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第30卷第1期2008年3月湖北大学学报(自然科学版)Journal of Hubei University (Natural Science )Vol.30 No.1 Mar.,2008 收稿日期:2006206202作者简介:雷辉(19812 ),男,硕士生文章编号:100022375(2008)0120029205用ANSYS 软件分析压电陶瓷的振动状态雷辉,周双娥(湖北大学数学与计算机学院,湖北武汉430062)摘 要:近年来,压电陶瓷的应用日趋广泛.但是由于压电陶瓷片的边界条件和应力状况比较复杂,利用传统实验手段对其研究不仅耗时费力,而且其结果具有很强的局部性,因此利用大型通用仿真软件ANSYS 8.0来进行计算机仿真.通过对压电陶瓷片中的耦合效应进行计算机模拟分析,得出压电陶瓷的振动状态图.实验结果表明ANSYS 8.0在处理压电耦合场这方面有很强的处理能力,大大简化了建模和计算,强大的后处理功能更是让研究者能够很直观地获得数据结果和模拟图像. 关键词:仿真;压电陶瓷;振动状态 中图分类号:TP302 文献标志码:A1 引言计算机仿真技术是以多种学科和理论为基础,以计算机及其相应构件为工具,通过虚拟试验的方法来分析和解决问题的一门综合性技术[1].近年来,压电陶瓷的应用日趋广泛,而在实际应用中,特别是将压电陶瓷技术应用于混凝土结构的监测中,由于压电陶瓷片的边界条件和应力状况比较复杂,利用传统实验手段对其研究不仅耗时费力,而且其结果具有很强的局部性[2].因此利用计算机仿真技术对压电陶瓷进行研究具有较好的理论与实际意义.本文中利用大型通用有限元分析软件ANS YS 8.0,对压电陶瓷片中的耦合效应进行模拟分析,并得出其模态和谐振态,实验表明ANS YS 8.0能很好地解决压电陶瓷片的压电耦合问题.图1 处理器模型2 ANSYS 仿真原理ANS YS 软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件,由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANS YS 开发,它能与多数CAD 软件接口,实现数据的共享和交换.20世纪90年代该软件开始在我国的机械制造、航空航天、汽车交通、铁道、石油化工、能源等领域得到应用,为各领域中产品设计、科学研究作出了很大的贡献[3].ANS YS 软件使用统一的集中式数据库来存储所有模型数据和求解结果(见图1)[4].模型数据(包括实体模型和有限元模型、材料等)通过前处理器写入数据库;载荷和求解结果通过求解器写入数据库;后处理结果通过后处理器写入数据库.3 处理过程3.1 定义材料参数 材料参数包括定义单元类型,这里选取了solid226,并在它的option 选项里选择压 湖北大学学报(自然科学版)第30卷30电这个选项.然后定义压电陶瓷的密度、介电常数、刚度系数和压电常数,后两个参数是用矩阵的形式来表示的.为了方便后期的网格划分处理,添加了一个单元类型mesh200,它主要用来进行面划分,下一节将详细介绍.定义材料参数的部分代码及注释如下所示:ET,1,SOL ID226,101 !定义solid226单元类型KEYOP T,1,1,1001!在solid226选项中选择压电选项ET,2,M ESH200!3!定义mesh200单元类型KEYOP T,2,1,7KEYOP T,2,2,0MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDA TA,DENS,1,7600!定义压电陶瓷密度TB,AN EL,1,1,21,0!定义压电陶瓷的刚度系数TB TEMP,0TBDA TA,,1.32e11,7.1e10,7.3e10,,,TBDA TA,,1.32e11,7.3e10,,,,1.15e11TBDA TA,,,,,3.0e10,,TBDA TA,,2.6e10,,2.6e10,,,MPTEMP,,,,,,,,!定义压电陶瓷的介电常数MPTEMP,1,0MPDA TA,PERX,1,,7.124e-9MPDA TA,PER Y,1,,7.124e-9MPDA TA,PERZ,1,,5.841e-9TB,PIEZ,1,,,0!定义压电陶瓷的压电系数TBMODIF,1,1,TBMODIF,1,2,TBMODIF,1,3,-4.1TBMODIF,2,1,TBMODIF,2,2,TBMODIF,2,3,-4.1TBMODIF,3,1,TBMODIF,3,2,TBMODIF,3,3,14.1TBMODIF,4,1,TBMODIF,4,2,TBMODIF,4,3,TBMODIF,5,1,TBMODIF,5,2,10.5TBMODIF,5,3,TBMODIF,6,1,10.5TBMODIF,6,2,TBMODIF,6,3,3.2 建立模型及网格划分 首先新建一个长为0.005m,宽为0.001m的矩形.然后选取单元类型为mesh200,对该矩形进行面划分,其中长和宽分别划分8份和10份,结果如图2所示.然后用操作选项中的Ext rude命令将其扩展成一个已划分好的圆盘体,其中要在Extrude选项中将单元类型选择为solid226,并在要划分的数目中填入10.接着用Extrude命令将其扩展成一个圆盘,其扩展结果如图3所示.第1期雷辉等:用ANSYS 软件分析压电陶瓷的振动状态31 图2 面划分图 图3 体划分图3.3 添加约束条件和负载 添加的约束条件是在上、下表面的圆心处分别添加位移约束,使其只能沿纵向方向移动.具体代码及注释如下:nsel ,s ,loc ,y ,0nsel ,r ,loc ,z ,0nsel ,r ,loc ,x ,0!选取下表面圆心上的点d ,all ,ux ,0!使其不能沿x 方向运动d ,all ,uz ,0!使其不能沿y 方向运动nsel ,s ,loc ,y ,0.001!选取上表面圆心上的点nsel ,r ,loc ,z ,0!同理nsel ,r ,loc ,x ,0d ,all ,ux ,0d ,all ,uz ,0给圆盘添加的电压负载是在圆盘的上下表面的两个电极上加上耦合电压,其电压值分别为5伏和0伏.这样使得圆盘上下电势差为5伏.其代码及注释如下:nsel ,s ,loc ,y ,0!选取下表面所有节点cp ,1,volt ,all !为下表面添加耦合电压3get ,n_bot ,node ,0,num ,min !定义下表面的电极节点nsel ,s ,loc ,y ,0.001!选取上表面所有节点cp ,2,volt ,all !为上表面添加耦合电压3get ,n_top ,node ,0,num ,min !定义上表面的电极节点nsel ,all !选取所有节点d ,n_bot ,volt ,0!下表面加0伏电压d ,n_top ,volt ,5!上表面加5伏电压3.4 静态和模态下的处理 首先选择处理状态为静态,并在此状态下得出其静态电容,代码及注释如下:/SOL !进入处理环节AN T YPE ,0!选择静态处理/STA TUS ,SOL U SOL V E !求解3get ,cs ,node ,n_top ,rf ,chrg !得到上电极电量值fini !处理结束3SET ,cs ,abs (cs )/5!得到静态电容接着进行模态分析,设定它有20个子步,频率范围为02200000Hz ,并且将上表面短路,代码及注释如下:/SOL U !进入处理环节AN T YPE ,2!选择模态处理MODOPT ,L ANB ,20!定义处理方法和子步数EQSL V ,SPAR !选择处理器MXPAND ,20,,,1!要显示的子步数L UMPM ,0PSTRES ,0MODOPT ,L ANB ,20,0,2000000,,OFF !定义频率范围32 湖北大学学报(自然科学版)第30卷d ,n_top ,volt ,0!上表面短路nsel ,all!选择所有节点/STA TUS ,SOL USOL V E !求解3.5 后处理 后处理是指检查并分析求解的结果的相关操作.这是分析中最重要的环节之一,因为任何分析的最终目的都是为了研究作用在模型上的的载荷是如何影响设计的[5].检查分析结果可使用两个后处理器:POST1(通用后处理器)和POST26(时间历程后处理器).POST1允许检查整个模型在某一载荷步和子步(或对某一特定时间点或频率)的结果.POST26可以检查模型的指定节点的某一结果项相对于时间、频率或其它结果项的变化.在求解时,ANS YS 将结果写入结果文件,进行后处理时,结果文件必须存在且可用.结果文件名的后缀取决于分析类型,对于结构分析的结果文件的后缀为RST [6].本次实验只用到了POST1.在后处理中利用一个循环语句可以得出不同频率下的动态电容、动态电感、电量以及阻抗值.其代码和注释如下:/POST13SET ,nmodes ,20!定义nmodes =203dim ,C ,array ,nmodes!定义电容数组3dim ,L ,array ,nmodes!定义电感数组3SET ,PI2,233.14159!定义PI2=233.14159set ,first!设定第一个子步/com ,3do ,i ,1,nmodes !定义一个循环,从1到20步3get ,Fi ,mode ,i ,freq !得到该步的频率值3get ,Qi ,node ,n_top ,rf ,chrg !得到该步的电量值3SET ,Omi ,Pi23Fi !将线速度转化为角速度3SET ,C (i ),(Qi/Omi )332!计算相关的动态电容3SET ,L (i ),1/(Omi 3323C (i ))!计算相关的动态电感/com ,Mode %i %!在输出窗口中显示第几步/com ,Resonant f requency F =%Fi %Hz !在输出窗口中显示频率值/com ,Dynamic capacitance C =%C (i )%F !在输出窗口中显示动态电容值/com ,Dynamic inductance L =%L (i )%H !在输出窗口中显示动态电感值/com ,charge Q =%Qi %C!在输出窗口中显示电量值/com ,Impedance R =%5/(233.141593Fi 3Qi )%!在输出窗口中显示阻抗值/com ,set ,next !进入下一个子步3enddo!循环结束FINISH同时可以在主菜单的Animation 选项下看一下压电圆盘在各个不同频率下的振动状态,这里截取了几个振动图,如图4所示:(a )频率为29728Hz (b )频率为65741Hz (c )频率为53476Hz图4 振动状态图第1期雷辉等:用ANSYS软件分析压电陶瓷的振动状态33 4 结束语本文对压电陶瓷圆盘添加了约束和对称负载,解决了压电陶瓷压电场与结构场的耦合问题,并且最终得到了压电圆盘在静态下的电容值,以及它在模态下的动态电容、动态电感、电量和阻抗,而且还可以观察圆盘在各个不同频率下的振动状态,以便于今后对材料性能的研究以及对材料的改进.同时,不难发现Ansys8.0在处理压电耦合场这方面有很强的处理能力,像Solid226就是专门针对压电分析而定义的,而且Ansys8.0在其材料库中建立了相关的压电材料,因此大大简化了有限元的建模和计算,强大的后处理功能更是让研究者能够很直观的获得数据结果和模拟图像.参考文献:[1]林书玉,张福成.压电陶瓷圆片振子的多模耦合振动[J].电子学报,1994,12:43249.[2]姜德义,郑拯宇.压电陶瓷片耦合振动模态的ANSYS模拟分析[J].传感技术学报,2003,12:9216.[3]陈大任.压电陶瓷微位移驱动器概述[J].电子元件与材料,1994,2:33240.[4]邵蕴秋.ANSYS8.0有限元分析实例导航[M].北京:中国铁道出版社,2004.[5]刘涛.精通ANSYS[M].北京:清华大学出版社,2002.[6]任重.ANSYS实用分析教程[M].北京:北京大学出版社,2003.Using ANSYS to analyze the vibration state of piezoelectric ceramicL EI Hui,ZHOU Shuang2e(School of Mathematics and Computer Science,Hubei University,Wuhan430062,China) Abstract:The application of piezoelect ric ceramic becomes more and more extensive,However,it needs to take much more time to st udy it by t raditional experiment s and t he result s are often unilateral for complex prezoelect ric ceramics boundary co ndition and st ress state.In t his view,we use big2scale general piezoelect ric ceramic’s boundary condition and st ress state simulating software ANS YS8.0to carry t hrough comp uter simulation.We gain t he pict ure of piezoelect ric ceramic’s vibration state by using comp uter to analyze t he coupling effect of piezoelect ric ceramic.The experiment result indicates t hat ANS YS8.0can competently deal wit h p roblems about piezoelectric coupling field.It optimizes t he time of creating model and comp uting largly,and it s st rong f unction of post dealing makes researchers can directly obtain data result s and simulating images.K ey w ords:simulation;piezoelect ric ceramic;vibratio n state(责任编辑肖铿,胡小洋)。
ANSYS瞬态分析实例ANSYS（ANalysis SYStem）是一种流行的工程模拟软件，广泛应用于各个领域，包括结构力学、流体力学、热传导和电磁场分析等方面。
在ANSYS中，瞬态分析是一种在物体受到短暂或周期性载荷作用下，模拟其动态响应的方法。
下面将介绍一个ANSYS瞬态分析的实例。
这个实例是根据汽车上的减震器设计一个座椅的瞬态分析。
在汽车行驶过程中，道路的不平整会导致减震器不断进行压缩和回弹，从而对座椅作用力产生冲击。
为了确保座椅能够有效地吸收冲击并保证驾驶员和乘客的舒适性，需要进行瞬态分析。
首先，需要根据座椅的几何模型进行建模。
使用ANSYS的CAD工具，可以绘制出座椅的三维几何模型。
然后，根据座椅材料的力学特性，如弹性模量、泊松比等，对座椅进行材料属性的定义。
接下来，需要对座椅的约束条件进行定义。
在这个实例中，假设座椅与地面之间存在一个理想刚度的连接。
这意味着座椅无法在垂直方向上移动，而只能进行压缩和回弹。
然后，需要定义一个驾驶员上座的载荷。
在这个实例中，假设驾驶员对座椅的作用力具有一个正弦波形的周期性载荷，模拟道路不平整带来的冲击。
在定义完约束条件和载荷后，需要进行网格划分。
ANSYS使用有限元分析方法，将物体离散成许多小的有限元，并使用计算方法对每个有限元进行求解。
因此，对座椅进行网格划分是必要的。
接下来，可以进行求解。
在这个实例中，座椅受到周期性载荷的作用，因此需要进行瞬态分析。
ANSYS会对每个时间步长进行求解，模拟座椅的动态响应。
在求解过程中，可以观察座椅的位移、应变等结果。
最后，可以对结果进行后处理。
ANSYS提供了各种可视化和分析工具，可以对模拟结果进行动画演示、应变云图、频谱分析等。
这些工具可以帮助工程师更直观地理解座椅在瞬态载荷下的动态行为，并优化设计方案。
通过以上步骤，可以利用ANSYS进行座椅的瞬态分析。
这个实例是ANSYS瞬态分析在汽车工程中的一个应用，但实际上瞬态分析可以用于各种领域，如航空航天、建筑结构等。
§3.1瞬态动力学分析的定义瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。
可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。
载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。
如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。
瞬态动力学的基本运动方程是：其中：[M] =质量矩阵[C] =阻尼矩阵[K] =刚度矩阵{}=节点加速度向量{}=节点速度向量{u} =节点位移向量在任意给定的时间，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力（[M]{}）和阻尼力（[C]{}）的静力学平衡方程。
ANSYS程序使用Newmark时间积分方法在离散的时间点上求解这些方程。
两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长（integration time step）。
§3.2学习瞬态动力学的预备工作瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。
可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源。
例如，可以做以下预备工作：1.首先分析一个较简单模型。
创建梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需要的。
2.如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。
在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。
3.掌握结构动力学特性。
通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。
同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。
4.对于非线性问题，考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。
<<高级技术分指南>>中将讲述子结构。
§3.3三种求解方法瞬态动力学分析可采用三种方法：完全（Full）法、缩减（Reduced）法及模态叠加法。
§3.1瞬态动力学分析的定义瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。
可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。
载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。
如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。
瞬态动力学的基本运动方程是：其中：[M] =质量矩阵[C] =阻尼矩阵[K] =刚度矩阵{}=节点加速度向量{}=节点速度向量{u} =节点位移向量在任意给定的时间，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力（[M]{}）和阻尼力（[C]{}）的静力学平衡方程。
ANSYS程序使用Newmark时间积分方法在离散的时间点上求解这些方程。
两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长（integration time step）。
§3.2学习瞬态动力学的预备工作瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。
可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源。
例如，可以做以下预备工作：1.首先分析一个较简单模型。
创建梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需要的。
2.如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。
在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。
3.掌握结构动力学特性。
通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。
同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。
4.对于非线性问题，考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。
<<高级技术分指南>>中将讲述子结构。
§3.3三种求解方法瞬态动力学分析可采用三种方法：完全（Full）法、缩减（Reduced）法及模态叠加法。
压电式振动给料器驱动部分的ANSYS分析
贺长生;张海峰;庞海文;刘卫星
【期刊名称】《长春大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2008(018)001
【摘要】ANSYS软件分析了压电式振动给料器驱动部分,提取了固有频率和应力分析图,计算得出了幅频特性曲线.在一阶振动模态下,符合压电式振动给料器的振动规律和工作要求.
【总页数】4页(P44-47)
【作者】贺长生;张海峰;庞海文;刘卫星
【作者单位】长春大学,机械工程学院,吉林,长春,130022;长春大学,机械工程学院,吉林,长春,130022;长春大学,机械工程学院,吉林,长春,130022;沈阳机床厂有限公司,辽宁,沈阳,110045
【正文语种】中文
【中图分类】TN752
【相关文献】
1.压电式振动给料器驱动部件的力学分析 [J], 谭晓东;张坤
2.压电式振动给料器的研制 [J], 焦其伟;崔文会;孙宝元;何承宇
3.基于ARM单片机的压电式送料器驱动系统设计 [J], 黄发阳;隆志力;张建国;米长军;袁文
4.小型压电式振动给料器的智能化驱动电源 [J], 焦其伟;崔文会;孙宝元
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ANSYSMaxwell瞬态分析报告案例1.Maxwell 2D: 金属块涡流损耗（一）启动W o r k b e n c h并保存1.在windows系统下执行“开始”→“所有程序”→ANSYS 15.0→Workbench 15.0命令，启动ANSYS Workbench 15.0，进入主界面。
2.进入Workbench后，单击工具栏中的按钮，将文件保存。
（二）建立电磁分析1.双击Workbench平台左侧的T oolbox→Analysis Systems→Maxwell 2D此时在ProjectSchematic中出现电磁分析流程图。
2.双击表A中的A2，进入Maxwell软件界面。
在Maxwell软件界面可以完成有限元分析的流程操作。
3.选择菜单栏中Maxwell 2D→Solution Type命令，弹出Solution Type对话框(1)Geometry Mode:Cylinder about Z(2)Magnetic:Transient(3)单击OK按钮4.依次单击Modeler→Units选项，弹出Set Model Units对话框，将单位设置成mm，并单击OK按钮。
（三）建立几何模型和设置材料1.选择菜单栏中Draw→Rectangle 命令，创建长方形在绝对坐标栏中输入：X=500，Y=0，Z=0，并按Enter键在相对坐标栏中输入：dX=20，dY=0，dZ=500，并按Enter键2.选中长方形，选择菜单栏中Edit→Duplicate along line命令在绝对坐标栏中输入：X=0，Y=0，Z=0，并按Enter键在相对坐标栏中输入：dX=50，dY=0，dZ=0，并按Enter键弹出Duplicate along line对话框，在对话框中Total Number:3，然后单击OK按钮。
3.选中3个长方形右击，在快捷菜单中选择Assign Material命令，在材料库中选择Aluminum，然后单击OK按钮。
收稿日期:2006-02-27作者简介:郑骥(1979-),男,安徽滁州人,硕士研究生,从事结构主动控制研究。
文章编号:1007-6743(2006)02-0014-03ANSY S 在压电智能板振动主动控制中的应用郑 骥,赵东东,张京军(河北工程大学土木学院,河北邯郸 056038)摘要:利用ANSY S 软件对粘贴有压电材料的智能板结构建立有限元模型,通过瞬态动力学分析(时间历程分析)并编写APD L (ansys parameter design language )程序实现了对智能板的振动控制仿真。
首先定义程序所需要的荷载步,并利用每一荷载步下的节点应变作为反馈信号传给压电片,考虑到板是二维结构,其节点应变可用节点挠度的二阶差分来代替。
仿真结果表明了该方法的合理性,为进一步研究智能结构振动主动控制奠定了良好的基础。
关键词:ANSY S ;智能结构;主动控制中图分类号:TH113.1 文献标识码:A 振动主动控制是当前振动工程领域内的高新技术,是动力学、控制、计算机与材料科学等诸多学科的综合。
近年来,随着航空航天、机器人技术的发展,柔性结构的振动控制已经成为人们研究的热点和迫切需要解决的问题之一。
用于振动控制的智能结构中,多用压电材料作为传感器和驱动器,将其贴在梁、板等结构元件的表面或嵌入结构内部。
与传统的振动主动控制方法相比,智能结构可以在不明显改变受控结构的质量和体积的条件下,达到自适应调节减振的目的。
目前对采用压电材料进行主动控制研究的结论通常采用数值仿真[1]分析和实验[2]模型进行验证其有效性。
由于数值仿真需要建立系统的状态空间方程,对于复杂结构很难实现且过程繁琐,而实验模型则需要高昂仪器设备和实验费用。
K arag ülle 等[3]对两自由度弹簧系统振动分别用数值方法计算和ANSY S 软件仿真,得到的结果是一致的,并利用ANSY S 软件对智能结构建模完成了智能梁振动主动控制的仿真过程。
基于Ansys的压电陶瓷材料振动特性仿真与研究【摘要】本文以智能材料中压电陶瓷为研究对象，对其进行的主动振动控制。
本论文总结分析了压电陶瓷的特性和相关的物理学方程，依据理论分析的结果，确定PZT材料的具体参数的选择，分析压电陶瓷特性和力学模型。
利用Ansys 仿真软件对梁进行模态分析得到各阶模态下的振动频率，观察振动情况。
并分析PZT在静态、动态电压下的电致伸缩特性。
然后给梁上的压电陶瓷一个激振，观察和分析梁的振动情况。
最后在梁的某个位置粘贴第二片压电陶瓷，对其施加与第一片相反的电压，抑制梁的振动，观察分析抑制情况。
【关键词】压电陶瓷;Ansys仿真;PZT1.引言压电材料是指具有压电效应，能够实现电能与机械能相互转换的晶体材料，受到压力作用时会在两端面间出现电压，进而表现出压电效应[1]。
压电效应的机理是：具有压电性的晶体对称性较低，当受到外力作用发生形变时，晶胞中正负离子的相对位移使正负电荷中心不再重合，导致晶体发生宏观极化，而晶体表面电荷面密度等于极化强度在表面法向上的投影，所以压电材料受压力作用形变时两端面会出现异号电荷[2]。
反之，压电材料在电场中发生极化时，会因电荷中心的位移导致材料变形[3]。
压电陶瓷具有价格低廉、易于批量生产等优点，已被广泛应用于社会生产的各个领域，尤其是在超声领域及电子科学技术领域中，压电陶瓷材料已逐渐处于绝对的优势支配地位，如医学及工业超声检测、水声探测、压电换能器、超声马达、显示器件、电控多色滤波器等[4]。
随着现代高科技的迅猛发展，智能结构和器件广泛应用于信息技术、新材料技术和航天等高技术领域，并日益显示出其巨大的优越性[5]。
近年来，各国都在积极研究功能陶瓷，研究的重点大都是从老材料中发掘新效应，开拓新应组织和结构入手，寻找新的压电材料。
特别值得重视的是随着材料展，目前国际上对压电材料的应用研究十分活跃[6]。
2.压电陶瓷材料的仿真与分析选取了solid226 ，Solid226单元需要介电常数ε，压电常数数（压电应力矩阵[e]或者压电应变矩阵[d]），弹性常数（柔度矩阵[S]或刚度矩阵[C]），以及密度。
