线性表的操作算法讲解

线性表知识点总结线性表的特点：1. 有序性：线性表中的元素是有序排列的，每个元素都有唯一的前驱和后继。

2. 可变性：线性表的长度是可变的，可以进行插入、删除操作来改变表的元素数量。

3. 线性关系：线性表中的元素之间存在明确的前驱和后继关系。

4. 存储结构：线性表的存储结构有顺序存储和链式存储两种方式。

线性表的操作：1. 查找操作：根据元素的位置或值来查找线性表中的元素。

2. 插入操作：将一个新元素插入到线性表中的指定位置。

3. 删除操作：将线性表中的某个元素删除。

4. 更新操作：将线性表中的某个元素更新为新的值。

线性表的顺序存储结构：顺序存储结构是将线性表的元素按照其逻辑顺序依次存储在一块连续的存储空间中。

线性表的顺序存储结构通常采用数组来实现。

数组中的每个元素都可以通过下标来访问，因此可以快速的进行查找操作。

但是插入和删除操作会导致元素位置的变动，需要进行大量数据搬移，效率较低。

线性表的链式存储结构：链式存储结构是将线性表的元素通过指针相连，形成一个链式结构。

每个元素包含数据和指向下一个元素的指针。

链式存储结构不需要连续的存储空间，可以动态分配内存，适合插入和删除频繁的场景。

但是链式结构的元素访问不如顺序结构高效，需要通过指针来逐个访问元素。

线性表的应用场景：1. 线性表适用于数据元素之间存在明确的前后关系，有序排列的场景。

2. 顺序存储结构适用于元素的插入和删除操作较少，对元素的随机访问较频繁的场景。

3. 链式存储结构适用于插入和删除操作较频繁的场景，对元素的随机访问较少。

线性表的操作的时间复杂度：1. 查找操作：顺序存储结构的时间复杂度为O(1)，链式存储结构的时间复杂度为O(n)。

2. 插入和删除操作：顺序存储结构的时间复杂度为O(n)，链式存储结构的时间复杂度为O(1)。

线性表的实现：1. 顺序存储结构的实现：使用数组来存储元素，通过下标来访问元素。

2. 链式存储结构的实现：使用链表来实现，每个元素包含数据和指向下一个元素的指针。

实验01 线性表的基本操作一、实验目的1. 了解线性表的结构特点及有关概念；2. 理解线性表的存储结构；3. 掌握顺序表及单链表的基本操作算法。

二、实验内容1、编写程序实现顺序表的各种基本运算：初始化、插入、删除、取表元素、求表长、输出表、销毁、判断是否为空表、查找元素。

在此基础上设计一个主程序完成如下功能：（1）初始化顺序表L；（2）依次在表尾插入a，b，c，d，e五个元素；（3）输出顺序表L；（4）输出顺序表L的长度；（5）判断顺序表L是否为空；（6）输出顺序表L的第4个元素；（7）输出元素c的位置；（8）在第3个位置上插入元素f，之后输出顺序表L；（9）删除L的第2个元素，之后输出顺序表L；（10）销毁顺序表L。

2、编写程序实现单链表的各种基本运算：初始化、插入、删除、取表元素、求表长、输出表、销毁、判断是否为空表、查找元素。

在此基础上设计一个主程序完成如下功能：（1）初始化单链表L；（2）依次在表尾插入a，b，c，d，e五个元素；（3）输出单链表L；（4）输出单链表L的长度；（5）判断单链表L是否为空；（6）输出单链表L的第4个元素；（7）输出元素c的位置；（8）在第3个位置上插入元素f，之后输出单链表L；（9）删除L的第2个元素，之后输出单链表L；（10）销毁单链表L。

三、实验要点及说明一．顺序表1.顺序表初始化:(1)为顺序表L动态分配一个预定大小的数组空间，使elem 指向这段空间的基地址。

(2)将表的当前长度设为0.2.顺序表的取值:(1)判断指定的位置序号i值是否合理（1<=i<=L.length），若不合理则返回ERROR.(2)若i值合理，则将i个数据元素L.elem[i]赋给参数e,通过e返回第i个数据元素的传值。

3.顺序表的查找:(1)从第一个元素起，依次和e相比较，若找到与e相等的元素L.elem[i]，则查找成功，返回该元素的序号i+1.(2)若查遍整个顺序表都没要找到，则查找失败，返回0.4．顺序表的插入:(1)判断插入位置i是否合法(i值的合法范围是1<=i<=n+1)，若不合法则返回值ERROR.(2)判断顺序表的存储空间是否已满，若满则返回值ERROR(3)将第n个至第i个位置的元素依次向后移动一个位置，空出第i个位置(i=n+1时无需移动)。

实验二线性表的基本操作一、实验目的1．掌握用C++/C语言调试程序的基本方法。

2．掌握线性表的顺序存储和链式存储的基本运算，如插入、删除等.二、实验要求1．C++/C完成算法设计和程序设计并上机调试通过.2．撰写实验报告，提供实验结果和数据。

3．分析算法，要求给出具体的算法分析结果，包括时间复杂度和空间复杂度，并简要给出算法设计小结和心得。

三、实验内容:1。

分析并运行以下各子程序的主要功能。

程序1:顺序存储的线性表和运算#include<stdio。

h>#define MAXSIZE 100int list［MAXSIZE］;int n；/*insert in a seqlist＊/int sq_insert(int list[]， int *p_n， int i， int x)｛int j；if （i〈0 || i>＊p_n） return(1）;if (＊p_n==MAXSIZE) return(2）；for （j=＊p_n+1; j〉i; j——）list［j］=list[j-1];list［i]=x;（*p_n）++;return（0);｝/*delete in a seq list*/int sq_delete(int list[］, int ＊p_n, int i）｛int j；if （i〈0 |｜ i>=＊p_n） return(1)；for （j = i+1; j〈=＊p_n； j++)list［j-1] = list[j];（＊p_n）—-;return（0)；}void main(）{int i，x,temp;printf（”please input the number for n\n”);printf（"n=”);scanf（"％d",＆n)；for （i=0； i<=n； i++)｛printf(”list［%d］=",i)；scanf（”％d",＆list[i］)；｝printf（”The list before insertion is\n”);for (i=0; i<=n； i++） printf(”%d ",list［i］);printf(”\n”）;printf（”please input the position where you want to insert a value\nposition=”)；scanf(”%d",＆i）;printf(”please input the value you want to insert。

实验报告2013学年第一学期任课老师：2、在实验过程中遇到的问题与解决方法：问题有很多，比如局部变量与全局变量的声明，常常顾此失彼，此处概念仍然不清。

填写内容时，可把表格扩大。

附：实验源程序代码顺序表（链表）：// 线性表（链表）#include <stdio.h>#include "malloc.h"#include <iostream>using namespace std;typedef struct LNode{int data;struct LNode *next;}LNode,*LinkList;//创建一个长度为n的链表void CreateList(LinkList &L, int n) {L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));L->next = NULL;for (int i=n; i>0; --i){LinkList p = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));cin>>p->data;p->next = L->next;L->next = p;}}// 在链表L第i个元素之前插入元素eint ListInsert(LinkList &L, int i, int e) {LinkList p=L;int j=0;while(p&&j<i-1) {p=p->next; ++j;}if(!p ||j>i-1) return 0;LinkList s = (LinkList)malloc(sizeof(LNode)); s->data=e;s->next=p->next;p->next=s;return 1;}// 在链表L中删除第i个元素，并由e返回其值int ListDelete(LinkList &L, int i, int &e) { LinkList p=L;int j=0;while(p->next&&j<i-1) {p=p->next; ++j;}if(!(p->next)||j>i-1) return 0;LinkList q=p->next;p->next=q->next;e=q->data;free(q);cout<<"被删除的元素数据为"<<e<<"\n"; return 0;}//查找第i个元素,并由e返回其值int GetElem(LinkList &L,int i, int &e) {LinkList p=L->next;int j=1;while (p && j<i) {p=p->next; ++j;}if (!p||j>i) return 0;e=p->data;cout<<"该元素的值为"<<e<<"\n";return 1;}//让链表L中的元素按从小到大的顺序排列LinkList Sort(LinkList L){ LinkList p,q;int temp;for(p=L;p!=NULL;p=p->next){for(q=p->next;q!=NULL;q=q->next){if(p->data>q->data){temp=q->data;q->data=p->data;p->data=temp;}}}return L;}//归并L和La得到新的单链性表Lbvoid MergeList_L(LinkList &L,LinkList &La,LinkList &Lb) { LinkList p,pa,pb;p=L->next;pa=La->next;Lb=pb=L; //用L的头结点作为Lb的头结点while (p&&pa) {if (p->data<=pa->data) {pb->next=p;pb=p;p=p->next;}else {pb->next=pa;pb=pa;pa=pa->next;}}pb->next=p?p:pa;free(La);}int main(){LinkList L;int n,s,e,i,f,g,h;cout<<"输入链表长度n:";cin>>n;cout<<"请输入L中的元素:"<<endl;CreateList( L, n);cout<<"输入的链表为:"<<" ";LNode *q=L->next;while(q){cout<<q->data<<" ";q=q->next;} cout<<endl;int choice;cout<<"请选择功能:"<<endl;cout<<"1.插入元素"<<endl;cout<<"2.删除元素"<<endl;cout<<"3.查找元素"<<endl;cout<<"4.给元素排序"<<endl;cout<<"5.合并链表"<<endl;cout<<"0.退出程序"<<endl;cout<<"PS:若先排序再合并，可将得到新的排序后的合并链表。

【数据结构】线性表的基本操作【数据结构】线性表的基本操作1：定义1.1 线性表的概念1.2 线性表的特点2：基本操作2.1 初始化操作2.1.1 空表的创建2.1.2 非空表的创建2.2 插入操作2.2.1 在指定位置插入元素2.2.2 在表头插入元素2.2.3 在表尾插入元素2.3 删除操作2.3.1 删除指定位置的元素2.3.2 删除表头的元素2.3.3 删除表尾的元素2.4 查找操作2.4.1 按值查找元素2.4.2 按位置查找元素2.5 修改操作2.5.1 修改指定位置的元素 2.5.2 修改指定值的元素3：综合操作3.1 反转线性表3.2 合并两个线性表3.3 排序线性表3.4 删除重复元素3.5 拆分线性表4：线性表的应用场景4.1 数组的应用4.2 链表的应用4.3 栈的应用4.4 队列的应用附件：无法律名词及注释：- 线性表：根据某种规则排列的一组元素的有限序列。

- 初始化操作：创建一个空的线性表，或者创建一个已经包含一定元素的线性表。

- 插入操作：在线性表的指定位置或者表头、表尾插入一个新元素。

- 删除操作：从线性表中删除掉指定位置或者表头、表尾的元素。

- 查找操作：在线性表中按照指定的元素值或者位置查找元素。

- 修改操作：更改线性表中指定位置或者值的元素。

- 反转线性表：将线性表中的元素顺序颠倒。

- 合并线性表：将两个线性表合并成一个新的线性表。

- 排序线性表：按照某种规则对线性表中的元素进行排序。

- 删除重复元素：将线性表中重复的元素删除，只保留一个。

- 拆分线性表：将一个线性表分成多个不重叠的子线性表。

实验一线性表的基本操作一、实验目的学习掌握线性表的顺序存储结构、链式存储结构。

设计顺序表的创建、插入、删除等基本操作，设计单链表的建立、插入、删除等基本操作。

二、实验内容1.顺序表的实践（1）顺序表的创建：基于顺序表的动态分配存储结构，创建一个顺序表S，初始状态S=(1，2，3，4，5)。

（2）顺序表的遍历：依次输出顺序表的每个数据元素。

（3）顺序表的插入：在顺序表S=(1，2，3，4，5)的数据元素4和5之间插入一个值为9的数据元素。

（4）顺序表的删除：顺序表S=(1，2，3，4，9，5)中删除指定位置（i=3）的数据元素3。

（5）顺序表的按值查找：查找顺序表S中第1个值等于4的数据元素位序。

（6）顺序表的清空：释放顺序表的存储空间。

2.单链表的实践（1）单链表的创建：创建一个包括头结点和4个元素结点的单链表L=（5，4，2，1）。

（2）单链表的遍历：依次输出顺序表的每个数据元素。

（3）单链表的取值：输出单链表中第i个（i=2）数据元素的值。

（4）单链表的插入：在已建好的单链表的指定位置（i=3）插入一个结点3。

（5）单链表的删除：在一个包括头结点和5个结点的单链表L=（5，4，3，2，1）中，删除指定位置（i=2）的结点，实现的基本操作。

（6）求单链表的表长：输出单链表的所有元素和表长。

（7）单链表的判空：判断单链表是否为空表。

（8）单链表的清空：释放单链表的存储空间。

三、程序源代码1.线性表的基本操作#include <iostream>#include<stdlib.h>using namespace std;#define OK 1#define OVERFLOW -2#define ERROR 0#define LIST_INIT_SIZE 100#define LISTINCEREMENT 10typedef int Status;typedef int Elemtype;typedef Elemtype *Triplet;typedef struct { //定义结构体类型：顺序表Elemtype *elem;int length;int listsize;} Sqlist;Status Initlist( Sqlist &L ) { //int n,i;L.elem = (Elemtype*) malloc (LIST_INIT_SIZE*sizeof(Elemtype));if(!L.elem) {return(OVERFLOW);}cout << "输入元素个数和各元素的值:";cin >> n;for(int i=0; i<n; i++) {cin >> L.elem[i];}L.length = n;L.listsize = LIST_INIT_SIZE;return OK;}Status TraverList(Sqlist L) {for(int i=0; i<L.length; i++) {cout << L.elem[i]<<" ";}cout << endl;}Status ListInsert (Sqlist &L,int i,Elemtype e) { //插入Elemtype *newbase,*p,*q;if(i<1||i>L.length+1) return ERROR;//i不合法if(L.length >= L.listsize) { //需要重新分配存储空间newbase = (Elemtype *) realloc(L.elem,(L.listsize + LISTINCEREMENT)*sizeof (Elemtype));if(!newbase) exit(OVERFLOW);//分配失败L.elem = newbase;L.listsize += LISTINCEREMENT;}q = &(L.elem[i-1]);for(p=&(L.elem[L.length-1]); p>=q; --p)*(p+1)=*p;*q=e;++L.length;return OK;}Status ListDelete(Sqlist &L,int i,Elemtype &e) { //删除Elemtype *p,*q;if((i<1)||(i>L.length)) return ERROR;p=&(L.elem[i-1]);e=*p;q=L.elem+L.length-1;for(++p; p<=q; ++p)*(p-1)=*p;--L.length;return OK;}Status LocateElem(Sqlist L,Elemtype &e) { //查找int i;Elemtype *p;i=1;p=L.elem;while(i<=L.length&&*(p++)!=e) ++i;if(i<=L.length) return i;else return 0;}Status ClearList(Sqlist &L) {free(L.elem);cout << "该表已被清空！";return OK;}int main() {Sqlist L;int i,z;Elemtype e;if(Initlist(L)==OVERFLOW) {cout << endl << "OVERFLOW";return 0;}TraverList(L);while(1) {cout << "-------------------" << endl;cout << "选择要执行的基本操作：" << endl << "1:插入元素" << endl << "2.删除元素" << endl << "3.查找元素" << endl<< "4.退出" << endl;cin >> z;switch(z) {case 1:cout << "输入要插入元素的位置和值：" << endl;cin >> i >> e;if(ListInsert(L,i,e)==OK)TraverList(L);elsecout << "插入的位置不合法。