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一种神经网络预测控制在超临界主汽温度中的应用研究李云娟1，方彦军2（昆明学院自动控制与机械工程系云南昆明 650118；武汉大学自动化系湖北武汉 430072）摘要：传统PID控制难以在非线性、迟延、时变和具有扰动特质的超临界主汽温度控制系统中达到满意的控制效果。
因此，本文提出了一种采用多步预测、滚动优化和反馈校正的神经网络预测控制用于超临界电厂主汽温度控制系统，取得了较好的控制效果。
以某超临界电厂主汽温度为研究对象，MATLAB仿真结果表明：分不同的工况建立的主汽温度神经网络动态模型，能够很好地预测对象的动态特性，取得了优于传统PID的控制效果。
关键词：神经网络；预测控制；超临界；主汽温度；鲁棒性Application of A Neural Network Predictive Control for the Supercritical Main SteamLI Yun-Juan1，FANG Yan-jun2（1．Department of Automation Control and Mechanical Engineering，Kunming University,Yunnan Kunming 650118，China；2．Department of Automation，Wuhan University，Hubei Wuhan 430072，China）Abstract：The traditional PID control is difficult in the non-linear, delay, time-varying and have a disturbance characteristics of supercritical main steam temperature control system to achieve satisfactory control effect. This paper presents a neural network predictive control scheme, analysis of the algorithm theory and design process, the program is a multi-step prediction, rolling optimization and feedback correction control strategy, the reality of the robustness, good accuracy and fast, etc. control effect. Taking a supercritical main steam temperature as the research object, MATLAB simulation results show that: Split the different conditions established by the main steam temperature of neural network dynamic model that can predict very well the dynamic characteristics of the object, and achieved better than traditional PID's control effect.Key words：Rolling optimal prediction function；predictive control; supercritical fluid; main steam temperature; robustness0 前言火力发电中的主要环节是热能的传递和转换，将机组初参数提高到超临界状态，可以提高可用能的品位，使热能转换效率提高。
BP神经网络在PID控制中的应用作者：杜金明姜旭日王传俊吴双佚来源：《科学与财富》2019年第11期摘要：系统控制是吸引工程学界关注的领域之一。
当系统有时间延迟并需要精确控制时。
控制设计是一项艰巨的任务，需要先进的控制理论。
在许多控制方案中，PID控制广泛用于工程系统，但调整PID参数的方法通常需要时间和精力才能实现精确控制。
BP神经网络可以用于设计神经网络系统。
一个神经网络模型（NNM）用于工厂识别，另一个神经网络控制器（NNC）可以相应地调整PID参数。
通过NNM在线学习和修复，可以预测工厂产量。
此外，该技术用于识别工厂的模型。
通过模拟实验和实际测试将结果与现有方法的结果进行比较。
验证显示了改进的有效性和稳健性。
关键词：PID控制；神经网络；数学模型一、介绍作为今天的世界，随着技术的进步，人们每天都在创造各种高科技产品。
飞机，远程手术机器和工业机器人等产品使人们的生活变得更加便利。
但是，需要精确控制高科技产品以执行所需的位置。
例如人们使用遥控器向飞机发送请求，以便它可以飞到所需的位置。
医生应该以非常准确的方式控制医疗机器进行远程手术，否则患者可能会受伤。
为了使控制目标更加准确和快速，应设计并实现PID控制方法。
PID控制器可以优化系统响应，这种控制器广泛用于机械和工业系统。
开发一种优化PID 控制器的方法在系统控制领域至关重要。
但是，调整PID控制器并非易事。
通常它需要大量耗尽的实验并且需要大量的时间和精力。
此外，还有过程中的干扰。
最常见的是时间延迟问题。
它可能会使系统产量不确定。
大的时间延迟可能导致系统不稳定。
受这些问题的驱使，需要使用先进的技术，例如使用神经网络来设计PID控制器。
二、PID控制器在系统控制过程中，一些变量如加速度，速度，振幅通常需要保持在一定范围内，或者可以根据原理进行改变。
并且为了接近控制過程要求，PID控制器基于PID控制算法调整控制系统的偏差。
这样工厂的实际产值就可以达到我们想要的值。
摘要目前，由于PID结构简单，可通过调节比例积分和微分取得基本满意的控制性能，广泛应用在电厂的各种控制过程中。
电厂主汽温被控对象是一个大惯性、大迟延、非线性且对象变化的系统，常规汽温控制系统为串级PID控制或导前微分控制,当机组稳定运行时,一般能将主汽温控制在允许的围。
但当运行工况发生较大变化时,却很难保证控制品质。
因此本文研究基于BP神经网络的PID控制，利用神经网络的自学习、非线性和不依赖模型等特性实现PID参数的在线自整定，充分利用PID和神经网络的优点。
本处用一个多层前向神经网络，采用反向传播算法，依据控制要时输出Kp、Ki、Kd，依次作为PID控制器的实时参数，代替传统PID参数靠经验的人工整定和工程整定，以达到对大迟延主气温系统的良好控制。
对这样一个系统在MATLAB平台上进行仿真研究，仿真结果表明基于BP神经网络的自整定PID控制具有良好的自适应能力和自学习能力，对大迟延和变对象的系统可取得良好的控制效果。
关键词：主汽温，PID，BP神经网络，MATLAB仿真ABSTRACTAt present, because PID has a simple structure and can be adjusted proportional 、integral and differential to satisfactory control performance, it is widely used in power plants of various control process. The system of power plant main steam temperature is an large inertia、big time-delayed and nonlinear dynamic system. Conventional steam temperature control system adopted cascade PID control or the differential control of lead before. When the unit is stable, these methods will control the steam temperature in a certain range ,but when operating conditions changed greatly, it is difficult to ensure the quality of control. This article studies PID control based BP neural network . Using such characteristics of neural network self-learning, nonlinear and don't rely on model realize PID parameters auto-tuning. It can make full use of the advantages of PID and neural network. Here, we use a multilayer feedforward neural network using back propagation algorithm. This net can real-time output Kp, Ki, Kd as the PID controller parameters , insteading of the traditional PID parameters determined by experience, so it can obtain good control performance .For such a system ,we can simulate in MATLAB simulation platform. The simulation results show that the PID control based BP neural network has good adaptive ability and self-learning ability. For the system of large delay and free-model can obtain good control effect.KEY WORDS: main steam temperature ，PID ，BP neural network， MATLAB simulation目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第一章绪论 (1)1.1 选题背景和意义 (1)1.2 国外研究现状 (1)1.3 立论依据 (5)1.4 本文所做的主要工作 (6)第二章神经网络的基本原理 (8)2.1 人工神经元模型 (8)2.2 神经网络的学习方式和学习规则 (9)2.2.1 神经网络的学习方式 (9)2.2.2 神经网络的学习规则 (9)2.3 神经网络的特点及应用 (10)2.4 BP神经网络 (11)2.4.1 BP神经网络的结构 (11)2.4.2 BP神经网络的算法 (12)2.5 本章小结 (16)第三章基于BP神经网络的PID控制 (17)3.1 PID控制器的离散差分方程 (17)3.2 基于BP神经网络的PID整定原理 (18)3.3 基于BP神经网络的PID控制算法流程 (22)3.4 本章小结 (22)第四章基于BP神经网络的PID控制在主汽温控制系统中的应用 (23)4.1 主汽温的控制任务 (23)4.2 主汽温被控对象的动态特性 (23)4.3 主汽温控制策略 (24)4.3.1 主汽温控制信号的选择 (24)4.3.2 主汽温控制的两种策略 (26)4.4仿真分析 (27)4.5 本章总结 (34)结论与展望 (35)参考文献 (37)致 (39)第一章绪论1.1 选题背景和意义在控制系统设计中,最主要而又最困难的问题是如何针对复杂、变化及具有不确定性的受控对象和环境作出有效的控制决策。
神经网络PID控制器在温度控制中的应用张晖;董航飞【摘要】现代智能建筑中空调的温度控制是非常重要的环节,利用神经网络来控制温度是目前一种比较先进的控制方法.针对神经网络中BP算法易陷入局部极小的缺点,利用了遗传算法具有全局寻优的优点,将二者结合起来形成混合GA-BP算法来训练神经网络;通过算法比较和实例结果验证,表明该算法可以有效、可靠的实现空调的温度控制.【期刊名称】《机电产品开发与创新》【年(卷),期】2011(024)003【总页数】3页(P146-148)【关键词】神经网络;BP算法;遗传算法;PID【作者】张晖;董航飞【作者单位】南通航运职业技术学院,江苏,南通,226010;南通航运职业技术学院,江苏,南通,226010【正文语种】中文【中图分类】TP27随着科技的不断进步，建筑智能化的趋势越来越明显。
其中空调的温度控制是智能建筑的重要组成部分。
然而空调系统是大型、复杂和具有强烈非线性的系统，对这些系统进行有效和精确的控制，采用传统的方法往往比较困难。
近年来，人工神经网络的快速提供了提一条解决该问题的有效途径。
神经网络在使用时多采用BP网络。
然而，BP算法虽然具有寻优精确性的优点，但同时存在易陷入局部极小、收敛速度慢和引起振荡效应等缺点，而遗传算法具有很强的宏观搜索能力，且能以较大的概率找到全局最优解，因此可采用它来完成前期的搜索从而克服BP算法的缺点，进而形成神经网络PID控制器，实现对空调的温度控制。
BP神经网络具有任意逼近非线性函数的能力，而且结构和学习算法简单明确，所以在研究的此课题中，采用了工程中最为常用的BP网络来构建神经网络PID控制器[6]如图1所示，控制器由两个部分组成：①经典的PID控制器：直接对被控对象进行闭环控制，并且 Kp， KI，KD三个参数为在线整定；②神经网络NN：根据系统的运行状态，调节PID控制器的参数，以期达到某种性能指标的最优化，即使神经网络的输出层神经元的输出状态对应于PID控制器的三个可调参数Kp，KI，KD。
第27卷第1期2008年3月武 汉 工 业 学 院 学 报J o u r n a l o f Wu h a n P o l y t e c h n i c U n i v e r s i t y V o l .27N o .1M a r .2008 收稿日期:2007-07-16作者简介:石晓瑛(1973-),女,湖北省武汉市人,讲师。
文章编号:1009-4881(2008)01-0043-03基于神经网络P I D 炉温控制系统设计石晓瑛(华东交通大学电气与电子工程学院,江西南昌330013)摘 要:将B P 神经网络控制策略引入炉温控制系统,通过神经网络模拟实现P I D 控制器参数在线调整。
在电阻炉炉温控制系统模型的基础上,详细介绍了神经网络P I D 控制器的算法,并对经典P I D 参数选取进行了分析。
最后将神经网络P I D 与经典P I D 控制效果进行了仿真比较。
关键词:B P 神经网络;P I D 控制器;仿真中图分类号:T P 273.5 文献标识码:A0 引言电阻炉广泛应用于冶金、化工、机械等各类工业控制过程中,炉温控制对产品质量具有重要影响。
采用单片机对炉温进行控制,实现电炉输入功率和炉温的连续调节及控制,可以大幅度提高温度控制系统的各项技术指标,并能有效提高产品的质量,节约能源,具有良好的经济效益和推广价值。
利用工业总线将单片机与上位机相连实时监测烧结过程中的各种参量变化,工控机作为集中监控系统的上位机,采集现场实时数据并记录保存,作为系统输入数据。
根据设定的工艺曲线结合生产计划要求与输入数据决定控制参数。
本文采用B P 神经网络控制策略,通过B P 神经网络模拟实现P I D 参数在线调整,炉温能自动跟随给定的温度曲线,满足产品的特殊工艺要求[1]。
1 控制系统分析基于B P 神经网络参数自整定P I D 控制系统结构图如图1所示。
控制系统采用负反馈,将设定温度r i n 与实际温度y o u t 比较形成偏差e (k ),经过P I D 控制器输出控制量u (k )对被控对象进行控制。
摘要神经网络控制和PID 算法是目前已经应用特别宽泛的技术，鉴于神经网络的 PID 算法是此刻特别受欢迎的算法。
温度是温室中特别重要的一个环境因子，植物要想生长得好，长得快，温室的温度一定适合。
温室中温度（即被控对象）复杂、时变，而实质中对被控对象的控制要求愈来愈严格，且传统的温室温度系统不拥有智能的功能，所以，研究鉴于神经网络的 PID 算法去设计人工温室温度控制系统，来提升控制精度，使其拥有智能功能，拥有重要的意义。
本设计运用鉴于神经网络的 PID 算法来控制温室温度，使温室的温度一直在 25 摄氏度左右。
本设计中采纳了单神经元自适应 PID 控制器。
其长处为：神经网络拥有必定的学习能力、自适应性、非线性映照能力和容错能力，自适应控制系统拥有适应能力，它能够认识系统的环境条件的变化，并自动校订控制动作，进而使系统达到最优的控制成效。
单神经元的学习规则有三种，在本设计中，我们使用了有监察的 Hebb 学习规则。
并把传统的 PID 控制与单神经元自适应 PID 控制进行比较。
最后 MATLAB 仿真结果表示，该控制系统的控制成效优于传统的 PID，拥有超调小、控制精度高、抗扰乱能力强等等长处。
重点词：神经网络控制PID 算法有监察的Hebb学习规则MATLAB 仿真Title Design of temperature control system of artificle greenhouse ___ ______ Based on neural network of PID algorithmABSTRACTThe neural network control and PID algorithm is now very extensive technology,base -d on neural network of PID algorithm is now very popular algorithm. The temperature is the greenhouse one of important environmental factors.If people want the plants to grow well and grow fast, the greenhouse temperature must be appropriate. The temperature of the greenhouse(namely the controlled object) is complex and time-varying.But the controlled object is required more and more strictly in practice. And there is not an intelligent function in the traditional greenhouse-temperature system.So research based on neural network of PID algorithm to design artificial greenhouse temperature control system has important significance in order to improve the control precision, has intelligent function.This design is based on neural network using PID algorithm to control greenhouse temperature. Make the temperature of greenhouse always in around 25 degrees Celsius. This applied to the design of the single neuron adaptive PID controller. The advantages of it is that the neural network has some learning ability, adaptability, nonlinear mapping capability and fault tolerance,and adaptive control system has the ability to adjust the system, it can know the system environment changes,and automatic correction control action, thus make the system to achieve optimal control effect.Single neuron learning rule has three.In this design, We uses the Hebblearning rule with supervision. And the traditional PID control and single neuron only adapt to the PID control are compared. Finally MATLAB simulation results show that control effect of this control system is better than that of traditional PID, having overshoot small, high control accuracy and strong anti-interference ability and so on.Keywords: Neural network control PID algorithm T he Hebb learning rule with supervision MATLAB simulation目录摘要 (I)ABSTRACT (II)1绪论 (1)1.1本论文的背景和意义 (1)1.2本论文的主要研究方法及内容 (2)2神经网络控制以及 PID 算法简介 (3)2.1神经网络控制 (3)2.2惯例 PID 算法 (6)2.3神经 PID 控制 (10)3鉴于神经网络 PID 算法的温室温度控制系统设计 (16)3.1温室温度控制系统模型的成立 (16)3.2单神经元自适应 PID 控制系统设计实现 (17)3.3仿真 (21)结论 (26)道谢 (27)参照文件 (28)附录 A PID 程序 (29)附录 B鉴于神经网络的 PID 程序 (31)1绪论1.1本论文的背景和意义跟着社会的发展，各种农作物温室和园艺温室的数目在不停的增添，温室也成为设备农业中一个最主要、最重点的生产设备之一。
摘要 (2)第1章绪论 (3)1.1 选题的背景 (3)1.2人工神经网络的研究内容 (3)1.3 国内外研究现状 (5)第2章神经网络概述 (6)2.1 引言 (6)2.2 人工神经网络的基本理论 (6)2.2.1人工神经元的形式化描述 (6)2.3 神经网络原理 (7)2.3.1 MP模型 (7)2.3.2神经网络的特点及应用 (8)2.4 BP神经网络 (9)2.4.1 BP神经网路概述 (9)2.4.2 BP算法的计算公式及流程图 (9)2.5神经网络学习规则 (12)第3章神经网络PID控制器的设计 (14)3.1基于BP神经网络的PID整定原理 (14)3.2理论介绍 (14)3.2.1 BP神经网络的PID控制 (14)3.2.2基于BP网络的PID控制器控制的算法流程 (14)第4章 BP神经网络PID控制在主汽温 (16)控制系统中的应用 (16)4.1主蒸汽温度的控制的意义与任务 (16)4.1.1主蒸汽温度的控制的意义 (16)4.1.2 主蒸汽温度的控制的任务 (16)4.2火电厂的主汽温系统 (16)4.3 主汽温的数学模型 (18)4.3.1 减温水扰动下主汽温的数学模型 (18)4.3.2主汽温控制方法 (19)4.4 主汽温基于BP神经网络的PID控制仿真 (20)4.5 结论 (22)参考文献 (24)网址 (25)基于BP神经网络的PID控制在主汽温控制系统中的应用摘要目前，由于PID具有结构简单，可通过调节比例积分和微分取得基本满意的控制性能，广泛应用在电厂的各种控制过程中。
电厂主汽温的被控对象是一个大惯性大迟延非线性且对象变化的系统。
常规汽温控制系统为串级PID控制或导前微分控制，当机组稳定运行时，一般能将主汽温控制在允许的范围内。
但当运行工况发生较大变化时，却很难保证控制品质。
因此本文研究BP神经网络的PID控制，利用神经网络的自学习、非线性和不依赖模型等特性实现PID参数的在线自整定，充分利用PID和神经网络的优点。
本处用一个多层前向神经网络，采用反向传播算法依据控制要求实时输出Kp、Ki、Kd，依次作为PID控制器的实时参数，代替传统PID参数靠经验的人工整定和工程整定，以达到对大迟延主气温系统的良好控制。
对这样一个系统在MATLAB平台上进行仿真研究，仿真结果表明基于BP神经网络的自整定PID控制具有良好的自适应能力和自学习能力，对大迟延和变对象的系统可取得良好的控制效果。
关键词：主汽温；PID；BP神经网络；MATLAB仿真第1章绪论1.1 选题的背景随着科学技术的发展，自动控制在现代工业中起着主要的作用，目前已广泛应用于工农业生产及其他建设方面。
生产过程自动化是保持生产稳定、降低成本、改善劳动成本、促进文明生产、保证生产安全和提高劳动生产率的重要手段，是20世纪科学与技术进步的特征，是工业现代化的标志之一。
可以说，自动化水平是衡量一个国家的生产技术和科学水平先进与否的一项重要标志。
电力工业中电厂热工生产过程自动化技术相对于其他民用工业部门有较长的历史和较高的自动化水平，电厂热工自动化水平的高低是衡量电厂生产技术的先进与否和企业现代化的重要标志。
锅炉汽温控制系统主要包括过热蒸汽和再热蒸汽温度的调节。
主蒸汽温度与再热蒸汽温度的稳定对机组的安全经济运行是非常重要的。
过热蒸汽温度控制的任务是维持过热器出口蒸汽温度在允许的范围之内，并保护过热器，使其管壁温度不超过允许的工作温度。
过热蒸汽温度是锅炉汽水系统中的温度最高点，蒸汽温度过高会使过热器管壁金属强度下降，以至烧坏过热器的高温段，严重影响安全。
神经网络控制是一种基本上不依赖于模型的控制方法,它比较适用于那些具有不确定性或高度非线性的控制对象,并具有较强的适应和学习功能,它是智能控制的一个重要分支。
对于自动控制来说,神经网络有具有自适应功能，泛化功能，非线性映射功，高度并行处理功能等几方面优势，这使得神经网络成为当今一个非常热门的交叉学科, 广泛应用在电力，化工，机械等各行各业，并取得了比较好的控制效果。
1.2人工神经网络的研究内容人工神经网络可以概括地定义为：由大量简单的高度互联的处理元素(神经元)组成的复杂网络计算系统。
它是在现代神经科学研究成果上提出来的，始于19世纪末期，反映了人脑的若干基本特征，是模拟人工智能的一条重要途径。
从某种意义上说，人工神经网络、并行分布处理和神经计算机是统一的概念。
神经网络在两个方面与人脑相似：1.神经网络获取的知识是从外界环境中学习得来的；2.互联神经元的连接强度，即突触权值，用于存储获取的知识。
人工神经网络的研究和发展经历了一条曲折的道路，分为兴起、萧条、兴盛和高潮4个时期。
1986年，美国的D.E.Rumelhart和J.L.McCelland及其领导的研究小组发表了《并行分布式处理》一书的前两卷，对人工神经网络研究高潮的到来起到了推波助澜的作用。
Rumelhart等人最重要的贡献是提出了适用于多层神经网络模型的误差反向传播（Error Back-Propagation, BP），该方法将学习结果反馈到中间层的隐含节点中，解决了多层神经网络的学习问题。
目前，该算法已经成为影响最大的一种人工神经网络学习方法。
人工神经网络主要应用领域：①知识处理：神经网络可以从数据中自动获取数据（知识），把新知识结合到它的映射函数中去，使得神经网络非常适合于处理某类知识，特别是不精确的知识。
②市场管理：不同种神经网络的数据处理能力是不同的。
在金融、银行、保险行业的应用主要是进行顾客群体特征分析、市场研究消费倾向分析等。
③运输及通信：运输与通信问题在国民经济中有着极为重要的现实意义。
最优的调度算法是一个NP完全性问题。
神经网络可以根据运输网或通信网中当前及以前的货物及信息情况，最佳地调度网中的货物源和信息源，达到货物和信息在网中的传递最为经济的目的。
④信号处理：神经网络同样也被广泛地应用于信号处理，如目标检测、畸变波形的恢复、雷达回波的多目标分类、运动目标的速度估计、多目标跟踪等。
概括地说，神经网络在信号处理领域主要应用于自适应信号处理(自适应滤波、时间序列预测、谱估计、阵列处理、消除噪声、检测等)、非线性信号处理(非线性滤波、非线性预测、非线性谱估计、非线性编码、调制、解调、中值处理等)。
⑤自动控制：早在1 962年，WiCirow就提出了一个神经网络可以成功地学会平衡一个干扰抑制器的控制算法，即著名的LMS算法。
Grossberg/Kupersteirl的视觉运动控制神经网络，能够执行传感器表面的一个图像传感器的反馈控制和图像平面的非线性关系的计算，并能把图像传感器瞄准到正在运动的指定客体上。
显然，这可以用到机器人的摄像机控制上，而且还可以应用到诸如火炮之类的武器系统中去。
除上述几个应用领域之外，神经网络在娱乐、零售分析、信用分析、航空航天等方面也有广泛的应用前景。
1.3 国内外研究现状随着现代工业过程的日益复杂，经典现代控制理论面临严峻挑战，例如被控系统越来越巨大，存在多种不确定因素，存在难以确定描述的非线性特性，而控制的要求越来越高(如控制精度、稳定性、容错、实时性等)，因此人们一直在探索如何使控制系统具有更高的智能，使之能够适应各种控制环境。
而神经网络源于对人脑神经功能的模拟，它的某些类似人的智能特性有可能被用于解决现代控制面临的一些难题。
因此，从20世纪60年代起，人们就开始研究神经网络在控制中的应用了，取得了一定效果。
从神经网络的基本模式看,主要有:前馈型、反馈型、自组织型及随机型神经网络。
这四种类型各自具有不同的网络模型：前馈网络中主要有Adaline、BP网络及RBF网络；反馈网络主要有Hopfield网络；自组织网络主要有ART网，当前，已经比较成熟的神经网络控制模型主要有神经自校正控制，神经PID控制，神经模型参考自适应控制，神经内膜控制等等。
第2章神经网络概述2.1 引言简单地讲，人工神经网络是指用大量的简单计算单元(即神经元)构成的非线性系统，它在一定程度和层次上模仿了人脑神经系统的信息处理、存储及检索功能，因而具有学习、记忆和计算等智能处理功能。
神经网络具有一些显著的特点：如具有非线性映射能力，不需要精确的数学模型，擅长从输入输出数据中学习有用知识，容易实现并行计算等。
由于神经网络由大量简单计算单元组成，因而易于用软硬件来实现[5]。
正因为神经网络是一种模仿生物神经系统构成的新的信息处理模型，并且具有独特的结构，所以人们期望它能解决一些用传统方法难以解决的问题。
2.2 人工神经网络的基本理论2.2.1人工神经元的形式化描述模拟生物神经网络时应该首先模拟生物神经元。
人工神经元是对生物神经元结构和功能的模拟，是对生物神经元的形式化描述，是对生物生物神经元的信息处理过程的抽象。
人工神经元一般是一个多输入/单输出的非线性器件，其结构模型如图2-1所示。
X1X2..图2-1 人工神经元结构其数学形式为：∑=-=njkjjkkbxwfy1)(（2-1）其中，1x ,2x ,···,n x 为神经元输入信号，k w 1,k w 2,···，nk w 为神经元k 的连接权值，k b 为阀值，k y 为神经元k 的输出。
)·(f 为神经元转换函数，神经元的输出都是由它得来。
通过转换函数实现输入信号到输出信号的映射，称为激活函数。
激活函数可以是线性的也可以是非线性的。
2.3 神经网络原理2.3.1 MP 模型人工神经网络的首个数学模型是由McCulloch 和Pitts 建立的。
该模型的基本思想是：神经细胞的工作方式是或者兴奋或者抑制。
基于这个思想，McCulloch 和Pitts 在神经元模型中引入了硬极限函数，该函数形式后来被其他神经网络(多层感知器、离散Hopfield 网络)所采用。
MP 模型是一个多输入单输出的非线性处理单元，示意图如图2-2所示。
1图2-2 MP 模型示意图其中：i y ，神经元的输出信号，可与其它多个神经元连接；i x ，神经元的输入信号；i w ：神经元的连接权值；i ：神经元的阀值：)(i u f ：神经元的非线性作用函数。
神经元输出i y 可用下式描述：)(1∑=-=ni j ij i j w x f y θ （2-2）设∑=-=ni j ij i j w x u 1ϑ （2-3）则)(j j u f y = （2-4） )(x f 是作用函数，即激发函数。
MP 神经元模型是人工神经元模型的基础，也是神经网络理论的基础。
2.3.2神经网络的特点及应用神经网络具有以下特点:1、分布式存贮信息神经网络使用大量的神经元之间的连接及对各连接权值的分布来表示特定的信息，从而使网络在局部网络受损或输入信号因各种原因发生部分畸变时，仍能够保证网络的正确输出，提高网络的容错性和鲁棒性。
