1 / 12
湖南师大附中高三第六次月考试卷
数 学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），试题满分150分.考试时量120分钟.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题给出的选项中只有一项是
符合题目要求的）
1．给出下列函数：①3xxy，②xxxycossin，③xxycossin，
④xxy22，其中是偶函数的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若α、β终边关于y轴对称，则下列等式成立的是 （ ）
A．sinsin B．coscos C．tantan D．cotcot
3．设全集U=R，(},034|{},2|||{2AxxxBxxA则 B）是 （ ）
A．}2|{xx B．}32|{xxx或
C．}3|{xx D．}32|{xx
4．函数xxxf9)(的单调递增区间是 （ ）
A．（－3，3） B．),3(),3,(C．（－3，+∞） D．（－3，0），（0，3）
5．设等比数列}{na的前n项和为Sn，若2:1:36SS，则39:SS （ ）
A．1:2 B．2:3 C．3:4 D．1:3
6．若1212221012)23(xaxaxaax，则211531)(aaaa
2 / 12 212420)(aaaa的值是 （ ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
7．在平面内的两条直线l、m都平行于平面是平面//的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．不充分也不必要条件
8．把)(xf=3x的反函数)(1xf图象向右平移2个单位就得到曲线C，函数)(xg的图象与曲
湖南师大附中2019届高三月考试卷(七)
数 学(文科)
审题：高三文科数学备课组
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝{x|lg x>0}，B＝{x|x≤1}，则(B)
A．A∩B≠ B．A∪B＝R C．BA D．AB
选B.
2．若复数z满足i(z－3)＝－1＋3i(其中i是虚数单位)，则z的虚部为(A)
A．1 B．6 C．i D．6i
选A.
3．函数f()x＝ln()x＋1－2x的零点所在的大致区间为(B)
A.()0，1 B.()1，2 C.()2，3 D.()3，4
选B.
4．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点在阴影部分的概率是(C)
A.932 B.516
C.38 D.716
选C.
5．设F1和F2为双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的两个焦点，若点P(0，2b)、F1、F2是等腰直角三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是(C)
A．y＝±3x B．y＝±217x C．y＝±33x D．y＝±213x
选C.
6．给出下列四个命题：
①“若x0为y＝f(x)的极值点，则f′(x0)＝0”的逆命题为真命题；
②“平面向量a，b的夹角是钝角”的充分不必要条件是a·b<0；
③若命题p：x－1<0，则綈p：x－1>0； ④命题“x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是：“x∈R，均有x2＋x＋1≥0”．
其中不正确的个数是(A)
A．3 B．2 C．1 D．0
选A.
7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框内m的取值范围是(A)
湖南师大附中
2014届高三月考试卷（一）
数学（文）试题
（考试范围：高考全部内容）
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6．页。时量120分钟。满分50分。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合M={y|y=2x，x<1），N=（x|y=ln（1--x），y∈R），则MN=
A．（0，1） B．（一∞，1） C（O，2） D．（一∞，2）
2．命题“2,10xRxx”的否定是
A．对任意x∈R，210xx
B．不存在2,10xRxx使
C．存在2,10xRxx使
D．存在2,10xRxx使
3．已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，给出下列5个图形
其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是
A．2个 B．3个 C 4个 D．5个
4．设椭圆中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，点P在椭圆上．若椭圆的离心率为12，△PF1F2的周长为12，则椭圆的标准方程是
A．22143xy B．2211612xy C．22134xy D．2211216xy
5．已知tan（2)2,sin2cosxa则=
A．1 B．35 C．一15 D．一35
6．如果实数x，y满足 1020,10xyxyx则目标函数z=4x+y的最大值为 A．52 B．3 C．72 D．4
7．已知两个非零向量e1，e2不共线，设向量121212,2,32,ABekeCBeeCDee若A、B、D三点共线，则实数k的值为
A．3 B．—3 C．—2 D．2
8．在区间（0，1）上任取两个数x，y，则事件“x+y<43"发生的概率是
第1页，共9页2024-2025学年湖南师大附中高三（上）月考数学试卷（二）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.已知复数𝑧=1
1+
𝑖，则𝑧
的虚部为( )
A. −1
B. 1
C. −1
2D. 1
2
2.已知𝑎
是单位向量，向量𝑏
满足
|
𝑎−𝑏|=3
，则
|𝑏|
的最大值为( )
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
3.已知角𝜃
的终边在直线𝑦=2𝑥
上，则𝑐𝑜𝑠𝜃
sin𝜃+cos
𝜃的值为( )
A. −2
3B. −1
3C. 2
3D. 1
3
4.已知函数𝑓(𝑥)={
𝑒𝑥
+3−3𝑎,𝑥<0,
𝑥2
+𝑎,𝑥≥0,对任意的𝑥
1，𝑥
2∈𝑅
，且𝑥
1≠𝑥
2，总满足以下不等关系：𝑓(𝑥
1)−𝑓(𝑥
2)
𝑥
1−𝑥
2
>0
，则实数𝑎
的取值范围为( )
A. 𝑎≤3
4B. 𝑎≥3
4C. 𝑎≤1
D. 𝑎≥1
5.如图，圆柱的母线长为4，𝐴𝐵，𝐶𝐷分别为该圆柱的上底面和下底面直径，且
𝐴𝐵⊥𝐶𝐷，三棱锥𝐴𝐵𝐶𝐷的体积为8
3，则圆柱的表面积为( )
A. 10𝜋
B. 9
2𝜋
C. 4𝜋
D. 8𝜋
6.已知抛物线𝐶
：𝑦2
=2𝑝𝑥(𝑝>0)
的焦点𝐹
到准线的距离为2
，过焦点𝐹
的直线𝑙
与抛物线交于𝐴
，𝐵
两点，则
2|𝐴𝐹|+3|𝐵𝐹|
的最小值为( )
A. 6+5
2B.
2 6
+5
C.
4 6
+10
D. 11
7.设函数𝑓(𝑥)=cos(𝑥+𝜑)
，其中|𝜑|<𝜋
2.
若∀𝑥∈𝑅
，都有𝑓(𝜋
4+𝑥)=𝑓(𝜋
4−𝑥).
则𝑦=𝑓(𝑥)
的图象与直线
𝑦=1
4𝑥−1
的交点个数为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8.已知定义域为𝑅
的函数𝑓(𝑥)
，𝑔(𝑥)
满足：𝑔(0)≠0
，𝑓(𝑥)𝑔(𝑦)−𝑓(𝑦)⋅𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥−𝑦)
