湖北省仙桃市第八中学2016届高三分班考试数学试题 Word版含答案

仙桃八中2016届分班考试理科综合★祝考试顺利★考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用统一提供的2B铅笔将答题卡试卷类型涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3．非选择题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。

4．选考题的作答：先把所选题目对应题号右边的方框，在答题卡上指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑。

考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选。

答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，富含大量的有毒、有害物质，易通过肺部进入血液。

目前PM 2.5已成为空气污染指数的重要指标。

下列有关PM 2.5的推测不合理的是A．PM 2.5进入人体的肺泡时还没有进入人体的内环境B．颗粒物中的一些酸性物质进入人体血液一定会导致血浆呈酸性C．PM 2.5可能成为过敏原，其诱发的过敏反应属于免疫异常D．颗粒物进入呼吸道引起咳嗽的反射中枢不在大脑皮层2．甲、乙、丙是某二倍体动物的3个正常细胞，其染色单体数分别为0、2N、4N，下列说法正确的是A．甲细胞中的染色体数目可能最多B．乙细胞中染色体可能正向细胞两极移动C．丙细胞中可能有四个染色体组D．甲、乙、丙可能都在进行有丝分裂3．下列关于豌豆植株的叙述，正确的是A．将高茎豌豆和矮茎豌豆间行种植，自然状态下个体间可杂交B．豌豆叶片黄化，叶绿体对红光的吸收会减少C．及时排涝，能防止豌豆根细胞受乳酸毒害D．成熟季节，豌豆种子通过光合作用制造大量有机物导致干重明显增加4．下列关于真核细胞的结构和功能的叙述，正确的是A．溶酶体是“消化车间”，能吞噬并杀死侵入细胞的细菌和病毒B．细胞膜上的受体是细胞间信息交流必须的结构C．细胞核是细胞生命活动的控制中心和代谢中心D．中心体在有丝分裂的前期进行复制，实现倍增5．下列关于科学史中研究方法和生物实验方法的叙述中，正确的是A．噬菌体侵染细菌的实验和恩格尔曼的实验——同位素标记法B．萨顿假说和摩尔根果蝇杂交实验——类比推理法C．DNA双螺旋结构的发现和研究某种群数量变化规律——物理模型建构法D．判断细胞是否死亡——台盼蓝染色法6．下列关于生物与环境的说法中错误的是A．捕食者的存在有利于维持物种多样性B．生物多样性的间接价值明显高于它的直接价值C．任何生态系统都需要得到来自系统外的能量补充，以便维持生态系统的正常功能D．易地保护（如建立植物园、动物园等）是对生物多样性最有效地保护7．下列化学用语不能正确解释相关事实的是A．碱性氢氧燃料电池的正极反应：H2 - 2e- + 2OH-=== 2H2OB．用电子式表示NaCl的形成过程：C．少量二氧化硫通入次氯酸钠碱性溶液中：SO2+C1O一+2OH－===SO－24+Cl一+H2OD．汽车尾气系统的催化转化器可降低NO等的排放：2CO+ 2NO催化剂2CO2 +N28、化学与人类生产，生活密切相关．下列有关说法正确的是（）A．“海水淡化”可以解决“淡水供应危机”，向海水中加入净水剂明矾可以使海水淡化B．食用油和人造奶油都是油酸甘油酯C．只要符合限量，“食用色素”、“亚硝酸盐”可以作为某些食品的添加剂D．鸡蛋清中加入胆矾可以使蛋白质发生盐析9、下列实验操作、现象与对应的实验目的或结论均正确的是（）选项实验操作及现象实验目的或结论A 用洁净的铂丝蘸取溶液进行焰色反应，火焰呈黄色原溶液中有Na+，无K+B 向醋酸钠溶液中滴入酚酞试液，加热后若红色加深证明盐类的水解是吸热反应C 向CH2=CHCHO中滴入KMnO4酸性溶液，紫红色褪去证明CH2=CHCHO中含有碳碳双键D 硅酸钠溶液中滴入酚酞，溶液变红，再滴加稀盐酸，溶液红色变浅直至消失证明非金属性：Cl>SiA．向10ml 0. 1mol•L-1 NH4HSO4溶液中滴加10ml 0. 1mol•L-1 NaOH溶液：2c（SO42-）=c（NH4+）+ c（NH3·H2O）B．等体积等浓度NaHCO3溶液和Na2CO3溶液混合：C．物质的量浓度均为0. 1mol•L-1Na2S溶液、NaHS溶液等体积混合所得溶液中：2c（OH--）- 2c（H+）=3 c（H2S）+ c（HS--）- c（S2--）D．将足量的AgCl分别放入：①5 ml水②10 ml 0. 2mol•L-1 MgCl2 溶液③20 ml 0. 3mol•L-1盐酸中溶解至饱和，c （Ag+）：①＞②＞③11、香花石被誉为“矿石熊猫”，由我国地质学家首次发现，它由前20号元素中的6种组成，其化学式为X3Y2（ZWR4）3T2，其中X、Y、Z为金属元素，Z的最外层电子数与次外层相等，X、Z位于同族，Y、Z、R、T位于同周期，R最外层电子数是次外层的3倍，T无正价，X与R原子序数之和是W的2倍。

【关键字】试卷2015-2016学年湖北省武汉市八校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）答案与解析一、选择题1、已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|log2（x﹣1）＜2}，则（∁RA）∩B=（）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（3，5）D．（﹣1，5）解：∵集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，∴∁RA={x|x2﹣2x﹣3＜0}=（﹣1，3），又∵B={x|log2（x﹣1）＜2}={x|0＜x﹣1＜4}=（1，5），∴（∁RA）∩B=（1，3），选A2、命题“x2+y2=0，则x=y=0”的否定命题为（）A．若x2+y2=0，则x≠0且y≠0B．若x2+y2=0，则x≠0或y≠0C．若x2+y2≠0，则x≠0且y≠0D．若x2+y2≠0，则x≠0或y≠0解：命题“x2+y2=0，则x=y=0”的否定命题为：若x2+y2≠0，则x≠0或y≠0．选D3、欧拉公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：e2i=cos2+isin2，∵2∈，∴cos2∈（﹣1，0），sin2∈（0，1），∴e2i表示的复数在复平面中位于第二象限．4、函数f（x）=，则f[f（）]=（）A．﹣B．﹣1 C．﹣5 D．解：∵函数f（x）=，∴f（）==，∴f[f（）]=f（）=﹣2=．5、等差数列{an}前n项和为Sn，且=+1，则数列{an}的公差为（）A．1 B．2 C．2015 D．2016解：设等差数列{an}的公差为d．∵，∴=﹣==d又=+1，∴等差数列{an}的公差为2．选B6、若a=ln2，b=5，c=sinxdx，则a，b，c的大小关系（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a解：∵=ln＜ln2＜lne=1，∴＜a＜1，b=5=＜，c=sinxdx=﹣cosx|=（1+1）=，∴b＜c＜a，选D7、已知sin（﹣α）﹣cosα=，则cos（2α+）=（）A．B．﹣C．D．﹣解：∵sin（﹣α）﹣cosα=cosα﹣sinα﹣cosα=﹣sin（α+）=，∴sin（α+）=﹣，则cos（2α+）=1﹣2sin2（α+）=，选C8、已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（）A．12 B．16 C．20 D．32解：由三视图可知该几何体为直三棱柱与四棱锥的组合体，V棱柱=×4××3=12，V棱锥=×4×（6﹣3）×=8，∴组合体的体积为V棱柱+V棱锥=20．选C9、已知函数f（x）=sin2（ωx）﹣（ω＞0）的周期为π，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（）A．πB．C．D．解：由函数f（x）=sin2（ωx）﹣=﹣cos2ωx （ω＞0）的周期为=π，可得ω=1，故f（x）=﹣cos2x．若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），可得y=﹣cos2（x﹣a）=﹣cos（2x﹣2a）的图象；再根据所得图象关于原点对称，可得2a=kπ+，a=+，k∈Z．则实数a的最小值为．选D10、如图，在正六边形ABCDEF中，点P是△CDE内（包括边界）的一个动点，设（λ，μ∈R）则λ+μ的取值范围（）A．[1，2] B．[2，3] C．[2，4] D．[3，4]解：建立如图坐标系，设AB=2，则A（0，0），B（2，0），C（3，），D（2，2 ），E（0，2 ），F（﹣1，）则EC的方程：x+y﹣6=0；CD的方程：x+y﹣4 =0；因P是△CDE内（包括边界）的动点，则可行域为又，则=（x，y），=（2，0），=（﹣1，），所以（x，y）=λ（2，0）+μ（﹣1，）得⇒⇒⇒3≤λ+μ≤4．则λ+μ的取值范围为[3，4]．选D11、若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球表面积最小时，它的高为（）A．3 B．2C．2D．3解：设底面边长AB=a，棱锥的高SM=h，∵V棱锥S﹣ABCD=•a2•h=9，∴a2=，∵正四棱锥内接于球O，∴O在直线SM上，设球O半径为R，（1）若O在线段SM上，如图一，则OM=SM﹣SO=h﹣R，（2）若O在在线段SM的延长线上，如图二，则OM=SO﹣SM=R﹣h，∵SM⊥平面ABCD，∴△OMB是直角三角形，∴OM2+MB2=OB2，∵OB=R，MB=BD=a，∴（h﹣R）2+=R2，或（R﹣h）2+=R2∴2hR=h2+，即R=+=+=≥3=．当且仅当=取等号，即h=3时R取得最小值．选A12、关于函数f（x）=+lnx，下列说法错误的是（）A．x=2是f（x）的极小值点B．函数y=f（x）﹣x有且只有1个零点C．存在正实数k，使得f（x）＞kx恒成立D．对任意两个正实数x1，x2，且x2＞x1，若f（x1）=f（x2），则x1+x2＞4解：f′（x）=，∴（0，2）上，函数单调递减，（2，+∞）上函数单调递增，∴x=2是f（x）的极小值点，即A正确；y=f（x）﹣x=+lnx﹣x，∴y′=＜0，函数在（0，+∞）上单调递减，x→0，y→+∞，∴函数y=f（x）﹣x有且只有1个零点，即B正确；f（x）＞kx，可得k＜，令g（x）=，则g′（x）=，令h（x）=﹣4+x﹣xlnx，则h′（x）=﹣lnx，∴（0，1）上，函数单调递增，（1，+∞）上函数单调递减，∴h（x）≤h（1）＜0，∴g′（x）＜0，∴g（x）=在（0，+∞）上函数单调递减，函数无最小值，∴不存在正实数k，使得f（x）＞kx恒成立，即C不正确；对任意两个正实数x1，x2，且x2＞x1，（0，2）上，函数单调递减，（2，+∞）上函数单调递增，若f（x1）=f（x2），则x1+x2＞4，正确．选C二、填空题13、已知平面直角坐标系中，=（3，4），•=﹣3，则向量在向量的方向上的投影是．解：向量在向量方向上的投影为：=．14、若函数f（x）=，g（x）=f（x）+ax，x∈[﹣2，2]为偶函数，则实数a=．解：∵f（x）=，∴g（x）=f（x）+ax=，∵g（x）=为偶函数，∴g（﹣1）=g（1），即﹣a﹣1=1+a﹣1=a，∴2a=﹣1，∴a=﹣．15、设实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为．解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（4，2），化目标函数z=2x+y为y=﹣2x+z，由图可知，当直线y=﹣2x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2×4+2=10．16、如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D为边AC上的一点，K为BD上的一点，且∠ABC=∠KAD=∠AKD，则DC=．解：由题意，tan∠ABC=，∵∠ABC=∠KAD=∠AKD，∴∠BDC=2∠ABC，∴tan∠BDC=tan2∠ABC==∴=∴DC=．三、解答题17、在等比数列{a n}中，a3=，S3=．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）记b n=log2，且{b n}为递增数列，若C n=，求证：C1+C2+C3+…C n＜．解：（Ⅰ）∵a3=，S3=，∴当q=1时，S3=3a1=，满足条件，∴q=1．当q≠1时，a1q2=，=，解得a1=6，q=﹣．综上可得：a n=或a n=6•（﹣）n﹣1；（Ⅱ）证明：由题意可得b n=log2=log2=log222n=2n，则C n===（﹣），即有C1+C2+C3+…C n=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=﹣＜．故原不等式成立．18、如图，△ABC中，三个内角B、A、C成等差数列，且AC=10，BC=15（1）求△ABC的面积；（2）已知平面直角坐标系xOy，点D（10，0），若函数f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象绕过A、C、D三点，且A、D为f（x）的图象与x轴相邻的两个交点，求f（x）的解析式．解：（1）在△ABC中，∵角B、A、C成等差数列，∴2A=B+C，即3A=180°，则A=60° …（1分）由余弦定理可知：a2=b2+c2﹣2bccos60°，…（2分）∴c2﹣10c﹣125=0，则c=|AB|=5+5．…（4分）又∵|AO|=10cos60°=5，∴|BO|=5，则△ABC的面积S=（5+5）×=（3）．…（6分）（2）T=2×（10+5）=30，∴ω=．…（8分）∵f（﹣5）=Msin[×（﹣5）+φ]=0，∴sin（﹣+φ）=0，则﹣+φ=kπ，即φ=+kπ，k∈Z∵|φ|＜，∴φ=，…（10分）∵f（0）=Msin=5，∴M=10，则f（x）=10sin（x+）．…（12分）19、如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM（Ⅰ）求证：AD⊥BM（Ⅱ）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E﹣AM﹣D的余弦值为．解答（1）证明：∵长方形ABCD中，AB=2，AD=，M为DC的中点，∴AM=BM=2，∴BM⊥AM．∵平面ADM⊥平面ABCM，平面ADM∩平面ABCM=AM，BM⊂平面ABCM∴BM⊥平面ADM∵AD⊂平面ADM∴AD⊥BM；（2）建立如图所示的直角坐标系，设，则平面AMD的一个法向量=（0，1，0），=+=（1﹣λ，2λ，1﹣λ），=（﹣2，0，0），设平面AME的一个法向量为=（x，y，z），则，取y=1，得x=0，z=，则=（0，1，），∵cos＜，＞==，∴求得，故E为BD的中点．20、小明同学制作了一个简易的网球发射器，可用于帮忙练习定点接发球，如图1所示，网球场前半区、后半区总长为23.77米，球网的中间部分高度为0.914米，发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上，发射方向与球网底部所在直线垂直．为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算，发射器和网球大小均忽略不计．如图2所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上的球场中轴线上，y轴垂直于地平面，单位长度为1米．已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关．发射器的射程是指网球落地点的横坐标．（Ⅰ）求发射器的最大射程；（Ⅱ）请计算k在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于1米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2.55米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标a最大为多少？并请说明理由．解：（Ⅰ）由kx﹣（1+k2）x2=0（k＞0），可得：x=或x=0，由x=≤=20，当且仅当k=1时取等号．因此，最大射程为20米；（Ⅱ）网球发过球网，满足x=8时y＞1．所以4k﹣（1+k2）＞1，即4k2﹣20k+9＜0，因此＜k＜，依题意：关于k的方程ka﹣（1+k2）a2=2.55在（，）上有实数解，即a2k2﹣40ak+a2+204=0（a≠0），△=1600a2﹣4a2（a2+204）≥0得a≤14，此时k=，球过网了，所以击球点的横坐标a最大为14．***21、已知函数f（x）=e x，x∈R（Ⅰ）若直线y=kx与f（x）的反函数的图象相切，求实数k的值（Ⅱ）设a，b∈R，且a≠b，A=f（），B=，C=，试比较A，B，C三者的大小，并说明理由．解：（1）f（x）的反函数为y=lnx，．设切点为（x0，lnx0），则切线斜率为k==，解得x0=e，∴k=．（2）不妨设a＞b，则A﹣B=﹣=﹣＜0，∴A＜B．A﹣C=﹣==，令m（x）=2x﹣e x+e﹣x（x＞0），则m′（x）=2﹣e x﹣e﹣x＜0，∴m（x）在（0，+∞）上单减，故m（x）＜m（0）=0，取x=，则a﹣b﹣+＜0，∴A＜C．＞⇔＞=1﹣，令n（x）=﹣1+，则n′（x）=﹣=≥0，∴n（x）在（0，+∞）上单增，故n（x）＞n（0）=0，取x=a﹣b，则﹣1+＞0，∴B＞C．综合上述知，A＜C＜B．选修4-1几何证明选讲22、如图，BC是圆O的直径，点F在弧上，点A为弧的中点，做AD⊥BC于点D，BF与AD交于点E，BF与AC交于点G．（Ⅰ）证明：AE=BE（Ⅱ）若AC=9，GC=7，求圆O的半径．证明：（Ⅰ）连接AB，∵点A为弧的中点，∴=，∴∠ABF=∠ACB…（2分）又∵AD⊥BC，BC是圆O的直径，…（4分）∴∠BAD=∠ACB，∴∠ABF=∠BAD，∴AE=BE …（5分）（Ⅱ）由△ABG∽△ACB知AB2=AG•AC=2×9∴AB=3…（8分）直角△ABC中由勾股定理知BC=3…（9分）∴圆的半径为…（10分）选修4-4极坐标与参数方程23、已知曲线C的极坐标方程为2ρsinθ+ρcosθ=10，将曲线C1：（α为参数）经过伸缩变换后得到曲线C2．（1）求曲线C2的参数方程；（2）若点M在曲线C2上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值．解：（1）将曲线C1：（α为参数），化为x2+y2=1，由伸缩变换化为，代入圆的方程可得：=1，得到曲线C2：，可得参数方程：．（2）曲线C的极坐标方程为2ρsinθ+ρcosθ=10，化为直角坐标方程：2y+x﹣10=0．∴点M到曲线C的距离d==≥=，∴M到曲线C的距离的最小值为．选修4-5不等式证明选讲24、已知函数f（x）=|x﹣10|+|x﹣20|，且满足f（x）＜10a+10（a∈R）的解集不是空集．（Ⅰ）求实数a的取值集合A（Ⅱ）若b∈A，a≠b，求证a a b b＞a b b a．解（1）要使不等式|x﹣10|+|x﹣20|＜10a+10的解集不是空集，则（|x﹣10|+|x﹣20|）min＜10a+10，根据绝对值三角不等式得：|x﹣10|+|x﹣20|≥|（x﹣10）﹣（x﹣20）|=10，即（|x﹣10|+|x﹣20|）min=10，所以，10＜10a+10，解得a＞0，所以，实数a的取值集合为A=（0，+∞）；（2）∵a，b∈（0，+∞）且a≠b，∴不妨设a＞b＞0，则a﹣b＞0且＞1，则＞1恒成立，即＞1，所以，a a﹣b＞b a﹣b，将该不等式两边同时乘以a b b b得，a ab b＞a b b a，即证．此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。

高2016级湖北省仙桃中学高三8月考试数学试题数学注意事项：1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题1.“1a <-”是“直线30ax y +-=的倾斜角大于的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件2.已知集合 为实数 且 为实数 且 ,则的元素个数为A. 4B. 3C. 2D. 13.设 、 为两个不同的平面,直线 ,则“ ”是“ ”成立的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A. B. C. D.5.已知三棱锥 的底面是以 为斜边的等腰直角三角形,且 ,则该三棱锥的外接球的体积为A. B. C. D. 6.已知 为抛物线 上异于原点的两个点, 为坐标原点,直线 斜率为2,则 重心的纵坐标为 A. 2 B. C. D. 1 7.抛物线24x y =的焦点坐标是 A. ()0,2 B. ()0,1 C. ()2,0 D. ()1,0 8.执行如图所示的程序框图,输出S 的值为 A. B. C. D. 1 9.若不等式 对任意 恒成立,则实数 的取值范围是 A. － B. － C. D. 10.函数 的值域是 A. － － B. C. － D. － － 11.函数 的大致图象是 A. B. C. D. 12.已知定义在R 上的偶函数()f x 满足()()1f x f x +=-,且当[]0,1x ∈时, ()31x f x =-,此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号15.若抛物线 在点 处的切线也与圆 相切,则实数 的值为_____.16.()f x 是定义在R 上的周期为3奇函数,当01x <<时, ()4x f x =,__________.三、解答题17.已知命题 ：方程表示双曲线,命题 ： .(Ⅰ)若命题 为真,求实数 的取值范围； (Ⅱ)若 为真, 为真,求实数 的取值范围.18.“共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的A 城市和交通拥堵严重的B 城市分别随机调查了 个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图：(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算具体值,给出结论即可)；(2)若得分不低于 分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认同”,请根据此样本完成此列联表,并据此样本分析是否有 的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；(3)若此样本中的A 城市和B 城市各抽取 人,则在此2人中恰有一人认可的条件下,此人来自B 城市的概率是多少？附：19.如图,在四棱锥P ABCD -中, 90ABC ACD ∠=∠=, BAC ∠ 60CAD =∠=, PA ⊥平面ABCD , 2,1PA AB ==.设,M N 分别为,PD AD 的中点. (1)求证：平面CMN ∥平面PAB ； (2)求三棱锥P ABM -的体积. 20.抛物线 上的点 到点 的距离与到直线 的距离之差为 ,过点 的直线 交抛物线于 两点. (1)求抛物线的方程； (2)若 的面积为 ,求直线 的方程. 21.已知函数 , (1)设 ,若函数 在 上没有零点,求实数 的取值范围； (2)若对 ,均 ,使得 ,求实数 的取值范围. 22.在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数),以原点 为极点, 轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 . (1)分别写出曲线 的普通方程及曲线 的直角坐标方程； (2)若点 为曲线 上的一动点,点 为曲线 上的一动点,求 的最小值.23.已知函数.(Ⅰ)当时,求的解集；(Ⅱ)当时,恒成立,求的取值范围高2016级湖北省仙桃中学高三8月考试数学试题数学 答 案参考答案1.A 【解析】设直线30ax y +-=的倾斜角为θ,则tan a θ=-. 若1a <-,得1tan θ>,可知倾斜角θ大于 由倾斜角θ大于得1a ->,或0a -<,即1a <-或0a >,所以“1a <-”是“直线30ax y +-=的倾斜角大于的充分而不必要条件,故选A.2.C【解析】【分析】观察两集合发现,两集合表示两点集,要求两集合交集元素的个数即为求量函数图象交点的个数,所以联立两函数解析式,求出方程组的解,有几个解就有几个交点即为两集合交集的元素个数.【详解】联立两集合中的函数关系式得：,解得 或 ,故 ,元素个数为2,故选C.【点睛】该题是一道关于集合运算和求集合中元素个数的题目,需要运用集合中元素的字母满足的方程组进行求解,也可以利用圆与直线的位置关系来求解.3.A【解析】由线面垂直的判定定理可知, 时, 能推出 ,而 不能推出 ,故“ ”是“ ”的充分不必要条件,故选A.4.A【解析】试题分析：由三视图可知,该几何体是如下图所示的组合体,其体积,故选A.考点：1.三视图；2.多面体的体积. 5.D 【解析】 【分析】 根据三棱锥 的底面是以 为斜边的等腰直角三角形, ,可得S 在面ABC 上的射影为AB 中点H, 平面 ,在面SHC 内作SC 的垂直平分线MO 与SH 交于O,则O 为SABC 的外接球球心,OS 为球半径,由此可得该三棱锥的外接球的体积. 【详解】 因为三棱锥 的底面是以 为斜边的等腰直角三角形, , 所以S 在ABC 上的射影为AB 中点H,所以 平面 , 所以SH 上任意一点到A,B,C 的距离相等, 因为 ,在面SHC 内作SC 的垂直平分线MO 与SH 交于O, 则O 为 的外接球球心, 所以 , 即 ,解得 , 所以该三棱锥的外接球的体积为,故选D. 【点睛】该题考查的是有关球的体积的问题,涉及到的知识点是三棱锥的外接球,在解题的过程中,需要明确几何体的外接球的特征,注意思考球心所处的位置,建立相应的等量关系,求得半径,利用公式求得体积.6.C【解析】试题分析：设 ,则,因此 重心的纵坐标为 ,选C.考点：直线与抛物线位置关系7.B 【解析】242,2x y py p ==∴=,即为()0,1,故选B.8.B【解析】由题意可知= .故选B.9.B【解析】【分析】由题意可得 的图象在 上恒位于直线 的下方或在直线上,数形结合可得 或,分别求其解集,再取并集,即得所求.【详解】由不等式 对任意 时恒成立,可得 的图象在 上恒位于直线 的下方或在直线 上,如图所示：所以 或,解得 或 ,故实数 的范围是 ,故选B.【点睛】该题考查的是有关参数的取值范围,涉及到的知识点有绝对值不等式的解法,数形结合的思想以及分类讨论的思想,注意对问题的正确转化是解题的关键. 10.D 【解析】 【分析】 根据对数运算可以先将函数解析式化简为： 的形式,再由基本不等式得出函数的值域. 【详解】 因为 , 令 ,因为 且 ,所以 , 所以 或 , 所以 ,故选D. 【点睛】 该题考查的是有关对数型函数的值域问题,在解题的过程中,涉及到的知识点有换元法,基本不等式,注意函数的定义域是解题的关键. 11.B 【解析】 由于 ,且 , 故此函数是非奇非偶函数,排除 ；又当 时,满足 ,即 的图象与直线 的交点中有一个点的横坐标为 ,排除 , 故选B. 【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质,属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向,该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多,但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手,根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及 时函数图象的变化趋势,利用排除法,将不合题意的选项一一排除 12.C 【解析】由题意()()()21f x f x f x +=-+=,所以()f x 周期为2, 当[]0,1x ∈时, ()31x f x =-,且偶函数()f x ,即函数图象关于y 轴对称, 分别画出y = ()f x 和y,观察可得交点个数为6个,6个,本题选择C选项.点睛：函数零点的求解与判断(1)直接求零点：令f(x)＝0,如果能求出解,则有几个解就有几个零点.(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[a,b]上是连续不断的曲线,且f(a)·f(b)＜0,还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点.(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差,画两个函数的图象,看其交点的横坐标有几个不同的值,就有几个不同的零点.13.【解析】,当且仅当时取等号点睛：在利用基本不等式求最值时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误.14.【解析】【分析】根据题的条件,求得内接圆柱的底面半径与圆柱的高,结合几何体的特征,求得球的半径,然后利用球的表面积公式求得结果.【详解】因为球的内接圆柱的底面积为,侧面积为,所以圆柱的底面半径为2,高为3,所以外接球的半径为,有,所以球的半径为,所以球的表面积为,故答案是.【点睛】该题考查的是有关球的表面积问题,在解题的过程中,涉及到的知识点有球的内接圆柱的相关内容,会利用轴截面中相关的边长,找出其关系,求得球的半径,得到结果.15.【解析】【分析】首先根据抛物线所过的一个点,求得抛物线的方程,从函数的角度去求其切线,对函数求导,代入求得直线的斜率,利用点斜式写出直线的方程,利用圆心到直线的距离等于半径,求得参数的值,得到结果.【详解】抛物线过点可得抛物线可化为,从而由知切线斜率为,切线方程为即又圆的方程可化为且圆与抛物线也相切解得【点睛】该题考查的是有关曲线的切线问题,涉及到的知识点有抛物线的方程的求解,利用导数的几何意义求曲线的切线方程,圆与直线的位置关系,点到直线的距离公式,正确应用公式是解题的关键.16.2-【解析】∵()f x是定义在R上的周期为3奇函数,当01x<<时, ()4xf x=,∴()()600f f==,故答案为2-.17.(1) ;(2) .【解析】试题分析：(Ⅰ)分类讨论及结合一元二次不等式的性质进行求解即可；(Ⅱ)若为真,为真,则p为真命题,q为假命题,建立不等式关系求解即可.试题解析：(Ⅰ)∵命题为真,当时,,∴,故；当时,,符合题意；当时,恒成立.综上,.(Ⅱ)若为真,则,即.∵若为真,为真,∴真假,∴,解得.18.⑴见解析；⑵见解析；⑶【解析】【分析】(1)根据茎叶图,即可比较两城市满意度评分的平均值和方差；(2)求出,与临界值比较,即可得出结论；(3)利用列举法确定基本事件,即可求出来自不同城市的概率. 【详解】(Ⅰ)城市评分的平均值小于城市评分的平均值；城市评分的方差大于城市评分的方差；(Ⅱ)所以没有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；(Ⅲ)设事件：恰有一人认可；事件：来自城市的人认可；事件包含的基本事件数为,事件包含的基本事件数为,则所求的条件概率.【点睛】该题考查的是有关统计的问题,涉及到的知识点有茎叶图的识别,独立性检验,随机事件发生的概率,在解题的过程中,熟练掌握基础知识是解题的关键.19.(1)证明见解析(2)三棱锥P ABM-的体积【解析】试题分析：(1)由中位线定理可得MN∥PA⇒MN∥平面PAB. 再证得60ACN BAC CN∠=∠=∥ABCN∥平面PAB⇒平面CMN∥平面PAB；(2)由(1)知,平面CMN∥平面PAB⇒点M到平面PAB的距离等于点C到平面PAB的距离⇒试题解析：(1)证明：∵,M N分别为,PD AD的中点,则MN∥PA. 又∵MN⊄平面PAB, PA⊂平面PAB,∴MN∥平面PAB.在Rt ACD∆中, 60,CAD CN AN∠==,∴60ACN∠=.又∵60BAC∠=, ∴CN∥AB.∵CN ⊄平面PAB, AB⊂平面PAB,∴CN∥平面PAB.又∵CN MN N⋂=, ∴平面CMN∥平面PAB.(2)由(1)知,平面CMN∥平面PAB,∴点M到平面PAB的距离等于点C到平面PAB的距离.由已知, 1AB=, 90ABC∠=, 60BAC∠=,∴∴三棱锥P ABM-的体积20.⑴；⑵或；【解析】【分析】(1)根据题中的条件,列出相应的式子,求得对应的参数,求得抛物线的方程；(2)先分类讨论,分直线的斜率不存在与存在两种情况,设出直线的方程,利用题中所给的条件,建立相应的等量关系式,求得结果.【详解】(1)设,由定义知,故抛物线方程为；(2)设,由(1)知若直线的斜率不存在,则方程为,此时,所以的面积为,不满足,所以直线的斜率存在；设直线的方程为,带入抛物线方程得：所以,所以,点到直线的距离为,所以,解得：直线的方程为或.【点睛】该题考查的是有关直线与抛物线的综合题,涉及到的知识点有抛物线的方程,直线与抛物线的位置关系,弦长公式,点到直线的距离,三角形的面积,正确应用公式是解题的关键.21.⑴；⑵【解析】【分析】(1)求出的最小值,根据最小值大于0,求出b的取值范围即可；(2)问题转化为,设,得到,问题转化为对恒成立,根据函数的单调性求出b的取值范围即可.【详解】⑴在上没零点⑵设对恒成立则在上单调递增则对恒成立对恒成立设在递减,即【点睛】该题考查的是有关导数的应用的问题,涉及到的知识点有利用导数研究函数的单调性,利用导数求函数的最值,利用导数研究恒成立问题求参数的范围,正确求导是解题的关键.22.⑴：；：；⑵【解析】【分析】(1)利用同角三角函数平方关系进行消参,求得曲线的普通方程,根据极坐标和直角坐标互化公式求解,即可得到曲线的直角坐标方程；(2)利用已知,曲线是以为圆心,半径为的圆,得到,借助于三角函数的取值情况进行求解即可.【详解】⑴由题意可知曲线的普通方程曲线的直角坐标方程⑵因为曲线是以为圆心,半径为的圆,所以又从而可知的最小值为【点睛】该题考查的是有关参数方程与极坐标的问题,涉及到的知识点有参数方程向普通方程的转化,极坐标方程向直角坐标方程的转化,以及有关距离的最值的求解问题,正确应用相关的公式是解题的关键.23.⑴；⑵【解析】【分析】(1)问题转化为解关于x的不等式组,求出不等式的解集即可；(2)根据x的范围,去掉绝对值符号,从而求出a的范围即可.【详解】⑴当时,由,可得,①或②或③解①得：解②得：解③得：综上所述,不等式的解集为⑵若当时,成立,即故即对时成立故【点睛】该题考查的是有关绝对值不等式的问题,涉及到的知识点有绝对值不等式的解法,有关恒成立求参数的取值范围,在解题的过程中,注意等价转化是正确解题的关键.。

仙桃八中2014-2015学年高三年级第二次诊断考试试题数学 （文科）第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合{1,1},{|124}xA B x =-=≤<,则A B 等于（ ）A ．{-1,0,1}B ．{1}C ．{-1,1}D ．{0,1} 2．命题“若4πα=，则tan 1α=”的逆否命题是（ ）A ．若4πα≠，则tan 1α≠ B ．若4πα=，则tan 1α≠C ．若tan 1α≠，则4πα≠D ．若tan 1α≠，则4πα=3．已知03131log 4,(),log 105a b c ===，则下列关系中正确的是（ ）A.a b c >>B.b a c >>C.a c b >>D.c a b >> 4．函数)221cos(π+=x y 是（ ） A.周期为π2的偶函数 B.周期为π4的奇函数C.周期为π4的偶函数D.周期为π的奇函数 5．要得到函数()/f x 的图象，需将函数f （x ）=sinx ﹣cosx （x ∈R ）的图象（）A ．向左平移个单位 B ．向右平移个单位C ．向左平移π个单位D ．向右平移π个单位 6．曲线）处的切线斜率为，（在点214M cos sin sin πx x x y +=A ．21 B ．21- C ．22- D ．227．函数3212y x x =-在区间[1,3]-上的最大值和最小值分别为（ ） A．18,-．54,12- C．- D．10,-8．直线a y =与函数x x y 33-=的图像有三个相异的交点，则a 的取值范围为（ ） A.)2,2(- B.]2,2[- C.),2[+∞ D.]2,(--∞9．已知tan 4α=，则21cos 28sin αα++的值为( )A ．18B ．14 C ．16 D ．65410．设函数3()f x x x =+，x R ∈．若当02πθ<<时，不等式0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(,1]-∞B ．[1,)+∞C ．1(,1)2D ．1(,1]2第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分．） 11．“0ϕ=”是“函数()sin()f x x ϕ=+为奇函数”的 条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写） 12．函数2cos 2sin y x x =+,R x ∈的值域是 ．13．已知函数)sin(2)(ϕω+=x x f (其中R ∈x ,0>ω, πϕπ<<-)的部分图象如图所示,则函数()f x 的解析式是 .14．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()13xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则()32log 5f -+＝ .15．电动自行车的耗电量y 与速度x 之间有关系y ＝13x 3－392x 2－40x(x>0)，为使耗电量最小，则速度应定为________． 1617．已知函数f(x)=x 2+2x错误！未找到引用源。

仙桃市第八中学2016届新高三分班考试文科综合第Ⅰ卷选择题（共35题，140分）本大题共35小题，每小题4分，共计140分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

假如北京为北极点，图是以北京为中心的地球投影图读图回答1-2题：1.当极点变化后，甲乙丙三地的变化，下列叙述正确的是A、三地的自转线速度都变大B、三地水平运动物体的偏移方向都发生变化C、三地中，乙地年平均气温变化最大D、三地中，年昼夜变化幅度最大的是甲地2.、当极点变化后，丙地的气候类型最有可能变为A、热带季风气候B、热带草原气候C、热带沙漠气候D、热带雨林气候图4是我国东部季风区的某区域图，读后回答3-5题。

3.影响北部地区城市分布特点的主要因素是A．地形和气候 B．地形和河流C．气候和河流 D．矿产和交通4.经过③城市的交通干线在修建时的主要限制条件是A．沿线河网密布 B．沿线冰川广布C．沿线地势起伏大 D．沿线多沙漠5.城市①和④的气候差异是A．①市的一月均温比④市的高，①市的年降水量比④市的多B．①市的一月均温比④市的高，①市的年降水量比④市的少C．①市的一月均温比④市的低，①市的年降水量比④市的多D．①市的一月均温比④市的低，①市的年降水量比④市的少该图为300N附近四条河流的河口位置图。

读图回答6-8问题。

6.四条河流年径流量变化最大的是A．甲B．乙C．丙D．丁7.下列对四条河流河口地区叙述正确的是A．甲处是世界著名的黄麻产区B．乙处是世界著名的石油产区C．丙处是所在国最大的林业区D．丁处是所在国最大的工业区8.关于甲、丙、丁三处共同特征，叙述不正确的是A．都盛产石油 B．流域内人口都稠密C．游两岸都盛产棉花 D．都有水稻种植读长江中游某支流某河段分布图（图4）和该河段河水水位年变化曲线图（图5），完成下列9-11题9．下列有关图4的叙述正确的是A．图4中A等高线的值是70米B．甲地区修建公路平时有利人们游览，汛期有利于防汛物资的运输C．丙处的人们可以看见河里的行船D．丙处夏季地下水补给河水10．下列有关图4中河流地貌的说法正确的是A．乙地为冲积扇 B．甲为三角洲 C．丁处有沙洲 D．丙处为堆积平原11．结合图4和图5分析下列有关乙地开发利用的说法合理的是A．利用荒地植树造林 B．地势低平，水源便利、种植水稻C．开辟为季节性河边浴场 D．可以种植油菜12．日前，武汉市出台新能源汽车购买系列优惠政策。

仙桃市第八中学2016届新高三分班考试英语注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试卷相应的位置。

3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）1. What does Tom plan to do next week?A. To make a robot2. What is the woman?A. waitressB. A tour guideC. A saleswoman3. What’s the woman’s problem?A. She forgot her seat number.B. She got on the wrong train.C. She lost her train ticket.4. Why has the man stopped exercising?A. He is busy moving houseB.He lives far away from the gymC.He dislikes going to the gym alone5. How is Janet probably feeling now?A. DisappointedB.ConfusedC.Stressed听第6段材料，回答第6、7题。

6. How long is the woman going to stay at the hotel?A. Two nights.B. Three nights.C. Four nights.7. Why are the prices for the two rooms different?A. The rooms are different in size.B. The rooms have different views.C. The rooms are of different shapes. B. To enter a competition C. To surprise the woman听第7段材料，回答第8、9题。

仙桃中学 高三数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1．已知集合{}2log 0A x x =≥,集合{}01B x x =<<,则AB =（ ）A ．}{0x x > B ．}{1x x > C ．}{011x x x <<>或 D ．∅ 2．已知,a b 为实数，则“0a >且0b >”是“0a b +>且0ab >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 3．下列有关命题的说法错误的是（ ）A ．命题“若210x -= ， 则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠ 则210x -≠”B ．“1x = ”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C ．若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题D ．对于命题R :∈∃x p 使得210x x ++<，则R :∈∀⌝x p 均有012≥++x x4．若0.52a =，πlog 3b =，1ln3c =，则（ ）． A ．b c a >> B ．b a c >> C ．a b c >> D ．c a b >>5．已知i 是虚数单位，则复数ii z 35--=在复平面对应的点在第（ ）象限A ．一B ．二C ．三D ．四 6．下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是 （ ）A ．3y x = B ．cos y x = C ．x y tan = D ．ln y x =7．函数()1xxa y a x=>的图象的大致形状是（ ）A ．B ．C ．D ．8．ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为a b c 、、，2a =，3b = 60B =︒，那么角A 等于（ ）A ．135B ．135或45C ．45 D ．609．函数()()ax x f a -=6log 在[]2,0上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．()1,0 B ．()3,1 C ．(]3,1 D ．[)+∞,310．若函数()f x 与()g x 的图像关于直线y x =对称，已知函数xx f -⎪⎭⎫ ⎝⎛=21)(,则)2()2(g f +的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．511．已知定义在实数集R 上的函数()f x 满足(1)3f =，且()f x 的导数()f x '在R 上恒有()2f x '<()x R ∈，则不等式()21f x x <+的解集为（ ）A ．(1,)+∞B ．(,1)-∞-C ．(1,1)-D ．(,1)-∞-⋃(1,)+∞12．已知定义域为[2,2]-的偶函数)(x f 满足,01()1,12x x f x x x≤<⎧⎪=⎨≤≤⎪⎩，若函数()(1)y f x m x =-+有三个不同的零点，则实数m 的取值范围为（ ）A. 11(,)62B. )21,31[C. )31,61[D. )21,61[二、填空题（本大题共4小题，每小题5分。

湖北省仙桃八中2016届高三上学期分班考试物理试卷一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1-5题只有一项符合题目要求，第6-8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．关于经典力学的局限性，下列说法正确的是( )A．经典力学不能很好地描述微观粒子运动的规律B．地球以3×104m/s的速度绕太阳公转时，经典力学就不适用了C．在所有天体的引力场中，牛顿的引力理论都是适用的D．20世纪初，爱因斯坦建立的相对论完全否定了经典力学的观念和结论2．某小型发电厂输出电压为u=220sin100πt（V）的交流电，经过升压变压器输送到较远的地区后，再经过降压变压器输给用户使用，如图所示．已知变压器都是理想变压器，升压变压器和降压变压器的匝数比分别为1：n和n：1，下列说法中正确的是( )A．降压变压器中原线圈的导线比副线圈的要粗B．升压变压器原线圈中的电流大于降压变压器副线圈中的电流C．若用户得到的电压（有效值）为220V，则降压变压器的匝数比大于n：1D．若用户增加时，输电线上分得的电压将增加3．如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为O1，乙的圆心为O2，在两环圆心的连线上有a、b、c三点，其中aO1=O1b=bO2=O2c，此时a点的磁感应强度大小为B1，b点的磁感应强度大小为B2．当把环形电流乙撤去后，c点的磁感应强度大小为( )A．B2﹣B1B．B1﹣C．B2﹣D．4．如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C 套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°．不计一切摩擦．设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1：m2等于( )A．tan15°B．tan30°C．tan60°D．tan75°5．如图所示，两个带电量分别为2q和﹣q的点电荷固定在x轴上，相距为2L．下列图象中，两个点电荷连线上场强大小E与x关系的图象可能是( )A．B．C．D．6．某蹦床运动员在一次蹦床运动中仅在竖直方向运动，如图为蹦床对该运动员的作用力F 随时间t的变化图象．不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是( )A．t1至t2过程内运动员和蹦床构成的系统机械能守恒B．t1至t2过程内运动员和蹦床构成的系统机械能增加C．t3至t4过程内运动员和蹦床的势能之和增加D．t3至t4过程内运动员和蹦床的势能之和先减小后增加7．一质点做直线运动的位移s与时间t的关系如图所示．质点在3～10s内的平均速度与哪一时刻的瞬时速度近似相等( )A．第3s末B．第5s末C．第7s末D．第9s末8．如图所示，在x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在原点O处有一粒子源，t=0时刻沿纸面内的各个方向同时发射一群速率相同、质量为m、电荷量为+q 的粒子，其中一个与x轴正方向成60°角射入磁场的粒子在t1时刻到达A点（图中未画出），A点为该粒子运动过程中距离x轴的最远点，且OA=L．不计粒子间的相互作用和粒子的重力，下列结论正确的是( )A．粒子的速率为B．粒子的速率为C．t1时刻仍在磁场中的所有粒子均处在以O点为圆心、L为半径的圆周上D．t1时刻仍在磁场中的所有粒子均处在以O点为圆心、L为半径的圆周上二、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第9题～第12题为必考题，每个试题考生都必须作答．第13题～第16题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题9．在探究“加速度与力的关系”实验中，某同学设计了一种新的方法：他按如图1所示安装好实验装置，在不悬挂小吊盘时，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，使小车能牵引纸带沿长木板向左做匀速运动．然后将一定数量的砝码（其总质量为m）放入小吊盘中（小吊盘质量不计），接通电源，释放小车，打出一条理想纸带，并在纸带上标出小吊盘中砝码所受的重力F．以后每次实验将小吊盘中部分砝码移到小车中，保持砝码和小车的总质量一定，重复实验多次，并计算出每条纸带对应的加速度．回答下列问题：（1）该同学以每次实验中小吊盘中砝码所受的重力F为横坐标，小车对应的加速度大小a 为纵坐标，在坐标纸上作出a﹣F关系图线．图2图线中，你认为最合理的是__________．（2）按上述方案做实验，是否要求小吊盘中砝码的总质量远小于小车的质量？__________（填“是”或“否”）（3）若该同学所作出a﹣F关系图线，直线部分斜率为k，则小车质量M=__________．10．如图1所示，现有热敏电阻R、电炉丝R1、电源E、电磁继电器、滑动变阻器R2、开关S和导线若干．图2为热敏电阻的R﹣t图象，继电器的电阻为100Ω．当线圈的电流大于或等于20mA时，继电器的衔铁被吸合．为继电器线圈和低压电炉丝供电的电池电动势E=9.0V，内阻不计．（1）请用笔划线代替导线，将右图中简单恒温箱温控电路图补充完整．要求温度低于某一温度时，电炉丝自动通电供热，超过某一温度时，又可以自动断电．（2）如果要使恒温箱内的温度保持50℃不变，可变电阻R2的阻值应调节为__________Ω．若要使恒温箱内的温度稍微升高些，应使可变电阻R2的阻值稍微__________（填“增大”或“减小”）11．轻质弹簧上端固定，下端连接质量m=3kg的物块A，物块A放在平台B上，通过平台B 可以控制A的运动，如图所示．初始时A、B静止，弹簧处于原长．已知弹簧的劲度系数k=200N/m，g=10m/s2．（计算结果保留两位有效数字）（1）若平台B缓慢向下运动，求：A、B一起竖直下降的最大位移x1．（2）若平台B以a=5m/s2向下匀加速运动，求：A、B一起匀加速运动的时间t及此过程中B对A做的功W．12．（18分）如图所示的xOy坐标系中，y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向里．P点的坐标为（﹣2L，0），Q1、Q2两点的坐标分别为（0，L），（0，﹣L）．坐标为（﹣L，0）处的C点固定一平行于y轴放置的长为L的绝缘弹性挡板，C为挡板中点．带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y方向分速度不变，沿x方向分速度反向，大小不变．带负电的粒子质量为m，电量为q，不计粒子所受重力．若粒子以不同的初速度从P点沿PQ1方向运动到Q1点进入磁场．求：（1）若粒子不与挡板碰撞恰好回到P点，该粒子的初速度大小（2）若粒子只与挡板碰撞两次并能回到P点，该粒子的初速度大小．（二）选考题：请考生从给出的3道物理题中任选一题作答，注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，如果多做，则每学科按所做的第一题计分．【物理--选修3-4】13．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P 点，t+0.6s时刻x轴上0～90m区域的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是( )A．这列波的波速可能为450m/sB．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cmC．质点c在这段时间内通过的路程可能为60cmD．如果T=0.8s，则当t+0.5s时刻，质点b、P的位移相同E．质点P与Q的速度不可能相同14．一个折射率为n、半径为R玻璃球，放在空气中，在玻璃球内有一点光源可向各个方向发光，如果要求点光源发出的所有光都能够射出玻璃球，则此点光源距离球心的位置应满足什么条件？【物理--选修3-5】15．太阳内部不断进行着各种核聚变反应，一个氘核和一个氚核结合成一个氦核是其中一种，请写出其核反应方程__________；如果氘核的比结合能为E1，氚核的比结合能为E2，氦核的比结合能为E3，则上述反应释放的能量可表示为__________．16．如图，光滑水平面上有一具有光滑曲面的静止滑块B，可视为质点的小球A从B的曲面上离地面高为h处由静止释放，且A可以平稳地由B的曲面滑至水平地面．已知A的质量为m，B的质量为3m，重力加速度为g，试求：（1）A从B上刚滑至地面时的速度大小；（2）若A到地面后与地面上的固定挡板P碰撞，之后以原速率反弹，则A返回B的曲面上能到达的最大高度为多少？湖北省仙桃八中2016届高三上学期分班考试物理试卷一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1-5题只有一项符合题目要求，第6-8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．关于经典力学的局限性，下列说法正确的是( )A．经典力学不能很好地描述微观粒子运动的规律B．地球以3×104m/s的速度绕太阳公转时，经典力学就不适用了C．在所有天体的引力场中，牛顿的引力理论都是适用的D．20世纪初，爱因斯坦建立的相对论完全否定了经典力学的观念和结论考点：经典时空观与相对论时空观的主要区别．专题：常规题型．分析：经典力学是以牛顿的三大定律为基础的，经典力学是狭义相对论在低速（v＜＜c）条件下的近似，牛顿经典力学只考虑了空间，而狭义相对论既考虑了空间，也考虑了时间，牛顿经典力学只适用于宏观低速物体，而微观、高速物体适用于狭义相对论．量子力学适用于微观粒子运动，相对论适用于高速运动物体．解答：解：A、牛顿经典力学只适用于宏观低速物体，不能够描述微观粒子运动的规律性．故A正确；B、3×104m/s相对于光速，还属于低速，所以地球以3×104m/s的速度绕太阳公转时，经典力学还适用，故B错误；C、密度越大的天体表面引力越强，中子星密度非常大，其表面的引力比常见的引力强得多，为强引力，牛顿的引力理论已经不能正确解决了，故C错误；D、在微观高速情况下，要用量子力学和相对论来解释，但是并不会因为相对论和量子力学的出现，就否定了经典力学，经典力学仍然是正确的，故D错误；故选：A．点评：本题主要考查了狭义相对论、量子力学和经典力学之间的区别与联系，如果理解不深，就很容易出错．2．某小型发电厂输出电压为u=220sin100πt（V）的交流电，经过升压变压器输送到较远的地区后，再经过降压变压器输给用户使用，如图所示．已知变压器都是理想变压器，升压变压器和降压变压器的匝数比分别为1：n和n：1，下列说法中正确的是( )A．降压变压器中原线圈的导线比副线圈的要粗B．升压变压器原线圈中的电流大于降压变压器副线圈中的电流C．若用户得到的电压（有效值）为220V，则降压变压器的匝数比大于n：1D．若用户增加时，输电线上分得的电压将增加考点：变压器的构造和原理．专题：交流电专题．分析：变压器原、副线圈的电压比等于匝数之比，求出副线圈电压的有效值，即可求出输入电压；根据原副线圈的电流大小可比较出线圈导线的粗细解答：解：A、降压变压器原线圈的匝数比副线圈的匝数多，变压器原、副线圈的电流比等于匝数之反比，副线圈的电流大于原线圈的电流，所以副线圈的导线粗，故A错误B、设降压变压器副线圈中的电流为I，则升压变压器副线圈的电流为，则升压变压器原线圈的电流为=I，即升压变压器原线圈中的电流等于降压变压器副线圈中的电流，故B错误C、若升压和降压变压器的匝数比为1：n和n：1，由于输电线要分压，使得用户得到的电压小于220V，现在若用户得到的电压（有效值）为220V，则降压变压器的匝数比要小于n：1，故C错误D、若用户增加时，相当于负载的电阻减小，输出功率增大，输电线上的电流增大，则输电线上分得的电压将增加，故D正确；故选：D点评：解决本题的关键掌握交变电流电压的表达式，知道各量表示的含义，知道原、副线圈的电压比等于匝数之比，电流比等于匝数之反比3．如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为O1，乙的圆心为O2，在两环圆心的连线上有a、b、c三点，其中aO1=O1b=bO2=O2c，此时a点的磁感应强度大小为B1，b点的磁感应强度大小为B2．当把环形电流乙撤去后，c点的磁感应强度大小为( )A．B2﹣B1B．B1﹣C．B2﹣D．考点：电势差与电场强度的关系；电场强度．专题：电场力与电势的性质专题．分析：对于单个环形电流，根据安培定则判断中间轴线的磁场方向，考虑对称性，其在两侧距离中心相等距离的点的磁感应强度是相等的，结合矢量合成的法则进行列式分析即可．解答：解：对于图中单个环形电流，根据安培定则，其在中轴线上的磁场方向均是向左，故c点的磁场方向也是向左的．设ao1=o1b=bo2=o2c=r，设单个环形电流在距离中点r位置的磁感应强度为B1r，在距离中点3r位置的磁感应强度为B3r，故：a点磁感应强度：B1=B1r+B3rb点磁感应强度：B2=B1r+B1r当撤去环形电流乙后，c点磁感应强度：B c=B3r=B1﹣故选：B点评：本题关键是明确磁感应强度是矢量，然后结合安培定则和环形电流的磁场对称性进行分析，不难．4．如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C 套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°．不计一切摩擦．设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1：m2等于( )A．tan15°B．tan30°C．tan60°D．tan75°考点：共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：小环C为轻环，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，故可以根据平衡条件得到细线的4段与竖直方向的夹角，然后分别对甲环、乙环受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解．解答：解：小环C为轻环，重力不计，故受两边细线的拉力的合力与杆垂直，故C环与乙环与竖直方向的夹角为60°，C环与甲环与竖直方向的夹角为30°，A点与甲环与竖直方向的夹角也为30°，乙环与B点与竖直方向的夹角为60°，根据平衡条件，对甲环，有：2Tcos30°=m1g对乙环，根据平衡条件，有：2Tcos60°=m2g故m1：m2=tan60°故选：C点评：本题切入点在于小环C是轻环，受细线的拉力的合力与杆垂直，难点在于结合几何关系找到各个细线与竖直方向的夹角，然后根据平衡条件列式分析，不难．5．如图所示，两个带电量分别为2q和﹣q的点电荷固定在x轴上，相距为2L．下列图象中，两个点电荷连线上场强大小E与x关系的图象可能是( )A．B．C．D．考点：电势差与电场强度的关系；电场强度．专题：电场力与电势的性质专题．分析：结合等量异种电荷的电场线分布情况分析，电场线的疏密程度反映场强的大小，电场线的切线方向反映电场强度的方向．解答：解：由异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点偏﹣q处电场强度最小，但不是零，从两点电荷向中点偏负电电场强度逐渐减小；故选：C．点评：本题关键是结合等量异种电荷的电场线分布情况分析，也可以结合点电荷的电场强度公式列式求解．6．某蹦床运动员在一次蹦床运动中仅在竖直方向运动，如图为蹦床对该运动员的作用力F 随时间t的变化图象．不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是( )A．t1至t2过程内运动员和蹦床构成的系统机械能守恒B．t1至t2过程内运动员和蹦床构成的系统机械能增加C．t3至t4过程内运动员和蹦床的势能之和增加D．t3至t4过程内运动员和蹦床的势能之和先减小后增加考点：功能关系．分析：跳跃者所受的拉力越大，位置越低；当拉力最大，位置最低时，跳跃者速度为零；当跳跃者速度达到最大值时，跳跃者所受拉力与重力相等，机械能守恒的条件是只有重力或弹簧的弹力做功．解答：解：机械能守恒的条件是只有重力或弹簧的弹力做功，所以整个过程重力势能、弹性势能和动能总量保持不变，A、B、t1至t2过程内弹簧的弹力逐渐变大，做功增加，运动员和蹦床构成的系统机械能增加，故A错误，B正确；C、D、t2以后，蹦床的弹力最大值不变，整个过程重力势能、弹性势能和动能总量保持不变，t3时刻弹力为零，重力大于弹力，运动员做加速度减小的加速运动，运动员的动能增加，当重力等于弹力时，加速度为零速度最大，再向后，弹力大于重力，运动员做加速度增大的减速运动，运动员的动能减小，t4时速度最小，故动能先增大后减小，故运动员和蹦床的势能之和先减小后增加，故C错误；D正确；故选：BD点评：本题中运动员和弹性绳系统机械能守恒，分析拉力随时间变化的关系是解题的关键，通过运动员蹦床时，考查了重力势能变化、做功、合力等等，体现了体育运动中包含了很多的物理知识，你可以试着分析一下其它的体育运动中的物理知识，本题有一定的难度．7．一质点做直线运动的位移s与时间t的关系如图所示．质点在3～10s内的平均速度与哪一时刻的瞬时速度近似相等( )A．第3s末B．第5s末C．第7s末D．第9s末考点：匀变速直线运动的图像；平均速度；瞬时速度．专题：运动学中的图像专题．分析：位移﹣时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，平均速度等于位移除以时间．解答：解：根据图象可知，质点在3～10s内的位移x=8﹣1=7m，则质点在3～10s内的平均速度为，图象的斜率表示该时刻的速度，根据图象可知，t=5s时，图象的斜率k=，所以第5s末的速度等于质点在3～10s内的平均速度，故B正确．故选：B点评：理解位移﹣时间图象上点和斜率的物理意义；能从位移﹣时间图象中解出物体的位置变化即位移．8．如图所示，在x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在原点O处有一粒子源，t=0时刻沿纸面内的各个方向同时发射一群速率相同、质量为m、电荷量为+q 的粒子，其中一个与x轴正方向成60°角射入磁场的粒子在t1时刻到达A点（图中未画出），A点为该粒子运动过程中距离x轴的最远点，且OA=L．不计粒子间的相互作用和粒子的重力，下列结论正确的是( )A．粒子的速率为B．粒子的速率为C．t1时刻仍在磁场中的所有粒子均处在以O点为圆心、L为半径的圆周上D．t1时刻仍在磁场中的所有粒子均处在以O点为圆心、L为半径的圆周上考点：带电粒子在匀强磁场中的运动．专题：带电粒子在磁场中的运动专题．分析：粒子仅受洛伦兹力，做匀速圆周运动，根据已知画出离子的运动轨迹，然后求解即可．解答：解：AB、如右图，离子的半径R=，根据洛伦兹力提供向心力得qvB=m，解得v=，故A错误，B正确；CD、如图可知，离子轨迹圆心角为120度，故CD错误；故选：B点评：此题考查根据左手定则找出离子的运动轨迹，应用公式qvB=m，并根据数学知识判断选项．二、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第9题～第12题为必考题，每个试题考生都必须作答．第13题～第16题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题9．在探究“加速度与力的关系”实验中，某同学设计了一种新的方法：他按如图1所示安装好实验装置，在不悬挂小吊盘时，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，使小车能牵引纸带沿长木板向左做匀速运动．然后将一定数量的砝码（其总质量为m）放入小吊盘中（小吊盘质量不计），接通电源，释放小车，打出一条理想纸带，并在纸带上标出小吊盘中砝码所受的重力F．以后每次实验将小吊盘中部分砝码移到小车中，保持砝码和小车的总质量一定，重复实验多次，并计算出每条纸带对应的加速度．回答下列问题：（1）该同学以每次实验中小吊盘中砝码所受的重力F为横坐标，小车对应的加速度大小a 为纵坐标，在坐标纸上作出a﹣F关系图线．图2图线中，你认为最合理的是D．（2）按上述方案做实验，是否要求小吊盘中砝码的总质量远小于小车的质量？否（填“是”或“否”）（3）若该同学所作出a﹣F关系图线，直线部分斜率为k，则小车质量M=﹣m．考点：探究加速度与物体质量、物体受力的关系．专题：实验题．分析：（1）由牛顿第二定律求出图象的函数表达式，然后分析图象答题．（2）把砝码和小车整体看成研究对象，应用牛顿第二定律分析答题．（3）根据牛顿第二定律求出加速度的表达式，分析a与F的关系，从而选择图象，并根据图象斜率的含义求出小车质量M．解答：解：（1）由牛顿第二定律得：F=（m+M）a，加速度：a=F，加速度与F成正比，图象是通过原点的倾斜的直线，故D正确．（2）以砝码和小车组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：mg=（m+M）a，把小吊盘中部分砝码移到小车中，保持砝码和小车的总质量一定，不需要用砝码的重力代替绳子的拉力，用整体法求出的加速度就是小车的加速度，所以不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．（3）由牛顿第二定律得：F=（m+M）a，加速度：a=F，a﹣F图象的斜率k=，解得：M=﹣m；故答案为：（1）D；（2）否；（3）﹣m．点评：对于实验题要掌握其原理，知道课本上的实验为什么要求重物的质量远远小于小车的质量，能根据牛顿第二定律求出加速度与F的关系，知道a﹣F图象斜率的含义，题目比较新颖，难度适中．10．如图1所示，现有热敏电阻R、电炉丝R1、电源E、电磁继电器、滑动变阻器R2、开关S和导线若干．图2为热敏电阻的R﹣t图象，继电器的电阻为100Ω．当线圈的电流大于或等于20mA时，继电器的衔铁被吸合．为继电器线圈和低压电炉丝供电的电池电动势E=9.0V，内阻不计．（1）请用笔划线代替导线，将右图中简单恒温箱温控电路图补充完整．要求温度低于某一温度时，电炉丝自动通电供热，超过某一温度时，又可以自动断电．（2）如果要使恒温箱内的温度保持50℃不变，可变电阻R2的阻值应调节为260Ω．若要使恒温箱内的温度稍微升高些，应使可变电阻R2的阻值稍微增大（填“增大”或“减小”）考点：传感器在生产、生活中的应用．分析：（1）分析电路结构及应实现的功能，即可得出对应的电路图；（2）要使恒温箱内的温度保持100℃，当温度达到100℃时，电路就要断开，即电路要达到20mA．根据闭合电路欧姆定律即可求得电阻的大小．根据闭合电路欧姆定律，可确定可变电阻的阻值如何变化，才能实现温度保持在更高的数值．解答：解：（1）温度较低的时候，热敏电阻的电阻较大，电路中的电流较小，此时K是闭合的，而此时要求加热，因此只需要将电炉丝与K相连即可，如图所示；（2）当温度达到50℃时，加热电路就要断开，此时继电器的衔铁要被吸合，即控制电路的电流要到达20mA，根据闭合电路欧姆定律可得I=，r为继电器的电阻，由图甲可知，50°C时热敏电阻的阻值为R=90Ω所以R′=﹣R﹣r=﹣90﹣100=260Ω．由上可知，若恒温箱内的温度保持在更高的数值，则可变电阻R'的值应增大，会导致R电阻变小，从而实现目标．故答案为：（1）如图所示；（2）260；增大．点评：在解答本题的时候要分析清楚，控制电路和加热电路是两个不同的电路，只有当温度较低，需要加热的时候，加热电路才会工作，而控制电路是一直通电的．11．轻质弹簧上端固定，下端连接质量m=3kg的物块A，物块A放在平台B上，通过平台B 可以控制A的运动，如图所示．初始时A、B静止，弹簧处于原长．已知弹簧的劲度系数k=200N/m，g=10m/s2．（计算结果保留两位有效数字）（1）若平台B缓慢向下运动，求：A、B一起竖直下降的最大位移x1．（2）若平台B以a=5m/s2向下匀加速运动，求：A、B一起匀加速运动的时间t及此过程中B对A做的功W．考点：动能定理．专题：动能定理的应用专题．分析：（1）当AB之间作用力零时，AB一起缓慢下降达到临界；（2）对A受力分析，结合牛顿第二定律和胡克定律求解；对A由动能定理列方程求B对A 做的功．解答：解：（1）当AB一起运动达最大位移时，对A受力分析有：mg﹣F N1﹣kx1=0A．B分离瞬间F N1=0，故：x1=mg/k=0.15（m）。

湖北省八校2016届高三联考数学试题（理科）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．已知集合，则( )A．B．C．D．2．若复数是纯虚数（为虚数单位），则的值为( ) A．B．C．D．或3．在各项均为正数的等比数列中，且成等差数列，记S n是数列{a n}的前n项和，则( )A．32 B．62 C．27 D．814．已知函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像( )A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于点对称5．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为( ) A．B．C．D．6．已知定义在R上的函数满足，，且当时,,则= ( )A．B．C．D．7．若如下框图所给的程序运行结果为S=41，则图中的判断框①中应填入的是( )A．B．C．D．8．有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是( )A．甲B．乙C．丙D．丁9．设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的值为( ) A．B．C．D．10．已知变量满足若目标函数取到最大值，则的值为( ) A．B．C．D．11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为( )A．B．C．D．12．已知直线与曲线相交于,且曲线在处的切线平行，则实数的值为( )A．B．4或C．或D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．已知，则二项式的展开式中的系数为．14．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，点D为AC中点，点E满足，则＝．15．已知双曲线的渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为．16．已知数列的前项和为，对任意，且恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)在中，角的对边分别为，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若点为中点，且，求．18．(本小题满分12分)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）将学生日均课外课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”．（Ⅰ）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的数学期望和方差．参考公式：，其中参考数据：19．(本小题满分12分)已知四棱锥,底面是直角梯形，∥,,，是边长为的等边三角形，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若点为中点,求二面角的余弦值．20．（本题满分12分）已知抛物线上点处的切线方程为．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设和为抛物线上的两个动点，其中且，线段的垂直平分线与轴交于点，求面积的最大值．21．（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求的单调性；（Ⅱ）若,且方程有两个不相等的实数根．求证：．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答题时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.23．(本小题满分10分) 选修4-4 ：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心，为半径．（Ⅰ）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；（Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求．24．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数的定义域为．（Ⅰ）求实数的范围；（Ⅱ）若的最大值为，当正数满足时，求的最小值．湖北省八校2016届高三第二次联考理科数学试题答案及评分参考一、选择题1．C 2．A 3．B 4．C 5．D 6．C7．C 8．D 9．B 10．B 11．D 12．B二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解答：（Ⅰ），即，，，所以，得．………6分（Ⅱ）解法一：取中点,连,则,则，则，由（Ⅰ）知，，由正弦定理知，，得. ………12分解法二：由（Ⅰ）知，又为中点，，在中，由余弦定理分别得：又，，由正弦定理知，，得.………5分所以在犯错误的概率不超过的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关．………6分（Ⅱ）由表中数据可得，抽到“课外体育达标”学生的频率为0.25，将频率视为概率，．………12分19．解答：（Ⅰ）是边长为的等边三角形, 底面是直角梯形，又又………6分（Ⅱ）以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，过且与平行的直线为轴，建立空间直角坐标系，则设平面的法向量为，则取………8分为中点，则，设平面的法向量为，则取………10分由．二面角的余弦值为．………12分20．解答：（Ⅰ）设点，由得，求导，因为直线的斜率为1，所以且，解得，所以抛物线的方程为．………4分（Ⅱ）设线段中点，则，∴直线的方程为，即，过定点. ………6分联立得，，………8分设到的距离，，………10分当且仅当，即时取等号，的最大值为8. ……12分21．解答：（Ⅰ）设当时，在上单调递增．………4分（Ⅱ）在上单调递增，当时，必存在使得即在上单调递减，在上单调递增，又设则在上单调递减，在上单调递增，又不妨设则由（Ⅰ）知，，………12分23．解答：（Ⅰ）直线的参数方程为，（答案不唯一，可酌情给分）圆的极坐标方程为. ………5分（Ⅱ）把代入，得，，设点对应的参数分别为，则,………10分24．解答：（Ⅰ）函数的定义域为R，，.………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，由柯西不等式知，，当且仅当时取等号，的最小值为.。

仙桃中学2013级高三8月考数学试卷（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．满足条件M ∪{1}={1，2，3}的集合M 的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．已知全集U=R ，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx ＜0}，则B A C u )(=（ ）A.φB.}121≤<⎩⎨⎧x x C.{x|x ＜1} D.{x|0＜x ＜1} 3．定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，总有()()0f a f b a b ->-成立， 则必有（ ） A.()f x 在R 上是增函数 B.()f x 在R 上是减函数C.函数()f x 是先增加后减少D.函数()f x 是先减少后增加4．计算662log 3log 4+的结果是( )A 、6log 2B 、2C 、6log 3D 、35．复数321i i -（i 为虚数单位）的虚部是（ ） A ．15i B ．15 C ．15i - D ．15- 6．已知函数()⎩⎨⎧≤>=030log 2x x x x f x ，，，则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛41f f 的值是（ ） A ．91- B ．9- C ．91 D ．9 7．已知命题:,25x p x R ∀∈=，则p ⌝为( )A 、,25x x R ∀∉=B 、,25xx R ∀∈≠C 、00,25x x R ∃∈=D 、00,25x x R ∃∈≠8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积（ ）A ．313cmB ．323cm C ．343cm D ．383cm9．已知4sin 5x =，(,)2x ππ∈，则tan()4x π-=（ ） A.17 B ．7 C ．17- D ．7- 10． 若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===，则( ) A ．a b c << B ．c a b << C ．c b a << D ．b a c <<11．方程5log sin x x =的解的个数为（ ） A ． 1 B ．3C.4D.512．以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数，则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件B.命题“存在2,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2,10x R x x ∈+->”C.命题“在ABC ∆中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题D.“0b =”是“函数2()f x ax bx c =++是偶函数”的充要条件 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知条件p ：x a >，条件q ：220x x +->，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是_____________．14．已知函数()y f x =(x R ∈)的图象如图所示，则不等式'()0xf x <的解集为________. 15．若函数)0(23)(23>+-=a x a x x f 有三个零点，则正数a 的范围是 .16．已知y=f(x)是定义在（-2，2）上的增函数，若f(m-1)＜f(1-2m)，则m 的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分）17．设命题p ：函数y ＝kx ＋1在R 上是增函数，命题q ：曲线2(23)1y x k x =+-+与x 轴交于不同的两点，如果p q ∧是假命题，p q ∨是真命题，求k 的取值范围.18．已知函数2()2ln ().f x x x a x a R =++∈（Ⅰ）当4a =-时，求()f x 的最小值；（Ⅱ）若函数()f x 在区间（0,1）上为单调函数，求实数a 的取值范围19．如图，在五面体ABCDEF 中，已知DE ⊥平面ABCD ，//AD BC ，o 60BAD ∠=，2AB =，1DE EF ==．（1）求证：//BC EF ；（2）求三棱锥B DEF -的体积．20．设F 是椭圆22221,(0)x y a b a b +=>>的左焦点，直线l 方程为ca x 2-=，直线l 与x 轴交于P 点，M 、N 分别为椭圆的左右顶点，已知22=MN ，且MF PM 2=． (Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)过点P 且斜率为66的直线交椭圆于A 、B 两点，求三角形ABF 面积．21．已知函数1)(log )(2++=a x x f 过点)4,4(.（1）求实数a ； （2）将函数)(x f 的图像向下平移1个单位，再向右平移a 个单位后得到函数)(x g 图像，设函数)(x g 关于y 轴对称的函数为)(x h ，试求)(x h 的解析式；（3）对于定义在)0,4(-上的函数)(x h y =，若在其定义域内，不等式2[()2]()1h x h x m +>-恒成立，求实数m 的取值范围.22．选修4—1：几何证明选讲（3选 1，共10分） 在ABC ∆中，AB AC =，过点A 的直线与其外接圆交于点P ，交BC 延长线于点D 。