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角接触球轴承计算预紧量角接触球轴承是一种常用的轴承类型，在机械设备中起到支撑和传递载荷的作用。
为了确保轴承的正常运行和寿命的延长，正确的预紧量是非常重要的。
本文将介绍角接触球轴承的预紧量计算方法，帮助读者了解如何在实际应用中正确设置预紧量。
一、角接触球轴承的结构和工作原理角接触球轴承由内外圈、滚动体（球）和保持架组成。
内外圈之间的接触角度通常为15°或25°，这决定了轴承的承载能力和刚度。
在工作时，滚动体在内外圈之间滚动，承受来自轴向和径向方向的载荷。
预紧量的设置可以调节轴承的刚度和摩擦，进而影响轴承的运行性能。
二、预紧量的定义和作用预紧量是指在安装轴承时，通过调整轴承内圈和外圈之间的间隙，使其产生一定的压力，从而保证轴承在工作时不会出现过大的游隙或过紧的情况。
适当的预紧量可以提高轴承的刚度和传递载荷的能力，减少滚动体的滑动和滚动接触应力，从而延长轴承的使用寿命。
三、计算预紧量的方法计算预紧量的方法有多种，下面分别介绍两种常用的方法。
1. 涉及轴向力和径向力的预紧量计算方法当轴承同时承受轴向力和径向力时，可以根据以下公式计算预紧量：Ax = kx * FxAr = kr * Fr其中，Ax和Ar分别为轴向力和径向力的预紧量，kx和kr为轴向力和径向力的预紧系数，Fx和Fr为轴向力和径向力。
2. 涉及转矩的预紧量计算方法当轴承承受转矩时，可以根据以下公式计算预紧量：M = kM * F其中，M为转矩，kM为转矩的预紧系数，F为轴向力。
在实际应用中，根据具体情况选择合适的计算方法，并根据设计要求和轴承的额定参数确定预紧系数的取值。
需要注意的是，预紧量的设置应该考虑到轴承的使用条件、工作环境和预期寿命等因素，综合考虑才能得出合理的预紧量数值。
四、预紧量的调整和检验在安装角接触球轴承时，预紧量的调整是非常重要的。
一般情况下，首先根据设计要求计算出初步的预紧量数值，然后在安装过程中逐步调整，直到达到合适的预紧量。
高速角接触球轴承预紧力分析及可控预紧方法研究高速角接触球轴承预紧力分析及可控预紧方法研究摘要：角接触球轴承在工程应用中广泛使用，其性能直接影响到机械设备的工作效率和寿命。
预紧力作为角接触球轴承中的重要参数，对于提高轴承的刚性和抗疲劳性能起到至关重要的作用。
本文通过对高速角接触球轴承预紧力的分析和研究，探讨了可控预紧方法，以进一步提高轴承的运行稳定性和可靠性。
1. 引言角接触球轴承作为一种重要的传动元件，广泛应用于高速机械设备的支撑系统。
在高速运转的过程中，轴承面临着高温、高速和高负荷等复杂工况，因此其性能的稳定性和可靠性显得尤为重要。
而预紧力的大小直接影响轴承的刚性和承载能力，因此对其进行准确的分析和控制具有重要意义。
2. 高速角接触球轴承预紧力分析2.1 薄壁模型的建立通过建立高速角接触球轴承的薄壁模型，可以得到轴承在高速工况下的接触应力和变形情况。
首先，根据轴承的几何参数和材料力学性质，建立轴承的有限元模型。
然后，利用有限元方法进行计算，得到轴承在不同预紧力下的接触应力和变形情况。
2.2 预紧力的影响根据薄壁模型的计算结果可以发现，预紧力对于轴承的刚性和承载能力有着直接的影响。
当预紧力增大时，轴承的接触应力增加，刚性增加，但是由于接触应力的增加，可能导致接触面的磨损加剧。
因此，预紧力的大小需要在合理范围内进行选择。
3. 高速角接触球轴承可控预紧方法3.1 液压调节法液压调节法是一种常见的可控预紧方法，通过调节流体的压力和流量来实现预紧力的控制。
该方法具有调节范围大、精度高的优点，适用于对轴承的精确控制。
3.2 磁力调节法磁力调节法利用磁场的作用，通过改变磁场的强度和方向来调节轴承的预紧力。
该方法具有调节范围大、响应速度快的特点，适用于对轴承预紧力的实时调整。
3.3 机械调节法机械调节法通过改变预紧垫片的厚度或调整螺母的位置来实现对预紧力的调节。
该方法简单易行，但调节范围相对较小，适用于对预紧力要求不高的场合。
角接触球轴承预紧力是怎样计算的机床上用于金属切削的主轴是机床的关键部件,其运转的正常是衡量机床可靠性的重要因素。
主轴组件的各项精度是用来保证被加工工件质量的重要方面, 而主轴轴承是用来支承主轴组件、保证主轴的刚度、承载力及旋转精度的重要零件。
众悦主轴轴承在运转过程中因为一些因素产生磨损造成精度降低、滚道面损伤、发热量大、噪音增大等状况,使轴承不能继续使用,这时需要拆卸主轴, 更换轴承备件。
如果轴承使用不当就会造成主轴维修次数增加,造成停工时间,影响生产率。
所以要正确选用轴承来延长轴承的使用寿命。
主轴轴承装配时需要对轴承进行预紧,合适的预紧量可以获得合适的预紧力, 能提高轴承的寿命和精度。
预紧使滚道和滚动体之间在没有外载荷的情况下对轴承先施加载荷,当有外载荷存在, 使轴承的载荷叠加,从而提高轴承的刚度。
但是过度预紧是轴承滚动体和滚道的接触应力增大,摩擦力增大,使轴承温升提高寿命降低。
所以要根据载荷和转速, 综合考虑预紧力。
角接触球轴承的预紧方式分为定压预紧和定位预紧两种。
使用最普遍的定位预紧方式,使用定位预紧时轴承的相对位置不会发生变化,即由于负荷而引起的轴的位移较小。
角接触球轴承的预紧量和预紧力都是由轴承公司组配,按照预紧力的大小分为轻(L),中(M),重(H)三个等级。
一般的主轴轴承使用轻预紧和中预紧方式。
预紧力大小根据切削时的承受的最大轴向力大小选用。
为保证主轴的抗振性能, 选择的预紧力大小要不小于所承受负轴向负荷的20%～25%, 还要考虑滚动疲劳寿命、轴承的刚度等。
预紧力和预紧量是根据以上综合考虑出的,必要时通过预加载荷试验并测定, 因为主轴装配在运转过程中预紧力会发生变化, 所以预紧力是“测”出的而不是算出的。
轴承预紧力对轴承性能及寿命的影响分析作者：马更生丁开瑞张旭平来源：《山东工业技术》2016年第14期摘要：本文就转动机械中最常见的角接触轴承安装预紧力的作用、估算方法及对轴承性能的影响进行了深入阐述及探讨，对角接触轴承的安装起到了指导作用。
关键词：轴承；预紧力；估算；调整；性能；寿命DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.14.1820 引言转动机械在现代工业中的应用非常广泛，作为转动机械的核心部件轴承的安装工艺直接关系到转动机械的安全运行。
本文就转动机械中最常见的角接触轴承安装预紧力的作用、估算方法及对轴承性能的影响进行了深入阐述及探讨，对角接触轴承的安装起到了指导作用。
1 概述滚动轴承根据不同的应用场合，装配时需要预留合适的工作游隙。
在大部分的情况下，工作游隙应为正值，但是如果需要提高轴系的旋转精度或刚性时，则经常采用负的工作游隙。
预紧就是在轴承装配时通过外部给予一定的预加负荷，消除轴承滚动体与内外环的间隙，使轴承出现弹性变形产生负的工作游隙。
预紧是减少轴因受力产生挠曲，促使轴承中的负荷分布更均匀，改善工作状态下受力状况的一种措施。
通过预紧还可对滚动体与内外环的磨损给予一定的补偿，降低设备在运行中产生的噪声，延长轴承的使用寿命。
2 需要进行预紧的场合一般来说，对于轴承定位精度要求高、旋转精度要求高、需要提高轴系刚性的高速精密运转的场合，以及高速轻载、温度变化较大、做往复运动的轴承配置或需要降噪减振的场合，均需要进行预紧，以便为轴承提供最小负荷。
例如精密机床的主轴轴承、减速机的轴承、汽车传动轴的小齿轮轴承、小型电机、低温设备、风机的轴承等，通常均需要在装配时进行预紧。
3 最小负荷的确定最小负荷的大小受到轴承的基本额定静负荷、最小轴向负荷系数Ka、转速n、轴承平均直径等的影响。
我们可以根据轴承手册提供的经验公式进行计算，例如单列角接触轴承的最小轴向负荷可通过公式进行计算。
如果轴承支撑的重量加外力达不到最小负荷，则必须通过调整轴承的预紧力施加额外的负荷。
轴承预紧力对轴承性能及寿命的影响分析本文就转动机械中最常见的角接触轴承安装预紧力的作用、估算方法及对轴承性能的影响进行了深入阐述及探讨，对角接触轴承的安装起到了指导作用。
标签：轴承；预紧力；估算；调整；性能；寿命0 引言转动机械在现代工业中的应用非常广泛，作为转动机械的核心部件轴承的安装工艺直接关系到转动机械的安全运行。
本文就转动机械中最常见的角接触轴承安装预紧力的作用、估算方法及对轴承性能的影响进行了深入阐述及探讨，对角接触轴承的安装起到了指导作用。
1 概述滚动轴承根据不同的应用场合，装配时需要预留合适的工作游隙。
在大部分的情况下，工作游隙应为正值，但是如果需要提高轴系的旋转精度或刚性时，则经常采用负的工作游隙。
预紧就是在轴承装配时通过外部给予一定的预加负荷，消除轴承滚动体与内外环的间隙，使轴承出现弹性变形产生负的工作游隙。
预紧是减少轴因受力产生挠曲，促使轴承中的负荷分布更均匀，改善工作状态下受力状况的一种措施。
通过预紧还可对滚动体与内外环的磨损给予一定的补偿，降低设备在运行中产生的噪声，延长轴承的使用寿命。
2 需要进行预紧的场合一般来说，对于轴承定位精度要求高、旋转精度要求高、需要提高轴系刚性的高速精密运转的场合，以及高速轻载、温度变化较大、做往复运动的轴承配置或需要降噪减振的场合，均需要进行预紧，以便为轴承提供最小负荷。
例如精密机床的主轴轴承、减速机的轴承、汽车传动轴的小齿轮轴承、小型电机、低温设备、风机的轴承等，通常均需要在装配时进行预紧。
3 最小负荷的确定最小负荷的大小受到轴承的基本额定静负荷、最小轴向负荷系数Ka、转速n、轴承平均直径等的影响。
我们可以根据轴承手册提供的经验公式进行计算，例如单列角接触轴承的最小轴向负荷可通过公式进行计算。
如果轴承支撑的重量加外力达不到最小负荷，则必须通过调整轴承的预紧力施加额外的负荷。
4 预加负荷的确定对于能同时承受径向和轴向负荷的角接触球轴承，在径向负荷的作用下，轴承内会产生一个轴向力，而这个轴向力通常需要由另一个位置相反的轴承来承受。
第36卷第12期中 国 科 学 技 术 大 学 学 报V ol.36,No.12 2006年12月JOURNAL OF U NI VERSITY OF SCIENC E AND TEC HNOLOGY OF C HINA Dec.2006文章编号:0253-2778(2006)12-1314-07过盈配合量和预紧力对高速角接触球轴承刚度的影响*王硕桂,夏源明(中国科学技术大学力学与机械工程系,安徽合肥230027)摘要:以滚动轴承拟静力学分析和滚道控制理论为基础,给出了计及轴承安装时的过盈配合量、预紧力等因素的影响,以及计算高速角接触球轴承中钢球与内、外圈的接触刚度和轴承整体的径向刚度、轴向刚度和角刚度的完整方法和相应的程序.对B7004轴承的分析表明:配合过盈量增加,钢球与内、外圈的接触刚度以及轴承的径向刚度增大,而轴承的轴向刚度和角刚度减小;预紧力增加,钢球接触刚度、轴承刚度随之增加;预紧力较小,特别当旋转速度较高时,应仔细选择合适的预紧力,否则轴承刚度会出现不稳定的波动.关键词:过盈配合;预紧力;接触刚度;轴承刚度中图分类号:TH133.33 文献标识码:AEffect of the interference fit and axial preload in the stiffnessof the high-speed angular contact ball bearingWANG Shuo-gui,XIA Yuan-ming(Dep t.o f Modern Mechan ics,Un iver sity of Science an d Technolog y o f Ch ina,He fei230027,Ch ina)A bstract:Based o n the pseudo statics analysis and racew ay co ntro l theo ry of the bearing,the com prehensive metho d and its corresponding pro gram w ere given for calculating co ntact rigidities betw een balls and racew ay s and radial,axial,angle rigidities o f the bearing by analysing the effect o f the interference fit and axial prelo ad,etc.The results from taking B7004bearing as an example show that the contact rigidities between balls and racew ays,radial rigidity of the bearing increase and axial,angle rigidities decrease as the interference fit increases;the co ntact rigidities and bearing rigidities increase with the increase of axial preload;w hen the axial preload is smaller,especially when the rotation speed is higher,the axial preload should be carefully selected,or the bearing rigidities will exhibit unstable fluctuatio ns.Key words:interference fit;ax ial prelo ad;contact rigidity;bearing rigidity0 引言在机械运转中,为了使套圈严格定位,高速滚动球轴承与轴以及轴承座孔需要采用过盈配合,使配合面不产生间隙,由此产生了设计手册中的过盈配合量数据和一些近似公式.文献[1～3]为了进一步考虑过盈配合对轴承结构参数的影响,把滚动轴承内圈和外圈与其相关件紧配合的问题看作轴对称的平面问题,讨论了内圈伸张量和外圈收缩量对滚动轴承工作游隙的影响.为了使旋转轴在轴向和径向正确定位,提高轴的旋转精度等,滚动轴承多需要加一定的预紧力,预紧力的大小一般应根据使用经验*收稿日期:2004-04-14;修回日期:2005-12-27基金项目:中国科学技术大学基础研究基金(KY1102)资助.作者简介:王硕桂(通讯作者),男,1967年生,博士/副教授.研究方向:轴承转子系统动力学.E-m ail:w s g@u 和通过试验决定[4].为了取得更好的预紧效果,文献[5～7]还对滚动轴承预紧的类型,预紧力的计算及预紧量的确定进行了深入的分析,给出了一些近似计算公式.实质上,轴承采用过盈配合安装及加预紧力后,不仅对轴承的定位、旋转精度及轴承的游隙有影响,对滚动轴承的接触角、轴承刚度、轴承内的载荷分布以及摩擦等都有影响.Jones提出了比较完整的滚动轴承拟静力学分析和滚道控制理论[8～10],在这一理论中首先提出了滚动轴承刚度矩阵的概念,并计及离心力及陀螺力矩对刚度的影响,能比较正确反映滚动轴承的刚度.文献[11]以滚道控制理论为基础,考虑轴承在外载荷作用下的拟静力学特性,计算了角接触球轴承的刚度并与实验结果比较,发现吻合较好.文献[12,13]利用钢球接触刚度的串并联关系计算了滚动轴承的刚度.但在这些工作中均未考虑滚动轴承的过盈配合和预紧力对轴承刚度的影响.由于滚动轴承的刚度性能是滚动轴承的重要使用性能,对被支承主轴转子的动力学性能有非常重要的影响[14～16],因此,尤其在高速的情况下,更需要较精确的滚动轴承刚度参数.本文以滚动轴承拟静力学分析和滚道控制理论为基础,计及安装时的过盈配合量、预紧力和轴的旋转速度等因素,给出高速角接触球轴承中钢球与内、外圈的接触刚度和轴承整体的径向刚度、轴向刚度和角刚度的完整计算方法,并且分析轴承安装时的过盈配合量、预紧力和轴的旋转速度对这些刚度的影响规律,为轴承转子动力学分析提供了基础.1 基本理论1.1 滚动轴承过盈配合安装后的位移及接触角的变化 高速滚动球轴承与轴以及轴承座孔的紧配合可看作厚壁筒问题.滚动轴承内圈与实心轴处于过盈配合时,内圈将膨胀,内圈沟底直径将增大;外圈与轴承座孔以过盈配合安装时,外圈将收缩,外圈沟底直径将减小.根据弹性力学可以得到内圈沟底直径增大量δF和外圈沟底直径减小量δE(取绝对值)的计算公式[3]:δF=dΔf1/D F,(1)其中,d为轴承内径,Δf1为轴与轴承内圈直径方向的过盈量,D F为内圈沟底直径.轴承外径为D,且当轴承座的壁厚较厚时有δE=2d EDΔf21-d ED21+d ED21-d ED2-μb+E bE h(1+μh),(2)其中,Δf2为轴承外圈与轴承座孔直径方向的过盈量,d E为外圈沟底直径,E b,E h,μb,μh分别为轴承和轴承座的弹性模量和泊松比.向心推力球轴承的原始接触角与轴承的径向游隙、滚道沟曲率半径系数和刚球直径的关系为[18]cosα0=1-u r2(f e+f i-1)D b,(3)其中,α0为原始接触角,f i,f e分别为轴承内、外圈沟道曲率半径系数,u r为径向游隙,D b为钢球直径.当轴承以过盈配合安装后,考虑过盈配合安装位移对间隙的影响,如果定义此时的接触角为配合接触角α′,根据式(1)～(3),则有cosα′=1-u r-(δF+δE)2(f e+f i-1)D b.(4) 轴承与轴、轴承座安装好后,需要加一定的预紧力,在预紧力作用下,接触变形将使内外圈产生轴向位移,这时的接触角α与预紧前接触角α′之间的关系为[18]F a0Kn1.5Z(G D b)1.5=sinαco sα′cosα-11.5,(5)其中,F a0为轴向预紧力,G=f i+f e-1,Z为钢球数.1.2 赫兹接触刚度及轴承刚度参数由赫兹接触理论,两接触物体的接触载荷和弹性趋近量之间的关系为[17,18]:δ=F9∑ρ2π2e2E2L1/3Q2/3,(6)其中,2E=1-μ21E1+1-μ22E2;δ为两接触物体的弹性趋近量,F为第一类椭圆积分,L为第二类椭圆积分,∑ρ为两接触物体接触点在主平面内的曲率和,e为椭圆率参数(接触椭圆长半轴与短半轴之比),Q为两接触物体的接触载荷,E为两接触物体等效弹性模量,E1,E2,μ1,μ2分别为两接触物体的弹性模量和泊松比.文献[17]借助最小二乘法用线性回归得到了1315第12期过盈配合量和预紧力对高速角接触球轴承刚度的影响e ,F ,L 的下列简化方程:e =1.0339(R y /R x )0.636,(7)F =1.5277+0.60231n (R y /R x ),(8)L =1.0003+0.5968(R x /R y ).(9)其中,R x =1/(ρ11+ρ21),R y =1/(ρ12+ρ22);ρ11,ρ21,ρ12,ρ22分别为两接触物体的曲率.必须指出,R x ,R y 与接触角α相关.对式(6)关于Q 求导,可以得到赫兹接触刚度:K =1.5πeE3F2/32L F∑ρ1/3Q 1/3.(10) 如果已知球与沟道的接触角和接触载荷,利用式(10)可以求得每个球与内、外圈沟道的接触刚度:K ij =1.5πe ij E 3F ij 2/32L ij F ij ∑ρ1/3Q 1/3i ,K ej =1.5πe ej E 3F ej 2/32L ej F ej ∑ρ1/3Q 1/3e .(11) 式(11)即为计及轴承安装过盈配合量、预紧力影响的钢球接触刚度的表达式,显然,该式可直接推广到稳定旋转状态,只是相关的参数应采用动态参数,式中的下标i ,e ,j 分别表示内、外圈和第j 个钢球.由图1可知,第j 个钢球与内、外圈沟道接触刚度的径向分量和轴向分量为[12,13]K rij =K ij co s 2αij ,K a ij =K ij sin 2αij ,(12)K rej =K ej cos 2αej ,K a ej =K ej sin 2αej .(13)其中,K r i j ,K rej 分别表示第j 个钢球与内、外圈的接触刚度的径向分量;K aij ,K aej 分别表示第j 个钢球图1 钢球与内、外圈接触刚度Fig.1 Co ntact rig iditie s between balls and raceway s与内、外圈的接触刚度的轴向分量;αij ,αej 分别为第j 个钢球处于旋转状态时与内圈、外圈之间的动态接触角.利用轴承中所有Z 个球的接触刚度串并联关系,可得到轴承的径向刚度K r ,轴向刚度K a 和角刚度K θ为K r =∑Zj =1K rij K r ej Krij +K rej co s 22πZ(j -1),(14)K a =∑Zj =1K a ij K a ej K aij +K aej,(15)K θ=D 2m 4∑Zj =1K aij K aejK a ij +K a ej cos 22πZ (j -1).(16) 式(14)～(16)即为计及轴承安装过盈配合量、预紧力影响的轴承刚度的表达式,D m 为轴承中心圆直径,但为了求出球与沟道的动态接触角和接触载荷,须用以下拟静力学分析和滚道控制理论.1.3 拟静力学分析和滚道控制理论1.3.1 变形几何相容方程对于角接触球轴承,根据轴承的受载情况建立坐标系,如图2所示.另外,还建立钢球的坐标系图2 轴承受载示意图Fig.2 Schematic of the bea ring load(图3).在图3中,固定外圈沟曲率中心为坐标原点,根据变形几何关系,确定第j 个钢球中心位置的变化有以下关系式[18]:x 2aj +x 2rj -[(f e -0.5)D b +δej ]2=0, (17)(A aj -x aj )2+(A rj -x rj )2- [(f i -0.5)D b +δij ]2=0.(18)其中,x aj ,x rj ,A ai ,A rj 分别为外滚道曲率中心与第j个钢球球心最终位置和内滚道曲率中心的水平、垂直距离;f i ,f e 分别为轴承内外圈沟道曲率半径系数;δij ,δej 分别为第j 个钢球与内外滚道的接触弹性趋近量.1316中国科学技术大学学报第36卷图3 球中心和沟道曲率中心的相对位置Fig.3 Relativ e po sitio n of the balland race curv ature ce nter1.3.2 钢球拟静力学分析滚动轴承转速较高时,一般均属于外滚道控制,对于第j 个钢球而言,在稳定工况下,钢球的离心力F cj ,钢球自转引起的陀螺力矩M gj ,以及内外滚道对钢球的法向力Q ij ,Q ej 组成平衡力系,平衡方程式为Q ij sin αij -Q ej sin αej +2M gj D b cos αej =0,(19)Q ij co s αij -Q ej co s αej -2M gjD bsin αej +F cj =0.(20)其中,Q ij ,Q ej 分别为第j 个钢球与内圈、外圈之间的法向接触载荷.1.3.3 轴承拟静力学平衡在惯性坐标系中,轴承内圈的载荷与轴承内圈反作用与轴上载荷应该保持静力学平衡的关系.所以有方程:F a -∑Zj =1Q ijsin αij =0,(21)F r -∑Z j =1Qijcos αij =0,(22)M y -∑Zj =1Qijsin (αij )R i =0.(23)其中,F a ,F r ,M y 为轴承承受的轴向负荷、径向负荷和力矩负荷,Z 为钢球数.2 轴承刚度的数值计算方法和程序要求出滚动轴承在稳定运转状态时的刚度参数,必须求解方程(17)～(20)及方程(21)～(23)组成的非线性方程组,对于这样的非线性方程组,显然不可能给出解析解,只能用数值解法.本文给出如流程图4所示的数值解法,图中轴承位移值的修正和球心坐标值的修正均采用牛顿-拉费逊方法.图4 轴承刚度计算流程图Fig.4 Co mputa tion flo wchart o f the bearing stiffness3 计算结果及分析本文对高速角接触球轴承B7004进行了计算,轴承的原始参数列在表1中,轴承材料为钢,轴承座材料为铸铁,所有计算结果列在图5～13中.表1 高速角接触球轴承B7004的原始参数Tab.1 T he initial pa rameters of the hig h -speedang ular contact ball bearing (B7004)轴承内径d /mm20轴承外径D /m m 42球直径D b /mm 5.5中心圆直径D m /mm 31内圈沟半径r i /m m 2.970外圈沟半径r e /mm 3.135原始接触角/(°)15球数Z13图5、图6为预紧力F a 0=30N ,n =15000r /min 时钢球(j =1)接触刚度随过盈量的变化,图7、图8、图9分别表示预紧力F a 0=30N ,n =15000r /min 时轴承径向刚度、角刚度、轴向刚度随过盈量1317第12期过盈配合量和预紧力对高速角接触球轴承刚度的影响图5 钢球与内圈接触刚度随过盈量的变化(j=1) Fig.5 Change o f the co ntact rigidity between ball and inner ring w ith the shrink range(j=1)图6 钢球与外圈接触刚度随过盈量的变化(j=1) Fig.6 Change o f the co ntact rig idity betw een ball and o ute r ring with the shrink rang e(j=1)图7 轴承径向刚度随过盈量的变化Fig.7 Change of the bearing radial rig idityw ith the shrinkrange图8 轴承角刚度随过盈量的变化Fig.8 Chang e of the bearing ang ular rig iditywith the shrink r ange图9 轴承轴向刚度随过盈量的变化Fig.9 Change of the bearing axial stiff nesswith the shrink rang e的变化.从图5～图9可以看出:高速下钢球与内、外圈的接触刚度以及轴承的径向刚度随过盈量的增加而增大;轴承的轴向刚度和角刚度随过盈量的增加而减小.这是由于过盈量增加,轴承间隙减小,接触角减小,一方面导致钢球与滚道沟道的接触刚度增加,从而轴承径向刚度增加;另一方面接触角的减小,导致轴承轴向刚度、角刚度减小.图10为预紧力F a0=30N,n=40000r/min时轴承轴向刚度随过盈量的变化,图11为预紧力F a0=60N,n=40000r/min时轴承轴向刚度随过盈量的变化.从图9～11可以看出:当预紧力F a0=30N,轴的转速从15000r/min增加到40000r/min时,轴承的轴向刚度出现不规则的波动;当F a0增加到60N时,波动消失.所以,高速旋转轴承需要一定的预紧力,否则轴承在运转的过程中会出现不稳定性.对于本文计算用的轴承,制造厂推荐在轻载情况下预紧力为60～100N,这与本文计算结果是一致的.1318中国科学技术大学学报第36卷图10 轴承轴向刚度随过盈量的变化Fig.10 Change o f the bearing axial stiffnesswith the shrink range图11 轴承轴向刚度随过盈量的变化Fig.11 Change o f the bearing axial stiffnesswith the shrink range图12 钢球接触刚度随转速的变化(j =1)Fig.12 Chang e of the bea ring co ntact stiffnesswith the r otate speed (j =1)图12为预紧力F a 0=100N ,轴与轴承内圈及轴承外圈与轴承座孔的过盈量均为0.004mm 时,钢球接触刚度随转速的变化.从中可以看出:旋转速度提高,球的离心力增加,球与外圈沟道的接触角变小,接触载荷增加,导致球与外圈沟道法向接触刚度增加;同时球与内圈沟道的接触角变大,球与内圈沟道法向接触刚度减小.图13为转速n =40000r /min ,轴与轴承内圈及轴承外圈与轴承座孔的过盈量均为0.004mm 时,轴承径向刚度和轴向刚度随预紧力的变化.从中可以看出:预紧力增加,轴承径向刚度和轴向刚度随之增加.这是由于预紧力增加,不仅提高了球与内外圈沟道的接触角,而且提高了球与内外圈沟道的接触载荷,从而提高钢球接触刚度、轴承的径向刚度、轴向刚度.图13 轴承径向刚度、轴向刚度随预紧力的变化Fig.13 Change of the radial and ax ial stiffnessw ith the pretig htening fo rce4 结论本文给出了对于高速角接触球轴承计及轴承内外圈过盈配合量和轴向预紧力影响时,计算钢球与内、外圈的接触刚度和轴承整体的径向刚度、轴向刚度和角刚度的完整方法,编写了相应的程序.该方法和程序对其他类型的球轴承也适用.用该方法和程序分析研究了过盈量、轴向预紧力等因素对B7004轴承诸刚度的影响,这些影响可归纳为以下规律:配合过盈量的增加,钢球与内、外圈的接触刚度以及轴承的径向刚度增大,而轴承的轴向刚度和角刚度减小;预紧力增加,钢球与内、外圈的接触刚度以及轴承径向刚度、轴向刚度和角刚度随之增加;特别当预紧力较小且轴的旋转速度较高时,轴承刚度会出现波动.实际应用中,通常加一定的预紧力以提高滚动轴承的刚度,进而提高轴的旋转精度,减小振动等,这与计算结果是一致的.同时从计算结果还可以看出:过盈量、轴向预紧力等因素对角接触球轴承径向刚度、轴向刚度和角刚度的影响,是由于这些因素变化时,角接触球轴承接触角变化,导致钢球与滚道沟道的接触刚度变化,进而对外表现为轴承径向刚度、轴向刚度和角刚度的变化.1319第12期过盈配合量和预紧力对高速角接触球轴承刚度的影响参考文献(References)[1]王树梅,孙林,童燕.滚动轴承工作游隙的计算方法[J].轴承,1984,(2):1-8.[2]方希铮.高速精密轴承的一种设计方法[J].轴承,1984,(4):1-10.[3]冈本纯三.球轴承的设计计算[M].北京:机械工业出版社,2003.[4]刘泽九,贺士荃.滚动轴承的额定负荷与寿命[M].北京:机械工业出版社,1982.[5]姜韶峰,刘正士,杨孟祥.角接触球轴承的预紧技术[J].轴承,2003,(3):1-4.[6]贾群义.角接触球轴承预紧量的计算及选择[J].轴承,1996,(1):5-7.[7]侯广军.角接触球轴承预加载荷值的计算、实施与测量[J].磨床与磨削,2000,(1):49-51.[8]Jones A B.T he mathematical theory of rolling elementsbearings[M]//M echanical Design and Systems Handbo ok.N ew York:M cGraw-Hill,1966,13:1-76. 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角接触球轴承预紧力标准
角接触球轴承预紧力标准是指在安装角接触球轴承时，为了确保轴承能够正常工作并延长其使用寿命，需要对其施加一定的预紧力。
这个预紧力的大小需要根据角接触球轴承的具体参数和工况条件来确定。
一般来说，角接触球轴承的预紧力标准是根据轴承的尺寸、转速、载荷、润滑条件等因素来确定的。
在确定预紧力标准时，需要考虑以下几个因素：
1. 轴承的尺寸：一般来说，较大的轴承需要更大的预紧力来保持其稳定性。
2. 轴承的转速：高转速的轴承需要更小的预紧力，以避免过大的摩擦热量和磨损。
3. 载荷：承受较大载荷的轴承需要更大的预紧力来保持其接触性能和摩擦性能。
4. 润滑条件：良好的润滑条件可以降低轴承的摩擦系数，从而减少预紧力的需求。
在实际应用中，角接触球轴承的预紧力标准需要根据具体的应用条件进行调整。
一般来说，可以通过测量轴承的摩擦系数、计算轴承的接触应力等方法来确定预紧力的大小。
在确定预紧力后，可以使用专业工具将预紧力施加到角接触球轴承上，以确保其正常工作并延长其使用寿命。
1、轴承的定位预紧所谓预紧，就是让轴承的滚动体和轴承的内外圈保持紧密接触，这常常是需要施加一个外力来实现。
以深沟球轴承为例来说明。
图上a所示，如果没有预紧，轴承顶部和轴之间有游隙，当轴受到向下的力时，轴承底部的球受压产生弹性变形，导致轴的理论轴线向下移动较大的距离。
而如果有预紧，也就是如图b所示，因为滚动体事先受到压力（轴向施加的压力），已经产生一定的弹性变形，再施加和图a相同的径向压力时，底部的球也会产生弹性变形，但是变形的量，没有图a所示的那么大。
也就是说有预紧时，轴的理论轴线向下移动的距离减小。
这就是有预紧和没有预紧的区别：有预紧提高了刚性，当然同时也提高了传动精度。
而预紧的核心就在于，通过外部提前施加一个力，使得滚动体和轴承内外圈紧密接触，产生一定弹性变形。
上图的轴承结构来看，从力的传递来说，可以不用内定位套。
例如，当力从轴的右边传递过来时，首先经过右边轴承的内圈，然后传递到其外圈，再从外圈传递到外定位套，再从这个外定位套，传递到左边轴承的外圈，最后从左轴承外圈传递到基座上。
同样的道理，假如有外力作用在轴的左边，力的路径也会像示意图中虚线所示的那样，最终传递到端盖上。
所以，看起来不需要内定位套。
但是如果没有内定位套，轴承的定位预压就没有办法得到控制，造成预压力的过大或过小。
可以想象一下，比较恰当的情况是，内定位套尺寸和外定位套尺寸相同，预紧力F1，通过内定位套产生一定的形变来施加。
如果内定位套的尺寸变长，比较糟糕的情况是，螺母上的力无法施加到球体上，全部被内定位套吸收，不能产生预紧力。
如果内定位套的尺寸变短，比较糟糕的情况是，螺母上的力根本不会传递到内定位套上，全部被外定位套吸收，这个时候就相当于没有内定位套。
2、轴承的定位预紧量控制对于内隔套与外隔套的长度控制，不同厂家所运用的原理有所不同，比如NTN，他们的内外隔圈，做成一样长，但是内外隔圈壁厚，可以不同，或者材料可以不同。
如果内隔圈壁厚小一些，那么可以靠内隔圈的弹性变形，来实现预紧。
!产品设计与应用#角接触球轴承的预紧技术姜韶峰1,刘正士1,杨孟祥2(1.合肥工业大学,安徽 合肥 230009;2.洛阳轴承研究所,河南 洛阳 471039)摘要:介绍角接触球轴承预紧的类型及工作原理,给出了预紧选择原则和确定预紧力的计算方法。
对中低速组配轴承而言,其最小预紧力可根据轴承组配方式以及承受的额定外载荷确定。
关键词:角接触球轴承;主轴轴承;配置;预紧中图分类号:TH133.33 文献标识码:B 文章编号:1000-3762(2003)03-0001-04Preload Technique of Angular Contact B all BearingsJ I ANG Shao -feng 1,LI U Zheng -shi 1,Y ANG Meng -xiang 2(1.Hefei University of T echnology,Hefei 230009,China;2.Luoyang Bearing Research Institute ,Luoyang 471039,China )Abstract :The types and w orking principle of preload of the angular contact ball bearings are introduced ,the selection rules of the preload and calculation method of determining preload force are given.F or the medium and lower speed group match bearings ,the minimum preload force is determined by bearing group m ode and rating load.K ey w ords :angular contact ball bearing ;spindle bearing ;coupling ;preload 合适的预紧可以增加轴承的刚度、提高旋转精度、降低振动噪声、延长使用寿命。
角接触球轴承预紧具体措施了解角接触球轴承预紧的具体方法。
下面分别给大家详细说明一下：角接触球轴承径向预紧：径向顶紧法多使用在承受径向负荷的圆锥孔轴承中，典型的例子是双列精密短圆柱滚子轴承利用螺母调整这种轴承相对于锥形轴颈的轴向位置，使内圈有合适的膨胀量而得到径向负游隙，这种方法多用于机床主轴和喷气式发动机中。
角接触球轴承轴向预紧：轴向预紧法大体上可分为定位预紧和定压预紧两种。
在定位预紧中，可通过调整衬套或垫片的尺寸，获得合适预紧量；也可通过测量或控制起动摩擦力矩来调得合适的预紧；还可直接使用预先调好预紧量的成对双联轴承来实现预紧的目的，此时一般不需用户再行调整，总之，凡是经过轴向预紧的轴承，使用时其相对位置肯定不会发生变化。
定压预紧是用螺旋弹簧、碟形弹簧等使轴承得到合适预紧的方法。
预紧弹簧的刚性—般要比轴承的刚性小得多，所以定压预紧的轴承相对位置在使用中会有变化，但预紧量却大致不变。
角接触球轴承定位预紧与定压预紧的比较在于预紧量相等时，定位预紧对轴承刚性增加的效果较大，而且定位预紧时刚性变化对轴承负荷的影响也小得多。
定位预紧在使用中，由于轴和轴承座的温度差引起的轴向长度差，内外圈的温度差引起的径向膨胀量以及由负荷引起的位移等的影响，会使预紧量发生变化；而定压预紧在使用中，预紧的变化可以不予考虑。
由于角接触球轴承和圆锥滚子轴承的径向游隙和轴向游隙之间有一定的关系，因此在涉及游隙的问题时，只需指定其中一个数值，在大部分的情况下是以轴向游隙为主要参数。
调整轴承的游隙或预紧时，可以在轴承达到零游隙后，通过拧松或锁紧轴上的螺母或轴承座中某些带螺纹的部件，如挡圈。
另一个方法是在内圈或外圈与挡肩之间的位置加上一些厚度经过计算的垫片或垫圈。
具体采用哪一种方法来进行游隙的测量或调整，通常是根据需要调整的数量而考虑和决定。
使用千分表是其中用来测量轴向游隙的方法，例如用于测量轮毂轴承的配置。
在测量或调整圆锥滚子轴承的游隙时，应先反复转动轴或轴承座数周，以确保滚子的大端面与内圈的挡边有良好的接触。
角接触球轴承预紧与刚度球轴承是常用的一种滚动轴承，其广泛应用于各种机械设备中，如汽车、飞机、火车、机床等领域。
为了提高球轴承的精度和可靠性，必须对其进行预紧和调试。
本文主要介绍角接触球轴承预紧与刚度的相关知识。
一、角接触球轴承的基本知识角接触球轴承是一种具有内外环和球体的滚动轴承。
相比于深沟球轴承和调心球轴承，角接触球轴承可以承受更高的轴向和径向载荷，具有更高的刚度和精度。
角接触球轴承的接触角度一般为15度、25度或30度。
在预紧过程中，通过改变内外环的相对位置，实现轴向力的调节，从而达到预定的预紧力。
角接触球轴承的预紧方法主要包括前紧法和后紧法。
（一）前紧法前紧法是把轴承的内环安装在轴上，外环安装在外壳上，然后利用螺母或调心套将外环向轴承内环的方向前推直至达到预紧力，最后锁紧螺母或调心套。
这种方法适用于在前端安装的角接触球轴承，如机床主轴。
角接触球轴承的刚度主要包括径向刚度和轴向刚度两种。
（一）径向刚度径向刚度是指轴承在受到径向力时，对径向变形的抵抗能力。
一般来讲，径向刚度越高，轴承的刚性和精度就越高。
径向刚度的大小取决于轴承的结构和材料性能等因素。
角接触球轴承的预紧力对轴承的刚度和精度有着重要的影响。
预紧力越大，轴承的刚度和精度也越高。
但如果预紧力过大，轴承的运转阻力会增大，轴承的使用寿命会缩短，甚至会导致严重损坏，因此必须选择适当的预紧力。
总之，角接触球轴承是一种重要的滚动轴承，其预紧和刚度对机械设备的性能和寿命有着重要影响。
在使用角接触球轴承时，需要根据具体的工作条件和要求，选择合适的预紧方法和预紧力，以达到稳定的运转和优异的工作性能。
轴承的轴向预紧力轴永,“\,,一水利电力施工机槭1993~第2期轳向裁紧.轴承的轴向预紧力(美)IHuseyi13.Filiz&R—Ff『z.轴承预紧可以减少轴承的偏移和增加疲劳寿命,此外预紧还可提高轴承的刚度和增加轴承的摩擦力,因此确定适当的预紧力是提高轴承寿命的关键.用传统方法确定轴承部位的轴向载荷和预紧轴承装置的稳定性是冗长的而且很费时.新的使用近似值的方法只需从现有的轴承样本中查取最少的数据即可.此方法还适用于计算机辅助分析和选择预紧力是在轴承装置固定的同时对其施加的一种内力.轴向预紧力是轴承的内座圈和外座圈相互轴向紧压产生的.此力可减少轴承的偏移,而偏移在低负荷时上升很快并随负荷的增加趋于稳定.轴承预紧的目的是为了使轴承的性能移至曲线的较平坦部分, 从而获得较高的刚度和避免内,外座瞬与滚动件分离.滚柱轴承比滚珠轴承更具有轴向偏移性,但预紧力仍可提高其刚度.通常预紧轴承的装配有串联,背靠背或面对面等组合,见图1.轴承装配位置可相距较远,每个装配位置的轴承数量也可不等的,这取决于要求的刚度以及预紧轴承装置的载荷承受能力.在最一般的布置时,相同的串联轴承组是背靠背地反向安装在轴上的,并施加预紧力.在没有外加载荷的情况下,每个轴承位置承受相同的载荷(预紧力),即F,=F=.当施加外加轴向载荷时,一个轴承位置将受到更大的载荷,而另一轴承位置则将减除部分载荷.由于这个载荷是变换的,因此在每一个轴承位置上的实际载荷是未知f站.图1角接触球轴承的排列(a)背靠背(b)面对面(c)串联的.轴承载荷公式可通过对每个轴承位置的偏移曲线的分析导出.偏移曲线相交在两个轴承位置的预紧力相同的一点上.如果施加一个外力,则F.增加而F:减少.这些载荷间的关系可写成为F.=F一F:.在施加外加载荷的同时,轴承装置将偏移6.偏移量之间的关系为6=6一以=如:一6:.假设轴承的制造完美并且接触角保持不变,那么载荷引起的偏移量为6=CF”.偏移系数C 是随轴承的类型而变,并可按附表列出的公式计算,见表1.同理可得:C(鲁)‟c(金).41‟c(参).c(参)‟一一图2预紧球轴承偏移特性眭丑线表1偏移系数轴承毙型推力璋轴承角接触球轴承C0.0024暑iⅡ5()Z.3D3:一3D一:3锥.—磊器将这些等式代入偏移量关系式,并令r=,得到:Ft=FFz=Fp+ra-r:(鲁).]一r‟(鲁).r合并这些公式则得:每=F1—1~r-”-r-=(F1)r…(F2).r一当和为巳知值时,轴承位置1和2上的力,和Fz即可求得.因此每个部位的轴承轴向力为F/和F/.通常一对轴承预紧力是这样安排的,即在某一部位(在此例中为部位2)的藏荷小于最小的摩擦力矩.因此,若F:/是很小的话,那么外加最大载荷与预紧力的关系可写为:F一…一这个预紧力按最佳状况考虑得出,即轴承系统工作时无间隙存在.如果<,轴向力将由某一部位承受,那么轴零预紧也就没有什么作用.此分析可应用于支承位置数目变化的串联组合或面对面布置.要求解F./可能是很麻烦的,但可通过F/可求出/,即得:每(每)对于角接触球轴承和锥形滚柱轴承,l=1oF./=0,曲线斜率为1/(1+t.-i),并可随/一起增加.az的表迭式为一r._11礓+r一?一其中是系数,与2个F/对/F,关系式一致.的近似值在使用最佳预紧条件下(F.=F和F.=O)得出,合并公式为:●一1+rI-1一(+,:i—严一一(;i=对特殊装配的更为精确的值列于表2.选用轴承时必须考虑轴向刚度,因为它影响被使用设备的总体刚度.轴承类型,数量和滚动体尺寸大小是影响轴承刚度的主要因素.预紧轴承装置的刚度可按下式求得表2较精确的系数值龚l轴承教重每只轴承承受载荷l系数位,1位豪嚣蓑瓣曩-tIl,,,:!l0_ml010—322FI/2IFj/2I..1B5l._.63g633IFI/3F2/310.15510Ⅲ39.…n一6_二置换6和岛得轴向刚度为:K:)F,一而偏移量6=F./K例如,角接触球轴承的预紧力为2222N,初始接触角为4O.,15个钢球的直径均为12.7I‟I1M计算得出的每个部位的轴向载荷和轴承装置的偏移值列于表3中.与用早期的更为冗长的方法得出的值相比,其结果相表3轴向载荷分析比较近世法jT日方强】偏差14662g9415282.512目715l】2.540.0110.43 29T738839065.181********.0801O1I.98 413057￡64487.50I47554447.62—0118I56 56444T58口29.82457338010.16—03363.30 —204414932.4123565151I2.54—0.122480 4177875494050658885.08—0.140256310428.4646B54467.62—0.1562O4当一致.而偏差则来自取F./F.对Ft/F.关系和对口=的近似值的假设.对第一种类型,其偏移的最大偏差为O.336~tm,而第二种类型最大偏差是4.8%,这点误差在大多数工程应用上是允许的.浙江省建筑机械厂施建中译自(美)MACHINEDESIGN1991(8)l78~82奉刊资料组校六盘山引水工程可行性论证评审会召开1993年2月22~25日在宁夏固原县召开了六盘山引水工程可行性论证评审会.来自北京,上海,杭州的1证专家汇同宁夏有关专家和有关人员共6O多人认真听取了{[报,考察了现场.与会代表对目前固原地区由于缺水而长期贫围深有感触,认为必须尽快兴建六盘山引水工程以使周原地区尽早脱贫.方盘山弓f水工程采用高水位引灌自流,引水隧洞洞线采取截弯取直,并引进国外双护盾掘进机及其系统进行施工,能节约大量资金和缩短工期,在工程施工技术上是一敬飞跃工程取水系统采取长滕结瓜方{去也是行之有效的.●(薛)t4墨t。
