人教版小学二年级下册数学重难点知识点

人教版二年级数学下册同步重难点知识点第一单元数据收集和整理同学们，经过上个学期的学习，你一定进步了吧！今天，我们迎来了新的学期，新的学期有新的开始，为了能够在新的学期中能够取得更好的成绩，请加油吧！温馨提示：图片放大更清晰！1.在贴近生活的情境中经历简单的数据收集和整理的过程，使学生学会用调查法来收集数据。

学会在分类的基础上用写“正”字的方法记录数据，认识简单的统计表，会用给定的统计表呈现和整理数据。

2.通过对数据进行简单的分析，使学生初步体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据中蕴含的信息。

3.通过对周围现实生活中有关事例的调查，使学生初步体会调查所得的数据的作用，培养初步的数据分析观念。

体会数据记录方法的多样性，会用统计表呈现数据整理的结果。

重点：能用数据进行表达与交流，体会数学与生活的密切联系。

1.设计调查方案：包括调查的对象(本班等)、调查的方式(举手、投票等)、呈现结果的方式(统计表等)。

2.在调查的过程中注意不能重复计数。

3.对调查所得的数据进行分析，体会数据中蕴含的信息。

整理数据时，用画“正”字的方法比较简便。

“正”字的一笔代表1个数据，一个“正”字代表5个数据，只需数一下“正”字的个数，即可口算出要统计的数据。

如图是聪聪调查全班50名同学生日分别在哪个季度的统计表。

根据调查结果，第三季过生日的同学有（）人。

季度第一季度第二季度第三季度第四季度人数8 19 ？9 A．24 B．23 C．14 D．13答案：C分析：用全班人数减去第一、二、四季度过生日的人数即是第三季度过生日的人数。

详解：50－8－19－9＝14（人）第三季过生日的同学有14人。

故答案为：C难点：知识点一：用调查法收集数据知识点二：用画“正”字的方法记录数据一：二：二（1）班投票评选“书香少年”，有4位候选人，下面是同学们的投票情况。

姓名龙龙元元兰兰刚刚得票数正正一正正正正正正选举那天，王芳因病请假没能参加投票，如果她也投了票，那么（）。

人教版二年级下数学重点归纳二年级下册数学是学生们接触到的第一个数学教材，它是学生们数学学习的基础。

在这一学期里，学生们将继续学习有关数的加减法运算、形状和图形、时间和金钱等内容。

本文将重点归纳人教版二年级下册数学的重点内容。

一、数的加减法运算数的加减法运算是数学学习的重要内容，也是二年级下册数学的核心。

在这一学期，学生们将学习两位数的加减法运算。

学生们需要掌握两位数的数的读法、数的大小比较和数的加减法运算方法。

同时，学生们还需学会两位数的数的拆分和组合的方法，从而培养学生们的数学思维和计算能力。

二、形状和图形形状和图形的学习是数学学习的重要组成部分。

学生们将学习二维形状的认识和分类，如正方形、长方形、三角形、圆形等。

学生们需要学会形状的辨认和描述，以及形状的特点和属性。

此外，学生们还需学习简单的几何变换，如翻折、对称等，进一步培养学生们的观察和思维能力。

三、时间和金钱时间和金钱的学习是日常生活中不可或缺的一部分。

学生们将学习日常时间的读法和认识，如钟面的认识、整点和半点的读法等。

此外，学生们还需学会简单的时间计算和时间的应用，如时间的前后、时间的长短等。

对于金钱的学习，学生们将学习认识货币的种类和面值，学会货币的认识和计算，以及简单的金钱应用，如购买物品、找零等。

四、图表和数据图表和数据的学习是培养学生们观察和分析能力的重要途径。

学生们将学习图表的认识和分析，如柱状图、折线图等。

学生们需要学会从图表中获取信息，并进行简单的图表的制作和解读。

同时，学生们还需学习简单的数据的整理和分析，如数据的分类、数据的比较等。

五、应用题应用题是数学学习的重要部分，它是将数学知识运用到实际生活中的一种方式。

在二年级下册数学中，学生们将学习一些简单的应用题，如实际问题的解决、日常生活中的计算等。

学生们需要学会理解问题、分析问题、运用适当的数学知识解决问题。

通过对人教版二年级下册数学的重点内容的归纳，我们可以看出，数学学习需要学生们全面发展自己的能力，既要培养学生们的数学思维能力，又要培养学生们的观察、分析和解决问题的能力。

表内除法（二）整理和复习一、教学目标：学生能够系统回顾和整理表内除法（二）的相关知识点，形成清晰的知识框架。

学生能够熟练掌握表内除法的计算方法，并能够解决相关的实际问题。

培养学生的归纳整理能力、自主学习能力和问题解决能力。

二、教学重难点：重点：整理和复习表内除法（二）的知识点，确保学生能够全面掌握。

难点：帮助学生理解除法在实际问题中的应用，并能够灵活运用所学知识解决问题。

三、教学准备：教具准备：PPT或黑板，用于展示知识点和例题；除法口诀表，用于辅助学生记忆。

学具准备：每个学生准备一本数学书和笔记本，用于记录整理的知识点和解题过程。

四、教学过程：一、导入新课导入话题：通过回顾表内除法（一）的复习过程，引出表内除法（二）的整理和复习主题。

明确目标：告诉学生本节课的目标是系统回顾和整理表内除法（二）的知识点，为后续的数学学习打好基础。

二、整理和复习知识点回顾除法概念：再次强调除法的定义和符号表示，确保每个学生都能够准确理解。

整理除法口诀：引导学生回顾并背诵除法口诀表，加深对除法计算方法的记忆。

复习除法计算：通过例题演示和学生练习，复习表内除法的计算方法，包括商和余数的确定。

探讨除法应用：引导学生思考除法在实际问题中的应用场景，如分组、分配等，并通过例题进行演示和讲解。

三、练习巩固分发练习题，包括填空、选择和计算题等，覆盖表内除法（二）的各个知识点。

学生独立完成练习，教师巡视指导，及时解答学生的疑问。

集体订正答案，重点讲解易错题目和解题思路。

四、课堂小结小结本节课所学内容，重点强调整理和复习的重要性，以及除法在实际问题中的应用。

鼓励学生在日常生活中积极运用所学知识解决实际问题，培养数学的应用意识。

五、布置作业书面作业：完成课后练习题，巩固表内除法（二）的知识点。

实践活动：在家长的陪同下，寻找一个实际生活中的除法问题并解决它（如分组游戏、分配食物等），记录解决过程和结果。

小学数学二年级下册知识重点及难点（人教版）一、第一单元：重点：解决两步计算的问题：⑴加减混合⑵连加、连减（两种方法解决）⑶乘加、乘减难点：多种方法计算同一题目。

二、第二单元重点：1、除法的含义（平均分）2、会读、写除法算式，知道除法算式中各部分的名称。

3、用口诀求商。

4、用除法解决一步计算的问题。

难点：用口诀求商。

三、第三单元重点：1、正确辨认直角、锐角和钝角。

2、画角。

3、认识平移和旋转，画平移后的图形。

难点：画平移后图形四、第四单元重点：1、用7~9的乘法口诀求商。

2、应用除法含义解决的两种实际问题：⑴会解决与“平均分”相联系的简单实际问题。

⑵求一个数是另一个数的几倍的问题。

3、乘除混合两步计算的问题。

难点：乘除混合两步计算的问题五、第五单元重点：1、读写万以内的数及万以内数的组成。

2、万以内数的大小比较，近似数。

3、整十数、整百数及简单的计算。

六、第六单元重点：1、认识克和千克。

2、知道克与千克之间的关系。

七、第七单元重点：1、两位数加减两位数（口算）2、计算几百几十加、减几百几十3、估算八、第八单元重点：1、每格代表五个单位的统计图2、复式统计表九、第九单元重点：1、图形的规律2、数列的规律小学数学三年级下册数学知识点（人教版）1、东与西相对，南与北相对。

2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

3、指南针可以帮助我们辨别方向。

注：要知道八个方位，能根据给出的示意图描述出地点的位置。

4、0除以任何不是0的数都得0。

5、0乘任何数都得0。

注：在除法算式中，0不能做除数。

乘除法的估算必须会。

用4舍5入法。

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的5600。

除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），然后再口算480÷8得60。

能正确计算两位数乘两位数：如：57×89；能准确计算出除数一位数的除法，如：417÷4，并会用乘法验算，被除数=除数×商+余数。

人教版二年级下册易错知识点一、表内除法1、平均分把一些物品分成几份，每份分得同样的多，叫做平均分。

除法就是用来解决平均分问题的。

2、平均分的类型（1）把一些物品按指定的份数平均分；（2）把一些物品按每几个一份平均分。

3、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。

4、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作以，“=”读作等于，其他数字不变。

5、用乘法口诀求商的方法用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。

二、有余数除法1、有余数的除法的意义在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、有余数除法的各部分a÷b=c……d被除数÷除数=商……余数4、有余数除法解决实际问题三、图形的运动（一）1、轴对称图形一个图形，沿一条直线对折，对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。

折痕所在的直线叫对称轴。

2、平移当物体或图形沿水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。

形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。

3、旋转物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。

四、混合运算1、混合运算的顺序（1）同级运算（只有加、减法或只有乘、除法）在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法，按照从左到右的顺序，依次计算。

（2）非同级运算（既有乘、除法，又有加、减法）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

（3）带小括号运算的算式算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。

五、万以内数的认识1、计数单位“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。

数位顺序表里从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。

相邻两个计数单位之间的进率是10。

10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。

二年级下册知识点人教版数学
以下是二年级下册知识点人教版数学内容的一些主要内容：
1. 三位数的加法和减法：要求掌握三位数之间的加法和减法运算，包括进位和借位的概念。

2. 三位数的比较大小：要求能够根据给定的三位数的大小进行比较，包括使用<、>、=符号进行比较。

3. 三位数的拆分与组合：要求能够将一个三位数按照十位、个位进行拆分，并能够根据拆分的数进行组合。

4. 两位数的整十整百加法和减法：要求能够进行整十整百的两位数加法和减法运算。

5. 百位数的理解：要求理解百位数的意义，即它在一个数中的位置具有的大小。

6. 两位数的比较大小：要求能够根据给定的两位数的大小进行比较，包括使用<、>、=符号进行比较。

7. 足够多的加法与减法：要求通过足够多的练习，巩固和提升对加法和减法的基本操作熟练度。

8. 第一组数的加减法：要求能够通过第一组数的加法和减法运算，观察出规律并推广到其他运算中。

9. 数量的对比：要求能够根据给定的数量进行大小的判断，并能够进行比较。

10. 数据的收集与整理：要求学习如何对一组数据进行收集整理，并进行简单的统计分析。

以上仅是二年级下册知识点人教版数学的一些主要内容，具体的教材内容和练习可以根据教材进行学习。

人教版二年级数学下册全册教案(精华版)-二年级下册数学教案人教版二年级数学下册全册教案（精华版）第1单元数据收集整理第 1 单元单元复习【教学内容】教材第5、6页练习一的第5、6、7题。

【教学目标】知识与技能：进一步掌握统计数据的方法；过程与方法：能根据统计表熟练地回答一些简单的实际问题；情感、态度与价值观：学会与他人合作，积累解决问题的经验，体会数学与生活的密切联系。

【教学重难点】掌握统计数据的方法，进一步认识统计表、统计图。

能根据统计表灵活地解决生活中的实际问题。

【教学过程】一、复习本单元的内容 1．简单的统计表。

师：我们在这一单元中首先认识了简单的统计表，你知道什么是统计表吗？统计表的作用又有什么呢？生1：将统计的结果用表格的形式展示出来，这种表格就是简单的统计表。

生2：统计表可以直接看出各种数据的多少。

2．收集和整理数据。

师：我们在进行统计时，首先要收集数据并对收集的数据进行整理，我们在收集和整理数据时有很多方法，你学会了哪些呢？生1：收集和整理数据的方法有很多，可以采用画“正”字、打“√”、画“○”等方法，其中采用画“正”字的方法既方便又快捷。

师：画“正”字时，有哪些需要注意的呢？生2：用画“正”字的方法记录时，一定要注意一个“正”字代表5个数据。

二、解决生活中的实际问题 1．完成第5页练习一的第5题。

2．完成第6页练习一的第6题。

3．完成第6页练习一的第7题。

告诉学生这其实是将统计表制成了统计图。

对于第（2）问“你发现了什么？”特别要注意每个格子表示1份《电视报》。

涂了几个格子就表示有几份《电视报》。

三、全课总结你又有什么新的收获？你还想调查生活中的哪些问题？第1单元数据收集整理第1课时数据收集整理（1）【教学内容】教材第2页和练习一的第1、2小题。

【教学目标】知识与技能：让学生经历数据的收集、整理、分析和做出判断的过程，体会统计的必要性；过程与方法：认识简单的统计表，能根据统计表回答一些简单的问题；情感态度与价值观：学会与他人合作，积累解决问题的经验，体会数学与生活的密切联系。

二年级下册数学内容知识点人教版一、整数和小数1. 整数的认识在二年级下册的数学教材中，学生将开始认识整数。

整数是由正整数、负整数和0组成的数集，学生将学会使用正整数、负整数进行简单的加减法运算，并通过实际生活中的例子来理解整数的概念。

2. 小数的认识除了整数，二年级的学生还将开始接触小数的知识。

通过认识十分位、百分位的概念，学生将学会如何将分数转化为小数，并进行小数的加减法运算。

二、长度、质量、容积和时间1. 长度的认识学生将学会认识米、分米、厘米、毫米等长度单位，学习如何进行长度的换算，以及如何使用尺子、卷尺等测量工具进行长度的测量。

2. 质量的认识在质量方面，学生将学会认识千克、克等质量单位，并学习如何进行质量的比较和换算，以及使用天平等工具进行质量的测量。

3. 容积的认识学生将学习认识升、毫升等容积单位，学会进行容积的换算，并通过实际操作理解容积的概念。

4. 时间的认识在时间方面，学生将学会认识时、分、秒等时间单位，学习如何进行时间的换算，以及如何使用钟表进行时间的读写。

三、图形和位置1. 图形的认识学生将学习认识圆、三角形、矩形、正方形、椭圆等基本图形，学会辨认各种图形，并进行图形的分拆、拼接等操作。

2. 位置的认识通过图形的位置变换，学生将学会认识左右、上下、里外、远近等基本的位置词语，以及学会在平面直角坐标系中描述物体的位置。

四、数据的收集和整理1. 数据的收集学生将学习如何利用调查、观察等方法进行数据的收集，培养学生对真实生活中数据的敏感性和观察能力。

2. 数据的整理通过图表、表格等形式对收集到的数据进行整理，学生将学会如何使用直方图、饼图等手段直观地呈现数据。

五、加减法1. 个位数的加减法学生将学会进行个位数的加减法运算，掌握进位、退位的规则，并通过实际问题进行综合运用。

2. 两位数的加减法在掌握了个位数的加减法后，学生将开始学习两位数的加减法运算，学会进位、退位的方法，并灵活运用到解决问题中。

第二单元 表内除法
表内除法
1、除法的初步认识（平均分） 2、除法的表示（读、写、算） 3、被除数÷除数＝商（区分除和除以） 4、利用乘法口诀求商 5、除法的应用题
第三单元 图形的运动
图形的运动
1、轴对称图形（对称轴） 2、区分判断图形是否是轴对称图形 3、抽对称图形的特征
第四单元 混合运算
混合运算
（从高位读起万位是几就读几万…中间有一个0或者两个0只读一个0；末尾不管有几个0都不读）
4、画数顺序变
5、比较大小
6、近似数
7、整百、整千数加减法
第七单元 克和千克
克和千克
1、计量轻的物品用克（g）,计量较重的物品用（kg） 2、估计物品的轻重 3、单位换算1kg=1000g
第八单元 数学广角——推理
数学广角——推理
1、事件出现两种可能性时根据重要词是和不是进行判断 2、事件出现三种可能性时把是什么事件排除掉，转化为两种可能性事件，在进行推理 3、用尝试法推理数字加减和数字排列问题
谢谢您的欣赏
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序计算 2、在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，
要先算乘除法，后算加、减法 3、算式里有括号的，要先算括号里面的 4、混合运算应用题 （一个问题有多个步骤时，要想好先解答什么，再解答什么或分步骤进行计算）
第五单元 有余数的除法
二年级 数学
（下册）(人教版)
知识点 梳理
内容
一、数据的收集与整理 五、混合运算 二、表内除法(一） 六、有余数的除法 三、图形的运动（一） 七、万以内数的认识 四、表内除法（二） 八、克与千克
九、数学广角--推理
第一单元 数据的收集与整理

最全面人教版数学二年级下册知识点归纳总结作为学生的我们，数学是必学的科目之一。

在学习数学的过程中，我们需要掌握一定的知识点和技能，才能够更好地理解和掌握数学知识。

本文将为大家总结人教版数学二年级下册的所有知识点，希望对大家在学习数学时有所帮助。

1. 两位数的认识和比较：表示两位数可以用“十位数+个位数”的方式，例如56=5×10+6。

比较两位数的大小需要先比较十位数的大小，再比较个位数的大小。

2. 两位数的加减法：加法的结果是两个数的数量之和，如53+28=81；减法的结果是两个数的数量之差，如63-32=31。

3. 三位数的认识和比较：表示三位数可以用“百位数+十位数+个位数”的方式，例如785=7×100+8×10+5。

比较三位数大小需要先比较百位数的大小，再比较十位数的大小，最后比较个位数的大小。

4. 三位数的加减法：加法的结果是三个数的数量之和，如365+187=552；减法的结果是两个数的数量之差，如 452-316=136。

5. 整数的认识：整数包括正整数、负整数和零，正整数可以用“+”表示，负整数可以用“-”表示。

6. 正整数的加减法：加法的结果是两个数的数量之和，如 37+65=102；减法的结果是两个数的数量之差，如 98-65=33。

7. 初步认识同分母多分数：同分母多分数是指分母相同，分子不同的几个分数，例如1/3、2/3、3/3。

8. 认识生活中的简单比例：比例是两个数量之间的关系，可以用冒号（:）或比例符号表示，例如 1:3，1比3。

在生活中有很多简单的比例，例如男女比例为1:2。

9. 使用秤量尺进行长度度量：长度可以用米、分米、厘米等单位来度量，使用秤量尺可以测量长度。

需要注意保持尺的水平，避免测量误差。

10. 两个相同形状的图形之间的比较：两个相同形状的图形之间可以进行比较，比较的方法可以是分割、将一部分放大或缩小等。

11. 认识几何图形的性质：几何图形有不同的形状，例如正方形、长方形等，每种图形都有自己的性质，例如正方形四条边相等，对角线相等，长方形对角线相等。

人教版小学数学二年级全册（上下册）知识点梳理汇总二年级上册知识点梳理第一单元长度单位1、统一长度单位的必要性和长度单位的作用。

2、认识厘米：认识厘米的长度，1厘米大于有多长，用字母cm表示；量比较短的物体，用厘米作单位；用尺子上以厘米为单位量物体的长度。

3、认识米：认识米的长度，1米大于有多长，用字母m表示，量比较长的物体，通常用米作单位；用尺子以米为单位量物体的长度；厘米和米的关系：1米=100厘米。

4、认识线段：线段的特征：是直的，可以量出长度；会用尺子量线段的长度（限整厘米和米）；根据图形数线段的数量；画线段：按给定长度画线段（限整厘米）。

5、解决问题：估测物体的长度，选择合适长度单位（限厘米和米）。

第二单元100以内的加法和减法（二）•加法:相同数位对齐，从个位加起，个位满十，向十位进一。

注意个位进一后，在十位计算时不要加掉了。

1、不进位加法；2、进位加法。

•减法：相同数位对齐，从个位减起，个位不够，十位借一作十。

注意十位借一后，在十位计算时不要减掉了。

1、不退位减法：2、退位减法。

•两步计算：无括号，一个竖式来计算，有括号，分两步，先算括号再算外，注意进位和退位，别把进退给忘掉。

1、无括号：连加；连减；加减混合。

2、有括号：括号在后面两个数上。

•解决问题：1、用画线段图的方法解决求比一个数多几（或少）的数。

通过连贯思考解决连续两问的问题。

第三单元、三角形的初步认识一、认识角1、角的特征：一个顶点，两条边（直的）2、角的大小：与两条边叉开的大小有关，与两条边的长短无关。

3、角的画法：（1）、定顶点。

（2）、由这一点引一条直线。

（3）、画另一条边（直角时，用直角边对准画好的一条边后，沿着另一条直角边，画线）二、角的分类：1、认识直角：直角的特点，2、认识锐角和钝角：锐角比直角小，钝角比直角大。

3、会用三角尺来判断直角、锐角和钝角：吧三角尺上直角的顶点与被比较角的顶点重叠在一起，再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条边重合，最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一条边，线上为直角，内为锐角，外为钝角。

2022-2023学年人教版二年级下册同步重难点讲义精讲精练第七单元万以内数的认识知识点01：1000以内数的认识“千”是比“百”大的计数单位，10个一百是一千．数数时，可以根据数目的多少用不同的计数单位来数．1000以内数的组成：看一个数的百位、十位、个位上各是几，这个数就有相应的几个百、几个十和几个一组成．1000以内数的写法：从高位写起，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位．1000以内数的读法：从高位读起，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间数位有0读出来，末位有0不读．千是比百高一级的计数单位；千和百之间的进率是10，10个一百是一千．算盘上的一个上珠表示5，一个下珠表示1；用算盘记数时，要先定位，再拨珠．典型例题（1）数数：有多少个小木块？（2）数出有多少个圆点？（3）下面有多少个彩点？（4）在算盘上拨出563．名师学堂理解题意．（1）一个一个地数，10个一是十；如图：一十一十地数，10个十是一百；如图：一百一百地数，10个一百是一千；如图：所以，所摆的小正方体的数量是一千个．（2）题中要求数出一共有多少个圆点，可以先一十一十地数，10个10就是100，再把100个圆点圈一个圈．圈一个圈就有几个百，再与剩下的圆点合起来就是一共有多少个圆点．图中的小圆点，除了圈起来的两个一百，还有剩下的35个．2个一百是二百，与三十五合起来是二百三十五，即一共有二百三十五个圆点，二百三十五写作235．（3）从图中可以看出，一个彩点表示一，一列彩点是十个一，一十一十地数，10个十就是一百；100个彩点正好对应1个大格，一百一百地数，一共有10个大格，也就是10个100是1000，即1000里有10个100．（4）首先，认识算盘．主要计数的部分是上珠和下珠，其中一个下珠表示1.一个上珠表示5；算盘上每一档表示一个数位．记数前先要确定哪一档作为个位，从这一档开始，从右向左依次是个位、十位、百位、千位···记数时，算珠拨到靠梁时，才表示算盘上有数；“5”一般不用五个下珠表示，而用一个上珠表示；“10”用十位上的一个下珠表示．563有以下两种方法表示：知识点02：万以内数的读写中间或末位有0的万以内数的读法：读数时，中间有一个0或两个0，只读一个“零”；末位不管有几个0，都不读．万以内数的写法：写数时，要从高位写起，哪一位上是几就写几，中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位．典型例题读出计数器上的数，并写出这个数．名师学堂理解题意．（1）中的千位为3，百位是7，十位是4，个位是5，所以这个数写作是3745，读作三千七百四十五；（2）中的千位是2，十位是8，其余数位上为空，用0表示，这个数写作2080，读作二千零八十；（3）中的千位是3，个位是5，其余数位为空，用0表示，这个数就写作3005，读作三千零五．正确解答，（1）三千七百四十五，写作3745；（2）二千零八十，写作2080；（3）三千零五，写作3005．知识点03：万以内数的大小比较万以内数的大小比较方法：（1）位数不同，位数多的那个数大；（2）位数相同，就从最高位比起，如果最高位上的数字相同，就依次比较下一位上的数字，直到比出大小为止．在数线上标出数的位置的方法：先找出数线上已标出的数的规律，再根据所给数的大小标出数的位置．近似数：与准确数很接近的整千、整百或整十的数及几千几百、几百几十的数，称为近似数．典型例题（1）任选两种电视机，比一比它们的价格．（2）这两人关于运动员人数的说法有什么不同？名师学堂理解题意．（1）选择1号和2号比较，分别是940和1899，940是三位数，1899是四位数，两个数的位数不同，位数多的1899比位数少的940大一些，所以，940＜1899．选择3号和4号比较，分别是1350和2365，两个数都是四位数，从最高位比起，1350的最高位是1，2365的最高位是2，2个千比1个千大，所以2365＞1350．选择2号和3号比较，分别是1899和1350，两个数都是四位数，且最高位都是1，所以从第二高位接着比较，1899的百位是8，1350的百位是3，8＞3，所以1899＞1350．（2）这两人关于运动会的人数的说法都是正确的，但是其中女主持人说的9985是参加运动会的准确人数，而男观众说的10000是参加运动会大约的人数，与准确数很接近，被称之为近似数．考点01：1000以内的数的认识【典例分析01】（2022春•莱阳市期末）如图中的三个点，哪一个点可能表示348？（）A．左边B．中间C．右边【思路引导】348大于300，小于350，且接近350，因此在数轴的偏中间位置。

人教版小学二年级数学知识重难点整理一、测量、图形重难点1、尺子是测量物体长度的工具，常用的长度单位有：米和厘米。

食指的宽度约有1厘米，伸开双臂大约1米。

1米=100厘米100厘米=1米。

2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。

3、测量物体长度时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看右端对着刻度几，就是几厘米。

物体长度=较大数-较小数，例如：从刻度“0”到刻度“6”之间是6厘米（6-0=6），从刻度“6”到刻度“9”之间是3厘米(9-6=3)；还可以用数一数的方法数出物体的长度。

(算，数)4、线段是直的，可以量出长度。

5、画线段的方法:从尺子的“0”刻度开始画起，长度是几就画到几。

（找点画线；有时还要先算出长度再画线。

如画一条比6厘米短2厘米的线段。

）6、角有1个顶点，2条直边。

锐角比直角小，钝角比直角大，钝角比锐角大。

锐角直角>锐角）。

7、用三角板可以画出直角，直角要标出直角符号（也叫垂足符号）。

8、所有的直角都一样大。

要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。

长方形和正方形都有4个角，4个都是直角。

9、角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。

10、每一个三角板上都有3个角，其中有1个是直角，另外2个是锐角。

11、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角。

（从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。

）二、100以内的笔算加法和减法知识点：1、用竖式计算两位数加法时：①要把相同数位对齐。

②从个位加起。

③如果个位满10，向十位进1。

2、用竖式计算两位数减法时：①要把相同数位对齐。

②从个位减起。

③如果个位不够减，从十位退1和个位组成两位数再减，计算十位时要记得减去退掉的1。

3、加减混合运算，按从左往右的顺序计算，有小括号的，先算小括号里的，用分步式计算。

4、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算，如70比25多多少？19比46少多少？5、多几的问题。

二年级下册数学下册
二年级下册数学下册是小学教育中的重要教材，主要涵盖了加减乘除、图形和空间、统计和概率等基础数学知识。

以下是一些二年级下册数学下册的重点知识点：
1. 加减法：要求学生掌握两位数的加减法，包括进位和借位的计算方法。

2. 乘法口诀：要求学生熟记乘法口诀，能够快速准确地计算出两位数的乘积。

3. 除法：要求学生掌握简单的除法计算，了解除法的意义和应用。

4. 长度单位：要求学生了解常见的长度单位，如厘米、米、千米等，并能够进行简单的长度测量和计算。

5. 图形与几何：要求学生认识常见的平面图形和立体图形，了解图形的周长、面积和体积等概念。

6. 统计与概率：要求学生了解简单的统计和概率知识，能够进行简单的数据分析和预测。

除了以上重点知识点外，学生还需要掌握一些数学思维和方法，如分类、比较、推理等。

同时，教师也可以通过多种教学方法和手段，如游戏化教学、探究式教学等，激发学生学习数学的兴趣和积极性，提高教学效果。

人教版二年级下数学的重点内容包括：
1. 认识长度单位：掌握并能够运用长度单位（米、厘米、毫米）来描述物体的长度，建立初步的长度观念。

2. 100以内加减法：掌握100以内的加减法计算，包括不进位加法、进位加法、不退位减法、退位减法等。

3. 角的认识：认识角的基本概念，知道角是由一个顶点和两条边组成的，了解角的大小与边的长短无关，只与两边张开的大小有关。

4. 认识时间：了解钟表的基本结构，认识时针、分针和秒针，掌握时间的计量单位和进率，能够进行简单的时间计算。

5. 图形与拼组：认识常见的平面图形（如长方形、正方形、三角形、圆形等），了解这些图形的特点，并能进行简单的拼组。

6. 统计与概率：初步了解统计的基本方法，能够对一些简单的问题进行概率计算。

以上内容仅供参考，建议查阅教材和教辅资料获取更准确的信息。

2021年人教版二年级下册重难点题型同步训练第一章《数据的收集与整理》章节常考题集锦一、单选题1.选择：羽毛球组的人数比围棋组的人数多（）人种类航模组书法组羽毛球组舞蹈组绘画组篮球组围棋组人数15人8人12人9人13人20人7人A.6B.5C.4【答案】B【解析】【解答】12－7=5（人）【分析】读取途中的信息，羽毛球组有12人，围棋组有7人，谁比谁多多少，或者少多少，应该用大数减去小数，算出相差数，相差5人，还可以说成围棋组的人数比羽毛球组的人数少5人。

2.(北京市第二实验小学学业考)下面是某班学生在体育课上每分钟颠球的个数，如果30及其以上的才算合格，请问该班合格的人数为（）。

A.8B.9C.10D.11【答案】C【解析】【解答】解：在上述数据中，30及以上的数字有：30，30，37，34，33，33，30，32，35，37，共10个，所以合格的人数为10.故答案为：C【分析】找出个数是30以及30以上的数字，统计出这些数字一共有几个就是合格的人数.3.为了让学生全方位的发展，学校欲开放折纸课、航模课、阅读课，通过对学生的调查发现，学生对各课的喜爱程度分布如下:喜爱折纸课的同学比喜爱阅读课的同学多（）A.2B.3C.4【答案】A【解析】【解答】喜欢折纸课的同学有7个，喜欢阅读的有5个，两者相差7-5=2【分析】考查读图能力4.选一选。

小动物举行运动会，四种动物参加50米跑，它们的比赛如小表。

运动员小猫小狗小熊小兔成绩13秒9秒20秒11秒（1）（）跑得最快。

A.小猫B.小狗C.小熊（2）给它们排个名次：（）。

A.小猫、小狗、小熊、小兔B.小狗、小兔、小猫、小熊C.小熊、小猫、小兔、小狗D.小熊、小猫、小狗、小兔【答案】（1）B（2）B5.下图中哪种天气最多（）A. B. C.【答案】A【解析】【解答】晴天有12天，雨天有8天，阴天有10天，故选A。

【分析】数一数，晴天有12天，雨天有8天，阴天有10天，即可解答。

人教版小学数学二年级下册重难点第一单元数据收集整理教材2~6页重点：学会在分类的基础上用写“正”字的方法记录数据，认识简单的统计表，会用给定的统计表呈现和整理数据。

难点：体会调查所得数据的作用。

知识点一：用调查法收集数据及认识简单的统计表（了解）1.调查法是通过书面或口头回答问题的方式，了解被调查者的心理活动的方法。

调查方式和记录方式都不是唯一的。

2.将统计的结果用表格的形式呈现出来，这种表格就是简单的统计表。

3.从统计表中可以直接看出各种数据的多少，便于分析问题和解决问题。

知识点二：记录数据的方法（掌握运用）1.在确定调查方案时，应根据调查的事项确定最佳的方法。

2.投票是一种常用的调查方式。

3.符号法和写“正”字法的记录方式是不同的，记录时每个符号代表一个数据，而每个“正”字代表5个数据。

4.记录数据的方法不唯一，可以采用符号法或写“正”字法等。

第二单元表内除法（一）平均分教材8~12页重点：理解平均分的含义，掌握平均分的两种情况。

难点：会用数学语言表达平均分的结果。

知识点一：平均分的含义（理解）把一些物品分成若干份，每份分得同样多，叫平均分。

知识点二：按指定的份数平均分（掌握运用）把一些物品按照指定的份数平均分时，可以1个1个（或几个几个）地分；也可以先几个几个地分，再1个1个地分，直至分完。

知识点三：按每几个一份平均分（掌握运用）1.每2个一份平均分，即每份的个数必须都是2。

2.平均分的过程和结果还可以用连减表示。

例如，8颗糖，每2个一份，能分成4份。

用连减表示：8-2-2-2-2=0，减去4个2，就能分成4份。

即减去几个2，就能分成几份。

除法教材13~17页重点：掌握除法算式的读、写法及各部分名称。

难点：理解除法的含义，用除法算式表示平均分的过程和结果。

知识点一：除法的含义及除法算式的读、写法（掌握运用）1.只要是平均分，就可以用除法表示。

2.写“÷”时，先写“-”，要平、直、短，再写上点和下点，要写成实心圆点。