第4章组合逻辑电路-3..

第4章 组合逻辑电路4—1 分析下图所示电路的逻辑功能，写出输出的逻辑表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。

C B)⊙(⊕=A Y经过真值表分析其逻辑功能为当A 、B 、C 三个输入信号中有且只有两个为1时输出为1，其他为0。

4—2 逻辑电路如下图所示： 1、写出S 、C 、P 、L 的函数表达式；2、当取S 和C 作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是什么？X Z Y S ⊕⊕= YZ X Z Y C +⋅⊕=)(Z Y P ⊕= Z Y L ⋅=当取S 和C 作为电路的输出时，此电路的逻辑功能是1位全加器，其中X 为低位的进位，S 为当前位的和，C 为进位。

（由真值表可C 与YZ X Z Y +⋅+)(完全一致。

）ZB CBA ⋅CB)⊙(⋅A Z)(Z Y X ⊕⋅ZY X ⊕⋅)(Z Y X ⊕⋅ZY ⋅12344—3 下图是由三个全加器构成的电路，试写出其输出1F ，2F ，3F ，4F 的表达式。

Z Y X F ⊕⊕=1 Z Y X F ⋅⊕=)(2Z XY Z XY F +⋅=3 XYZ F =44—4 下图是由3线/8线译码器74LS138和与非门构成的电路，试写出1P 和2P 的表达式，列出真值表，说明其逻辑功能。

ABC C B A m m m m Y Y P +⋅⋅=+=⋅=⋅=70707016543216543212m m m m m m Y Y Y Y Y Y P +++++=⋅⋅+⋅⋅=C B C A B A ++=P1的逻辑功能为当三个输入信号完全一致时输出为1。

P2的逻辑功能为当上输入信号不完全一致时输出为1。

4—5使用74LS138 译码器及少量门电路对三台设备状态进行监控，由不同指示灯进行指示。

当设备正常工作时，指示灯绿灯亮；当有一台设备出故障时，指示灯红灯亮；当有两台设备出故障时，指示灯黄灯亮；当有三台设备出故障时，指示灯红灯和黄灯都亮。

1234解：设输入变量A 、B 、C 分别对应三台设备的状态，0表示故障，1表示正常；输出变量X 、Y 、Z 表示绿、黄、红三个灯的亮灭，0表示灭，1表示亮，根据题意可得真值表如下：设ABC 分别连入74LS138的A 2A 1A 0 由真值表得 42104210Y Y Y Y m m m m Y ⋅⋅⋅=+++=6530Y Y Y Y Z ⋅⋅⋅=4—6 下图3.6是由八选一数据选择器构成的电路，试写出当1G 0G 为各种不同的取值时的输出Y 的表达式。

第四章组合逻辑电路1 : 在组合电路中，任意时刻的输出与A:该时刻的输入无关，与电路的原来状态有B:该时刻的输入有关，与电路的原来状态有关C:该时刻的输入无关，与电路的原来状态无关D:该时刻的输入有关，与电路的原来状态无关您选择的答案: 正确答案：D知识点：组合逻辑电路的特点：组合逻辑电路中，任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关----------------------------------------------------------------------------2 : 编码器的逻辑功能是将A:输入的高、低电平编成对应输出的高、低电平B:输入的二进制代码编成对应输出的高、低电平C:输入的高、低电平编成对应输出的二进制代码D:输入的二进制代码编成对应输出的二进制代码您选择的答案: 正确答案： C知识点：在二值逻辑电路中，编码器的逻辑功能是将输入的每一个高、低电平信号编成一个对应的二进制代码----------------------------------------------------------------------------3 : 对于普通编码器和优先编码器下面的说法正确的是A:普通编码器和优先编码器都允许输入多个编码信号B:普通编码器和优先编码器都只允许输入一个编码信号C:普通编码器只允许输入一个编码信号，优先编码器允许输入多个编码信号D:普通编码器允许输入多个编码信号，优先编码器只允许输入一个编码信号您选择的答案: 正确答案： C知识点：在普通编码器中，任何时刻只允许输入一个编码信号，否则输出将发生混乱；优先编码器在设计时已将所有的输入信号按优先顺序排了队，当几个输入信号同时出现时，只对其中优先权最高的一个进行编码，所以允许同时输入两个以上的编码信号----------------------------------------------------------------------------4 : 8线—3线优先编码器74HC148输入端I1’、I5’同时有效时输出二进制数为A:101B:100C:001D:010您选择的答案: 正确答案：D知识点：优先编码器74HC148中的输入端I5’比I1’的优先权高，所以对I5’的信号进行编码，但74HC148输出的是反码----------------------------------------------------------------------------5 : 二—十进制编码器输出为A:三位二进制数B:BCD代码C:十进制数D:二十进制数您选择的答案: 正确答案： B知识点：二—十进制编码器是将10个输入信号分别编成10个BCD代码----------------------------------------------------------------------------6 : 译码器的逻辑功能是将A:输入的二进制代码译成对应输出的二进制代码B:输入的高、低电平译成对应输出的二进制代码C:输入的高、低电平译成对应输出的高、低电平D:输入的二进制代码译成对应输出的高、低电平您选择的答案: 正确答案：D知识点：译码是编码的反操作，译码器的逻辑功能是将每个输入的二进制代码译成对应的输出高、低电平信号----------------------------------------------------------------------------7 : 3线—8线译码器74HC138，当片选信号S1S2´S3´为（）时，芯片被选通A:010B:100C:001D:101您选择的答案: 正确答案： B知识点：74HC138的控制端S1=1，S2´+S3´=0时，译码器处于工作状态----------------------------------------------------------------------------8 : 3线—8线译码器74HC138，数据输入端A2A1A0为011时，输出A:Y3´为0B:Y3´为1C:Y4´为0D:Y4´为1您选择的答案: 正确答案： A知识点：011十进制为3----------------------------------------------------------------------------9 : 二—十进制译码器输入为（）A:BCD代码B:三位二进制数C:十进制数D:二十进制数您选择的答案: 正确答案： A知识点：二—十进制译码器的逻辑功能是将输入BCD码的10个代码译成10个高、低电平输出信号----------------------------------------------------------------------------10 : BCD—七段显示译码器7448当（）时，使本该显示的0熄灭A:灭零输入RB I’为0，且数据输入为0B:灭零输入RBI’为0C:灭零输入RBI’为1，且数据输入为0D:灭零输入RBI’为1您选择的答案: 正确答案： A知识点：灭零输入RBI’为0时，把不希望显示的零熄灭----------------------------------------------------------------------------11 : 数据选择器输入数据的位数m和输入地址的位数n之间的关系是A:m=nB:m=2nC:m=2nD:m与n无关系您选择的答案: 正确答案： C知识点：输入地址组成的二进制状态数与输入数据的位数相同----------------------------------------------------------------------------12 : 超前进位加法器74LS283当被加数A=1010，加数B=0101，低位进位Ci=1时，则求和的结果是A:S=1111，Co=1B:S=0000，Co=1C:S=1111，Co=0D:S=1111，Co=0您选择的答案: 正确答案： B知识点：将加数与被加数以及进位输入作二进制加法运算----------------------------------------------------------------------------13 : 下列说法正确的是A:加法器不可以设计成减法器B:用加法器可以设计任何组合逻辑电路C:用加法器不可以设计组合逻辑电路D:用加法器可以设计组合逻辑电路，但逻辑函数必须能化成两个数相加的形式您选择的答案: 正确答案：D知识点：如果要产生的逻辑函数能化成输入变量与输入变量或者输入变量与常量在数值上相加的形式，则可用加法器来设计这个逻辑函数----------------------------------------------------------------------------14 : 4位数值比较器74LS85三个扩展端不用时应按（）连接A:选项AB:选项BC:选项CD:选项D您选择的答案: 正确答案： B知识点：----------------------------------------------------------------------------15 : 两输入的与门在下列（）时可能产生竞争—冒险现象A:一个输入端为0，另一个端为1B:一个输入端发生变化，另一个端不变C:两个不相等的输入端同时向相反的逻辑电平跳变D:两个相等的输入端同时向相反的逻辑电平跳变您选择的答案: 正确答案： C知识点：门电路两个输入信号同时向相反的逻辑电平跳变的现象称为竞争----------------------------------------------------------------------------16 : 以下电路中，加以适当辅助门电路，（）适于实现单输出组合逻辑电路A:二进制译码器B:数据选择器C:数值比较器D:七段显示译码器您选择的答案: 正确答案： B知识点：数据选择器只有一个输出端，其余不是----------------------------------------------------------------------------17 : 若在编码器中有50个编码对象，则要求输出二进制代码位数为（）位A:5B:6C:10D:50您选择的答案: 正确答案： B知识点：编码对象的个数小于等于输出二进制代码位数的n次方。

习题答案第一章数制和码制1．数字信号和模拟信号各有什么特点?答：模拟信号——量值的大小随时间变化是连续的。

数字信号——量值的大小随时间变化是离散的、突变的（存在一个最小数量单位△）。

2．在数字系统中为什么要采用二进制?它有何优点?答：简单、状态数少，可以用二极管、三极管的开关状态来对应二进制的两个数。

3.二进制：0、1；四进制：0、1、2、3；八进制：0、1、2、3、4、5、6、7；十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。

4.(30.25)10=( 11110.01)2=( 1E.4)16。

(3AB6)16=( 0011101010110110)2=(35266)8。

(136.27)10=( 10001000.0100)2=( 88.4)16。

5.B E6.ABCD7.(432.B7)16=( 010*********. 10110111)2=(2062. 556)8。

8.二进制数的1和0代表一个事物的两种不同逻辑状态。

9.在二进制数的前面增加一位符号位。

符号位为0表示正数；符号位为1表示负数。

这种表示法称为原码。

10.正数的反码与原码相同，负数的反码即为它的正数原码连同符号位按位取反。

11.正数的补码与原码相同，负数的补码即为它的反码在最低位加1形成。

12.在二进制数的前面增加一位符号位。

符号位为0表示正数；符号位为1表示负数。

正数的反码、补码与原码相同，负数的反码即为它的正数原码连同符号位按位取反。

负数的补码即为它的反码在最低位加1形成。

补码再补是原码。

13.A:(+1011)2的反码、补码与原码均相同：01011；B: (-1101)2的原码为11101，反码为10010，补码为10011.14.A: (111011)2 的符号位为1，该数为负数，反码为100100，补码为100101. B: (001010)2 的符号位为0，该数为正，故反码、补码与原码均相同：001010.15.两个用补码表示的二进制数相加时，和的符号位是将两个加数的符号位和来自最高有效数字位的进位相加，舍弃产生的进位得到的结果就是和的符号。

数字电路知识点汇总（东南大学）第1章数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。

一、逻辑代数的基本公式和常用公式1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=⋅1ＡＡ+1＝1与0⋅A0=A⋅＝0AA+＝1与A2）与普通代数相运算规律a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+ＡA⋅⋅=ABBb.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）⋅A⋅B⋅⋅=(C)C()ABc.分配律：)⋅＝+A⋅B(CA⋅⋅BA C+A+=+）B⋅)(C)()CABA3）逻辑函数的特殊规律a.同一律：Ａ+Ａ+Ａb.摩根定律：BBA+=A⋅A+，BBA⋅=b.关于否定的性质Ａ＝A二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：C⋅+A⊕⊕⋅BACB可令Ｌ＝CB⊕则上式变成L⋅＝C+AA⋅L⊕⊕=LA⊕BA三、逻辑函数的：——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式1）合并项法：利用Ａ+1A=⋅B⋅,将二项合并为一项，合并时可消去=+A=A或ABA一个变量例如：Ｌ＝B+BA=(C+)=ACACBBCA2）吸收法利用公式AA⋅可以是⋅+，消去多余的积项，根据代入规则BABA=任何一个复杂的逻辑式例如化简函数Ｌ＝EAB++DAB解：先用摩根定理展开：AB＝BA+再用吸收法Ｌ＝E+AB+ADB＝E B D A B A +++ ＝)()(E B B D A A +++ ＝)1()1(E B B D A A +++ ＝B A +3）消去法利用B A B A A +=+ 消去多余的因子 例如，化简函数Ｌ＝ABC E B A B A B A +++ 解： Ｌ＝ABC E B A B A B A +++ ＝)()(ABC B A E B A B A +++＝)()(BC B A E B B A +++＝))(())((C B B B A B B C B A +++++ =)()(C B A C B A +++ =AC B A C A B A +++ =C B A B A ++4)配项法利用公式C A B A BC C A B A ⋅+⋅=+⋅+⋅将某一项乘以（A A +），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。