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《管理统计学》作业集习题集及答案第一章导论*1-1 对50名职工的工资收入情况进行调查，则总体单位是（单选）（ 3 ）（1）50名职工（2）50名职工的工资总额（3）每一名职工（4）每一名职工的工资*1-2 一个统计总体（单选）（ 4 ）（1）只能有一个标志（2）只能有一个指标（3）可以有多个标志（4）可以有多个指标*1-3 某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分和87分，这四个数字是（单选）( 4 ) （1）指标（2）标志（3）变量（4）标志值第二章统计数据的调查与收集*2-1 非全面调查包括（多项选择题）( １２ 4)（1）重点调查（2）抽样调查（3）快速普查（4）典型调查（5）统计年报*2-2 统计调查按搜集资料的方法不同，可以分为（多项选择题）( １2 3 )（1）采访法（2）抽样调查法（3）直接观察法（4）典型调查法（5）报告法*2-3 某市进行工业企业生产设备状况普查，要求在7月1日至7月5日全部调查完毕。
则规定的这一时间是（单项选择题）（２）(1) 调查时间(2) 调查期限(3) 标准时间(4) 登记期限*2-4 某城市拟对占全市储蓄额五分之四的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是（单项选择题）（４）(1) 普查(2) 典型调查(3) 抽样调查(4) 重点调查*2-5 下列判断中，不正确的有（多项选择题）（２３ 4 ）（1）重点调查是一种非全面调查，既可用于经常性调查，也可用于一次性调查；（2）抽样调查是非全面调查中最科学的方法，因此它适用于完成任何调查任务；（3）在非全面调查中，抽样调查最重要，重点调查次之，典型调查最不重要；（4）如果典型调查的目的是为了近似地估计总体的数值，则可以选择若干中等的典型单位进行调查；（5）普查是取得全面统计资料的主要调查方法。
*2-6 下列属于品质标志的是（单项选择题）（ 2 ）（1）工人年龄（2）工人性别（3）工人体重（4）工人工资*2-7 下列标志中，属于数量标志的有（多项选择题）（３）（1）性别（2）工种（3）工资（4）民族（5）年龄*2-8 下列指标中属于质量指标的有（多项选择题）（１３ 4 ）（1）劳动生产率（2）废品量（3）单位产品成本（1）资金利润率（5）上缴税利额第三章统计数据的整理*3-1 区分下列几组基本概念：（1）频数和频率；答：A、频数：在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。
第六章统计指数分析习题一、填空题1．指数按其指标的作用不同，可分为和。
2．狭义指数是指反映由不能同度量的事物所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。
3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。
4．平均指数是的加权平均数。
5．因素分析法的基础是。
6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。
被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。
7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。
8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。
9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。
10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在相对数，而且还能在方面反映事物的动态。
二、单项选择1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。
A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数2．总指数编制的两种形式是( )。
A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数3．综合指数是一种( )。
A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。
A 17．6％B 85％C 115％D 117．6％5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。
A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。
A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期D采用基期和报告期的平均数7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。
A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减8．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。
统计指数习题及答案统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，具有广泛的应用领域。
在统计学学习过程中，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以帮助我们巩固知识，提高应用能力。
本文将介绍一些常见的统计指数习题，并给出相应的答案。
1. 平均数习题a) 某班级有10名学生，他们的身高分别为160、165、170、155、175、180、170、165、160、175（单位：厘米），求班级学生的平均身高。
答案：将所有身高相加得到：160+165+170+155+175+180+170+165+160+175=1695，然后除以学生人数10，得到平均身高为169.5厘米。
b) 一家电商公司在过去一周的每天销售额分别为5000、6000、7000、8000、9000、10000、11000元，求这一周的平均销售额。
答案：将每天销售额相加得到：5000+6000+7000+8000+9000+10000+11000=57000，然后除以7天，得到平均销售额为8142.86元。
2. 中位数习题a) 某班级有30名学生，他们的考试成绩从低到高排列如下：60、65、70、75、80、85、90、95、100、105、110、115、120、125、130、135、140、145、150、155、160、165、170、175、180、185、190、195、200、205。
求班级学生的中位数。
答案：由于学生人数为偶数，中位数为第15和第16个成绩的平均值，即(135+140)/2=137.5。
b) 一家公司的员工薪资从低到高排列如下：3000、3500、4000、4500、5000、5500、6000、6500、7000、7500、8000、8500、9000、9500、10000元。
求公司员工的中位数。
答案：由于员工人数为奇数，中位数为第8个薪资，即6000元。
3. 众数习题a) 某班级有40名学生，他们的考试成绩如下：60、70、80、80、90、90、90、100、100、100、100、110、110、110、110、120、120、120、120、120、130、130、130、130、130、130、140、140、140、150、150、150、150、150、150、150、150、150、160、160。
初级统计师《统计专业知识和实务》：第六章统计指数（2）初级统计师《统计专业知识和实务》：第六章统计指数二、多项选择题1.指数体系的作用有()。
A.可以进行指数间的互相推算B.可以进行因素分析C.是选择指数基期的基本依据D.是选择指数公式的基本依据E.可以固定一个因素观察另一个因素的变动【答案】AB【解析】指数体系的作用：①可以进行因素分析。
根据指数体系，从数量方面研究现象的综合变动中，可以分析各个因素变动对其影响的方向、程度和绝对效果;②可以进行指数间的互相推算，即根据已知的指数推算未知的指数。
2.北京现代汽车公司2003年生产轿车5.5万辆，预计2009年生产60万辆，则()。
A.产量指数为10.91或1091%B.这个指数是个体指数C.1091%是总指数D.1091%是平均指数E.这个指数是数量指标指数【答案】ABE【解析】题中，轿车产量指数=q1q0=60/5.5=10.91或1091%;仅仅轿车一种产品，表明指数属于个体指数;产量指数属于数量指标指数。
3.在下列的统计指数中，属于数量指标指数的有()。
A.工资总额指数B.劳动生产率指数C.成本指数D.价格指数E.农副产品收购额指数【答案】AE【解析】数量指标指数是指用于测定数量指标的变动，是反映现象总规模或总水平变动程度的指数;“工资总额”、“农副产品收购额”属于数量指标，因此A、E项属于数量指标指数;B、C、D项属于质量指标指数。
4.在下列的统计指数中，属于质量指标指数的有()。
A.批发价格指数B.产品单位成本指数C.原材料单耗指数D.劳动生产率指数E.平均工资指数【答案】ABCDE【解析】质量指标指数是指用来测定质量指标的变动，是反映现象的相对水平、平均水平或工作质量变动程度的指数。
“批发价格”、“产品单位成本”、“单原材料单耗”、“劳动生产率”、和“平均工资”均属于质量指标，因此它们对应的指数属于质量指标指数。
5.编制总指数的方法有()。
第六章统计指数一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
)1．广义上的指数是指( )。
A．价格变动的相对数B．物量变动的相对数C．所有通过比较计算的相对数D．综合说明复杂现象总体数量总变动程度的一种特殊相对数[答案] C[解析] 广义指数是指一切通过比较计算的相对数，均可称为指数。
例如，比较相对数、计划完成程度相对数、发展速度等等，前两种属于静态指数，后一种属于动态指数。
D项是狭义指数的概念。
2．编制总指数的两种形式是( )。
A．数量指标指数和质量指标指数 B．综合指数和平均数指数C．算术平均数指数和调和平均数指数 D．定基指数和环比指数[答案] B[解析] 统计指数的分类：①按所编制总指数的形式不同，分为综合指数和平均数指数；②按所考查现象的范围不同，分为个体指数与总指数；③按所反映现象的特征不同，分为数量指标指数与质量指标指数。
3．某地区某年多种工业产品成本计划完成百分数是一种( )。
A．个体指数 B．静态指数 C．动态指数 D．数量指标指数[答案] B[解析] 静态指数是指反映同类现象的数量在相同时间内不同空间的差异程度的指数。
题中，某地区某年多种工业产品成本计划完成百分数是一种静态指数，也是一种总指数和质量指标指数。
4．某商店2009年1月份微波炉的销售价格是350元，6月份的价格是342元，指数为 97.71%，该指数是( )。
A．综合指数 B．平均指数 C．总指数 D．个体指数[答案] D[解析] 个体指数是指反映单个事物变动程度的相对数。
题中指数97.71%仅仅反映微波炉价格降低了，故属于个体指数。
5．在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为( )。
A．商品销售量、平均工资水平B．商品销售量、职工人数C．单位商品销售价格、平均工资水平D．单位商品销售价格、职工人数[答案] D[解析] 编制综合指数的一般原则：数量指标指数应以基期的质量指标同度量(加权)；质量指标指数应以报告期的数量指标同度量(加权)，所以商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为基期的单位商品销售价格、报告期的职工人数。
第六章 统计指数例1、某市几种主要副食品价格和销售量的资料如下：试计算：（1）各商品零售物价的个体指数；（2）四种商品综合物价总指数、销售量总指数；（3）由于每种商品和全部商品价格变动试该试居民增加支出的金额。
解：（1）各商品零售物价的个体指数见下表：（2）四种商品物价总指数%2.111598.55840.611011===∑∑qp q p 四种商品销售量总指数%8.116595.47598.55001===∑∑pq p q （3）由于全部商品价格变动使该市居民增加支出为61.840-55.598=6.242（万元）其中蔬菜价格的变动占4.680-4160=0.520万元； 猪肉价格的变动占38.640-35.328=3.312万元； 蛋价格的变动占5.520-5.060=0.460万元； 水产品价格的变动占13.000-11.050=1.950万元。
通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的53.1%，其次是水产品，占居民增加支出金额的31.2%。
例2、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资料如下：试计算：（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数 （2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数 （3）单位成本总指数 （4）出厂价格总指数 解：列计算表如下：（1）以单位成本为同度量因素的产量总指数%7.1193100037100001===∑∑zq z q（2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数 %6.115550006360001===∑∑pq p q （3）单位成本总指数%2.14837100550001011===∑∑qz q z （4）出厂价格总指数%8.9963600635001011===∑∑qp q p 例3、试根据例2的资料，从相对数和绝对数方面分析： （1）总成本变动受产量和单位成本变动的影响程度 （2）销售额变动受产量和出厂价格变动的影响程度 解：（1）总成本变动：总成本指数%4.1773100055000011===∑∑qz q z 增加总成本元）(2400031000550000011∑∑=-=-q z q z 其中由于产量变动的影响：产量指数%7.1193100037100001===∑∑zq z q 由于产量增长而引起总成本增加：（元）∑∑=-=-610031000371000001zq z q 由于单位成本变动的影响： 单位成本指数%2.1483710055000111===∑∑zq zq 由于单位成本增长而引起总成本增加：（元）∑∑=-=-1790037100550000111zq z q 177.4%=119.7%×148.2%24000元=6100元+17900元计算表明，该厂两种产品总成本报告期比基期增长77.4%，是由于产品产量增加19.7%和单位成本提高48.2%两因素造成的。
因此总成本增加24000元，是由于产量增加而增加6100元，单位成本提高而增加17900元。
（2）销售额变动：%4.11555000635000011==∑∑q p q p 增加销售额元）(850055000635000011∑∑=-=-q p q p 其中由于产量变动的影响： 产量指数%6.1155500063600010===∑∑qp qp 由于产量提高而增加销售额：（元）∑∑=-=-860055000636000010q p q p 出厂价格变动的影响： 出厂价格指数%8.9963600635001011===∑∑qp qp 由于出厂价格降低而减少销售额：（元）∑∑-=-=-10063600635001011qp q p 115.4%=115.6%×99.8% 8500元=8600元-100元计算结果表明，该厂两种产品销售额报告期比基期增长15.4%，是由于产品产量增加15.6%和出厂价格降低0.2%两因素造成的。
销售额增加8500元，是由于产量增长而增加8600元和出厂价格下降减少销售额100元所共同造成的。
例4、某市2003年社会商品零售额12000万元，2002年增加为15600万元，这年零售物价指数提高4%。
试计算零售量指数，并分析零售量和零售物价两因素变动对零售总额变动影响的绝对值。
解：已知零售物价指数%1041011==∑∑qp q p可得15000%1041560010==∑q p 零售量指数%1251200015000010===∑∑qp q p 由于零售量增加而增加的零售额：15000-12000=3000（万元） 零售物价指数%10415000156001011===∑∑qp q p 由于物价上涨而增加零售额：（万元）∑∑=-=-60015000156001011qp q p 报告期比基期零售总额增加3600万元（15600-12000）是因为零售量增长25%而增加3000万元，零售物价上涨4%而增加600万元两因素共同造成的。
例5、某厂2003年产量比2002年增长了13.6%，生产费用增加了12.9%。
问该厂2003年产品成本的变动情况。
解：生产费用总指数=产量指数×单位成本指数单位成本指数=生产费用总指数÷产量指数=112.9%÷113.6%=99.4% 单位成本降低0.6%。
例6、某年我国城市消费品零售额12389亿元，比上年增长28.2%；农村消费品零售额8290亿元，增长24.3%，扣除价格因素，实际分别增长13%和6.8%。
试问城乡消费价格分别上涨多少？ 解：零售价格指数=零售额指数÷零售量指数城市消费品价格指数=128.2%÷113%=113.5%农村消费品价格指数=124.3%÷106.8%=116.4%即城市、农村消费品价格分别上涨13.5%和16.4%。
例7、某印刷厂2003年职工的工资水平提高3.2%，职工工人数增加2%，问该厂工资总额的变动情况如何？解：工资总额指数=工资水平指数×职工工人数指数=103.2%×102%=105.3%例8、某企业2000年和2002年总产值和职工人数资料如下：试分析该企业2002年比2000年总产值增长中受职工人数、生产工人占职工人数的比重及工人劳动生产率三因素影响的相对程度和绝对值。
解：【分析】列表计算如下：对总产值变动进行分析的三个因素关系如下：总产值=职工人数×工人数占职工总数的比重×工人劳动生产率计算如下：总产值总数%4.1449001300000111===c b a c b a （万元）4009001300000111=-=-c b a c b a 其中： 职工人数总数%1059009454062.1%808004062.1%80840000001==⨯⨯⨯⨯==c b a c b a 工人数占职工总数的比重 （万元）45900945000001=-=-c b a c b a 劳动生产率指数%5.1291004130054062.1%8580082072.1%85840011111==⨯⨯⨯⨯==c b a c b a （万元）29610041300011111=-=-c b a c b a 三因素变动影响的关系为： 144.4%=105%×106.2%×129.5% 400万元=45万元+59万元+296万元该企业2002年比2000年劳动生产率提高29.5%，使总产值增加296万元；工人数占职工总数的比重从2000年的80%上升到2002年的85%，增长6.2%，增加总产值59万元；职工人数增加5%，使总产值增加45万元。
三个因素共同作用，使该企业总产值2002年比2000年增长44.4%，绝对值增长400万元。
例9、某管理局所属三个工厂生产同种产品，它们的单位产品成本和变量资料如下：(1)根据上表资料，分别计算三个工厂生产这种产品的报告期和基期的总平均成本，进一步计算总平均成本指数，并分析由于总平均成本下降所节约的总成本金额。
(2)在这平均成本的变动中，分析各工厂成本水平变动及各工厂产量结构变动的影响程度和影响绝对值。
解：（1）列表计算如下：基期总平均成本件）元/(37.23071000===∑∑q z q 报告期总平均成本件）（元/2.250110111===∑∑q z q 总平均成本指数%8.9237.22.2000111==÷∑∑∑∑q z q q z q 由于总平均成本下降所节约的总成本金额为：万元）(5.850)37.22.2()(100111-=⨯-=-∑∑∑∑∑q q z q q z q （2）固定构成成本指数%4.94)33.22.2(505.1162.211111=÷=÷=÷∑∑∑∑qz q q z q 由于各工厂成本水平下降而节约的总成本为：万元）（(5.650)33.22.2()100111-=⨯-=-∑∑∑∑∑q q z q q z q 产量结构变动指数%3.9837.233.200101=÷=÷=∑∑∑∑q z q q z q 由于工厂产品产量结构变动而节约的总成本额为：万元）(250)37.233.2()(100101-=⨯-=-∑∑∑∑∑q q z q q z q 92.8%=94.4%×98.3%-8.5%万元=（-6.5）万元+（-2）万元从上面的计算可以看出，该管理局产品成本降低工作取得了一定的成效。
总平均成本从基期的2.37元/件降到报告期的2.2元/件，降低程度为7.2%。
由于总平均成本下降节约总成本金额8.5万元，究其原因，有两方面因素造成：首先原因各个企业成本水平综合下降了5.6%，节约总成本6.5万元； 其次各个企业产量结构也发生变化，单位成本低的企业产量比重提高，从而影响总平均成本下降了1.7%，节约总成本2万元。
例10、甲、乙两工厂基期和报告期的总产值和工人数资料如下：要求：（1）计算总平均劳动生产率指数（2）对总平均劳动生产率变动及总产值的影响进行因素分析。
解：列表并计算如下：总平均劳动生产率指数%5.157150450200945000111=÷=÷=∑∑∑∑T T q T T q 总平均劳动生产率变动导致总产值增加：万元）(345200)3725.4()(100111=⨯-=-∑∑∑∑∑T T T q T T q 其中由于各厂劳动生产率水平的变动对总平均劳动生产率的影响为：固定指数%2.111200850200945110111=÷=÷=∑∑∑∑TT q T T q 使总产值增加：（万元）95200)25.4725.4()(1110111=⨯-=-∑∑∑∑∑T T T q T T q 由于各工厂工人数所占比重（即结构）的变动对总平均劳动生产率影响为： 结构指数%7.141150450200850000110=÷=÷=∑∑∑∑T T q T T q 使总产值增加为：万元）(250200)325.4()(000110=⨯-=-∑∑∑∑T T q T T q 以上各指数及其各绝对值的关系为：157.5%=111.2%×141.7% 345万元=95万元+250万元以上分析说明，两工厂综合劳动生产率从每人3万元提高到每人4.725万元，提高程度57.5%，增加总产值345万元。
