力学动态分析(矢量三角形)

力学动态平衡专题一、矢量三角形法特点：物体受三个力作用，一为恒力，大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力）；一为定力，方向不变，大小变化；一为变力，大小、方向均发生变化。

分析技巧：正确画出物体所受的三个力，先作出恒力F3，通过受力分析确定定力F1的方向，并通过F3作一条直线，与另一变力F2构成一个闭合三角形。

看这个变力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形长短的变化对应力的变化。

1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不计摩擦，在此过程中（）A．N1始终增大，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（）A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大C．OB绳上的拉力减小D．OB绳上的拉力先减小后增大3．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（）A．F逐渐变大，T逐渐变小B．F逐渐变小，T逐渐变小C．F逐渐变大，T逐渐变大D．F不变，T逐渐变小4．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。

现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是（）A．F N不断增大，F T不断减小B．F N保持不变，F T先增大后减小C．F N不断增大，F T先减小后增大D．当细绳与斜面平行时，F T最小二、相似三角形法特点：物体所受的三个力中，一为恒力，大小、方向不变（一般是重力），其它两个力的方向均发生变化。

高考物理：求解共点力作用下的动态平衡问题！共点力作用下的平衡问题是力学中常见的一种题型，解决共点力作用下的平衡问题的基本思路是对物体进行受力分析，根据平衡条件来求解。

而共点力作用下的动态平衡问题是指通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢变化，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以物体在变化过程中处于平衡状态，所以把物体的这种状态称为动态平衡状态，求解共点力作用下的动态平衡问题的常见方法有：例1、如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力和环对杆的压力的变化情况是（）A. F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大；B. F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变；C. F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小；D. F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变。

解析：以环、绳及物体整体为研究对象，受力如图所示，根据平衡条件有：在物体缓慢下降的过程，系统仍然在此四个力的作用下处于平衡状态，仍然有关系式mg=F N，由牛顿第三定律可知：物体缓慢下降过程中环对杆的压力F N保持不变，F与F摩仍满足大小相等，方向相反，所以两个力同时发生改变，关键是判断物体在下降过程中F的变化规律。

方法一：计算法（解析法）以物体为研究对象，受力如图所示，由平衡条件可知：mg与F的合力与绳子的拉力F T等大反向，F大小满足关系式，在物体缓慢下降过程中，物体的受力情况及平衡状态保持不变，所以关系式仍然成立，但θ逐渐减小，所以F也随之减小，F摩也随之减小，D答案正确。

小结：此题为高中阶段最常见的三力平衡问题，而力的合成法（这儿用的是力的合成思想，当然也可用力的正交分解来求解）与正交分解法是进行力的运算时最基本的方法。

在力学中巧用矢量三角形法则作者：刘卫东来源：《中学生数理化·教与学》2011年第03期一、矢量加、减运算的图示矢量的加、减运算，即矢量的合成与分解是处理物理问题必备的数学方法.矢量加减依据平行四边形法则，也可简化为三角形（或多边形）法则.其图解方法如图1.若已知矢量A、B,如图1（a），当求C＝A＋B，即作矢量的加法时，可将A、B两矢量依次首（有向线段箭头）尾（有向线段末端）相接后，由A的尾画到B的首的有向线段即为C，如图1（b）；当求C＝A－B，即作矢量的减法时，通常将表示A、B两矢量的有向线段末端重合，即从同一点出发分别画出两相减矢量，由B的有向线段箭头画到A矢量箭头的有向线段即为C，如图1（c）.运用这种方法也可以进行多个矢量连续相加或相减.我们可以归纳如下.图解方法求矢量和：相加各矢量依次首尾相接后，连接第一个“加数”尾与最后一个“加数”头的有向线段即为各矢量之和.图解方法求矢量差：末端共点分别作相减矢量，连接两箭头，方向指向“被减数”的有向线段即为该二矢量之差.二、运动的合成与分解当物体实际发生的运动较为复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者称作合运动，后者则称作物体实际的分运动.这种双向的等效操作过程叫运动的合成与分解，是研究复杂运动的重要方法.运动的合成与分解遵循如下原理：1．独立性原理构成一个合运动的几个分运动是彼此独立、互不相干的，物体的任意一个分运动，都按其自身规律运动进行，不会因有其他运动的存在而发生变化.2．等时性原理合运动是同一物体在同一时间内同时完成几个分运动的结果，对同一物体同时参与的几个运动进行合成才有意义.3．矢量性原理描述运动状态的位移、速度、加速度等物理量都是矢量，对运动进行合成与分解时应按矢量法则，即平行四边形定则作上述物理量运算.三、矢量三角形在共点力平衡中的运用物体在三个不彼此平行的力的作用下处于平衡状态，这三个力必在同一平面内共点，其合力为零.这三个力组成一个封闭的三角形，解答此类题目时用矢量三角形法则，分析一些动态变化时定性处理问题简捷、直观、明了.有时定量计算时也简捷、方便，避免大量用三角函数求极值的烦琐过程，能收到事半功倍的效果.1．共点力平衡时力变化的定性讨论例１如图２（a），DAB为半圆支架，两细绳OA、OB接于圆心O，其下悬重力为G的物体.若OA细绳固定不动，将细绳OB的B端沿半圆支架从水平位置逐渐缓慢移至竖直位置C 的过程中，细绳OA和细绳OB对节点O的拉力大小如何变化？解析：选节点O为研究对象，节点在拉力G、TA、TB三个力的作用下始终处于共点力的平衡状态，G的大小和方向都确定；TA的方向确定但大小不定；TB的大小和方向都不定，根据图2（b）中力的封闭矢量三角形可以看出，在OB向上靠近OC的过程中，TA一直减小，TB先减小后增大.2．共点力平衡时力变化的定量计算例２如图３，质量为m的物体放在水平地面上，用水平向右的拉力F拉物体，使物体沿水平向右匀速运动，已知物体和水平面间的动摩擦因数为，μ在保持拉力F大小不变的情况下改变其方向，但仍使物体沿原方向匀速运动，则拉力F′与原拉力F间的夹角θ为多大？解析：略.总之，凡遇到物体受三个共点力作用，处于平衡问题时，若一个力的大小与方向都确定，另一个力的方向也确定，求这个力的大小及第三个力的大小如何变化时，利用矢量三角形定性讨论比较方便.。

动态平衡受力分析在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。

这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。

解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。

物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。

基础知识必备方法一：三角形图解法特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。

方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。

然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。

【例1】如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板对球的压力F N1和斜面对球的支持力F N2变化情况为（）A．F N1、F N2都是先减小后增加B．F N2一直减小，F N1先增加后减小C．F N1先减小后增加，F N2一直减小D．F N1一直减小，F N2先减小后增加答案C【练习1】如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动劈一小段距离，在整个过程中（）A．绳上张力先增大后减小B．绳上张力先减小后增大C．劈对小球支持力减小D．劈对小球支持力增大答案D方法二：相似三角形法。

特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。

浅析力学中的动态平衡问题关键词：图解法；解析法；相似三角形法物体受到几个共点力的作用，其中某部分力是变力，即为动态力，在所有力共同作用下物体的状态发生缓慢变化，变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，这就是所谓的动态平衡问题。

该类问题是高考中的高频考点，也是教与学中的重点、难点，本人结合教学实际，对动态平衡问题进行归类剖析，希望对该部分的教与学有所帮助。

1.图解法（一）平行四边形雏形法或三角形雏形法该种方法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变为恒力，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。

由三力平衡的规律可知，两变力的合力与恒力等大方向，这就说明在两变力合成合力的矢量图中，对角线的大小方向是确定的，其中一个分力的方向不变，则表示该分力方向所在的直线与大小方向确定的对角线可组一个成平行四边形雏形或三角形雏形，当第三个力的方向确定一次，就组成一个点完整的平行四边形或三角形，依据第三个力的方向变化范围，就可对应做出平行四边形或三角形动态变化过程，从而可以确定各力的变化情景。

【例1】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F以及绳N的变化情况是怎样的？对小球的拉力FT[解析] 小球受的重力不变，支持力的方向不变，绳的拉力的大小、方向都改变。

以小球为研究对象，受力分析如图所示。

在小球上升到接近斜面顶端的过程中，mg的大小和方向都不变，即FN 与FT的合力F＝mg不变。

FN的方向不变，用表示FN方向所在的直线与表示F的有向线段组成一个平行四边形雏形或三角形雏形，FT与水平方向的夹角由大于斜面倾角α的某一值逐渐减小至趋于零，由此做出平行四边形或三角形的动态变化过程图，由图可知，FT 先减小，当FT与FN垂直(即绳与斜面平行)时达到最小，然后开始增大，FT先减小后增大；由图还可判定FN不断增大。

物体的受力（动态平衡）分析及典型例题受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。

受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。

一.几种常见力的产生条件及方向特点。

1.重力。

重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。

重力不是地球对物体的引力。

重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。

重力的方向：竖直向下。

2.弹力。

弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。

·判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。

弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。

弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。

【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。

图a 中接触面对球无 弹力；图b 中斜面对小球 有 支持力。

`【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。

水平面ON 对球 有 支持力，斜面MO 对球 无 弹力。

【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。

a 图中物体A 静止在斜面上。

b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。

￥c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。

图1—1a b图1—2;【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。

%3.摩擦力。

摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。

摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。

判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。

○…………外………装…………○…………○……______姓名：___________班级：：___________○…………内………装…………○…………○……绝密★启用前力学分析之——动态三角形模型考试范围：力学分析；考试时间：100分钟；命题人：枫少爷1、动态三角形之一1．如图所示，a 、b 、c 三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球A 、B 保持静止，细绳a 是水平的，现对B 球施加一个水平向右的力F ，将B 缓慢拉到图中虚线位置，A 球保持不动，这时三根细绳张力F a 、F b 、F c 的变化情况是A. 都变大B. 都不变C. F a 、F b 不变，F c 变大D. F a 、F c 变大，F b 不变 【答案】D【解析】以B 为研究对象受力分析，由分解法作图如图：由图可以看出，当将B 缓缓拉到图中虚线位置过程，绳子与与竖直方向夹角变大，绳子的拉力大小对应图中1、2、3三个位置大小所示，即F c 逐渐变大，F 逐渐变大；再以AB 整体为研究对象受力分析，设b 绳与水平方向夹角为α，则竖直方向有F b sinα=2mg ，F b =2mg sinα，不变；水平方向F a =F b cosα+F ，F b cosα不变，而F 逐渐变大，故F a 逐渐变大，D 正确．2、如图，轻杆A 端用光滑水平铰链装在竖直墙面上，B 端用水平绳固定在墙C 处并吊一重物P ，在水平向右的力F 缓缓拉起重物P 的过程中杆AB 所受压力（ ）A ．变大B ．变小C ．先变小再变大D ．不变 【答案】D试卷第2页，总15页…………○……………○……………线…………○…※※请※※不※装※※订※※线※※…………○……………○……………线…………○…【解析】试题分析：以重物P为研究对象，在缓缓拉起重物P的过程中，重物P的合力为零，根据平衡条件得：T2cosβ=G p，G p是重物P的重力…①对B点，则有竖直方向上：Ncosα=T2cosβ …②N不变，则得杆AB所受压力不变．故选D．考点：物体的平衡【名师点睛】本题采用隔离法研究动态变化问题，关键是分析物体的受力情况，再由平衡条件进行分析．3、．带有光滑竖直杆的斜面固定在水平地面上，放置于斜面上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜面平行。

高中物理力学中动态平衡问题的解题探析杜㊀颖(徐州市侯集高级中学ꎬ江苏徐州２２１１２１)摘㊀要:力学作为物理学的基础和重要组成部分ꎬ是物理研究的关键内容.力学问题的解决是实现知识实际应用的有效途径ꎬ也是高考中测试物理知识和力学知识的主要途径.然而ꎬ由于理解力学知识的困难和缺乏科学的解决问题的方法ꎬ许多学生不能灵活地使用力学知识来解决相关的问题ꎬ这使我们的学习效率和解决问题的能力无法得到有效的提高.关键词:高中物理ꎻ力学ꎻ动态平衡中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)２５－０１０７－０３收稿日期:２０２３－０６－０５作者简介:杜颖(１９８１.９－)ꎬ女ꎬ江苏省徐州人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀高中物理教学过程中ꎬ教师需要带领学生对力学知识中的动态问题进行学习ꎬ在这之前首先要对静力学进行动态分析ꎬ促使学生能够掌握知识.１静力学动态分析静力学中的动态分析通常是在共点力的作用下而产生的平衡问题.教师需要带领学生明确动态平衡问题的基本内涵ꎬ即通过控制一些物理量使得物体受力情况发生一定的变化ꎬ并在物体受力情况发生变化的过程中物体总是处于一系列的平衡状态中[１].所以ꎬ在解决类似动态问题的过程中ꎬ教师需要引导学生掌握解题的关键:掌握不变量ꎬ并根据不变量对其他量的变化进行确定.图１㊀例１题图例１㊀如图１所示ꎬ已知ＯＡ与ＯＢ的长度相等ꎬ假设Ａ点为固定点ꎬＢ沿着圆弧逐渐向Ｃ移动ꎬ那么在Ｂ点移动的过程中ＯＢ的张力将(㊀㊀).Ａ.先变小后变大㊀㊀㊀Ｂ.先变大后变小Ｃ.由大变小Ｄ.由小变大解析㊀类似于例１的问题中ꎬ往往涉及多个力ꎬ一般情况下３个力是这种问题的基础.因此ꎬ在这种涉及多个力的情况下ꎬ教师需要让学生将多个力合并成一个力进行解题[２].这样ꎬ一个物体等同受多个力作用ꎬ所以可以使用矢量三角形法对问题进行求解.在例１的解答过程中ꎬ需要利用矢量三角形法将Ｂ假设成一个绳子的端点ꎬ如图２所示.图２㊀受力分析及矢量三角形法７０１这时ꎬＯ点受到ＦＴＡ㊁ＦＴＢ㊁ＦＴ三个力共同作用ꎬ并且这三个力保持了相互平衡ꎬ并且构成了一个矢量三角形ꎬ且这个三角形还是首尾相连的ꎬ图中ＦＴＢ它的方向是一直在变化的.其中可以明确的是ＦＴ无论是方向还是大小都是始终不变的ꎬ而ＦＴＡ的方向不发生任何变化ꎬ但是力的大小是改变的.所以当ＦＴＡ与ＦＴＢ呈现垂直方向时ꎬＦＴＢ的值最小ꎬ所以选项Ｄ正确.例２㊀如图３所示ꎬ在一个水平面上固定了一个半球形体ꎬ将一个滑轮安装在半球形的上半部分ꎬ同时一个小球通过细绳在滑轮下方悬挂ꎬ且在半球形的Ｐ点处ꎬ细绳通过滑轮的一端有一个人在拉拽ꎬ从而让小球不断地增加高度ꎬ最终由Ｐ点上升到了Ｑ点.试问整个过程中ꎬ小球所受半球体的支撑力和细绳的拉力是怎样变化的?请对其进行基本的受力分析.图３㊀例２题图解析㊀需要对物体进行基本的受力分析就需要对图形进行基本的绘制.题中要求我们对半球体对小球的支撑力以及细绳对小球的拉力进行基本的受力分析ꎬ如图３所示ꎬ得到小球刚开始受到重力㊁支持力以及拉力ꎬ并且这三个力还达到了一个平衡状态ꎬ根据矢量三角形的方式ꎬ将细绳的拉力进行延长ꎬ同时与支撑力相结合形成一个矢量三角形ꎬ要始终保持Ｆ合＝０.所以ꎬ就可以得到一个公式ＬＦＴ＝ＲＦＮ＝Ｈ＋ＲＧ.因此ꎬ通过这个公式就能够对小球的受力进行详细的分析ꎬ从而获取到相应的受力状态.２动力学动态分析在高中阶段中ꎬ牛顿运动定律可以说是非常重要的定理ꎬ因为它将运动和力充分地结合起来.对于 控制物体运动 这个专题ꎬ它可以让我们知道力和初始条件能够决定物体的运动ꎬ但是这个定理的应用需要学生去进一步地进行实践学习ꎬ并积极地对所出现的问题进行分析探究ꎬ以此来正确地进行知识内容的学习.牛顿运动定律在应用时有着很多种层次ꎬ像运动的演变等都可以做到详细的说明.因此ꎬ可以说牛顿定律是对整体经典力学研究的核心.例３㊀有一个小球在进行自由落体运动ꎬ最终刚好落在弹簧上ꎬ如图４所示ꎬ在Ａ点小球弹簧相互接触ꎬ但是当小球达到Ｂ点这个位置时ꎬ它的速度刚好变成了０ꎬ并且还被弹回到了空中.根据上述内容ꎬ试分析下列选项哪个正确(㊀㊀).Ａ.小球在自由落体运动中ꎬ通过图中ＡＢ段时ꎬ速度开始逐渐变小Ｂ.小球开始被弹向空中时ꎬ通过图中ＡＢ段时速度逐渐变大Ｃ.下降和上升过程中的ＡＢ段ꎬ小球的速度都是先变大后变小Ｄ.上列说法都不正确图４㊀例３题图解析㊀在这一例题中ꎬ首先ꎬ要先对小球的受力状况和它的运动状态进行分析:刚开始是做自由落体运动ꎬ并且最后与弹簧接触ꎬ如图４中ＯңＡꎬ刚开始的速度是０ꎬ并且只受到重力.当落到Ａ点时ꎬ在这个过程中除了受到重力外ꎬ小球还会受到弹簧的８０１作用力.由于这个过程小球的重力是比弹力要大的ꎬ也就是说它的加速度在逐渐变小.接下来ꎬ对于ＡңＢ段ꎬ当小球处于一种临界点时ꎬ它的速度是最大的ꎬ同时所受到的合力为０ꎬ加速度也是０ꎬ最后ꎬ当弹回Ａ点时ꎬ小球的加速度又变成了最大ꎬ并且重力是要比弹力小的ꎬ所以就出现了加速度变大的减速运动状态.我们在对小球的两个运动状态分析中ꎬ就可以得到一个结论: 物体的运动受到力和初始条件的影响. 所以ꎬ本题Ｃ选项正确.３机动车启动问题机动车启动分为恒定功率启动与恒定加速度启动两种理想形式.针对这一类问题ꎬ我们需要解决问题的关键就是理清加速度ａ㊁牵引力Ｆ以及实际功率Ｐ和瞬时速度ｖ四个物理量之间的关系ꎬ即Ｆ－ｆ＝ｍａꎬＰ＝Ｆｖ.例４㊀一辆汽车在水平直线公路上行驶ꎬ已知额定功率为Ｐｅ＝８０ｋＷꎬ且汽车行驶过程中受到的阻力恒为ｆ＝２.５ˑ１０３Ｎ.汽车的质量Ｍ＝２.０ˑ１０３ｋｇ.假设汽车从静止状态开始做匀加速直线运动ꎬ已知加速度为ａ＝１.０ｍ/ｓ２ꎬ当汽车达到额定功率后ꎬ保持额定功率不变继续行驶.(１)在整个运动中ꎬ汽车的最大速度是多少ꎻ(２)２０ｓ时汽车的瞬时功率是多少ꎻ(３)当速度为５ｍ/ｓ时ꎬ它的瞬时功率是多少ꎻ(４)当速度是２０ｍ/ｓ时ꎬ它的加速度是多少.解析㊀(１)汽车达到最大速度时做匀速运动ꎬ牵引力Ｆ＝ｆꎬ所以ꎬ根据Ｐ＝Ｆｖꎬ可以得到ｖｍ＝Ｐｅｆ＝８０ˑ１０３２.５ˑ１０３ｍ/ｓ＝３２ｍ/ｓ. (２)首先ꎬ判断２０ｓ末汽车的运动状况ꎬ开始时汽车作匀加速运动:Ｆ１－ｆ＝ｍａꎬ从而解得:Ｆ１＝ｆ＋ｍａ＝４.５ˑ１０３Ｎꎬ当Ｐ＝Ｐｅ时ꎬｖ１＝ＰｅＦ１＝８０ˑ１０３４.５ˑ１０３ｍ/ｓ＝１７.８ｍ/ｓꎬ又因为ｔ＝ｖ１ａ＝１７.８ｓ<２０ｓ所以ꎬ汽车不能做匀加速运动ꎬ这时汽车已经达到额定功率ꎬ所以功率Ｐ１＝Ｐｅ＝８０ｋＷ.(３)当ｖ２＝５ｍ/ｓ时ꎬＰ２＝Ｆ１ｖ２＝４.５ˑ１０３ˑ５Ｗ＝２.２５ˑ１０４Ｗ＝２２.５ｋＷ(４)当ｖ３＝２０ｍ/ｓ时ꎬ由于ｖ３>ｖ１ꎬ所以汽车不作匀加速运动ꎬ且功率为额定功率ꎬ由于Ｐｅ＝Ｆ２ｖ３ꎬ所以Ｆ２＝Ｐｅｖ３＝４.０ˑ１０３Ｎ因为Ｆ２－ｆ＝ｍａᶄ求得ａᶄ＝Ｆ２－ｆｍ＝０.７５ｍ/ｓ２总之ꎬ力学是高中物理学学习的重点和难点ꎬ同时也是高考的关键内容.只有掌握科学的力学问题解决方法ꎬ才能快速㊁准确地解决问题.简而言之ꎬ在解决高中物理和力学问题时ꎬ必须仔细解释主题ꎬ明确主题的意义ꎬ选择合适的研究对象并建立模型ꎬ选择合适的解决方案ꎬ以提高解决力学问题的准确性.参考文献:[１]李婷.浅谈高中物理力学中动态平衡问题的解决方法[Ｊ].高中数理化ꎬ２０１９(１８):４１－４１. [２]刘杭州ꎬ宋书婷.选对方法速解动态平衡问题[Ｊ].数理化学习(高中版)ꎬ２０２１(４):３.[责任编辑:李㊀璟]９０１。