越凯教育期中检测卷一

学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷01本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共23题，满分150分。

考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上）1.2019年9月8日第十一届全国少数民族传统体育运动会在郑州奥体中心隆重开幕，某单位得到了两张开幕式的门票，为了弘扬劳动精神，决定从本单位的劳动模范小李、小张、小杨、小王四人中选取两人去参加开幕式，那么同时选中小李和小张的概率为（）A．B．C．D．2.关于x的方程2x2+3x﹣7＝0的根的情况，正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3.将抛物线y＝5（x﹣1）2+1向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为（）A．y＝5（x+2）2+3B．y＝5（x﹣4）2﹣1C．y＝5（x﹣4）2+3D．y＝5（x﹣3）2+44.宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满：当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．设房价定为x元，宾馆当天利润为8640元．则可列方程（）A．（180+x﹣20）（50﹣）＝8640B．（x+180）（50﹣）﹣50×20＝8640C．x（50﹣）﹣50×20＝8640D．（x﹣20）（50﹣）＝86405.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则AE＝（）cm．A．8B．5C．3D．26.某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．则最大利润是（）A．180B．220C．190D．2007.如图，在平面直角坐标系中，点A（3，0），点B（0，2），连结AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连接OC，则线段OC的长度为（）A．4B．C．6D．8.如图，⊙O内切于正方形ABCD，O为圆心，作∠MON＝90°，其两边分别交BC，CD于点N，M，若CM+CN＝4，则⊙O的面积为（）A．πB．2πC．4πD．0.5π9.广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠和喷头的水平距离x（米）的函数解析式是y＝x2+6x（0≤x≤4），那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是（）A．1米B．2米C．5米D．6米10.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角DA和DC（两边足够长），再用28m长的篱笆围成一个面积为192m2矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），在P处有﹣棵树与墙CD、AD 的距离分别是15m和6m，现要将这棵树也围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则AB的长为（）A．8或24B．16C．12D．16或1211.如图，BC为⊙O直径，弦AC＝2，弦AB＝4，D为⊙O上一点，I为AD上一点，且DC＝DB＝Dl，AI长为（）A．B．C．D．12.如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与y轴的一个交点坐标为（0，3），其部分图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②4a+c＞0；③方程ax2+bx+c＝3的两个根是x1＝0，x2＝2；④方程ax2+bx+c＝0有一个实根大于2；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

越凯教育暑期班八升九数学测试一TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】2014越凯教育暑期班八升九数学测试一姓名：得分：一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）（2010?深圳）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A ．B．C．D．2．（2分）（2003?武汉）不解方程，判别方程5x2﹣7x+5=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3．（2分）（2005?杭州）若化简的结果为2x﹣5，则x的取值范围是（）A ．x为任意实数B．1≤x≤4C．x≥1D．x≤44．（2分）（2007?湖州）要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（）A ．平均数B．中位数C．众数D．方差5．（2分）一元二次方程x2+x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则+=（）A ．B．1 C．D．6．（2分）（2007日照）如图，在周长为20cm的ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）7．（2分）（2010?A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm威海）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC ，对角线AC ⊥BD ，垂足为O ，若CD=3，AB=5，则AC 的长为（ ） 8．（2分）（2010?丹东）把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是（ ） A ． （10+2）cmB ． （10+）cmC ．22cmD ．18cm 9．（2分）（2005?宁波）正比例函数y=x 与反比例函数y=的图象相交于A 、C 两点．AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥y 轴于D （如图），则四边形ABCD 的面积为（ ） 10．（2分）关于x的方程k 2x 2+2（k ﹣1）x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜ B ．k≤ C ． k ＜且k≠0 D ．k≤且k≠0 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．（3分）化简：= _________ ．12．（3分）当x= _________ 时，代数式6x 2+15x+12的值等于21．13．（3分）某公司在2012年的盈利额为200万元，预计2014年的盈利额将达到242万元．若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2013年的盈利额为 _________ 万元．14．（3分）（2006?芜湖）一组数据5，8，x ，10，4的平均数是2x ，则这组数据的方差是 _________ ．A ．B ．4 C ．D ．A ． 1B ．C ．2 D ．15．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为_________．16．（3分）如图①，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成如图②的图形并在其一面着色，则着色的面积为_________cm2．17．（3分）如图是由16个边长为1的正方形拼成的图案，任意连结这些小格点的三个顶点可得到一些三角形．与A，B点构成直角三角形ABC的顶点C的位置有_________个．18．（3分）已知n是正整数，P n（x n，y n）是反比例函数图象上的一列点，其中x1=1，x2=2，...，x n=n，记T1=x1y2，T2=x2y3，...，T9=x9y10；若T1=1，则T1T2 (9)值是_________．19．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连结EF，点M为EF的中点，则AM的最小值为_________．20．（3分）（2009?莆田）如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为_________．三、解答题（共50分）21．（6分）计算：（1）﹣++；（2）．22．（6分）解方程：（1）2x2﹣x﹣6=0；（2）y2﹣8y=4．23．（6分）（2006?扬州）某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书．班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册数 4 5 6 7 8 50 人数 6 8 15 2（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数．（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．24．（6分）（2007?呼伦贝尔）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？25．（8分）如图，在△ACE中，点B是AC的中点，点D是CE的中点，点M是AE的中点，四边形BCGF和四边形CDHN都是正方形．求证：△FMH是等腰直角三角形．26．（8分）已知有两张全等的矩形纸片．（1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；（2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，求此时菱形ABCD的面积．27．（10分）（2008?镇江）如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点T（m，n）表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传递，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）．（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；（3）设t=m﹣n，用含t的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．2014越凯教育暑期班八升九数学测试一参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）（2010?深圳）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A ．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形；生活中的旋转现象．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．故选A．点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．2．（2分）（2003?武汉）不解方程，判别方程5x2﹣7x+5=0的根的情况是（）A ．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D．没有实数根考点：根的判别式．分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．解答：解：∵a=5，b=﹣7，c=5∴△=b2﹣4ac=（﹣7）2﹣4×5×5=﹣51＜0∴方程没有实数根故选D．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；（2）△=0方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．3．（2分）（2005?杭州）若化简的结果为2x﹣5，则x的取值范围是（）A ．x为任意实数B．1≤x≤4C．x≥1D．x≤4考点：二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：根据完全平方公式先把多项式化简为|1﹣x|﹣|x﹣4|，然后根据x的取值范围分别讨论，求出符合题意的x的值即可．解答：解：原式可化简为|1﹣x|﹣|x﹣4|，当1﹣x≥0，x﹣4≥0时，可得x无解，不符合题意；当1﹣x≥0，x﹣4≤0时，可得x≤4时，原式=1﹣x﹣4+x=﹣3；当1﹣x≤0，x﹣4≥0时，可得x≥4时，原式=x﹣1﹣x+4=3；当1﹣x≤0，x﹣4≤0时，可得1≤x≤4时，原式=x﹣1﹣4+x=2x﹣5．据以上分析可得当1≤x≤4时，多项式等于2x﹣5．故选B．点评：本题主要考查绝对值及二次根式的化简，要注意正负号的变化，分类讨论．4．（2分）（2007?湖州）要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（）A ．平均数B．中位数C．众数D．方差考点：统计量的选择．专题：应用题．分析：根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差．解答：解：由于方差反映数据的波动情况，应知道数据的方差．故选D．点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．5．（2分）一元二次方程x2+x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则+=（）A ．B．1 C．D．考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣1，x1x2=﹣1，然后把+进行通分，再利用整体代入的方法进行计算．解答：解：根据题意得x1+x2=﹣1，x1x2=﹣1，所以+===1．故选B．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1x2=．6．（2分）（2007日照）如图，在周长为20cm的ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A ．4cm B．6cm C．8cm D．10cm考点：线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质．专题：几何图形问题．分析：根据线段垂直平分线的性质可知BE=DE，再结合平行四边形的性质即可计算△ABE的周长．解答：解：根据平行四边形的性质得：OB=OD，∵EO⊥BD，∴EO为BD的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE，∴△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD=×20=10cm．故选：D．点评：此题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，还利用了中垂线的判定及性质等，考查面积较广，有一定的综合性．7．（2分）（2010?威海）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，若CD=3，AB=5，则AC的长为（）A ．B．4 C．D．考点：等腰梯形的性质．分析：作辅助线，平移一腰，由等腰梯形的性质和勾股定理解得答案．解答：解：过点C作CE∥BD，交AB的延长线于点E，∵AB∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BE=CD=3，∵AC⊥BD，∴AC⊥CE，∴∠ACE=90°，∵AD=BC，∴AC=BD，∴AC=CE，由勾股定理得，2AC2=64，∴AC=4，故选A．点评：本题主要考查等腰梯形的性质的应用．8．（2分）（2010?丹东）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）A ．（10+2）cmB．（10+）cmC．22cm D．18cm考点：等腰梯形的性质．分析：根据剪去的三角形的面积可得矩形的宽，利用勾股定理即可求得等腰梯形的腰长，根据折叠可得梯形其余边长，相加即为梯形的周长．解答：解：∵剪掉部分的面积为6cm2，∴矩形的宽为2，易得梯形的下底为矩形的长，上底为（8÷2﹣3）×2=2，腰长为=，∴打开后梯形的周长是（10+2）cm．故选：A．点评：此题主要考查了学生对等腰梯形的性质及翻折掌握情况，解决本题的关键是根据折叠的性质得到等腰梯形的各边长．9．（2分）（2005?宁波）正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A ．1 B．C．2 D．考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：计算题；数形结合．分析：首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，得出S△AOB=S△ODC=，再根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，得出S△AOB=S△ODA，S△ODC=S△OBC，最后根据四边形ABCD的面积=S△AOB+S△OD+S△ODC+S△OA，得出结BC果．解答：解：根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，AB=CD，∴四边形ABCD的面积=S△AOB+S△OD+S△ODC+S△OA=1×2=2．BC故选C．点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．10．（2分）关于x的方程k2x2+2（k﹣1）x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A ．k＜B．k≤C．k＜且k≠0D．k≤且k≠0考点：根的判别式．分析：因为关于x的一元二次方程k2x2+2（k﹣1）x+1=0有两个实数根，所以必须满足下列条件：二次项系数不为零且判别式△=b2﹣4ac≥0，列出不等式求解即可确定k的取值范围．解答：解：（1）∵关于x的一元二次方程k2x2+2（k﹣1）x+1=0有两个实数根，∴△=[2（k﹣1）]2﹣4k2≥0且k2≠0，解得k≤且k≠0．故选D．点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件，二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）化简：=．考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质，算术平方根的值必须是正数，所以开方所得结果是|1﹣|，然后再去绝对值．解答：解：因为＞1，所以=﹣1故答案为：﹣1．点评：本题主要考查二次根式的化简，其中必须符合二次根式的性质．12．（3分）当x=或﹣3时，代数式6x2+15x+12的值等于21．考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：根据题意得：6x2+15x+12=21，即6x2+15x﹣9=0，分解因式得：（6x﹣3）（x+3）=0，解得：x1=，x2=﹣3，故答案为：或﹣3点评：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．13．（3分）某公司在2012年的盈利额为200万元，预计2014年的盈利额将达到242万元．若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2013年的盈利额为220万元．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：此题可通过设出营业额增长的百分率x，根据等量关系“2014年的营业额等于2012年的营业额乘（1+增长的百分率）乘（1+增长的百分率）”列出一元二次方程求解增长的百分率，再通过一元一次方程解得：2013年的盈利额等于2012年的营业额乘（1+增长的百分率）．解答：解：设盈利额增长的百分率为x，则该公司在2013年的盈利额为200（1+x）；由题意得，200（1+x）2=242，解得x=或﹣（不合题意，舍去），故x=∴该公司在2013年的盈利额为：200（1+x）=220万元．故答案为：220．点评：此题考查增长率的定义，同学们应加强培养对应用题的理解能力，判断出题干信息，列出一元二次方程去求解．14．（3分）（2006?芜湖）一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是．考点：方差；算术平均数．专题：压轴题．分析：本题可运用求平均数公式：解出x的值，再运用方差的公式解出方差．解答：解：依题意得：5+8+x+10+4=2x?5所以x=3，2x=6方差s2=[（5﹣6）2+（8﹣6）2+（3﹣6）2+（10﹣6）2+（4﹣6）2]=．故填．点评：本题考查的是平均数和方差的求法．计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．15．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为﹣1．考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义．分析：已知了一元二次方程的一个实数根，可将其代入该方程中，即可求出a的值．解答：解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，∴|a|﹣1=0，即a=±1，∵a﹣1≠0∴a=﹣1，故答案为：﹣1．点评：此题主要考查了方程解的定义，所谓方程的解，即能够使方程左右两边相等的未知数的值．16．（3分）如图①，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成如图②的图形并在其一面着色，则着色的面积为36cm2．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据折叠的性质，已知图形的折叠就是已知两个图形全等．由图知，着色部分的面积是原来的纸条面积减去两个等腰直角三角形的面积．解答：解：着色部分的面积=原来的纸条面积﹣两个等腰直角三角形的面积=20×2﹣2××2×2=36cm2．故答案为：36．点评：本题考查图形的折叠变化及等腰直角三角形的面积公式．关键是要理解折叠是一种对称变换．17．（3分）如图是由16个边长为1的正方形拼成的图案，任意连结这些小格点的三个顶点可得到一些三角形．与A，B点构成直角三角形ABC的顶点C的位置有5个．考点：勾股定理的逆定理；勾股定理．专题：网格型．分析：根据题意画出图形，根据勾股定理的逆定理进行判断即可．解答：解：如图所示：当∠C为直角顶点时，有C1，C2两点；当∠A为直角顶点时，有C3一点；当∠B为直角顶点时，有C4，C5两点，综上所述，共有5个点．故答案为：5．点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．18．（3分）已知n是正整数，P n（x n，y n）是反比例函数图象上的一列点，其中x1=1，x2=2，...，x n=n，记T1=x1y2，T2=x2y3，...，T9=x9y10；若T1=1，则T1T2 (9)值是．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．专题：压轴题．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，得出原式=，进而求出即可．解答：解：T1T2…T n=x1yx2y3…x n y n+1=2x1x2x3…x n=x1，又因为x1=1，n=9，又因为T1=1，所以x1y2=1，又因为x1=1，所以y2=1，即=1，又x2=2，k=2，所以原式=，于是T1T2…T9=x1（y2x2）（y3x3）…（y9x9）y10===．故答案为：．点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的特征，解答此题的关键是将x1x2x3…x n的相同字母消掉，使原式化简为一个仅含k的代数式，然后解答．19．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连结EF，点M为EF的中点，则AM的最小值为．考点：矩形的判定与性质；垂线段最短．分析：根据矩形的性质就可以得出，EF，AP互相平分，且EF=AP，垂线段最短的性质就可以得出AP⊥BC时，AP的值最小，即AM的值最小，由勾股定理求出BC，根据面积关系建立等式求出其解即可．解答：解：∵四边形AEPF是矩形，∴EF，AP互相平分．且EF=AP，∴EF，AP的交点就是M点．∵当AP的值最小时，AM的值就最小，∴当AP⊥BC时，AP的值最小，即AM的值最小．∵AP．BC=AB．AC，∴AP．BC=AB．AC．在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC=5．∵AB=3，AC=4，∴5AP=3×4∴AP=．∴AM=故答案为：．点评：本题考查了矩形的性质的运用，勾股定理的运用，三角形的面积公式的运用，垂线段最短的性质的运用，解答时求出AP的最小值是关键．20．（3分）（2009?莆田）如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为．考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：压轴题；规律型．分析：根据反比例函数中k的几何意义再结合图象即可解答．解答：解：∵过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，S=|k|．∴S1=1，S△OA2P2=1，∵OA1=A1A2，∴S△OA2P2=，同理可得，S2=S1=，S3=S1=，S4=S1=，S5=S1=．点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．三、解答题（共50分）21．（6分）计算：（1）﹣++；（2）．考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据零指数幂、负整数指数幂和平方差公式计算．解答：解：（1）原式=2﹣++﹣1=﹣1；（2）原式=2﹣1﹣1++=．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂．22．（6分）解方程：（1）2x2﹣x﹣6=0；（2）y2﹣8y=4．考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：（1）方程左边利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；（2）方程两边加上16，利用完全平方公式变形，开方即可求出解．解答：解：（1）分解因式得：（2x+3）（x﹣2）=0，可得2x+3=0或x﹣2=0，解得：x1=，x2=2；（2）配方得：y2﹣8y+16=20，即（y﹣4）2=20，开方得：y﹣4=±2，解得：y1=4+2，y2=4﹣2．点评：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法及配方法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．23．（6分）（2006?扬州）某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书．班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册数 4 5 6 7 8 50 人数 6 8 15 2（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数．（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．考点：中位数；二元一次方程组的应用；算术平均数；众数．专题：图表型．分析：（1）根据：全班40名同学和共捐图书320册这两个相等关系，设捐献7册的人数为x，捐献8册的人数为y，就可以列出方程组解决．（2）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．然后根据它们的意义判断．解答：解：（1）设捐献7册的人数为x，捐献8册的人数为y，则解得答：捐献7册的人数为6人，捐献8册的人数为3人．（2）捐书册数的平均数为320÷40=8，按从小到大的顺序排列得到第20，21个数均为6，所以中位数为6．出现次数最多的是6，所以众数为6．因为平均数8受两个50的影响较大，所以平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况．点评：此题考查了学生对中位数、众数、平均数的掌握情况及对二元一次方程组的应用．24．（6分）（2007?呼伦贝尔）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？考点：一元二次方程的应用．专题：销售问题；压轴题．分析：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．那么每千克的利润为：（3﹣2﹣x），由于这种小型西瓜每降价元/千克，每天可多售出40千克．所以降价x元，则每天售出数量为：200+千克．本题的等量关系为：每千克的利润×每天售出数量﹣固定成本=200．解答：解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．根据题意，得[（3﹣2）﹣x]（200+）﹣24=200．原式可化为：50x2﹣25x+3=0，解这个方程，得x1=，x2=．因为为了促销故x=不符合题意，舍去，∴x=．答：应将每千克小型西瓜的售价降低元．点评：考查学生分析、解决实际问题能力，又能较好地考查学生“用数学”的意识．25．（8分）如图，在△ACE中，点B是AC的中点，点D是CE的中点，点M是AE的中点，四边形BCGF和四边形CDHN都是正方形．求证：△FMH是等腰直角三角形．考点：全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理；正方形的性质．专题：证明题．分析：首先要连接MB、MD，然后证明△FBM≌△MDH，从而求出两角相等，且有一角为90°．解答：证明：连接MB、MD，如图2，设FM与AC交于点P，∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点，∴MD∥BC，且MD=AC=BC=BF；MB∥CD，且MB=CE=CD=DH（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半），∴四边形BCDM是平行四边形，∴∠CBM=∠CDM，又∵∠FBP=∠HDC，∴∠FBM=∠MDH，在△FBM和△MDH中，∴△FBM≌△MDH （SAS），∴FM=MH，且∠FMB=∠M HD，∠BFM=∠H MD．∴∠FMB+∠HMD=180°﹣∠FBM，∵BM∥CE，∴∠AMB=∠E，同理：∠DME=∠A ．∴∠AMB+∠DME=∠A+∠AMB=∠C BM．由已知可得：BM=CE=AB =BF，∴∠A=∠BM A，∠BMF=∠BF M，∴∠FMH=18 0°﹣（∠FMB+∠HMD）﹣（∠AMB+∠DME），=180°﹣（180°﹣∠FBM）﹣∠CBM，=∠FBM﹣∠CBM=∠FBC=90°．∴△FMH是等腰直角三角形．点评：此题主要考查了全等三角形的判定和性质，三角形的中位线，平行四边形的性质和判定应用，关键是找出能使三角形全等的条件，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应边相等，本题综合考查了等腰三角形的判定，偏难，学生要综合运用学过的几何知识来证明．26．（8分）已知有两张全等的矩形纸片．（1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；（2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，求此时菱形ABCD的面积．考点：菱形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质．专题：计算题．分析：（1）作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根据题意先证出四边形ABCD是平行四边形，再由AP=AQ得平行四边形ABCD是菱形；（2）设BC=x，则CG=6﹣x，CD=BC=x，在Rt△CDG中，由勾股定理得出x，再求得面积．解答：解：（1）四边形ABCD是菱形．理由：作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，由题意知：AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵两个矩形全等，∴AR=AS，∵ARBC=ASCD，∴BC=CD，∴平行四边形ABCD是菱形；（2）设BC=x，则CG=6﹣x，CD=BC=x，在Rt△CDG中，CG2+DG2=CD2，∴（6﹣x）2+32=x2，解得x=，∴S=BC?DG=．点评：本题是一道综合性质的题目，考查了菱形的判定和性质、勾股定理和矩形的性质等知识点，是中考的常见题型．27．（10分）（2008?镇江）如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点T（m，n）表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传递，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）．（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；（3）设t=m﹣n，用含t的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．考点：反比例函数的应用．专题：应用题．分析：首先根据题意，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递，且方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米，将此数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；进一步求解可得答案．解答：解：（1）设反比例函数为（k＞0），则k=xy=mn=S矩形=10000，OATB∴．（2）设鲜花方阵的长为m米，则宽为（250﹣m）米，由题意得。

小学一年级上册数学期中测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.比一比谁多：（）A. B.2.树上桃子的个数用0表示的是（）。

A. B. C. D.3.数一数，图中表示（）。

A. 4B. 5C. 7D. 84.比一比，哪只动物轻?（）A. B.5.小狗跑在最（）面。

A. 上B. 下C. 前D. 后6.比一比，重的是( ）。

A. B.二.判断题(共6题，共12分)1.排球是圆形。

（）2.小明8岁，小明的爷爷比小明大很多。

（）3.8个苹果和第八个苹果意思一样。

（）4.比少一个。

（）5.0＋0＝0，0－0＝0，所以两个数相加等于两个数相减。

( )6.小红住在四楼,小丽在小红下面第二个，小丽住在一楼。

（）三.填空题(共6题，共16分)1.4左边的数是________，右边的数是________．2.我会填:和1相邻的两个数是_______和_______。

3. 把下面的算式按照得数大小排列。

4－2 0＋5 5－1 4－4 3－2________＞________＞________＞________＞________4.观察思考。

（1）红红用( )手握乒乓球拍？（2）丫丫用( )手握乒乓球拍？5.如图：在的（）面，在的（）边，在的（）边，在的（）面。

6.下图中有（）只小猫。

四.计算题(共2题，共16分)1.我会算。

（1）1＋2＝2－0＝4－2＝3＋1＝（2）4－0＝2＋2＝2＋0＝3－2＝（3）0＋3＝5－0＝4－0＝3＋0＝2.计算题。

五.作图题(共2题，共10分)1.选一选，在下面画“√”。

1.从右边数第5朵花。

2.从左边数2棵小树。

3.最中间的月牙。

2.看数涂色。

六.解答题(共6题，共30分)1.班主任和3位老师带我们班委的5名同学去公园，要买几张成人票，几张儿童票？2.用三句话表示三幅图。

（提示：摘了几个还剩几个。

）3.数一数，一共有多只小兔？（1）在这些兔子中，有______只是，有______只是。

期中检测（第1-4单元）（试题）-2024-2025学年三年级上册数学北师大版考试时间：90分钟满分：100分一、单选题(共5题；共10分)1．（2分）一个数的7倍是280，这个数是（ ）。

A．4B．40C．4002．（2分）红红的体重大约是25千克，爸爸的体重比红红体重的3倍多一些，爸爸的体重可能是（ ）千克。

A．70B．75C．803．（2分）有46颗糖，最少拿走（ ）颗，就能平均分给6个小朋友。

A．2B．3C．44．（2分）小红有7颗黄珠子，54颗红珠子，要使红珠子数量是黄珠子的8倍。

如果黄珠子数量不变，红珠子需要（ ）。

A．增加2颗B．减少2颗C．减少5颗5．（2分）学校买了12筒羽毛球，又买了80个乒乓球，（ ），羽毛球比乒乓球多多少个？括号里填合适的条件是（ ）。

A．每筒羽毛球5个B．每筒羽毛球10个C．乒乓球有8筒二、判断题(共5题；共10分)6．（2分）从不同的位置看同一个物体，看到的形状一定不相同。

（ ）7．（2分）这是小芳看到的汽车，小芳站在汽车的前面。

（ ）8．（2分）把185个苹果放入箱子中，如果每个箱子装22个，8个箱子就可以装完。

（ ）9．（2分）从不同方向观察同一个物体，看到的图形可能不一样。

（ ）10．（2分）把20支笔平均分给丫丫和她的4个朋友，每人分到5支。

（ ）三、填空题(共7题；共24分)11．（4分）24＋24＋24用乘法算式表示为 ，结果等于 。

12．（2分）小芳家离学校900米远，她每天步行上学，早上去晚上回，那么她每天上学得步行 米。

13．（4分）56是7的 倍，56的7倍是 。

14．（4分）淘气在计算（56-40）÷8，不小心把小括号看丢了，算出的结果是 ，比正确结果大 。

15．（2分）菲菲看一本故事书，每天看6页，看了5天，第6天她应该从第 页开始看。

16．（4分）有23本笔记本，拿走 本平均分给5个小朋友每个小朋友分得4本，如果不拿走至少添上 本，这5个小朋友每人可以分到5本。

保密★启用前2024-2025学年三年级数学上册期中素养测评卷【基础卷01】考试难度：；考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。

2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。

3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

5．测试范围：第1~5单元。

一、用心思考，正确填写。

（每空1分，共22分）1．（本题4分）在括号里填上适当的单位。

(1)小英身高134( )；上一节课的时间是40( )。

(2)学校操场跑道长约300( )；一辆卡车载质量4( )。

【答案】(1) 厘米/cm 分钟/分/min(2) 米/m 吨/t【分析】（1）根据题意，第一个括号里应该填长度单位。

常用的长度单位有毫米，厘米，分米，米和千米。

我们知道，一枚1分钱的硬币厚约1毫米，食指宽大约1厘米，一拃大约1分米，一庹大约1米，连续步行10分钟所走的路程大概就是1千米。

每个人的身高都是1米多，1米＝100厘米，所以每个人的身高都是100多厘米，括号里填厘米比较合适；根据题意，第二个括号里应该填时间单位。

常用的时间单位有时、分、秒。

睡午觉大约1小时，跳绳跳100个大约1分钟，眨眼眨一次大约1秒钟。

上一节课的时间较长，但比1个小时短，所以括号里填分钟比较合适。

（2）根据题意，第一个括号里应该填长度单位。

常用的长度单位有毫米，厘米，分米，米和千米。

我们知道，一枚1分钱的硬币厚约1毫米，食指宽大约1厘米，一拃大约1分米，一庹大约1米，连续步行10分钟所走的路程大概就是1千米。

学校操场跑道较长，但又不到1千米，所以括号里填米比较合适；根据题意，第二个括号里应该填质量单位。

常用的质量单位有克、千克和吨。

我们知道，两枚回形针大约重1克，两瓶矿泉水大约重1千克，两头牛的重量大约是1吨。

期中模拟检测（1-3单元）2024-2025学年五年级上册数学人教版一、填空题(共8题；共24分)1．（4分）24的所有因数有 ，在这些因数中，合数有 。

2．（4分）连续5个自然数的和是55，最中间的一个自然数是 ；连续3个偶数的和是84，其中最大的偶数是 。

3．（4分）一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。

4．（2分）将2升水倒入下图中的两个长方体水槽中，使它们水面高度相等，这个高度是 厘米。

（单位：厘米）5．（4分）在三位数4□2的“□”中分别添上 、 、 和 后组成的数，都是3的倍数。

6．（2分）用一个长12dm、宽10dm、高5dm的长方体纸箱，装棱长2dm的正方体饼干盒，最多能装 个饼干盒。

7．（2分）一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，要搭成这样的立体图形，至少要用 个小正方体．8．（2分）一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积增加了56平方厘米，原来这个长方体的体积是 立方厘米．二、判断题(共5题；共15分)9．（3分）1和任何一个质数相乘的积都是奇数。

（ ）10．（3分）自然数不是奇数，就是偶数。

（ ）11．（3分）用16个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体。

（ ）12．（3分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。

（ ）13．（3分）在1﹣9这九个数字卡片中，抽到质数的可能性比合数要大．（）三、单选题(共5题；共15分)14．（3分）如果甲数的最大因数等于乙数的最小倍数，那么（ ）。

A．甲数>乙数B．甲数=乙数C．甲数<乙数D．无法确定15．（3分）下面说法正确的有（ ）个。

①两个奇数的和是奇数；②两个偶数的和是偶数；③两个质数的和是质数；④两个合数的和是合数。

A．1B．2C．3D．416．（3分）下面的数中，既是20的因数又是5的倍数的是（ ）。

第1-4单元期中核心素质提升卷-2024-2025学年数学三年级上册北师大版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

一．选择题（共8小题）1．甲数比乙数的3倍多16，乙数是8，甲数是多少？正确列式是（）．A．3×8+16B．3×8﹣16C．3+8+162．765+125﹣★＝100，★代表的数是（）．A．790B．800C．8903．一条小路一边有10棵树，每相邻两棵树之间的距离是20米，从第1棵树到第10棵树之间的距离是（）米．A．160B．180C．2004．淘气每分钟走210米，笑笑3分钟走了500米，（）走得快．A．淘气B．笑笑C．一样快D．不能确定5．下列算式中，得数的末尾“0”最多的是（）A．300+60B．22×5C．25×4D．400÷86．下面四个算式，（）应该先算除法．A．（210﹣154）÷7 B．10×8÷4C．210﹣154÷7D．40÷（4×2）7．下面四种说法中，错误的是（）A．用竖式计算三位数加法和减法，相同数位要对齐B．三位数减三位数，差可能是一位数C．三位数除以一位数，商可能是一位数D．站在不同角度看同一个物体，看到的往往不一样8．从正面看到的形状是的立体图形是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）9．3个70连加的和可以写成70+70+70＝，也可以写成×＝．10．王阿姨做了263个布娃娃，李阿姨比王阿姨少做49个，王阿姨和李阿姨一共做了个布娃娃．11．一头奶牛每天产120瓶奶，一只奶羊每天产6瓶奶，奶牛每天的产奶量是奶羊的倍．12．李老师买了1个足球和5个皮球，一共花了96元．如果一个足球56元，那么一个皮球元．13．口算24×4时，应先算×＝，再算×＝，最后算+＝．14．计算65﹣13×2时，应先算法，再算，计算结果是．15．文具盒23元一个，买3个文具盒，一共需要元．16．王老师用120元给班级买了6份相同的奖品，每份奖品元．17．在横线上填“＜”、“＞”或“＝”．118+42150 85×2170 200÷4410÷8 13×7+91007．18．爷爷每月从养老金中存下530元，个月所存的钱就可以买一部2000元的智能手机．三．判断题（共6小题）19．200×5的积的末尾有2个0．．20．8×（4+5）和65+35﹣45都是先算加法．21．站的位置不同，观察到的物体形状也一定不同．22．一个数的2倍是44，这个数是88．23．计算混合运算的算式，一定要按照从左到右的顺序进行．．24．口算36÷3时，可以这样想30÷3+6÷3＝12．四．计算题（共3小题）25．直接写出得数．30×9＝42×2＝150÷5＝600÷6＝18×3＝88÷4＝320÷8＝23×4＝26．用竖式计算．402+358+169＝978﹣364﹣239＝1000﹣613+546＝27．脱式计算．9×8﹣60（41+22）÷7100﹣15×313﹣21÷35×（36﹣19）（92﹣48）÷4五．操作题（共1小题）28．如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。

期中模拟检测（1-4单元） 2024-2025学年四年级上册数学北师大版一、填空题(共8题；共20分)1．（2分）像汽车灯、手电筒和探照灯等射出来的光线，都可以近似地看成是 线。

2．（4分）读数和写数都要从 位起，而且要先 ，再读数。

3．（2分）用一个锐角和一个锐角拼成的角，可能是 角。

4．（4分）截止2022年12月14日，全球新冠病毒感染人数约655097459人，这个数读作　人，省略亿位后面的尾数后约是 亿人。

5．（2分）四年级同学为学校的红色书籍宣传周制作小红旗，10人3时可以制作150个小红旗。

照这样计算，全班50人要制作1000个小红旗，需要 时。

6．（2分）如图，点O与直线上A、B、C三点的连线中，线段 的长度最短，线段 与线段AC互相垂直。

7．（2分）将一个周角平均分成180份，其中45 份所对的角的大小是 °8．（2分）一座楼房有8层，分为5个单元．每个单元第1层住3户，第2层到第8层各住4户，这座楼房共可住 户。

二、判断题(共5题；共15分)9．（3分）一条直线长60米。

（ ）10．（3分）50﹣27﹣23与50﹣（27﹣23）的运算顺序不同，但计算结果相同。

（ ）11．（3分）张亮上个月买玩具花了54元，买零食花了78元，买书花的钱数是买玩具和买零食花的钱数之和的2倍，求张亮买书花了多少钱？列式是54＋78＋2。

（ ）12．（3分）近似数是35万的最大数是349999。

（）13．（3分）在一道算式中，加上括号和去掉括号所得结果没有变化.（ ）三、单选题(共5题；共15分)14．（3分）三位数乘两位数积是（ ）。

A．四位数B．五位数C．四位数或五位数15．（3分）如果5×□＋50＝400，那么□＝（ ）。

A．30B．70C．9016．（3分）503000000省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。

A．6B．5C．5617．（3分）下面的数中，（ ）读的零最少．A．90900909B．90099009C．9900900918．（3分）下图中的角比直角（ ）A．大B．一样大C．小四、计算题(共2题；共19分)19．（10分）直接写出得数30×12＝96÷4＝87×4=70×60＝50×3＋80＝2000÷5＝11×19＝568÷8=420÷7＝520－240÷3＝20．（9分）递等式计算。

2019-2020学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题（无答案）（考试时间为120分钟，满分100分）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．当前玉米的价格为每千克1.68元，如果玉米的价格上涨0.12元记作+0.12元，则玉米的价格下跌0.05元应记作( )A ．﹣0.05元B ．0.05元C ． 1.63元D ．1.73元 2．“a 的2倍与3的和”，可列代数式为（ ）A ． )32+a （B ．32+aC ． 23+aD ．）（23+a 3. 2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，随后举行的阅兵仪式备受国内外关注.本次阅兵仪式是新中国成立70年以来规模最大、受检阅人数最多的一次，彰显了我国强大的国防实力.央视新闻置顶的微博#国庆阅兵#在10月1日下午6点阅读次数就超过34亿.其中34亿用科学记数法可表示为( )A ．91034.0⨯ B ．8104.3⨯ C ．9104.3⨯ D ．91034⨯ 4. 化简)(n m n m +--的结果是（ ）A. 0B.m 2C.2n -D.n m 22- 5. 下列说法中，正确的是（ ）A ． m 2 n 4 不是整式B ．- 3abc 2的系数是﹣3，次数是3 C ．3是单项式 D ．bc a 23与2bca 不是同类项 6. 丁丁做了以下题: ①13223=-⨯）（； ②0-(-1)=-1； ③613121-=+-； ④12121-=-÷）（. 请你帮他检查一下,他一共做对了( ) A.1题 B.2题C.3题D.4题7. 已知45b a m 与nb a 310-的和是一个单项式，则2019)n m -（的值( )A.1B.-1C.0D.2019baO8. 有理数b a ,在数轴上的表示如下图，则下列等式中错误．．的是（ ） A ．a a -=B ．b b =C ．b a b a +=+D ．b a b a -=-9. 如图，在一块长为a ，宽为2b 的长方形铁皮中，以2b 为直径分别剪掉两个半圆，若a=4， b=1时，则剩下的铁皮的面积为（ ）（π取3）A ．5B ．7C ．8D ．1210. 为了求20193233331+++++ 的值，可以令20193233331+++++= S则2020201932333333+++++= S ，因此1332020-=-S S ,所以2132020-=S .仿照以上推理过程，计算出20193255551+++++ 的值是（ ）A ．152019- B ．152020- C ．4152019- D ．4152020-二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．）11. 比较有理数的大小：﹣5____________0（填＜、＝或＞）． 12. 请写出一个系数是21-,且只含有字母m,n 的四次单项式 .(写一个即可)13. 若22=+x x ，则)1()2(2+-+x x x 值是 ．14. 已知|a|=2，|b|=3，且|a-b|=b-a ，则ba = ． 15. 小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：2b输出 …12 25 310 417 526…那么，当输入数据为10时，输出的数据为 ．三、解答题（本大题共7个小题；共55分）16．计算（每小题3分，共12分）（1）15(8)(11)12---+-- （2）2315)4()3(÷--⨯- （3）374()364189-+⨯ （4）5)4()1(3242⨯---⨯+-17．化简（每小题3分，共6分）（1）223247x x x x -+- （2）2(23)3(23)a b b a -+- 18．(本题满分6分)有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5.（1）这8筐白菜一共多少千克？（2）如果每千克白菜能卖5元，问这8筐白菜一共能卖多少元？ 19．（本题满分6分）已知两个代数式A 和B ，其中A=？，B=3542+--x x ，试求A-B 的值.小明在解题时，由于粗心把“A-B ”错误地看成“A+B ”，结果求出的答案是51072+-x x ，请你帮小明纠错，并正确地求出当1=x 时，A-B 的值.20.（本题满分7分）【概念学习】：若a +b =2，则称a 与b 是关于1的平衡数.【初步探究】：（1）5与 是关于1的平衡数， 与 -1是关于1的平衡数. 【灵活运用】：（2）若6232-+-=x x m ,)4(2522-+-=x x x n ,试判断m ,n 是不是关于1的平衡数?并说明理由.21．（本题满分8分）如图所示，在数轴上点A ，B ，C 表示的数分别为﹣2，0，6．点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ．（1）AB ＝ ，BC ＝ ，AC ＝ ；（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．①设运动时间为t，请用含有t的算式分别表示出AB，BC，AC；②在①的条件下，请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．22．（本题满分10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米）：请根据上表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水5m3，则应交水费________元；3月份用水8m3，则应收水费________元；（2）若该户居民4月份用水am3（其中a＞10m3），则应交水费多少元（用含a的代数式表示，并化简）?（3）若该户居民5、6两个月共用水14m3（6月份用水量超过了5月份），设5月份B–2–1123456O用水xm3 ,直接写出该户居民5、6两个月共交水费多少元(用含x的代数式表示).岳池县义务教育阶段2020年秋季期中质量检测七年级 数学试题（附答案）（全卷共8页，6个大题，满分120分，120分钟完卷）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项的代号填在对应题目后面的括号内）1．－2020的相反数是（ ） A ．－2020B ．2020C ．12020D ．12020-2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的芯片上集成了120亿个晶体管，是目前世界上最先进的具有人工智能的手机处理器.将120亿个用科学记数法表示为( ) A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个3．马小虎同学做了以下4道计算题：①0－（－1）=1；②12÷（－12）=－1；③－57+27=－（57+27）=－1；④－7－2×5=－9×5=－45. 请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A ．1题B ． 2题C ． 3题D ． 4题4．下列说法中，不正确的是（ ） A ．2ab c -的系数是1-，次数是4B ．13xy-是整式 C ．2631x x -+的项是26x ,3x -，1D ．22R R ππ+是三次二项式5．下列计算正确的是（）A．32a a-=B．220a b ab-=C．22223x x x-=D．2xy xy xy-=-6．下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A．()22a b c a b c-+=-+B．(1)1a b c a b c---=++-C．()22a x y a x y-+=+--D．()()x a y b x y a b-+-=+--7．计算6m2－5m＋3与5m2＋2m－1的差，结果正确的是()A．m2－3m＋4 B．m2－3m＋2 C．m2－7m＋2 D．m2－7m＋48．现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于它本身的有理数只有1；④－a一定是负数；⑤一个有理数不是整数就是分数．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．a、b是有理数，下列各式中成立的是()A．若a b≠，则||||a b≠B．若||||a b≠，则a b≠C．若a b>，则22a b>D．若22a b>，则a b>10．有理数a、b、c在数轴上所对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①()()()0a b b c c a+++>②b＜2b＜b1③||1a bc<-④acbacb--+---a=a其中正确的结论有()个A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（把正确答案填在题中的横线上，本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．比较有理数的大小：14-_____13-（填“＞”或“＜”）.12．在数轴上，一个点从1开始，往右运动4个单位，再往左运动7个单位,这时表示的数是________．得分评卷人13．如果数a的相反数是最大的负整数，数b是绝对值最小的数，数c是最小的正整数，那么a+b－c=________．14．已知x、y是有理数，若03y22=++-）（x，则x y=____________________．15．若23=-yx,则yx62-1+的值是__________________．16．如图，一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，……，则第2020个图案中由___________个基础图形组成．三、解答下列各题（本大题共4个小题，第17题5分，第18、19、20题各6分，共23分）17．（5分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“ < ”把这些数连接起来：－12，0，4，－|－2|，－（－3.5）．18．（6分）计算：()()323516245-⨯-+÷---⨯．得分评卷人19．（6分）已知：22321A a ab a =+--，21B a ab =-+-．求23A B -．20．（6分）若3a m bc 2和－2a 3b n c 2是同类项，求3m 2n －[2mn 2－2（m 2n+2mn 2）]的值．四、实践应用（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分）21．（6分）小乌龟从某点A 出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为 正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm ）： +5，－3，+10，－8，－6，+12，－10 （1）小乌龟最后是否回到出发点A ？（2）小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米？（3）小乌龟在爬行过程中，若每爬行1cm 奖励1粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？22．（8分）郑家村农家文化旅游区的东邻西舍源于陆游“买花西舍喜成婚，持酒东邻贺生子”的诗句，由西舍婚俗园、东邻贺子园组成，展示了川东农家婚俗、生子文化．东邻贺子园的贺子民俗展示区内设4个功能区，为了更好的区别这些功能区，安排施工队将地面上铺砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含a，b的代数式表示地面总面积；（2）当a＝2，b＝3时，若铺1m2地砖的平均费用为35元，那么铺地砖的总费用为多少元？23．（8分）新兴服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．x>）．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（30（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款__________元，T恤需付款_____________元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款______________元，T恤需付款_____________元（用含x的式子表示）；x=，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（2）若4024．（8分）轻松一下，让我们来玩一玩数字游戏吧！(1)给你－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4共9个数，你能将这9个数分别填入如图① 所示幻方的9个空格里，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都得0吗?(2)填完①中的幻方后，请你将－2，0，1，2，3，4，5，6，8分别填入如图②所示幻方的9个空格里，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都相等．图① 图②五、阅读与探索题（9分）25．（9分）图①是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图①倒置后与原图①拼成图②的形状，这样我们可以算出图①中所有圆圈的个数为1+ 2 + 3 + +n =2)1(n+n．第 1 层第 2 层……第 n层图① 图② 图③图④如果图①中的圆圈共有12 层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图③的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4,…，则最底层最左边这个圆圈中的数是多少？得分评卷人（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图④的方式填上一串连续的整数－23，－22 ，－21，…，求图④中所有圆圈中各数的绝对值之和．六、拓展探究（共10分）26.（10分）岳池农家生态文化旅游区位于岳池县白庙镇郑家村，景区围绕陆游《岳池农家》一诗中的“花、酒、丝、姑”等元素，以大力湖为中心，规划建设竹山曲苑、东邻西舍、房车营地、桃花岛、七彩凤谷、桃园寨、竹诗坊、灵龙福地、彩云祥居、幸福渔岛等主题功能区，打造“岳池农家乐复乐”的新型田园综合体.2020年9月，郑家村成功入围农业农村部《中国美丽休闲乡村》名单.郑家村交通便利，有一条由“旅游大道——广岳大道——广华大道”形成的快捷通道.现以岳池县陆游广场为原点，用1个单位长度表示1公里画出如下数轴：（1）距离郑家村6公里的旅游大道上有一个樱花基地，数轴上表示樱花基地的点所表示的数为__________.(直接填答案)（2）我们知道x 的几何意义是：在数轴上数x 对应的点与原点的距离,即0x x =-，得分 评卷人也就是说x 就是数轴上数x 对应的点与0对应的点之间的距离。

人教版五年级数学上册期中测试卷（范围：第一单元至第四单元）学校:______姓名:______班级:______一、选择题(15分)1.关于“0.2×8.77×0.5=8.77×(0.2×0.5)”，说法正确的是( )。

A.只运用了乘法交换律B.只运用了乘法结合律C.只运用了乘法分配律D.运用了乘法交换律和结合律2.某网店在“儿童节”促销抽奖活动中设计了一个线上抽奖转盘，下表是后台统计的60名顾客的抽奖结果。

根据表中的数据，此网店设计的转盘最有可能是( )。

A. B. C. D.3.一幅平面图上有A、B、C三个点。

已知点C与点A(7，4)在同一行，与点B(3，6)在同一列，点C的位置用数对表示是( )。

A.(3，4)B.(4，3)C.(7，6)D.(6，5)4.如图，在计算365.4÷18的竖式中，箭头所指的这一步表示的是( )。

A.20个18的和B.20.3个18的和C.2个18的和D.2.3个18的和5.服装厂原来做一套衣服用布2.5米，采用新的裁剪方法后，每套节约用布0.2米，原来做115套衣服的布，现在可以做多少套？正确的算式是（ ）。

A.2.5×115÷（2.5―0.2）B.115+0.2×115÷2.5―0.2C.115×2.5÷0.2D.115÷0.5×（2.5―0.2）二、判断题(12分)6.一个小数的16.5倍一定大于这个小数。

( )7.9.4×10.1＝9.4×10+9.4×0.1（）8.(7，6)和(6，7)表示的位置一样。

( )9.判断：37所得的商是一个无限小数。

（）10.两个数相除，如果商小于被除数，那么除数一定小于1。

（）11.3.8686868686是循环小数。

（）三、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)12.4.625625…是（）小数,可以写作( )；9.72525…可以写作（）。