试讲稿 人教版 数学 八年级 上册 《平方根》

初中数学平方根说课稿初中数学平方根说课稿1一、教材分析：1、说课内容：人教版义务教化课程标准试验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根。

2、教材的地位与作用本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的相识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的连接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等学问及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

3、教学重点、难点教学的重点：算术平方根概念的引入。

教学的难点：解决实际问题，动手操拼图。

二、教学目标设计：学问与技能：1、说出正数a的算数平方根的定义，记住零的算术平方根;2、会用表示一个非负数的算术平方根;3、知道非负数的算术平方根是非负数;数学思索：通过学习了平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维;解决问题：通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维;在探究活动中，学会与人合作并能与他人沟通思维的过程和探究的结果。

情感看法：通过学习了平方根，相识数学与人类生活的亲密联系;通过探究活动，熬炼克服困难的意志，建立自信念，提高学习热忱。

三、教学分析：1、学情分析：学生已驾驭一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有肯定的相识。

2、相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再依据实践须要，老师从方法上指导师生合作探究。

3、详细措施：精讲多练，老师担当设计活动、调整气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者。

运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。

通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩高校生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培育实力和提高素养，将教学引入了一个新的境界。

四、教学过程设计：1、创设情境，引入新课结合通过神州七号载人飞船放射胜利引入新课，从而激发爱好，增加学生的爱国热忱。

人教版八年级数学上册第十三章《算术平方根》说课稿今天我说课的是义务教育课程标准实验教材书数学八年级上册第十三章第一节《平方根》的教学内容，本节分为三个课时，《算术平方根》是第一课时，我将从教材分析、教学目标分析、教法与学法分析、教学过程分析、教学评价分析5个方面来阐述我对本节课的理解和认识.一、教材分析1、教材的地位和作用本节课主要建立算术平方根的概念，一方面，为学习实数提供知识基础，使数的范围从有理数扩充到实数，完成了初中阶段数的扩展。

另一方面，在学习乘方运算的基础上，引入开方运算，使代数运算得以完善；再者，为后续学习分式、根式等知识奠定了基础。

因此本节课在教材中具有承上启下的作用，而算术平方根也是历年中考中常考的考点之一。

2、教学内容分析本节课的教材，在内容安排上是先用实际例子引入已知正方形的面积求边长的问题，然后利用填表的方式，找出求一个数的算术平方根的方法。

在此基础上，又引入了已知一个正数的平方求这个正数的问题，从而得到算术平方根及其概念，并通过例题巩固所学的概念，其中所选用的数字都比较简单，求解过程详细，可见教材的目的并不是着眼于计算，而在于巩固概念，这样的呈现方式更符合学生的认知特点。

3、学情分析从知识的建构方面看，学生在此之前已经学习了数的平方，能熟练的进行20以内的整数的平方运算，为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。

从学生的学习能力方面看，通过一学期的“先学后教，当堂训练”模式的训练，学生基本了解了该模式的学习流程，并具有了一定的自学能力，大部分学生能在自学指导下完成自学。

二、教学目标分析新课程明确提出,义务教育阶段的数学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个自主思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对数学知识理解的同时，在思第 1 页共4 页。

《13.1平方根》（第三课时）说课稿彭市中学柯宗华说教材《平方根》是人教版初中数学八年级上第十三章第一节。

本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。

本节课所学内容是平方根的概念和性质及用数学符号表示正数的平方根。

在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数和算术平方根等知识，这为过渡到本节课起着铺垫作用。

本节课内容既是对算术平方根的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。

因此，本节课处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

说学情八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。

说教学目标【知识与技能】1.了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根，2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根【过程与方法】1．通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。

2．通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。

【情感、态度与价值观】1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。

2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

教学重、难点本节课重点掌握平方根的概念及性质，了解开方和乘方互为逆运算，会用这个互逆关系求某些正数的平方根和算术平方根，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。

本节课难点是平方根与算术平方根的区别和联系；负数没有平方根，即负数不能进行开平方的原因。

说教法与学法【教法】采用“讨论比较教学”教学法教学。

具体做法是：首先利用情境教学激发学生的兴趣，在教师的引导下，以学生为主体，主要通过学生相互讨论得出结论，同时对相似的概念进行比较，这样不仅能正确地区分这些概念，还使学生学得更加扎实。

平方根人教版说课稿尊敬的各位评委、老师，大家好！今天，我将为大家说课一节关于平方根的课程，这是人教版初中数学教材中的重要内容。

本节课的主题是“探索平方根的奥秘”，旨在帮助学生理解平方根的概念、掌握计算平方根的方法，并能在实际问题中应用平方根的知识。

首先，我会简要介绍平方根的定义和数学意义。

平方根是指一个数x，当这个数自乘时，结果等于另一个数a，即x²=a。

这里的x就是a的平方根。

例如，4的平方根是2，因为2²=4。

平方根在数学中有着广泛的应用，它不仅是解决实际问题的工具，也是数学理论的基础之一。

接下来，我会引导学生通过实例来理解平方根的概念。

例如，我们可以讨论一个简单的问题：一个正方形的面积是16平方米，那么它的边长是多少？通过这个问题，学生可以了解到求平方根的过程实际上就是寻找一个数，使得这个数的平方等于给定的数。

在讲解平方根的计算方法时，我会重点介绍两种常见的方法：因式分解法和估算法。

因式分解法适用于能够被完全平方数整除的情况，而估算法则适用于无法直接计算的情况。

我会通过实际例子演示这两种方法的运用，并让学生尝试自己动手解决一些问题。

此外，本节课还将涉及算术平方根的概念，这是平方根的一个特殊情况，指的是非负的平方根。

我会强调算术平方根在实际问题中的应用，比如在计算距离或面积时，我们通常需要使用算术平方根来得到实际的长度或大小。

在课堂活动的安排上，我会设计一些互动环节，让学生分组讨论平方根的相关概念和计算方法。

同时，我会准备一些练习题，让学生在课堂上进行实践，以巩固所学知识。

最后，我会总结本节课的重点内容，并提出一些拓展问题，激发学生对数学的兴趣和探索精神。

例如，我会提出一个问题：为什么我们只能找到一个正数的正平方根和负平方根，而不是其他的平方根？通过这样的问题，我希望能够引导学生思考数学的本质和平方根的深层含义。

在作业布置上，我会要求学生完成一些关于平方根的练习题，并鼓励他们在生活中寻找平方根的应用实例，以加深对平方根概念的理解和应用。

初二数学说课稿《平方根》尊敬的评委老师：您们好！今天我说课的题目是《平方根》，所选用的教材为人教版材初中数学第三册第十三章《实数》的第1节内容。

一、教材分析1、教材的地位和作用由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。

运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善.因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础.2、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

但同时,这一阶段的学生好动,注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面,要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了有理数，对有理数的乘方已经有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于有理数乘方的逆运算，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

3、教学重难点根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为平方根的概念，难点确定为平方根的概念和表示。

二、教学目标分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标,过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体,学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程.借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：1、使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。

学会平方根的表示法和求非负数的平方根。

2、通过了解平方与开平方的关系，培养学生逆向思维能力。

3、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验,体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯。

13.1平方根（第3课时）一、教学目标1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.二、重点和难点1.重点：平方根的概念.2.难点：归纳有关平方根的结论.三、合作探究（一）基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2.填空：(1)面积为16的正方形，边长＝＝；(2)面积为15的正方形，边长＝≈（利用计算器求值，精确到0.01）.3.填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即 2.89＝；(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即3≈ .（二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.（三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根（板书：3和－3是9的平方根）.我们再来看几个例子.x2 16 36 49 1 4 25x同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.大家把平方根概念默读两遍.（生默读）平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？四、精讲精练例1、求下面各数的平方根：(1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4；(1)因为（±10）2＝100），所以100的平方根是＋10和－100的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？从这个例题你能得出什么结论？（稍停片刻）正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论：正数有平方根（板书：正数有两个平方根）.平方根有什么关系？0的平方根有个，平方根是 .负数平方根大家把平方根的这三条结论读两遍.精练1.填空：(1)因为（）2＝49，所以49的平方根是；(2)因为（）2＝0，所以0的平方根是；(3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；2.填空：(1)121的平方根是，121的算术平方根是；(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；(3) 的平方根是8和－8，的算术平方根是8；(4) 的平方根是35和35，的算术平方根是35.3.判断题：对的画“√”，错的画“×”.(1)0的平方根是0 （）(2)－25的平方根是－5；（）(3)－5的平方是25；（）(4)5是25的一个平方根；（）(5)25的平方根是5；（）(6)25的算术平方根是5；（）(7)52的平方根是±5；（）(8)(-5)2的算术平方根是－5. （）五、课堂小结：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.六、作业P75 3 p76 8。

八上13.1《算术平方根》说课稿尊敬的各位评委：你们好！我是原板棍中学丁立雄。

今天我说课的题目是：《算术平方根》。

下面，我从以下几方面对本课题进行分析说明。

一、说教材：1、教材的地位和作用：轴对称是新人教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第十三章第一节平方根（1、算术平方根）的内容，本节课的内容是建立平方根、立方根、实数等概念的基础，对理解本章的概念和运算起到至关重要的作用，也是后继学习二次根式、一元二次方程及解三角形等知识的基础。

2、教学目标：1、知识目标:（1）理解算术平方根概念，（2）能用根号表示算术平方根，（3）会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

2、能力目标:（1）让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程，理解概念的本质；。

（2）通过探究活动培养学生的创造性思维能力和动手能力。

3、情感目标:让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来，到生活中去，体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学。

3、教学重点和难点：本节课的重点是：算术平方根的概念本节课的难点是：根据算术平方根的概念正确的求出非负数的算术平方根.。

二、说教法与学法为了突出重点，突破难点，使学生能够达到教学目标，采用引导发现教学法，充分运用教具、学具，在演示、操作、观察、练习等师生的共同活动中引导学生，让每个学生都动手、动口、动脑，进行“创造性”的学习。

通过利用多媒体课件辅助教学，增大教学密度，激发学生的学习兴趣。

在学法上，教师要做到教法与指导学习的学法有机统一。

让他们运用观察、操作、归纳、猜想和验证的方式进行学习，养成善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的学习习惯，挖掘学习潜能，最终完成学习过程，达到教学目标。

三、说教学过程（一）欣赏图片引入课题。

首先，用多媒体课件为学生展示彩色图片，为学生创设优美的学习情境，根据学生好动、好奇、好问的心理特征，设置悬念：谁的平方等于25？激发学生的求知欲望，让每个学生都进行积极的思维参与。

《平方根》说课稿各位领导、各位老师：大家好!今天我跟大家说课的题目是：八年级数学上册第四章第一节《平方根》的第一课时内容。

下面，我将从教材分析，教学目标分析，教学方法，学法，这几个方面进行阐述。

一、说教材：1、教材所处的地位和作用：在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。

本节主要学习平方根概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。

本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。

因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

2、教育教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）、知识与技能：１.知道数的平方根的概念；２.会用根号表示一个数的平方根；３. 知道开平方与平方互为逆运算；４.会根据平方根的概念解题。

（2）过程与方法：通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。

（3）情感、态度与价值观：鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。

3、教学重、难点本节课的重点是平方根的概念和性质。

因为平方根概念和性质始终贯穿本章，正确理解这两个概念是学好本章的关键。

本节课的难点是会根据平方根的概念解题。

二、说教法与学法：采用循环差异教学模式，先让学生自学，然后小组内学，然后教师带领学生学。

以上是我关于“平方根”第一课时的有关设想，不足之处，请各位评委、各位老师批评指正！知道开平方与平方互为逆运算；会根据平方根的概念解题。

某纸箱加工厂，有一批长为40cm的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。

首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为625cm²的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？6．7．初二口语3、4 单元My cousin is crazy about DIY. He loves to repair things and decorate his house. I bought him some books about DIY for him and I also advised him to take a course in DIY. But this just made him angry—he says he already knows everything about it. So instead, I am reading all the books myself and attending lessons every Saturday. Now I know much more than my cousin!那是晴朗、暖和的一天，太阳在晴朗，湛蓝的天空中照耀. 世界公园非常远，我们乘公共汽车用了大约两个小时到达那里。

初中数学试讲稿《算术平方根》试讲稿尊敬的各位老师,大家好（鞠躬）,我是数学组07考生,我今天试讲的题目是《算术平方根》,下面开始我的试讲。

同学们,上课,好,请坐。

同学们,请看多媒体,光明小学要举行美术作品比赛,欢欢想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,你们能帮他算出正方形画布的边长吗？好,第二排中间的女生你来回答一下,奥,她说,是5平方分米,你说怎么得到的呀,她说因为5²=25,所以这个正方形的边长为5分米。

非常好。

那同学们,如果正方形的画布的面积是1d㎡、9 d㎡、16 d㎡、36 d㎡、4/25 d㎡呢,那边长又是多少呢？请同学们看多媒体上的填表题,看哪位同学做的又快又好,一会来分享答案。

哪位同学愿意说一下呢,好,数学课代表你来说,噢,她说分别是1、3、4、6、2/5,非常正确。

那同学仔细观察,上面的例子呀,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题,我们前面学过用字母代表数,如果面积为有理数a,那么它的面积又是多少呢,这就是我们今天要学习的知识,算术平方根（板书）,也就是说如果一个正数x的平方等于a,即x²=a,那么这个数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为根号a,读作根号a,a叫做被开方数。

这里需要注意的两点是：0的算术平方根是0,a是正数才有意义。

同学们,你们现在把握了算术平方根的概念,那对它的意义理解了吗？就让我们一起做几个练习题来检测一下吧,请看多媒体,这个题目啊,既有正数,又有小数,还有分数,让求他们的算术平方根,现在你们都动手做一做,一会我让同学来回答,好,我看同学们都抬起头看老师了,信心满满的样子,哪位同学勇敢站起来说一下自己的答案,来,第三排穿白色衣服的男生,你的手举得最高,你说一下,噢,他说分别10、7/8、0.01,其他同学还有不同意见吗？看来啊,同学们意见非常一致,你们掌握新知识的速度真快。

那老师的问题又来了,你们从这三个题目中,发现有什么规律吗？踊跃举手,来,最后一排穿蓝色衣服的同学你来说,噢,他说被开方数越大,对应的算术平方根也越大。