消元解二元一次方程组课件讲课教案

8.2.3 消元——解二元一次方方程组简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.2消元---解二元一次方程组，主要内容是熟练的掌握用代入和加减消元法解二元一次方程组，深入了解消元是解二元一次方程组的思想方法．在本节学习之前，学生已经分别学习了代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的内容，学生已经对二元一次方程组及解二元一次方程组有一定的认识，会用二元一次方程组表示问题中的数量关系。

本节内容是复习两种解方程组的方法，使学生能够熟练地用任意一种方法解二元一次方程组，使学生会根据方程组的系数特点选择适当的方法解二元一次方程组。

教材分析本节课是复习用代入和加减消元法解二元一次方程组，深入理解消元思想，通过对两种方法的练习和对比，理解掌握根据不同的方程组选择不同的消元法，使学生进一步熟练解二元一次方程组的方法，老师要引导学生对比归纳，让学生熟练掌握解二元一次方程组的一般步骤。

本节课教学重点为：复习用两种消元法解二元一次方程组。

教学难点：探索如何根据不同方程特点选择不同的消元法.教学目标1、知识与技能进一步理解二元一次方程(组)的解的概念。

使学生能够根据题目特点熟练地选用代入法或加减法解二元一次方程组。

2、过程与方法通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，使学生熟练掌握消元法所体现的化归思想，培养观察能力。

3、情感态度与价值观进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型重点难点教学重点：用代入法、加减法解二元一次方程组. 教学难点：会用二元一次方程组解决实际问题教学方法引导比较发现法、小组合作探究法、练习法。

教学准备教学过程设计程序（要素）时间创设情景教师行为期望的学生行为创设情境引入新课5分钟创设问题情境知识回顾1.什么是二元一次方程，二元一次方程组以及它的解?2．解二元一次方程组有哪两种方法?它们的实际是什么?3．举例说明解二元一次方程组什么情况下用代人法，什么情况下用加减法?课件显示知识框架图。

《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案《《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、内容及内容解析：1.内容：“用代入法解二元一次方程组”是人教实验版教科书七年级下册第八章第二节的第一课时.2.内容解析：本节内容是在学习了一元一次方程的基础上的进一步深入，本节对比根据题意列出的二元一次方程组和一元一次方程，发现把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中的另一个方程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程.这种转化对解二元一次方程很重要，它的基本思路是“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想. 通过代入法，减少了未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程，达到消元的目的.在提出消元思想后，又归纳得出代入法的基本步骤，既渗透了算法中程序化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度.基于此，本节课的教学重点是：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元“.二、目标及目标解析：1.目标(1).会运用代入消元法解二元一次方程组.(2).理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”的化归思想方法.2.目标解析达成目标(1)的标志是:学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤,并能正确的求出二元一次方程组的解.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形.达成目标(2)的标志是:学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程.通过代入消元，使学生初步理解把未知转化为已知和复杂问题转化为简单问题的思想方法.三、问题诊断分析：1、教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”.我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解.2、用代入法解二元一次方程组时，学生选择哪一个方程进行变形，容易出现不一样的选择.因此，教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深,而且要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易.这样不仅可以迅速解方程，而且可以减少错误.基于此，本节的教学难点是：灵活运用代入法解二元一次方程组.四、教学过程设计：1.创设情境，复习导入二元一次方程组：有___个未知数，含有每个未知数的项的次数都是____,并且一共有____个方程的方程组.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的______________.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的________.2.探究新知问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?问题一：你会用一元一次方程解决这个问题吗?解：设胜x场,则有：.问题二：你会用二元一次方程组解决这个问题吗?解：设胜x场，负y场,则问题三：怎样求得二元一次方程组的解呢?(设计意图：这题说明要想求出两个未知数的值，必须先知道其中一个未知数的值.这为用代入法解二元一次方程组打下基础：即消去一个未知数的值，转化为一元一次方程去解。

消元——解二元一次方程组（第1课时）教学目标1．会用代入消元法解简单的二元一次方程组，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤．2．理解解二元一次方程组的基本思路是“消元”，经历由“未知”转化到“已知”的过程，体会化归思想．教学重点会用代入消元法解简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是“消元”．教学难点理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤．教学过程知识回顾含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程．方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 1 ，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．【设计意图】复习用二元一次方程（组）的相关概念，巩固基础，激发学生的学习兴趣，引出本节课学习的“代入法解二元一次方程组”．新知探究一、探究学习【问题】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？用二元一次方程组表示题中的数量关系．【师生活动】学生独立思考作答．解：设胜的场数是x，负的场数是y．根据题意，可列方程组10216x yx y+=⎧⎨+=⎩，．教师引出本节课内容：这是我们上节课探讨的问题，我们列出了方程组，并通过列表找公共解的办法得到了这个方程组的解64xy=⎧⎨=⎩，．这样的方法需要一个一个尝试，不好操作，所以这节课我们就来探究如何解二元一次方程组．【追问】如果只设一个未知数呢？【师生活动】学生独立思考作答．【答案】解：设胜的场数是x，则负的场数是10－x．根据题意，可列方程2x＋10－x＝16．【思考】比较二元一次方程组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？【师生活动】师生一起对实际问题的分析，知道二元一次方程组中的两个方程中的y是这个队负的场数，一元一次方程中的(10－x)也是这个队负的场数，具有相同的实际意义．教师引导学生由方程x＋y＝10得到y＝10－x，并把它代入另一个方程2x＋y＝16，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程，求出一个未知数，再求另一个未知数．【新知】二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程．我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数．这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想．【设计意图】用上节课探究的问题引入本节课内容，先列二元一次方程组，再列一元一次方程，对比方程和方程组，发现方程组的解法．通过探究活动，让学生知道解二元一次方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”，体会由“未知”转化到“已知”的化归思想．【问题】对于二元一次方程组10216x yx y⎧+=⎪⎨+=⎪⎩，①，②你能写出求x的值的过程吗？【师生活动】学生独立思考作答：由①，得y＝10－x．③将③代入②，得2x＋10－x＝16．解得x＝6．【追问】把③代入①可以吗？试试看？【师生活动】学生实际操作把③代入①，得x＋10－x＝10．学生观察结果，得出结论，教师总结：再化简将会出现不含未知数的恒等式，这是因为方程③是由方程①得到的，所以它只能代入方程②，不能代入①．【设计意图】通过解具体的方程组明确消元的过程，让学生知道应将变形后的方程代入没有变形的另一个方程中，不能代入其自身变形前的方程中，否则会得到一个没有未知数的恒等式．【思考】你能求出y的值，并写出这个方程组的解吗？【答案】解：由①，得y＝10－x．③将③代入②，得2x＋10－x＝16．解得x＝6．把x＝6代入③，得y＝4．所以这个方程组的解为64 xy=⎧⎨=⎩，．【追问】把x＝6代入①或②可以吗？【师生活动】学生自由发言，教师总结：得到一个未知数的值后，把它代入方程①②③都能得到另一个未知数的值．但是通常代入运算最简捷的方程③中．【设计意图】让学生考虑求另一个未知数的过程，并思考如何优化解法．【思考】在这种解法中，哪一步是最关键的步骤？为什么？【师生活动】学生回答“代入”，教师总结．【新知】把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法．【设计意图】使学生明确代入消元法的关键是“代入”，通过“代入”把二元一次方程组转化成一元一次方程．【问题】对于二元一次方程组10216x yx y⎧+=⎪⎨+=⎪⎩，①，②你能先消去x得到关于y的一元一次方程吗？【师生活动】学生独立完成，并小组讨论，尝试进行解答，教师给予帮助．【答案】解：由①，得x＝10－y．③将③代入②，得2(10－y)＋y＝16．解得y＝4．把y＝4代入③，得x＝6．所以这个方程组的解为64 xy=⎧⎨=⎩，．【思考】回顾解方程组的过程，你能总结出代入法解二元一次方程组的一般步骤吗？【师生活动】教师展示动画，帮助学生回顾解方程组的过程．学生自由发言，互相启发，不断补充完善，教师总结．【归纳】代入法解二元一次方程组的一般步骤：（1）变形：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来；（2）代入：把变形后的方程代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；（3）求值：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）回代：把求得的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值；（5）写解：将两个未知数的值用“{”联立在一起，就得到方程组的解．二、典例精讲【例1】用代入法解方程组33814x yx y-=-=⎧⎪⎨⎪⎩，①．②【师生活动】学生独立完成，一名学生代表进行板演，教师讲评．【分析】方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便．【答案】解：由①，得x＝3＋y．③将③代入②，得3(3＋y)－8y＝14．解得y＝－1．把y＝－1代入③，得x＝2．所以这个方程组的解为21 xy=⎧⎨=-⎩，．【例2】用代入法解方程组23511y xx y=⎧⎪⎨⎪⎩-+=，①．②【师生活动】学生独立完成，一名学生代表板演，教师讲评．【答案】解：将①代入②，得5x＋2x－3＝11．解得x＝2．把x＝2代入①，得y＝1．所以这个方程组的解为21 xy=⎧⎨=⎩，．【例3】用代入法解方程组3416 5624x yx y⎧+=⎪⎨-=-⎪⎩，①．②【师生活动】学生独立完成，一名学生代表板演，教师讲评．【答案】解：由①，得x＝1643y-．③将③代入②，得5×1643y-－6y＝－24．解得y＝4．把y＝4代入③，得x＝0．所以这个方程组的解为4 xy=⎧⎨=⎩，．【归纳】（1）当方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的式子时，可以直接利用代入消元法求解；（2）若方程组中有未知数的系数为1（或－1）的方程，则选择系数为1（或－1）的方程进行变形比较简单；（3）若方程组中所有方程中的未知数的系数都不是1或－1，则选系数的绝对值较小的方程变形比较简单．【设计意图】借助例题，让学生分析解题思路，并对比、确定消哪一个元计算更简捷．通过先分析方程组的结构特征，再选择适当的解法，使学生熟练地掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤．课堂小结板书设计一、解二元一次方程组的基本思想——消元二、代入消元法解二元一次方程组课后任务完成教材第93页练习第1～2题．。

（精品教案）消元法解二元一次方程组讲课稿（精选6篇）收集整理的消元法解二元一次方程组讲课稿（精选6篇），欢迎阅读与收藏。

1．教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的连续和提高，又是学习其他数学知识的基础。

本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，接着学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。

经过类比，让学生从中充分体味二元一次方程组，明白并掌握解二元一次方程组的基本概念，为往后函数等知识的学习打下基础。

2．教学目标知识目标：经过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。

能力目标：会推断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。

会在实际咨询题中列二元一次方程组。

情感目标：使学生经过交流、合作、讨论猎取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。

3．重点、难点重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。

难点：在实际日子中二元一次方程组的应用。

现代教学理论以为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为动身点。

依照这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采纳启示式、讨论式以及说练结合的教学办法，以咨询题的提出、咨询题的解决为主线，始终在学生知识的“最近进展区”设置咨询题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立考虑和相互交流的形式，在教师的指导下发觉、分析和解决咨询题，在引导分析时，给学生留出脚够的考虑时刻和空间，让学生去联想、探究，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，我采纳多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

“咨询题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。

因此我在学生思维最近进展区内设置并提出一系列咨询题，经过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探索式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定进展。