结论： 结论 许多线值
测量系统的仪器，很 难做到使各个坐标方 向或一个坐标方向上 的各个平面内均能遵 守阿贝原则。
图3-3 三坐标测量机 1-测头的触球 2-被测工件
图3-3 a)
图3-3 b)
基于上述实际情况，引出了扩展阿贝原则的思路和方法。 美国学者布莱恩（J.B.Bryan）建议将扩展了的阿贝原则表达如下： “位移测量系统工作点的路程应和被测位移作用点的路程位于一条直线上。 如果这不可能，那么或者必须使传送位移的导轨没有角运动，或者必须用实际 角运动的数据计算偏移的影响"。 它包含三重意思，遵守了这三条中的一条，即遵守了阿贝原则。即： 1）标尺与被测量一条线； 2）如无法做到则确保导轨没有角运动； 3）或应跟踪测量，算出导轨偏移加以补偿。 举几例来了解阿贝原则扩展定义的应用。 举几例来了解阿贝原则扩展定义的应用。 以下实例的共性点：这些实例均采用了动态跟踪测量，随机补偿测量误差 的方法。动态跟踪测量补偿的方法是将监测系统与仪器主体固定为一体，一旦 经过统调和定标，则补偿的精度稳定。
∆ 1 = Stg ϕ
设S=30毫米，ϕ =1ˊ则引起的误差为 =30*0.0003=0.009mm
∆1
用千分尺测量工件的直径。符合阿 贝原则。如果由于安装等原因，测 微丝杆轴线的移动方向与尺寸线方 向有一夹角，则此时带来测量误差 为 ∆L = dϕ 2 / 4 ϕ 设d=20毫米， =1ˊ则引起的误差 为 ∆ 2=20mm × (0.0003)2 / 4 = 4.5 × 10−7 即误差微小到可以忽略不计的程 度。 误差和倾角φ成二次方关系，习惯 上称为二次微小误差 导轨间隙造成运动中的摆角 由于标准刻线尺与被测件的直径共 线误差微小到可以忽略不计
第三章 测控仪器总体设计
