个分步问题，采用插空法，先将4名志愿者排成一列，再将2位老人插到4名志愿者形成的5个空中，根据分步计数原理得到结果．本题考查分步计数原理，是一个基础题，正确运用插空法是关键．9. 解：作出约束条件，所对应的可行域（如图△ABC）变形目标函数可得y=2x-z，平移直线y=2x可知当直线经过点C（0，-3）时，直线的截距最小，z取最大值，代值计算可得z=2x-y的最大值为3，故选：C．作出可行域，变形目标函数，平移直线y=2x可得结论．本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．10. 解：在△ABC中，若三边长分别为a=7，b=5，c=8，由余弦定理可得64=49+25-2×7×5cos C，∴cos C=，∴sin C=，∴S△ABC===10．故选B．利用余弦定理求得cos C，再利用同角三角函数的基本关系求得sin C，代入△ABC的面积公式进行运本题考查余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，求出sin C是解题的关键．11. 解：≥2=8若恒成立，则使8＞m2+2m恒成立，∴m2+2m＜8，求得-4＜m＜2故选D先利用基本不等式求得的最小值，然后根据恒成立，求得m2+2m＜8，进而求得m的范围．本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力，属于基础题．12. 解：∵由正弦定理可得：a=2R sin A，b=2R sin B，∴由ab＜4R2cos A cos B，可得：sin A sin B＜cos A cos B，∴cos A cos B-sin A sin B＞0，即有：cos（A+B）=-cos C＞0，从而解得：cos C＜0，又0＜C＜π，从而可得C为钝角．故选：C．由正弦定理可得：a=2R sin A，b=2R sin B，代入已知不等式，由两角和的余弦函数公式化简可得cos C ＜0，结合范围0＜C＜π，可得C为钝角．本题主要考查了正弦定理，两角差的余弦函数公式，三角形内角和定理等知识的应用，属于基本知识的考查．13. 解：①当k=0时，不等式为为1＞0恒成立，满足题意；②当k≠0时，只要，解得0＜k＜4；所以不等式kx2-kx+1＞0的解集为R，则实数k的取值范围为[0，4）．故答案为：[0，4）．由于二次项系数为k，要讨论k与0的关系，当k≠0时，结合与二次函数的关系解答．本题考查了已知不等式的解集求参数的范围；关键是讨论k与0的关系，结合3个二次之间的关系解答．14. 解：∵S n=2a n-2n+1（n∈N+），∴n=1时，a1=2a1-4，解得a1=4；n≥2时，a n=S n-S n-1=2a n-2n+1-，化为：a n-2a n=2n，∴=1，∴数列是等差数列，公差为1，首项为2．∴=2+（n-1）=n+1，∴a n=（n+1）•2n．故答案为：a n=（n+1）•2n．由S n=2a n-2n+1（n∈N+），利用递推关系可得：a n-2a n=2n，变形为=1，再利用等差数列的通项公式即可得出．本题考查了递推关系、等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15. 解：由不等式组画出平面区域图（如图所示）：当目标函数z=x+2y在区域图平移，过x-y=0与y=a的交点时，目标函数z=x+2y取得最大值为9，求出x-y=0与y=a的交点为（a，2a）则有：z=a+2a=9解得：a=3故答案为：3．根据不等式组画出平面区域图，当目标函数z=x+2y在区域图平移，过x-y=0与y=a的交点时，目标函数z=x+2y取得最大值为9，求出x-y=0与y=a的交点为（a，2a）带入目标函数z=x+2y即可求解a的值．本题考查了不等式组平面区域图的画法，目标函数z=x+2y在区域图平移求最值的方法．属于基础题．16. 解：展开式的通项为T r+1=a r C6r x12-3r令12-3r=0得r=4∴展开式的常数项为a4C64=15a4∴15a4=240∵a是小于零的常数∴a=-2∴令二项式中的x=1得到展开式中各项的系数之和是1故答案为：117.（1）利用等差数列的通项公式可得a n．（2）利用等差数列的求和公式即可得出．本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．18.（I）在△ABC中，cos C=．k可得sin C==，利用S△ABC=absin C即可得出．（II）由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcos C，解得c．由正弦定理可得：=，可得sin A．本题考查了正弦定理余弦定理、同角三角函数基本关系式、三角形内角和定理，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．19.（1）由表中数据，计算平均数和回归系数，写出回归直线方程即可；（2）将x=10代入回归直线方程，计算对应的值即可．本题考查了线性回归方程的计算与应用问题，是基础题目．20.（1）根据频率和为1，列出方程求出a的值；（2）计算工人上班所需时间不少于1小时的频率，求出对应的频数即可；（3）利用各小组底边中点坐标×对应频率，再求和，即可得出平均时间．本题考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题目．21.（1）记“将取出的这两个数字组成的两位数大于30”为事件A，事件A包含基本事件，其总的基本事件为，利用古典概率计算公式即可得出．（2）由题意可知：X的取值为1，2，3，4，5．P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=，P（X=4）=，P（X=5）=．即可得出分布列与期望．本题考查了古典概率计算公式、离散性随机变量的分布列与数学期望，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22.（1）由a1a4=27，S4=24．利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．（2）b n=a n•2n=（2n+1）•2n．利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出．本题考查了“错位相减法”、等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．欢迎您的下载，资料仅供参考！。