材料力学二
1、横力弯曲梁，横截面上（）。[C]
A、仅有正应力
B、仅有切应力
C、既有正应力，又有切应力
D、切应力很小，忽略不计
2、一圆型截面梁，直径d=40mm，其弯曲截面系数W Z为（）。[B]
A、1000πmm3
B、2000πmm3
C、400πmm2
D、400πmm3
3、弯曲梁上的最大正应力发生在危险截面（）各点处。[B]
A、中性轴上
B、离中性轴最远
C、靠近中性轴
D、离中性轴一半距离
4、考虑梁的强度和刚度，在截面面积相同时，对于抗拉和抗压强度相等的材料（如碳钢），最合理的截面形状是（）。[D]
A、圆形
B、环形
C、矩形
D、工字型
5、两梁的横截面上最大正应力相等的条件是（）。[B]
A、M MAX与横截面积A相等
B、M MAX与W Z（抗弯截面系数）相等
C、M MAX与W Z相等，且材料相同
D、都正确
6、提高梁的强度和刚度的措施有（）。[c]
A、变分布载荷为集中载荷
B、将载荷远离支座
C、将梁端支座向内侧移动
D、撤除中间支座
7、一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为（B）。
A、工字形
B、“T”字形
C、倒“T”字形
D、“L”形
8、图示三种截面的截面积相等，高度相同，试按其抗弯截面模量由大到小依次排列（ B ）
A、ABC
B、CBA
C、CAB
D、BAC
9、几何形状完全相同的两根梁，一根为铝材，一根为钢材，若两根梁受力状态也相同，则它们的（ A ）
A、弯曲应力相同，轴线曲率不同
B、弯曲应力不同，轴线曲率相同
C、弯曲应力和轴线曲率均相同
D、弯曲应力和轴线曲率均不同
10、设计钢梁时，宜采用中性轴为（ A ）的截面
A、对称轴
B、靠近受拉边的非对称轴
C、靠近受压边的非对称轴
D、任意轴
11、关于图示梁上a点的应力状态有下列四种答案：正确答案是（ D ）
12、已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为w(x)=Ax2(4lx-6l2-x2)，则该段梁上（ B ）
A、无分布载荷作用
B、有均布载荷作用
C、分布载荷是x的一次函数
D、分布载荷是x 的二次函数
13 设计铸铁梁时，宜采用中性轴为（B ）的截面。
A、对称轴
B、偏于受拉边的非对称轴
C、偏于受压边的非对称轴
D、对称或非对称轴
14 图示两根矩形截面的木梁按两种方式拼成一组合梁（拼接的面上无粘胶），梁的两端受力偶矩M0作用，以下结论中（ D ）是正确的。
A、两种情况σ max 相同
B、两种情况正应力分布形式相同
C、两种情况中性轴的位置相同
D、两种情况都属于纯弯曲
15图示两梁的抗弯刚度EI相同，载荷q相同，
则下列结论中正确的是（ C ）。
A、两梁对应点的内力和位移相同
B、两梁对应点的内力和位移相同
C、内力相同，位移不同
D、内力不同，位移相同
16 图示三梁中fa、fb、fc分别表示图（a）、（b）、
（c）的中点位移，则下列结论中正确的是（ A ）。
A、fa = fb = 2 fc
B、fa > fb = fc
C、fa > fb > fc
D、fa ≠ fb = 2 fc
17 图示a，b两截面其惯性矩的关系有四种答案，正确答案是（B）。
a b
(
)()
y y
I I
>，
A、
a b
()()
z z
I I
=；B、
a b
()()
y y
I I
=，
a b
()()
z z
I I
>；
C、
a b
()()
y y
I I
=，
a b
()()
z z
I I
<；D、
a b
()()
y y
I I
<，
a b
()()
z z
I I
=。
18 图所示B截面的弯矩值为（ b ）。
A、PL
B、–Pa
C、Pa
D、–PL
19 图所示简支梁剪力图正确的为（ D ）。
20 应用截面法计算横截面上的弯矩，其弯矩等于（ C ）。
A、梁上所有外力对截面力矩的代数和
B、该截面左段梁（或右段梁）上所有外力对任何矩心的代数和
C、该截面左段梁（或右段梁）所有外力（包括力偶）对该截面形心力矩的代数和
D、截面一边所有外力对支座的力矩代数和
21 梁的截面为Ｔ型，z轴通过横截面形心，弯矩图如图示，则有（ B ）。
Ａ、最大拉应力与最大压应力位于同一截面c或d
Ｂ、最大抗应力位于截面c，最大压应力位于截面d
Ｃ、最大拉应力位于截面d，最大压应力位于截面c Ｄ、以上说法都不正确
z
y
a
a d
(a)
z
y
a
a d
(b)
22 最大弯矩截面最大拉应力等于最大压应力的条件是（ B ）。
Ａ、梁材料的拉压强度相等 Ｂ、截面形状对称于中性轴
Ｃ、同时满足以上两条 Ｄ、截面形状不对称于中性轴
23 直梁弯曲强度条件[]σσ≤=z
W M max max 中，max σ应是（ D ）上的最大正应力。 A 、最大弯矩所在截面 B 、梁的最大横截面C 、梁的最小横截面 D 、梁的危险截面
24 由叠加法作图示简支梁的弯矩图，则下述正确的是图（ ）。
25跨中受集中荷载P 作用的圆截面简支梁， 它的θA=
，yc = 。若将L 变为2L ，d 变为2d 时，它的,yc 之比为 （ A ）。
A 、
B 、
C 、
D 、 26 一正方形截面梁的边长为2a ，其对z 轴的惯性矩I Z 为（）。[D]
A 、4a 2
B 、2a
C 、2/3a 3
D 、4/3a 4
27圆截面悬臂梁，若其它条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的（）倍[A]
A 、1/8
B 、 8
C 、2
D 、1/2
28当只需确定某些特定截面的转角和挠度，而并不需要求出转角和挠度的普遍方程时，梁的弯曲变形，可用（）法求解。[a]
A 、叠加法
B 、微分法
C 、几何法
D 、矢量法
29 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率在最大（ D ）处一定最大
A 、挠度
B 、转角
C 、剪力
D 、弯矩
1
圆形截面梁，不如相同截面面积的正方形截面梁承载能力强。（A ）
2 选择具有较小惯性距的截面形状，能有效地提高梁的强度和刚度。（B ）
3 梁在纯弯曲时，变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。 （ b ）
4 图示梁的横截面，其抗弯截面系数Z W 和惯性矩Z I 分别为以下两式：
662
2bh BH W Z -=
121233bh BH I Z -= （ b ） 5设梁的横截面为正方形，为增加抗弯截面系数，提高梁的强度，应使中性轴通过正方形的对角线。 （b ） 6 梁内弯矩为零的横截面其挠度也为零。 （ b ） 7 梁的最大挠度处横截面转角一定等于零。 （ a ）
8 两根不同材料制成的梁，若截面尺寸和形状完全相同，长度及受力情况也相同，那么对此
两根梁弯曲变形有关量值，有如下判断:最大正应力相同。（ a ）
9 两根不同材料制成的梁，若截面尺寸和形状完全相同，长度及受力情况也相同，那么对此两根梁弯曲变形有关量值，有如下判断:最大挠度值相同。（ b ）
10 两根不同材料制成的梁，若截面尺寸和形状完全相同，长度及受力情况也相同，那么对此两根梁弯曲变形有关量值，有如下判断:最大转角值不同。（ a ）
11两根不同材料制成的梁，若截面尺寸和形状完全相同，长度及受力情况也相同，那么对此两根梁弯曲变形有关量值，有如下判断:最大剪应力值不同。（ b ）
12 两根不同材料制成的梁，若截面尺寸和形状完全相同，长度及受力情况也相同，那么对此两根梁弯曲变形有关量值，有如下判断:强度相同。（ a ）
13 两根材料、截面形状及尺寸均不同的等跨简支梁，受相同的载荷作用，则两梁的反力与内力相同。 （ a ）
14 图（a ）、（b ）中，m-m 截面上的中性轴分别为通过截面形心的水平轴与铅垂轴。（ a ）
15 在均质材料的等截面梁中，最大拉应力+max σ和最大压应力-max σ必出现在弯矩值M 最大的截面上。（ a ）
16 弯曲应力公式z
I My =σ 适用于任何截面的梁。（ a ） b B z
Z，最大拉应力17 一悬臂梁及其T形截面如图示，其中c为截面形心，该截面的中性轴
O
在上边缘处。（ b ）
18 T形截面梁受矩为负值，图示应力分布图完全正确。（ b ）
图 15
19 匀质材料的等截面梁上，最大正应力∣σ∣max必出现在弯矩M最大的截面上。（ a）
20 对于等截面梁，最大拉应力与最大压应力在数值上必定相等。（ b ）
21 图所示T形截面外伸梁的最大拉应力发生在A截面处。（ b ）
22 T截面铸铁梁，当梁为纯弯曲时，其放置形式最合理的方式是A。（ a ）
23 图所示脆性材料⊥形截面外伸梁，若进行正应力强度校核，应校核D.B点下边缘。（ b ）
24 图示悬臂梁，其最大挠度处，必定是最大转角发生处。（b ）
25 不同材料制成的梁，若截面尺寸和形状完全相同，长度及受力情况也相同，那么对此两根梁弯曲变形时，它们的最大挠度值相同。（ b ）
26 EI是梁的抗弯刚度，提高它的最有效，最合理的方法是改用更好的材料。（ b ）
27 梁弯曲正应力计算公式适用于横力弯曲细长梁（l/h>5）(a)。
28 对平面弯曲梁来说，梁横截面上下边缘处各点的切应力为零（b）。
29 对平面弯曲梁来说，梁横截面上下边缘处处于单向拉伸或单向压缩状态（a）。
30 严格而言，梁弯曲正应力强度计算公式不适用于木梁（a）。
31 梁的纯弯曲强度校核，一般应当校核梁横截面最大弯矩处和截面积最小截面处（a）。
32 梁纯弯曲时，强度不足截面一定是横截面积最小截面（b）。
33 梁纯弯曲时，强度不足截面一定是弯矩最大横截面（b）。
34 短梁横力弯曲强度计算时，先按照切应力强度条件设计截面尺寸，而后按照弯曲正应力强度校核（B）。
35 梁弯曲后，梁某点的曲率半径和该点所在横截面位置无关（b）。
36 梁上有两个载荷，梁的变形和两个载荷加载次序无关（a）。
37 梁上均布载荷使梁产生的变形是载荷的二次函数（b）。
38梁的刚度不足一定不会发生在支座处（b）。
39 从梁横截面切应力分布情况看，梁材料应当尽量远离中性轴（b）。
40简支梁中部受有向下的集中载荷，对于脆性材料而言，正T型截面比倒T型截面合理（b）41梁的挠曲线方程是连续或者分段连续方程（a）。
42分析研究弯曲变形，要利用平面假设、纵向纤维间无正应力假设。（A）
43梁内最大弯矩的作用面上剪力必为零。（ b ）
44对于等截面梁，最大拉应力与最大压应力在数值上必定相等。（ b ）
45矩形截面梁，若其截面高度和宽度都增加一倍，则其强度提高到原来的16倍。（ b ）
1 将桥式起重机的主钢梁设计成两端外伸的外伸梁较简支梁有利，其理由是（AC ）。
A、减小了梁的最大弯矩值
B、减小了梁的最大剪力值
C、减小了梁的最大挠度值
D、增加了梁的抗弯刚度值
2 为提高梁的抗弯刚度，可通过（BD ）来实现。
A、选择优质材料
B、合理安排梁的支座，减小梁的跨长
C、减少梁上作用的载荷
D、选择合理截面形状
材料力学考题 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
1、简易起重设备中，AC杆由两根80807等边角钢组成，AB杆由两根10号工字钢组成.材料为Q235钢，许用应力[]=170M P a.求许可荷载[F].解：(1)取结点A为研究对象，受力分析如图所示. 结点A的平衡方程为 2、图示空心圆轴外径D=100mm，内径d=80mm，M1=6kN·m，M2=4kN·m，材料的剪切弹性模量G=80GPa. (1)画轴的扭矩图； (2)求轴的最大切应力，并指出其位置. 3、一简支梁受均布荷载作用，其集度q=100kN/m,如图所示.试用简易法作此梁的剪力图 和弯矩图. 解:(1)计算梁的支反力 将梁分为AC、CD、DB三段.AC和DB上无荷载,CD段有向下的均布荷载. 4、T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的抗拉许用应力为[t]=30MPa,抗压许用应力为[c]=160MPa.已知截面对形心轴Z的惯性矩为Iz=763cm4,y1=52mm,校核梁的强度.
5、图示一抗弯刚度为EI的悬臂梁,在自由端受一集中力F作用.试求梁的挠曲线方程和转角方程,并确定其最大挠度和最大转角 将边界条件代入(3)(4)两式中,可得梁的转角方程和挠曲线方程分别为 6、简支梁如图所示.已知mm截面上A点的弯曲正应力和切应力分别为=-70MPa，=50MPa.确定A点的主应力及主平面的方位. 解：把从A点处截取的单元体放大如图 7、直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,F=50kN,材料为铸铁，[]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度.
精品文档 福州大学 《材料力学》期末考试卷1答案 （考试时间：120分钟） 使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷 题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 阅卷人 一．填空题（22分） 1. 为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即 强度要求、 刚度要求 及 稳定性要求 。（每空1分，共3分） 2．材料力学中求内力的基本方法是 截面法 。（1分） 3．进行应力分析时，单元体上剪切应力等于零的面称为 主平面 ，其上正应力称为 主应力 。（每空1分，共2分） 4.第一到第四强度理论用文字叙述依次是最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大剪应力理论和形状改变能理论。（每空1分，共4分） 5. 图示正方形边长为a ，圆孔直径为D ，若在该正方形中间位置挖去此圆孔，则剩 下部分图形的惯性矩y z I I ==44 1264 a D π-。（2分） 6. 某材料的σε-曲线如图，则材料的 （1）屈服极限s σ=240MPa （2）强度极限b σ=400MPa （3）弹性模量E =20.4GPa （4）强度计算时，若取安全系数为2，那么 塑性材 料的许用 应力 []σ=120MPa ，脆性材料的许用应力 []σ=200MPa 。（每空2分，共10分） 二、选择题（每小题2分，共30分） （ C ）1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是 。 A 未知力个数小于独立方程数； B 未知力个数等于独立方程数 ； C 未知力个数大于独立方程数。 （ B ）2．求解温度应力和装配应力属于 。 A 静定问题； B 静不定问题； C 两者均不是。 （ B ）3．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在 。 A 圆轴心部； B 圆轴表面； C 心部和表面之间。 （ C ）4． 在压杆稳定中，对于大柔度杆，为提高稳定性，下列办法中不能采用的是 。 A 选择合理的截面形状； B 改变压杆的约束条件； C 采用优质钢材。 （ C ）5．弯曲内力中，剪力的一阶导数等于 。 A 弯矩； B 弯矩的平方； C 载荷集度 （ C ）6．对构件既有强度要求，又有刚度要求时，设计构件尺寸需要 。 A 只需满足强度条件； B 只需满足刚度条件； C 需同时满足强度、刚度条件。 （ A ）7．()21G E μ=+????适用于 A ．各向同性材料 B. 各向异性材料 C. 各向同性材料和各向异性材料 D. 正交各向异性。 （ B ）8．在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向 A.垂直、平行 B.平行、垂直 C.均平行 D.均垂直 （ C ）9．下面两图中单元体的剪切应变分别等于 。虚线表示受力后的形状 A. 2γ，γ B. 2γ，0 C. 0，γ D. 0，2γ . 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ...................................................... y z
材料力学阶段总结 一、 材料力学得一些基本概念 1. 材料力学得任务: 解决安全可靠与经济适用得矛盾。 研究对象:杆件 强度:抵抗破坏得能力 刚度:抵抗变形得能力 稳定性:细长压杆不失稳。 2、 材料力学中得物性假设 连续性:物体内部得各物理量可用连续函数表示。 均匀性:构件内各处得力学性能相同。 各向同性:物体内各方向力学性能相同。 3、 材力与理力得关系, 内力、应力、位移、变形、应变得概念 材力与理力:平衡问题,两者相同; 理力:刚体,材力:变形体。 内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、与符号规定。 应力:正应力、剪应力、一点处得应力。应了解作用截面、作用位置(点)、作用方向、与符号规定。 正应力 应变:反映杆件得变形程度 变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4、 物理关系、本构关系 虎克定律;剪切虎克定律: ???? ? ==?=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。剪切虎克定律：两线段 ——拉伸或压缩。拉压虎克定律：线段的 适用条件:应力～应变就是线性关系:材料比例极限以内。 5、 材料得力学性能(拉压): 一张σ-ε图,两个塑性指标δ、ψ,三个应力特征点:,四个变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ,泊松比v , 塑性材料与脆性材料得比较: 安全系数:大于1得系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾得关键。过小,使构件安全性下降;过大,浪费材料。 许用应力:极限应力除以安全系数。 塑性材料 脆性材料 7、 材料力学得研究方法
1)所用材料得力学性能:通过实验获得。 2)对构件得力学要求:以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论,预测理论 应用得未来状态。 3)截面法:将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8、材料力学中得平面假设 寻找应力得分布规律,通过对变形实验得观察、分析、推论确定理论根据。 1) 拉(压)杆得平面假设 实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力处处相等。 2) 圆轴扭转得平面假设 实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。 3) 纯弯曲梁得平面假设 实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁得纵向纤维;正应力成线性分布规律。 9 小变形与叠加原理 小变形: ①梁绕曲线得近似微分方程 ②杆件变形前得平衡 ③切线位移近似表示曲线 ④力得独立作用原理 叠加原理: ①叠加法求内力 ②叠加法求变形。 10 材料力学中引入与使用得得工程名称及其意义(概念) 1) 荷载:恒载、活载、分布荷载、体积力,面布力,线布力,集中力,集中力偶,极限荷 载。 2) 单元体,应力单元体,主应力单元体。 3) 名义剪应力,名义挤压力,单剪切,双剪切。 4) 自由扭转,约束扭转,抗扭截面模量,剪力流。 5) 纯弯曲,平面弯曲,中性层,剪切中心(弯曲中心),主应力迹线,刚架,跨度, 斜弯 曲,截面核心,折算弯矩,抗弯截面模量。 6) 相当应力,广义虎克定律,应力圆,极限应力圆。 7) 欧拉临界力,稳定性,压杆稳定性。 8)动荷载,交变应力,疲劳破坏。 二、杆件四种基本变形得公式及应用 1、四种基本变形:
材料力学复习提纲（二） 弯曲变形的基本理论： 一、弯曲力 1、基本概念：平面弯曲、纯弯曲、横力弯曲、中性层、中性轴、惯性矩、极惯性矩、主轴、主矩、形心主轴、形心主矩、抗弯截面模 2、弯曲力：剪力方程、弯矩方程、剪力图、弯矩图。 符号规定 3、剪力方程、弯矩方程 1、首先求出支反力，并按实际方向标注结构图中。 2、根据受力情况分成若干段。 3、在段任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为x ，则截面一侧所有竖向外力的代数和即为该截面的剪力方程，截面左侧向上的外力为正，向下的外力为负，右侧反之。 4、在段任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为x ，则截面一侧所有竖向外力对该截面形心之矩的代数和即为该截面的弯矩方程，截面左侧顺时针的力偶为正，逆时针的力偶为负，右侧反之。 对所有各段均应写出剪力方程和弯矩方程 4、作剪力图和弯矩图 1、根据剪力方程和弯矩方程作图。剪力正值在坐标轴的上侧，弯矩正值在坐标轴的下侧，要逐段画出。 2、利用微积分关系画图。 二、弯曲应力 1、正应力及其分布规律 ()() max max max 3 2 4 3 41 1-12 6 64 32 z z Z z z z z z z I M E M M M y y y W EI I I W y bh bh d d I W I W σσσρ ρ ππα== = = === = = = ?抗弯截面模量矩形 圆形 空心
2、剪应力及其分布规律 一般公式 z z QS EI τ* = 3、强度有条件 正应力强度条件 [][][] max z z z M M M W W W σσσσ= ≤≤≥ 剪应力强度条件 [] max max max z maz z QS Q I EI E S τττ** ≤= = 工字型 4、提高强度和刚度的措施 1、改变载荷作用方式，降低追大弯矩。 2、选择合理截面，尽量提高 z W A 的比值。 3、减少中性轴附近的材料。 4、采用变截面梁或等强度两。 三、弯曲变形 1、挠曲线近似微分方程： ()EIy M x ''=- 掌握边界条件和连续条件的确定法 2、叠加法计算梁的变形 掌握六种常用挠度和转角的数据 3、梁的刚度条件 ； []max y f l ≤ max 1.5 Q A τ= max 43Q A τ= max 2 Q A =max max z z QS EI *=
材料力考试题 姓名学号 一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度 和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形 和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变 形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时 的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。
8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的 弹性模量 。它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 屈服 现象， 脆性材料发生 强化 现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按 实际面积 计算；挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设 圆弧过渡 结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同 的角度，相邻截面产生了 转动 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 剪 应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不 变，即园轴没有 伸长或缩短 发生，所以横截面上无 正 应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为 ，若压 杆属大柔度杆，材料弹性模量为E ，则临界应力σ cr 为______________。 二、 判断题：（每空1分，共计8分） 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 （ √） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 （ × ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 （ √ ） 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。 （ × ）
材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1.材料力学的任务： 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2.材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3.材力与理力的关系 , 内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、 和符号规定。 压应力 正应力拉应力 线应变 应变：反映杆件的变形程度角应变 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4.物理关系、本构关系虎 克定律；剪切虎克定律： 拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E —— Pl l EA 剪切虎克定律：两线段夹角的变化。Gr 适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。 5.材料的力学性能（拉压）： 一张σ - ε图，两个塑性指标δ 、ψ ，三个应力特征点：p、s、b，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量，剪切弹性模量，泊松比 v ， G E （V） E G 2 1 塑性材料与脆性材料的比较： 变形强度抗冲击应力集中
塑性材料流动、断裂变形明显 较好地承受冲击、振动不敏感 拉压s 的基本相同 脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感 6.安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于 1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使 构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。 s0 塑性材料 s n s b 脆性材料0b n b 7.材料力学的研究方法 1)所用材料的力学性能：通过实验获得。 2)对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理 论应用的未来状态。 3)截面法：将内力转化成“外力” 。运用力学原理分析计算。 8.材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1)拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2)圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力 为零。 3)纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分 布规律。 9小变形和叠加原理 小变形： ①梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1)荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力，集中力偶， 极限荷载。 2)单元体，应力单元体，主应力单元体。
作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束
（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
1、简易起重设备中，AC杆由两根80?80?7等边角钢组成，AB杆由两根10号工字钢组成.材料为Q235钢，许用应力[?]=170M Pa.求许可荷载[F]. 解：(1)取结点A为研究对象，受力分析如图所示. 结点A的平衡方程为 2、图示空心圆轴外径D=100mm，内径d=80mm，M1=6kN·m，M2=4kN·m，材料的剪切弹性模量G=80GPa. (1)画轴的扭矩图； (2)求轴的最大切应力，并指出其位置. 3、一简支梁受均布荷载作用，其集度q=100kN/m,如图所示.试用简易法作此梁的剪力图和弯矩图. 解:(1)计算梁的支反力 将梁分为AC、CD、DB三段.AC和DB上无荷载,CD段有向下的均布荷载. 4、T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的抗拉许用应力为 [?t]=30MPa,抗压许用应力为[?c]=160MPa.已知截面对形心轴Z的惯性矩为 Iz=763cm4,y1=52mm,校核梁的强度. 5、图示一抗弯刚度为EI的悬臂梁,在自由端受一集中力F作用.试求梁的挠曲线方程和转角方程,并确定其最大挠度和最大转角 将边界条件代入(3)(4)两式中,可得梁的转角方程和挠曲线方程分别为
6、简支梁如图所示.已知mm截面上A点的弯曲正应力和切应力分别为?=-70MPa， ?=50MPa.确定A点的主应力及主平面的方位. 解：把从A点处截取的单元体放大如图 7、直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,F=50kN,材料为铸铁，[?]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度. 8、空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构，受力如图。AB杆的外径D=140mm，内、外径之比α=d/D=0.8，材料的许用应力[?]=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度 解：(1)外力分析将力向AB杆的B截面形心简化得 AB杆为扭转和平面弯曲的组合变形 (2)内力分析--画扭矩图和弯矩图,固定端截面为危险截面 9、压杆截面如图所示。两端为 柱形铰链约束，若绕y轴失稳可视为两端固定，若绕z轴失稳可视为两端铰支。已知，杆长l=1m,材料的弹性模量E=200GPa，?p=200MPa。求压杆的临界应力。 1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速） 2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力FN，横截面面积A，拉应力 为正） 4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a从x轴正方向逆时针转至外法线的方位 角为正）
一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。( ) 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( ) 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( ) 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。( ) 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（ ） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( ) 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（ ） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( ) 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分） 1．应用拉压正应力公式A F N =σ的条件是（ ）。 A 、应力小于比例极限； B 、外力的合力沿杆轴线； C 、应力小于弹性极限； D 、应力小于屈服极限。 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 ) (m ax )(m ax b a σσ 为 （ ）。 A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D 、16。 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 。 A 、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B 、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是 。 A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力 h 4h (a) h 4h (b)
材料力学总结一、基本变形
二、还有： （1）外力偶矩：)(9549 m N n N m ?= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：t r T 22πτ= （3）矩形截面杆扭转剪应力：h b G T h b T 32max ;β?ατ= =
三、截面几何性质 （1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑=== n i i n i ci i c A y A y 1 1 ； ∑∑=== n i i n i ci i c A z A z 1 1 2．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )( 四、应力分析： （1）二向应力状态（解析法、图解法） a ． 解析法： b.应力圆： σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+” α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+” ατασσσσσα2sin 2cos 2 2 x y x y x --+ += ατασστα2cos 2sin 2 x y x +-= y x x tg σστα-- =220 22 min max 22 x y x y x τσσσσσ+??? ? ? ?-±+= c ：适用条件：平衡状态 (2)三向应力圆： 1max σσ=； 3min σσ=；2 3 1max σστ-= x
（3）广义虎克定律： [])(13211σσνσε+-=E [] )(1 z y x x E σσνσε+-= [])(11322σσνσε+-=E [] )(1 x z y y E σσνσε+-= [])(12133σσνσε+-=E [] )(1 y x z z E σσνσε+-= *适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律 （4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态： τσ=1 ，02=σ，τσ-=3 2．一种常见的二向应力状态： 22 3122τσσ σ+?? ? ??±= 2234τσσ+=r 2243τσσ+=r 五、强度理论 *相当应力：r σ 11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][2 12 132322214σσσσσσσ-+-+-= r σx σ
材料力学考研真题 1 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分） 三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分）
四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P =qL,试设计AB段的直径d。（15分） x 五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分） 六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。（10分）应力[τ] 胶
七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。试校核 此结构。（15分） 八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P =4 5 EI 。 杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求： （1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？ （2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分） 九、火车车轴受力如图，已知a 、L 、d 、P 。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r ，平均应力σm 和应力幅σa 。（5分） 2 一、作梁的内力图。（10分）
湖南大学材料力学试卷（一） 一、选择题（在下面的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填 在答题栏内。每小题4分，共20分。） （1）铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一 个是正确的？ （A ）切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； （B ）切应力造成，破坏断面在横截面； （C ）正应力造成，破坏断面在横截面； （D ）正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向。 正确答案是。 （2）对于图示四种横截面直杆受扭时，适用公式P I T ρτρ=的截面有四种答案： （注：除(D)外其余为空心截面） 正确答案是。 （3）已知梁的弯曲刚度EI 为常数，今欲使梁的挠曲线在x =l /3处出现一拐点， 则比值M e1/M e2为： (A) M e1/M e2=2； (B)M e1/M e2=3； (C)M e1/M e2=1/2； (D)M e1/M e2=1/3。 正确答案是。 （4）图示四种结构，各杆 (A) (B) (C) (D)
EA 相同。在集中力F 作用下结构的应变能分别用V ε1、V ε2、V ε3、V ε4表示。下列结论中哪个是正确的？ （A ）V ε1 > V ε2 > V ε3 > V ε4 ；（B ）V ε1< V ε2< V ε3< V ε4 ； （C ）V ε1 >V ε2 ，V ε3 > V ε4 ，V ε2 < V ε3 ；（D ）V ε1< V ε2 ， V ε3< V ε4 ，V ε2< V ε3 。 正确答案是??????。 （5）由稳定条件[]F A ?σ≤，可求[]F ，当A 增加一倍时，[]F 增加的规律有四种答案： (A) 增加一倍； (B) 增加二倍； (C)增加1/2倍； (D)[]F 与A 不成比例。 正确答案是。 二、作图（15 分） 作图示梁的剪力图和弯矩图。 三、计算题（共65分） （1） （1） 圆轴受力如图所示，已知轴的直径为d ，长度为a 2，切变模量为G ， 相对截面A 2 (1) (3)(4)
材料力学主要知识点 一、基本概念 1、构件正常工作的要求：强度、刚度、稳定性。 2、可变形固体的两个基本假设：连续性假设、均匀性假设。另外对于常用工程材料（如钢材），还有各向同性假设。 3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。 杆件截面上的分布内力集度，称为应力。应力的法向分量σ称为正应力，切向分量τ称为切应力。 杆件单位长度的伸长（或缩短），称为线应变；单元体直角的改变量称为切应变。 4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。 5、应力集中：由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象，称为应力集中。 6、强度理论及其相当应力（详见材料力学ⅠP229）。 7、截面几何性质 A 、截面的静矩及形心 ①对x 轴静矩?=A x ydA S ，对y 轴静矩?=A y xdA S ②截面对于某一轴的静矩为0，则该轴必通过截面的形心；反之亦然。 B 、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径 ① 极惯性矩：?=A P dA I 2ρ ② 对x 轴惯性矩：?= A x dA y I 2，对y 轴惯性矩：?=A y dA x I 2 ③ 惯性积：?=A xy xydA I ④ 惯性半径：A I i x x =，A I i y y =。 C 、平行移轴公式： ① 基本公式：A a aS I I xc xc x 22++=；A b bS I I yc yc y 22++= ；a 为x c 轴距x 轴距离，b 为y c 距y 轴距离。 ② 原坐标系通过截面形心时A a I I xc x 2+=；A b I I yc y 2+=；a 为截面形心距x 轴距离， b 为截面形心距y 轴距离。 二、杆件变形的基本形式 1、轴向拉伸或轴向压缩： A 、应力公式 A F = σ B 、杆件伸长量EA F N l l =?，E 为弹性模量。
………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 一、选择题（每题2分，共 10分） 1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为0τ，则斜边截面上的正应力σ和切应力 τ分别为 D 。 A 、00,στττ==； B 、0,0σττ==； C 、00,στττ=-=； D 、0,0σττ=-=。 2. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢， 许用应力为[]σ，正确的强度条件是 B 。 A 、[]σσ≤； B 、[]στσ+≤； C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=； D 、 224[]στσ+≤。 3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应 力原来的最大切应力是 d 。 A 、2倍 B 、4倍 C 、6倍 D 、8倍 4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示，下列结论中正确的是 c 。 A.I 梁和II 梁的最大挠度相同 B.II 梁的最大挠度是I 梁的2倍 C.II 梁的最大挠度是I 梁的4倍 D.II 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍 2P P l I 2l II 题1-4 图 5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式， 而细长杆误用中长杆公式，其后果是 D 。 A 、两杆都安全； B 、两杆都不安全； C 、中长杆不安全，细长杆安全； D 、中长杆安全，细长杆不安全。 二、填空（每题4分，共20分） 1. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需分 3 段进行积分。 0τ0 ττ σ 45 45 题 1-1 图 σ τ 题 2-2 图
材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务： 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2. 材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3. 材力与理力的关系，内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、 作用方向、和符号规定。 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4. 物理关系、本构关系 虎克定律；剪切虎克定律： 拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E ——I 巴 EA 剪切虎克定律：两线段 夹角的变化。 Gr 适用条件：应力?应变是线性关系：材料比例极限以内。 5. 材料的力学性能（拉压）： 一张C - &图，两个塑性指标3、书,三个应力特征点： p 、 s 、 b ，四个 变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G,泊松比v ， G E 2(1 V ) 正应力 压应力 拉应力 应变：反映杆件的变形程度 线应变 角应变
6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。 过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。 脆性材料 7. 材料力学的研究方法 1） 所用材料的力学性能：通过实验获得。 2） 对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理 论，预测理论应用的 未来状态。 3） 截面法：将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8. 材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1） 拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2） 圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面 上正应力为零。 3） 纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维； 正应力 成线性分布规律。 9小变形和叠加原理 小变形： ① 梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1） 荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力, 集中力偶，极限荷载。 2） 单元体，应力单元体，主应力单元体。 3） 名义剪应力，名义挤压力，单剪切，双剪切。 4） 自由扭转，约束扭转，抗扭截面模量，剪力流。 塑性材料 n s n b
材料力学复习资料 一、填空题 1、为了保证机器或结构物正常地工作，要求每个构件都有足够的抵抗破坏的能力，即要求它们有足够的强度；同时要求他们有足够的抵抗变形的能力，即要求它们有足够的刚度；另外，对于受压的细长直杆，还要求它们工作时能保持原有的平衡状态，即要求其有足够的 稳定性。 2、材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性的学科。 3、强度是指构件抵抗破坏的能力；刚度是指构件抵抗变形的能力；稳定性是指构件维持其原有的平衡状态的能力。 4、在材料力学中，对变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。 5、随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。 6、截面法是计算内力的基本方法。 7、应力是分析构件强度问题的重要依据。 8、线应变和切应变是分析构件变形程度的基本量。 9、轴向尺寸远大于横向尺寸，称此构件为杆。 10、构件每单位长度的伸长或缩短，称为线应变。 11、单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量，称为切应变。 12、轴向拉伸与压缩时直杆横截面上的内力，称为轴力。 13、应力与应变保持线性关系时的最大应力，称为比例极限。 14、材料只产生弹性变形的最大应力，称为弹性极根；材料能承受的最大应力，称为强度极限。 15、弹性模量E是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。 16、延伸率δ是衡量材料的塑性指标。δ≥5%的材料称为塑性材料；δ＜5%的材料称为脆性材料。 17、应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为屈服或流动。 18、材料在卸载过程中，应力与应变成线性关系。 19、在常温下把材料冷拉到强化阶段，然后卸载，当再次加载时，材料的比例极限提高，而塑性降低，这种现象称为冷作硬化。 20、使材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力。 21、在工程计算中允许材料承受的最大应力，称为许用应力。 22、当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为泊松比。 23、胡克定律的应力适用范围是应力不超过材料的比例极限。 24、杆件的弹性模量E表征了杆件材料抵抗弹性变形的能力，这说明在相同力作用下，杆件材料的弹性模量E值越大，其变形就越小。 25、在国际单位制中，弹性模量E的单位为GPa。 26、低碳钢试样拉伸时，在初始阶段应力和应变成线性关系，变形是弹性的，而这种弹性变形在卸载后能完全消失的特征一直要维持到应力为弹性极限的时候。 27、在低碳钢的应力—应变图上，开始的一段直线与横坐标夹角为，由此可知其正切tg在数值上相当于低碳钢拉压弹性模量E的值。 28、金属拉伸试样在进入屈服阶段后，其光滑表面将出现与轴线成45o角的系统条纹，此条纹称为滑移线。 29、使材料试样受拉达到强化阶段，然后卸载，再重新加载时，其在弹性范围内所能达到的最大荷载将提高，而且断裂后的延伸率会降低，此即材料的冷作硬化现象。30、铸铁试样压缩时，其破坏断面的法线与轴线大致成45o的倾角。 31、铸铁材料具有抗压强度高的力学性能，而且耐磨，价廉，故常用于制造机器底座，床身和缸体等。 32、铸铁压缩时的延伸率值比拉伸时大。 33、混凝土这种脆性材料常通过加钢筋来提高混凝土构件的抗拉能力。 34、混凝土，石料等脆性材料的抗压强度远高于它的抗拉强度。 35、为了保证构件安全，可靠地工作，在工程设计时通常把许用应力作为构件实际工作应力的最高限度。 36、安全系数取值大于1的目的是为了使工程构件具有足够的强度储备。 37、设计构件时，若片面地强调安全而采用过大的安全系数，则不仅浪费材料而且会使所设计的结构物笨重。38、约束反力和轴力都能通过静力平衡方程求出，称这类问题为静定问题；反之则称为超静定问题；未知力多于平衡方程的数目称为几次超静定。 39、构件因强行装配而引起的内力称为装配内力，与之相应的应力称为装配应力。 40、材料力学中研究的杆件基本变形的形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。 41、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；建筑物的立柱受压缩变形；铰制孔螺栓连接中的螺杆受剪切变形。 42、通常把应力分解成垂直于截面和切于截面的两个分量，其中垂直于截面的分量称为正应力，用符号σ表示，切于截面的分量称为剪应力，用符号τ表示。 43、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相重合。 44、杆件轴向拉伸或压缩时，其横截面上的正应力是均匀分布的。 45、轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截面，并通过截面形心。 46、在轴向拉伸或压缩杆件的横截面上的正应力相等是由平面假设认为杆件各纵向纤维的变形大小都相等而推断的。 47、正方形截而的低碳钢直拉杆，其轴向向拉力3600N，若许用应力为100Mp a，由此拉杆横截面边长至少应为 6mm。 48、求解截面上内力的截面法可以归纳为“截代平”，其中“截”是指沿某一平面假想将杆 截断分成两部分；“代”是指用内力代替去除部分对保留部分的作用；“平”是指对保留部分建立平衡方程。 49、剪切的实用计算中，假设了剪应力在剪切面上是均匀分布的。 50、钢板厚为t，冲床冲头直径为d，今在钢板上冲出一个直径d为的圆孔，其剪切面面积为πdt。 51、用剪子剪断钢丝时，钢丝发生剪切变形的同时还会发
第 1 页 共 4 页 三明学院 《材料力学》期末考试卷1答案 （考试时间：120分钟） 使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷 一．填空题（22分） 1. （每空1分，共3分） 2（1分） 3 （每空1分，共2分） 4. （每空1分，共 4分） 5. 图示正方形边长为a ，圆孔直径为D ，若在该正方形中间位置挖去此圆孔，则剩 下部分图形的惯性矩y z I I = （2分） 6. 某材料的σε-曲线如图，则材料的 （1）屈服极限s σ （2）强度极限b σ （3）弹性模量E （4）强度计算时，若取安全系数为2，那么 塑性材 料的许用 应力 []σ，脆性材料的许用应力 []σ。（每空2分，共10分） 二、选择题（每小题2分，共30分） （ C ）1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是 。 A 未知力个数小于独立方程数； B 未知力个数等于独立方程数 ； C 未知力个数大于独立方程数。 （ B ）2．求解温度应力和装配应力属于 。 A 静定问题； B 静不定问题； C 两者均不是。 （ B ）3．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在 。 A 圆轴心部； B 圆轴表面； C 心部和表面之间。 （ C ）4． 在压杆稳定中，对于大柔度杆，为提高稳定性，下列办法中不能采用的是 。 A 选择合理的截面形状； B 改变压杆的约束条件； C 采用优质钢材。 （ C ）5．弯曲内力中，剪力的一阶导数等于 。 A 弯矩； B 弯矩的平方； C 载荷集度 （ C ）6．对构件既有强度要求，又有刚度要求时，设计构件尺寸需要 。 A 只需满足强度条件； B 只需满足刚度条件； C 需同时满足强度、刚度条件。 （ A ）7．()21G E μ=+????适用于 A ．各向同性材料 B. 各向异性材料 C. 各向同性材料和各向异性材料 D. 正交各向异性。 （ B ）8．在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向 A.垂直、平行 B.平行、垂直 C.均平行 D.均垂直 （ C ）9．下面两图中单元体的剪切应变分别等于 。虚线表示受力后的形状 A. 2γ，γ B. 2γ，0 C. 0，γ D. 0，2γ