悬臂梁变形及应力分析

悬臂梁受力分析报告高一博2016.11.13西安理工大学机械与精密仪器工程学院摘要利用ANSYS对悬臂梁进行有限元静力学分析,得到悬臂梁的最大应力和挠度位移。

从而校验结构强度和尺寸定义，从而对结构进行最优化设计修正。

关键词：悬臂梁，变形分析，应力分析目录一.问题描述： (4)二.分析的目的和内容： (4)三.分析方案和有限元建模方法： (4)四.几何模型 (4)五．有限元模型 (4)六．计算结果： (5)七.结果合理性的讨论、分析 (8)八．结论 (8)参考文献 (8)一.问题描述：现有一悬臂梁，长500MM，一端固定，另外一端施加一个竖直向下的集中力200N。

其截面20MMX20MM的矩形，现在要分析该梁的在集中力作用下产生的位移，应力和局部应力。

二.分析的目的和内容：1.观察悬臂梁的变形情况；2.观察分析悬臂梁的应力变化；3.找出其最大变形和最大应力点，分析形成原因；三.分析方案和有限元建模方法：1.使用ANSYS-modeling-create-volumes-block建模，2.对梁进行材料定义，网格划分。

3.一端固定，另外一端施加一个向下的200N的力。

4.后处理中查看梁的应力和变形情况。

四.几何模型500X20X20的梁在在ANSYS中进行绘制.由于结构简单规则，无需简化。

五．有限元模型单元类型：solid brick8node45材料参数：弹性模量2e+11pa,泊松比0.3边界条件：一端固定，一端施加载荷载荷：F=200N划分网格后的悬臂梁模型六．计算结果：变形位移图等效应力图局部应力图七.结果合理性的讨论、分析1.位移分析：在变形位移图上，在约束端位移最小为零，受压端位移最大。

与实际结果一致。

2.应力分析：在应力图上，应力最大处在约束端，而最小的位于受压端，与变形图相对应。

通过材料力学计算可知约束端的所受弯矩最大。

两个结果印证无误。

3.局部应力分析：在局部应力图上，可以看出在固定端上表面存有较大的应力，且为拉应力，受压端直角尖处有最大应力，从形成原因上分析属于尖角处应力集中。

悬臂梁受集中载荷的应力变形计算悬臂梁是一种常见的结构，在工程中应用广泛。

在设计和分析悬臂梁时，经常需要计算受集中载荷作用下的应力和变形。

本文将对悬臂梁受集中载荷的应力和变形计算进行详细阐述。

一、悬臂梁受集中载荷的应力计算1.弯曲应力计算当悬臂梁受到集中荷载作用时，会产生弯曲应力。

弯曲应力是由于载荷作用引起梁的弯曲变形而产生的。

计算弯曲应力可使用弯曲应力公式：σ=(M*y)/I其中，σ为弯曲应力，M为弯矩，y为弦纤维上离中轴线的距离，I 为截面转动惯量。

在悬臂梁上的集中荷载作用下，弯矩可通过以下公式计算：M=F*L其中，M为弯矩，F为集中荷载，L为悬臂梁的长度。

对于矩形截面的悬臂梁，截面转动惯量I可通过以下公式计算：I=(b*h^3)/12其中，I为截面转动惯量，b为矩形截面的宽度，h为矩形截面的高度。

2.剪切应力计算除了弯曲应力外，悬臂梁还会受到剪切应力的作用。

剪切应力是指梁截面内部不同层次之间的相对滑动所产生的应力。

计算剪切应力可使用剪切应力公式：τ=(V*Q)/(b*I)其中，τ为剪切应力，V为剪力，Q为梁截面的截面模量，b为截面的宽度，I为截面转动惯量。

悬臂梁上的剪力可通过以下公式计算：V=F其中，V为剪力，F为集中荷载。

悬臂梁的截面模量Q可通过以下公式计算：Q=(b*h^2)/6其中，Q为截面模量，b为截面的宽度，h为截面的高度。

二、悬臂梁受集中载荷的变形计算1.弯曲变形计算悬臂梁受到集中载荷作用时，会产生弯曲变形。

弯曲变形是指悬臂梁由于受到集中载荷作用发生的弯曲现象。

计算弯曲变形可使用弯曲变形公式：δ=(M*L^2)/(2*E*I)其中，δ为弯曲变形，M为弯矩，L为悬臂梁的长度，E为弹性模量，I为截面转动惯量。

2.剪切变形计算悬臂梁除了弯曲变形外，还会受到剪切变形的作用。

剪切变形是指梁截面内部不同层次之间的相对滑动所产生的变形。

计算剪切变形可使用剪切变形公式：θ=(V*L)/(G*Q)其中，θ为剪切变形，V为剪力，L为悬臂梁的长度，G为剪切模量，Q为截面模量。

工程力学中的悬臂梁受力和弯曲变形问题的分析与计算方法悬臂梁是工程力学中常见的结构形式，它广泛应用于桥梁、楼房等建筑物中。

在设计和施工过程中，了解悬臂梁的受力情况和弯曲变形问题至关重要。

本文将对悬臂梁的受力和弯曲变形进行分析，并介绍相应的计算方法。

首先，我们来讨论悬臂梁的受力情况。

悬臂梁在受力时主要承受弯矩和剪力。

弯矩是悬臂梁上各点受力引起的弯曲效应，它使悬臂梁产生弯曲变形。

剪力则是悬臂梁上各点受力引起的剪切效应，它使悬臂梁产生剪切变形。

在实际工程中，我们需要计算和分析悬臂梁上各点的弯矩和剪力分布，以确保悬臂梁的安全性和稳定性。

悬臂梁的弯矩和剪力分布可以通过力学原理和结构力学知识进行计算。

在计算弯矩时，我们可以利用悬臂梁的受力平衡条件和弹性力学理论，根据悬臂梁上各点的受力情况和几何特征，推导出弯矩的计算公式。

而剪力的计算则需要考虑悬臂梁上各点的剪力平衡条件和结构特性，通过应力分析和静力平衡原理，得出剪力的计算公式。

除了计算弯矩和剪力分布，我们还需要了解悬臂梁的弯曲变形问题。

悬臂梁在受力时会发生弯曲变形，这对于悬臂梁的设计和施工具有重要影响。

弯曲变形可以通过弹性力学理论进行分析和计算。

我们可以利用悬臂梁的几何特征、材料性质和受力情况，推导出弯曲变形的计算公式。

通过计算弯曲变形，我们可以评估悬臂梁的变形程度，以及对结构的影响。

在实际工程中，为了更准确地计算悬臂梁的受力和弯曲变形，我们通常会借助计算机软件进行数值模拟和分析。

数值模拟可以更精确地模拟悬臂梁的受力和变形情况，提供更准确的计算结果。

同时，数值模拟还可以帮助工程师优化悬臂梁的设计方案，提高结构的安全性和稳定性。

总结起来，工程力学中的悬臂梁受力和弯曲变形问题是一个重要的研究领域。

通过分析悬臂梁的受力情况和弯曲变形问题，我们可以了解悬臂梁的力学特性，为悬臂梁的设计和施工提供依据。

同时，借助计算机软件进行数值模拟和分析，可以更准确地计算悬臂梁的受力和变形情况，提高工程的安全性和稳定性。

悬臂梁原理悬臂梁是一种常见的结构形式，它由一端固定在支点上，另一端悬挂在空中，承受外部载荷。

悬臂梁原理是指在外部力作用下，悬臂梁产生的内部应力和变形规律。

了解悬臂梁原理对于工程设计和结构分析具有重要意义。

在本文中，我们将对悬臂梁原理进行详细介绍，包括其受力分析、应力分布和变形规律。

首先，让我们来看一下悬臂梁的受力分析。

当外部载荷作用在悬臂梁上时，梁材会受到弯矩和剪力的作用。

在支点处产生的反力将平衡外部载荷，而在悬臂梁的其他部位则会产生不同大小的弯矩和剪力。

通过受力分析，我们可以计算出悬臂梁上不同位置的内部应力分布，为结构设计提供重要依据。

其次，我们来讨论悬臂梁的应力分布规律。

在受力分析的基础上，我们可以得出悬臂梁上不同位置的应力大小和方向。

一般来说，悬臂梁上的应力呈线性分布，即距离支点越远，应力越大。

此外，悬臂梁上还会出现最大应力点，这是由于外部载荷的作用位置不同而导致的。

通过对应力分布规律的分析，我们可以合理选择材料和断面尺寸，以保证悬臂梁在承载外部载荷时不会发生破坏。

最后，让我们来探讨悬臂梁的变形规律。

在外部载荷作用下，悬臂梁会产生弯曲变形和剪切变形。

弯曲变形是指梁材在受到弯矩作用下产生的曲线形变，而剪切变形则是指梁材在受到剪力作用下产生的横向位移。

通过对变形规律的分析，我们可以预测悬臂梁在承载外部载荷时的变形情况，从而合理设计结构尺寸和支撑方式，以保证结构的稳定性和安全性。

综上所述，悬臂梁原理是工程设计和结构分析中不可或缺的重要内容。

通过对悬臂梁受力分析、应力分布和变形规律的研究，我们可以更好地理解和应用悬臂梁原理，为工程实践提供可靠的理论基础。

希望本文能够对读者有所帮助，谢谢阅读！。

等强度悬臂梁静态应力测试实验报告
实验名称：强度悬臂梁静态应力测试实验
实验目的：通过对悬臂梁进行静态应力测试，了解悬臂梁在不同力度下的变形和应力分布情况。

实验设备和材料：
1. 强度悬臂梁
2. 支撑杆
3. 杠杆
4. 力传感器
5. 测量仪器（如示波器、测力计等）
实验步骤：
1. 将强度悬臂梁固定在支撑杆上，确保悬臂梁处于水平放置状态。

2. 根据实验要求，选择合适的力度施加在悬臂梁上，使用杠杆将力施加到悬臂梁的端部。

3. 使用力传感器测量施加在悬臂梁上的力大小，并记录下来。

4. 利用测力计或示波器测量悬臂梁上各处的应力分布情况，并绘制应力-位置曲线。

5. 观察悬臂梁在不同力度下的变形情况，并记录下来。

6. 如果需要，可以重复以上步骤，对不同力度的情况进行测试。

实验数据处理和结果分析：
1. 将测得的力度和应力数据整理，绘制力度-应力曲线。

2. 根据应力-位置曲线，分析悬臂梁上不同位置的应力分布情
况。

3. 分析悬臂梁在不同力度下的变形情况，观察是否符合理论预期。

4. 对实验结果进行讨论和总结，指出实验中可能存在的误差和改进措施。

实验注意事项：
1. 悬臂梁固定要稳固，确保测量结果准确可靠。

2. 施加力度时要逐渐增加，避免超过悬臂梁的强度范围而造成破坏。

3. 测量仪器要校准好，确保测量精度。

4. 实验过程中要注意安全，遵守实验室规定和操作规程。

以上是对强度悬臂梁静态应力测试实验报告的一个简要介绍，具体的实验内容和实验数据处理方法可以根据实际情况进行调整和完善。

梁变形与梁应力部分小结一、梁的应力与变形公式1、平面弯曲的正应力σ公式 y Ey I M Zρσσ==研究方法：平面弯曲、纯弯曲平面假设、单向受力假设①变形几何关系（条件、方程）ρεy=（应变沿截面高度的分布规律）y ——截面上某点到中性轴的距离 ②物理关系（条件、方程）ρσyE εE ⋅=⋅= （应力沿截面高度的分布规律）③静力学关系（条件、方程）dAy Ey σdA M0ydA EσdA F A2AZAAN ⎰⎰⎰⎰=⋅====⊗ρρ⎪⎩⎪⎨⎧=⎰中性轴—Z dA y I A 2Z ()4m()⎰=⋅=→AZ Z 0dA y S S 3m 静矩 （中性轴Z 轴通过形心）2、弯曲变形基本公式（方程）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±==22Zdx y d EIM ρρ1（ρ1曲率）3、任一点处弯曲正应力的表达式（对同一截面而言）y I M Z=σ ZI ——截面对中性轴的惯性M ——该截面上的弯矩值 y ——该截面上某点至中性轴之矩 4、平面弯曲剪应力公式 ①基本公式：bI S Fs Z Z *=τ 式中：b ——横截面上要计算剪应力之点处的宽度Z I ——整个截面对中性（形心）轴的惯性矩*ZS ——横截面上距中性轴为y 的横线以外部分截面对中性轴Z 的静矩②横截面上最大剪应力（危险点在中性轴上各点）记忆⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫====2maxmax 3ππ16Fs A Fs 34τbh Fs 1.5A Fs23τ查表Z I ：m ax Z S 值（应用）二、平面弯曲强度条件与刚度条件1、弯曲正应力强度条件 []σσ≤=ZW M m ax （对称）[][][][])() ( 2m ax m ax σy y I M y I M Zl 1Z 压拉压拉σσσσσ≤=≤=（不对称）2、弯曲剪应力强度条件 []ττ≤=bI S Fs Z Zmaxmax m ax 危险点均在危险截面的中性轴各点处应力沿截面高度的成抛物线分布规律3、刚度条件（用叠加法求出梁中最大转角与挠度）转角[]θθ≤m ax 、()角度弧度⇒⋅πθ180m ax rad挠度[] max max ωω≤(m) 满足刚度条件三、提高弯曲强度与弯曲刚度的措施1、选择合理的截面（考虑材料力学性质） ①AW Z一般情况该比值越大越合理 工＞＞②铸铁[]压σ＞[]拉 σ，中性轴偏于受拉边 Z (中性轴) 2、合理布置梁的支座和载荷①合理布置梁的支座 ②合理布置梁的载荷 ③等强度梁（变截面梁）m ax m ax τ矩形梁 圆截面梁 工字梁危险点均在危险截面的上、下边缘点处应力沿截面高度成线性分布四、用变形比较法求解超静定（静不定）梁1、确定静定基。

基于ANSYS 10.0对悬臂梁的强度及变形分析姓名：***班级：机制0803班学号：************对悬臂梁的受力及变形分析摘要：本研究分析在ANSYS10.0平台上，采用有限元法对悬臂梁进行强度与变形分析、验证此悬臂梁设计的合理性。

一、问题描述长度L=254 mm的方形截面的铝合金锥形杆，上端固定，下端作用有均布拉力P=68.9 Mpa，上截面的尺寸50.8×50.8 mm，下截面尺寸25.4×25.4 mm（见右图），弹性模量E=7.071×104 Mpa，泊松比μ=0.3，试用确定下端最大轴向位移δ和最大轴向应力。

试将分析结果与理论解进行比较，说明有限元分析的误差。

（理论解：最大轴向位移δ=0.1238 mm）。

二、建立有限元模型：定义模型单元类型为：solid（实体）95号单元，材料常数为：弹性模量E=7.071×104 Mpa，泊松比μ=0.3。

三、有限元模型图：建立有限元模型时，观察模型的形状可知，我们可以先建立模型的上下底面，再根据有上下底面形成的八个关键点（keypoints）生成线，接着生成面，生成体。

最后生成该悬臂梁的模型图，示图如下：整个模型建立好之后即可对其划分网格，划分网格时，若选择自由划分则生成的网格比较混乱，不能比较准确的模拟该梁真实的受力变形情况。

故我们选择智能划分模式，并且分别对模型的各个棱边（lines）进行均匀分割，这样可以划分出比较理想的网格，更利于我们的研究和分析。

网格划分之后的模型图为：四、加载并求解：根据该悬臂梁的受力特点，我们在其下底面（比较大的底面）上进行六个自由度的位移约束，而在其上地面上施加大小为P=68.9 Mpa均布拉力，将载荷加载好之后便可进行运算求解，求解完成之后，我们得到其位移变形图如下：Z向位移云图为：Z向应力云图为：五、结果分析及结论：由以上两张云图和一张变形图中我们可以读出，悬臂梁的最大轴向（Z向）位移和轴向（Z向）最大应力分别为：最大轴向位移为：δ=0.123746 mm 最大轴向应力为：σ=68.224 Mpa 但是，我们知道，如果所划分的网格有差异时，计算结果将会产生一定的误差，由于设计要求的最大轴向位移不能超过0.1238mm，而我们的建模计算结果已经小于此设计要求值。

悬臂梁实验报告实验目的本实验旨在通过对悬臂梁的实验研究，探究其在不同条件下的变形和破坏情况，了解悬臂梁的受力特性以及工程中的应用。

实验原理悬臂梁是一种常见的结构形式，其上部只有一个端点支撑，另一端悬挑出来。

在实验中，我们通过在悬臂梁上加载，观察悬臂梁的变形和破坏情况，从而探究其受力特性。

悬臂梁的受力分析可以基于弹性力学的理论进行，根据悬臂梁的几何形状和材料特性，可以通过静力学的原理计算出悬臂梁在不同位置的应力和位移。

在实验中，我们使用悬臂梁测力传感器，可以实时监测悬臂梁上的应力和变形情况。

实验装置与步骤实验装置包括悬臂梁、加载装置和测量仪器等。

具体的实验步骤如下：1.调整加载装置使其稳固地连接到悬臂梁上；2.使用测力传感器测量悬臂梁的初始载荷；3.逐步增加载荷，记录悬臂梁的变形情况；4.当载荷接近悬臂梁的破坏载荷时，停止加载，并记录破坏载荷；5.对实验数据进行处理和分析。

结果与讨论在实验中，我们记录了不同载荷下悬臂梁的变形情况，得出如下结果：载荷（N）变形（mm）100 0.2200 0.6300 1.2400 2.0500 3.0600 4.5从实验数据可以看出，随着载荷的增加，悬臂梁的变形也逐渐增大。

在低载荷下，悬臂梁的变形比较小，呈线性关系。

随着载荷的增加到一定程度，悬臂梁的变形开始非线性增加，并且出现明显的弯曲变形。

当载荷达到约600N时，悬臂梁发生破坏。

在破坏前，悬臂梁表现出明显的弯曲变形，并且载荷与变形呈现非线性关系。

破坏时，悬臂梁发生断裂，载荷突然下降。

通过对实验数据的分析，我们可以得出悬臂梁的一些特性。

首先，悬臂梁的承载能力随着载荷的增加而增加。

其次，随着载荷的增大，悬臂梁的变形逐渐增大，并呈现出非线性的关系。

最后，悬臂梁在破坏前会发生明显的弯曲变形，载荷与变形呈现非线性关系。

结论本实验通过对悬臂梁的实验研究，得出了一系列结论。

悬臂梁在受力时会发生变形，随着载荷的增加，悬臂梁的变形逐渐增大。

工程力学中的悬臂梁受力和弯曲变形问题的分析与计算方法总结悬臂梁是工程力学中常见的结构，其受力和弯曲变形问题一直是研究的焦点。

本文将对悬臂梁受力和弯曲变形问题的分析与计算方法进行总结。

一、悬臂梁的受力分析在工程实践中，悬臂梁常常承受着外部力的作用，因此对其受力进行准确的分析至关重要。

悬臂梁的受力分析主要包括弯矩和剪力的计算。

1. 弯矩的计算悬臂梁在受力时会产生弯矩，弯矩的计算可以通过弯矩方程进行。

弯矩方程是基于力的平衡原理和材料的本构关系推导出来的，通过对悬臂梁上各点的力平衡和材料的应力-应变关系进行分析，可以得到弯矩的表达式。

2. 剪力的计算悬臂梁在受力时还会产生剪力，剪力的计算同样可以通过力的平衡原理和材料的本构关系进行推导。

剪力方程可以通过对悬臂梁上各点的力平衡和材料的剪切应力-剪切应变关系进行分析得到。

二、悬臂梁的弯曲变形分析除了受力分析外，悬臂梁的弯曲变形也是需要考虑的重要问题。

弯曲变形是指悬臂梁在受力作用下产生的弯曲形变，主要表现为悬臂梁的中性面发生偏移和悬臂梁上各点的位移。

1. 弯曲形变的计算弯曲形变的计算可以通过弯曲方程进行。

弯曲方程是基于力的平衡原理和材料的本构关系推导出来的，通过对悬臂梁上各点的力平衡和材料的应力-应变关系进行分析，可以得到弯曲形变的表达式。

2. 中性面的偏移和位移的计算中性面的偏移和位移是悬臂梁弯曲变形的重要表现形式。

中性面的偏移可以通过弯曲方程和几何关系进行计算，位移可以通过位移方程进行计算。

通过这些计算，可以得到悬臂梁上各点的位移和中性面的偏移情况。

三、悬臂梁的计算方法总结为了更准确地分析和计算悬臂梁的受力和弯曲变形问题，工程力学中提出了一系列计算方法。

常见的计算方法包括静力学方法、力学性能方法和有限元方法等。

1. 静力学方法静力学方法是最常用的计算方法之一，它基于力的平衡原理和材料的本构关系进行分析和计算。

通过对悬臂梁上各点的力平衡和材料的应力-应变关系进行分析，可以得到悬臂梁的受力和弯曲变形情况。

材料力学悬臂梁应力计算悬臂梁是一种常见的结构，在工程设计和材料力学中应用广泛。

悬臂梁的应力计算是一个重要的课题，它涉及到材料力学原理的应用，以及悬臂梁结构参数的分析。

悬臂梁的应力计算是指在给定的外力作用下，计算悬臂梁上各个位置处的应力情况。

根据材料力学的基本公式和悬臂梁结构的几何形状参数，可以求解出悬臂梁上各个位置的应力分布情况。

悬臂梁在实际工程设计中常常被用来支持和承载不同的载荷。

例如，一座桥梁的桥墩，其中桥墩顶部就可以看作是悬臂梁。

通过计算桥墩顶部的应力情况，可以判断桥墩结构的安全性以及在不同情况下的变形程度。

悬臂梁的应力计算可以通过以下步骤实现：1.确定外力：首先要明确悬臂梁所受到的外力情况，包括静载荷、动载荷以及温度变化等。

这些外力会直接影响悬臂梁的应力分布情况。

2.绘制悬臂梁的几何形状：根据悬臂梁的实际结构情况，绘制出悬臂梁的几何形状。

通常包括悬臂梁的长度、截面形状以及悬臂梁所受力的位置。

3.计算应力：利用材料力学的基本公式，结合悬臂梁的几何形状和外力情况，可以计算出悬臂梁上各个位置的应力分布。

应力计算的结果可以体现在一种称为应力云图的结果上，通过不同颜色的区域表示不同的应力大小。

4.分析应力：根据应力云图的结果，可以对悬臂梁的应力情况进行分析。

关注应力集中的位置和应力大小，可以判断悬臂梁结构的安全性，并提出相应的设计改进建议。

需要注意的是，悬臂梁的应力计算是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素。

例如，材料的弹性模量、抗弯强度，悬臂梁的截面形状以及载荷的类型和大小等。

此外，还需要考虑悬臂梁在使用中的变形情况，以及悬臂梁与其他结构的连接情况等。

这些因素的综合影响决定了悬臂梁的应力分布情况，对于悬臂梁的实际应用有着重要的指导意义。

在实际工程设计中，悬臂梁的应力计算是一个极为重要的课题。

正确地进行悬臂梁的应力计算，可以保证结构的安全性和可靠性，并且可以根据应力分布情况对结构进行优化设计。

悬臂梁应力计算的研究和应用，对于完善材料力学理论、提高工程设计水平都具有重要意义。