探索活动 三角形的面积

学生在小组内说一说自己的想法后汇报：我们把两个完全一样中的一个三角形倒过来，就可合拼成一个平行四边形。

拼成的平行四边形的底与高分别是原来三角形的底与高，平行四边形的面积是原来三角形面积的2倍。

（让学生一起观察转化过程）
3．仔细观察。

教师用让学生一起观察下面的方格纸和三角形：
先让学生仔细观察，再在小组内说一说：这三角形的面积是多少？这个长方形方格的面积是多少？
引导学生观察发现：这个三角形是长方形的面积的一半。

长方形的面积是12c㎡，所以三角形的面积是6c㎡。

提问：这个长方形的长和宽与这个三角形的底和
高有什么关系？
学生仔细观察后发现：长方形的长和三角形的底一样都是4cm，长方形的宽和三角形的高一样都是3cm。

五年级上册数学教案4.4探索活动：三角形的面积｜北师大版一、教学内容1. 三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2。

2. 三角形面积公式的推导：通过剪拼方法，将三角形转化为平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。

二、教学目标1. 让学生掌握三角形面积的计算方法。

2. 培养学生动手操作、观察、分析、推理的能力。

3. 培养学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。

三、教学难点与重点1. 重点：三角形面积公式的理解和应用。

2. 难点：三角形面积公式的推导过程。

四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔。

2. 学具：三角板、直尺、剪刀、胶水、彩笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会向学生展示一个场景：有两个形状、大小相同的三角形，一个在平地上，一个在水中，请问哪个三角形的面积更大？引发学生的思考。

2. 自主探究：学生分组进行讨论，思考如何计算三角形的面积。

教师巡回指导，引导学生关注三角形底和高之间的关系。

3. 小组交流：4. 三角形面积公式的推导：学生动手操作，将三角形剪拼成平行四边形，观察平行四边形的面积公式，从而推导出三角形的面积公式。

5. 例题讲解：我会选取一道典型例题进行讲解，让学生理解并掌握三角形面积公式的应用。

6. 随堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

教师巡回指导，及时解答学生疑问。

7. 课堂小结：六、板书设计三角形的面积=底×高÷2七、作业设计a. 底为6cm，高为4cm的三角形。

b. 底为8cm，高为5cm的三角形。

2. 请结合生活实际，找出两个形状、大小相同的三角形，一个在平地上，一个在水中，观察并思考哪个三角形的面积更大？八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，激发学生的学习兴趣。

在自主探究、小组交流环节，学生积极参与，动手操作，较好地完成了三角形面积公式的推导。

在例题讲解和随堂练习环节，学生能够运用所学知识解决问题。

探索活动：三角形的面积教学内容：P56--57《探索活动：三角形面积》教学目标：1、理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握三角形面积计算公式和计算方法。

2、在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，进一步感知转化的数学思想和方法，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。

3、能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。

教学重难点：三角形面积公式的推导过程和计算。

教学准备：学具类：三个三角形（两个完全相同，一个不同）一个平行四边形；剪刀。

教具类：课件，与学具相应的教具。

教学流程设计：一、温故孕新，提出问题⒈教师谈话：同学们，到现在我们已经学过哪些图形面积的计算了？你能说一说它们的面积计算公式吗？学生口述，教师利用课件出示长方形、正方形、平行四边形图形及公式教师提问：谁能说一说平行四边形面积计算公式的推导过程？学生口述，教师利用课件再现平行四边形面积计算公式的推导过程。

⒉教师利用课件出示教材P25主题图教师引导审题：这是什么图形，给了什么条件，要求什么问题。

学生观察后口述。

⒊教师提问：你认为今天我们应该重点研究是什么？学生口述，教师板书：三角形面积教师谈话：今天这节课我们将通过“动手操作、观察对比”推导出三角形面积的计算公式。

二、观察对比，设想转化⒈教师提问：你能用什么办法得到三角形面积呢？学生思考口述，预计学生可能提出以下两种方案⑴数方格的办法，（打开教材P25，数出三角形的面积）⑵将三角形转化为已经学过的图形（平行四边形）⒉教师利用电脑课件再出示一个平行四边形（如右图），引导学生与三角形进行观察对比，思考：“怎样将三角形转化为平行四边形”，学生独立思考，分组交流，口述自己的或小组的意见。

三、动手操作，体验转化⒈教师谈话：下面同学们可以按照自己的想法利用自己手中的学具进行转化，并思考一下的问题：（教师利用课件出示思考题）在转化过程中的三角形和平行四边形有什么关系？教师引导学生分析思考的含义⒉学生按照自己的想法动手实践，根据思考题思考，在小组内交流，教师巡视，并作适当点拨。

五年级上册数学教案4.4 探索活动三角形的面积︳北师大版（秋 )今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案——4.4探索活动：三角形的面积。

一、教学内容我们使用的教材是北师大版秋季教材。

本节课我们将学习三角形的面积计算方法。

具体内容包括：了解三角形的面积公式，学会使用三角形的底和高来计算面积，以及理解三角形面积公式的推导过程。

二、教学目标1. 学生能够理解三角形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。

2. 学生能够通过探索活动，培养观察、思考、合作的能力。

3. 学生能够掌握三角形面积公式的推导过程，提高解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：三角形面积公式的理解和运用。

难点：三角形面积公式的推导过程。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、三角板、剪刀、胶带。

学具：每个学生准备两个完全一样的三角形纸片、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 引入：我会在黑板上展示一个三角形，然后提出问题：“如果给你们两个完全一样的三角形，你们能拼成一个平行四边形吗？那么，这个平行四边形的面积会是这两个三角形面积的和吗？”这个问题将引导学生们思考三角形的面积问题。

3. 实践：学生们将分组进行实践，使用他们准备的三角形纸片，尝试拼出平行四边形，并计算面积。

4. 讨论：学生们将分享他们的实践结果，讨论哪些方法更有效，以及他们在实践中的发现。

5. 巩固：我会出一些练习题，让学生们独立完成，以巩固他们对三角形面积公式的理解。

六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，展示三角形面积公式的推导过程，以及如何使用该公式计算面积。

七、作业设计1. 底为4cm，高为6cm的三角形。

2. 底为6cm，高为8cm的三角形。

答案：1. 面积= 1/2 × 底× 高= 1/2 × 4cm × 6cm = 12cm²2. 面积= 1/2 × 底× 高= 1/2 × 6cm × 8cm = 24cm²八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我觉得学生们对三角形面积公式的理解有了明显的提高。

探索三角形的面积计算公式。

教材第56~58页1理解三角形面积计算公式的推导过程。

2掌握三角形面积的计算方法。

3引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。

重点:理解三角形的面积计算公式的推导过程。

难点:理解三角形的面积是同等底长等高宽的长方形或平行四边形面积的一半。

多媒体课件。

每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

1说说长方形、平行四边形的面积计算公式。

长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高2我们在前面学习平行四边形面积的计算时,是把平行四边形转化成长方形来得到平行四边形的面积计算公式的。

3三角形的面积怎样计算呢这就是我们今天要研究的内容。

课件:出示三种形状的三角形。

直角三角形、锐角三角形、钝角三角形1摆一摆,拼一拼。

学生用自己准备的三种三角形各两个,分组拼摆。

2交流自己怎么拼,拼成什么图形。

3两个完全一样的三角形能拼出什么图形4拼成的图形的面积你会计算吗1我们用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积=底×高。

每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以一个三角形的面积=底×高÷2。

2用直角三角形拼组的小组代表汇报。

3课件演示:课件演示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的拼、移过程。

4引导学生分析每一组拼成的平行四边形的底和高,与所拼的三角形的底和高有什么关系,面积又有什么关系。

老师小结:看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要是两个完全一样的三角形,就能拼成一个平行四边形,大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

师追问:是不是任意一个三角形的面积是任意一个平行四边形面积的一半教师任意拿起一个三角形和与它不等底等高的平行四边形的纸板,让学生对比并进行引导。

生:不是。

三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。

同学们说得很有道理,我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。

五年级数学探索三角形的面积课外活动记录五年级数学课外活动记录：探索三角形的面积一、引言在五年级的数学课程中，我们学习了许多有趣的几何概念，其中包括三角形的面积计算。

为了加深对三角形面积的理解，我们进行了一次课外活动，探索三角形的面积计算方法。

二、活动准备为了进行这次活动，我们准备了以下材料和工具：- 三个不同形状的纸板三角形（一个等边三角形、一个等腰三角形和一个普通三角形）- 尺子- 铅笔- 剪刀- 透明胶带- 一张白纸和彩色铅笔三、活动过程1. 观察三角形的形状和特点我们首先观察了三个纸板三角形的形状和特点。

我们发现等边三角形的三条边相等，等腰三角形的两条边相等，而普通三角形的三条边都不相等。

2. 测量三角形的边长我们使用尺子测量了每个纸板三角形的三条边长，并记录在纸上。

3. 计算三角形的面积根据我们学习过的三角形面积计算公式（面积= 底边长× 高/ 2），我们计算了每个纸板三角形的面积，并记录在纸上。

4. 比较三角形的面积我们比较了三个纸板三角形的面积，并发现等边三角形的面积最大，等腰三角形的面积次之，普通三角形的面积最小。

这与我们之前的观察结论相吻合。

5. 探索其他三角形的面积为了进一步探索三角形的面积，我们使用铅笔和尺子在白纸上画出了一些不同形状的三角形，并计算了它们的面积。

我们发现，即使两个三角形的形状相似，但是它们的面积可能有很大的差异。

6. 总结和思考通过这次活动，我们深入了解了三角形的面积计算方法。

我们发现三角形的形状和边长会直接影响到它的面积大小。

同时，我们还思考了一些问题，比如如何计算没有直角的三角形的面积，以及如何应用三角形的面积计算于实际生活中。

四、活动总结这次探索三角形面积的活动让我们更加熟悉了三角形的特点和面积计算方法。

通过实际操作和观察，我们不仅加深了对数学知识的理解，而且培养了我们的观察力和计算能力。

我们相信这次活动会对我们今后的数学学习产生积极的影响。