结构力学11.4 结构的原始刚度矩阵

结构力学（下）补考试卷（土木工程2002级）考试 时间： 2小时一、 填空，选择题 (共20分，每题5分)1、图示结构的原始刚度矩阵的最大带宽为：____________________。

2、用矩阵位移法计算图示结构，不忽略轴向变形，引入支承条件后的缩减总刚为：______________阶。

3、图示结构(不计干件质量)动力自由度次数为_____________。

4、单自由度体系在简谐荷载作用下如果频率比大于 1，则要减小振动幅值 需采取措施___________。

A 增加刚度，减少质量；B 增加刚度，增加质量；C 减少刚度，减少质量；D 减少刚度，增加质量；二、计算题（共65分）1、图示结构用矩阵位移法求解时（P ql =，2m ql =，P 作用在各杆中点），(22分) ①、结构的原始刚度矩阵阶数为多少？②、求结点3和结点5的综合结点荷载列阵3{}P 和5{}P 。

③、以单刚子块形式写出结构原始刚度中的子块[K 14]，[K 35]和[K 55]。

2、求图示结构的自振频率。

各杆EI 均为无穷大，弹性支座刚度系数为k 。

（12分）3、求图示结构的自振频率和主振型，并作出振型图，各杆 EI =常数，不计阻尼和刚架的自重。

（16分）两自由度结构自由振动振幅方程为： 2111112222211122221()01()0m A m A m A m A δδωδδω⎧-+=⎪⎨+-=⎪⎩4、图示结构，不计阻尼影响， 0()sin p F t F t θ= ，θ=解决下列问题：（15分） ① 求自振频率ω ；② 求动力放大系数μD ③ 求质点m 的最大位移。

三、根据电算结果作图（共15分）某超静定刚架结构，结构离散情况如下图所示，已利用PF程序求出计算结果，根据计算结果作出其剪力图。

（各单元始端i<末端j；E，I取为常数1，A取为13e）电算结果：The Results of CalculationThe Terminal Forcesmember N(st) Q(st) M(st) N(en) Q(en) M(en)1 -13.214 11.041 15.795 13.214 -1.041 8.3712 -1.041 -13.214 -8.371 1.041 -6.786 -4.4833 -6.786 -1.041 -5.517 6.786 1.041 1.351( NA= 51 )( NW= 250 )。

矩阵位移法是结构分析中常用的一种方法，它通过将结构刚度矩阵和位移向量进行相乘，来求解结构的位移。

在矩阵位移法中，结构的原始刚度方程是一个关键的内容，它描述了结构在外部荷载作用下的位移响应。

一、什么是矩阵位移法矩阵位移法是一种基于矩阵运算的结构分析方法。

它通过建立结构的刚度矩阵和荷载矩阵，将结构的位移表示为荷载、边界条件和材料性质的函数，然后利用矩阵运算的方法求解结构的位移响应。

矩阵位移法的优点是可以较为准确地分析复杂结构的位移响应，适用范围广泛。

二、结构的原始刚度方程在矩阵位移法中，结构的原始刚度方程是描述结构在受到外部荷载作用下的位移响应的重要方程。

它通常表示为Ku=f，其中K是结构的刚度矩阵，u是结构的位移向量，f是结构受到的外部荷载。

结构的刚度矩阵K可以根据结构的几何形状、材料性质和边界条件进行求解。

它包含了结构的刚度信息，可以反映出结构在受到荷载作用时的变形特性。

结构的位移向量u是结构的位移表示，它包含了结构在各个节点的位移信息。

结构受到的外部荷载f可以根据结构所受到的力的大小和作用位置进行求解。

三、矩阵位移法的求解步骤在使用矩阵位移法求解结构的位移响应时，一般可以按照以下步骤进行：1.建立结构的刚度矩阵和荷载矩阵需要根据结构的几何形状、材料性质和边界条件建立结构的刚度矩阵K和荷载矩阵f。

在建立刚度矩阵和荷载矩阵时，需要考虑结构的整体刚度特性和外部荷载的作用情况，确保建立的矩阵能够准确地描述结构的位移响应。

2.确定结构的边界条件和荷载接下来，需要确定结构的边界条件和受到的外部荷载。

结构的边界条件包括固定节点的位移约束和受固定支撑等信息，外部荷载包括施加在结构上的力和力矩等。

3.求解结构的位移响应利用已建立的刚度矩阵和荷载矩阵，结合结构的边界条件和受到的外部荷载，可以通过矩阵运算的方法求解结构的位移响应。

具体的求解方法包括直接求解、迭代法和分解法等，根据实际情况选择合适的方法进行求解。

4.分析结构的位移响应根据求解得到的结构位移向量u，可以分析结构在受到外部荷载作用时的位移响应情况。

结构力学A第1次作业（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。

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)本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共10道小题)1. 力法典型方程的物理意义是：(A) 结构的平衡条件；(B) 结点的平衡条件；(C) 结构的变形协调条件；(D) 结构的平衡条件及变形协调条件。

正确答案：C解答参考：2.图示连续梁用力法求解时, 最简便的基本结构是：(A) 拆去B、C两支座；(B) 将A支座改为固定铰支座，拆去B支座；(C) 将A支座改为滑动支座，拆去B支座；(D) 将A支座改为固定铰支座，B处改为完全铰。

正确答案：D解答参考：3. 在图示结构中，若减小拉杆的刚度EA，则梁内D截面弯矩如何？(A) 不变(B) 增大(C) 减小(D) 大于正确答案：B解答参考：4.图A～D所示结构均可作为图示连续梁的力法基本结构，使得力法计算最为简便的基本结构是：(A)(B)(C)(D)正确答案：C解答参考：5. 图示各结构在图示荷载作用下，不计轴向变形影响，产生弯矩的是(A)(B)(C)(D)正确答案：B解答参考：6.位移法的基本未知数是：(A) 结构上任一截面的角位移和线位移；>(B) 结构上所有截面的角位移和线位移；(C) 结构上所有结点的角位移和线位移；(D) 结构上所有结点的独立角位移和独立线位移。

正确答案：D解答参考：7. 位移法典型方程中的系数表示的是基本结构在(A)第i个结点位移产生的第j个附加约束中的反力（矩）；(B)第j个结点位移等于单位位移时，产生的第j个附加约束中的反力（矩）；(C) 第j个结点位移产生的第i个附加约束中的反力（矩）。

(D) 第j个结点位移产生的第j个附加约束中的反力（矩）。

正确答案：C解答参考：8.欲使图示结点A的转角＝0，应在结点A施加的力偶M ＝(A) 5i(B) －5i(C) C．(D)正确答案：D解答参考：9.位移法的适用范围：(A) 不能解静定结构；(B) 只能解超静定结构；(C) 只能解平面刚架；(D) 可解任意结构。

结构的原始刚度矩阵结构的原始刚度矩阵是描述结构刚度特性的重要工具，它是一种用于表示结构中杆件或单元的刚度关系的矩阵形式。

通过原始刚度矩阵，我们可以计算结构的整体刚度矩阵，进而分析和计算结构的位移、应力和应变等力学性能。

一、原始刚度矩阵的定义原始刚度矩阵是指在结构的局部坐标系下，描述单个杆件或单元刚度关系的矩阵。

它是由结构的几何形状、材料性质和截面特性等因素决定的。

在结构的分析和计算中，我们可以通过将各个单元的原始刚度矩阵组合起来，得到整个结构的总刚度矩阵。

这样，我们就可以利用刚度矩阵进行结构的力学性能分析和计算。

二、原始刚度矩阵的计算原始刚度矩阵的计算需要考虑结构的几何形状、材料性质和截面特性等因素。

对于简单的结构单元，如梁单元、柱单元等，其原始刚度矩阵可以通过解析公式或数值计算方法得到。

而对于复杂的结构单元，如板单元、壳单元等，其原始刚度矩阵则需要通过有限元法等数值方法进行计算。

在计算原始刚度矩阵时，需要考虑结构的各向异性和非线性特性。

对于各向同性结构单元，其刚度矩阵通常是对称正定的。

而对于各向异性结构单元，其刚度矩阵则可能是非对称的。

此外，在计算原始刚度矩阵时，还需要考虑结构的边界条件和约束条件等因素，以保证计算结果的准确性和可靠性。

三、原始刚度矩阵的应用原始刚度矩阵在结构力学领域有着广泛的应用。

通过原始刚度矩阵，我们可以计算结构的整体刚度矩阵，并根据位移边界条件和载荷条件等信息，求解结构的位移、应力和应变等力学性能。

此外，原始刚度矩阵还可以用于结构的优化设计和参数敏感性分析等工作。

通过对原始刚度矩阵的计算和分析，我们可以更好地理解和评估结构的刚度特性，为结构的设计和分析提供科学依据。

总结：结构的原始刚度矩阵是描述结构刚度特性的重要工具，通过它我们可以计算结构的整体刚度矩阵，进而分析和计算结构的力学性能。

原始刚度矩阵的计算需要考虑结构的几何形状、材料性质和截面特性等因素，可以通过解析公式或数值计算方法得到。

结构几何构造部分：△：二元体、两刚片、三刚片、扩大基础、斜三角形、无多余约束的刚片可变换为一根链杆、变换三角形法。

1.瞬变体系至少有一个多余约束；2.两根链杆只有同时连接两个相同的刚片，才能看成瞬铰；3.无穷远处的瞬铰：、①每个方向都有且只有一个无穷远点，不同方向有不同的无穷远点；②各方向的无穷远点都在一条广义直线（无穷线）上；③有限点都不在无穷线上。

4.二元体的三个结点都必须是铰接；5.几何构造分析中，一根杆不能重复使用；6.瞬变与常变：①组成两个无穷远瞬铰的两对平行链杆互不平行，则体系为几何不变；②相互平行，则为几何瞬变；③平行且等长，但从刚片不同侧连出，则为几何瞬变；④平行且等长，且从刚片同侧连出。

则为几何常变体系。

静定结构受力分析：1.静定结构内力与杆件的刚度无关；2.在荷载作用下，如果仅靠静定结构的某一局部就可以与荷载维持平衡，则只有这部分受力，其余部分不受力；3.静定结构在荷载作用下的位移与杆件的绝对刚度有关；在温度改变、支座移动等因素作用下的位移与杆件刚度无关、；4.剪力图的正负号判断：根据弯矩图倾斜方向，从杆轴开始向弯矩图倾斜方向旋转（转角为锐角），若顺时针旋转则剪力为正，逆时针则剪力为负；5.绘制剪力图时，剪力指向哪一侧，图就绘在哪一侧；6.集中力作用点处，M 图有折角，且凸向与F 方向相同；均布荷载作用区段，M图为抛物线，且凸向与Fq图相同；集中力偶m作用处，剪力无变化，M图有突变，突变量为m,且两侧M图切线相互平行；7.铰结点处作用力偶时，应看清力偶作用在铰的哪一侧，力偶不能直接作用在铰结点上，只能作用在铰两侧的截面上；8.两端铰接的直杆,若跨内无横向荷载,则该杆只受轴力,无弯矩和剪力（跨内横向荷载不包括结点集中力）9.一对大小相等、方向相反的力偶M 作用在铰结点两侧时,这时铰结点两侧的弯矩是没有突变的,且斜率不变；10.定向结点无荷载作用时,其两侧弯矩图为常数；11.简支斜梁当荷载、杆长相同时，支座方向的改变对M、Q图无影响，只对N图有影响；（铰变换、杆变换）12.铰结点处未作用集中力时,弯矩图在此处不应出现转角,应平滑过渡；13.绘制弯矩图时,应注意叠加原理的运用,在图乘时,若某一部分为抛物线,则要注意该抛物线在零处是否有集中力,即零处是否已有微小转角,最好还是考虑将其分解,然后使用图乘法；14.对于内部有铰结点的横梁,若整根梁上作用有均布荷载,则此时在内部的铰结点处弯矩图应平滑过渡, 不应有转角；15.静定结构变形图：①滚轴支座处，无论怎么移动，链杆始终保持水平或竖直；②无弯矩作用的杆件应保持直线；③刚结点处保持直角；④若不考虑轴向变形，则杆件位移后在原方向上的投影长度仍与原长相等；⑤定向支座处，无转角，即位移后该点的切线与原来平行；向变若题目中未给出EA 值，则梁式杆都不考虑轴形，轴力杆都要考虑轴向变形）16.超静定结构的变形图：滚轴支座和定向支座的可移动性；17.桁架结构的对称性利用：正对称荷载作用下，K 形结点处若无外荷载作用，则斜杆为零杆；反对称荷载作用下，对称轴处沿对称轴方向的杆为零杆；18.桁架内力计算技巧：①判断零杆；②截面单杆：截断的杆中，除某一杆外，其余各杆都交于一点或彼此平行。

第10章矩阵位移法复习思考题1．矩阵位移法的基本思路是什么？答：矩阵位移法的基本思路：（1）单元分析单元分析是指将结构先分解为有限个较小的单元，即离散化，在较小的范围内分析单元的内力与位移之间的关系，建立单元刚度矩阵或单元柔度矩阵。

（2）整体分析整体分析将将单元分析中的各单元集合成原来的结构，要求各单元满足原结构的几何条件（包括支承条件、结点处的变形连续条件）和平衡条件，建立整个结构的刚度方程或柔度方程，以求解原结构的内力和位移。

（3）支承条件引入支承条件，修改结构原始刚度方程。

（4）求解解算结构刚度方程，求出结点位移，计算各单元杆端力。

2．试述矩阵位移法与传统位移法的异同。

答：矩阵位移法与传统位移法的异同点：（1）相同点传统位移法的基本原理，是以在小变形的基础的结构体系中，内力是可以叠加的，位移也是可以叠加的，而矩阵位移法是按传统位移法的基本原理运用矩阵计算内力和位移的方法。

因此矩阵位移法和传统位移法的基本原理在实质上是一致的。

（2）不同点①矩阵位移法中一般考虑杆件轴向变形的影响，传统位移法忽略杆件的轴向变形；②矩阵位移法一般在计算机上进行计算，可以解决大型复杂问题；传统位移法的计算手段一般是手算，只用来解决简单问题。

3．矩阵位移法中，杆端力、杆端位移和结点力、结点位移的正负号是如何规定的？答：杆端力沿局部坐标系的、的正方向为正，杆端弯矩逆时针为正；杆端位移的正负同杆端力和弯矩。

结点力沿整体坐标系x、y的正方向为正，结点力偶逆时针为正；结点位移的正负同结点力和力偶。

4．为何用矩阵位移法分析时，要建立两种坐标系？答：因为单元刚度矩阵是建立在杆件的局部坐标系上的，但对于整体结构，各单元的局部坐标系可能不尽相同，在研究结构的几何条件和平衡条件时，需要选定一个统一的坐标系即为整体坐标系，另外按局部坐标系建立的单元刚度矩阵可以通过坐标转换到整体坐标系中，从而得到整体坐标系中的单元刚度矩阵。

故建立两种坐标系使矩阵位移法的思路更清晰，物理意义更明确，且不会影响计算结果。

全国2007年4月高等教育自学考试结构力学（二）试题课程代码：02439一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.图示结构K 截面弯矩M K 为（ ） A.)(2Pl 3下侧受拉B.)(2Pl上侧受位 C.)(2Pl下侧受位 D.02.图示刚架，EI=常数，铰B 的竖向线位移为（ ）A.EI 3Pl 3B.EI 3Pl 23C.EI Pl 3D.EI3Pl 433.图（a ）所示结构的基本结构如图（b ），EI=常数，则力法典型方程系数（ ）A.δ11>0，δ12>0B.δ11>0，δ12=0C.δ11>0，δ12<0D.δ11=0，δ12=04.下列说法错误．．的是（ ） A.力法只能求解超静定结构 B.力法基本结构不唯一 C.力法基本结构可以是超静定结构D.力法基本未知量是结点位移5.图示结构，在力偶M 作用下杆端弯矩的数值存在以下关系：（ ）A.M KA=M KBB.M KB=M KCC.M KC=M KDD.M KD=M KA6.机动法作静定结构内力影响线依据的是：（）A.刚体系虚位移原理B.刚体系虚力原理C.位移互等定理D.反力互等定理7.图示连续梁上作用可以任意布置的均布荷载，若求截面C弯矩的最小值，则荷载应分布在：（）A.（1）、（4）跨 B.（1）、（3）跨C.（2）、（3）跨D.（2）、（4）跨8.平面刚架单元坐标转换矩阵[T]是（）A.正交矩阵B.对称矩阵C.奇异矩阵D.对角矩阵9.图示结构直接结点荷载为（）A.[10kN 0 0 30kN 0 0]TB.[30kN 0 0 0 0 0]TC.[10kN 0 0 20kN 0 0]TD.[0 0 0 30kN 0 0]T10.图示荷载对结构的作用（）A.可看成是静荷载还是动荷载，取决于P 值的大小B.可看成是静荷载还是动荷载，取决于结构的自振频率C.可看成静荷载D.可看成动荷载二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 请在每小题的空格中填上正确答案。

结构刚度矩阵概述结构刚度矩阵是结构力学中的一个重要概念，用于描述结构体系的刚度特性。

刚度矩阵是一个方阵，其元素表示结构中各个节点之间的刚度关系。

通过求解结构刚度矩阵可以得到结构的位移和应力分布，进而分析结构的承载能力和变形特性。

结构刚度矩阵的构造结构刚度矩阵的构造基于结构的几何和材料性质以及边界条件。

一般而言，结构刚度矩阵可以通过以下步骤得到：1. 创建节点列表结构刚度矩阵的构造首先需要创建节点列表，将结构的各个节点按照一定的编号顺序进行标记，用于后续的计算。

2. 确定自由度自由度是结构中每个节点能够独立变形的方向和程度。

在确定自由度时，需要考虑结构的约束条件。

常见的约束条件包括固支节点和边界条件。

3. 求解局部刚度矩阵局部刚度矩阵描述了结构中每个单元的刚度特性。

根据结构的几何形状和材料性质，可以通过解析计算或数值方法求解得到。

4. 组装刚度矩阵组装刚度矩阵是将各个局部刚度矩阵按照节点的自由度进行组合，得到整个结构体系的刚度矩阵。

组装刚度矩阵时需要考虑节点之间的连接关系以及节点的自由度。

5. 施加边界条件结构刚度矩阵一般为方阵，但由于边界条件的存在，可能存在某些行或列的元素为零。

施加边界条件即将受约束节点的自由度设置为零，对应将刚度矩阵中相应的行或列置零。

6. 求解结构响应通过求解结构刚度矩阵与加载向量的乘积，可以得到结构的位移响应。

进一步，可以根据位移响应计算结构的应力分布以及其他力学性能。

结构刚度矩阵的应用结构刚度矩阵在结构力学中有广泛的应用，可以用于求解结构的位移、应力、应变等力学响应，以及分析结构的强度、刚度、稳定性等性能。

1. 结构分析结构刚度矩阵可用于分析各类结构的静力和动力响应。

通过施加不同的边界条件和加载条件，可以计算结构的位移、应力分布、应变分布等响应结果。

这对于设计和优化结构具有重要意义。

2. 动力响应结构刚度矩阵还可用于求解结构的动力响应，如自由振动频率、模态形态等。

结构的动力性能与结构刚度矩阵的特征值和特征向量有密切关系。

2020年结构力学直通车测试题1、使结构产生位移的外界因素有哪些？（）； *A：荷载(正确答案)B：温度变化(正确答案)C：支座位移(正确答案)D：材料的收缩徐变(正确答案)2、计算结构位移的目的是什么？（）； *A：验算结构的刚度；(正确答案)B：为结构施工提供位移数据；(正确答案)C：为分析超静定结构打好基础；(正确答案)D: 为了掌握图乘法3、使用midas civil进行结果查看时，正确的是（）； [单选题] *A：查看结构最大位移就是挠度；B：板单元应力和单元尺寸没有关系；C：施工阶段分析可以查看所有施工阶段的包络图结果；D：在施工阶段分析中可以查看不同阶段的结果；(正确答案)4、midas Civil中进行单元扩展时，输入间距哪项正确（）； [单选题] * A：2, 3#3；B：2,3#3；C：2，3@3；D：2,3@3；(正确答案)5、关于midas Civil，下列哪些说法是正确的（）； [单选题] *A：定义新项目时，可以采用Ctrl+T的快捷键；B：激活节点和单元，可以用Ctrl+F2的快捷键；C：钢材的弹性模量一般为2.1*107kN/m2；D：对于深梁构件，计算时需考虑剪切变形；(正确答案)6、结构的原始刚度矩阵名称中，“原始”两字是强调（）； [单选题] *A：已进行位移边界条件的处理；B：尚未进行位移边界条件的处理；(正确答案)C：已进行力的边界条件的处理；D：尚未进行力的边界条件的处理；7、已知某单元的杆端位移向量为，则单元类型为（）； [单选题] *A：梁单元；B：桁架单元；(正确答案)C：一般杆单元；D：其他单元；8、midas Civil中定义材料参数的目的是（）； *A：获得E，计算轴向刚度；(正确答案)B：获得容重，计算自重；(正确答案)C：获得线膨胀系数，考虑温度荷载使用；(正确答案)D：获得E，计算弯曲刚度；(正确答案)9、midas Civil中定义截面参数描述正确的是（） *A：获得截面面积；(正确答案)B：获得截面惯性矩；(正确答案)C：消隐显示；(正确答案)D：获得应力计算点位置；(正确答案)10、midas Civil中对杆件的自由度描述正确的是（）； *A：2D条件下，杆件节点的自由度是3；(正确答案)B：3D条件下，杆件节点的自由度是3；C：X-Z平面，杆件节点自由度是DX、DZ、RY；(正确答案)D：X-Y平面，杆件节点自由度是DX、DY、DZ；PART 2 判断题（5分/道，总计50分） [填空题]_________________________________1、如下图所示连续梁，在用结构矩阵分析时将杆AB划分成AD和DB两单元进行计算是可行的方法（）；[单选题] *A：正确；(正确答案)B：错误；2、坐标变换矩阵是正交矩阵（）； [单选题] *A：正确；(正确答案)B：错误；3、单元刚度矩阵中元素的物理意义是当时引起的与相应的杆端力（）； [单选题] *A：正确；(正确答案)B：错误；4、矩阵位移法既能计算超静定结构，又能计算静定结构。

结构刚度矩阵一、概述结构刚度矩阵是结构力学中的一个重要概念，它描述了结构在受到外力作用下的变形情况。

本文将从以下几个方面详细介绍结构刚度矩阵。

二、基本概念1. 结构刚度矩阵的定义结构刚度矩阵是指由单元刚度矩阵组成的整体刚度矩阵。

其中，单元刚度矩阵是指单个单元在受到外力作用下的变形情况。

2. 单元刚度矩阵的求解方法单元刚度矩阵可以通过有限元法求解得出。

有限元法是一种数值计算方法，通过将结构分割成若干个小单元来近似计算整体的变形情况。

3. 结构自由度结构自由度是指结构中未被约束的自由变量数量。

例如，在一个平面框架中，每个节点有两个自由变量（水平和竖直方向），则该平面框架有2n个自由度，其中n为节点数。

三、计算方法1. 整体刚度矩阵的组装方法整体刚度矩阵可以通过将各个单元的刚度矩阵组装而成。

具体来说，对于每个单元，我们需要确定它的节点编号、材料性质、几何形状等参数，并计算出它的刚度矩阵。

然后，将每个单元的刚度矩阵按照节点编号组装成整体刚度矩阵。

2. 利用边界条件求解结构变形在实际应用中，我们通常只知道结构受到的外力和一些边界条件（例如某些节点的位移或受力），而不知道结构的变形情况。

因此，我们需要利用这些已知条件来求解结构变形。

具体来说，我们可以将整体刚度矩阵分成两部分：已知位移和未知位移所对应的行列式。

然后，根据已知位移和外力之间的关系以及未知位移与已知位移之间的约束关系来求解未知位移。

3. 计算结构内力计算结构内力是指通过已知外力和结构变形情况来计算各个单元内部产生的应力和应变。

具体来说，我们可以利用单元刚度矩阵和单元变形情况来计算每个单元内部产生的应力和应变，并将它们组装成整体内力矩阵。

四、应用领域结构刚度矩阵在工程实践中有着广泛的应用。

例如，在建筑工程中，我们可以利用结构刚度矩阵来计算各个构件的内力，以确保结构的安全性；在机械工程中，我们可以利用结构刚度矩阵来设计各种机械零件的形状和尺寸，以满足其受力要求。

第七章 矩阵位移法一、是非题1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。

2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。

3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。

4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。

5、用 矩 阵 位 移 法 计 算 连 续 梁 时 无 需 对 单 元 刚 度 矩 阵 作 坐 标 变 换。

6、结 构 刚 度 矩 阵 是 对 称 矩 阵 ，即 有K i j = K j i ，这 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 证 明 。

7、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ∆=，它是整个结构所应满足的变形条件。

8、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。

9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。

10、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。

11、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。

二、选择题1、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵[]k 66⨯，就其性质而言，是： A ．非对称、奇异矩阵； B ．对称、奇异矩阵； C ．对称、非奇异矩阵； D ．非对称、非奇异矩阵。

3、单元i j 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比：A ．完全相同；B ．第2、3、5、6行(列)等值异号；C ．第2、5行(列)等值异号；D ．第3、6行(列)等值异号。

4、矩阵位移法中，结构的原始刚度方程是表示下列两组量值之间的相互关系： A ．杆端力与结点位移； B ．杆端力与结点力； C ．结点力与结点位移； D ．结点位移与杆端力 。

5、单 元 刚 度 矩 阵 中 元 素 k ij 的 物 理 意 义 是 ：A ．当 且 仅 当 δi =1 时 引 起 的 与 δj 相 应 的 杆 端 力 ；B ．当 且 仅 当 δj =1时 引 起 的 与 δi 相 应 的 杆 端 力 ；C ．当 δj =1时 引 起 的 δi 相 应 的 杆 端 力 ；D ．当 δi =1时 引 起 的 与 δj 相 应 的 杆 端 力。