黑龙江省双鸭山市高考数学一模试卷

黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学人教版模拟(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第(2)题已知复数z满足，则复数z的虚部为（）A．2B．C．D．第(3)题如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截得到的，其中，，，，则点到平面的距离为（）A．B．C．D．第(4)题已知，均为正实数，且满足，则的最小值为（）A．2B．C．D．第(5)题已知长方体中，，点E，F分别是线段BC，的中点，则异面直线，DF所成角的余弦值为（）A．B．C．D．第(6)题已知等差数列的前n项和为，其中，记的前n项和为，若，其中表示不超过x的最大整数值，则的值域为（）A．B．C．D．第(7)题若是纯虚数，则（）A．B．C．D．1第(8)题有一组样本数据如下：56，62，63，63，65，66，68，69，71，74，76，76，77，78，79，79，82，85，87，88，95，98则其25%分位数、中位数与75%分位数分别为（）A．65，76，82B．66，74，82C．66，76，79D．66，76，82二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知某厂生产一种产品的质量指标值X服从正态分布，则从该厂随机抽取的10000件产品中，质量指标值不低于81.91的产品约有（）参考数据：，，，，.A．1586件B．1588件C．156件D．158件第(2)题已知是等差数列，公差，其前n项和为，若成等比数列，，则（）A．B．C．D．当时第(3)题已知､，，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在三棱锥中，已知，，，平面平面，且，则以下结论正确的是______（填序号）．①②平面平面③三棱锥的体积为④三棱锥的外接球的表面积为第(2)题已知三棱锥的体积为，其外接球的体积为，若，，则线段的长度的最小值为___________.第(3)题已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，AF2，BF2分别交y轴于P，Q两点，若△PQF2的周长为4，则的取值范围为__．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．（1）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；（2）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．第(2)题已知函数，（1）当时，求证：函数存在唯一极值点；（2）当，，求证：函数在上有唯一零点.第(3)题在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求，的极坐标方程；(2)若射线分别与曲线，相交于A，B两点，求的面积.第(4)题已知函数．(1)求的最小正周期和单调递增区间；(2)当时，求的最大值，并求当取得最大值时x的值．第(5)题为了让学生了解毒品的危害，加强禁毒教育，某校组织了全体学生参加禁毒知识竞赛，现随机抽取50名学生的成绩（满分100分）进行分析，把他们的成绩分成以下6组：，，，，，．整理得到如图所示的频率分布直方图．(1)求图中a的值并估计全校学生的平均成绩μ．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）(2)在（1）的条件下，若此次知识竞赛得分，为了激发学生学习禁毒知识的兴趣，对参赛学生制定如下奖励方案：得分不超过57分的不予奖励，得分超过57分但不超过81分的可获得学校食堂消费券5元，得分超过81分但不超过93分的可获得学校食堂消费券10元，超过93分可获得学校食堂消费券15元．试估计全校1000名学生参加知识竞赛共可获得食堂消费券多少元．（结果四舍五入保留整数）参考数据：，，．。

黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学统编版模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（ ）A．2x+y+5=0或2x+y﹣5=0B．2x+y+=0或2x+y﹣=0C．2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0D．2x﹣y+=0或2x﹣y﹣=0第(2)题已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则的离心率为（）A．B．C．D．第(3)题已知，则的最小值为（）A．B．C．D．第(4)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题已知抛物线的焦点为，点、、在抛物线上，且，则有A．B．C．D．第(6)题若集合{是质数}，，则（）A．B．C．D．第(7)题一个盒子中装有5个黑球和4个白球，现从中先后无放回的取2个球，记“第一次取得黑球”为事件，“第二次取得白球”为事件，则（）A．B．C．D．第(8)题已知集合，，则A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题若非零实数满足，则下列不等式不一定成立的是（）A．B．C．D．第(2)题已知椭圆C：，上有三点、、，、分别为其左、右焦点.则下列说法中正确的有（）.A．若线段、、的长度构成等差数列，则点、、的横坐标一定构成等差数列.B．若直线与直线斜率之积为，则直线过坐标原点.C．若的重心在轴上，则D．面积的最大值为第(3)题双曲线的左、右焦点分别为点，斜率为正的渐近线为，过点作直线的垂线，垂足为点，交双曲线于点，设点是双曲线上任意一点，若，则（）A．双曲线的离心率为B．双曲线的共轭双曲线方程为C．当点位于双曲线右支时，D．点到两渐近线的距离之积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题从甲、乙、丙、丁四个人中任选两名志愿者，则甲被选中的概率是________．第(2)题已知点在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是_____________第(3)题已知直线上一点A，圆上一点B，则的最小值为__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题设函数．（1）若在上存在零点，求实数的取值范围；（2）证明：当时，．第(2)题在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；（2）已知点为曲线上的动点，当点到直线的距离最大时，求点的直角坐标.第(3)题已知函数.(1)时，求的零点个数；(2)若时，恒成立，求a的取值范围.第(4)题已知数列和满足：，，，，，其中是数列的前n项和.(1)写出，，并求数列的通项公式；(2)证明：是等差数列，并求.第(5)题设为数列的前项和，，对任意的自然数，恒有.(1)求数列的通项公式；(2)若集合，，，，将集合中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，计数列的前项和为．求的值．。

黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学人教版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题“直线与直线没有公共点”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(2)题圆心在抛物线上，且与x轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）A．B．C．D．第(3)题将一块棱长为1的正方体木料，打磨成两个球体艺术品，则两个球体的体积之和的最大值为（）A．B．C．D．第(4)题已知各项均为正数的等比数列，满足，若存在不同两项使得，则的最小值为（）A．9B．C．D．第(5)题若函数在其定义域上有两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(6)题已知是两个平面，是两条直线，且，则“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(7)题已知函数，则实数的值是（）A．4036B．2018C．1009D．1007第(8)题已知双曲线：的上焦点为F，点M 在的一条渐近线上，是面积为的等边三角形，其中点О为坐标原点，则的方程为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题折纸发源于中国．世纪，折纸传入欧洲，与自然科学结合在一起成为建筑学院的教具，并发展成为现代几何学的一个分支．我国传统的一种手工折纸风车（如图）是从正方形纸片的一个直角顶点开始，沿对角线部分剪开成两个角，将其中一个角折叠使其顶点仍落在该对角线上，同样操作其余三个直角制作而成的，其平面图如图，则（）A．B．C．D．第(2)题如图，在中，，D，E是BC的三等分点，且，则（）A．B．C．D．第(3)题如图，菱形边长为2，，E为边AB的中点.将沿DE折起，使A到，且平面平面，连接，.则下列结论中正确的是（）A．B．四面体的外接球表面积为C．BC与所成角的余弦值为D．直线与平面所成角的正弦值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在正四面体的侧面三角形的高线中，垂足不在同一侧面上的任意两条所成角的余弦值是________．第(2)题在各项均为正数的等比数列中，，当取最小值时，则数列的前项和为__________．第(3)题若定义在上的非零函数，对任意实数，存在常数，使得恒成立，则称是一个“函数”，试写出一个“函数”：__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在中国共产党第十九次全国代表大会上，习近平总书记代表第十八届中央委员会向大会作了题为《决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利》的报告.人们通过手机、互联网、电视等方式观看十九大盛况.某调查网站从通过电视端口或端口观看十九大的观众中随机选出200人，经统计这200人中通过电视端口观看的人数与通过端口观看的人数之比为.将这200人按年龄分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，其中统计通过电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示.（1）求的值及通过电视端口观看的观众的平均年龄（同一组数据用该组所在区间的中点值代表）；（2）把年龄在第1，2，3组的观众称青少年组，年龄在第4，5组的观众称为中老年组，若选出的200人中通过端口观看的中老年人有12人，请完成下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关？通过端口观看十九大通过电视端口观看十九大合计青少年中老年合计附：（其中）.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.841 5.024 6.6357.87910.828第(2)题已知函数.(1)讨论的单调性；(2)当时，证明：.第(3)题设函数.（1）当时，求函数的值域；（2）中，角的对边分别为，且，求的面积.第(4)题已知函数.(1)当时，求函数的极值；(2)求证：当时，.第(5)题已知数列的前项和为，且满足：.(1)求证：数列为常数列；(2)设，求.。

黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学统编版模拟(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知双曲线的中心在原点，离心率为，若它的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线与抛物线的交点到原点的距离是（）A．B．C．D．21第(2)题已知，，现有如下说法：①；②；③.则正确说法的个数为（）A．0B．1C．2D．3第(3)题已知复数，则（）A．B．C．D．第(4)题已知函数，满足对任意，都有成立，则a的取值范围是（ ）A．B．C．D．第(5)题函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．第(6)题从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）A．至少有一个白球与都是红球B．恰好有一个白球与都是红球C．至少有一个白球与都是白球D．至少有一个白球与至少一个红球第(7)题已知圆锥的侧面展开图为一个面积为的半圆，则该圆锥的高为（）A．B．1C．D．第(8)题设集合，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数与有两个不同的交点，交点坐标分别为，，下列说法正确的有（）A．在上单调递减，在上单调递增B．的取值范围为C．D．第(2)题下列说法正确的是（）A．甲袋中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙袋中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲袋中随机取出1个球放入乙袋，再从乙袋中随机取出1个球．设事件A表示由从甲袋中取出的球是红球，事件B表示从乙袋中取出的球是红球，则事件A与事件B相互独立B．某班有50名学生，一次数学考试的成绩服从正态分布，已知，则该班学生此次数学考试的成绩在115分以上的有3人C．已知事件A与B相互独立，当时，若，则D．指数曲线两边同时取自然对数进行线性变换后得到的经验回归方程为，则函数的最小值为第(3)题已知函数，，若，不等式恒成立，则正数的取值可以是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题当时，函数的最大值为______．第(2)题已知是定义在上的奇函数，且对于任意的均有．当时，，则______．第(3)题在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：，点，若圆C上存在点M，满足，则点M的纵坐标的取值范围是___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数．（1）若，解不等式；（2）若，，求实数的取值范围．第(2)题直角梯形中，，，，，，将梯形沿中位线折起使，并连接、得到多面体，连接，，.(1)求证：平面；(2)求到平面的距离.第(3)题已知抛物线的焦点为，直线与交于两点，且当，时，．(1)求抛物线的方程；(2)若，求面积的最小值．第(4)题已知椭圆的上､下顶点分别为，点在椭圆内，且直线分别与椭圆交于两点，直线与轴交于点．已知．(1)求椭圆的标准方程；(2)设的面积为的面积为，求的取值范围．第(5)题已知向量，（1）当时，求函数的值域：（2）锐角中，分别为角的对边，若，求边.。

黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学统编版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数是定义在R上的偶函数，对于任意都成立；当，且时，都有．给出下列四个命题：①；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有335个零点．其中正确命题的个数为A．1B．2C．3D．4第(2)题某射击队员练习打靶，已知他连续两次射中靶心的概率是0.4，单独一次射中靶心的概率是0.8.在某场比赛中，该队员第一次已经中靶，则第二次也中靶的概率是（）A．0.4B．0.5C．0.6D．0.8第(3)题中国古代制定乐律的生成方法是最早见于《管子·地员篇》的三分损益法，三分损益包含两个含义：三分损一和三分益一.根据某一特定的弦，去其，即三分损一，可得出该弦音的上方五度音；将该弦增长，即三分益一，可得出该弦音的下方四度音.中国古代的五声音阶：宫､徵(zhǐ)，商､羽､角(jué)，就是按三分损一和三分益一的顺序交替，连续使用产生的.若五音中的“宫”的律数为81，请根据上述律数演算法推算出“羽”的律数为（）A．72B．48C．54D．64第(4)题已知函数在定义域上的值不全为零，若函数的图象关于对称，函数的图象关于直线对称，则下列式子中错误的是（）A．B．C．D．第(5)题若，则的值为（）A．B．C．D．第(6)题已知为实数，复数（为虚数单位），复数的共轭复数为，若为纯虚数，则（）A．B．C．D．第(7)题是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，，记，则A．B．C．D．第(8)题已知集合，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知互不相同的9个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，则剩下的7个数据与原9个数据相比，下列数字特征中不变的是（）A．中位数B．平均数C．方差D．第40百分位数第(2)题将一组数据从小到大排列为：，中位数和平均数均为a，方差为，从中去掉第6项，从小到大排列为：，方差为，则下列说法中一定正确的是（）A．B．的中位数为aC．的平均数为a D．第(3)题如图，圆，圆，动圆与圆外切于点，与圆内切于点，记圆心的轨迹为曲线，则（）A．的方程为B．的最小值为C．D．曲线在点处的切线与线段垂直三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若实数满足约束条件则的最大值为________．第(2)题已知，，且ABCD是平行四边形，则点D坐标为______．第(3)题已知数列中，，，且，其中，则______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在中，角、、所对的边分别为、、，且．（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求及的值．第(2)题设三角形的内角、、的对边分别为、、且．(1)求角的大小；(2)若，边上的高为，求三角形的周长．第(3)题已知椭圆的上顶点为A，右顶点为B，坐标原点O到直线AB的距离为，的面积为2．(1)求椭圆C的方程；(2)若过点且不过点的直线l与椭圆C交于M，N两点，直线MQ与直线交于点E，证明：．第(4)题已知椭圆经过点和，椭圆上三点与原点构成平行四边形.(1)求椭圆的方程；(2)若四点共圆，求直线的斜率.第(5)题已知函数.(1)若函数的图像在处的切线与直线垂直，求的值并求函数的极值；(2)若恒成立，求证：对任意正整数，都有.。

黑龙江省双鸭山市重点中学2025届高考数学一模试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排木工工作，则不同的安排方法共有（ ）A ．12种B ．18种C ．24种D ．64种2．若点(2，k)到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k 的值是( )A ．1B ．-3C ．1或53D ．-3或1733．阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的23，且球的表面积也是圆柱表面积的23”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为24π，则该圆柱的内切球体积为( )A ．43πB ．16πC ．163πD ．323π 4．己知函数()()1,0,ln ,0,kx x f x x x ->⎧=⎨--<⎩若函数()f x 的图象上关于原点对称的点有2对，则实数k 的取值范围是（ ） A ．(),0-∞ B ．()0,1 C ．()0,∞+ D ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭5．从某市的中学生中随机调查了部分男生，获得了他们的身高数据，整理得到如下频率分布直方图：根据频率分布直方图，可知这部分男生的身高的中位数的估计值为A ．171.25cmB ．172.75cmC ．173.75cmD ．175cm6．有一圆柱状有盖铁皮桶（铁皮厚度忽略不计），底面直径为20cm ，高度为100cm ，现往里面装直径为10cm 的球，在能盖住盖子的情况下，最多能装（ ） （附：2 1.414,3 1.732,5 2.236≈≈≈） A ．22个 B ．24个 C ．26个 D ．28个7．陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，但陀螺这个名词，直到明朝刘侗、于奕正合撰的《帝京景物略》一书中才正式出现.如图所示的网格纸中小正方形的边长均为1，粗线画出的是一个陀螺模型的三视图，则该陀螺模型的表面积为（ ）A ．()85424π++B ．()85824π++C ．()854216π++D ．()858216π++ 8．设函数()22cos 23sin cos f x x x x m =++，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()17,22f x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则m =（ ） A ．12 B ．32 C ．1 D ．729．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中的最长棱长为（ ）A ．32B ．25C ．6D ．2710．已知曲线cos(2)||2C y x πϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭：的一条对称轴方程为3x π=，曲线C 向左平移(0)θθ>个单位长度，得到曲线E 的一个对称中心的坐标为,04π⎛⎫ ⎪⎝⎭，则θ的最小值是（ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．12π11．若函数f (x )＝13x 3＋x 2－23在区间(a ，a ＋5)上存在最小值，则实数a 的取值范围是 A ．[－5，0) B ．(－5，0) C ．[－3，0) D ．(－3，0)12．已知(2sin ,cos ),(3cos ,2cos )2222xxxxa b ωωωω==，函数()f x a b =·在区间4[0,]3π上恰有3个极值点，则正实数ω的取值范围为（ ）A ．85[,)52 B ．75[,)42 C ．57[,)34 D ．7(,2]4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2025届高考数学一模试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若m n ⊥，//n α，则m α⊥B ．若//m β，βα⊥，则m α⊥C ．若m β⊥，n β⊥，n α⊥，则m α⊥D ．若m n ⊥，n β⊥，βα⊥，则m α⊥2．点P 为棱长是2的正方体1111ABCD A B C D -的内切球O 球面上的动点，点M 为11B C 的中点，若满足DP BM ⊥，则动点P 的轨迹的长度为（ ） A ．55π B ．255πC ．455πD ．855π3．已知52i 12ia =+-（a ∈R ），i 为虚数单位，则a =（ ） A ．3B ．3C ．1D ．54．设ln 2m =，lg 2n =，则（ ） A ．m n mn m n ->>+ B ．m n m n mn ->+> C ．m n mn m n +>>- D ．m n m n mn +>->5．函数的定义域为（ ）A ．[，3）∪（3，+∞）B ．（-∞，3）∪（3，+∞）C ．[，+∞）D ．（3，+∞）6．已知数列{}n a 满足：12125 1,6n n n a a a a n -≤⎧=⎨-⎩()*n N ∈)若正整数()5k k ≥使得2221212k k a a a a a a ++⋯+=⋯成立，则k =（ ） A ．16B ．17C ．18D ．197．已知()f x 是定义是R 上的奇函数，满足3322f x f x ⎛⎫⎛⎫-+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当30,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时， ()()2ln 1f x x x =-+，则函数()f x 在区间[]0,6上的零点个数是（ ） A ．3B ．5C ．7D ．98．己知46a =，544log 21b =， 2.913c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b c a >> D ．c a b >>9．已知a ，b 为两条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，下列命题：①若//αβ，//αγ，则//βγ；②若//a α，//a β，则//αβ；③若αγ⊥，βγ⊥，则αβ⊥；④若a α⊥，b α⊥，则//a b .其中正确命题序号为( )A ．②③B ．②③④C ．①④D ．①②③10．设x 、y 、z 是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：①x 、y 、z 均为直线；②x 、y 是直线，z 是平面；③z 是直线，x 、y 是平面；④x 、y 、z 均为平面.其中使“x z ⊥且y z x y ⊥⇒∥”为真命题的是（ ） A ．③④B ．①③C ．②③D ．①②11．如图是国家统计局于2020年1月9日发布的2018年12月到2019年12月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图.（注：同比是指本期与同期作对比；环比是指本期与上期作对比.如：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比）根据该折线图，下列结论错误的是（ ）A ．2019年12月份，全国居民消费价格环比持平B ．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格环比均上涨C ．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格同比均上涨D ．2018年11月的全国居民消费价格高于2017年12月的全国居民消费价格 12．执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值为( )A ．7B ．15C ．31D ．63二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学人教版摸底(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(2)题设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则是异面直线D．若，则或，是异面直线第(3)题已知函数满足（其中是的导数），若，，，则下列选项中正确的是（）A．B．C．D．第(4)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题有三台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起，已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%，任取一个零件，则它是次品的概率（）A．0.054B．0.0535C．0.0515D．0.0525第(6)题已知，点在线段上（不包括端点），向量，的最小值为（）A．B．C．D．第(7)题若函数的周期为，其图象由函数的图象向左平移个单位得到，则的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．第(8)题现要从A，B，C，D，E这5人中选出4人，安排在甲、乙、丙、丁4个岗位上，每个岗位安排一个人，每个人只安排在一个岗位上，如果A不能安排在甲岗位上，则安排的方法有（）A．56种B．64种C．72种D．96种二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题过点的直线交抛物线于两点，线段的中点为，抛物线的焦点为，下列说法正确的是（）A．以为直径的圆过坐标原点B．C．若直线的斜率存在，则斜率为D．若，则第(2)题已知数列满足，，则下列说法正确的是（）A．当时，B．当时，数列是常数列C ．当时，D．当时，数列单调递减第(3)题已知一圆锥的底面半径为，该圆锥的母线长为2，A，B为底面圆的一条直径上的两个端点，则下列说法正确的是（）A．其侧面展开图是圆心角为的扇形B．该圆锥的体积为πC．从A点经过圆锥的侧面到达B点的最短距离为D．过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数，若在上恒成立，则正实数的取值范围为______．第(2)题樱花如约而至，武汉疫后重生．“相约春天赏樱花”的诺言今年三月在武汉大学履行．武汉大学邀请去年援鄂的广大医护人员前来赏樱．某医院计划在援鄂的3名医生和5名护士（包含甲医生和乙护士）中任选3名作为第一批人员前去赏樱，则甲医生被选中且乙护士未被选中的概率为______．第(3)题已知函数，，若不等式有且仅有一个整数解，则实数a的取值范围为_________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知正项数列的前项和为，且，.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.第(2)题如下图，某生态园将一块三角形地的一角开辟为水果园，已知角为，的长度均大于200米，现在边界处建围墙，在处围竹篱笆.（1）若围墙、总长度为200米，如何可使得三角形地块面积最大？（2）已知竹篱笆长为米，段围墙高1米，段围墙高2米，造价均为每平方米100元，求围墙总造价的取值范围.第(3)题已知函数.(1)求不等式的解集；(2)设函数的最小值为m，正数a，b，c满足，求证：.第(4)题2022年底以来，发放消费券在全国多个地区流行，此举助力消费复苏．记发放的消费券额度为（百万元），带动的消费为（百万元）．下表为某省随机抽查的一些城市的数据：334556681012131819212427(1)根据表中的数据，请用相关系数说明与有很强的线性相关关系，并求出关于的线性回归方程；(2)（i）若该省城市在2023年4月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券，利用（1）中求得的线性回归方程，预计可以带动多少消费？（ii）当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时，认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省城市4月份发放额度为10百万元的消费券后，经过一个月的统计，发现实际带动的消费为30百万元，请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想？若不理想，请分析可能存在的原因．说明：对于线性回归方程的相关系数说明：当时，两个变量之间具有很强的线性相关关系．参考数据：．第(5)题如图所示，在四棱锥中，平面平面，四边形是边长为的菱形，，，．(1)求证：平面平面；(2)求平面与平面所成锐二面角的大小．。

黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学人教版摸底(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知F是椭圆的左焦点，A是该椭圆的右顶点，过点F的直线l（不与x轴重合）与该椭圆相交于点M，N．记，设该椭圆的离心率为e，下列结论正确的是（）A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，第(2)题复数的共轭复数是（）A．B．C．D．第(3)题若复数与都是纯虚数，则（）A．1B．C．D．2第(4)题已知函数，且，当ω取最小的可能值时，（）A．B．C．D．第(5)题已知是定义在上的可导函数，是的导函数，若，，则在上（）A．单调递增B．单调递减C．有极大值D．有极小值第(6)题已知，，，则的最小值为（）A．B．12C．D．6第(7)题已知复数，则下列说法正确的是（）A．的虚部为B．的共轭复数为C．D．在复平面内对应的点在第二象限第(8)题用二分法求方程近似解时，所取的第一个区间可以是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题某班主任用下表分析高三前5次考试中本班级在年级中的成绩排名y与考试次数x的相关性时，忘记了第二次和第四次考试排名，但他记得平均排名，于是分别用和得到了两个经验回归方程：，，对应的样本相关系数分别为，，排名y对应的方差分别为，，则（）x12345y10m6n2附：，，．A．B．C．D．第(2)题曲线C的方程为，则下列说法正确的是（）A．存在实数使得曲线C的轨迹为圆B．存在实数使得曲线C的轨迹为椭圆C．存在实数使得曲线C的轨迹为双曲线D．无论（且）取何值，曲线C的焦距为定值第(3)题抛物线的焦点为F，点O为坐标原点，，过点F的直线与抛物线交于P，Q两点，则（）A．，则P到y轴的距离为8B．直线OP，OQ的斜率之积恒为-4C．的最小值为D．若直线l：，则P到y轴的距离与到直线l的距离之和的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数，.下列四个命题：①，使为偶函数；②若，则的图象关于直线对称；③若，则在区间上是增函数；④若，则函数有两个零点.其中所有真命题的序号是___________.第(2)题已知平行四边形中，，，，平面内有动点，满足，则的取值范围为___________．第(3)题的展开式中含x项的系数为______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在极坐标系中，已知圆的圆心，半径，点在圆上运动.以极点为直角坐标系原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.（1）求圆的参数方程；（2）若点在线段上，且，求动点轨迹的极坐标方程.第(2)题如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，E为CD的中点，M在AB上，且，(1)求证：平面PAD；(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值；(3)点F是线段PD上异于两端点的任意一点，若满足异面直线EF与AC所成角为，求AF的长．第(3)题已知的内角所对的边分别为.(1)求；(2)为内一点，的延长线交于点，___________，求的面积.请在下列两个条件中选择一个作为已知条件补充在横线上，并解决问题.①的三个顶点都在以为圆心的圆上，且；②的三条边都与以为圆心的圆相切，且.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分.第(4)题P 是圆上的动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足．（1）求动点M的轨迹C的方程，并说明轨迹是什么图形；（2）过点的直线l与动点M的轨迹C交于不同的两点A，B，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAEB的顶点E的轨迹方程．第(5)题已知一个随机变量的分布为：.(1)已知，求、的值；(2)记事件A：为偶数；事件B：．已知，求，，并判断A、B是否相互独立？。

黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学部编版摸底(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若复数z满足z（1＋i）＝2（i为虚数单位），则在复平面内复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(2)题已知，则（ ）A．B．C．D．第(3)题设P为抛物线C：上的动点，关于P的对称点为B，记P到直线的距离分别，，则的最小值为（）A．B．C．D．第(4)题命题“”的否定是（ ）A．B．C．D．第(5)题如图是某所大学数学爱好者协会的会标，其内部是一个边长为的正五边形，外面一圈是五个全等的四边形.其中.则四边形的周长为（）A．B．C．D．第(6)题在平面直角坐标系中，已知双曲线左、右顶点为A，B，若该双曲线上存在点P，使得的斜率之和为1，则该双曲线离心率的范围为（）A．B．C．D．第(7)题命题“”的否定为（）A．B．不存在C．D．第(8)题刻漏是中国古代用来计时的仪器，利用附有刻度的浮箭随着受水壶的水面上升来指示时间.为了使受水壶得到均匀水流，古代的科学家们发明了一种三级漏壶，壶形都为正四棱台，自上而下，三个漏壶的上口宽依次递减1寸（约3.3厘米），下底宽和深度也依次递减1寸.设三个漏壶的侧面与底面所成锐二面角依次为，，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知，，给出下列四个不等式，其中正确的为（）A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，则第(2)题已知a，b为正实数，且，则的取值可以为（）A．1B．4C．9D．32第(3)题为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取200名学生，收集了他们一年内的课外阅读量（单位：本）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．阅读量人数学生类别性别男73125304女82926328学段初中25364411高中下面推断合理的是（）A．这200名学生阅读量的平均数可能是26本；B．这200名学生阅读量的75%分位数在区间内；C．这200名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间内；D．这200名学生中的初中生阅读量的25%分位数可能在区间内．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知数列中，，则____________.第(2)题若对，，使成立，则的取值范围是_____________．第(3)题已知O为坐标原点，双曲线的右焦点为，直线与双曲线C的渐近线交于A､B两点，线段OB的中点为M，若O､A､F､M四点共圆，则双曲线C的渐近线方程为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.(1)求曲线的普通方程；(2)以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.若为曲线上任意一点，将逆时针旋转得到，求线段中点的轨迹的极坐标方程.第(2)题已知函数，若存在常数T（T>0），对任意都有，则称函数为T倍周期函数（1）判断是否是T倍周期函数，并说明理由（2）证明是T倍周期函数，且T的值是唯一的（3）若是2倍周期函数，，，表示的前n项和，，求第(3)题已知函数,其中是函数的导数, 为自然对数的底数, (,).（Ⅰ）求的解析式及极值;（Ⅱ）若，求的最大值.第(4)题已知为函数的导函数．(1)讨论的单调性；(2)若，证明：当时，．第(5)题某校高中“数学建模”实践小组欲测量某景区位于：“观光湖”内两处景点A，C之间的距离，如图，B处为码头入口，D处为码头，BD为通往码头的栈道，且，在B处测得，在D处测得．（A，B，C，D均处于同一测量的水平面内）(1)求A，C两处景点之间的距离；(2)栈道BD所在直线与A，C两处景点的连线是否垂直？请说明理由．。

黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学人教版摸底(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为A．-5B．1C．2D．3第(2)题设复数满足，则的虚部为（）A．B．C．D．2第(3)题如图，雪花形状图形的作法是:从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1，把图①，图②，图③，图④中图形的周长依次记为，，，，则（）A．B．C．D．第(4)题已知，则=（）A．B．C．D．第(5)题已知某学校参加学科节数学竞赛决赛的8人的成绩（单位：分）为：72，78，80，81，83，86，88，90，则这组数据的第75百分位数是（）A．86B．87C．88D．90第(6)题圆的圆心到直线的距离为（）A．B．C．D．第(7)题集合的子集个数是（）A．5B．6C．7D．8第(8)题已知集合，则A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题欧拉函数的函数值等于所有不超过，且与互素（两个数的最大公约数为1）的正整数的个数，例如.欧拉函数具有以下性质：如果是互素的正整数，那么.下列说法中正确的是（）A．B．若为素数，则C．若为奇数，则D．若，则第(2)题阿基米德的“平衡法”体现了近代积分法的基本思想，他用平衡法求得抛物线弓形（抛物线与其弦所在直线围成的图形）面积等于此弓形的内接三角形（内接三角形的顶点C在抛物线上，且在过弦的中点与抛物线对称轴平行或重合的直线上）面积的.现已知直线与抛物线交于A，B两点，且A为第一象限的点，E在A处的切线为l，线段的中点为D，直线轴所在的直线交E于点C，下列说法正确的是（）A．若抛物线弓形面积为8，则其内接三角形的面积为6B．切线l的方程为C．若，则弦对应的抛物线弓形面积大于D．若分别取的中点，，过，且垂直y轴的直线分别交E于，，则第(3)题下图是某汽车公司100家销售商2022年新能源汽车销售数据频率分布直方图（单位：辆），则（）．A．a的值为0.004B．估计这100家销售商新能源汽车销量的平均数为135C．估计这100家销售商新能源汽车销量的分位数为212.5D．若按分层抽样原则从这100家销售商抽取20家，则销量在内的销售商应抽取5家三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若复数z满足，其中i是虚数单位，则z的模是______.第(2)题已知，，，则向量在向量方向上的投影是_______________．第(3)题设sin2α=﹣sinα，，则tan2α的值是__．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数．(1)求出的所有零点，并求出函数在零点处的切线方程；(2)设，，证明：，；(3)若函数有两个解，，且，证明：．第(2)题已知函数，其中．(1)讨论的单调性；(2)若，，求的最大值．第(3)题在中，内角的对边分别为的面积为，且．(1)证明：；(2)若，求．第(4)题已知椭圆的离心率为，若椭圆的长轴长等于的直径，且，成等差数列（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设、是椭圆上不同的两点，线段的垂直平分线交轴于点，试求点的横坐标的取值范围．第(5)题已知椭圆的右焦点的坐标为，且长轴长为短轴长的倍.椭圆的上、下顶点分别为，经过点的直线与椭圆相交于两点(不同于两点).（1）求椭圆的方程；（2）若直线，求点的坐标；（3）设直线相交于点，求证：是定值.。

黑龙江双鸭山市2024年数学（高考）部编版摸底(评估卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则m的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题某中学运动会上一天安排长跑、跳绳等6场不同的比赛项目，若第一场比赛不安排长跑，最后一场不安排跳绳，则不同的安排方案种数为（）A．504B．510C．480D．500第(3)题已知的二项展开式中只有第3项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为（）A．24B．18C．12D．6第(4)题已知，，则（）A．B．C．D．第(5)题已知点为双曲线的左、右焦点，过且斜率为的直线交双曲线左支于点，点在线段上，交双曲线左支于点且，若双曲线右支上任意一点都满足，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．第(6)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(7)题已知函数，，若都有，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(8)题文明是一座城市最靓丽的底色，也是一座城市最暖的名片．自内江市开展“让文明出行成为甜城靓丽风景”文明实践日活动以来，全市广大学子以实际行动提升城市文明形象，助力全国文明城市创建工作．在活动中，甲、乙两名同学利用周末时间到交通路口开展文明劝导志愿服务工作，他们可以从四个路口中随机选择一个路口，设事件为“甲和乙至少有一人选择了路口”，事件为“甲和乙选择的路口不相同”，则（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题如图，在三棱柱中，是边长为2的正三角形，，，P，Q分别为棱，BC的中点，则（）A．平面B．平面平面C．三棱柱的侧面积为D．三棱锥的体积为第(2)题已知函数在上可导，其导函数为，若满足：，，则下列判断不正确的是（）A．B．C．D．第(3)题下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（）A．直径为的球体B．所有棱长均为的四面体C．底面直径为，高为的圆柱体D．底面直径为，高为的圆柱体三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学统编版摸底(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数，若函数的图象关于原点对称，则实数的最大负值为（ ）A．B ．C ．D ．第(2)题某产品2020年1月~12月的月销售量统计如下图所示，现有如下说法：①2020年产品销售量最多的月份在上半年，产品销售量最少的月份在下半年；②任取1个月份，产品销售量高于20000的概率为；③与2020年上半年相比，下半年产品的销售量相对平稳.则正确的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3第(3)题已知函数f (x )=+x ，对于曲线y =f （x ）上横坐标成等差数列的三个点A ，B ，C ，给出以下判断：①△ABC 一定是钝角三角形②△ABC 可能是直角三角形③△ABC 可能是等腰三角形④△ABC 不可能是等腰三角形其中，正确的判断是A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④第(4)题从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数，则下列每对事件互斥但不对立的是（ ）A ．“至少有1件次品”与“全是次品”B ．“恰好有1件次品”与“恰好有2件次品”C ．“至少有1件次品”与“全是正品”D ．“至少有1件正品”与“至少有1件次品”第(5)题函数在上的图象大致是（ ）．A ．B ．C ．D ．第(6)题已知复数（a ，，i 为虚数单位），且，则复数z 在复平面内对应点Z 所在的象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限第(7)题已知3名男同学、2名女同学和1名老师站成一排，女同学不相邻，老师不站两端，则不同的排法共有（ ）A．336 种B．284种C．264 种D．186种第(8)题已知函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相涉透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律，其平面图形记为图乙中的正八边形，其中，则（）A．B．C．D．第(2)题下列选项正确的是（）A．B．若正实数a，b满足，则C．的最小值为D ．已知正实数a、b，若，则的最小值为9第(3)题已知，，，且，则（）A．若，则B．若，则C．，可能是方程的两根D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知与之间的一组数据，已求得关于与的线性回归方程为，则的值为_______.01233 5.57第(2)题已知数列的前n项和满足，则_________．第(3)题设是定义在上的偶函数，；，若的图象与的图象的交点分别为，，……，，则__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数的图象在处的切线与直线平行.（1）求函数的单调区间（2）若恒成立，求实数的最大值.第(2)题已知椭圆：的左顶点为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于，两点，且，其中为坐标原点.（1）求椭圆的标准方程；（2）设过点且与直线平行的直线与椭圆交于，两点，若点满足，且与椭圆的另一个交点为，求的值.第(3)题设函数，，其中，为正实数.（1）若的图象总在函数的图象的下方，求实数的取值范围；（2）设，证明：对任意，都有.第(4)题已知△ABC 内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，点G 是△ABC 的重心，且.(1)若，求tan ∠GAC 的值；(2)求cos ∠ACB 的取值范围.第(5)题已知数列为等比数列，其前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.。

黑龙江双鸭山市（新版）2024高考数学人教版摸底(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设等比数列的前n项之积为Sn，若，，则a11=（）A．2B．4C．8D．16第(2)题已知抛物线的交点为，直线与相交于两点，与双曲线的渐近线相交于两点，若线段与的中点相同，则双曲线离心率为A．B．C．D．第(3)题已知复数为虚数单位)，则“”是“在复平面内对应的点位于第四象限”的（）条件A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件第(4)题若双曲线C的一个焦点为，且与双曲线的渐近线相同，则双曲线C的离心率为（）A．B．5C．D．第(5)题若，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(6)题已知函数在上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(7)题在中，D是AB边上的中点，则=（）A．B．C．D．第(8)题设等差数列的前n项和为，若，则当取得最小值时，n的值为（）A．11B．10C．9D．8二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知，且，则（）A．的取值范围是B．的取值范围是C．的最小值是3D．的最小值是E．第(2)题已知函数（），则（）A．若，则函数在上单调递增B．若在上有最小值，则在上有最大值C．过原点有且仅有一条直线与的图象相切D．若函数存在大于1的极值点，则第(3)题在三棱锥中，平面，，平面内动点的轨迹是集合，若且在直线上，，则（）A．动点的轨迹是圆B．平面平面C．三棱锥体积的最大值为3D．三棱锥外接球的表面积不是定值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知向量，，，满足，则，夹角的余弦值为__________．第(2)题已知复数满足，则的最大值是___________．第(3)题计算：___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题陕西省从2022年秋季启动新高考，新高考“”模式中“3”为全国统一高考科目的语文、数学、外语，“1”为首选科目，要求从物理、历史2门科目中确定1门，“2”为再选科目，要求从思想政治、地理、化学、生物学4门科目中确定2门，共计产生12种组合．某班有学生50名，在选科时，首选科目选历史和物理的统计数据如下表所示：历史物理合计男生22325女生81725合计104050附：，其中．0.1000.0500.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828(1)根据表中的数据，判断是否有的把握认为学生选择历史与性别有关；(2)从选择历史的10名学生中任意抽取3名同学参加学校“铭记历史，强国有我”演讲比赛，设为抽取的三名学生中女生的人数，求的分布列，并求数学期望和方差．第(2)题已知函数，．定义新函数．（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若新函数的值域为，求的取值范围．第(3)题如图所示多面体中，四边形ABCD和四边形ACEF均为正方形，棱，G为EF的中点.(1)求证：平面ABCD；(2)求二面角的余弦值.第(4)题已知函数（1）若存在正数，使恒成立，求实数的最大值；（2）设，若没有零点，求实数的取值范围.第(5)题函数（1）讨论在其定义域上的单调性；（2）设，m，n分别为的极大值和极小值，若S=m-n，求S的取值范围.。