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《电力系统分析》
不对称故障的分析与计算
水利与建筑工程学院
电气与动力实验室
1、不对称短路分析与计算
一、实验目的
1、掌握运用Matlab进行电力系统仿真实验的方法；
2、理解导纳矩阵、阻抗矩阵及其求解方法；
3、掌握不对称短路的分析和计算方法；
4、学会编写程序分析不对称故障。
二、预习与思考
1、用Matlab对基本的矩阵进行运算。
2、导纳矩阵、阻抗矩阵有何关系，如何求取阻抗矩阵？
3、不对称短路有哪些，它们的边界条件分别是什么，如何形成它们的复合序网络图？
4、如何用程序实现不对称短路的计算？
三、系统网络及参数
图1 系统网络图
表1 元件参数及阻抗
四、实验步骤和要求
1、根据以上网络和参数，编写程序进行下列故障情况下的故障电流、节点电压和线路电流的计算。
（1）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u., 节点3发生三相短路；
（2）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生单相接地短路；
（3）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生相间短路；
（4）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生两相接地短路。
五、实验报告
1、完成下表2-表9。
表2 节点3发生三相对称短路时的故障电流
表3 节点3发生三相对称短路时各节点电压
表4 节点3发生单相短路时的故障电流
表5 节点3发生单相短路时各节点电压
表6 节点3发生相间短路时的故障电流
表7 节点3发生相间短路时各节点电压
表8 节点3发生两相接地短路时的故障电流
表9 节点3发生两相接地短路时各节点电压
2、书面解答本实验的思考题。
电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计电力系统是现代社会不可或缺的组成部分。
在电力系统中，不对称故障是一种严重的故障，其影响可以导致电力系统的瘫痪。
因此，不对称故障分析与计算非常重要，是电力系统维护的基础工作之一。
本文将重点讨论电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计。
1. 不对称故障的概念不对称故障是指在电力系统中，一侧电源与另一侧负载不对称导致的故障。
不对称故障通常包括短路故障和开路故障两种情况。
短路故障是指两个相之间或者相与地之间的短路，导致电路异常加热、设备损坏、电压降低等问题。
开路故障是指电路中出现的缺失和断路，导致电流无法正常流动，使电力系统无法正常运行。
2. 不对称故障分析与计算在出现不对称故障时，需要进行分析和计算。
基本的不对称故障分析和计算包括以下内容：（1）不对称故障电流的计算。
不对称故障电流是指出现不对称故障时电路中的电流。
不同类型的故障电流计算方法不同，需要根据具体情况进行计算。
不对称故障电流的计算非常关键，可以为后续的故障处理提供依据。
（2）故障影响分析。
不对称故障会对电力系统产生不同程度的影响，包括电压降低、设备故障、负荷损失等。
需要进行故障影响分析，为后续处理提供依据。
（3）电力系统稳态分析。
在不对称故障发生时，需要进行电力系统的稳态分析，分析电力系统受故障干扰后的运行情况，为后续处理提供可靠的指导。
3. 不对称故障计算程序设计对于电力系统不对称故障计算，可以设计相应的计算程序，以提高计算效率和准确性。
根据不同的故障情况和计算需求，可以设计不同的计算程序。
一般而言，不对称故障计算程序应包括以下部分：（1）输入信息。
输入信息主要包括电路图、电力系统参数、故障类型等。
输入信息的准确性对计算结果具有重要的影响。
（2）故障电流计算。
根据输入的电路图和电力系统参数，计算不对称故障电流。
不对称故障电流是不对称故障计算的基础。
（3）故障影响分析。
根据不对称故障电流，计算电力系统电压降低、设备故障等影响，预测故障对电力系统的影响程度。
电力系统不对称故障的分析计算1. 引言电力系统是现代社会中不可或缺的根底设施之一。
然而，由于各种原因，电力系统可能会发生不对称故障，导致电力系统的正常运行受到严重影响甚至导致短路事故。
因此，对电力系统不对称故障进行分析和计算是非常重要的。
本文将分析电力系统不对称故障的原因、特点以及进行相应计算的方法，并使用Markdown文本格式进行输出。
2. 不对称故障的原因和特点不对称故障是指电力系统中出现相序不对称的故障。
其主要原因包括：单相接地故障、双相接地故障以及两相短路故障等。
不对称故障的特点如下：1.电流和电压的相位不同：在不对称故障中，电流和电压的相位不同，通常表现为电流和电压波形的不对称。
2.非对称系统功率：由于不对称故障，电力系统中的功率将变得非对称。
正常情况下，三相电流和电压的功率应该平衡，但在不对称故障中，这种平衡被破坏。
3.对称分量的存在：在不对称故障中，由于相序的不同，电流和电压中会存在对称正序分量、对称负序分量和零序分量。
3. 不对称故障的分析计算方法对于不对称故障的分析计算，一般可以采用以下步骤：3.1 系统参数获取首先，需要获取电力系统的各项参数，包括发电机、变压器、线路和负载的参数等。
这些参数将用于后续的计算。
3.2 故障状态建模根据故障的类型和位置，对故障状态进行建模。
常见的故障状态包括单相接地故障、双相接地故障和两相短路故障等。
3.3 网络方程建立基于故障状态的建模，可以建立电力系统的节点方程或潮流方程。
通过求解节点方程或潮流方程，可以得到电流和电压的分布情况。
3.4 不对称故障计算根据网络方程的求解结果，可以计算不对称故障中电流、电压和功率的各项指标，包括正序分量电流、负序分量电流、零序电流等。
3.5 故障保护和控制根据不对称故障的计算结果，可以对故障保护和控制系统进行设计和优化。
通过故障保护和控制系统的响应，可以及时检测和隔离故障，保证电力系统的平安运行。
4. 结论电力系统不对称故障的分析计算是确保电力系统平安运行的重要步骤。
武汉理工大学《电力系统分析》课程设计说明书目录摘要 (3)1 电力系统短路故障的基本概念 (4)1.1短路故障的概述 (4)1.2 三序网络原理 (5)1.2.1 同步发电机的三序电抗 (5)1.2.2 变压器的三序电抗 (5)1.2.3 架空输电线的三序电抗 (6)1.3 标幺制 (6)1.3.1 标幺制概念 (6)1.2.2标幺值的计算 (7)1.4 短路次暂态电流标幺值和短路次暂态电流 (8)2 简单不对称短路的分析与计算 (9)2.1单相（a相）接地短路 (9)2.2 两相（b,c相）短路 (10)2.3两相（b相和c相）短路接地 (12)2.4 正序等效定则 (14)3 不对称短路的计算的实际应用 (14)3.1 设计任务及要求 (14)3.2 等值电路及参数标幺值的计算 (15)3.3 各序网络的化简和计算 (17)3.3.1 正序网络 (17)3.3.2 负序网络 (19)3.3.3 零序网络 (20)3.4 短路点处短路电流、冲击电流的计算 (20)4 实验结果分析 (21)5 心得体会 (22)6 参考文献 (23)2摘要电力系统的安全、稳定、经济运行无疑是历代电力工作者所致力追求的，但是从电力系统建立之初至今电力系统就一直伴随着故障的发生而且电力系统的故障类型多样。
在电力系统运行过程中，时常会发生故障，且大多是短路故障。
短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。
其中三相短路为对称短路，后三者为不对称短路。
电力运行经验指出单相接地短路占大多数，因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。
求解不对称短路，首先应该计算各原件的序参数和画出等值电路。
然后制定各序网络。
根据不同的故障类型，确定出以相分量表示的边界条件，进而列出以序分量表示的边界条件，按边界条件将三个序网联合成复合网，由复合网求出故障处各序电流和电压，进而合成三相电流电压。
关键词: 不对称短路计算、对称分量法、节点导纳矩阵31电力系统短路故障的基本概念1.1短路故障的概述在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。
摘要电力系统发生不对称短路故障的可能性是最大的，本课题要求通过对电力系统分析不对称短路故障进行分析与计算，为电力系统的规划设计、安全运行、设备选择和继电保护等提供重要的依据。
关键字：标么值；等值电路；不对称故障目录一、基础资料 (3)二、设计内容 (3)1.选择110kV为电压基本级，画出用标幺值表示的各序等值电路。
并求出各序元件的参数。
(3)2.化简各序等值电路并求出各序总等值电抗。
(6)3.K处发生单相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。
求出短路电流。
(7)4.设在K处发生两相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。
求出短路电流。
(9)5.讨论正序定则及其应用。
并用正序定则直接求在K处发生两相直接短路时的短路电流。
(11)三、设计小结 (12)四、参考文献 (12)附录 (12)一、基础资料1. 电力系统简单结构图如图1所示。
图1 电力系统结构图在K 点发生不对称短路，系统各元件标幺值参数如下：（为简洁，不加下标*） 发电机G1和G2：S n =120MV A ，U n =10.5kV ，次暂态电动势标幺值1.67，次暂态电抗标幺值0.9，负序电抗标幺值0.45；变压器T1：S n =60MV A ，U K %=10.5 变压器T2：S n =60MV A ，U K %=10.5线路L=105km ，单位长度电抗x 1= 0.4Ω/km ，x 0=3 x 1, 负荷L1：S n =60MV A ，X 1=1.2，X 2=0.35 负荷L2：S n =40MV A ，X 1=1.2，X 2=0.35 取S B =120MV A 和U B 为所在级平均额定电压。
二、设计内容1.选择110kV 为电压基本级，画出用标幺值表示的各序等值电路。
并求出各序元件的参数（要求列出基本公式，并加说明）在产品样本中，电力系统中各电器设备如发电机、变压器、电抗器等所给出的都是标么值，即以本身额定值为基准的标么值或百分值。
计算系统各元件表么值（取基准容量：120B S MVA =；基准电压：B av U U =（kv ））变压器 1T ：11%10.51200.2110010060K B T T N U S X X S +-==•=⨯= 1(0)0.21T X =变压器 2T :%22110.51200.40.21100210060K B T T N U S X X S +-==•=⨯⨯⨯= 2(0)0.21T X =发电机G ：*0.9B G i N S X X S +=•=，*20.45B G NSX X S -=•= 双回线 L :212111200.41050.1922115B L L B S X X X U +-==•=⨯⨯⨯= (0)30.57L L X X +==负荷 1L ：1201.2 2.460L X +=⨯=，1200.350.760L X -=⨯= 负荷 2L :11201.2 3.640B L N S X X S +*=•=⨯= *21200.35 1.0540B L N S X X S -=•=⨯=电力系统中发生不对称短路时，无论是发生单相接地短路、两相接地短路还是两相短路，只是在短路点出现系统结构的不对称，而其他部分三相仍是对称的。
根据对称分量法的理论，将这一样的不对称系统分解为正、负、零序系统时，各序系统各自单独存在。
将短路点的不对称三相电压和不对称三相电流分别用它们的三序分量代替，从而相应地行成正、负、零序三个等值网络，如下图所示。
正序：负序：零序：2.化简各序等值电路并求出各序总等值电抗。
化简后如图所示：正序：负序：零序：其中:112(0.21 3.60.190.21)//0.24(0.21 3.6)0.950.9(0.21 3.60.190.21)//0.24(0.21 3.60.190.21)0.9//2.4)(0.210.19)]//(0.21 3.6)0.820.45//0.7)(0.210.19)]//(0.211a j j j E E j j j j X j j j j j X j j j j ∑∑∑++++=••=+++++++=[(+++==[(+++0.05)0.44(0.210.57)0.78j X j j ∑==+= 正序 负序 零序 等效阻抗 j0.82j0.44j0.783.K 处发生单相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。
求出短路电流。
单相接地短路时故障处得三相边界条件：⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭a b U =0I =Ic=0 将单相接地短路的边界条件转化为对称分量表示的边界条件。
先将短路点三相电流转化为三序电流2221222231111111101133311111101111a a a a a b a c I I a a a a I a a I I a a I a a a a I I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡⎤⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 可见单相接地短路时，短路故障电流的各序分量都相等，都等于故障电流的1/3,即13a I a1a2a0I =I =I =又 1200a a a a U U U U =++=由此可以作单相接地短路的复合相序图，如图所示：由此复合网序图可直接求得各序电流1120120130.950.47(0.820.440.78)3 1.40=0aa a a a a abc I E I I I j X X X j I I j I I ∑∑∑∑→=====-++++==-=a b a1a2a0,a1a2a0边界条件：U =0,I =Ic=0U =-(U +U )I =I =I = 故障点故障相的电流等于正序电流的3倍，由于它们的相位相同，它们之间绝对值大小也是三倍关系，即13a a I I ==-j1.40而非故障相电流为零，即=0b c I I = 三相短路电流的值如下表所示4.设在K 处发生两相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。
求出短路电流。
假设在短路点k ,b 、c 两相短接，a 相未发生故障。
两相接地短路的边界条件为00b c a U U I ⎧⎫==⎪⎪⎨⎬=⎪⎪⎩⎭将其转化为用对称量表示的边界条件：++a a0a1a2I =I I I =0，11203a a a a U U UU ===由此可以作两相接地短路的复合相序图，如图所示：1120,2031120020()0.950.860.820.44//0.780.780.860.55(0.780.44)a a a a a a a a U U U U I I I E j Z Z Z j j j j Z j j Z Z j ===∑∑∑//∑∑•=∑+∑→=-+==-++=+b c,a a1a2a1边界条件：（假设bc 俩相短路接地）U =U I =0由复合网求序分量得：I =I =-I +a0a1a2I =-(I I )=j0.31故障点故障相的电流为：22a a a ⎧⎫++⎪⎪+⎨⎬⎪⎪+⎩⎭a a0a1a2b a1a2a0c a1a2a0I =I I I =0I =I I +I =-1.22+j0.465I =aI I +I =1.22+j0.465列表如下：A 相B 相C 相故障电流（A ）-1.22+j0.465 1.22+j0.4655.讨论正序定则及其应用。
并用正序定则直接求在K 处发生两相直接短路时的短路电流。
以上所得的两种简单不对称短路时短路电流正序分量的通式为:式中，()n su Z 称附加阻抗。
上式表明了一个很重要的概念：在简单不对称短路的情况下，短路电流的正序分量，与在短路点后每一相中加入附加阻抗()n su Z 而发生三相短路的电流相等。
这个概念称为正序等效定正序等效定则不仅适用于计算稳态短路电流，而且也适用于计算短路暂态过程任一时刻的短路电流周期分量有效值。
正序等效定则：在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量与在短路点后每一相中加入附加阻抗而发生三相短路的电流相等。
故障相短路点短路电流的绝对值与它的正序分量的绝对值成正比，即各种类型短路时附加阻抗()n su Z 值各种类型短路的()n m 值)(1)0()(1n su kk a n a Z Z U I +=三、设计小结本设计通过对不对称故障分析，提出了用三序等值电路对不对称故障系统参数进行计算的设计方案，首先要计算出变压器，发电机，负载，导线等各参数的标幺值。
然后对电路进行简化分析，算出总的等值电抗，然后对K处分别进行单相直接接地短路和两相直接接地短路的分析计算，得出短路电流。
最后对正序等效定则及其应用进行总结分析。
通过本次课程设计使我更加的了解了不对称故障系统，知道选取合适的方法对参数的设计计算会起到很大的便利条件。
在本次设计中，公式的选择，各参数的含义通过查书得以解决。
其中在进行标幺值归算方面以及故障电流的计算方面遇到了一些问题，最后在老师和自己参阅大量资料后得以解决。
由于对系统中个参数的不熟悉，从而使开始的切入比较困难，感觉平时学习的不牢固，对之后的设计带来很大的麻烦。
通过这次设计不但让我对电力系统的分析这么课程进行了更深的了解，也让我对以前的专业画图工具进行了复习，真正的能体现出学以致用这个理念。
课程设计是我学会了许多以前不会的东西，让我收获了许多。
四、参考文献1.孙丽华，电力工程基础，北京：机械工业出版社，20062.李光琦，电力系统暂态分析（第二版），北京：中国电力出版社，19953.《电气工程师手册》第二版编辑委员会，电气工程师手册，北京：机械工业出版社，20004.杨淑英邹永海，电力系统分析复习指导，北京：中国电力出版社5.于永源杨绮雯，电力系统分析（第三版），北京：中国电力出版社，20076．《工厂常用电气设备手册》编写组，工厂常用电气设备手册（上），北京：中国电力出版社，1999附录:1、完整各序等值电路图正序：负序：零序：2、程序。
