人教版九年级数学课件282 解直角三角形共28张
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人教版九年级数学 下册 28.2 解直角三角形 课件(共16张PPT))
典型例题
例2 如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°， AD 是∠BAC 的角平分线，与 BC 相交于点 D，且 AB=4， 求 AD 的长．
A
CD
B
典型例题
例3 如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=45°， AC=4，求 AB 和 BC．
A
B 30°
45° C
布置作业
1．已知，如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°， CD⊥AB，垂足为 D，若∠B=30°，CD=6，求 AB 的长．
问题2 根据不同的已知条件，归纳相应的解直角三 角形的方法，完成下表填空.
已知条件
解法
一条边 和一个
斜边 c 和 锐角∠A
∠B= b=______
，a=
，
锐角 直角边 a ∠B=______，b=______，
和锐角∠A c=______
两条直角边 c=______，由______
两条边
a和b 直角边 a
2．如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C= 30°，求 AD，CD 的长．
C
C
AD 第1题
B
B A
D
第2题
实例引入，初步体验
（1）三边之间的关系
B
a2+b2=c2（勾股定理） ； （2）两锐角之间的关系
c
a
∠A+∠B=90°； （3）边角之间的关系
A
b
C
sin
A=
an
A=
a b
，
sin
B=
b， c
cos B= a ， c
tan B= b ． a
实例引入，初步体验
问题3 从问题1 的解答过程看，在直角三角形中， 知道斜边和一条直角边，可以求其余的三个元素．那么， “知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边） ，可 以求其余元素”，还有哪几种情况呢？
人教数学·九年级下28.2.1 解直角三角形
角三角形的其他元素吗？
sin A BC BC AB sin A 6sin 75
B
AB
6
cos A AC AC AB cos A 6 cos 75 AB
75°
A
C
A B 90 B 90 A 90 75 15 .
新课讲解
(2) 根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三 角形的其他元素吗？
2. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
AB=8，则BC的长是
(D)
A. 4 3 B.4 C.8 3 D.4 3
4
随堂即练
3. 在RT△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则 AC = 24 (参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， tan37°≈0.75).
B
3
AB2 AC2 BC2，
x2
1 3
x
2
52.
C
A
x1
15 4
2
,
x2
15 4
2（舍去）.
∴ AB的长为 15 2 . 4
新课讲解
B CA
随堂即练
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA =3 ，BC=6，则
5
AB的值为
(D)
A．4 B．6
C．8 D．10
2. 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC=4，
sinB＝
4 5
，则菱形的周长是
(
C)
A．10
B．20
C．40
D．28
随堂即练
2. 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC=4，
人教版数学九年级下册《 解直角三角形》PPT课件
∴ AB的长为
巩固练习
在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA = 0.8 ，BC=8，则
AC的值为( B )
A．4
B．6
C．8
D．10
如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，EC=4，
sin B 4 ，则菱形的周长是 ( C )
5
A．10
B．20
C．40
D．28
链接中考
如图，在△ABC中，BC=12，tan A 3 ，B=30°；求
已知一边及一锐角解直角三角形
例2 如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠B = 35°， b = 20，解这个直角三角形 (结果保留小数点后一位).
解：∠A 90 ∠B=90 35 =55 .
tan B b ，
a
c
a b 20 28.6.
tan B tan 35
B
35° a
sin B b，c b 20 34.9.
探究新知
A
在Rt△ABC中,
一角
（1）根据∠A= 60°，你能求出这个三角形
的其他元素吗?
不能
两角
C
B （2）根据∠A=60°,∠B=30°, 你能求出这个
你发现了
三角形的其他元素吗?
不能
一角
什么？ （3）根据∠A= 60°,斜边AB=4,你能求出这个三角形的其 一边
他元素吗?
∠B
AC BC
两边
（4）根据 BC 2 3，AC= 2 ， 你能求出这个三角形的
AC和AB的长．
4
解：如图作CH⊥AB于H．
在Rt△BCH中，∵BC=12，∠B=30°，
H
∴CH 1 BC 6 ，BH BC2 CH 2 6 3 ，
人教版九年级下册数学课件：28.2解直角三角形(共17张PPT)
由于
AC 2.4 cos a 0 .4 AB 6
A α
B
利用计算器求得 a≈66° 因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面 所成的角大约是66°
C
由50°＜66°＜75°可知，这时使用这个梯子是安全的．
探究
在图中的Rt△ABC中， （1）根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的 其他元素吗？
（精确到1°）？这时人是否能够安全使用这个梯子？
三、精讲点拨
问题（1）当梯子与地面所成的角a为75°时，梯子顶 端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度． 问题（1）可以归结为：在Rt △ABC 中，已知∠A=75°，斜边AB＝6，求 ∠A的对边BC的长．
BC 由 sin A 得 AB
α
b sin B c
b 20 20 c 35.1 sin B sin 35 0.57
你还有其他 方法求出c吗？
例3 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6， ∠BAC 的平分线 AD 4 3 ，解这个直角三角形。
AC 6 3 解：cos CAD AD 4 3 2
A C B
BC AB sin A 6 sin 75
由计算器求得 sin75°≈0.97
所以 BC≈6×0.97≈5.8 因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m
对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与 地面所成的角a的问题，可以归结为：在Rt△ABC中，已 知AC＝2.4，斜边AB＝6，求锐角a的度数
B的对边 b tan B B的邻边 a
人教版九年级下册
28.2 的对边
sinA
斜边
斜边
AC 2.4 cos a 0 .4 AB 6
A α
B
利用计算器求得 a≈66° 因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面 所成的角大约是66°
C
由50°＜66°＜75°可知，这时使用这个梯子是安全的．
探究
在图中的Rt△ABC中， （1）根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的 其他元素吗？
（精确到1°）？这时人是否能够安全使用这个梯子？
三、精讲点拨
问题（1）当梯子与地面所成的角a为75°时，梯子顶 端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度． 问题（1）可以归结为：在Rt △ABC 中，已知∠A=75°，斜边AB＝6，求 ∠A的对边BC的长．
BC 由 sin A 得 AB
α
b sin B c
b 20 20 c 35.1 sin B sin 35 0.57
你还有其他 方法求出c吗？
例3 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6， ∠BAC 的平分线 AD 4 3 ，解这个直角三角形。
AC 6 3 解：cos CAD AD 4 3 2
A C B
BC AB sin A 6 sin 75
由计算器求得 sin75°≈0.97
所以 BC≈6×0.97≈5.8 因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m
对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与 地面所成的角a的问题，可以归结为：在Rt△ABC中，已 知AC＝2.4，斜边AB＝6，求锐角a的度数
B的对边 b tan B B的邻边 a
人教版九年级下册
28.2 的对边
sinA
斜边
斜边
人教版九年级数学下册：28.2 解直角三角形的应用教学课件 共13张PPT
A 仰角 水平线
B
α β D
Rt△ABC中，a =30°，AD＝120，
所以利用解直角三角形的知识求出
俯角 C
BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．
解：如图，a = 30°,β= 60°， AD＝120．BD CD ta a ,tan AD AD
BD AD tan a 120 tan 30
B
A
┌ C
测量中的最远点问题
例3： 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变 轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地 球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？ 这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果取整数）
仰角和俯角
读一读
在进行测量时，从下向上看，视线与水平线 的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
视线 铅 直 线 仰角 水平线 俯角 视线
仰角与俯角
例4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30°，看这栋高楼底部的俯 角为60°，热气球与高楼的水平距 离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m） 分析：我们知道，在视线与水平线所 成的角中视线在水平线上方的是仰角， 视线在水平线下方的是俯角，因此， 在图中，a=30°,β=60°
看到的地球上的点，应是视 线与地球相切时的切点．
分析：从飞船上能最远直接
F P
Q
α O·
解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．
OQ 6400 cos a 0 . 95 OF 6400 350
F P α O· Q
a 18 . 36
B
α β D
Rt△ABC中，a =30°，AD＝120，
所以利用解直角三角形的知识求出
俯角 C
BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．
解：如图，a = 30°,β= 60°， AD＝120．BD CD ta a ,tan AD AD
BD AD tan a 120 tan 30
B
A
┌ C
测量中的最远点问题
例3： 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变 轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地 球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？ 这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果取整数）
仰角和俯角
读一读
在进行测量时，从下向上看，视线与水平线 的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
视线 铅 直 线 仰角 水平线 俯角 视线
仰角与俯角
例4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30°，看这栋高楼底部的俯 角为60°，热气球与高楼的水平距 离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m） 分析：我们知道，在视线与水平线所 成的角中视线在水平线上方的是仰角， 视线在水平线下方的是俯角，因此， 在图中，a=30°,β=60°
看到的地球上的点，应是视 线与地球相切时的切点．
分析：从飞船上能最远直接
F P
Q
α O·
解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．
OQ 6400 cos a 0 . 95 OF 6400 350
F P α O· Q
a 18 . 36
人教版九年级数学下册§28.2解直角三角形PPT
2019/3/10
5．解：在Rt△ADE中，DE=3 2 ， ∠DAE=45°， DE ∴sin∠DAE= AD ，
∴AD=6． 又∵AD=AB， BC 在Rt△ABC中，sin∠BAC= AB ，
∴BC=AB· sin∠BAC=6· sin65°≈5.4． 答：点B到地面的垂直距离BC约为5.4米．
2019/3/10
4.（2006，盐城）如图，花丛中有一路灯杆 AB．在灯光下，小明在D• 点处的影长DE=3米， 沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的 影长GH=5米．• 如果小明的身高为1.7米，求路灯 杆AB的高度（精确到0.1米）．
2019/3/10
4．解：设AB=x米，BD=y米． 由△CDE∽△ABE得
设BC=x，则EC=BC=x． 在Rt△ACE中，AC= 3 x，
∵AB=AC-BC， 即20= 3 x-x． 解得x=10 3 +10．
∴BD=BC+CD=BC+EF =10 3+10+35≈45+10×1.732≈62.3（m）． 所以小山BD的高为62．3m．
2019/3/10
题型4 应用举例
2019/3/10
3．解：如图设BC=x， 在Rt△ADF中，AD=180，∠DAF=30°， ∴DF=90，AF=90 3 ． ∵∠BAC=∠ABC=45°， ∴AC=BC=x． ∴BE=BC-EC=x-90． 在Rt△BDE中，∠BDE=60°， 3 3 ∴DE= BE= （ 3 3 x-90）． FC=AC-AF=x-90 3 ． ∵DE=FC， 3 ∴ （ x-90）=x-90 ．
径，弦AC、BD相交于E，则
A．tan∠AED C．sin∠AED
人教版数学九年级下册 28.2.1 解直角三角形 课件(共27张PPT)
学习目标
1.了解并掌握解直角三角形的概念. 2.理解直角三角形中的五个元素之间的联系. 3.学会解直角三角形.
课堂导入
如图是意大利的比萨斜塔，设塔顶中 心点为 B，塔身中心线与垂直中心线 的夹角为∠A，过点 B 向垂直中心线 引垂线，垂足为点 C .在 Rt△ABC 中， ∠C =90°，BC =5.2 m，AB =54.5 m.
解这个直角三角形.
A
2
C
6
B
2.如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝35°，
b=20，解这个直角三角形 (结果保留小数点后一位). A
c
b
35°
20
B
a
C
3.在 Rt△ABC 中，∠C=90°，cosA = 13，BC = 5， 试 求AB 的长.
随堂练习
D ∠A≠30° ,AC =2
1.解直角三角形时，已知其中的两个元素中，至少 有一个是边. 2.在解直角三角形时,先画出一个直角三角形，标明 已知元素，然后确定锐角，再确定它的对边和邻边.
直角三角形中的边角关系
如图，在 Rt△ABC 中，∠C =90°，∠A，∠B，∠C
所对的边分别为 a，b，c，那么除直角∠C 外的五个
元素之间有如下关系：
B
1.三边之间的关系：a2 +b2 =c2 (勾股定理) =90°； c a
A bC
B ca A bC
新知探究 知识点2：解直角三角形的基本类型及解法
已知两边解直角三角形的方法
1.已知斜边和一直角边：通常先根据勾股定理求出 另一条直角边，然后利用已知直角边与斜边的比得 到一个锐角的正弦(或余弦)值，求出这个锐角，再 利用直角三角形中的两锐角互余求出另一个锐角. 2.已知两直角边：通常先根据勾股定理求出斜边， 然后利用两条直角边的比得到其中一个锐角的正切 值，求出该锐角，再利用直角三角形中的两锐角互 余求出另一个锐角.
人教版九年级下册课件 28.2 解直角三角形应用举例 第2课时 (共35张ppt)
PC sinB PB PC72 . 8 72 . 8 PB 130 sin B sin 340 . 559
B
当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130.23海里．
利用解直角三角形的知识解决实际问题的 一般过程是:
1.将实际问题抽象为数学问题; (画出平面图形,转化为解直角三角形的问题) 2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形; 3.得到数学问题的答案; 4.得到实际问题的答案.
到的地球上的点，应是视线 与地球相切时的切点．
如图，⊙O表示地球，点F是组合 体的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q P Q 最远 是从组合体中观测地球时的 点． P Q 的长就是地面上P、Q两点 P Q 的长需 间的距离，为计算 先求出∠POQ（即a）的度数.
分析：从组合体中能直接看
F P
Q
α O·
解：在图中，设∠POQ=a FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角 三角形．
10.4 > 8没有触礁危险
相信你能行
1.如图所示，轮船以32海里每小时的速 度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在轮 船的北偏东30 °处，半小时航行到B处， 发现此时灯塔Q与轮船的距离最短，求 灯塔Q到B处的距离（画出图像后再计算）
B Q
30°
A
2．如图所示，一渔船上的渔民在A处看见灯 塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/ 时的速度向正东航行，半小时至B处，在B处 看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M 与渔船的距离是( A )
A
B 140°
C
E
D E cos B D E B D
50° D
D E c o s B D E B D
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3、再结合图形中的已知3、为了测量铁塔的高度，在离铁塔底 部100米的C处，用测角仪测得塔顶 A的仰角为30°，已知测角仪的高 CD为1.2米，求铁塔的高度AB.
B组：为了测量大楼顶
上（居中）避雷针 BC 的长度，在地面上点 A 处测得避雷针底部 B和 顶部C 的仰角分别为 . 45 ?和60 ? 已知点A与 楼底中间部位D的距离 约为80米，求避雷针
较长的对角线呢？
2、 “神舟”10号载人航天飞船发射成 功，当飞船完成变轨后，就在离地球
350km 的圆形轨道上运行，当飞船运行 到地球表面上P点的正上方时，从飞船上 能直接看到的地球上最远的点在什么位 置？这样的最远点与P点的距离是多少？
(地球半径约为6400km)
2、 “神舟” 10号载人航天飞船发射成功，当飞船完成变轨后， 就在离地球 350km 的圆形轨道上运行，当飞船运行到地球表面上 P 点的正上方时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点在什么位置？ 这样的最远点与 P点的距离是多少？ (地球半径约为 6400km)
3、
28.2 解直角三角形第三课时
1、概念： （1）仰角：从下向上看，
视线与水平线的夹 角叫仰角。 （2）俯角：从上向下看， 视线与水平线的夹 角叫俯角。
2、由A看向B仰角为50°，则由B看向 A的俯角为 .
3、在飞行高度1000米高空的飞机上， 看到地面某标志物的俯角为30°， 那么飞机与标志物之间的距离是 米.（画图分析）
50m，此时观测气球，测得仰角为45°。若 小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气 球的高度呢？
D
A
甲
乙
B
C
1、在实际问题数学化，运用仰角、俯角 概念解直角三角形时，要首先找出它 们所在的直角三角形，表示时注意 “水平线”；
2、认真分析题意，在原有的图形中寻找 或通过添加辅助线构造直角三角形来 解决问题；
(2)已知∠A=45°，b=3，求c.
在Rt △ABC中，∠C＝90°，由下列条 件解直角三角形： 已知a＝5， b＝5 3 ，
（1）题目中已知哪些条件，还要求哪 些条件？ （2）请同学们独立思考，自己解决。 （3）小组讨论一下各自的解题思路。
例1.如图，在Rt △ABC中∠C= 90°，
AC= 2 ,BC= 6 ，解这个直角三角形。
A组：
1、在Rt △ABC中,∠C=90°,∠A=60°，BC=1， 则AB=_____
2、等腰三角形中，腰长为5cm，底边长 8cm，则它的底角的正切值是_____
3、在正方形网格中， △ABC 的位置如图， 则 cos ? B 的值为?
B组：
28.2 解直角三角形第二课时
1、菱形的边长为4，有一个内角 为40°，则较短的对角线是 （） A、4sin40° B、4sin20° C、8sin20° D、8cos20°
BC的长度.（精确到 0.1米）
28.2 解直角三角形第一课时
在Rt △ABC中,∠C=90°，三边为a，b，c， 1.三边之间关系： a2 +b2 =c2 (勾股定理) 2.锐角之间关系：∠A+∠B=90° 3.边角之间的关系： （锐角三角函数）
4.特殊锐角的三角函数值。
5.练习：在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)已知c=15，∠B=60°，求a.
（１）c=40 ，b=20； （２）∠B=60°，c=14。
1、“解直角三角形”是由直角三角形中已 知的元素求出未知元素的过程。
2、解直角三角形的条件是除直角外的两 个元素，且至少需要一边。
3、解直角三角形的方法： （1）已知两边求第三边，用勾股定理； （2）已知或求解中有斜边时，用正弦、
余弦；无斜边时，用正切。
例2.在Rt △ABC中,∠C=90°,∠B=35°, b=20，解这个直角三角形．
（sin35°≈ 5，tan35 °≈0.7， 9
cos 35°≈0.8）
1.在Rt △ABC中，∠C=90°, 已知 AB=2，∠A=45°, 解这个直角三角 形。（先画图，后计算）
2.在Rt △ABC中,∠C=90°，根据下列 条件解直角三角形
例1、热气球的探测器显示，从热气球 看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高 楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水 平距离为120 m，这栋高楼有多高？
2、课后 练习： P89，1。
例 2、为了测量停留在空中的气球的 高度，小明先站在地面上某点观测气球， 测得仰角为30°，然后他向气球方向前进了
B组：为了测量大楼顶
上（居中）避雷针 BC 的长度，在地面上点 A 处测得避雷针底部 B和 顶部C 的仰角分别为 . 45 ?和60 ? 已知点A与 楼底中间部位D的距离 约为80米，求避雷针
较长的对角线呢？
2、 “神舟”10号载人航天飞船发射成 功，当飞船完成变轨后，就在离地球
350km 的圆形轨道上运行，当飞船运行 到地球表面上P点的正上方时，从飞船上 能直接看到的地球上最远的点在什么位 置？这样的最远点与P点的距离是多少？
(地球半径约为6400km)
2、 “神舟” 10号载人航天飞船发射成功，当飞船完成变轨后， 就在离地球 350km 的圆形轨道上运行，当飞船运行到地球表面上 P 点的正上方时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点在什么位置？ 这样的最远点与 P点的距离是多少？ (地球半径约为 6400km)
3、
28.2 解直角三角形第三课时
1、概念： （1）仰角：从下向上看，
视线与水平线的夹 角叫仰角。 （2）俯角：从上向下看， 视线与水平线的夹 角叫俯角。
2、由A看向B仰角为50°，则由B看向 A的俯角为 .
3、在飞行高度1000米高空的飞机上， 看到地面某标志物的俯角为30°， 那么飞机与标志物之间的距离是 米.（画图分析）
50m，此时观测气球，测得仰角为45°。若 小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气 球的高度呢？
D
A
甲
乙
B
C
1、在实际问题数学化，运用仰角、俯角 概念解直角三角形时，要首先找出它 们所在的直角三角形，表示时注意 “水平线”；
2、认真分析题意，在原有的图形中寻找 或通过添加辅助线构造直角三角形来 解决问题；
(2)已知∠A=45°，b=3，求c.
在Rt △ABC中，∠C＝90°，由下列条 件解直角三角形： 已知a＝5， b＝5 3 ，
（1）题目中已知哪些条件，还要求哪 些条件？ （2）请同学们独立思考，自己解决。 （3）小组讨论一下各自的解题思路。
例1.如图，在Rt △ABC中∠C= 90°，
AC= 2 ,BC= 6 ，解这个直角三角形。
A组：
1、在Rt △ABC中,∠C=90°,∠A=60°，BC=1， 则AB=_____
2、等腰三角形中，腰长为5cm，底边长 8cm，则它的底角的正切值是_____
3、在正方形网格中， △ABC 的位置如图， 则 cos ? B 的值为?
B组：
28.2 解直角三角形第二课时
1、菱形的边长为4，有一个内角 为40°，则较短的对角线是 （） A、4sin40° B、4sin20° C、8sin20° D、8cos20°
BC的长度.（精确到 0.1米）
28.2 解直角三角形第一课时
在Rt △ABC中,∠C=90°，三边为a，b，c， 1.三边之间关系： a2 +b2 =c2 (勾股定理) 2.锐角之间关系：∠A+∠B=90° 3.边角之间的关系： （锐角三角函数）
4.特殊锐角的三角函数值。
5.练习：在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)已知c=15，∠B=60°，求a.
（１）c=40 ，b=20； （２）∠B=60°，c=14。
1、“解直角三角形”是由直角三角形中已 知的元素求出未知元素的过程。
2、解直角三角形的条件是除直角外的两 个元素，且至少需要一边。
3、解直角三角形的方法： （1）已知两边求第三边，用勾股定理； （2）已知或求解中有斜边时，用正弦、
余弦；无斜边时，用正切。
例2.在Rt △ABC中,∠C=90°,∠B=35°, b=20，解这个直角三角形．
（sin35°≈ 5，tan35 °≈0.7， 9
cos 35°≈0.8）
1.在Rt △ABC中，∠C=90°, 已知 AB=2，∠A=45°, 解这个直角三角 形。（先画图，后计算）
2.在Rt △ABC中,∠C=90°，根据下列 条件解直角三角形
例1、热气球的探测器显示，从热气球 看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高 楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水 平距离为120 m，这栋高楼有多高？
2、课后 练习： P89，1。
例 2、为了测量停留在空中的气球的 高度，小明先站在地面上某点观测气球， 测得仰角为30°，然后他向气球方向前进了